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機械系のためのメカトロニクス センサ
- 1. The University of Electro-Communications Department of Mechanical Engineering and Intelligent System メカトロニクス 「センサ」 下 条 誠 電気通信大学名誉教授 https://researchmap.jp/read0072509/ 第7回センサ 機械系のためのメカトロニクス
- 3. 内 容 3 ⚫ センサの概要 ⚫ センサの役割 ⚫ センサの性能，正確度と精度，キャリ ブレーション メカトロニクスで使う主なセンサ ⚫ 変位センサ ✓ ポテンショメータ ✓ 差動変圧器（差動トランス） ✓ レーザ変位計(三角測距方式) ⚫ 近接センサ ✓ 光学式距離センサ（三角測量，TOF) ✓ 静電容量(電界）方式 ✓ 超音波方式 ✓ 渦電流方式（電磁誘導型） ⚫ 角度センサ ✓ ポテンショメータ（回転） ✓ レゾルバ ✓ ロータリーエンコーダ ⚫ 加速度センサ ✓ ひずみゲージ式 ✓ 静電容量式 ✓ ピエゾ抵抗式 ⚫ ジャイロセンサ ✓ 振動式ジャイロ • 静電容量式 • 圧電素子式 ✓ 慣性センサ • 加速度センサ＋ジャイロセンサの融合 ⚫ 力の計測 ✓ ひずみゲージ式 ✓ 圧電式 ✓ 力覚センサ ⚫ 温度センサ ✓ 熱電対 ✓ 測温抵抗体（RTD） ✓ サーミスタ
- 4. センサ（概要） 4 変 換 電気量 物理量，化学量 計測 センサ ➢ 電圧 ➢ 電流 センサ（Sensor):対象の物理量や化学量を収集し，機械が取り扱える 電気量に変換する素子や機器のこと。 位置 加速度 角度 角速度 力 温度 pH ・・・・
- 5. センサの役割（メカトロニクスの中での役割） 5 ⚫ コントローラ： センサなどからの情報 に基づき，システム全体を制御する ⚫ アクチュエータ: コントローラからの 指令を受け，力・動きを発生する ⚫ メカニズム: アクチュエータの動きを 動作に変換する機構 ⚫ センサ: 外界および機器の内部状態な どを計測する コント ローラ アクチュ エータ メカニズム センサ • 制御方式， • コンピュータ • アナログ，ディ ジタル回路 • 電気モータ • 油圧モータ リンク，歯車，軸受 け，カム，減速機 などのメカニズム 位置，角度，加速度，角加速度，力，トルク， ジャイロ，温度などのセンサ 目 標 量 目 標 動 作 + - 目 標 位 置 現在位置 目標量と目標位置 との誤差 内部状態の センシング 外界のセン シング 原図：並木明夫氏
- 6. センサの性能 6 精 度 （precision) 分解能 (resolution) 測定範囲 (range) 応答性 (dynamic response) 最小読み取り可能単位 （目盛りの細かさ） 測定可能な上限値と下限値 応答時間，応答周波数 正確さ，再現性の高さ
- 8. 正確度と精度 -キャリブレーション- 8 https://www.hitachi-hightech.com/jp/products/device/semiconductor/accuracy-precision.html 基準値 精 度 正確度 値 測定値の ばらつき 平均値 真値 ⚫ ばらつき（σ）が小さいものが、 「精度」（Precision）が高い ⚫ 平均値μが、「真値」に近いもの が、「正確度」（Accuracy）が 高い μ ✓ ばらつきが小さい場合を精度が高い、 または再現性（repeatability）が 高いという ✓ ばらつきが小さい方が，センサとし て使い易い（センサとして高性能） ✓ 理由は，キャリブレーションにより 真値との偏りを，補正できるため。
- 10. 変位センサ 10 ① ポテンショメータ (接触式） ② 差動変圧器 (接触式） ③ 光学式変位計 (非接触式） ここでは近接覚センサと比較して， 計測精度の高いセンサを取り上げる。 位置変位，長さ，距離，高さなどの 値，変化量を計測する。接触式と非 接触式がある。
- 11. ポテンショメータ（potentiometer） 11 抵抗体上を動くブラシによる抵抗値の変化として，位置を検出する 𝒙 = 𝑳 𝑽 𝑬 電圧計 ✓ 接触子（probe）を測定対象に接触させ，接触子の移動から変位を計測 する。 ✓ 構造が簡単であり，長い利用の歴史がある。但し，欠点として，抵抗体 とブラシの間に摩擦があり，抵抗体の抵抗値が変化すなど寿命がある。 日本電産コパル電子 計測範囲（mm）：10-500mm リニアリティ（±%）：±0.5% 作動力：147mM(15gf) 摺動寿命：20million (接触式） http://www.nidec-copal-electronics.com/j/product/
