Successfully reported this slideshow.

موقع ملزمتي - المراجعة النهائية في الجبر وحساب المثلثات للصف الاول الثانوى الترم الثانى

0

Share

Loading in …3
×
1 of 17
1 of 17

موقع ملزمتي - المراجعة النهائية في الجبر وحساب المثلثات للصف الاول الثانوى الترم الثانى

0

Share

Download to read offline

موقع ملزمتي - المراجعة النهائية في الجبر وحساب المثلثات للصف الاول الثانوى الترم الثانى

موقع ملزمتي - المراجعة النهائية في الجبر وحساب المثلثات للصف الاول الثانوى الترم الثانى

More Related Content

More from ملزمتي

Related Books

Free with a 14 day trial from Scribd

See all

Related Audiobooks

Free with a 14 day trial from Scribd

See all

موقع ملزمتي - المراجعة النهائية في الجبر وحساب المثلثات للصف الاول الثانوى الترم الثانى

  1. 1. 1 1-‫محيطة‬ ‫دائرى‬ ‫لطاع‬42‫دائرته‬ ‫لطر‬ ‫وطول‬ ‫سم‬11..........= ‫لوسه‬ ‫طول‬ ‫فإن‬ ‫سم‬ 4-.............= ‫المحدد‬ ‫ليمة‬ 3-‫المصوفة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬‫النظم‬ ‫على‬43‫عدد‬ ‫فإن‬‫عناصرها‬...............= 2-( ‫النمطة‬1،-3‫المتباينة‬ ‫حل‬ ‫ممنطمة‬ ‫فى‬ ‫تمع‬ ‫ال‬ )4‫س‬-‫ص‬..........14 5-‫كانت‬ ‫إذا‬=.............= ‫س‬ ‫فإن‬ 1-‫دائرته‬ ‫لطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫الذى‬ ‫الدائرى‬ ‫المطاع‬ ‫مساحة‬1‫المركزية‬ ‫زاويته‬ ‫لياس‬ ‫و‬ ‫سم‬ 335 ...... ‫تساوى‬‫سم‬ .....4 ‫سم‬ ‫أللرب‬ (4 ) 7-‫ضلعه‬ ‫طول‬ ‫الذى‬ ‫المنتظم‬ ‫الخماسي‬ ‫الشكل‬ ‫مساحة‬9‫عشرى‬ ‫رلم‬ ‫.....اللرب‬ ‫تساوى‬ ‫سم‬ 8-‫كان‬ ‫إذا‬‫طا‬4 θ=3‫لا‬ ‫فإن‬4 θ..................= 9-‫كانت‬ ‫إذا‬ )= ‫ا‬‫ب‬ ،=‫ب‬ ‫فإن‬= ‫ا‬...... 13-‫محيطه‬ ‫دائرى‬ ‫لطاع‬2‫زاويته‬ ‫لياس‬ ‫فيكون‬ ‫دائرته‬ ‫لطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫نك‬ ‫حيث‬ ‫نك‬ ......... ‫مساويا‬ ‫الدائرى‬ ‫بالتمدير‬ ‫المركزية‬ 11-‫لطريه‬ ‫طوال‬ ‫الذى‬ ‫المحدب‬ ‫الرباعى‬ ‫الشكل‬ ‫مساحة‬14، ‫سم‬8‫الزاوية‬ ‫لياس‬ ‫و‬ ‫سم‬ ‫بينها‬ ‫المحصورة‬335 ‫تساوى‬‫سم‬ ......4 14-= ‫كانت‬ ‫إذا‬I......... = ‫س‬ ‫فإن‬ 13-‫لا‬ ‫كان‬ ‫إذا‬θ‫طا‬ +θ=3‫لا‬ ‫فإن‬θ-‫طا‬θ..............= : ‫األول‬ ‫السؤال‬-‫يأتى‬ ‫ما‬ ‫أكمل‬ 85 73 ‫س‬4 -34 51 14 51 14 3-4 32 41 21 31 1-1 -3‫س‬
  2. 2. 4 12-= ‫األضالع‬ ‫متساوى‬ ‫مثلث‬ ‫مساحة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬313‫سم‬4 ......= ‫ضلعه‬ ‫طول‬ ‫فإن‬‫.سم‬ 15-‫كان‬ ‫إذا‬‫ا‬-1 ‫فإن‬ ==‫ا‬........ 11-‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬(9،2( ‫ب‬ ،)3،11( ‫حـ‬ ،)3،3‫سم‬ .....= ‫المثلث‬ ‫سطح‬ ‫مساحة‬ ‫فإن‬ )4 17-‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬‫فإن‬ =‫ا‬2 .......... = 18-..= ‫المحدد‬ ‫ليمة‬................ 