1. ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์
มนุษย์ทุกคนล้วนมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ไม่ว่ามากหรือน้อยยกเว้นคนพิการทาง
สมองที่ไม่อาจใช้ความคิดได้และคนที่ไม่ยอมคิดหรือไม่กล้าที่จะคิดเท่านั้น ความคิดริเริ่ม
สร้างสรรค์ที่พัฒนาอย่างไม่หยุดยั้งของมนุษย์เป็นปัจจัยสาคัญที่ก่อให้เกิดสิ่งประดิษฐ์ ผลิตผล
ผลิตภัณฑ์อันเป็นประโยชน์เป็นความต้องการของมวลชนซึ่งมีค่า มีราคา สามารถแปรรูปเป็น
ทรัพย์สินเงินทองได้
ความหมายของความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เป็นกระบวนการคิดที่อาศัยความรู้พื้นฐาน จินตนาการ
และวิจารณญาณ ในการพัฒนาหรือคิดค้นองค์ความรู้หรือสิ่งประดิษฐ์ใหม่ๆ ที่มีคุณค่าและ
เป็นประโยชน์ต่อตนเองและสังคม ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์มีหลายระดับ ตั้งแต่ระดับพื้นฐาน
ที่สูงกว่าความคิดพื้นๆเพียงเล็กน้อย ไปจนกระทั่งเป็นความคิดที่อยู่ในระดับสูงมาก บางครั้ง
มากจนไร้ขอบเขตจากัด คนอื่นคิดไปไม่ถึง จนมองดูเหมือนว่าเป็นการเพ้อฝัน
ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ระดับพื้นฐาน เป็นความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ที่เกิดขึ้นกับ
ผู้คนเกือบตลอดเวลาเมื่อต้องการแก้ปัญหาเฉพาะหน้า หรือแก้ปัญหาที่ใช้วิธีการไม่ยุ่งยาก
เช่น การเดินป่าหรือเดินทางไกลในสมัยก่อนที่ยังไม่มีความสะดวกในการเดินทาง การเตรียม
ข้าวปลาอาหารไม่อาจนาภาชนะถ้วยชามไปได้ ชาวบ้านจึงมีการหุงข้าวโดยใช้กระบอกไม้ไผ่
แทนหม้อข้าวซึ่งต่อมาได้พัฒนาเป็นข้าวหลาม
ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ระดับสูง เป็นความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ที่ส่งผลกระทบหรือ
ก่อประโยชน์ที่กว้างขวางต่อมวลมนุษย์ เช่น การคิดสร้างเครื่องกาเนิดไฟฟ้ า หลอดไฟฟ้ า
และคอมพิวเตอร์
สาหรับความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ระดับสูงในทางคณิตศาสตร์ จะเห็นได้จากผลงานของ
นักคณิตศาสตร์ที่เป็นผู้ให้กาเนิดวิชาการบางแขนงทางคณิตศาสตร์ เช่น วิชาแคลคูลัส ซึ่ง
เป็นวิชาหนึ่งที่มีประโยชน์อย่างมากในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ทฤษฎีกราฟที่มี
ประโยชน์ในการวางผังงานจัดระบบการขนส่งหรือลอจิสติกส์

2. องค์ประกอบที่สาคัญที่นาไปสู่ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ มีดังนี้
1. ความคิดคล่อง (fluency)
2. ความคิดยืดหยุ่น (flexibility)
3. ความคิดริเริ่ม (originality)
4. ความคิดละเอียดลออ (elaboration)
1. ความคิดคล่อง
ความคิดคล่อง หมายถึง ความสามารถในการคิดเพื่อให้ได้คาตอบจานวนมากที่
แตกต่างกันหรือหลากหลายวิธี
2. ความคิดยืดหยุ่น
ความคิดยืดหยุ่น หมายถึง ความสามารถในการคิดปรับเปลี่ยนตามสถานการณ์ คิด
แล้วเลือก / นาไปใช้ให้ตรงกับสถานการณ์หรือเงื่อนไขที่กาหนด ความคิดยืดหยุ่นจึงเป็นตัว
เสริมให้ความคิดคล่องมีความแปลกแตกต่างกันออกไป
3. ความคิดริเริ่ม
ความคิดริเริ่ม หมายถึง ความสามารถในการคิดเพื่อให้ได้ความคิดที่มีลักษณะแปลก
ใหม่แตกต่างจากความคิดพื้นๆ เป็นความคิดที่เกิดขึ้นครั้งแรกที่แตกต่างจากความคิดพื้นๆ ที่มี
อยู่เดิม และอาจไม่เคยมีใครนึกหรือคิดมาก่อน ผู้ที่มีความคิดริเริ่มจะต้องมีความกล้าคิดนอก
กรอบ กล้าลองเพื่อทดสอบความคิดของตน และบ่อยครั้งที่ต้องอาศัยความคิดจินตนาการใน
การประยุกต์

