SlideShare a Scribd company logo
1
1-‫محيطة‬ ‫دائرى‬ ‫لطاع‬42‫دائرته‬ ‫لطر‬ ‫وطول‬ ‫سم‬11..........= ‫لوسه‬ ‫طول‬ ‫فإن‬ ‫سم‬
4-.............= ‫المحدد‬ ‫ليمة‬
3-‫المصوفة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬‫النظم‬ ‫على‬43‫عدد‬ ‫فإن‬‫عناصرها‬...............=
2-( ‫النمطة‬1،-3‫المتباينة‬ ‫حل‬ ‫ممنطمة‬ ‫فى‬ ‫تمع‬ ‫ال‬ )4‫س‬-‫ص‬..........14
5-‫كانت‬ ‫إذا‬=.............= ‫س‬ ‫فإن‬
1-‫دائرته‬ ‫لطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫الذى‬ ‫الدائرى‬ ‫المطاع‬ ‫مساحة‬1‫المركزية‬ ‫زاويته‬ ‫لياس‬ ‫و‬ ‫سم‬
335
...... ‫تساوى‬‫سم‬ .....4
‫سم‬ ‫أللرب‬ (4
)
7-‫ضلعه‬ ‫طول‬ ‫الذى‬ ‫المنتظم‬ ‫الخماسي‬ ‫الشكل‬ ‫مساحة‬9‫عشرى‬ ‫رلم‬ ‫.....اللرب‬ ‫تساوى‬ ‫سم‬
8-‫كان‬ ‫إذا‬‫طا‬4
θ=3‫لا‬ ‫فإن‬4
θ..................=
9-‫كانت‬ ‫إذا‬ )= ‫ا‬‫ب‬ ،=‫ب‬ ‫فإن‬= ‫ا‬......
13-‫محيطه‬ ‫دائرى‬ ‫لطاع‬2‫زاويته‬ ‫لياس‬ ‫فيكون‬ ‫دائرته‬ ‫لطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫نك‬ ‫حيث‬ ‫نك‬
......... ‫مساويا‬ ‫الدائرى‬ ‫بالتمدير‬ ‫المركزية‬
11-‫لطريه‬ ‫طوال‬ ‫الذى‬ ‫المحدب‬ ‫الرباعى‬ ‫الشكل‬ ‫مساحة‬14، ‫سم‬8‫الزاوية‬ ‫لياس‬ ‫و‬ ‫سم‬
‫بينها‬ ‫المحصورة‬335
‫تساوى‬‫سم‬ ......4
14-= ‫كانت‬ ‫إذا‬I......... = ‫س‬ ‫فإن‬
13-‫لا‬ ‫كان‬ ‫إذا‬θ‫طا‬ +θ=3‫لا‬ ‫فإن‬θ-‫طا‬θ..............=
: ‫األول‬ ‫السؤال‬-‫يأتى‬ ‫ما‬ ‫أكمل‬
85
73
‫س‬4
-34
51
14
51
14
3-4
32
41
21
31
1-1
-3‫س‬
4
12-= ‫األضالع‬ ‫متساوى‬ ‫مثلث‬ ‫مساحة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬313‫سم‬4
......= ‫ضلعه‬ ‫طول‬ ‫فإن‬‫.سم‬
15-‫كان‬ ‫إذا‬‫ا‬-1
‫فإن‬ ==‫ا‬........
11-‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬(9،2( ‫ب‬ ،)3،11( ‫حـ‬ ،)3،3‫سم‬ .....= ‫المثلث‬ ‫سطح‬ ‫مساحة‬ ‫فإن‬ )4
17-‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬‫فإن‬ =‫ا‬2
.......... =
18-..= ‫المحدد‬ ‫ليمة‬................
19-: ‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬،‫ب‬‫حيث‬ ‫مصفوفتين‬‫ا‬= ‫ب‬‫ب‬ ‫فإن‬‫مد‬
‫ا‬‫مد‬
=..............
43-7‫حا‬θ‫لتا‬θ-4‫طا‬θ‫طتا‬θ=...................
41-‫المصفوفة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬‫النظم‬ ‫على‬4x3‫المصفوفة‬ ،‫ب‬‫ا‬‫النظم‬ ‫على‬3x1‫فإن‬
‫ب‬ ‫المصفوفة‬‫مد‬
.................... ‫النظم‬ ‫على‬ ‫تكون‬
44-‫حا‬ ( ‫للممدار‬ ‫صورة‬ ‫ابسط‬4
θ‫حتا‬ +4
θ)2
-2‫حا‬θ‫حتا‬θ=................
43-‫ا‬‫فيه‬ ‫حـ‬ ‫ب‬=‫ب‬‫ا‬8= ‫حـ‬ ‫ب‬ ، ‫سم‬7، ‫سم‬‫ا‬= ‫حـ‬11.........=‫مساحته‬ ‫فإن‬ ‫سم‬
42-‫حتا‬ ‫للمعادلة‬ ‫العام‬ ‫الحل‬θ=1‫هو‬‫للمعادلة‬ ‫العام‬ ‫الحل‬ ،.......‫حا‬θ‫حتا‬ =θ‫هو‬.....
45-‫وترها‬ ‫طول‬ ‫التى‬ ‫المطعة‬ ‫مساحة‬1‫دائرتها‬ ‫لطر‬ ‫نصف‬ ‫وطول‬ ‫سم‬5..........= ‫سم‬
41-+1............=
22-‫مساحتة‬ ‫منتظم‬ ‫سداسى‬523‫سم‬4
.............= ‫ضلعه‬ ‫طول‬ ‫فإن‬
48-‫كان‬ ‫اذا‬‫ا‬+‫ا‬‫مد‬
=‫المصفوفة‬ ‫فإن‬‫ا‬.............‫تسمى‬
49-‫المصفوفة‬ ‫تجعل‬ ‫التى‬ ‫تجعل‬ ‫التى‬ ‫س‬ ‫ليم‬........‫هى‬ ‫ضربى‬ ‫معكوس‬ ‫لها‬
33-‫النمطة‬(-3،5......‫ص‬ ‫المتباينتين‬ ‫حل‬ ‫لمجموعة‬ ‫تنتمى‬ )1........ ‫س‬ ،-1
5-4
-73
14
3-4
333
5-43
21451
-43
1-‫حتا‬2
θ
1‫حا‬ +4
θ
‫س‬2
4‫س‬-4
3
31-+ ‫(م‬ ‫النظم‬ ‫على‬ ‫س‬ ‫المصفوفة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬1)x+ ‫(م‬4‫والمصف‬ )‫النظم‬ ‫على‬ ‫ص‬ ‫وفة‬
4‫م‬x‫س‬ ‫وكان‬ ‫م‬x‫م‬ : ‫فإن‬ ‫ممكنة‬ ‫ص‬.........=
34-: ‫الممابل‬ ‫الشكل‬ ‫فى‬ )
(‫ق‬‫ا‬)‫ف‬‫ف‬‫درجة‬ ‫أللرب‬ ....... =
33-: ‫الممابل‬ ‫الشكل‬ ‫فى‬ )
‫عشرى‬ ‫رلم‬ ‫أللرب‬ ....... = ‫حـ‬ ‫ب‬
15‫سم‬
‫ا‬
‫ب‬‫ج‬
8‫سم‬
355
‫ا‬
‫ب‬‫ج‬
1‫سم‬
‫من‬‫السعادة‬‫أسباب‬
‫ًعن‬ ‫هي‬ ‫هالديه‬ ‫االًساى‬ ‫يتذكر‬ ‫أى‬
‫هووم‬ ‫هي‬ ‫هالديه‬ ‫يتذكر‬ ‫اى‬ ‫قبل‬
‫ح‬ ‫كل‬ ‫على‬ ‫اهلل‬ ‫فامحد‬‫ـــــــــــ‬‫ـــ‬‫ال‬
2
1-‫المصفوفة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬‫النظم‬ ‫على‬1x3‫ب‬ ،‫مد‬
‫النظم‬ ‫على‬ ‫مصفوفة‬1x3‫يمكن‬ ‫فإنه‬
...............‫االتية‬ ‫العملية‬ ‫إجراء‬[‫ب‬+‫ا‬،‫ب‬‫مد‬
+‫ا‬‫مد‬
،‫ب‬ ‫ا‬‫مد‬
،‫ب‬‫ا‬
4-‫حا‬ ‫الممدار‬4
θ‫حتا‬ +4
θ-‫لتا‬4
θ، ‫صفر‬ ( ...........=1،-‫طتا‬4
θ‫طتا‬ ،4
θ)
3-‫الزاوية‬ ‫المائم‬ ‫المثلث‬ ‫حل‬ ‫يمكن‬.......... ‫ماعدا‬ ‫االتية‬ ‫الحاالت‬ ‫جميع‬ ‫فى‬
) ‫ووتر‬ ‫ضلع‬ ‫طوال‬ ، ‫زاويتين‬ ‫لياسا‬ ، ‫زاوية‬ ‫ولياس‬ ‫ضلع‬ ‫طول‬ ، ‫ضلعين‬ ‫طوال‬ (
2-‫لوسه‬ ‫طول‬ ‫الذى‬ ‫الدائرى‬ ‫المطاع‬ ‫محيط‬2‫سم‬‫دائرته‬ ‫لطر‬ ‫وطول‬13..............= ‫سم‬
(12،43،33،1)
5-< ‫ص‬ ‫حل‬ ‫مجموعة‬ ‫الى‬ ‫تنتمى‬ ‫التى‬ ‫النمطة‬4+ ‫س‬3................‫هى‬................
[(-1،1( ، )-1،-1( ، )3،3( ، )-3،-3)[
1-‫دائرى‬ ‫لطاع‬ ‫محيط‬ ‫كان‬ ‫إذا‬13‫لوسه‬ ‫طول‬ ‫و‬ ‫سم‬4....‫تساوى‬ ‫سطحه‬ ‫مساحة‬ ‫فإن‬ ‫سم‬.
(43،13،8،2)
7-( ‫حا‬ ‫للممدار‬ ‫صورة‬ ‫أبسط‬93–θ( ‫لتا‬ )183–θ‫تساوى‬ ).........
.(-1،1‫ظا‬ ،θ،‫ظتا‬θ)
8-‫المحيطية‬ ‫زاويته‬ ‫الذى‬ ‫المطاع‬ ‫مساحة‬135
= ‫نك‬ ،3(....= ‫سم‬3t،6t،9t،14t)
9-‫مساحته‬ ‫منتظم‬ ‫ثمانى‬ ‫شكل‬34‫سم‬ ‫طتا‬4
‫ضلعه‬ ‫طول‬ ‫فيكون‬........................=
(2،8،4،11)
13-..... ‫فإن‬ ‫ضربى‬ ‫معكوس‬ ‫لها‬ ‫ليس‬ ‫المصفوفة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬.
(=‫ا‬4،=‫ا‬±4،‫ا‬g‫ح‬-{2، }‫ا‬g‫ح‬-{-2،2) }
11-‫لا‬ ‫كان‬ ‫إذا‬4
θ=4( ‫فإن‬1‫طا‬ +4
θ)
3
( .................=1،8،2،3)
14-‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬‫فإن‬ =‫ا‬2
....=( ..............‫ا‬،4‫ا‬،2‫ا‬،8‫ا‬)
13-‫محيطه‬ ‫دائرى‬ ‫لطاع‬13‫لوسه‬ ‫وطول‬ ‫سم‬4‫سم‬ ....................= ‫مساحته‬ ‫فإن‬ ‫سم‬4
(2،8،13،43)
12-: ‫للممدار‬ ‫صورة‬ ‫أبسط‬ )1‫ظتا‬ +4
θ‫حا‬ ( ..... ‫هى‬4
θ‫حتا‬ ،4
θ‫لا‬ ،4
θ،‫لتا‬4
θ)
‫األلواس‬ ‫بين‬ ‫من‬ ‫الصحيحة‬ ‫اإلجابة‬ ‫اختر‬
t
8
‫ا‬8
4‫ا‬
5
7
33
-1-1
5
15-‫المتسا‬ ‫المثلث‬ ‫مساحة‬‫ضلعه‬ ‫طول‬ ‫الذى‬ ‫األضالع‬ ‫وى‬1....... ‫تساوى‬ ‫سم‬
(13، ‫سم‬93‫سم‬،143، ‫سم‬183‫سم‬)
11-‫ظا‬ ‫للمعادلة‬ ‫العام‬ ‫الحل‬θ=3‫هو‬.....
(‫ن‬ +t+ ،2‫ن‬t+ ،2‫ن‬t‫ن‬ + ،t)
17-‫كان‬ ‫إذا‬‫صفر‬5
Yθ<3135
‫حا‬ ،θ+1=0‫فإن‬θ=......
، ‫صفر‬ (93،183،473)
18-‫س‬ : ‫اآلتية‬ ‫المتباينات‬ ‫حل‬ ‫مجموعة‬ ‫الى‬ ‫تنتمى‬ ‫التى‬ ‫النمطة‬X3‫ص‬ ،X3
،4< ‫ص‬ + ‫س‬2+ ‫س‬ ،3< ‫ص‬1...... ‫هى‬
( [1،-3( ، )3،3( ، )4،3، )(1،1)]
19-‫تساوى‬ ‫دائرى‬ ‫لطاع‬ ‫مساحة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ )113‫سم‬4
‫المركزية‬ ‫زاويته‬ ‫لياس‬ ‫و‬4.4
( ‫سم‬ ..... ‫تساوى‬ ‫دائرته‬ ‫لطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫فإن‬ ‫راديان‬4،5،13،43)
43-‫م‬ ‫دائرىى‬ ‫لطاع‬= ‫حيطه‬3.....= ‫مساحته‬ ‫فإن‬ ‫نك‬...‫نك‬ (4
،‫نك‬4
،3‫نك‬4
،5‫نك‬4
)
41-‫المعادل‬ ‫حل‬ ‫مجموعة‬‫تين‬4‫س‬–3= ‫ص‬1،3+ ‫س‬4= ‫ص‬8..... ‫هى‬
( { (1،4، } )( {4،1} )( { ،4،3( { ، } )3،4) } )
44-> ‫س‬ : ‫اآلتية‬ ‫المتباينات‬ ‫حل‬ ‫مجموعة‬ ‫الى‬ ‫تنتمى‬ ‫التى‬ ‫النمطة‬4> ‫ص‬ ،1+ ‫س‬ ،
‫ص‬X3( [ ....... ‫هى‬4،1( ، )1،4، )(3،4)( ،1،3] )
43-‫مساحته‬ ‫دائرى‬ ‫لطاع‬2‫سم‬4
‫لوسه‬ ‫طول‬ ‫و‬4‫سم‬ ......... ‫محيطه‬ ‫فيكون‬ ‫سم‬
(43،13،8،1)
42-‫طا‬ (4
θ–‫لا‬4
θ)7
=......................( .1،-1،3،4)