19-: ‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬،‫ب‬‫حيث‬ ‫مصفوفتين‬‫ا‬= ‫ب‬‫ب‬ ‫فإن‬‫مد‬ ‫ا‬‫مد‬ =.............. 43-7‫حا‬θ‫لتا‬θ-4‫طا‬θ‫طتا‬θ=................... 41-‫المصفوفة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬‫النظم‬ ‫على‬4x3‫المصفوفة‬ ،‫ب‬‫ا‬‫النظم‬ ‫على‬3x1‫فإن‬ ‫ب‬ ‫المصفوفة‬‫مد‬ .................... ‫النظم‬ ‫على‬ ‫تكون‬ 44-‫حا‬ ( ‫للممدار‬ ‫صورة‬ ‫ابسط‬4 θ‫حتا‬ +4 θ)2 -2‫حا‬θ‫حتا‬θ=................ 43-‫ا‬‫فيه‬ ‫حـ‬ ‫ب‬=‫ب‬‫ا‬8= ‫حـ‬ ‫ب‬ ، ‫سم‬7، ‫سم‬‫ا‬= ‫حـ‬11.........=‫مساحته‬ ‫فإن‬ ‫سم‬ 42-‫حتا‬ ‫للمعادلة‬ ‫العام‬ ‫الحل‬θ=1‫هو‬‫للمعادلة‬ ‫العام‬ ‫الحل‬ ،.......‫حا‬θ‫حتا‬ =θ‫هو‬..... 45-‫وترها‬ ‫طول‬ ‫التى‬ ‫المطعة‬ ‫مساحة‬1‫دائرتها‬ ‫لطر‬ ‫نصف‬ ‫وطول‬ ‫سم‬5..........= ‫سم‬ 41-+1............= 22-‫مساحتة‬ ‫منتظم‬ ‫سداسى‬523‫سم‬4 .............= ‫ضلعه‬ ‫طول‬ ‫فإن‬ 48-‫كان‬ ‫اذا‬‫ا‬+‫ا‬‫مد‬ =‫المصفوفة‬ ‫فإن‬‫ا‬.............‫تسمى‬ 49-‫المصفوفة‬ ‫تجعل‬ ‫التى‬ ‫تجعل‬ ‫التى‬ ‫س‬ ‫ليم‬........‫هى‬ ‫ضربى‬ ‫معكوس‬ ‫لها‬ 33-‫النمطة‬(-3،5......‫ص‬ ‫المتباينتين‬ ‫حل‬ ‫لمجموعة‬ ‫تنتمى‬ )1........ ‫س‬ ،-1 5-4 -73 14 3-4 333 5-43 21451 -43 1-‫حتا‬2 θ 1‫حا‬ +4 θ ‫س‬2 4‫س‬-4
  3. 3. 3 31-+ ‫(م‬ ‫النظم‬ ‫على‬ ‫س‬ ‫المصفوفة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬1)x+ ‫(م‬4‫والمصف‬ )‫النظم‬ ‫على‬ ‫ص‬ ‫وفة‬ 4‫م‬x‫س‬ ‫وكان‬ ‫م‬x‫م‬ : ‫فإن‬ ‫ممكنة‬ ‫ص‬.........= 34-: ‫الممابل‬ ‫الشكل‬ ‫فى‬ ) (‫ق‬‫ا‬)‫ف‬‫ف‬‫درجة‬ ‫أللرب‬ ....... = 33-: ‫الممابل‬ ‫الشكل‬ ‫فى‬ ) ‫عشرى‬ ‫رلم‬ ‫أللرب‬ ....... = ‫حـ‬ ‫ب‬ 15‫سم‬ ‫ا‬ ‫ب‬‫ج‬ 8‫سم‬ 355 ‫ا‬ ‫ب‬‫ج‬ 1‫سم‬ ‫من‬‫السعادة‬‫أسباب‬ ‫ًعن‬ ‫هي‬ ‫هالديه‬ ‫االًساى‬ ‫يتذكر‬ ‫أى‬ ‫هووم‬ ‫هي‬ ‫هالديه‬ ‫يتذكر‬ ‫اى‬ ‫قبل‬ ‫ح‬ ‫كل‬ ‫على‬ ‫اهلل‬ ‫فامحد‬‫ـــــــــــ‬‫ـــ‬‫ال‬
  4. 4. 2 1-‫المصفوفة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬‫النظم‬ ‫على‬1x3‫ب‬ ،‫مد‬ ‫النظم‬ ‫على‬ ‫مصفوفة‬1x3‫يمكن‬ ‫فإنه‬ ...............‫االتية‬ ‫العملية‬ ‫إجراء‬[‫ب‬+‫ا‬،‫ب‬‫مد‬ +‫ا‬‫مد‬ ،‫ب‬ ‫ا‬‫مد‬ ،‫ب‬‫ا‬ 4-‫حا‬ ‫الممدار‬4 θ‫حتا‬ +4 θ-‫لتا‬4 θ، ‫صفر‬ ( ...........=1،-‫طتا‬4 θ‫طتا‬ ،4 θ) 3-‫الزاوية‬ ‫المائم‬ ‫المثلث‬ ‫حل‬ ‫يمكن‬.......... ‫ماعدا‬ ‫االتية‬ ‫الحاالت‬ ‫جميع‬ ‫فى‬ ) ‫ووتر‬ ‫ضلع‬ ‫طوال‬ ، ‫زاويتين‬ ‫لياسا‬ ، ‫زاوية‬ ‫ولياس‬ ‫ضلع‬ ‫طول‬ ، ‫ضلعين‬ ‫طوال‬ ( 2-‫لوسه‬ ‫طول‬ ‫الذى‬ ‫الدائرى‬ ‫المطاع‬ ‫محيط‬2‫سم‬‫دائرته‬ ‫لطر‬ ‫وطول‬13..............= ‫سم‬ (12،43،33،1) 5-< ‫ص‬ ‫حل‬ ‫مجموعة‬ ‫الى‬ ‫تنتمى‬ ‫التى‬ ‫النمطة‬4+ ‫س‬3................‫هى‬................ [(-1،1( ، )-1،-1( ، )3،3( ، )-3،-3)[ 1-‫دائرى‬ ‫لطاع‬ ‫محيط‬ ‫كان‬ ‫إذا‬13‫لوسه‬ ‫طول‬ ‫و‬ ‫سم‬4....