ORTAÇAĞ İSLAM DÜNYASINDA MATEMATİK

1. ORTAÇAĞ İSLAM
DÜNYASINDA MATEMATİK
İslam matematiği, matematik
sanatına cebir ve trigonometri gibi iki
güçlü tekniği geliştirmiştir.

2. İslam matematiği, Hint rakamlarının Batı’ya
geçmesini sağlayan bir aracı olmuştur.
Geleneksel Ebced Rakamları'nın yerine Hintlilerden öğrenilen
Hint Rakamları kullanılmaya başlanmıştır. Konumsal Hint rakamları,
8. yüzyılda İslâm Dünyası'na girmiş ve hesaplama işlemini
kolaylaştırdığı için matematik alanında büyük bir atılımın
gerçekleştirilmesine sebep olmuştur. Daha önce Arap alfabesinin
harflerinden oluşan harf rakam sistemi kullanılıyordu ve bu sistemde
sayılar, sabit değerler alan harflerle gösteriliyordu. Örneğin için a
harfi, 10 için y harfi ve 100 içinse k harfi kullanılıyordu ve dolayısıyla
sistem konumsal değildi. Böyle bir rakam sistemi ile işlem yapmak
son derece güçtü.
Erken tarihlerden itibaren ticaretle uğraşanların ve
aritmetikçilerin kullanmaya başladıkları Hint Rakamları'nın üstünlüğü
derhal farkedilmiş ve yaygın biçimde kabul görmüştü. Bu rakamlar
daha sonra Batı'ya geçerek Roma Rakamları'nın yerini alacaktır.

3. İslâm Dünyası'nda başta aritmetik
olmak üzere, matematiğin geometri,
cebir ve trigonometri gibi dallarına
önemli katkılarda bulunan
matematikçiler yetişmiştir.
 İslam medeniyet tarihinin ilk büyük matematikçisi, Sabit bin Kurra
idi. O, matematiğinin her dalında çok sayıda katkı yaptı.
Archimedes, Apollonios ve Öklides’in geometri alanındaki
eserlerinin Arapçalarını hazırladı. Sayılar teorisi üzerine yazdı ve
sayıların kullanım alanını, geometrik büyüklükler arasındaki oranları
ifade edecek şekilde genişletti. Kitab el-Mutayat (Veriler
Kitabı) adlı bir geometri eseri yazmıştır.

4. 9. YÜZYIL
 Bağdat’lı matematikçilerden bir diğeri el-Battani idi. Onun ilk
önemli başarısı, sinüs olarak bilinen trigonometrik oranı
benimsemesi oldu. Sinüs oranının tersi olan kosinüsü de kullandı.
El-Battani’nin kullandığı oranlar, sadelikleri ve kullanım kolaylıkları
sayesinde astronomide ve yerölçüm çalışmalarında sık kullanılan
üçgenler matematiğini daha önce sahip olduğu bazı güçlüklerden
kurtararak bu alanda bir devrim yaptı. Onun ikinci başarısı ise küre
yüzeyindeki şekillerin düzlem üzerine izdüşümünü kullanmasıydı.
 9. yüzyılda Kemaleddin , yüksek dereceden denklemleri kolaylıkla
kullanarak cebir konusunda çalıştı; bütün denklemlerde ikinin
karekökü gibi irrasyonel sayıları kolaylıkla kullandı; böylece
matematiğin uygulanabileceği alanı genişletti.

5.  9. yüzyılın en önemli matematikçileri arasında
yer alan el-Harezmi , matematikle ilgili bir kitap
yazarak “aritmetikte en kolay ve en faydalı
olanın ne olduğunu” gösterdi. El-cebr ve el-
mukabele olarak bilinen iki yöntemi kullanarak,
bütün cebir problemlerinin altı standart şekilden
birine nasıl indirgenebileceğini açıkladı. El-cebr,
eksi değerleri nicelikleri ortadan kaldırmak için
“terimleri aktarmak”tı. El-mukabele ise bundan
sonraki aşama olup, geri kalan artı değerli
nicelikleri “dengeleme” işlemiydi. O, kitabında
matematiği kelimelerle ifade etti. Cebiri icat
etmemiş, anlaşılır hale getirmiştir.

6. 10. YÜZYIL
10. Yüzyılda bir kısmı geometride, bir kısmı da cebir ve
trigonometride olmak üzere, matematikte daha yoğun bir
araştırma ve geliştirme faaliyeti görüldü.
 El-Kuhi , elips ve diğer koni kesitlerini çizmek üzere bir
ayağının uzunluğu ayarlanabilen bir pergel icat etti.
 İbn Yunus dört basamaklı cetveller hazırladı.
 “Sinüs Teoremi” bu dönemde keşfedilmiştir. Bu teorem,
astronomide üçgenlerin gökküre üzerinde ölçülmesinde
olduğu gibi, küre yüzeyine çizilmiş üçgenleri
hesaplamada kullanılan çok önemli bir teoremdir. Kimin
tarafından bulunduğu hakkında kesin bilgi yoktur.

7.  10. yüzyıl matematiğinin en büyük
derleyicisi, Ebu’l-Vefa idi. Pratik aritmetik
ve geometri ile ilgili iki kitap yazdı: Kitab
ül-meyahtacu ileyhil ummal vel
küttab min sınaat il hesab, Kitab
fima yehtacü ileys-sani min amalil-
hendese . Ayrıca o, trigonometride yeni
cetvller de hazırladı ve küresel üçgenlerle
ilgili problemlerin çözümü için yöntemler
geliştirdi.

8. 12. YÜZYIL
 El- Hayyam , Öklides ve cebir üzerine bir şerh yazdı ve
burada, Ebu’l-Hasan el- Nesevi’nin bazı fikirlerini
kullandı. O, dördüncü, beşinci, altıncı ve daha yüksek
dereceden denklemlerin köklerini bir yöntemle bulmayı
da tartıştı.
 El-Hayyam’ın ölümünden sonra, el-Tusi kapsamlı bir
cebir eseri yazdı. Bu eser de, denklemlerin köklerinin
bulunmasıyla ilgiliydi.
 İbn Yahya el-Samavel , el-Bahir fi el-Cebr
(Cebirin Parlaklığı) adlı bir kitap yazdı. Burada
kuvvetlerin çarpma ve bölme işlemleriyle yani “kuvvet
serileri” ile uğraştı. Cebirsel sonuçları daha sembolik
şekilde yazdı ve negatif sayıları bağımsız büyüklükler
halinde ele aldı. El-Samavel ayıları sıfırdan çıkarmayı
başardı.

9. 13. YÜZYIL
 Müslüman İspanyol Muhiyüddin el-
Mağribi , pi sayısını ve sinüs değerlerini
yeniden hesap etti ve sinüs teoremine
yeni ispatlar getirdi.

10. 15. YÜZYIL
 Ebu’l-Hasan el-Kalasadi ’nin nazımla
yazılmış cebir kitabı ile İslam matematiği son
gelişmesini gösterdi. Bu metin, çok sayıdaki
cebir sembolünün yaygın olarak tanınmasına
katkıda bulunmuştur. Bu sembollar, onun kendi
buluşu olmayıp, İbn Kunfud ve Yakub ibn Eyyüb
tarafından yüzyıl önce geliştirilmişlerdi. El-
Kasadi’nin önemi, bunların daha iyi tanınmasını
sağlamış olmasıydı ki, bunlar, daha sonra, Batı’lı
matematikçileri harekete geçireceklerdir.