45-‫حا‬θ‫حتا‬θ‫طا‬θ=3-1
‫حتا‬ ‫فإن‬4
θ( ............=، ،3،9)
41-( ......................=-‫طا‬4
θ،-‫طتا‬4
θ‫طا‬ ،4
θ‫طتا‬ ،4
θ)
t
3
t
3
4t
3
t
1
1
4
1
9
1
3 1-‫حتا‬2
θ
‫حا‬4
θ-1
1
47-‫حت‬ + ‫س‬ ‫حا‬ ‫المعادلة‬ ‫حل‬ ‫مجموعة‬= ‫س‬ ‫ا‬3‫حيث‬1835
< ‫س‬ <3135
‫تساوى‬
{ ( .....4135
{ ، }4455
{ ، }4235
، }{3155
})
48-‫زاويته‬ ‫الذى‬ ‫المطاع‬ ‫مساحة‬1.4=‫نك‬ ‫وطول‬ ‫راديان‬2‫يساوى.................سم‬ ‫سم‬4
(2.8،9.1،14.8،19.1)
49-‫كانت‬ ‫اذا‬‫ا‬‫النظم‬ ‫على‬4x4‫فإن‬‫ا‬4
(..... ‫النظم‬ ‫على‬2x2،4x3،4x4،3x3)
33-‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬‫النظم‬ ‫على‬ ‫مصفوفة‬4×3‫ب‬ ،‫مد‬
‫النظم‬ ‫على‬ ‫مصفوفة‬1×3
‫المصفوفة‬ ‫فإن‬‫ب‬ ‫ا‬( .... ‫النظم‬ ‫على‬ ‫تكون‬3×3،3×1،4×1،1×4)
‫لكى‬‫تنجخ‬
‫جيب‬‫لن‬‫ا‬‫فى‬‫رغبتك‬‫تكون‬‫ان‬‫جاح‬
‫اكرب‬‫خوفك‬‫من‬‫من‬‫لفشل‬‫ا‬
7
(1‫للمصفوفة‬ ‫الضربى‬ ‫المعكوس‬ ‫بإستخدام‬ ‫االتيتين‬ ‫المعادلتين‬ ‫حل‬ )
3+2=7،2+3=8
: ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫احل‬
‫ان‬ ‫نفرض‬‫ا‬‫ج‬ ==‫ا‬-1
‫ج‬
= =9-4=50‫ا‬-1
=
= == =
‫ىى‬ ‫ادلعادلة‬ ‫حل‬ ‫جمموعة‬1،2‫ابلتعويض‬ ‫حلك‬ ‫صحة‬ ‫من‬ ‫أتكد‬ ‫مث‬
-------------------------------------------------------
(2‫كان‬‫)إذا‬‫ا‬‫ان‬ ‫اثبت‬ =‫ا‬2
-2‫ا‬–3I=
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫حل‬‫ا‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
‫ا‬2
، = =2‫ا‬=3I=
‫الطرف‬= ‫األمين‬‫ا‬2
-2‫ا‬–3I=--‫=االيسر‬ =
-------------------------------------------------------
(3)‫ظا‬ : ‫المتطابمة‬ ‫صحة‬ ‫أثبت‬θ‫ظتا‬ +θ‫قا‬ =θ‫قتا‬θ
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬
‫المم‬ ‫أسئلة‬‫ـــــ‬‫ال‬
34
43
1
5
3-4
-43
‫س‬
‫ص‬
1
5
41(+-11)
-12+42
5
13
1
5
1
5
7
8
1
4
-14
33
-14
33
-14
33
12
39
-42
31
33
33
12
39
-42
31
33
33
33
33
8
‫ظا‬ = ‫األيمن‬ ‫الطرف‬θ‫ظتا‬ +θ= + =
=‫لا‬ =θ‫لتا‬θ‫االيسر‬ ‫الطرف‬ =
-------------------------------------------------------------------------------------------------
(4)‫قوسو‬ ‫طول‬ ‫دائرى‬ ‫قطاع‬7‫حميطو‬ ‫و‬ ‫سم‬25‫مساحتو‬ ‫أوجد‬ ‫سم‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫حل‬‫ا‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
= ‫ل‬7‫سم‬
= ‫القطاع‬ ‫حميط‬2‫ل‬ + ‫نق‬25=2+ ‫نق‬72= ‫نق‬18= ‫نق‬9‫سم‬
= ‫القطاع‬ ‫مساحة‬×= ‫نق‬ ‫ل‬×7×9=3115‫سم‬2
--------------------------------------------------------
(5)‫اخل‬ ‫ادلعادالت‬ ‫نظام‬ ‫حل‬: ‫امر‬‫ر‬‫ك‬‫يقة‬‫ر‬‫ط‬ ‫ابستخدام‬ ‫التالية‬ ‫طية‬2‫س‬–3= ‫ص‬3+ ‫س‬ ،2= ‫ص‬5
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫حل‬‫ا‬
= =4+3=7{0
Δ‫س‬==6+15=21،Δ‫ص‬==10–3=7
= = = ‫س‬3= = = ‫ص‬ ،1
( { = ‫ح‬ 1 ‫م‬3،1} )‫التعويض‬ ‫إبستخدام‬ ‫اإلجابة‬ ‫من‬ ‫نتأكد‬ ‫مث‬
-------------------------------------------------------
1
‫حتا‬θ‫حا‬θ
‫حا‬θ
‫حتا‬θ
‫حتا‬θ
‫حا‬θ
‫حا‬4
θ‫حتا‬ +2
θ
‫حتا‬θ‫حا‬θ
1
4
1
4
1
3
2
3
1
4
3
5
1
4
1
4
1
3
2
3
1
4
3
5
4-3
14
3-3
52
‫ء‬
23
15
‫ء‬
Δ‫س‬
Δ
41
7
Δ‫ص‬
Δ
7
7
9
(6‫ا‬ ‫حل‬ ‫جمموعة‬ ‫أوجد‬ )‫دلعادلة‬2‫حا‬2
- θ5‫حا‬θ+2=0‫حيث‬θ0،
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬
(2‫حا‬θ–1‫(حا‬ )θ–2= )0‫ابدلقص‬ ‫التحليل‬
‫اما‬2‫حا‬θ-1=0‫حا‬θ=‫حا‬ ‫او‬ ،θ-2=0‫حا‬θ=2‫(مرفوض‬)
θ= ‫احلاده‬30‫والثاىن‬ ‫االول‬ ‫بع‬‫ر‬‫ال‬ ‫ىف‬ ‫موجبو‬ ‫حا‬θ=30،‫أ‬150= ‫ح‬ 1‫م‬30،150
--------------------------------------------------------
(7‫تفاعها‬‫ر‬‫ا‬ ‫صخرة‬ ‫قمة‬ ‫من‬ )180‫فكانت‬ ‫البحر‬ ‫ىف‬ ‫قارب‬ ‫اخنفاض‬ ‫اوية‬‫ز‬ ‫قيست‬ ‫البحر‬ ‫سطح‬ ‫من‬ ‫مرت‬
15//
405
‫مرت‬ ‫ألقرب‬ ‫الصخره‬ ‫قاعدة‬ ‫عن‬ ‫القارب‬ ‫بعد‬ ‫اوجد‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬
= ‫ـ‬‫ج‬ ‫طا‬‫طا‬15//
405
=
= ‫ـ‬‫ج‬ ‫ب‬213‫مرت‬
--------------------------------------------------------
(8)= ‫ادلتطابقة‬ ‫صحة‬ ‫اثبت‬1‫حا‬ +θ
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬
= = ‫األمين‬ ‫الطرف‬=1‫حا‬ +θ‫االيسر‬ =
--------------------------------------------------------
(9‫حتا‬ ‫ان‬ ‫اثبت‬ )2
θ‫طا‬2
θ‫حتا‬ +2
θ‫طتا‬ +2
θ‫قتا‬ =2
θ
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬
1
4
23155
‫ا‬
‫ب‬‫ج‬
183‫م‬ ‫ا‬‫ب‬
‫جـ‬ ‫ب‬
181
‫جـ‬ ‫ب‬ 181
‫طا‬15//
235
‫حتا‬4
θ
1‫حا‬ ‫ــ‬θ
1‫حا‬ ‫ــ‬4
θ
1‫حا‬ ‫ــ‬θ
(1‫حا‬ ‫ــ‬θ)(1‫حا‬ +θ)
(1‫حا‬ ‫ــ‬θ)
13
‫حتا‬2
θ‫(طا‬2
θ+1‫طتا‬ + )2
θ‫حتا‬ =2
θx‫قا‬2
θ‫طتا‬ +2
θ=1‫طتا‬ +2
θ‫قتا‬ =2
θ
--------------------------------------------------------
(10)( ‫رؤوسو‬ ‫الذى‬ ‫ادلثلث‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬-4،2( ، )3،1( ، )-2،5‫احملددات‬ ‫ابستخدام‬ )
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬
= = ‫ادلساحة‬1-1+1
=( [15+2)–(-20+4( + )-4-6= ] )1115‫بعة‬‫ر‬‫م‬ ‫وحدة‬
--------------------------------------------------------
(11)‫ية‬‫ز‬‫ك‬‫ادلر‬ ‫اويتها‬‫ز‬ ‫قياس‬ ‫ية‬‫ر‬‫دائ‬ ‫قطعة‬905
‫سطحها‬ ‫مساحة‬ ‫و‬56‫سم‬2
‫دائرهتا‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫أوجد‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬
θ‫ء‬
==1.1‫ء‬
‫نق‬ = ‫القطعة‬ ‫مساحة‬2
θ‫ء‬
-‫حا‬θ= )‫نق‬2
(116–‫حا‬905
)
112‫نق‬ =2
1.0‫نق‬2
=1121.0=187= ‫نق‬13.7‫سم‬
--------------------------------------------------------
(12)‫حميطو‬ ‫دائرى‬ ‫قطاع‬24‫قوسو‬ ‫طول‬ ‫و‬ ‫سم‬10‫الىت‬ ‫الدائرة‬ ‫سطح‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬ ‫سم‬‫القطاع‬ ‫ىذا‬ ‫حتوى‬
= ‫ل‬ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬7‫سم‬
= ‫القطاع‬ ‫حميط‬2‫ل‬ + ‫نق‬24=2+ ‫نق‬102= ‫نق‬14= ‫نق‬7‫سم‬
= ‫الدائرة‬ ‫مساحة‬‫نق‬2
=49154‫سم‬2
-241
311
-451
1
4
1
4
31
-45
-24
-45
-24
31
1
4
‫س‬5
×t
1835
935
×t
1835
1
4
1
4
11
(13)‫ادلثلث‬ ‫مساحة‬ ‫احسب‬‫ا‬‫فيو‬ ‫الذى‬ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬ ‫ب‬‫ا‬= ‫ب‬8= ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬ ‫ب‬ ، ‫سم‬7، ‫سم‬‫ا‬= ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬11‫سم‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
= ‫احمليط‬8+7+11=27= ) ‫احمليط‬ ‫نصف‬ ( ‫ح‬ ‫سم‬13
= ‫ادلساحة‬13(13–8( )13–7( )13–11)28‫سم‬2
--------------------------------------------------------
(14)‫مساحتو‬ ‫دائرى‬ ‫قطاع‬72‫سم‬2
‫حميطو‬ ‫اوجد‬ ‫قوسو‬ ‫طول‬ ‫يساوى‬ ‫تو‬‫ر‬‫دائ‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫وطول‬
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬
‫س‬ = ‫نق‬ = ‫ل‬ ‫ان‬ ‫بفرض‬‫ادلساحة‬=‫س‬ = ‫نق‬ ‫ل‬2
=72‫س‬2
=144
= ‫س‬12= ‫نق‬ = ‫ل‬12= ‫احمليط‬ ‫سم‬2= ‫ل‬ + ‫نق‬212+12=36‫سم‬
--------------------------------------------------------
(15)‫دائرهتا‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫الىت‬ ‫ية‬‫ر‬‫الدائ‬ ‫القطعة‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬8= ‫تفاعها‬‫ر‬‫وا‬ ‫سم‬4‫سم‬
‫ـ‬‫ل‬‫ا‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
= ‫نق‬ = ‫ـ‬‫ى‬ ‫م‬8‫سم‬= ‫ء‬ ‫م‬8–4=4‫سم‬
(‫حتا‬‫ا‬= ) ‫د‬ ‫م‬=( ‫ق‬‫ا‬= ) ‫د‬ ‫م‬5