‫تساوى‬ ‫سطحه‬ ‫مساحة‬ ‫فإن‬ ‫سم‬. (43،13،8،2) 7-( ‫حا‬ ‫للممدار‬ ‫صورة‬ ‫أبسط‬93–θ( ‫لتا‬ )183–θ‫تساوى‬ )......... .(-1،1‫ظا‬ ،θ،‫ظتا‬θ) 8-‫المحيطية‬ ‫زاويته‬ ‫الذى‬ ‫المطاع‬ ‫مساحة‬135 = ‫نك‬ ،3(....= ‫سم‬3t،6t،9t،14t) 9-‫مساحته‬ ‫منتظم‬ ‫ثمانى‬ ‫شكل‬34‫سم‬ ‫طتا‬4 ‫ضلعه‬ ‫طول‬ ‫فيكون‬........................= (2،8،4،11) 13-..... ‫فإن‬ ‫ضربى‬ ‫معكوس‬ ‫لها‬ ‫ليس‬ ‫المصفوفة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬. (=‫ا‬4،=‫ا‬±4،‫ا‬g‫ح‬-{2، }‫ا‬g‫ح‬-{-2،2) } 11-‫لا‬ ‫كان‬ ‫إذا‬4 θ=4( ‫فإن‬1‫طا‬ +4 θ) 3 ( .................=1،8،2،3) 14-‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬‫فإن‬ =‫ا‬2 ....=( ..............‫ا‬،4‫ا‬،2‫ا‬،8‫ا‬) 13-‫محيطه‬ ‫دائرى‬ ‫لطاع‬13‫لوسه‬ ‫وطول‬ ‫سم‬4‫سم‬ ....................= ‫مساحته‬ ‫فإن‬ ‫سم‬4 (2،8،13،43) 12-: ‫للممدار‬ ‫صورة‬ ‫أبسط‬ )1‫ظتا‬ +4 θ‫حا‬ ( ..... ‫هى‬4 θ‫حتا‬ ،4 θ‫لا‬ ،4 θ،‫لتا‬4 θ) ‫األلواس‬ ‫بين‬ ‫من‬ ‫الصحيحة‬ ‫اإلجابة‬ ‫اختر‬ t 8 ‫ا‬8 4‫ا‬ 5 7 33 -1-1
  5. 5. 5 15-‫المتسا‬ ‫المثلث‬ ‫مساحة‬‫ضلعه‬ ‫طول‬ ‫الذى‬ ‫األضالع‬ ‫وى‬1....... ‫تساوى‬ ‫سم‬ (13، ‫سم‬93‫سم‬،143، ‫سم‬183‫سم‬) 11-‫ظا‬ ‫للمعادلة‬ ‫العام‬ ‫الحل‬θ=3‫هو‬..... (‫ن‬ +t+ ،2‫ن‬t+ ،2‫ن‬t‫ن‬ + ،t) 17-‫كان‬ ‫إذا‬‫صفر‬5 Yθ<3135 ‫حا‬ ،θ+1=0‫فإن‬θ=...... ، ‫صفر‬ (93،183،473) 18-‫س‬ : ‫اآلتية‬ ‫المتباينات‬ ‫حل‬ ‫مجموعة‬ ‫الى‬ ‫تنتمى‬ ‫التى‬ ‫النمطة‬X3‫ص‬ ،X3 ،4< ‫ص‬ + ‫س‬2+ ‫س‬ ،3< ‫ص‬1...... ‫هى‬ ( [1،-3( ، )3،3( ، )4،3، )(1،1)] 19-‫تساوى‬ ‫دائرى‬ ‫لطاع‬ ‫مساحة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ )113‫سم‬4 ‫المركزية‬ ‫زاويته‬ ‫لياس‬ ‫و‬4.4 ( ‫سم‬ ..... ‫تساوى‬ ‫دائرته‬ ‫لطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫فإن‬ ‫راديان‬4،5،13،43) 43-‫م‬ ‫دائرىى‬ ‫لطاع‬= ‫حيطه‬3.....= ‫مساحته‬ ‫فإن‬ ‫نك‬...‫نك‬ (4 ،‫نك‬4 ،3‫نك‬4 ،5‫نك‬4 ) 41-‫المعادل‬ ‫حل‬ ‫مجموعة‬‫تين‬4‫س‬–3= ‫ص‬1،3+ ‫س‬4= ‫ص‬8..... ‫هى‬ ( { (1،4، } )( {4،1} )( { ،4،3( { ، } )3،4) } ) 44-> ‫س‬ : ‫اآلتية‬ ‫المتباينات‬ ‫حل‬ ‫مجموعة‬ ‫الى‬ ‫تنتمى‬ ‫التى‬ ‫النمطة‬4> ‫ص‬ ،1+ ‫س‬ ، ‫ص‬X3( [ ....... ‫هى‬4،1( ، )1،4، )(3،4)( ،1،3] ) 43-‫مساحته‬ ‫دائرى‬ ‫لطاع‬2‫سم‬4 ‫لوسه‬ ‫طول‬ ‫و‬4‫سم‬ ......... ‫محيطه‬ ‫فيكون‬ ‫سم‬ (43،13،8،1) 42-‫طا‬ (4 θ–‫لا‬4 θ)7 =......................( .1،-1،3،4) 45-‫حا‬θ‫حتا‬θ‫طا‬θ=3-1 ‫حتا‬ ‫فإن‬4 θ( ............=، ،3،9) 41-( ......................=-‫طا‬4 θ،-‫طتا‬4 θ‫طا‬ ،4 θ‫طتا‬ ،4 θ) t 3 t 3 4t 3 t 1 1 4 1 9 1 3 1-‫حتا‬2 θ ‫حا‬4 θ-1