- 13. 13 ビデオ https://www.youtube.com/watch?time_continue=2&v=TtCZW6H8zfc&feature=emb_logo 差動変圧器（差動トランス）
- 15. レーザ変位計(三角測距方式) 15 測定対象 照射レンズ 受光レンズ 受光素子 光 源 移 動 原理：三角測量にて距離を計測する。物 体からの反射光の結像位置変化から距離 を計測する。 受光素子：画像素子（CMOS,CCD)，PSD素子 https://www.fa.omron.co.jp/guide/technicalguide/56/202/index.html 投光スポット照射内での対象物表面 の色むら，表面状態による受光像の ゆがみがあると，計測誤差となる。 CCD方式は画素からピーク値を計測 するため影響を受け難い。 PSD方式は，受光面像の重心位置を 検出するため，受光像にゆがみが無 いときは，CCD方式と出力は同一と なる。 PSD素子 CCD素子CCD素子 スポット光結像 誤 差 ピーク値重心値 拡散反射面 鏡面 正反射方式と拡散反射方式 物体からの正反射 光を直接受光する 方式。金属など表 面に光沢のある対 象物を測定する 一般的な表面を持つ対象 物の表面。測定面に対し て垂直に投光し、対象物 からの拡散反射光を受光 する方式 (非接触式）
- 16. 16 High Precision Displacement Measurement – Laser Displacement Sensors BD Series | Autonics https://www.youtube.com/watch?v=SvKxvBMZO5Q ビデオ
- 17. レーザ変位計(三角測距方式) 17 Ex) NH11H11(三菱電機） • 測定範囲：110±15mm • 分解能：0.1μm • 直線性：0.03% https://www.mitsubishielectric.co.jp/fa/product s/snsr/sensor/pmerit/lds/mh11/index.html エンジンブロックの加工精度確認 ガラス基板の厚み測定フィルム（非透明体）の厚み測定 応用例 接着剤塗布高さ制御 ウェハの平面度測定 チップ部品の高さ測定 足ピン浮き検査
- 18. 近接センサ 18 近接センサ ① 光学式（三角測量，TOF) ② 静電容量型 ③ 超音波 ④ 渦電流型 変位センサと比較して，物体の検出， 接近レベルの検出を行うセンサを取 り上げた。また比較的，小型軽量で あり，ロボットの近接センサとして 利用できるもの，および距離レンジ が広いものも含まれる。
- 20. 光学式距離センサ（TOF方式） 20 光の往復時間TOF(Time of Flight)から対象物まで の距離を測る方式 Δｔ＝往復時間 L=10mmならば， → Δｔ＝67×10-12s=67ps Ex) STMicroelectronics VL6180X ✓ レンジ：0mm-100mm, ✓ 誤差：2～３mm程度 ✓ 応答：15ms（67Hz） https://www.st.com/content/st_com/en/products/imaging-and-photonics-solutions/proximity-sensors/vl6180x.html
- 21. 静電容量(電界）方式 21 ① 自己容量方式：電極間の電 界内に誘電体の侵入による 静電容量変化から検出 ② 相互容量方式：送受信電極 間の電界に物体の侵入によ る電流変化から検出 https://www.fa.omron.co.jp/product/special/knowledge/prox/electrostatic_capacity_type/definition.html ①静電容量変化から検出 ②電流変化から検出 レベル検出流出検出 容器内物体検出 液体、粒体，粉体 利点：様々な材質の素材，透明体が検出可能，光方式と比べ汚れ等に強い 欠点：検出物体の形状，材質などで特性が異なる，周囲物体の影響を受ける Ex) E2E NEXTシリーズ(OMRON)
- 22. 静電方式の一寸詳しい説明（その１） 22 1. 静電容量は，導体間（金属，人体など）に存在する 2. 導体間に電位差があれば，その間に電界が発生する 3. 導体間の電位差が変化すると，変位電流（the displacement current )が流れる 4. 交流電源でその電位差を変化させ，流れる変位電流を測定する 5. 変位電流の変化を検出することで，接触，接近などを検出する 静電容量方式の 回路モデル 通常数100pF以下 Tobias Grosse-Puppendahl,Christian Holz,Gabe, Raphael Wimmer, Oskar Bechtold, Steve Hodges, Matthew S Reynolds, Joshua R Smith,"Finding Common Ground: A Survey of Capacitive Sensing in Human-Computer Interaction,"Proceedings of the 2017 CHI Conference on Human Factors in Computing SystemsMay 2017 Pages 3293–3315 静電容量(電界）方式は，接触，近接，変位計測に利用される。
