Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang rumus volume benda putar dan cara menghitungnya dengan menggunakan integral. Rumus umum untuk menghitung volume benda putar adalah mengalikan luas alas dengan tinggi, di mana luas alas dihitung dengan rumus luas lingkaran dan tinggi dihitung sebagai integral dari batas bawah sampai batas atas.

5. Mendapatkan Irisan Kerucut

8. Mendapatkan Irisan Tabung

10. ∆x
V = Luas alas • tinggi
= π r2 • t
= π y 2 • (b – a)
2
= π (f(x)) • ∆x

11. Bagaimana mencari volume benda putar
di bawah ini??

14. V = Luas alas • tinggi
= π r2 • t
= π y 2 • ∆x
2
= π (f(x)) • ∆x
2
= π f (x ) • ∆x

15.  Keterangan :
V = volume
i = 1, 2, 3, . . . .
n = banyaknya poligon (persegi panjang)
xi = titik sampel (titik yang mewakili) poligon ke- i
∆xi = lebar poligon (tinggi benda putar) ke- i
a = batas bawah integral
b = batas atas integral

17. n
2
V = ∑ π f (xi ) • ∆xi
i=1
n
2
V = π ∑ f (x i ) • ∆xi
i=1
n
2
lim
V = n→∞ π ∑ f (xi ) • ∆xi
i=1
n
2
lim
V = π n→∞ ∑ f (xi ) • ∆xi
i=1
b 2
V = π ∫ f (x) dx
a

18. b
b
2
V = πa∫ y dx atau V = π ∫ f (x) dx
2
a