مراجعة ليلة الامتحان رياضة للصف الأول الثانوي
- 1. 1
انجبس / ًالأو
1)اىَؼادىح ج . ً أٗجذ9ط2
+125=61اىَشمثح ا١ػذاد ٍجَ٘ػح ٜف.
انحم:-
9ط2=-64←ط2
=
-64
9
←ط=
8
3
خ
2)انًعادنت ححقق ًانخ ص ، ض قًٍت أوجد
أ)2ط-ط ( + ص–2= خ ) ص5خ +
ب)(2ط–3( + )3+ ص1= خ )7+11خ
جـ)
(2( )خ +2-)خ
3+4خ
خ ص + ط =
حمأ:-2ط–= ص5×-2
ط–2= ص1تاىجَغ
-4+ ط2= ص-11= ط3= ص ،1
ط–2= ص1
-3= ط-9
: ب حم-2ط–3=7،3+ ص1=11
= ط5= ص3
ج حمـ:-
4-ت2
3+4خ
=
5
3+4خ
×
3-4خ
3-4خ
∴
5(3-4) خ
25
=خ ص + ط∴= ط
3
5
= ص ،
-4
5
- 2. 2
3): أخخصس-
أ)(5–6( ) خ3+2= ) خ
ب)
3-4ت
5-2خ
جـ-1-خ4+ ُ24
د-خ-43
حم3:-27–8خب-
ت 26 + 71
29
ج) ـ1)خ4+ ُ42
خ =42
=-1
2)خ-43
خ =
4): ًٌاح يًا كم ًف انًعادنت جرزي َىع حدد-
أ)12ط–4ط2
=9
ب)ط ( ط+2= )2ط (–7)
ج)2ط2
–3+ ط2=1اىج ٗاٗجذزُّ٘اىقا ًتاعرخذا ُسا. ًاىؼا
حم4:-أ)ٍُرغاٗٝا ُحقٞقٞا ُجزسا
ب)ٍُشمثا ٍُخريفا ُجزسا
ج)ـٍُخريفا ُجزساٍشمثاُ
3+1ت
4
،
3-1ت
4
5)ض انًعادنت جرزي ٌكا إذا2
–2ك (–1+ ض )9=0ك قًٍت أوجد ٌيخعاوٌا.
حم5:-ب2–4= أجـ1]-2(ك-1)[2
–4×1×9=1
= ك4= ك ، أ-2
- 3. 3
6)انًعادنت جرزي ضسب حاصم ٌكا إذا3ض2
+10ض–= ك0هى
-8
3
. ك قًٍت أوجد
حم6:-= ك8
7)انًعادنت جرزي يجًىع ٌكا إذا2ض2
ب +ض–5=0هى
-3
2
انًعادنت جرزي و ب قًٍت أوجد
حم7:-
ب -
2
=
-3
2
∴= ب3اىَؼادىح ٛجزس
-5
2
،1
8)ٌكا إذا(1ض انًعادنت جرزي أحد )+ث2
-2= أ + ض0أ ،حأوجد *
أ-ا١خش اىجزسب-أ قَٞح
حم8:-اىجز= ا١خش س1-خ= أ2
9)جرزها ًانخ انخسبٍعٍت انًعادنت أوجد
-2+2ت
1ث +
،
-2-4ت
1-ث
حم9:-= ه
ت 2 + 2-
خ + 1
=2= ً ، خ
-2-4ت
1-خ
=-2خ
صفش = ً + ه = ِٝاىجزس ٍجَ٘ع= ً ه ،4
ط ٜٕ اىَؼادىح2
+4صفش =
10)انًعادنت جرزي و ، ل أوجد2ض2
–3ض–1=0ل جرزاها ًانخ انًعادنت أوجد ثى2
و ،2
حو11:-= ً + ه
3
2
= ً ه ،
-7
2
ه2
ً +2
ه ( =+ً)2
–2= ً ه
73
4
ه ،2
ً2
=
7
4
∴ٜٕ اىَؼادىح4ط2
–13+ ط1=1
- 4. 4
11): ًٌأح يا أكًم-
1)اىَؼادىح5+ ط2=1............... اىذسجح ٍِ ٍؼادىح ٕٕٚ٘ ٗاحذ ٍرغٞش ٜف................