- 23. 静電方式の検出モード分類（その2） 23 Active Capcitance sensing Passive Capcitance sensing ⚫ 能動型：交流電源で電界を変化させる ⚫ 受動型：存在する電界を利用する 電界を遮るモード 送信側に物体を配置するモード 受信側に物体を配置するモード (𝐶 𝑇𝑅≅ 𝐶 𝑇𝐵 ≅ 𝐶 𝑅𝐵) (𝐶 𝑇𝐵≫ 𝐶 𝑅𝐵, 𝐶 𝑇𝐵 ≫ 𝐶 𝑇𝑅) (𝐶 𝑅𝐵≫ 𝐶 𝑇𝐵, 𝐶 𝑅𝐵 ≫ 𝐶 𝑇𝑅) 負荷モード 一般的検出法 相互容量方式(mutual-capacitance sensing) 自己容量方式(self-capacitance sensing) 受動型能動型
- 24. 超音波方式 24 音の往復時間TOF(Time of Flight) から対象物までの距離を測る方式 利点： ✓ 多少の埃，汚れでも検出可能 ✓ 透明体の検出が可能 ✓ 多くの種類がある 𝐿 = 1 2 𝑣∆𝑡 Δｔ＝往復時間 𝑣: ＨＣ－ＳＲ０４ Ex)ＨＣ－ＳＲ０４ レンジ： 20-4000mm 応答性： 60ms(max) サイズ：45×20×15mm 音速 欠点： ✓ 近接距離の検出困難(振動子残響など の為）(20mm～） ✓ 高速応答は困難(30ms以上） ✓ 多重反射などで誤動作
- 25. 渦電流方式（電磁誘導型） 25 電磁誘導での渦電流による磁気損失を検出 ✓ 渦電流(eddy current)が導体に流れると，導体内部 の電気抵抗により消費され渦電流損失となる。 https://www.keyence.co.jp/ss/products/sensor/sensorbasics/ed_info.jsp 利点：センサは堅牢で耐環境性に優れる，水や油な どの環境にも強く，広い温度範囲 欠点：導体である金属に限られる，物体の材質等の 違いで特性が変化
- 26. 角度センサ 26 ① ポテンショメータ ② レゾルバ ③ ロータリーエンコーダ 回転角度を検出するセンサを取り上げる。ポ テンショメータ式、誘導式，光学式，磁気式、 などの種類がある。
- 27. ポテンショメータ（回転） 27 抵抗体上を動くブラシによる抵抗値の変化として，回転角を検出する Ex) CP-45F(緑測器） ✓接触 回転型 ✓摺動寿命：5000万回以上 ✓有効電気角：350° ✓単独直線性：±0.1% https://www.midori.co.jp/products/potentiometer/angle_sensor/green_pot/cp-45fb
- 28. レゾルバ(Resolver) 28 電磁誘導量の変化を利用した回転角度センサ https://www.tamagawa-seiki.co.jp/products/resolver-synchro/ 特徴 ⚫ 悪環境（耐高温・ 耐振動・耐衝撃） に強い ⚫ 高速回転対応 ⚫ 絶対位置検出 例）モータの角度センサ レゾルバ 回 転 子 回転変圧器 固 定 子
- 29. 29 https://www.youtube.com/watch?v=7PKJ52b1Qvs ビデオ How does a Resolver work? - Technical animation
- 30. レゾルバの原理1 30 https://www.youtube.com/watch?v=7PKJ52b1Qvs 𝒗 𝒄 𝒗 𝒔 𝒗 𝒓 ｚ θ回転変圧器 Rotary transformer 回転子Rotor 固定子 Stator 固定子Stator ① 回転子（rotor）の一次巻線と，固定子（sator）の二次巻線との間の磁気結合量が， 回転子の位置（θ）に応じて変化する ② 一次巻線をsin波で励起すると、電磁誘導により信号が二次巻線に発生する ③ 二次巻線は機械的に90°ずれているため、2つの出力信号は互いに90°位相シフト する 励磁 信号 0° 90° 180° 270° 360° 回転角度θ 出力 𝒗 𝒄 出力 𝒗 𝒔 励磁 信号 出力 出力
- 31. レゾルバの原理２ 31 𝒗 𝒄 𝒗 𝒔 0° 90° 180° 270° 360°回転角度θ 𝒗 𝒔 出力 𝒗 𝒄 𝒗 𝒄 出力 𝒗 𝒔 磁 界 ① 回転子（rotor）の一次巻 線と，固定子（sator）の 二次巻線との間の磁気結合 量が，回転子の位置（θ） に応じて変化する 回転子 固定子 ｖｓ max ｖc max ｖｓ max