60‫ق‬((‫ا‬=) ‫د‬ ‫م‬120
θ‫ء‬
==211‫ء‬
‫نق‬ = ‫ية‬‫ر‬‫الدائ‬ ‫القطعو‬ ‫مساحة‬2
(θ‫ء‬
–‫جا‬θ= )64(211–‫جا‬120)4816‫سم‬2
-------------------------------------------------------
(16)‫ق‬‫تو‬‫ر‬‫دائ‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫دائرى‬ ‫طاع‬16‫اويتو‬‫ز‬ ‫قياس‬ ‫و‬ ‫سم‬‫ية‬‫ز‬‫ك‬‫ادلر‬2405
‫سم‬ ‫ألقرب‬ ‫مساحتو‬ ‫أوجد‬2
= ‫القطاع‬ ‫مساحة‬×‫نق‬2
× =( ×16)2
536‫سم‬2
1
4
1
4
2
8
143×t
1831
4
1
4
‫س‬5
313
423
313
14
‫ص‬
‫ل‬4
‫س‬
1-1 3
1
4
3
4
2
‫ل‬1
12
5
1
8
9
13
‫ل‬2
‫ا‬
‫ب‬
‫منطمة‬
‫الحل‬
(17‫صحة‬ ‫اثبت‬ )=‫لتا‬θ‫لا‬θ
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬
( = = ‫االمين‬ ‫الطرف‬‫حتا‬θ‫حا‬θ)‫لا‬θ‫لتا‬θ
= ) ‫يع‬‫ز‬‫ابلتو‬ (‫لا‬θ-‫لتا‬θ
--------------------------------------------------------
(18)‫ان‬ ‫انقيًة‬ ‫و‬ ًً‫انؼظ‬ ‫انقيًة‬ ‫أوجذ‬ ]‫انهذف‬ ‫نذانة‬ ‫صغري‬‫ر‬=4‫انقيىد‬ ‫جحث‬ ‫ص‬ + ‫س‬
‫ص‬ + ‫س‬Y6،2‫ص‬ + ‫س‬X01‫س‬ ،X1‫ص‬ ،X1
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬
: ‫اآلجية‬ ‫انحذية‬ ‫انًسحقيًات‬ ‫َرسى‬
‫ل‬0‫ص‬ + ‫س‬ :=6
‫ل‬2:2= ‫ص‬ + ‫س‬01
‫ل‬3= ‫س‬ :1‫انصادات‬ ‫يحىر‬
‫ل‬4= ‫ص‬ :1‫انسيُات‬ ‫يحىر‬
‫انُقط‬ ً‫ف‬ ‫جحقاطغ‬ ‫انًسحقيًات‬‫ا‬(4،2( ‫ب‬ ، )5،1( ‫حـ‬ ، )1،6( ‫و‬ ، )1،1)
: ‫انهذف‬ ‫دانة‬‫ر‬=4‫ص‬ + ‫س‬
‫س‬16
‫ص‬61
‫س‬15
‫ص‬011
‫حتا‬4
θ‫حا‬4
θ
‫حا‬θ‫حتا‬4
θ‫حتا‬ +θ‫حا‬4
θ
(‫حتا‬θ‫حا‬θ‫(حتا‬ )θ‫حا‬θ)
‫حتا‬θ‫حا‬θ‫حا‬ (θ‫حتا‬ +θ)
4
4
5
13
--------------------------------------------------------
(19)‫حا‬ : ‫للمعادلة‬ ‫العام‬ ‫احلل‬ ‫أوجد‬θ‫حتا‬θ‫حتا‬ =θ
‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬
‫حا‬θ‫حتا‬θ-‫حتا‬θ=0‫حتا‬θ‫حا‬ (θ= ) ‫ـ‬‫ـ‬0‫ابلتحليل‬
‫حتا‬ ‫إما‬θ=0θ=
‫حا‬ ‫أو‬θ=θ=
B+ : ‫هى‬ ‫نهًؼادنة‬ ‫انؼاو‬ ‫انحم‬2ٌt،-+2ٌtٌ ،g‫صص‬
+ : ‫أو‬2ٌt( ‫أو‬t-+ )2ٌtٌ ،g‫صص‬
--------------------------------------------------------
(20): ‫للمعادلة‬ ‫احلل‬ ‫جمموعة‬ ‫أوجد‬2‫حتا‬2
θ-‫حتا‬θ‫ـ‬‫ـ‬1=0‫حيث‬θg[0،2t[
( : ‫جند‬ ‫ابلتحليل‬ : ‫احلل‬2‫حتا‬θ+1‫حتا‬ ( )θ‫ـ‬‫ـ‬1= )0
‫إما‬2‫حتا‬θ+1=0‫حتا‬θ=θ=1205
‫أو‬2405
‫حتا‬ ‫أو‬θ‫ـ‬‫ـ‬1=0‫حتا‬θ=1θ‫صفر‬ =
‫صفر‬ { = ‫احلل‬ ‫جمموعة‬5
،1205
،2405
}
‫ر‬‫ا‬=2×2+4=18
‫ر‬‫ب‬=2×5+3=43
‫ر‬‫ج‬=2×3+1=1
‫ر‬‫و‬=2×3+3=3
B= ‫العظمى‬ ‫الميمة‬43‫ب‬ ‫نمطة‬ ‫عند‬
= ‫الصغرى‬ ‫الميمة‬ ،1
1
2
t
1
3
2
3
1
4
3
5
1
2
t
1
3
2
3
1
4
3
5
1
2
t
1
3
2
3
1
4
3
5
1
2
t
1
3
2
3
1
4
3
5
t
1
4
1
3
2
3
1
4
3
5
t
4
1
3
2
3
1
4
3
5
t
4
1
3
2
3
1
4
3
5
t
4
1
3
2
3
1
4
3
5
t
1
4
1
3
2
3
1
4
3
5
t
1
4
1
3
2
3
1
4
3
5
-1
4
12
‫ص‬
‫ل‬4
‫س‬
1-1 3
4
5
1
4
3
4
2
1-1
‫ل‬1
‫منطم‬‫ة‬
‫الحل‬
(21)‫القطعة‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬‫دائرهتا‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫الىت‬ ‫ية‬‫ر‬‫الدائ‬10‫اويتها‬‫ز‬ ‫قياس‬ ، ‫سم‬
212‫ء‬
1 ‫يني‬‫ر‬‫عش‬ ‫رقميني‬ ‫ألقرب‬ ‫الناتج‬ ‫اب‬‫ر‬‫مق‬
‫ال‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬:
= ‫نق‬10، ‫سم‬θ‫ء‬
=212‫ء‬
‫س‬5
=126
‫نق‬ = ‫القطعة‬ ‫مساحة‬2
[θ‫ء‬
–‫حا‬θ( × = ]10)2
[212–‫حا‬1265
]69155‫سم‬2
--------------------------------------------------------
(22): ‫بياَيا‬ ‫اآلجية‬ ‫انخطية‬ ‫انًحبايُات‬ ‫َظاو‬ ‫حم‬ ]3+ ‫س‬5‫ص‬X05‫س‬ < ‫ص‬ ،–0
‫انحم‬:
: ‫االجية‬ ‫انحذية‬ ‫انًسحقيًات‬ ‫َرسى‬
‫ل‬0:3+ ‫س‬5= ‫ص‬05) ‫يحصم‬ (
‫ل‬2‫س‬ = ‫ص‬ :-0) ‫يحقطغ‬ ‫خط‬ (
‫انًظههة‬ ‫انًُطقة‬ ‫جًثهها‬ ‫انحم‬ ‫يجًىػة‬
(23)‫حا‬ : ‫ادلتطابقة‬ ‫صحة‬ ‫أثبت‬θ( ‫حا‬905
–θ‫طا‬ )θ=1–‫حتا‬2
θ
: ‫احلل‬
‫حا‬ = ‫االمين‬ ‫الطرف‬θ‫حتا‬θ‫ظا‬θ‫حا‬ =2
θ=1-‫حتا‬2
θ‫االيسر‬ =
‫س‬15
‫ص‬31
‫س‬10
‫ص‬-01
4.4‫ء‬
×183
t
1
4
1
4
1
3
2
3
1
4
3
5
1
4
1
4
1
3
2
3
1
4
3
5
2 2
15
(25)‫انًثهث‬ ‫حم‬‫ج‬‫ب‬‫ا‬‫حيث‬ ‫ب‬ ً‫ف‬ ‫انزاوية‬ ‫انقائى‬‫ق‬) ‫جـ‬ (‫ف‬‫ف‬=625
،‫ب‬‫ا‬=06‫سى‬
. ٍ‫ػشريي‬ ٍ‫نرقًي‬ ‫انُاجج‬ ‫يقربا‬
‫انح‬‫ـــــــ‬‫ه‬‫ــــــــــ‬:‫ق‬(‫ا‬)‫ف‬‫ف‬=015
‫ــ‬625
=225
A= ‫جـ‬ ‫ظا‬B‫ظا‬625
=
B= = ‫جـ‬ ‫ب‬2.518351018T2.50‫سى‬
A‫جـ‬ ‫حا‬=B‫حا‬625
=B‫ج‬‫ا‬=T02.02‫سى‬
--------------------------------------------------------
(26)‫ضلعو‬ ‫طول‬ ‫الذى‬ ‫ادلنتظم‬ ‫الثماىن‬ ‫الشكل‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬6‫رقميني‬ ‫القرب‬ ‫الناتج‬ ‫اب‬‫ر‬‫مق‬ ‫سم‬‫عشريني‬.
: ‫انحم‬
‫س‬ ٌ = ‫انًُحظى‬ ًَ‫انثًا‬ ‫انشكم‬ ‫يساحة‬2
= ‫ظحا‬×2( ×6)2
×‫ظحا‬
T083.2‫سى‬2
‫ضهؼه‬ ‫طىل‬ ‫س‬ ، ‫االضالع‬ ‫ػذد‬ ٌ
--------------------------------------------------------
‫ب‬ ‫ا‬
‫ب‬‫ج‬
16
‫ب‬‫ج‬
‫ا‬
‫ب‬ ‫ج‬
11‫سم‬
‫؟‬
145
‫؟‬
‫؟‬
16
‫ج‬ ‫ا‬
16
‫حا‬145
16
‫ظا‬145
‫ب‬ ‫ا‬
‫ج‬ ‫ا‬
1
2
t
‫ن‬
1
2
183
8
‫دقة‬‫الملوك‬‫ادب‬‫هى‬ ‫المواعيد‬
11
(1)‫رؤوسو‬ ‫إحداثيات‬ ‫الذى‬ ‫ادلثلث‬ ‫سطح‬ ‫مساحة‬ ‫احملددات‬ ‫مستخدما‬ ‫أوجد‬
(-1،-3( ، )2،4( ، )-3،5)
(2)‫ابستخدام‬=‫ر‬ ‫الدالة‬ ‫قيمة‬ ‫جتعل‬ ‫الىت‬ ‫ص‬ ، ‫س‬ ‫قيمىت‬ ‫أوجد‬ ‫اخلطية‬ ‫الربجمة‬3+ ‫س‬2‫ص‬
‫س‬ : ‫القيود‬ ‫حتت‬ ‫الصغرى‬ ‫مث‬ ‫عظمى‬ ‫قيمة‬0‫ص‬ ،0‫ص‬ + ‫س‬ ،8‫ص‬ ،3
(3)‫دائرهتا‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫الىت‬ ‫ية‬‫ر‬‫الدائ‬ ‫القطعة‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬8‫اويتها‬‫ز‬ ‫قياس‬ ‫و‬ ‫سم‬1505
(4)‫القطاع‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬‫تو‬‫ر‬‫دائ‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫الذى‬ ‫الدائرى‬10‫اويتو‬‫ز‬ ‫وقياس‬ ‫سم‬112‫ء‬
(5)+ ‫س‬ : ‫امر‬‫ر‬‫ك‬‫يقة‬‫ر‬‫بط‬ ‫ادلعادلتني‬ ‫نظام‬ ‫حل‬2= ‫ص‬0،2‫س‬–3= ‫ص‬1
(6‫معادلتو‬ ‫الذى‬ ‫ادلستقيم‬ ‫مير‬ )‫ا‬+( ‫ابلنقطتني‬ ‫ب‬ =1،5( ، )3،1‫استخدم‬ )
‫قيمىت‬ ‫اجياد‬ ‫ىف‬ ‫ادلصفوفات‬‫ا‬‫ب‬ ،
(7‫ا‬ )‫ضعو‬ ‫طول‬ ‫منتظم‬ ‫مثاىن‬ ‫شكل‬ ‫مساحة‬ ‫وجد‬9) ‫يني‬‫ر‬‫عش‬ ‫رقمني‬ ‫القرب‬ ( ‫سم‬
(8)‫حميطو‬ ‫دائرى‬ ‫قطاع‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬28‫تو‬‫ر‬‫دائ‬ ‫قطر‬ ‫وطول‬ ، ‫سم‬8‫سم‬
(9):‫ادلصفوفات‬ ‫ابستخدام‬ ‫ادلعادلتني‬ ‫نظام‬ ‫حل‬3+ ‫س‬7= ‫ص‬2،2+ ‫س‬5= ‫ص‬1
(10)‫ارتفاعها‬ ‫الىت‬ ‫ية‬‫ر‬‫الدائ‬ ‫القطعو‬ ‫مساحة‬ ‫اوجد‬5‫نص‬ ‫وطول‬ ‫سم‬‫دائرهتا‬ ‫قطر‬ ‫ف‬10‫سم‬
(11‫سطحو‬ ‫مساحة‬ ‫دائرى‬ ‫قطاع‬ )72‫سم‬2
‫حميطو‬ ‫احسب‬ 1 ‫قوسو‬ ‫طول‬ ‫يساوى‬ ‫تو‬‫ر‬‫دائ‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫وطول‬
(12)‫كانت‬‫اذا‬0θ360‫ادلعادلة‬ ‫حل‬ ‫جمموعة‬ ‫فأوجد‬2‫حا‬θ‫حتا‬θ=3‫حتا‬2
θ
(13)‫ص‬ : ‫بيانيا‬ ‫اخلطية‬ ‫ادلتباينات‬ ‫نظام‬ ‫حل‬2+ ‫س‬6+ ‫ص‬ ،3< ‫س‬-1
(14)‫ج‬ ‫ب‬ ‫ا‬ ‫ادلثلث‬ ‫حل‬‫ـ‬= ‫ب‬ ‫ا‬ ‫فيو‬ ‫الذى‬ ‫ب‬ ‫ىف‬ ‫اوية‬‫ز‬‫ال‬ ‫القائم‬8= ) ‫ج‬ ( ‫ق‬ ، ‫سم‬345
‫تدريب‬‫ـــــ‬‫ات‬
17
(15)‫احملدد‬ ‫قيمة‬ ‫أوجد‬
(16)‫طول‬ ‫ضعف‬ ‫الكربى‬ ‫الدائره‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫وطول‬ ‫كز‬‫ادلر‬ ‫متحدا‬ ‫اتن‬‫ر‬‫دائ‬
‫نصف‬‫الصغرى‬ ‫الدائرة‬ ‫قطر‬
‫ا‬ ‫اثبت‬‫ادلنطقو‬ ‫مساحة‬ ‫ن‬‫ا‬= ‫ـ‬‫ح‬ ‫د‬ ‫ب‬‫نق‬2
‫هناك‬
‫النهايه‬ ‫انها‬ ‫فيها‬ ‫تشعر‬ ‫اوقات‬
‫ثم‬‫البداية‬ ‫انها‬ ‫تكتشف‬
‫فال‬‫اخرى‬ ‫مرة‬ ‫وحاول‬ ‫تيأس‬
-345
342
333
‫حـ‬
‫ا‬
‫ء‬
‫ب‬
‫م‬
3
8
Mr/ Ahmed Elsheikh