  6. 6. 1 47-‫حت‬ + ‫س‬ ‫حا‬ ‫المعادلة‬ ‫حل‬ ‫مجموعة‬= ‫س‬ ‫ا‬3‫حيث‬1835 < ‫س‬ <3135 ‫تساوى‬ { ( .....4135 { ، }4455 { ، }4235 ، }{3155 }) 48-‫زاويته‬ ‫الذى‬ ‫المطاع‬ ‫مساحة‬1.4=‫نك‬ ‫وطول‬ ‫راديان‬2‫يساوى.................سم‬ ‫سم‬4 (2.8،9.1،14.8،19.1) 49-‫كانت‬ ‫اذا‬‫ا‬‫النظم‬ ‫على‬4x4‫فإن‬‫ا‬4 (..... ‫النظم‬ ‫على‬2x2،4x3،4x4،3x3) 33-‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬‫النظم‬ ‫على‬ ‫مصفوفة‬4×3‫ب‬ ،‫مد‬ ‫النظم‬ ‫على‬ ‫مصفوفة‬1×3 ‫المصفوفة‬ ‫فإن‬‫ب‬ ‫ا‬( .... ‫النظم‬ ‫على‬ ‫تكون‬3×3،3×1،4×1،1×4) ‫لكى‬‫تنجخ‬ ‫جيب‬‫لن‬‫ا‬‫فى‬‫رغبتك‬‫تكون‬‫ان‬‫جاح‬ ‫اكرب‬‫خوفك‬‫من‬‫من‬‫لفشل‬‫ا‬
  7. 7. 7 (1‫للمصفوفة‬ ‫الضربى‬ ‫المعكوس‬ ‫بإستخدام‬ ‫االتيتين‬ ‫المعادلتين‬ ‫حل‬ ) 3+2=7،2+3=8 : ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫احل‬ ‫ان‬ ‫نفرض‬‫ا‬‫ج‬ ==‫ا‬-1 ‫ج‬ = =9-4=50‫ا‬-1 = = == = ‫ىى‬ ‫ادلعادلة‬ ‫حل‬ ‫جمموعة‬1،2‫ابلتعويض‬ ‫حلك‬ ‫صحة‬ ‫من‬ ‫أتكد‬ ‫مث‬ ------------------------------------------------------- (2‫كان‬‫)إذا‬‫ا‬‫ان‬ ‫اثبت‬ =‫ا‬2 -2‫ا‬–3I= ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫حل‬‫ا‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬ ‫ا‬2 ، = =2‫ا‬=3I= ‫الطرف‬= ‫األمين‬‫ا‬2 -2‫ا‬–3I=--‫=االيسر‬ = ------------------------------------------------------- (3)‫ظا‬ : ‫المتطابمة‬ ‫صحة‬ ‫أثبت‬θ‫ظتا‬ +θ‫قا‬ =θ‫قتا‬θ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬ ‫المم‬ ‫أسئلة‬‫ـــــ‬‫ال‬ 34 43 1 5 3-4 -43 ‫س‬ ‫ص‬ 1 5 41(+-11) -12+42 5 13 1 5 1 5 7 8 1 4 -14 33 -14 33 -14 33 12 39 -42 31 33 33 12 39 -42 31 33 33 33 33
  8. 8. 8 ‫ظا‬ = ‫األيمن‬ ‫الطرف‬θ‫ظتا‬ +θ= + = =‫لا‬ =θ‫لتا‬θ‫االيسر‬ ‫الطرف‬ = ------------------------------------------------------------------------------------------------- (4)‫قوسو‬ ‫طول‬ ‫دائرى‬ ‫قطاع‬7‫حميطو‬ ‫و‬ ‫سم‬25‫مساحتو‬ ‫أوجد‬ ‫سم‬ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫حل‬‫ا‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬ = ‫ل‬7‫سم‬ = ‫القطاع‬ ‫حميط‬2‫ل‬ + ‫نق‬25=2+ ‫نق‬72= ‫نق‬18= ‫نق‬9‫سم‬ = ‫القطاع‬ ‫مساحة‬×= ‫نق‬ ‫ل‬×7×9=3115‫سم‬2 -------------------------------------------------------- (5)‫اخل‬ ‫ادلعادالت‬ ‫نظام‬ ‫حل‬: ‫امر‬‫ر‬‫ك‬‫يقة‬‫ر‬‫ط‬ ‫ابستخدام‬ ‫التالية‬ ‫طية‬2‫س‬–3= ‫ص‬3+ ‫س‬ ،2= ‫ص‬5 ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫حل‬‫ا‬ = =4+3=7{0 Δ‫س‬==6+15=21،Δ‫ص‬==10–3=7 = = = ‫س‬3= = = ‫ص‬ ،1 ( { = ‫ح‬ 1 ‫م‬3،1} )‫التعويض‬ ‫إبستخدام‬ ‫اإلجابة‬ ‫من‬ ‫نتأكد‬ ‫مث‬ ------------------------------------------------------- 1 ‫حتا‬θ‫حا‬θ ‫حا‬θ ‫حتا‬θ ‫حتا‬θ ‫حا‬θ ‫حا‬4 θ‫حتا‬ +2 θ ‫حتا‬θ‫حا‬θ 1 4 1 4 1 3 2 3 1 4 3 5 1 4 1 4 1 3 2 3 1 4 3 5 4-3 14 3-3 52 ‫ء‬ 23 15 ‫ء‬ Δ‫س‬ Δ 41 7 Δ‫ص‬ Δ 7 7