- 32. レゾルバの原理3 32 https://www.youtube.com/watch?v=7PKJ52b1Qvs ④ 励磁信号を式１，出力信号を式２，式３に示す ⑤ 式2，式3から角度θと角速度ωを検出する→次ページ 𝒗 𝒔 = 𝑬 𝟎 𝒔𝒊𝒏𝝎𝒕 × 𝒔𝒊𝒏𝜽 ････ ････式2 𝒗 𝒄 = 𝑬 𝟎 𝒔𝒊𝒏𝝎𝒕 × 𝒄𝒐𝒔𝜽 ････ ････式３ 𝒗 𝒓 = 𝑬 𝟎 𝒔𝒊𝒏𝝎𝒕 ････ ････式１ 𝒗 𝒄 𝒗 𝒔 𝒗 𝒓 θ回転変圧器 Rotary transformer 回転子Rotor 固定子 Stator 固定子Stator （リゾルバの変圧比を１とした） 励磁信号 励磁信号 出力信号 0° 90° 180° 270° 360° 回転角度θ 出力 𝒗 𝒄 出力 𝒗 𝒔 励磁 信号
- 33. レゾルバの原理4 RDC (Resolver-to-digital converter) 33 𝑬 𝟎 𝒔𝒊𝒏𝝎𝒕 × 𝒔𝒊𝒏𝜽 𝑬 𝟎 𝒔𝒊𝒏𝝎𝒕 × 𝒄𝒐𝒔𝜽 𝒔𝒊𝒏𝝓 𝛉 = 𝝓 𝝎 𝛉 − 𝝓 Synch reference 𝒄𝒐𝒔𝝓 × ∑± Filter Velocity integrator Angle error Position integrator Φ：コンバータ が生成 𝝓 𝑬 𝟎 𝒔𝒊𝒏𝝎𝒕 × 𝒔𝒊𝒏𝜽 𝒄𝒐𝒔𝝓 𝑬 𝟎 𝒔𝒊𝒏𝝎𝒕 × 𝒄𝒐𝒔𝜽 𝒔𝒊𝒏𝝓 𝑬 𝟎 𝒔𝒊𝒏𝝎𝒕 × 𝒔𝒊𝒏𝜽 𝒄𝒐𝒔𝝓 − 𝒄𝒐𝒔𝜽 𝒔𝒊𝒏𝝓 𝑬 𝟎 𝒔𝒊𝒏𝜽 𝒄𝒐𝒔𝝓 − 𝒄𝒐𝒔𝜽 𝒔𝒊𝒏𝝓 = 𝑬 𝟎 𝒔𝒊𝒏 𝜽 − 𝝓 出力にsinφ, cosφを乗算 差をとり， 合成リファ レンスを使 い信号復調 ≈ 𝑬 𝟎 𝜽 − 𝝓 𝜽 − 𝝓 ≪ 𝟏 ローター角度とコンバータ 生成の角度出力の差 ローター角度とコンバータ生成の 角度出力の差 𝑬 𝟎 𝜽 − 𝝓 これを誤差としてフィードバックし 生成角度Φをθ一致させるようにする。 RDC(AD2S1210) RDCは、2つの出力信 号を使って，レゾルバ の角度位置と回転速度 をデコードする。 https://www.analog.com/jp/analog-dialogue/articles/precision-rtdc-measures- angular-position-and-velocity.html 𝛉 = 𝝓計測値： Ex)
- 35. ロータリーエンコーダ 35 回転角度をパルス列として出力する角度センサ 特徴 ✓ 高精度 ✓ 高分解能 ✓ ディジタル出力 ヒューマノイド型ロボット ホンダ（株）
- 36. ロータリーエンコーダ 36 検出情報の違い ⚫ インクリメンタル形：計測開始点からの変位角度を計測する。回転角 度に対応して発生するパルスを積算する計数計測方式 https://www.youtube.com/watch?v=zzHcsJDV3_o ⚫ アブソリュート形：原点に対して絶対角度を計測する。 https://www.youtube.com/watch?v=yOmYCh_i_JI ロータリーエンコーダは、回転の機械的変位量を計測するセンサである。 近年はロボットや情報機器の位置決めサーボ系などに広く利用されている。 ロータリーエンコーダは，検出情報の違いと，検出方式の違いにより以下 のように分類できる。 検出方式の違い ⚫ 光電方式：スリットなどで目盛りを刻んだ円板に，光を当て、ス リットを通過した光パルス信号から回転位置情報を計測する ⚫ 磁気方式：磁気パターンで目盛りを刻んだ回転ディスクから回転位 置情報を計測する 以下ではインクリメンタル型の光電方式について説明する
- 37. 37 How Rotary Encoder Works and How To Use It with Arduino https://www.youtube.com/watch?v=v4BbSzJ-hz4 ビデオ
- 38. ロータリーエンコーダ原理 38 回転円板 スリット 発光素子 受光素子 1. スリットを刻んだ円板と発 光・受光素子から構成 2. 発光素子からの光は，スリッ ト円板の回転に従って断続さ れ，受光素子でパルス波形と して出力される 3. 但し，このままでは，回転方 向はわからない 回転方向？ 波形成型回路 インクリメンタル形
- 39. ロータリーエンコーダ原理 39 1. 受光素子を2個配置し，出力信 号は互いに１／４ピッチずれた ２相信号とする 2. 回転方向が反転すると位相が反 転し、回転方向が分かる 3. 出力パルスの加減算で回転角度 がわかる インクリメンタル形
- 40. ロータリーエンコーダ（原理） 40 インクリメンタル形 A相パルス B相パルス (B相↑)・ (A相High) (B相↑)・ (A相Low) 逆転(CCW)正転(CW) 時間の流れ ← 時間の流れ → P 1/2P 1/4P UP/DOWN カウンタ Upパルス Downパルス 回転角度 Upパルス Downパルス A相パルス B相パルス High High LowLow 角度