3. 4. ความคิดละเอียดลออ
ความคิดละเอียดลออ หมายถึง ความสามารถในการคิดเพื่อให้ได้ความคิดที่มี
รายละเอียดอย่างลุ่มลึกหลายแง่มุมของแต่ละคาตอบของปัญหาจนกระทั่งสามารถสร้าง
ผลงานหรือชิ้นงานขึ้นมาได้สาเร็จ ความคิดละเอียดลออ เป็นส่วนเสริมให้องค์ประกอบสาคัญ
3 ข้อข้างต้นมีความสมบูรณ์ นาไปสู่ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ที่มีประสิทธิภาพ
ในสมัยกรีกโบราณก่อนหน้าอาร์คิมีดิส ได้มีผู้พยายามหาค่าประมาณของ π ที่เหมาะสม
ครั้งหนึ่งอาร์คิมีดีสสังเกตวงกลมและมองเห็นแนวคิดในการประมาณค่าของ π ด้วยเหตุผลว่า
ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมย่อมต้องยาวกว่าความยาวของเส้นรอบรูปของรูปหลาย
เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่แนบในวงกลมนั้น และในทานองเดียวกันความยาวของเส้นรอบรูป
ของรูปหลาย เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่ล้อมวงกลมย่อมต้องยาวกว่าความยาวของเส้นรอบวง
ของวงกลมนั้น โดยอาศัยแนวคิดนี้ประยุกต์กับความยาวของเส้นรอบรูปของรูปเก้าสิบหก
เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า อาร์คิมีดิสคานวณได้ว่า เส้นรอบวงของวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง
ยาวหนึ่งหน่วยจะอยู่ระหว่าง
223
71
และ
22
7
และเนื่องจากวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว
หนึ่งหน่วยมีเส้นรอบวงยาวเท่ากับ π หน่วย ดังนั้น
223
71
< π <
22
7
ซึ่งค่า π ประมาณ
22
7
จากการคานวณของอาร์คิมีดีสกว่าสองพันปีมาแล้วนี้

4. ลักษณะของผู้มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
ณัฏฐพงษ์ เจริญทิพย์ ได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับลักษณะสาคัญของผู้มีความคิดริเริ่ม
สร้างสรรค์ทางวิทยาศาสตร์ไว้ 7 ประการ ที่พอจะอนุโลมให้เป็นลักษณะสาคัญของผู้มี
ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ ดังนั้น
1. มีความอยากรู้อยากเห็น
2. มีความไวต่อปัญหา
3. มีความคิดแหวกแนว
4. ชอบทาในสิ่งที่ท้าทายความคิด
5. ชอบการเปลี่ยนแปลง
6. ทางานเพื่อความพอใจ
7. อารมณ์ขัน
ความอยากรู้อยากเห็น หมายถึง อาการหรือพฤติกรรมที่แสดงถึงความต้องการที่จะ
เรียนรู้ หรือเพิ่มเติมจากสิ่งที่รู้แล้วหรือยังไม่รู้ เพื่อปรับปรุงความรู้เดิมหรือเพื่อให้ได้ความรู้ด้าน
ต่างๆ
ความไวต่อปัญหา หมายถึง อาการหรือพฤติกรรมที่แสดงถึงการเกิดความคิดอย่าง
ฉับพลันสืบเนื่องจากการรับรู้หรือการได้ประสบกับเหตุการณ์ในด้านต่างๆ
ความคิดแหวกแนว หมายถึง อาการหรือพฤติกรรมที่แสดงถึงการมีแนวคิดที่แตกต่าง
ไปจากบุคคลโดยทั่วไปที่มีต่อประเด็นขบคิดอย่างเดียวกันในด้านต่างๆ
ชอบทาในสิ่งที่ท้าทายความคิด หมายถึง อาการหรือพฤติกรรมที่แสดงถึง การชอบคิด
หรือทาในสิ่งที่ยากหรือต้องใช้ความพยายามมากกว่าปกติในด้านต่างๆ
ชอบการเปลี่ยนแปลง หมายถึง อาการหรือพฤติกรรมที่แสดงถึงการชอบคิดชอบทาใน
สิ่งที่แปลกใหม่และหลีกเลี่ยงการคิดและทาในสิ่งที่ซ้าซากจาเจในด้านต่างๆ

5. ทางานเพื่อความพอใจ หมายถึง อาการหรือพฤติกรรมที่แสดงถึงการคิดหรือทางาน
โดยมีความพอใจ (ที่จะได้ใช้ความรู้ความคิดของตน) เป็นแรงจูงใจมากกว่าการได้รับสินจ้าง
รางวัลหรือคาชมเชย
อารมณ์ขัน หมายถึง อาการหรือพฤติกรรมที่แสดงถึง การมีมุมมองที่หลากหลายและ
ใช้มุมมองที่หลากหลายนั้นผ่อนคลายความตึงเครียดในลักษณะของความสนุกสนานหรือมี
อารมณ์ขัน
ขั้นตอนการพัฒนาความคิดที่นาไปสู่ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
พงษ์เทพ บุญศรีโรจน์ ได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับขั้นตอนการพัฒนาความคิดของนักเรียน
เพื่อนาไปสู่ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ซึ่งประกอบด้วยขั้นตอนสาคัญ 4 ขั้น ดังนี้
ขั้นที่ 1 คิดกาหนดปัญหาให้ชัดเจน
ขั้นที่ 2 คิดหาคาตอบที่หลากหลาย
ขั้นที่ 3 คิดพิจารณา ไตร่ตรอง วิเคราะห์ อย่างถี่ถ้วน รอบคอบ และสมเหตุสมผล
ขั้นที่ 4 ตัดสินใจ

6. เอกสารอ้างอิง
Krulik, S. & Rudnick, J. A. (1999). Innovative tasks to improve critical and
creative thinking skill. In Lee V. Stiff & Frances R. Curcio (Eds.)
Development Mathematics Reasoning in Grade K-12 : 1999 Yearbook.
Reston, Virginia : National Council of Teachers of Mathematics
Guilford, J.P. (1967). The Nature of Human Intelligence. NewYork : McGraw-
Hill.
ณัฏฐพงษ์ เจริญทิพย์. (2542). การพัฒนาความคิดสร้างสรรค์ทางวิทยาศาสตร์ :
ทัศนะแบบองค์รวม. กรุงเทพฯ : บริษัท เซนเตอร์ดิสคัฟเวอรี จากัด.
พงษ์เทพ บุญศรีโรจน์. (2546). สอนให้คิด. กรุงเทพฯ : บริษัท คอมม่าดีไซน์แอนด์พริ้น
จากัด.