More Related Content

Viewers also liked

موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان جغرافيا للصف الأول الثانوي
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان جغرافيا للصف الأول الثانويموقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان جغرافيا للصف الأول الثانوي
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان جغرافيا للصف الأول الثانوي
ملزمتي
 
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان أحياء للصف الأول الثانوي
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان أحياء للصف الأول الثانويموقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان أحياء للصف الأول الثانوي
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان أحياء للصف الأول الثانوي
ملزمتي
 
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان تاريخ للصف الأول الثانوي
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان تاريخ للصف الأول الثانويموقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان تاريخ للصف الأول الثانوي
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان تاريخ للصف الأول الثانوي
ملزمتي
 
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان حاسب آلي للصف الأول الثانوي
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان حاسب آلي للصف الأول الثانويموقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان حاسب آلي للصف الأول الثانوي
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان حاسب آلي للصف الأول الثانوي
ملزمتي
 
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان فيزياء للصف الأول الثانوي
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان فيزياء للصف الأول الثانويموقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان فيزياء للصف الأول الثانوي
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان فيزياء للصف الأول الثانوي
ملزمتي
 
مراجعة ليلة الامتحان دين للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان دين للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان دين للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان دين للصف الأول الثانوي
ملزمتي
 
مراجعة ليلة الامتحان جغرافيا للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان جغرافيا للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان جغرافيا للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان جغرافيا للصف الأول الثانوي
ملزمتي
 
مراجعة ليلة الامتحان لغة عربية 1 للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان لغة عربية 1 للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان لغة عربية 1 للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان لغة عربية 1 للصف الأول الثانوي
ملزمتي
 
مراجعة ليلة الامتحان لغة عربية 2 للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان لغة عربية 2 للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان لغة عربية 2 للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان لغة عربية 2 للصف الأول الثانوي
ملزمتي
 
رياضيات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتيرياضيات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
مراجعة ليلة الامتحان رياضة للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان رياضة للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان رياضة للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان رياضة للصف الأول الثانوي
ملزمتي
 
مراجعة ليلة الامتحان حاسب آلي للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان حاسب آلي للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان حاسب آلي للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان حاسب آلي للصف الأول الثانوي
ملزمتي
 
مراجعة ليلة الامتحان كيمياء للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان كيمياء للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان كيمياء للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان كيمياء للصف الأول الثانوي
ملزمتي
 
مراجعة ليلة الامتحان علم نفس للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان علم نفس للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان علم نفس للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان علم نفس للصف الأول الثانوي
ملزمتي
 
مراجعة ليلة الامتحان تاريخ للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان تاريخ للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان تاريخ للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان تاريخ للصف الأول الثانوي
ملزمتي
 
مراجعة ليلة الامتحان أحياء للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان أحياء للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان أحياء للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان أحياء للصف الأول الثانوي
ملزمتي
 
مراجعة ليلة الامتحان انجليزي للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان انجليزي للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان انجليزي للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان انجليزي للصف الأول الثانوي
ملزمتي
 
مراجعة ليلة الامتحان فيزياء للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان فيزياء للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان فيزياء للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان فيزياء للصف الأول الثانوي
ملزمتي
 
ملزمة جبر وحساب مثلثات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمة جبر وحساب مثلثات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتيملزمة جبر وحساب مثلثات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمة جبر وحساب مثلثات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
تاريخ اولى ثانوى . ليلة الامتحان 2015
تاريخ اولى ثانوى . ليلة الامتحان 2015 تاريخ اولى ثانوى . ليلة الامتحان 2015
تاريخ اولى ثانوى . ليلة الامتحان 2015
Mohamed Sallam
 

Viewers also liked (20)

موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان جغرافيا للصف الأول الثانوي
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان جغرافيا للصف الأول الثانويموقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان جغرافيا للصف الأول الثانوي
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان جغرافيا للصف الأول الثانوي
 
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان أحياء للصف الأول الثانوي
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان أحياء للصف الأول الثانويموقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان أحياء للصف الأول الثانوي
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان أحياء للصف الأول الثانوي
 
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان تاريخ للصف الأول الثانوي
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان تاريخ للصف الأول الثانويموقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان تاريخ للصف الأول الثانوي
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان تاريخ للصف الأول الثانوي
 
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان حاسب آلي للصف الأول الثانوي
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان حاسب آلي للصف الأول الثانويموقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان حاسب آلي للصف الأول الثانوي
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان حاسب آلي للصف الأول الثانوي
 
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان فيزياء للصف الأول الثانوي
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان فيزياء للصف الأول الثانويموقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان فيزياء للصف الأول الثانوي
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان فيزياء للصف الأول الثانوي
 
مراجعة ليلة الامتحان دين للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان دين للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان دين للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان دين للصف الأول الثانوي
 
مراجعة ليلة الامتحان جغرافيا للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان جغرافيا للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان جغرافيا للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان جغرافيا للصف الأول الثانوي
 
مراجعة ليلة الامتحان لغة عربية 1 للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان لغة عربية 1 للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان لغة عربية 1 للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان لغة عربية 1 للصف الأول الثانوي
 
مراجعة ليلة الامتحان لغة عربية 2 للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان لغة عربية 2 للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان لغة عربية 2 للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان لغة عربية 2 للصف الأول الثانوي
 
رياضيات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتيرياضيات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتي
 
مراجعة ليلة الامتحان رياضة للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان رياضة للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان رياضة للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان رياضة للصف الأول الثانوي
 
مراجعة ليلة الامتحان حاسب آلي للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان حاسب آلي للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان حاسب آلي للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان حاسب آلي للصف الأول الثانوي
 
مراجعة ليلة الامتحان كيمياء للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان كيمياء للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان كيمياء للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان كيمياء للصف الأول الثانوي
 
مراجعة ليلة الامتحان علم نفس للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان علم نفس للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان علم نفس للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان علم نفس للصف الأول الثانوي
 
مراجعة ليلة الامتحان تاريخ للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان تاريخ للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان تاريخ للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان تاريخ للصف الأول الثانوي
 
مراجعة ليلة الامتحان أحياء للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان أحياء للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان أحياء للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان أحياء للصف الأول الثانوي
 
مراجعة ليلة الامتحان انجليزي للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان انجليزي للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان انجليزي للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان انجليزي للصف الأول الثانوي
 