- 41. ロータリーエンコーダ 利用例 41 https://www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/category/encoder.htm https://jp.misumi-ec.com/vona2/detail/221005279772/ https://jp.misumi-ec.com/vona2/detail/221005283250/?HissuCode=E60H20-8192-3-V-24 レール・高速道路の長さ計測 鋼板の伸び率，圧下率の計測
- 42. ロータリーエンコーダ 利用例 42 高精度なロータリエンコーダ →電波望遠鏡，各種割出装置 Ex)電波望遠鏡 角度誤差 1"（1 ° /3600） 100万光年先で4.8光年のずれ 国立天文台野辺山宇宙電波観測所 45m高精度電波望遠鏡 1kｍ 0.48mm 例えば
- 43. 加速度センサ 43 ⚫ 加速度センサ ① ひずみゲージ式 ② 静電容量式 ③ ピエゾ抵抗式 加速度センサは加速度を検知する。加速度 を測定し、適切な信号処理を行うことに よって、傾きや動き、振動や衝撃といった さまざまな情報が得られる。 加速度センサは，現在MEMS技術の発達に より，半導体微細加工技術を応用した小型 軽量な加速度センサーが大量かつ安定的に 生産出来るようになった。 （利用例などはジャイロセンサと 一緒に示す）
- 44. 加速度センサ 44 加速度センサは加速度を検知する。加速度を測定し、適切な信号処理を行うことによって、 傾きや動き、振動や衝撃といったさまざまな情報が得られる。 加速度センサは，現在MEMS(Micro Electro Mechanical Systems)技術の発達により，半 導体微細加工技術を応用した小型軽量な加速度センサーが大量かつ安定的に生産出来るよ うになった。 計測原理 質量ｍに加速度aが加わった場合に発生する力F F=ma の関係を用いて測定する。 ⚫ 機械的変位を測定 ✓ バネー質量系で変位xから計測 F=ma → a=F/m=kx/m ⚫ 共振周波数の変化を測定 ✓ バネー質量系での共振周波数変化から計測 機械的変位の測定方式 ⚫ ひずみゲージ方式 ⚫ 静電容量方式 ⚫ ピエゾ抵抗方式 ⚫ 圧電方式 バネー質量系 （バネ質量粘性系は後述） https://www.analog.com/media/jp/technical-documentation/application-notes/ANJ-0005_jp.pdf https://ja.wikipedia.org/wiki/加速度計 m k a x F
- 45. 45https://www.youtube.com/watch?v=eqZgxR6eRjo How MEMS Accelerometer Gyroscope Magnetometer Work & Arduino Tutorial ビデオ
- 46. 加速度センサ原理（変位から計測） 46 𝒎 ሷ𝒙 + ሷ𝒚 + 𝒄 ሶ𝒚 + 𝒌𝒚 = 𝟎 − 𝒀(𝒔) 𝑿(𝒔) = 𝒔 𝟐 𝒔 𝟐 + 𝟐𝝇𝝎 𝟎 𝒔 + 𝝎 𝟎 𝟐 質量・バネ・ダンパの構造を有す るサイズモ系を加速度センサと して利用する。 𝝎 𝟎 𝟐 = 𝒌 𝒎 , 𝝇 = 𝒄 𝒎𝒌 𝜔0 2 : センサの固有振動数, 𝜍：ダンピング比 伝達関数をもとめる 質量・バネ・ダンパ（サイズモ系） の運動方程式 y x Grand
- 47. 加速度センサ原理（変位から計測） 47 − 𝒀(𝒔) 𝑿(𝒔) = 𝒔 𝟐 𝒔 𝟐 + 𝟐𝝇𝝎 𝟎 𝒔 + 𝝎 𝟎 𝟐 − 𝒀(𝒔) 𝑨(𝒔) = − 𝒀(𝒔) 𝒔 𝟐 𝑿(𝒔) = 𝟏 𝒔 𝟐 + 𝟐𝝇𝝎 𝟎 𝒔 + 𝝎 𝟎 𝟐 𝒀(𝒋𝝎) 𝝎 𝟐 𝑿(𝒋𝝎) = 𝟏 𝝎 𝟎 𝟐 − 𝝎 𝟐 + 𝒋𝟐𝝇𝝎 𝟎 𝝎 𝒀(𝒋𝝎) 𝝎 𝟐 𝑿(𝒋𝝎) = 𝟏 𝝎 𝟎 𝟐 − 𝝎 𝟐 𝟐 + 𝟐𝝇𝝎 𝟎 𝝎 𝟐 𝑌(𝑗𝜔) 𝜔2 𝑋(𝑗𝜔) ≅ 1 𝜔0 2 ：加速度A=s2X と変換 ：s=jω：周波数領域へ変換 ：加速度Aと変位Yの比 ω0>>ωの場合 （一定） y x Grand ：伝達関数 センサ内部で のｍの変位 センサが受け た加速度 ✓ センサ内部での質量ｍの変位とセン サが受けた加速度の比は一定となる ✓ 質量ｍの変位ｙを計測することで加 速度Aが計測できる