  9. 9. 9 (6‫ا‬ ‫حل‬ ‫جمموعة‬ ‫أوجد‬ )‫دلعادلة‬2‫حا‬2 - θ5‫حا‬θ+2=0‫حيث‬θ0، ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬ (2‫حا‬θ–1‫(حا‬ )θ–2= )0‫ابدلقص‬ ‫التحليل‬ ‫اما‬2‫حا‬θ-1=0‫حا‬θ=‫حا‬ ‫او‬ ،θ-2=0‫حا‬θ=2‫(مرفوض‬) θ= ‫احلاده‬30‫والثاىن‬ ‫االول‬ ‫بع‬‫ر‬‫ال‬ ‫ىف‬ ‫موجبو‬ ‫حا‬θ=30،‫أ‬150= ‫ح‬ 1‫م‬30،150 -------------------------------------------------------- (7‫تفاعها‬‫ر‬‫ا‬ ‫صخرة‬ ‫قمة‬ ‫من‬ )180‫فكانت‬ ‫البحر‬ ‫ىف‬ ‫قارب‬ ‫اخنفاض‬ ‫اوية‬‫ز‬ ‫قيست‬ ‫البحر‬ ‫سطح‬ ‫من‬ ‫مرت‬ 15// 405 ‫مرت‬ ‫ألقرب‬ ‫الصخره‬ ‫قاعدة‬ ‫عن‬ ‫القارب‬ ‫بعد‬ ‫اوجد‬ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬ = ‫ـ‬‫ج‬ ‫طا‬‫طا‬15// 405 = = ‫ـ‬‫ج‬ ‫ب‬213‫مرت‬ -------------------------------------------------------- (8)= ‫ادلتطابقة‬ ‫صحة‬ ‫اثبت‬1‫حا‬ +θ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬ = = ‫األمين‬ ‫الطرف‬=1‫حا‬ +θ‫االيسر‬ = -------------------------------------------------------- (9‫حتا‬ ‫ان‬ ‫اثبت‬ )2 θ‫طا‬2 θ‫حتا‬ +2 θ‫طتا‬ +2 θ‫قتا‬ =2 θ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬ 1 4 23155 ‫ا‬ ‫ب‬‫ج‬ 183‫م‬ ‫ا‬‫ب‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ 181 ‫جـ‬ ‫ب‬ 181 ‫طا‬15// 235 ‫حتا‬4 θ 1‫حا‬ ‫ــ‬θ 1‫حا‬ ‫ــ‬4 θ 1‫حا‬ ‫ــ‬θ (1‫حا‬ ‫ــ‬θ)(1‫حا‬ +θ) (1‫حا‬ ‫ــ‬θ)
  10. 10. 13 ‫حتا‬2 θ‫(طا‬2 θ+1‫طتا‬ + )2 θ‫حتا‬ =2 θx‫قا‬2 θ‫طتا‬ +2 θ=1‫طتا‬ +2 θ‫قتا‬ =2 θ -------------------------------------------------------- (10)( ‫رؤوسو‬ ‫الذى‬ ‫ادلثلث‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬-4،2( ، )3،1( ، )-2،5‫احملددات‬ ‫ابستخدام‬ ) ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬ = = ‫ادلساحة‬1-1+1 =( [15+2)–(-20+4( + )-4-6= ] )1115‫بعة‬‫ر‬‫م‬ ‫وحدة‬ -------------------------------------------------------- (11)‫ية‬‫ز‬‫ك‬‫ادلر‬ ‫اويتها‬‫ز‬ ‫قياس‬ ‫ية‬‫ر‬‫دائ‬ ‫قطعة‬905 ‫سطحها‬ ‫مساحة‬ ‫و‬56‫سم‬2 ‫دائرهتا‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫أوجد‬ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬ θ‫ء‬ ==1.1‫ء‬ ‫نق‬ = ‫القطعة‬ ‫مساحة‬2 θ‫ء‬ -‫حا‬θ= )‫نق‬2 (116–‫حا‬905 ) 112‫نق‬ =2 1.0‫نق‬2 =1121.0=187= ‫نق‬13.7‫سم‬ -------------------------------------------------------- (12)‫حميطو‬ ‫دائرى‬ ‫قطاع‬24‫قوسو‬ ‫طول‬ ‫و‬ ‫سم‬10‫الىت‬ ‫الدائرة‬ ‫سطح‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬ ‫سم‬‫القطاع‬ ‫ىذا‬ ‫حتوى‬ = ‫ل‬ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬7‫سم‬ = ‫القطاع‬ ‫حميط‬2‫ل‬ + ‫نق‬24=2+ ‫نق‬102= ‫نق‬14= ‫نق‬7‫سم‬ = ‫الدائرة‬ ‫مساحة‬‫نق‬2 =49154‫سم‬2 -241 311 -451 1 4 1 4 31 -45 -24 -45 -24 31 1 4 ‫س‬5 ×t 1835 935 ×t 1835 1 4 1 4