2)اىَؼادىح3ط2
–8+ ط5=1ٗاحذ ٍرغٞش ٜف ........... اىذسجح ٍِ ٍؼادىح ٜٕ........... ٕ٘
3)ط أ اىَؼادىح ٛجزس2
= جـ + ط ب +1= ط ٕ٘
.……±………………
…………………
4)ط اىَؼادىح ٛجزس ُما إرا2
–14= ك + ط1................... = ك ُفإ ٍُرغاٗٝا
5)= ط ُما إرا3ط اىَؼادىح ٛجزس أحذ2
ط ً +–27=1اٟخش ٗاىجزس .............. = ً ُفإ
.................. ٕ٘
6)ُما إرااىَؼادىح ٛجزس ضشب حاصو2ط2
+7+ ط3= ك1اىَؼادىح ٛجزس ٍجَ٘ع ٛٗٝغا
ط2
–+(ك4= ط )1................... = ك ُفإ
7)ط اىَؼادىح ٛجزس أحذ ُما إرا2
–(3++ط ) ك8=1ٍؼن......... = ك ُفإ ى٠خش ٜجَؼ ٘ط.
8)خ11
................ =خ23
................ =خ7
.................... =
خ65
.................. =خ-43
............... =خ-13
................. =
خ4+ُ31
............. =خ4+ُ23
.............. =خ4+ُ7
............... =
خ8+ُ65
.............. =خ12+ُ11
.............. =خ-4+ُ1
............... =
- 5. 5
المثلثات حساب
1)قطسها َصف طىل دائسة8ألقسب أوجد ظىانًسكصٌت نهصاوٌت انًقابم انقىض طىل يائه ٍي جصء
قٍاظها ًانخ
5π
12
حم1:-= هθ2
×= ّق
π 5
12
×8=47,11
2). قًٍت صىزة أبعط ًف أوجد
( جا-31°جرا )421+
ظا25
ظرا65
حم2:--
7
2
×
7
2
+1=
3
4
3)انصاوٌت كاَج إذا𝛉ًف انىحدة دائسة ٌقطع ًانُهائ وضهعها ًانقٍاظ وضعها ًف( انُقطت
4
5
،
-3
5
)
جا أٗجذθطرا ،θ
حم3:-جاθ=
-3
5
طراθ=
-4
3
4)إذاٌكا7= أ قخا25،
π
2
<< أπنهًقداز انعددٌت انقًٍت أوجدظ( اπ) أ +–ظأ ( خا-
π
2
)
حو4:-= اىَقذاس
-1
12
5)ٌكا إذا4أ جا–3صفس =،أ[0،
π
2
]أ قًٍت أوجد
حو5:-= أ جا
3
4
جا = أ-13
4
...... =
- 6. 6
6): اَحٍت انصواٌا فٍه حقع انري انسبع حدد-
1)46°2)345°3)781°4)55'85°
5)61'85°6)-1°7)10000°8)-51°
5)111°71)-71°77)-3111°72)721°+2×361°
13)-840°74)
5π
8
15)
-π
4
حم6:-1-االول2-انسابع3-زبعٍت شاوٌت4-األول
5-زبعٍت شاوٌت6-انسابع7-انسابع8-زبعٍت شاوٌت
9-األول10-انسابع11-األول12-ًَانثا
13-انثانث14-ًَانثا15-انسابع
7): اَحٍت انصواٌا ٍي كم يع ًانُهائ انضهع َفط نها ظانبت شاوٌت أوجد-