- 49. 加速度センサ (静電容量式） 49 変位の計測に静電容量変化を利用する 静電容量検出単位セル：可動電極1本 毎に，2 本の固定電極に挟まれる 固定 m y k k バネ 櫛 歯 状 電 極 加速度 2 軸加速度センサ ✓ シングルIC チップに集積（検出回路含む） ✓ 5mm×5mm×2mm ✓ 60Hz 帯域幅で2mg の分解能 Ex) ADXL202 https://www.analog.com/media/jp/technical-documentation/application-notes/ANJ-0005_jp.pdf C1とC2の 静電容量 から加速 度を検出 サイズモ系モデル バネ
- 50. 加速度センサ (ピエゾ抵抗式） 50 変位の計測にピエゾ抵抗効果を利用する ピエゾ抵抗効果（ piezoresistive effect ）とは、半導体などに機械的なひずみを加えたときに その電気抵抗が変化する効果である。圧抵抗効果とも言う。 ✓ 加速度が錘mに作用したときに発生するダイアフラム上の歪をピエゾ抵抗効果を利 用して検出する。 ✓ ダイアフラムは半導体Siで作成，梁上にピエゾ抵抗ゲージが形成されている。加速 度により錘が変位することで梁が変形すると、ゲージの応力も変化する。 岡田和廣，慣性センサへの応用,計測と制御, ,42,1,2003. (+) (+) (-) Fx m (-) (+) (+) (-)(-) Fz m m 圧縮ひずみ 引張ひずみ ダイアフラム 3軸加速度センサ
- 51. ジャイロセンサ 51 ⚫ ジャイロセンサ ✓ 振動式ジャイロ ① 静電容量式 ② 圧電素子式 ③ 利用例 ④ コリオリ力 ⚫ 慣性センサ ✓ 加速度センサ＋ジャイロ センサの融合 ジャイロセンサは角速度ωを検出する。ジャ イロセンサは、カーナビゲーションシステム や自動運転システム、慣性航法装置、ロボッ ト、スマートフォンなどで利用されている。 近年ではMEMS技術により小型化が進み、応 用分野が広がっている。
- 52. ジャイロセンサ（Gyro sensor） 52 ジャイロセンサは角速度ωを検出する。ジャイロセンサは、カーナビゲーションシステム や自動運転システム、慣性航法装置、ロボット、スマートフォンなどで利用されている。 近年ではMEMS(Micro Electro Mechanical Systems)技術により小型化が進み、応用分 野が広がっている。 x y z ジャイロセンサ 角速度ω x y z 加速度センサ 加速度a計測原理 ⚫ 振動式ジャイロ：コリオリ力を用いて 計測する ⚫ 回転式機械ジャイロ：ジャイロ効果を 用いて計測する ⚫ 光学式ジャイロ：サニャック効果を利 用する 振動式ジャイロセンサ ✓ 振動する物体に加わる慣性力の一種であるコリオリ 力を利用する。 ✓ 振動子に使われる素材は水晶やセラミックスなどの 圧電効果のあるもの，シリコンなどが利用される 質量m 角速度ω速度v コリオリ力 Fc 𝐹𝑐 = −2𝑚𝜔 × Ԧ𝑣 （外積です）
- 53. 53 https://www.youtube.com/watch?v=ti4HEgd4Fgo ビデオ How gyroscope works | Learn under 5 min | Gyroscope in a smartphone | MEMS inside gyroscope
- 54. ジャイロセンサ原理（振動式ジャイロ） 54 𝐹𝑐 = −2𝑚Ω × Ԧ𝑣 𝑥 = 𝐷𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 𝑣 = ሶ𝑥 = 𝜔𝐷𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 𝐹𝑐 = 2𝑚Ω ሶ𝑥 = 2𝑚DΩ𝜔𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 v X 𝑭 𝒄 𝜴 https://ja.wikipedia.org/wiki/振動型ジャイロスコープ X軸方向に周波数ωで振動駆動させる 速度ｖ Z軸回り角速度Ωで回転，発生するコリオリ力は コリオリ力により発生する変位yは 𝑦 = 𝐹𝑐 𝑘 𝑦 = 2𝑚DΩ𝜔𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 𝑘 𝑦 駆動駆動 x y 𝒌 𝒚 𝒌 𝒚 𝒌 𝒙 𝒌 𝒙 検 出 検 出 X 𝜴 m 駆動： 検出： 駆動方式 ✓ 静電引力 ✓ 逆圧電効果 ✓ 電磁力 検出方式 ✓ 静電容量型 ✓ 圧電型 ✓ 電磁型 ✓ 光学式 質量ｍを振動駆動させる方式，コリオリ力による 変位を計測する方式は種々ある。 𝑥 = 𝐷𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 𝑭 𝒄