مراجعة ليلة الامتحان فيزياء للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان فيزياء للصف الأول الثانويمراجعة ليلة الامتحان فيزياء للصف الأول الثانوي
مراجعة ليلة الامتحان فيزياء للصف الأول الثانوي
 
ملزمة جبر وحساب مثلثات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمة جبر وحساب مثلثات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتيملزمة جبر وحساب مثلثات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمة جبر وحساب مثلثات للصف الاول الثانوى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتي
 
تاريخ اولى ثانوى . ليلة الامتحان 2015
تاريخ اولى ثانوى . ليلة الامتحان 2015 تاريخ اولى ثانوى . ليلة الامتحان 2015
تاريخ اولى ثانوى . ليلة الامتحان 2015
 

More from ملزمتي

لغة عربية للصف الثاني الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الثاني الإعدادي 2017 - موقع ملزمتيلغة عربية للصف الثاني الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الثاني الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
لغة عربية للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتيلغة عربية للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
لغة عربية للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتيلغة عربية للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
تاريخ للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
 تاريخ للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي تاريخ للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
تاريخ للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
حاسب الألي للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
حاسب الألي للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتيحاسب الألي للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
حاسب الألي للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
رياضيات للصف الثاني الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الثاني الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتيرياضيات للصف الثاني الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الثاني الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
ميكانيكا للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
ميكانيكا للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتيميكانيكا للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
ميكانيكا للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
رياضيات للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتيرياضيات للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتي
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتيتفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتي
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتيجبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
رياضيات للصف الثالث الإعدادى الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الثالث الإعدادى الترم الأول 2017 - موقع ملزمتيرياضيات للصف الثالث الإعدادى الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الثالث الإعدادى الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتيتفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
ملزمة جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمة جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتيملزمة جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمة جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
تاريخ للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
تاريخ للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتيتاريخ للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
تاريخ للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
هندسة للشهادة الإعدادية الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
هندسة للشهادة الإعدادية الترم الأول 2017 - موقع ملزمتيهندسة للشهادة الإعدادية الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
هندسة للشهادة الإعدادية الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
فيزياء للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
فيزياء للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتيفيزياء للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
فيزياء للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
إنجليزي للصف الثاني الثانوي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
إنجليزي للصف الثاني الثانوي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتيإنجليزي للصف الثاني الثانوي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
إنجليزي للصف الثاني الثانوي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
شرح الكيمياء للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
شرح الكيمياء للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتيشرح الكيمياء للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
شرح الكيمياء للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
مذكرة انجليزي + القصة للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
مذكرة انجليزي + القصة للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتيمذكرة انجليزي + القصة للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
مذكرة انجليزي + القصة للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
ملزمتي
 
كتاب براعم اللغة الانجليزية للاطفال - موقع ملزمتي
كتاب براعم اللغة الانجليزية للاطفال - موقع ملزمتيكتاب براعم اللغة الانجليزية للاطفال - موقع ملزمتي
كتاب براعم اللغة الانجليزية للاطفال - موقع ملزمتي
ملزمتي
 

More from ملزمتي (20)

لغة عربية للصف الثاني الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الثاني الإعدادي 2017 - موقع ملزمتيلغة عربية للصف الثاني الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الثاني الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
 
لغة عربية للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتيلغة عربية للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
 
لغة عربية للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتيلغة عربية للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
لغة عربية للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
 
تاريخ للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
 تاريخ للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي تاريخ للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
تاريخ للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
 
حاسب الألي للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
حاسب الألي للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتيحاسب الألي للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
حاسب الألي للصف الثالث الإعدادي 2017 - موقع ملزمتي
 
رياضيات للصف الثاني الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الثاني الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتيرياضيات للصف الثاني الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الثاني الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
 
ميكانيكا للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
ميكانيكا للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتيميكانيكا للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
ميكانيكا للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
 
رياضيات للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتيرياضيات للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
 
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتي
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتيتفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتي
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتي
 
جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتيجبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
 
رياضيات للصف الثالث الإعدادى الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الثالث الإعدادى الترم الأول 2017 - موقع ملزمتيرياضيات للصف الثالث الإعدادى الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الثالث الإعدادى الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
 
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتيتفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
تفاضل وتكامل للصف الثاني الثانوي الترم الأول علمي 2017 - موقع ملزمتي
 
ملزمة جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمة جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتيملزمة جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتي
ملزمة جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي 2017 - موقع ملزمتي
 
تاريخ للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
تاريخ للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتيتاريخ للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
تاريخ للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
 
هندسة للشهادة الإعدادية الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
هندسة للشهادة الإعدادية الترم الأول 2017 - موقع ملزمتيهندسة للشهادة الإعدادية الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
هندسة للشهادة الإعدادية الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
 
فيزياء للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
فيزياء للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتيفيزياء للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
فيزياء للصف الثاني الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
 
إنجليزي للصف الثاني الثانوي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
إنجليزي للصف الثاني الثانوي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتيإنجليزي للصف الثاني الثانوي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
إنجليزي للصف الثاني الثانوي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
 
شرح الكيمياء للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
شرح الكيمياء للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتيشرح الكيمياء للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
شرح الكيمياء للصف الثالث الثانوي 2017 - موقع ملزمتي
 
مذكرة انجليزي + القصة للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
مذكرة انجليزي + القصة للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتيمذكرة انجليزي + القصة للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
مذكرة انجليزي + القصة للصف الأول الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
 
كتاب براعم اللغة الانجليزية للاطفال - موقع ملزمتي
كتاب براعم اللغة الانجليزية للاطفال - موقع ملزمتيكتاب براعم اللغة الانجليزية للاطفال - موقع ملزمتي
كتاب براعم اللغة الانجليزية للاطفال - موقع ملزمتي
 

موقع ملزمتي - المراجعة النهائية في الجبر وحساب المثلثات للصف الاول الثانوى الترم الثانى

