6.SINIF - ASAL SAYILAR VE ÇARPANLARA AYIRMA

1. Asal Sayılar ve Çarpanlarına
Ayırma
Asal sayılar, sadece matematikte
değil;elektronik haberleşmede ,sesli
haberleşmede,askeri
sistemde,internette kullanılır.

2. • Bir ve kendisinden başka
çarpanları yani bölenleri olmayan
sayılara ASAL SAYILAR denir.
• 1(bir) asal sayı değildir.
• Asal sayılardan bazıları
(2,3,5,7,11,13,23…)

3. ÖRNEK
•(20,23,31,36,37,40)
kümelerinin asal
sayı olan
elemanlarını yazınız.

4. DOĞAL SAYILARI ASAL
ÇARPANLARINA AYIRMA
• Bir doğal sayıyı ,asal
çarpanlarının çarpımı
biçiminde yazmaya, bu doğal
sayıya ASAL
ÇARPANLAARINA AYIRMA
denir.

5. ÖRNEK
•36 sayısını asal
çarpanlarına
ayırınız.

6. 1.YOL ÇARPAN AĞACI

7. 2.YOL ASAL SAYILAR
ALGORİTMASI

8. ÖNEMLİ NOTLAR
• NOT!1)Asal çarpanların 1 ve kendilerinden başka çarpanları
yoktur.
• Yani,iki tane çarpanı vardır.1 sayısı ise 1x1 dir.Yalnızca bir
tane çarpanı vardır.
• 1 ASAL SAYI DEĞİLDİR.
• NOT!2)2 Sayısı dışında tüm çift sayılar asal sayı değildir.
• Örneğin;4 sayısının çarpanları (1,2,4)tür.

9. Örnek
•60 sayısını asal
çarpanlarına her
iki yoldan ayırınız.

10. Sorular
• 48 sayısını asal çarpanlarına
ayırınız.
• 120 doğal sayısını asal
çarpanlarına ayırınız.
• 75 sayısını asal çarpanlarına
ayırınız.

11. • İki veya daha fazla sayma sayısının
ortak katları arasında en küçük olan
sayıya,verilen sayının EN KÜÇÜK
ORTAK KATI (EKOK) denir.
• ÖRNEK
• 4 ve 6’ nın ekok’u kaçtır?
• A)6 B)12 C)24 D)30

12. Örnek
• Boyutları 4 ve 6 cm olan
dikdörtgen şeklindeki
fayansların oluşturabileceği
en küçük karesel bölgenin
bir kenar uzunluğu kaç cm
dir?

13. ÖRNEK
• 60 kg ve 84 kg lik iki çuval un eşit
miktarda ve hiç un artmayacak
şekilde (en az sayıda)torba
kullanılarak paketlenmek isteniyor.Bu
iş için kaç kg lik torbalara ve kaç tane
torbaya ihtiyaç vardır?

14. ÖRNEK
• Bir kutu kalem 5’erli,6’şarlı ve
8’erli gruplara hiç kalem
artmadan ayrılabiliyor.Buna
göre ,kutuda en az kaç kalem
vardır?