1)10°2)159°3)414°4)π
5)
2
3
π6)
π
3
7)4π
حم7:-
1)-350°2)-2013)-314°4)-π
5)-
4
3
π6)
-5π
3
7)-2π
8)شاوٌت أوجد: األحٍت انصواٌا ٍي كم يع ًانُهائ انضهع َفط نها يىجبت-
1)-10°2)-159°3)-414°4)-25°
5)-835°6)-π7)-
π
3
8)-4π
حل8:-
1)350°2)161°3)314°4)335°
5)245°6)
3
2
π7)
5
3
π8)2𝛑
- 7. 7
9): أكًم-
1-( قٞاعٖا ٜاىر ىيضاٗٝح ٍ٘جة قٞاط أصغش-491°............. اىشاتغ ٜف .................ٗذقغ ٕ٘ )
2-قٞاعٖا ٜاىر اىضاٗٝح415°) ٍ٘جثح صاٗٝح أصغش ( ................ قٞاعٖا صاٗٝح ذنافئ
3-قٞاعٖا ٜاىر اىضاٗٝح-135°..................... اىشتغ ٜف ذقغ
4-قٞاعٖا ٜاىر اىضاٗٝح59'89°.................. اىشتغ ٜف ذقغ
5-اىضاٗٝح ٜف ذنافئ ٜاىر اىغاىثح اىضاٗٝح19'275°
6-اىض ذنافئ ٜاىر اىَ٘جثح اىضاٗٝحاٗٝح–(12''54'131°)
حم9:-
1)231°اىثاىث ،2)45°3)اىثاىث
4)ا١ٗه5)6)
- 8. 8
: الهندسة ثانيًا-
1-: يأتي ما أكمل-
1............................... ٝنّ٘ا ثاىث ىَضيغ ُاىَشاتٖا ُاىَضيؼا )
2ٍِٝرْاظش ِٞضيؼ ٚط٘ى ِٞت اىْغثح ماّد ارا حٞث ٍُرشاتٖا ٍُضيؼا )3:4اىَضيغ ٍحٞط ُما ارا
االصغش=31..................... = ا١مثش اىَضيغ ٍحٞط ُفإ ٌع
3االٗه أضالع حٞث ٍُرشاتٖا أضالع ٍر٘اصٝا )2، ٌع3اٟخش ٍٗحٞط ٌع31ُاىضيؼا ُفأ ٌع
ٌع ................. ، ٌع ................. = ّٜاىثا ا١ضالع ٍٛر٘اص ٍِ ُاىَْاظشا
4ُما ارا )ىَضي ُاىَرْاظشا ُاىضيؼاٍِٖٞرشات ِٞؼ3، ٌع7ِٞت اىْغثح ُفإ ٌع
ٍغاحرٞ= َٖا........................... = ٍحٞطَٖٞا ِٞٗت ..
5ٍِٖٞرشات ٍِٞضيؼ ٍغاحح ِٞت اىْغثح ماّد إرا )9:49= اىَرْاظشج أضالػَٖا أط٘اه ِٞت اىْغثح ُفإ
....................... = ٍحٞطَٖٞا ِٞت ٗاىْغثح .......................
6)ٍِٖٞرشات ٍِٞضيؼ ٍٜحٞط ِٞت اىْغثح ماّد إرا4:9................. = ٍغاحرَٖٞا ِٞت اىْغثح ُفإ
7ٍِٞشتؼ ِٝقطش ٚط٘ى ِٞت اىْغثح )2:5اىَشتغ ٍغاحح ُما إراا١صغش4ٌع2
ٍغاحح ُفإاىَشتغ
.......................... = ا١مثش
8االسذفاع اىضاٗٝح ٌاىقائ اىَثيث ٜف )ً٘اىَشعسأط ٍِٝ اى٘ذش ٚإى اىقائَحاى ٌقغٚإى َثيث
.................