  • 1. 1 1-‫محيطة‬ ‫دائرى‬ ‫لطاع‬42‫دائرته‬ ‫لطر‬ ‫وطول‬ ‫سم‬11..........= ‫لوسه‬ ‫طول‬ ‫فإن‬ ‫سم‬ 4-.............= ‫المحدد‬ ‫ليمة‬ 3-‫المصوفة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬‫النظم‬ ‫على‬43‫عدد‬ ‫فإن‬‫عناصرها‬...............= 2-( ‫النمطة‬1،-3‫المتباينة‬ ‫حل‬ ‫ممنطمة‬ ‫فى‬ ‫تمع‬ ‫ال‬ )4‫س‬-‫ص‬..........14 5-‫كانت‬ ‫إذا‬=.............= ‫س‬ ‫فإن‬ 1-‫دائرته‬ ‫لطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫الذى‬ ‫الدائرى‬ ‫المطاع‬ ‫مساحة‬1‫المركزية‬ ‫زاويته‬ ‫لياس‬ ‫و‬ ‫سم‬ 335 ...... ‫تساوى‬‫سم‬ .....4 ‫سم‬ ‫أللرب‬ (4 ) 7-‫ضلعه‬ ‫طول‬ ‫الذى‬ ‫المنتظم‬ ‫الخماسي‬ ‫الشكل‬ ‫مساحة‬9‫عشرى‬ ‫رلم‬ ‫.....اللرب‬ ‫تساوى‬ ‫سم‬ 8-‫كان‬ ‫إذا‬‫طا‬4 θ=3‫لا‬ ‫فإن‬4 θ..................= 9-‫كانت‬ ‫إذا‬ )= ‫ا‬‫ب‬ ،=‫ب‬ ‫فإن‬= ‫ا‬...... 13-‫محيطه‬ ‫دائرى‬ ‫لطاع‬2‫زاويته‬ ‫لياس‬ ‫فيكون‬ ‫دائرته‬ ‫لطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫نك‬ ‫حيث‬ ‫نك‬ ......... ‫مساويا‬ ‫الدائرى‬ ‫بالتمدير‬ ‫المركزية‬ 11-‫لطريه‬ ‫طوال‬ ‫الذى‬ ‫المحدب‬ ‫الرباعى‬ ‫الشكل‬ ‫مساحة‬14، ‫سم‬8‫الزاوية‬ ‫لياس‬ ‫و‬ ‫سم‬ ‫بينها‬ ‫المحصورة‬335 ‫تساوى‬‫سم‬ ......4 14-= ‫كانت‬ ‫إذا‬I......... = ‫س‬ ‫فإن‬ 13-‫لا‬ ‫كان‬ ‫إذا‬θ‫طا‬ +θ=3‫لا‬ ‫فإن‬θ-‫طا‬θ..............= : ‫األول‬ ‫السؤال‬-‫يأتى‬ ‫ما‬ ‫أكمل‬ 85 73 ‫س‬4 -34 51 14 51 14 3-4 32 41 21 31 1-1 -3‫س‬
  • 2. 4 12-= ‫األضالع‬ ‫متساوى‬ ‫مثلث‬ ‫مساحة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬313‫سم‬4 ......= ‫ضلعه‬ ‫طول‬ ‫فإن‬‫.سم‬ 15-‫كان‬ ‫إذا‬‫ا‬-1 ‫فإن‬ ==‫ا‬........ 11-‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬(9،2( ‫ب‬ ،)3،11( ‫حـ‬ ،)3،3‫سم‬ .....= ‫المثلث‬ ‫سطح‬ ‫مساحة‬ ‫فإن‬ )4 17-‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬‫فإن‬ =‫ا‬2 .......... = 18-..= ‫المحدد‬ ‫ليمة‬................ 19-: ‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬،‫ب‬‫حيث‬ ‫مصفوفتين‬‫ا‬= ‫ب‬‫ب‬ ‫فإن‬‫مد‬ ‫ا‬‫مد‬ =.............. 43-7‫حا‬θ‫لتا‬θ-4‫طا‬θ‫طتا‬θ=................... 41-‫المصفوفة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬‫النظم‬ ‫على‬4x3‫المصفوفة‬ ،‫ب‬‫ا‬‫النظم‬ ‫على‬3x1‫فإن‬ ‫ب‬ ‫المصفوفة‬‫مد‬ .................... ‫النظم‬ ‫على‬ ‫تكون‬ 44-‫حا‬ ( ‫للممدار‬ ‫صورة‬ ‫ابسط‬4 θ‫حتا‬ +4 θ)2 -2‫حا‬θ‫حتا‬θ=................ 43-‫ا‬‫فيه‬ ‫حـ‬ ‫ب‬=‫ب‬‫ا‬8= ‫حـ‬ ‫ب‬ ، ‫سم‬7، ‫سم‬‫ا‬= ‫حـ‬11.........=‫مساحته‬ ‫فإن‬ ‫سم‬ 42-‫حتا‬ ‫للمعادلة‬ ‫العام‬ ‫الحل‬θ=1‫هو‬‫للمعادلة‬ ‫العام‬ ‫الحل‬ ،.......‫حا‬θ‫حتا‬ =θ‫هو‬..... 45-‫وترها‬ ‫طول‬ ‫التى‬ ‫المطعة‬ ‫مساحة‬1‫دائرتها‬ ‫لطر‬ ‫نصف‬ ‫وطول‬ ‫سم‬5..........= ‫سم‬ 41-+1............= 22-‫مساحتة‬ ‫منتظم‬ ‫سداسى‬523‫سم‬4 .............= ‫ضلعه‬ ‫طول‬ ‫فإن‬ 48-‫كان‬ ‫اذا‬‫ا‬+‫ا‬‫مد‬ =‫المصفوفة‬ ‫فإن‬‫ا‬.............‫تسمى‬ 49-‫المصفوفة‬ ‫تجعل‬ ‫التى‬ ‫تجعل‬ ‫التى‬ ‫س‬ ‫ليم‬........‫هى‬ ‫ضربى‬ ‫معكوس‬ ‫لها‬ 33-‫النمطة‬(-3،5......‫ص‬ ‫المتباينتين‬ ‫حل‬ ‫لمجموعة‬ ‫تنتمى‬ )1........ ‫س‬ ،-1 5-4 -73 14 3-4 333 5-43 21451 -43 1-‫حتا‬2 θ 1‫حا‬ +4 θ ‫س‬2 4‫س‬-4
  • 3. 3 31-+ ‫(م‬ ‫النظم‬ ‫على‬ ‫س‬ ‫المصفوفة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬1)x+ ‫(م‬4‫والمصف‬ )‫النظم‬ ‫على‬ ‫ص‬ ‫وفة‬ 4‫م‬x‫س‬ ‫وكان‬ ‫م‬x‫م‬ : ‫فإن‬ ‫ممكنة‬ ‫ص‬.........= 34-: ‫الممابل‬ ‫الشكل‬ ‫فى‬ ) (‫ق‬‫ا‬)‫ف‬‫ف‬‫درجة‬ ‫أللرب‬ ....... = 33-: ‫الممابل‬ ‫الشكل‬ ‫فى‬ ) ‫عشرى‬ ‫رلم‬ ‫أللرب‬ ....... = ‫حـ‬ ‫ب‬ 15‫سم‬ ‫ا‬ ‫ب‬‫ج‬ 8‫سم‬ 355 ‫ا‬ ‫ب‬‫ج‬ 1‫سم‬ ‫من‬‫السعادة‬‫أسباب‬ ‫ًعن‬ ‫هي‬ ‫هالديه‬ ‫االًساى‬ ‫يتذكر‬ ‫أى‬ ‫هووم‬ ‫هي‬ ‫هالديه‬ ‫يتذكر‬ ‫اى‬ ‫قبل‬ ‫ح‬ ‫كل‬ ‫على‬ ‫اهلل‬ ‫فامحد‬‫ـــــــــــ‬‫ـــ‬‫ال‬
  • 4. 2 1-‫المصفوفة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬‫النظم‬ ‫على‬1x3‫ب‬ ،‫مد‬ ‫النظم‬ ‫على‬ ‫مصفوفة‬1x3‫يمكن‬ ‫فإنه‬ ...............‫االتية‬ ‫العملية‬ ‫إجراء‬[‫ب‬+‫ا‬،‫ب‬‫مد‬ +‫ا‬‫مد‬ ،‫ب‬ ‫ا‬‫مد‬ ،‫ب‬‫ا‬ 4-‫حا‬ ‫الممدار‬4 θ‫حتا‬ +4 θ-‫لتا‬4 θ، ‫صفر‬ ( ...........=1،-‫طتا‬4 θ‫طتا‬ ،4 θ) 3-‫الزاوية‬ ‫المائم‬ ‫المثلث‬ ‫حل‬ ‫يمكن‬.......... ‫ماعدا‬ ‫االتية‬ ‫الحاالت‬ ‫جميع‬ ‫فى‬ ) ‫ووتر‬ ‫ضلع‬ ‫طوال‬ ، ‫زاويتين‬ ‫لياسا‬ ، ‫زاوية‬ ‫ولياس‬ ‫ضلع‬ ‫طول‬ ، ‫ضلعين‬ ‫طوال‬ ( 2-‫لوسه‬ ‫طول‬ ‫الذى‬ ‫الدائرى‬ ‫المطاع‬ ‫محيط‬2‫سم‬‫دائرته‬ ‫لطر‬ ‫وطول‬13..............= ‫سم‬ (12،43،33،1) 5-< ‫ص‬ ‫حل‬ ‫مجموعة‬ ‫الى‬ ‫تنتمى‬ ‫التى‬ ‫النمطة‬4+ ‫س‬3................‫هى‬................ [(-1،1( ، )-1،-1( ، )3،3( ، )-3،-3)[ 1-‫دائرى‬ ‫لطاع‬ ‫محيط‬ ‫كان‬ ‫إذا‬13‫لوسه‬ ‫طول‬ ‫و‬ ‫سم‬4....‫تساوى‬ ‫سطحه‬ ‫مساحة‬ ‫فإن‬ ‫سم‬. (43،13،8،2) 7-( ‫حا‬ ‫للممدار‬ ‫صورة‬ ‫أبسط‬93–θ( ‫لتا‬ )183–θ‫تساوى‬ )......... .(-1،1‫ظا‬ ،θ،‫ظتا‬θ) 8-‫المحيطية‬ ‫زاويته‬ ‫الذى‬ ‫المطاع‬ ‫مساحة‬135 = ‫نك‬ ،3(....= ‫سم‬3t،6t،9t،14t) 9-‫مساحته‬ ‫منتظم‬ ‫ثمانى‬ ‫شكل‬34‫سم‬ ‫طتا‬4 ‫ضلعه‬ ‫طول‬ ‫فيكون‬........................= (2،8،4،11) 13-..... ‫فإن‬ ‫ضربى‬ ‫معكوس‬ ‫لها‬ ‫ليس‬ ‫المصفوفة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬. (=‫ا‬4،=‫ا‬±4،‫ا‬g‫ح‬-{2، }‫ا‬g‫ح‬-{-2،2) } 11-‫لا‬ ‫كان‬ ‫إذا‬4 θ=4( ‫فإن‬1‫طا‬ +4 θ) 3 ( .................=1،8،2،3) 14-‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬‫فإن‬ =‫ا‬2 ....=( ..............‫ا‬،4‫ا‬،2‫ا‬،8‫ا‬) 13-‫محيطه‬ ‫دائرى‬ ‫لطاع‬13‫لوسه‬ ‫وطول‬ ‫سم‬4‫سم‬ ....................= ‫مساحته‬ ‫فإن‬ ‫سم‬4 (2،8،13،43) 12-: ‫للممدار‬ ‫صورة‬ ‫أبسط‬ )1‫ظتا‬ +4 θ‫حا‬ ( ..... ‫هى‬4 θ‫حتا‬ ،4 θ‫لا‬ ،4 θ،‫لتا‬4 θ) ‫األلواس‬ ‫بين‬ ‫من‬ ‫الصحيحة‬ ‫اإلجابة‬ ‫اختر‬ t 8 ‫ا‬8 4‫ا‬ 5 7 33 -1-1
  • 5. 5 15-‫المتسا‬ ‫المثلث‬ ‫مساحة‬‫ضلعه‬ ‫طول‬ ‫الذى‬ ‫األضالع‬ ‫وى‬1....... ‫تساوى‬ ‫سم‬ (13، ‫سم‬93‫سم‬،143، ‫سم‬183‫سم‬) 11-‫ظا‬ ‫للمعادلة‬ ‫العام‬ ‫الحل‬θ=3‫هو‬..... (‫ن‬ +t+ ،2‫ن‬t+ ،2‫ن‬t‫ن‬ + ،t) 17-‫كان‬ ‫إذا‬‫صفر‬5 Yθ<3135 ‫حا‬ ،θ+1=0‫فإن‬θ=...... ، ‫صفر‬ (93،183،473) 18-‫س‬ : ‫اآلتية‬ ‫المتباينات‬ ‫حل‬ ‫مجموعة‬ ‫الى‬ ‫تنتمى‬ ‫التى‬ ‫النمطة‬X3‫ص‬ ،X3 ،4< ‫ص‬ + ‫س‬2+ ‫س‬ ،3< ‫ص‬1...... ‫هى‬ ( [1،-3( ، )3،3( ، )4،3، )(1،1)] 19-‫تساوى‬ ‫دائرى‬ ‫لطاع‬ ‫مساحة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ )113‫سم‬4 ‫المركزية‬ ‫زاويته‬ ‫لياس‬ ‫و‬4.4 ( ‫سم‬ ..... ‫تساوى‬ ‫دائرته‬ ‫لطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫فإن‬ ‫راديان‬4،5،13،43) 43-‫م‬ ‫دائرىى‬ ‫لطاع‬= ‫حيطه‬3.....= ‫مساحته‬ ‫فإن‬ ‫نك‬...‫نك‬ (4 ،‫نك‬4 ،3‫نك‬4 ،5‫نك‬4 ) 41-‫المعادل‬ ‫حل‬ ‫مجموعة‬‫تين‬4‫س‬–3= ‫ص‬1،3+ ‫س‬4= ‫ص‬8..... ‫هى‬ ( { (1،4، } )( {4،1} )( { ،4،3( { ، } )3،4) } ) 44-> ‫س‬ : ‫اآلتية‬ ‫المتباينات‬ ‫حل‬ ‫مجموعة‬ ‫الى‬ ‫تنتمى‬ ‫التى‬ ‫النمطة‬4> ‫ص‬ ،1+ ‫س‬ ، ‫ص‬X3( [ ....... ‫هى‬4،1( ، )1،4، )(3،4)( ،1،3] ) 43-‫مساحته‬ ‫دائرى‬ ‫لطاع‬2‫سم‬4 ‫لوسه‬ ‫طول‬ ‫و‬4‫سم‬ ......... ‫محيطه‬ ‫فيكون‬ ‫سم‬ (43،13،8،1) 42-‫طا‬ (4 θ–‫لا‬4 θ)7 =......................( .1،-1،3،4) 45-‫حا‬θ‫حتا‬θ‫طا‬θ=3-1 ‫حتا‬ ‫فإن‬4 θ( ............=، ،3،9) 41-( ......................=-‫طا‬4 θ،-‫طتا‬4 θ‫طا‬ ،4 θ‫طتا‬ ،4 θ) t 3 t 3 4t 3 t 1 1 4 1 9 1 3 1-‫حتا‬2 θ ‫حا‬4 θ-1