  11. 11. 11 (13)‫ادلثلث‬ ‫مساحة‬ ‫احسب‬‫ا‬‫فيو‬ ‫الذى‬ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬ ‫ب‬‫ا‬= ‫ب‬8= ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬ ‫ب‬ ، ‫سم‬7، ‫سم‬‫ا‬= ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬11‫سم‬ ‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬ = ‫احمليط‬8+7+11=27= ) ‫احمليط‬ ‫نصف‬ ( ‫ح‬ ‫سم‬13 = ‫ادلساحة‬13(13–8( )13–7( )13–11)28‫سم‬2 -------------------------------------------------------- (14)‫مساحتو‬ ‫دائرى‬ ‫قطاع‬72‫سم‬2 ‫حميطو‬ ‫اوجد‬ ‫قوسو‬ ‫طول‬ ‫يساوى‬ ‫تو‬‫ر‬‫دائ‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫وطول‬ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬ ‫س‬ = ‫نق‬ = ‫ل‬ ‫ان‬ ‫بفرض‬‫ادلساحة‬=‫س‬ = ‫نق‬ ‫ل‬2 =72‫س‬2 =144 = ‫س‬12= ‫نق‬ = ‫ل‬12= ‫احمليط‬ ‫سم‬2= ‫ل‬ + ‫نق‬212+12=36‫سم‬ -------------------------------------------------------- (15)‫دائرهتا‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫الىت‬ ‫ية‬‫ر‬‫الدائ‬ ‫القطعة‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬8= ‫تفاعها‬‫ر‬‫وا‬ ‫سم‬4‫سم‬ ‫ـ‬‫ل‬‫ا‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬ = ‫نق‬ = ‫ـ‬‫ى‬ ‫م‬8‫سم‬= ‫ء‬ ‫م‬8–4=4‫سم‬ (‫حتا‬‫ا‬= ) ‫د‬ ‫م‬=( ‫ق‬‫ا‬= ) ‫د‬ ‫م‬5 60‫ق‬((‫ا‬=) ‫د‬ ‫م‬120 θ‫ء‬ ==211‫ء‬ ‫نق‬ = ‫ية‬‫ر‬‫الدائ‬ ‫القطعو‬ ‫مساحة‬2 (θ‫ء‬ –‫جا‬θ= )64(211–‫جا‬120)4816‫سم‬2 ------------------------------------------------------- (16)‫ق‬‫تو‬‫ر‬‫دائ‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫دائرى‬ ‫طاع‬16‫اويتو‬‫ز‬ ‫قياس‬ ‫و‬ ‫سم‬‫ية‬‫ز‬‫ك‬‫ادلر‬2405 ‫سم‬ ‫ألقرب‬ ‫مساحتو‬ ‫أوجد‬2 = ‫القطاع‬ ‫مساحة‬×‫نق‬2 × =( ×16)2 536‫سم‬2 1 4 1 4 2 8 143×t 1831 4 1 4 ‫س‬5 313 423 313
  12. 12. 14 ‫ص‬ ‫ل‬4 ‫س‬ 1-1 3 1 4 3 4 2 ‫ل‬1 12 5 1 8 9 13 ‫ل‬2 ‫ا‬ ‫ب‬ ‫منطمة‬ ‫الحل‬ (17‫صحة‬ ‫اثبت‬ )=‫لتا‬θ‫لا‬θ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬ ( = = ‫االمين‬ ‫الطرف‬‫حتا‬θ‫حا‬θ)‫لا‬θ‫لتا‬θ = ) ‫يع‬‫ز‬‫ابلتو‬ (‫لا‬θ-‫لتا‬θ -------------------------------------------------------- (18)‫ان‬ ‫انقيًة‬ ‫و‬ ًً‫انؼظ‬ ‫انقيًة‬ ‫أوجذ‬ ]‫انهذف‬ ‫نذانة‬ ‫صغري‬‫ر‬=4‫انقيىد‬ ‫جحث‬ ‫ص‬ + ‫س‬ ‫ص‬ + ‫س‬Y6،2‫ص‬ + ‫س‬X01‫س‬ ،X1‫ص‬ ،X1 ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬ : ‫اآلجية‬ ‫انحذية‬ ‫انًسحقيًات‬ ‫َرسى‬ ‫ل‬0‫ص‬ + ‫س‬ :=6 ‫ل‬2:2= ‫ص‬ + ‫س‬01 ‫ل‬3= ‫س‬ :1‫انصادات‬ ‫يحىر‬ ‫ل‬4= ‫ص‬ :1‫انسيُات‬ ‫يحىر‬ ‫انُقط‬ ً‫ف‬ ‫جحقاطغ‬ ‫انًسحقيًات‬‫ا‬(4،2( ‫ب‬ ، )5،1( ‫حـ‬ ، )1،6( ‫و‬ ، )1،1) : ‫انهذف‬ ‫دانة‬‫ر‬=4‫ص‬ + ‫س‬ ‫س‬16 ‫ص‬61 ‫س‬15 ‫ص‬011 ‫حتا‬4 θ‫حا‬4 θ ‫حا‬θ‫حتا‬4 θ‫حتا‬ +θ‫حا‬4 θ (‫حتا‬θ‫حا‬θ‫(حتا‬ )θ‫حا‬θ) ‫حتا‬θ‫حا‬θ‫حا‬ (θ‫حتا‬ +θ) 4 4 5