9)قٞاط ُما إرااىضاٗٝاٚفٛٗذغا اىَثيثا قٞاطفإ اٟخش ىيَثيث ٓاىَرْاظش ىضاٗٝا............... ُ
11اىْغثح )..................... = ٍِٖٞرشات ٍِٞضيؼ ٍغاحح ِٞت
- 9. 9
11.................. ػْذٍا ٍُرشاتٖا ُٝنّ٘ا ا١ضالع ػذد ّفظ ىَٖا ٍُضيؼا )
12ّفظ ىَٖا ٍَِْٞرظ ٍِٞضيؼ ٙأ )................... ُٝنّ٘ا ا١ضالع ػذد
(1انًقابم انشكم )
= ب أ ٔٞف جـ ب أ6= جـ أ ، ٌع9ٌع
ٕـ ً̅̅̅̅//جـ ب̅̅̅̅̅= ٕـ أ حٞث2ٌع
ٍِ ًالم ط٘ه أحغة
د أ̅،د ب̅̅̅̅
(2)انًقابم انشكم فى
أضالع ٍٛر٘اص د جـ ب أ
إٔـ̅:ب ٕـ̅̅̅̅̅
3:2
ُأ أثثد
(1)جـ ٗ دٕـ د أ
(2أٗجذ )
ٍغاحح∆جـ ٗ د
ٍغاحح∆ٕـ د أ
أ
ده
بج
أ
و
ه
بج
د
>>
>>
- 10. 10
(3انًقابم انشكم ًف )
، جـ ب أطب أٌ̅̅̅̅سع ،ص ط̅̅̅̅̅̅̅//جـ ب̅̅̅̅̅
ً ُما إرا ص ٜف أجـ ٗٝقطغ= ) ط ص أ (31ٌع2
= ص أ2= جـ ص ، ٌع2ٌع
ج ب ٜاىشتاػ اىشنو ٍغاحح أٗجذـط ص
(4: انًقابم انشكم ًف )-
(1ُأ أثثد )جـ ب ٕـد أ ٕـ
(2ُما إرا )
ٍحٞط∆أ د ٕـ
ٍحٞط∆جـ ب ٕـ
=
2
5
ٍغاحح ٗماّدد ٕـ= أ12ٌع2
جـ ب أ ٜاىشتاػ اىشنو ٍغاحح فأحغةد
أ
ضص
بجـ
ه
ـأب
ج
ـ د
>>
>>
- 11. 11
اإلجابت ًَىذج
(1: ًٌأح يا أكًم )-
1-ٍُرشاتٖا
2-41ٌع
3-6، ٌع9ٌع
4-
9
49
5-3:7،3:7
6-
16
9
7-25ٌع2
8-ٍُرشاتٖا ٍُثيثا
9-ٍُرشاتٖا ُاىَثيثا
11-(
ا١ٗه اىَحٞط
ّٜاىثا اىَحٞط
)2
ٗأ(
ا١ٗه ا١ٗه اىضيغ ط٘ه
ّٜاىثا اىضيغ ط٘ه
)2
11-ٍرْاعثح اىَرْاظشج ا١ضالع
اىقٞاط ٜف ٍرغاٗٝح اىَرْاظشج اىضٗاٝا
12-. تْفغل أجة
- 12. 12
ًَانثا انعؤال
(1)∵ص ط
̅̅̅̅̅̅̅
//ب أ
̅̅̅̅
ق<(ب= )< ق) ص س أ (
ق<ق = )(جـ<) س ص أ (
<(أ)مشتركة
∴س ص أب جـ أأن وينتج
ص أ
جـ أ
=
س ص
ب جـ
=
أ س
أ ب
ص أ
9
=
س ص
ب جـ
=
2
6
= ص أ3سم= ص جـ6سم
(2)(أبنفسك أثبث )
)(ب
م∆جـ و د
م∆هـ د أ
=
25
9
(3)) أ (بنفسك أثبث
)(ب
ٍغاحح∆أ د ط
ٍغاحح∆جـ ب ط
=(
ا١ٗه ٍحٞط
ّٜاىثا ٍحٞط
)2
4
ً∆جـ ب ط
=
4
25
∴مساحة= جـ ب س15سم2
∴= د جـ ب أ الرباعي الشكلمساحة15–72=63سم2
(4بنفسك أثبث ) أ ( )
)(بمساحة= جـ ب أ721سم2
= ص س جـ ب الرباعي الشكلمساحة51سم2