- 55. ジャイロセンサ（振動式ジャイロ） 55 𝜴 𝒛 𝜴 𝒚 𝜴 𝒙 1. 駆動質量（M1, M2, M3, M4）が矢印の方向に振動 している 2. 角速度が加わると， ① Yaw mode: M2,M2が同一平 面内で逆方向にコリオリ力を 受ける ② Roll mode: M1,M3が面垂直 な上下逆方向にコリオリ力を 受ける ③ Pitch mode: M2,M2が面垂 直な上下逆方向にコリオリ力 を受ける 3. それぞれの駆動質量の動 きにより、周囲の静止し たプレートに対する静電 容量の変化が生じる 4. この変化を検出して測定 信号に変換する STMicroelectronics 3-axis gyros MEMS structure die of 3-axis digital gyroscopes Everything about STMicroelectronics’ 3-axis digital MEMS gyroscopes ① ③② 静電容量利用
- 56. ジャイロセンサ（振動式ジャイロ） 56 コリオリ力 音叉型圧電素子 音叉型圧電素子を ① ｘ方向に振動させ ② ｚ軸回りに回転すると ③ コリオリ力により ④ ｙ方向の振動が生ずる ⑤ ｙ方向の振動変位から角 速度ωを検出する Y方向 振動 X方向 振動 ω z y x https://industrial.panasonic.com/jp/products/sensors/sensors/angular-rate-sensors動画像 駆動モード 検出モード 圧電素子利用
- 58. 慣性センサ（IMU：inertial measurement unit） 58 現在は加速度センサとジャイロセンサを同じパッケージで提供するいわゆる 6軸品の製品も既に複数のメーカーから提供されている。加速度センサと ジャイロセンサを組み合わせることで、計測対象の前後・左右・上下の3軸 回りの姿勢を検知する慣性センサが実現する。 ジャイロセンサ x y z 角速度ω 加速度センサ x y z 加速度a ＋ LSM6DSOX：3軸MEMS加速度センサと3軸MEMSジャイロを搭載する慣性モ ジュール。本モジュールは、機械学習用コアを搭載し、既知パターンに基づいて モーション・データを分類する。モーショントラッキングやジェスチャ検出が可能 である。 EX） STMicroelectronics https://www.youtube.com/watch?v=7hVICCxc1Ms 2.5 mm x 3 mm x 0.83 mm 加速度センサとジャイロセンサとの融合
- 59. ジャイロセンサ（利用例） 59 https://www5.epsondevice.com/ja/information/technical_info/gyro/ 角速度例 ✓ カーナビゲーションシステム 約10 deg/s ✓ 車体制御 約30 deg/s ✓ カメラの手ぶれ補正 約100 deg/s ✓ ゲームコントローラ 約300 deg/s ✓ ゴルフのトッププレーヤーのスイング検知 約3000 deg/s ジャイロの用途 ⚫ 角速度の検出 ⚫ 角度の検出（角速度を積分） ⚫ 制震メカニズム用途（振動を検知，制御）
- 60. 加速度，ジャイロ，IMU（利用例） 60 自動車 • 慣性ナビゲーション • ヘッドライト光軸調整 • アンチバイブレーション • 電動パーキングブレーキ(EPB) • 横滑り防止装置(ESC) • ヒルスタートアシスト(HSA) • ロールオーバー検知(ROV) • トランスミッションコントロールモジュール 医療機器 • 患者のモニタリング用途: 心弾動による生体信号検 知、患者の動きや位置をモニタリング • 診断や施術機器の位置決め: 手術台、人工義肢、医 用画像診断装置等の高精度の位置決めに • 心調律管理 (CRM) 向け: 適応型ペースメーカーに 組み込み人の動作をモニタリング 産業機器 • 電子レベルおよび回転レーザー (ともに測量用器 具) 向け傾斜計測 • ひずみ計および測高計向け傾斜計測 • 電子天秤の傾斜補正用の傾斜計測 • 航空計器の姿勢指示器 • ホイールアライメントシステム用傾斜計測 • MEMS慣性計測ユニット (IMU) 用ならびに誘導 システム • ナビゲーションシステム用の角速度計測 • 動的環境における傾斜計測 https://www.murata.com/ja-jp/products/sensor/accel/selectionguide?intcid5=com_xxx_xxx_cmn_bc_xxx 建設機械 • 大型農業機械のオートステアリング • 林業機械や建設機械の荷台水平維持装置 • 掘削機のブームやバケットの傾斜計測 • 自動車の変速制御装置における路面傾斜測定 • 様々な車両向けIMU (慣性計測ユニット) • プラットフォームの動的レベリング 航空機器 • 姿勢指示器 • 自動操縦装置 • 姿勢方位基準装置 (AHRS)