  13. 13. 13 -------------------------------------------------------- (19)‫حا‬ : ‫للمعادلة‬ ‫العام‬ ‫احلل‬ ‫أوجد‬θ‫حتا‬θ‫حتا‬ =θ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬ ‫حا‬θ‫حتا‬θ-‫حتا‬θ=0‫حتا‬θ‫حا‬ (θ= ) ‫ـ‬‫ـ‬0‫ابلتحليل‬ ‫حتا‬ ‫إما‬θ=0θ= ‫حا‬ ‫أو‬θ=θ= B+ : ‫هى‬ ‫نهًؼادنة‬ ‫انؼاو‬ ‫انحم‬2ٌt،-+2ٌtٌ ،g‫صص‬ + : ‫أو‬2ٌt( ‫أو‬t-+ )2ٌtٌ ،g‫صص‬ -------------------------------------------------------- (20): ‫للمعادلة‬ ‫احلل‬ ‫جمموعة‬ ‫أوجد‬2‫حتا‬2 θ-‫حتا‬θ‫ـ‬‫ـ‬1=0‫حيث‬θg[0،2t[ ( : ‫جند‬ ‫ابلتحليل‬ : ‫احلل‬2‫حتا‬θ+1‫حتا‬ ( )θ‫ـ‬‫ـ‬1= )0 ‫إما‬2‫حتا‬θ+1=0‫حتا‬θ=θ=1205 ‫أو‬2405 ‫حتا‬ ‫أو‬θ‫ـ‬‫ـ‬1=0‫حتا‬θ=1θ‫صفر‬ = ‫صفر‬ { = ‫احلل‬ ‫جمموعة‬5 ،1205 ،2405 } ‫ر‬‫ا‬=2×2+4=18 ‫ر‬‫ب‬=2×5+3=43 ‫ر‬‫ج‬=2×3+1=1 ‫ر‬‫و‬=2×3+3=3 B= ‫العظمى‬ ‫الميمة‬43‫ب‬ ‫نمطة‬ ‫عند‬ = ‫الصغرى‬ ‫الميمة‬ ،1 1 2 t 1 3 2 3 1 4 3 5 1 2 t 1 3 2 3 1 4 3 5 1 2 t 1 3 2 3 1 4 3 5 1 2 t 1 3 2 3 1 4 3 5 t 1 4 1 3 2 3 1 4 3 5 t 4 1 3 2 3 1 4 3 5 t 4 1 3 2 3 1 4 3 5 t 4 1 3 2 3 1 4 3 5 t 1 4 1 3 2 3 1 4 3 5 t 1 4 1 3 2 3 1 4 3 5 -1 4
  14. 14. 12 ‫ص‬ ‫ل‬4 ‫س‬ 1-1 3 4 5 1 4 3 4 2 1-1 ‫ل‬1 ‫منطم‬‫ة‬ ‫الحل‬ (21)‫القطعة‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬‫دائرهتا‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫الىت‬ ‫ية‬‫ر‬‫الدائ‬10‫اويتها‬‫ز‬ ‫قياس‬ ، ‫سم‬ 212‫ء‬ 1 ‫يني‬‫ر‬‫عش‬ ‫رقميني‬ ‫ألقرب‬ ‫الناتج‬ ‫اب‬‫ر‬‫مق‬ ‫ال‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬: = ‫نق‬10، ‫سم‬θ‫ء‬ =212‫ء‬ ‫س‬5 =126 ‫نق‬ = ‫القطعة‬ ‫مساحة‬2 [θ‫ء‬ –‫حا‬θ( × = ]10)2 [212–‫حا‬1265 ]69155‫سم‬2 -------------------------------------------------------- (22): ‫بياَيا‬ ‫اآلجية‬ ‫انخطية‬ ‫انًحبايُات‬ ‫َظاو‬ ‫حم‬ ]3+ ‫س‬5‫ص‬X05‫س‬ < ‫ص‬ ،–0 ‫انحم‬: : ‫االجية‬ ‫انحذية‬ ‫انًسحقيًات‬ ‫َرسى‬ ‫ل‬0:3+ ‫س‬5= ‫ص‬05) ‫يحصم‬ ( ‫ل‬2‫س‬ = ‫ص‬ :-0) ‫يحقطغ‬ ‫خط‬ ( ‫انًظههة‬ ‫انًُطقة‬ ‫جًثهها‬ ‫انحم‬ ‫يجًىػة‬ (23)‫حا‬ : ‫ادلتطابقة‬ ‫صحة‬ ‫أثبت‬θ( ‫حا‬905 –θ‫طا‬ )θ=1–‫حتا‬2 θ : ‫احلل‬ ‫حا‬ = ‫االمين‬ ‫الطرف‬θ‫حتا‬θ‫ظا‬θ‫حا‬ =2 θ=1-‫حتا‬2 θ‫االيسر‬ = ‫س‬15 ‫ص‬31 ‫س‬10 ‫ص‬-01 4.4‫ء‬ ×183 t 1 4 1 4 1 3 2 3 1 4 3 5 1 4 1 4 1 3 2 3 1 4 3 5 2 2
  15. 15. 15 (25)‫انًثهث‬ ‫حم‬‫ج‬‫ب‬‫ا‬‫حيث‬ ‫ب‬ ً‫ف‬ ‫انزاوية‬ ‫انقائى‬‫ق‬) ‫جـ‬ (‫ف‬‫ف‬=625 ،‫ب‬‫ا‬=06‫سى‬ . ٍ‫ػشريي‬ ٍ‫نرقًي‬ ‫انُاجج‬ ‫يقربا‬ ‫انح‬‫ـــــــ‬‫ه‬‫ــــــــــ‬:‫ق‬(‫ا‬)‫ف‬‫ف‬=015 ‫ــ‬625 =225 A= ‫جـ‬ ‫ظا‬B‫ظا‬625 = B= = ‫جـ‬ ‫ب‬2.518351018T2.50‫سى‬ A‫جـ‬ ‫حا‬=B‫حا‬625 =B‫ج‬‫ا‬=T02.02‫سى‬ -------------------------------------------------------- (26)‫ضلعو‬ ‫طول‬ ‫الذى‬ ‫ادلنتظم‬ ‫الثماىن‬ ‫الشكل‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬6‫رقميني‬ ‫القرب‬ ‫الناتج‬ ‫اب‬‫ر‬‫مق‬ ‫سم‬‫عشريني‬. : ‫انحم‬ ‫س‬ ٌ = ‫انًُحظى‬ ًَ‫انثًا‬ ‫انشكم‬ ‫يساحة‬2 = ‫ظحا‬×2( ×6)2 ×‫ظحا‬ T083.2‫سى‬2 ‫ضهؼه‬ ‫طىل‬ ‫س‬ ، ‫االضالع‬ ‫ػذد‬ ٌ -------------------------------------------------------- ‫ب‬ ‫ا‬ ‫ب‬‫ج‬ 16 ‫ب‬‫ج‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫ج‬ 11‫سم‬ ‫؟‬ 145 ‫؟‬ ‫؟‬ 16 ‫ج‬ ‫ا‬ 16 ‫حا‬145 16 ‫ظا‬145 ‫ب‬ ‫ا‬ ‫ج‬ ‫ا‬ 1 2 t ‫ن‬ 1 2 183 8 ‫دقة‬‫الملوك‬‫ادب‬‫هى‬ ‫المواعيد‬