  • 6. 1 47-‫حت‬ + ‫س‬ ‫حا‬ ‫المعادلة‬ ‫حل‬ ‫مجموعة‬= ‫س‬ ‫ا‬3‫حيث‬1835 < ‫س‬ <3135 ‫تساوى‬ { ( .....4135 { ، }4455 { ، }4235 ، }{3155 }) 48-‫زاويته‬ ‫الذى‬ ‫المطاع‬ ‫مساحة‬1.4=‫نك‬ ‫وطول‬ ‫راديان‬2‫يساوى.................سم‬ ‫سم‬4 (2.8،9.1،14.8،19.1) 49-‫كانت‬ ‫اذا‬‫ا‬‫النظم‬ ‫على‬4x4‫فإن‬‫ا‬4 (..... ‫النظم‬ ‫على‬2x2،4x3،4x4،3x3) 33-‫كانت‬ ‫إذا‬‫ا‬‫النظم‬ ‫على‬ ‫مصفوفة‬4×3‫ب‬ ،‫مد‬ ‫النظم‬ ‫على‬ ‫مصفوفة‬1×3 ‫المصفوفة‬ ‫فإن‬‫ب‬ ‫ا‬( .... ‫النظم‬ ‫على‬ ‫تكون‬3×3،3×1،4×1،1×4) ‫لكى‬‫تنجخ‬ ‫جيب‬‫لن‬‫ا‬‫فى‬‫رغبتك‬‫تكون‬‫ان‬‫جاح‬ ‫اكرب‬‫خوفك‬‫من‬‫من‬‫لفشل‬‫ا‬
  • 7. 7 (1‫للمصفوفة‬ ‫الضربى‬ ‫المعكوس‬ ‫بإستخدام‬ ‫االتيتين‬ ‫المعادلتين‬ ‫حل‬ ) 3+2=7،2+3=8 : ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫احل‬ ‫ان‬ ‫نفرض‬‫ا‬‫ج‬ ==‫ا‬-1 ‫ج‬ = =9-4=50‫ا‬-1 = = == = ‫ىى‬ ‫ادلعادلة‬ ‫حل‬ ‫جمموعة‬1،2‫ابلتعويض‬ ‫حلك‬ ‫صحة‬ ‫من‬ ‫أتكد‬ ‫مث‬ ------------------------------------------------------- (2‫كان‬‫)إذا‬‫ا‬‫ان‬ ‫اثبت‬ =‫ا‬2 -2‫ا‬–3I= ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫حل‬‫ا‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬ ‫ا‬2 ، = =2‫ا‬=3I= ‫الطرف‬= ‫األمين‬‫ا‬2 -2‫ا‬–3I=--‫=االيسر‬ = ------------------------------------------------------- (3)‫ظا‬ : ‫المتطابمة‬ ‫صحة‬ ‫أثبت‬θ‫ظتا‬ +θ‫قا‬ =θ‫قتا‬θ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬ ‫المم‬ ‫أسئلة‬‫ـــــ‬‫ال‬ 34 43 1 5 3-4 -43 ‫س‬ ‫ص‬ 1 5 41(+-11) -12+42 5 13 1 5 1 5 7 8 1 4 -14 33 -14 33 -14 33 12 39 -42 31 33 33 12 39 -42 31 33 33 33 33
  • 8. 8 ‫ظا‬ = ‫األيمن‬ ‫الطرف‬θ‫ظتا‬ +θ= + = =‫لا‬ =θ‫لتا‬θ‫االيسر‬ ‫الطرف‬ = ------------------------------------------------------------------------------------------------- (4)‫قوسو‬ ‫طول‬ ‫دائرى‬ ‫قطاع‬7‫حميطو‬ ‫و‬ ‫سم‬25‫مساحتو‬ ‫أوجد‬ ‫سم‬ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫حل‬‫ا‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬ = ‫ل‬7‫سم‬ = ‫القطاع‬ ‫حميط‬2‫ل‬ + ‫نق‬25=2+ ‫نق‬72= ‫نق‬18= ‫نق‬9‫سم‬ = ‫القطاع‬ ‫مساحة‬×= ‫نق‬ ‫ل‬×7×9=3115‫سم‬2 -------------------------------------------------------- (5)‫اخل‬ ‫ادلعادالت‬ ‫نظام‬ ‫حل‬: ‫امر‬‫ر‬‫ك‬‫يقة‬‫ر‬‫ط‬ ‫ابستخدام‬ ‫التالية‬ ‫طية‬2‫س‬–3= ‫ص‬3+ ‫س‬ ،2= ‫ص‬5 ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫حل‬‫ا‬ = =4+3=7{0 Δ‫س‬==6+15=21،Δ‫ص‬==10–3=7 = = = ‫س‬3= = = ‫ص‬ ،1 ( { = ‫ح‬ 1 ‫م‬3،1} )‫التعويض‬ ‫إبستخدام‬ ‫اإلجابة‬ ‫من‬ ‫نتأكد‬ ‫مث‬ ------------------------------------------------------- 1 ‫حتا‬θ‫حا‬θ ‫حا‬θ ‫حتا‬θ ‫حتا‬θ ‫حا‬θ ‫حا‬4 θ‫حتا‬ +2 θ ‫حتا‬θ‫حا‬θ 1 4 1 4 1 3 2 3 1 4 3 5 1 4 1 4 1 3 2 3 1 4 3 5 4-3 14 3-3 52 ‫ء‬ 23 15 ‫ء‬ Δ‫س‬ Δ 41 7 Δ‫ص‬ Δ 7 7
  • 9. 9 (6‫ا‬ ‫حل‬ ‫جمموعة‬ ‫أوجد‬ )‫دلعادلة‬2‫حا‬2 - θ5‫حا‬θ+2=0‫حيث‬θ0، ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬ (2‫حا‬θ–1‫(حا‬ )θ–2= )0‫ابدلقص‬ ‫التحليل‬ ‫اما‬2‫حا‬θ-1=0‫حا‬θ=‫حا‬ ‫او‬ ،θ-2=0‫حا‬θ=2‫(مرفوض‬) θ= ‫احلاده‬30‫والثاىن‬ ‫االول‬ ‫بع‬‫ر‬‫ال‬ ‫ىف‬ ‫موجبو‬ ‫حا‬θ=30،‫أ‬150= ‫ح‬ 1‫م‬30،150 -------------------------------------------------------- (7‫تفاعها‬‫ر‬‫ا‬ ‫صخرة‬ ‫قمة‬ ‫من‬ )180‫فكانت‬ ‫البحر‬ ‫ىف‬ ‫قارب‬ ‫اخنفاض‬ ‫اوية‬‫ز‬ ‫قيست‬ ‫البحر‬ ‫سطح‬ ‫من‬ ‫مرت‬ 15// 405 ‫مرت‬ ‫ألقرب‬ ‫الصخره‬ ‫قاعدة‬ ‫عن‬ ‫القارب‬ ‫بعد‬ ‫اوجد‬ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬ = ‫ـ‬‫ج‬ ‫طا‬‫طا‬15// 405 = = ‫ـ‬‫ج‬ ‫ب‬213‫مرت‬ -------------------------------------------------------- (8)= ‫ادلتطابقة‬ ‫صحة‬ ‫اثبت‬1‫حا‬ +θ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬ = = ‫األمين‬ ‫الطرف‬=1‫حا‬ +θ‫االيسر‬ = -------------------------------------------------------- (9‫حتا‬ ‫ان‬ ‫اثبت‬ )2 θ‫طا‬2 θ‫حتا‬ +2 θ‫طتا‬ +2 θ‫قتا‬ =2 θ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬ 1 4 23155 ‫ا‬ ‫ب‬‫ج‬ 183‫م‬ ‫ا‬‫ب‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ 181 ‫جـ‬ ‫ب‬ 181 ‫طا‬15// 235 ‫حتا‬4 θ 1‫حا‬ ‫ــ‬θ 1‫حا‬ ‫ــ‬4 θ 1‫حا‬ ‫ــ‬θ (1‫حا‬ ‫ــ‬θ)(1‫حا‬ +θ) (1‫حا‬ ‫ــ‬θ)
  • 10. 13 ‫حتا‬2 θ‫(طا‬2 θ+1‫طتا‬ + )2 θ‫حتا‬ =2 θx‫قا‬2 θ‫طتا‬ +2 θ=1‫طتا‬ +2 θ‫قتا‬ =2 θ -------------------------------------------------------- (10)( ‫رؤوسو‬ ‫الذى‬ ‫ادلثلث‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬-4،2( ، )3،1( ، )-2،5‫احملددات‬ ‫ابستخدام‬ ) ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬ = = ‫ادلساحة‬1-1+1 =( [15+2)–(-20+4( + )-4-6= ] )1115‫بعة‬‫ر‬‫م‬ ‫وحدة‬ -------------------------------------------------------- (11)‫ية‬‫ز‬‫ك‬‫ادلر‬ ‫اويتها‬‫ز‬ ‫قياس‬ ‫ية‬‫ر‬‫دائ‬ ‫قطعة‬905 ‫سطحها‬ ‫مساحة‬ ‫و‬56‫سم‬2 ‫دائرهتا‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫أوجد‬ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬ θ‫ء‬ ==1.1‫ء‬ ‫نق‬ = ‫القطعة‬ ‫مساحة‬2 θ‫ء‬ -‫حا‬θ= )‫نق‬2 (116–‫حا‬905 ) 112‫نق‬ =2 1.0‫نق‬2 =1121.0=187= ‫نق‬13.7‫سم‬ -------------------------------------------------------- (12)‫حميطو‬ ‫دائرى‬ ‫قطاع‬24‫قوسو‬ ‫طول‬ ‫و‬ ‫سم‬10‫الىت‬ ‫الدائرة‬ ‫سطح‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬ ‫سم‬‫القطاع‬ ‫ىذا‬ ‫حتوى‬ = ‫ل‬ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬7‫سم‬ = ‫القطاع‬ ‫حميط‬2‫ل‬ + ‫نق‬24=2+ ‫نق‬102= ‫نق‬14= ‫نق‬7‫سم‬ = ‫الدائرة‬ ‫مساحة‬‫نق‬2 =49154‫سم‬2 -241 311 -451 1 4 1 4 31 -45 -24 -45 -24 31 1 4 ‫س‬5 ×t 1835 935 ×t 1835 1 4 1 4
  • 11. 11 (13)‫ادلثلث‬ ‫مساحة‬ ‫احسب‬‫ا‬‫فيو‬ ‫الذى‬ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬ ‫ب‬‫ا‬= ‫ب‬8= ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬ ‫ب‬ ، ‫سم‬7، ‫سم‬‫ا‬= ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬11‫سم‬ ‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬ = ‫احمليط‬8+7+11=27= ) ‫احمليط‬ ‫نصف‬ ( ‫ح‬ ‫سم‬13 = ‫ادلساحة‬13(13–8( )13–7( )13–11)28‫سم‬2 -------------------------------------------------------- (14)‫مساحتو‬ ‫دائرى‬ ‫قطاع‬72‫سم‬2 ‫حميطو‬ ‫اوجد‬ ‫قوسو‬ ‫طول‬ ‫يساوى‬ ‫تو‬‫ر‬‫دائ‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫وطول‬ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬ ‫س‬ = ‫نق‬ = ‫ل‬ ‫ان‬ ‫بفرض‬‫ادلساحة‬=‫س‬ = ‫نق‬ ‫ل‬2 =72‫س‬2 =144 = ‫س‬12= ‫نق‬ = ‫ل‬12= ‫احمليط‬ ‫سم‬2= ‫ل‬ + ‫نق‬212+12=36‫سم‬ -------------------------------------------------------- (15)‫دائرهتا‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫الىت‬ ‫ية‬‫ر‬‫الدائ‬ ‫القطعة‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬8= ‫تفاعها‬‫ر‬‫وا‬ ‫سم‬4‫سم‬ ‫ـ‬‫ل‬‫ا‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬ = ‫نق‬ = ‫ـ‬‫ى‬ ‫م‬8‫سم‬= ‫ء‬ ‫م‬8–4=4‫سم‬ (‫حتا‬‫ا‬= ) ‫د‬ ‫م‬=( ‫ق‬‫ا‬= ) ‫د‬ ‫م‬5 60‫ق‬((‫ا‬=) ‫د‬ ‫م‬120 θ‫ء‬ ==211‫ء‬ ‫نق‬ = ‫ية‬‫ر‬‫الدائ‬ ‫القطعو‬ ‫مساحة‬2 (θ‫ء‬ –‫جا‬θ= )64(211–‫جا‬120)4816‫سم‬2 ------------------------------------------------------- (16)‫ق‬‫تو‬‫ر‬‫دائ‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫دائرى‬ ‫طاع‬16‫اويتو‬‫ز‬ ‫قياس‬ ‫و‬ ‫سم‬‫ية‬‫ز‬‫ك‬‫ادلر‬2405 ‫سم‬ ‫ألقرب‬ ‫مساحتو‬ ‫أوجد‬2 = ‫القطاع‬ ‫مساحة‬×‫نق‬2 × =( ×16)2 536‫سم‬2 1 4 1 4 2 8 143×t 1831 4 1 4 ‫س‬5 313 423 313