  16. 16. 11 (1)‫رؤوسو‬ ‫إحداثيات‬ ‫الذى‬ ‫ادلثلث‬ ‫سطح‬ ‫مساحة‬ ‫احملددات‬ ‫مستخدما‬ ‫أوجد‬ (-1،-3( ، )2،4( ، )-3،5) (2)‫ابستخدام‬=‫ر‬ ‫الدالة‬ ‫قيمة‬ ‫جتعل‬ ‫الىت‬ ‫ص‬ ، ‫س‬ ‫قيمىت‬ ‫أوجد‬ ‫اخلطية‬ ‫الربجمة‬3+ ‫س‬2‫ص‬ ‫س‬ : ‫القيود‬ ‫حتت‬ ‫الصغرى‬ ‫مث‬ ‫عظمى‬ ‫قيمة‬0‫ص‬ ،0‫ص‬ + ‫س‬ ،8‫ص‬ ،3 (3)‫دائرهتا‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫الىت‬ ‫ية‬‫ر‬‫الدائ‬ ‫القطعة‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬8‫اويتها‬‫ز‬ ‫قياس‬ ‫و‬ ‫سم‬1505 (4)‫القطاع‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬‫تو‬‫ر‬‫دائ‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫الذى‬ ‫الدائرى‬10‫اويتو‬‫ز‬ ‫وقياس‬ ‫سم‬112‫ء‬ (5)+ ‫س‬ : ‫امر‬‫ر‬‫ك‬‫يقة‬‫ر‬‫بط‬ ‫ادلعادلتني‬ ‫نظام‬ ‫حل‬2= ‫ص‬0،2‫س‬–3= ‫ص‬1 (6‫معادلتو‬ ‫الذى‬ ‫ادلستقيم‬ ‫مير‬ )‫ا‬+( ‫ابلنقطتني‬ ‫ب‬ =1،5( ، )3،1‫استخدم‬ ) ‫قيمىت‬ ‫اجياد‬ ‫ىف‬ ‫ادلصفوفات‬‫ا‬‫ب‬ ، (7‫ا‬ )‫ضعو‬ ‫طول‬ ‫منتظم‬ ‫مثاىن‬ ‫شكل‬ ‫مساحة‬ ‫وجد‬9) ‫يني‬‫ر‬‫عش‬ ‫رقمني‬ ‫القرب‬ ( ‫سم‬ (8)‫حميطو‬ ‫دائرى‬ ‫قطاع‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬28‫تو‬‫ر‬‫دائ‬ ‫قطر‬ ‫وطول‬ ، ‫سم‬8‫سم‬ (9):‫ادلصفوفات‬ ‫ابستخدام‬ ‫ادلعادلتني‬ ‫نظام‬ ‫حل‬3+ ‫س‬7= ‫ص‬2،2+ ‫س‬5= ‫ص‬1 (10)‫ارتفاعها‬ ‫الىت‬ ‫ية‬‫ر‬‫الدائ‬ ‫القطعو‬ ‫مساحة‬ ‫اوجد‬5‫نص‬ ‫وطول‬ ‫سم‬‫دائرهتا‬ ‫قطر‬ ‫ف‬10‫سم‬ (11‫سطحو‬ ‫مساحة‬ ‫دائرى‬ ‫قطاع‬ )72‫سم‬2 ‫حميطو‬ ‫احسب‬ 1 ‫قوسو‬ ‫طول‬ ‫يساوى‬ ‫تو‬‫ر‬‫دائ‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫وطول‬ (12)‫كانت‬‫اذا‬0θ360‫ادلعادلة‬ ‫حل‬ ‫جمموعة‬ ‫فأوجد‬2‫حا‬θ‫حتا‬θ=3‫حتا‬2 θ (13)‫ص‬ : ‫بيانيا‬ ‫اخلطية‬ ‫ادلتباينات‬ ‫نظام‬ ‫حل‬2+ ‫س‬6+ ‫ص‬ ،3< ‫س‬-1 (14)‫ج‬ ‫ب‬ ‫ا‬ ‫ادلثلث‬ ‫حل‬‫ـ‬= ‫ب‬ ‫ا‬ ‫فيو‬ ‫الذى‬ ‫ب‬ ‫ىف‬ ‫اوية‬‫ز‬‫ال‬ ‫القائم‬8= ) ‫ج‬ ( ‫ق‬ ، ‫سم‬345 ‫تدريب‬‫ـــــ‬‫ات‬
  17. 17. 17 (15)‫احملدد‬ ‫قيمة‬ ‫أوجد‬ (16)‫طول‬ ‫ضعف‬ ‫الكربى‬ ‫الدائره‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫وطول‬ ‫كز‬‫ادلر‬ ‫متحدا‬ ‫اتن‬‫ر‬‫دائ‬ ‫نصف‬‫الصغرى‬ ‫الدائرة‬ ‫قطر‬ ‫ا‬ ‫اثبت‬‫ادلنطقو‬ ‫مساحة‬ ‫ن‬‫ا‬= ‫ـ‬‫ح‬ ‫د‬ ‫ب‬‫نق‬2 ‫هناك‬ ‫النهايه‬ ‫انها‬ ‫فيها‬ ‫تشعر‬ ‫اوقات‬ ‫ثم‬‫البداية‬ ‫انها‬ ‫تكتشف‬ ‫فال‬‫اخرى‬ ‫مرة‬ ‫وحاول‬ ‫تيأس‬ -345 342 333 ‫حـ‬ ‫ا‬ ‫ء‬ ‫ب‬ ‫م‬ 3 8 Mr/ Ahmed Elsheikh

×