  • 12. 14 ‫ص‬ ‫ل‬4 ‫س‬ 1-1 3 1 4 3 4 2 ‫ل‬1 12 5 1 8 9 13 ‫ل‬2 ‫ا‬ ‫ب‬ ‫منطمة‬ ‫الحل‬ (17‫صحة‬ ‫اثبت‬ )=‫لتا‬θ‫لا‬θ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬ ( = = ‫االمين‬ ‫الطرف‬‫حتا‬θ‫حا‬θ)‫لا‬θ‫لتا‬θ = ) ‫يع‬‫ز‬‫ابلتو‬ (‫لا‬θ-‫لتا‬θ -------------------------------------------------------- (18)‫ان‬ ‫انقيًة‬ ‫و‬ ًً‫انؼظ‬ ‫انقيًة‬ ‫أوجذ‬ ]‫انهذف‬ ‫نذانة‬ ‫صغري‬‫ر‬=4‫انقيىد‬ ‫جحث‬ ‫ص‬ + ‫س‬ ‫ص‬ + ‫س‬Y6،2‫ص‬ + ‫س‬X01‫س‬ ،X1‫ص‬ ،X1 ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬ : ‫اآلجية‬ ‫انحذية‬ ‫انًسحقيًات‬ ‫َرسى‬ ‫ل‬0‫ص‬ + ‫س‬ :=6 ‫ل‬2:2= ‫ص‬ + ‫س‬01 ‫ل‬3= ‫س‬ :1‫انصادات‬ ‫يحىر‬ ‫ل‬4= ‫ص‬ :1‫انسيُات‬ ‫يحىر‬ ‫انُقط‬ ً‫ف‬ ‫جحقاطغ‬ ‫انًسحقيًات‬‫ا‬(4،2( ‫ب‬ ، )5،1( ‫حـ‬ ، )1،6( ‫و‬ ، )1،1) : ‫انهذف‬ ‫دانة‬‫ر‬=4‫ص‬ + ‫س‬ ‫س‬16 ‫ص‬61 ‫س‬15 ‫ص‬011 ‫حتا‬4 θ‫حا‬4 θ ‫حا‬θ‫حتا‬4 θ‫حتا‬ +θ‫حا‬4 θ (‫حتا‬θ‫حا‬θ‫(حتا‬ )θ‫حا‬θ) ‫حتا‬θ‫حا‬θ‫حا‬ (θ‫حتا‬ +θ) 4 4 5
  • 13. 13 -------------------------------------------------------- (19)‫حا‬ : ‫للمعادلة‬ ‫العام‬ ‫احلل‬ ‫أوجد‬θ‫حتا‬θ‫حتا‬ =θ ‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ا‬ ‫حا‬θ‫حتا‬θ-‫حتا‬θ=0‫حتا‬θ‫حا‬ (θ= ) ‫ـ‬‫ـ‬0‫ابلتحليل‬ ‫حتا‬ ‫إما‬θ=0θ= ‫حا‬ ‫أو‬θ=θ= B+ : ‫هى‬ ‫نهًؼادنة‬ ‫انؼاو‬ ‫انحم‬2ٌt،-+2ٌtٌ ،g‫صص‬ + : ‫أو‬2ٌt( ‫أو‬t-+ )2ٌtٌ ،g‫صص‬ -------------------------------------------------------- (20): ‫للمعادلة‬ ‫احلل‬ ‫جمموعة‬ ‫أوجد‬2‫حتا‬2 θ-‫حتا‬θ‫ـ‬‫ـ‬1=0‫حيث‬θg[0،2t[ ( : ‫جند‬ ‫ابلتحليل‬ : ‫احلل‬2‫حتا‬θ+1‫حتا‬ ( )θ‫ـ‬‫ـ‬1= )0 ‫إما‬2‫حتا‬θ+1=0‫حتا‬θ=θ=1205 ‫أو‬2405 ‫حتا‬ ‫أو‬θ‫ـ‬‫ـ‬1=0‫حتا‬θ=1θ‫صفر‬ = ‫صفر‬ { = ‫احلل‬ ‫جمموعة‬5 ،1205 ،2405 } ‫ر‬‫ا‬=2×2+4=18 ‫ر‬‫ب‬=2×5+3=43 ‫ر‬‫ج‬=2×3+1=1 ‫ر‬‫و‬=2×3+3=3 B= ‫العظمى‬ ‫الميمة‬43‫ب‬ ‫نمطة‬ ‫عند‬ = ‫الصغرى‬ ‫الميمة‬ ،1 1 2 t 1 3 2 3 1 4 3 5 1 2 t 1 3 2 3 1 4 3 5 1 2 t 1 3 2 3 1 4 3 5 1 2 t 1 3 2 3 1 4 3 5 t 1 4 1 3 2 3 1 4 3 5 t 4 1 3 2 3 1 4 3 5 t 4 1 3 2 3 1 4 3 5 t 4 1 3 2 3 1 4 3 5 t 1 4 1 3 2 3 1 4 3 5 t 1 4 1 3 2 3 1 4 3 5 -1 4
  • 14. 12 ‫ص‬ ‫ل‬4 ‫س‬ 1-1 3 4 5 1 4 3 4 2 1-1 ‫ل‬1 ‫منطم‬‫ة‬ ‫الحل‬ (21)‫القطعة‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬‫دائرهتا‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫الىت‬ ‫ية‬‫ر‬‫الدائ‬10‫اويتها‬‫ز‬ ‫قياس‬ ، ‫سم‬ 212‫ء‬ 1 ‫يني‬‫ر‬‫عش‬ ‫رقميني‬ ‫ألقرب‬ ‫الناتج‬ ‫اب‬‫ر‬‫مق‬ ‫ال‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ح‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ل‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬‫ـ‬: = ‫نق‬10، ‫سم‬θ‫ء‬ =212‫ء‬ ‫س‬5 =126 ‫نق‬ = ‫القطعة‬ ‫مساحة‬2 [θ‫ء‬ –‫حا‬θ( × = ]10)2 [212–‫حا‬1265 ]69155‫سم‬2 -------------------------------------------------------- (22): ‫بياَيا‬ ‫اآلجية‬ ‫انخطية‬ ‫انًحبايُات‬ ‫َظاو‬ ‫حم‬ ]3+ ‫س‬5‫ص‬X05‫س‬ < ‫ص‬ ،–0 ‫انحم‬: : ‫االجية‬ ‫انحذية‬ ‫انًسحقيًات‬ ‫َرسى‬ ‫ل‬0:3+ ‫س‬5= ‫ص‬05) ‫يحصم‬ ( ‫ل‬2‫س‬ = ‫ص‬ :-0) ‫يحقطغ‬ ‫خط‬ ( ‫انًظههة‬ ‫انًُطقة‬ ‫جًثهها‬ ‫انحم‬ ‫يجًىػة‬ (23)‫حا‬ : ‫ادلتطابقة‬ ‫صحة‬ ‫أثبت‬θ( ‫حا‬905 –θ‫طا‬ )θ=1–‫حتا‬2 θ : ‫احلل‬ ‫حا‬ = ‫االمين‬ ‫الطرف‬θ‫حتا‬θ‫ظا‬θ‫حا‬ =2 θ=1-‫حتا‬2 θ‫االيسر‬ = ‫س‬15 ‫ص‬31 ‫س‬10 ‫ص‬-01 4.4‫ء‬ ×183 t 1 4 1 4 1 3 2 3 1 4 3 5 1 4 1 4 1 3 2 3 1 4 3 5 2 2
  • 15. 15 (25)‫انًثهث‬ ‫حم‬‫ج‬‫ب‬‫ا‬‫حيث‬ ‫ب‬ ً‫ف‬ ‫انزاوية‬ ‫انقائى‬‫ق‬) ‫جـ‬ (‫ف‬‫ف‬=625 ،‫ب‬‫ا‬=06‫سى‬ . ٍ‫ػشريي‬ ٍ‫نرقًي‬ ‫انُاجج‬ ‫يقربا‬ ‫انح‬‫ـــــــ‬‫ه‬‫ــــــــــ‬:‫ق‬(‫ا‬)‫ف‬‫ف‬=015 ‫ــ‬625 =225 A= ‫جـ‬ ‫ظا‬B‫ظا‬625 = B= = ‫جـ‬ ‫ب‬2.518351018T2.50‫سى‬ A‫جـ‬ ‫حا‬=B‫حا‬625 =B‫ج‬‫ا‬=T02.02‫سى‬ -------------------------------------------------------- (26)‫ضلعو‬ ‫طول‬ ‫الذى‬ ‫ادلنتظم‬ ‫الثماىن‬ ‫الشكل‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬6‫رقميني‬ ‫القرب‬ ‫الناتج‬ ‫اب‬‫ر‬‫مق‬ ‫سم‬‫عشريني‬. : ‫انحم‬ ‫س‬ ٌ = ‫انًُحظى‬ ًَ‫انثًا‬ ‫انشكم‬ ‫يساحة‬2 = ‫ظحا‬×2( ×6)2 ×‫ظحا‬ T083.2‫سى‬2 ‫ضهؼه‬ ‫طىل‬ ‫س‬ ، ‫االضالع‬ ‫ػذد‬ ٌ -------------------------------------------------------- ‫ب‬ ‫ا‬ ‫ب‬‫ج‬ 16 ‫ب‬‫ج‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫ج‬ 11‫سم‬ ‫؟‬ 145 ‫؟‬ ‫؟‬ 16 ‫ج‬ ‫ا‬ 16 ‫حا‬145 16 ‫ظا‬145 ‫ب‬ ‫ا‬ ‫ج‬ ‫ا‬ 1 2 t ‫ن‬ 1 2 183 8 ‫دقة‬‫الملوك‬‫ادب‬‫هى‬ ‫المواعيد‬
  • 16. 11 (1)‫رؤوسو‬ ‫إحداثيات‬ ‫الذى‬ ‫ادلثلث‬ ‫سطح‬ ‫مساحة‬ ‫احملددات‬ ‫مستخدما‬ ‫أوجد‬ (-1،-3( ، )2،4( ، )-3،5) (2)‫ابستخدام‬=‫ر‬ ‫الدالة‬ ‫قيمة‬ ‫جتعل‬ ‫الىت‬ ‫ص‬ ، ‫س‬ ‫قيمىت‬ ‫أوجد‬ ‫اخلطية‬ ‫الربجمة‬3+ ‫س‬2‫ص‬ ‫س‬ : ‫القيود‬ ‫حتت‬ ‫الصغرى‬ ‫مث‬ ‫عظمى‬ ‫قيمة‬0‫ص‬ ،0‫ص‬ + ‫س‬ ،8‫ص‬ ،3 (3)‫دائرهتا‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫الىت‬ ‫ية‬‫ر‬‫الدائ‬ ‫القطعة‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬8‫اويتها‬‫ز‬ ‫قياس‬ ‫و‬ ‫سم‬1505 (4)‫القطاع‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬‫تو‬‫ر‬‫دائ‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫الذى‬ ‫الدائرى‬10‫اويتو‬‫ز‬ ‫وقياس‬ ‫سم‬112‫ء‬ (5)+ ‫س‬ : ‫امر‬‫ر‬‫ك‬‫يقة‬‫ر‬‫بط‬ ‫ادلعادلتني‬ ‫نظام‬ ‫حل‬2= ‫ص‬0،2‫س‬–3= ‫ص‬1 (6‫معادلتو‬ ‫الذى‬ ‫ادلستقيم‬ ‫مير‬ )‫ا‬+( ‫ابلنقطتني‬ ‫ب‬ =1،5( ، )3،1‫استخدم‬ ) ‫قيمىت‬ ‫اجياد‬ ‫ىف‬ ‫ادلصفوفات‬‫ا‬‫ب‬ ، (7‫ا‬ )‫ضعو‬ ‫طول‬ ‫منتظم‬ ‫مثاىن‬ ‫شكل‬ ‫مساحة‬ ‫وجد‬9) ‫يني‬‫ر‬‫عش‬ ‫رقمني‬ ‫القرب‬ ( ‫سم‬ (8)‫حميطو‬ ‫دائرى‬ ‫قطاع‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬28‫تو‬‫ر‬‫دائ‬ ‫قطر‬ ‫وطول‬ ، ‫سم‬8‫سم‬ (9):‫ادلصفوفات‬ ‫ابستخدام‬ ‫ادلعادلتني‬ ‫نظام‬ ‫حل‬3+ ‫س‬7= ‫ص‬2،2+ ‫س‬5= ‫ص‬1 (10)‫ارتفاعها‬ ‫الىت‬ ‫ية‬‫ر‬‫الدائ‬ ‫القطعو‬ ‫مساحة‬ ‫اوجد‬5‫نص‬ ‫وطول‬ ‫سم‬‫دائرهتا‬ ‫قطر‬ ‫ف‬10‫سم‬ (11‫سطحو‬ ‫مساحة‬ ‫دائرى‬ ‫قطاع‬ )72‫سم‬2 ‫حميطو‬ ‫احسب‬ 1 ‫قوسو‬ ‫طول‬ ‫يساوى‬ ‫تو‬‫ر‬‫دائ‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫وطول‬ (12)‫كانت‬‫اذا‬0θ360‫ادلعادلة‬ ‫حل‬ ‫جمموعة‬ ‫فأوجد‬2‫حا‬θ‫حتا‬θ=3‫حتا‬2 θ (13)‫ص‬ : ‫بيانيا‬ ‫اخلطية‬ ‫ادلتباينات‬ ‫نظام‬ ‫حل‬2+ ‫س‬6+ ‫ص‬ ،3< ‫س‬-1 (14)‫ج‬ ‫ب‬ ‫ا‬ ‫ادلثلث‬ ‫حل‬‫ـ‬= ‫ب‬ ‫ا‬ ‫فيو‬ ‫الذى‬ ‫ب‬ ‫ىف‬ ‫اوية‬‫ز‬‫ال‬ ‫القائم‬8= ) ‫ج‬ ( ‫ق‬ ، ‫سم‬345 ‫تدريب‬‫ـــــ‬‫ات‬
  • 17. 17 (15)‫احملدد‬ ‫قيمة‬ ‫أوجد‬ (16)‫طول‬ ‫ضعف‬ ‫الكربى‬ ‫الدائره‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫وطول‬ ‫كز‬‫ادلر‬ ‫متحدا‬ ‫اتن‬‫ر‬‫دائ‬ ‫نصف‬‫الصغرى‬ ‫الدائرة‬ ‫قطر‬ ‫ا‬ ‫اثبت‬‫ادلنطقو‬ ‫مساحة‬ ‫ن‬‫ا‬= ‫ـ‬‫ح‬ ‫د‬ ‫ب‬‫نق‬2 ‫هناك‬ ‫النهايه‬ ‫انها‬ ‫فيها‬ ‫تشعر‬ ‫اوقات‬ ‫ثم‬‫البداية‬ ‫انها‬ ‫تكتشف‬ ‫فال‬‫اخرى‬ ‫مرة‬ ‫وحاول‬ ‫تيأس‬ -345 342 333 ‫حـ‬ ‫ا‬ ‫ء‬ ‫ب‬ ‫م‬ 3 8 Mr/ Ahmed Elsheikh