- 62. コリオリ力(1) 62 回転するベクトルの微分 （ベクトルが長さ不変の場合） 回転するベクトル 𝜽 𝑟𝑠𝑖𝑛𝜃 𝒓 + 𝜹𝒓 𝒓 𝝎 𝝎𝜟𝒕 ሶ𝑟 = lim Δ𝑡⟶∞ Δ𝑟 Δ𝑡 = lim Δ𝑡⟶∞ 𝑟 sin 𝜃 𝜔Δ𝑡 Δ𝑡 = 𝜔𝑟 sin 𝜃 = 𝜔 × Ԧ𝑟 ሶԦ𝑟 = 𝜔 × Ԧ𝑟 回転するベクトル の微分 回転するベクトルの微分(ベクトル長さ不変） 𝒓 𝝎 Ԧ𝐹 = 𝑚 Ԧ𝛼m 回転する座標系での運動方程式 ⚫ 位置 の２次微分により 加速度を求める Ԧ𝑟 メモ
- 63. コリオリ力(２) 63 ሶԦ𝑟 = ሶԦ𝑟∗ + 𝜔 × Ԧ𝑟 ＝（ の伸縮に関する微分)+（ の回転に関する微分)ベクトルの微分 ሶ𝒓 𝒓 𝒓 𝑑 𝑑𝑡 = ሶ = ሶ ∗ + 𝜔 × 添字「*」はベクトルの伸縮成分に対することを意味する． Ԧ𝛼 = 𝑑 𝑑𝑡 ሶԦ𝑟 = 𝑑 𝑑𝑡 ሶԦ𝑟∗ + 𝜔 × Ԧ𝑟 = 𝑑 𝑑𝑡 ሶԦ𝑟∗ + 𝑑 𝑑𝑡 𝜔 × Ԧ𝑟 = ሷԦ𝑟∗∗ + 𝜔 × ሶԦ𝑟∗ + ሶ𝜔 × Ԧ𝑟 + 𝜔 × ሶԦ𝑟 Ԧ𝛼 = ሷԦ𝑟∗∗ + 𝜔 × ሶԦ𝑟∗ + ሶ𝜔 × Ԧ𝑟 + 𝜔 × ሶԦ𝑟∗ + 𝜔 × Ԧ𝑟 伸縮して回転するベクトルの微分 １次微分： ２次微分： ････ ････式2 ････ ････式３ ････ ････式１ 式2を代入 （加速度を求めている） Ԧ𝐹 = 𝑚 Ԧ𝛼 メモ これを 求める
- 64. コリオリ力(3) 64 Ԧ𝛼 = ሷԦ𝑟∗∗ + 𝜔 × ሶԦ𝑟∗ + ሶ𝜔 × Ԧ𝑟 + 𝜔 × ሶԦ𝑟∗ + 𝜔 × Ԧ𝑟 Ԧ𝛼 = ሷԦ𝑟∗ + ሶ𝜔 × Ԧ𝑟 + 2𝜔 × ሶԦ𝑟∗ + 𝜔 × 𝜔 × Ԧ𝑟 ････ ････式３ 式3を整理 加速度が求 まった コリオリ力 Coriolis force ① 円板上の各点では，速度方向・大きさが変化する ② 半径方向距離が大きくなると，円周方向の速度が大きくなる ③ このとき，質点mが半径方向に等速直線運動すると，観測者からは， 質点ｍが曲がって行くように見える ④ すなわち，観測者からは質点ｍに力が働いて曲がった様に見える ⑤ この力を，コリオリの力という ⑥ このように，コリオリの力は，見かけの力である 例）質点ｍが円板上を直進する場合 回転円板 コリオリ力 𝒓 + 𝜹𝒓 𝒓 A B 𝜔 ሶԦ𝑟∗ = 𝑣 速度ｖ：ｖは回転円板に対する相対的な速度である 遠心力 centrifugal force オイラー力 Euler force 回転座標系での伸縮する ベクトルの加速度は，4つ の項になる Ԧ𝐹 = 𝑚 Ԧ𝛼 （回転円板上にいる観測者が，観測する速度） 静止座標系から見ると，質点ｍは，等速直線運動（慣性の法則）しているだけである。 m
- 65. 力の計測 65 ⚫ 力の計測 ✓ ひずみゲージ式 ✓ 圧電式 応用技術 ⚫ 力覚センサ 力の計測には，力を加えたときの弾性 体に生じる変形から力を計測する方法 や圧電効果による電気量を計測する方 法がある。
- 66. 66https://www.youtube.com/watch?v=BH8hAWRDTkA Strain Gauge 101 - Learn the basics of how they're used ビデオ
- 67. 力の計測（ひずみゲージ方式） 67 K l l K R R = K：ゲージ率 荷重による抵抗線の歪みによる抵抗値変化から検出する方式 抵抗体の種類により， ✓ 箔ひずみゲージ， ✓ 線ひずみゲージ， ✓ 半導体ひずみゲージなど 共和電業社製 歪ゲージ ひずみアンプ ブリッジ回路
- 71. 71https://www.youtube.com/watch?v=xFgHG12t-ug What is a Load Cell? ビデオ
- 72. 力の計測（圧電効果-ピエゾ効果- ） 72 圧電効果：圧電体の特定方向に力を加えると応 力に比例した電気分極(表面電荷)が発生する現 象 ⚫ 高分子素材のC（ポリフッ化ビニリデン） ⚫ PZT(チタン酸ジルコン酸鉛) ✓ 出力が加圧力の微分的応答を示すため，静 的な荷重の検出は困難 ✓ 電荷として出力されるためチャージアンプ などが必要
- 73. 圧電効果とは 73 圧電効果（ピエゾ効果）： ✓ 特定方向に力を加えると 応力に比例した電気分極 (表面電荷)が発生する現象 利点： ✓ 高速な応答 ✓ 検出感度高い ✓ 機械・電気的特性が良い 欠点： ✓ 静的な荷重は不得手 ✓ 温度変化有り（集電効果） 圧電効果を利用して，荷重を電荷変化から計測する
- 74. 圧電効果を利用した製品 74 水晶圧電方式力覚センサ （セイコーエプソン） 圧電フィルム（ピエゾフィルム） (Measurement Specialties Inc.) 3軸加速度計 （PCB Piezotronics Inc.） 切削加工時の力測定(Kistler)
- 76. 力覚センサ（6軸力センサ） 76 ✓ 4本梁の全ての側面に歪ゲージを 貼付け， ✓ 梁の変形から軸に加わる力 （Fx,Fy,Fz） ✓ 各軸回りモーメント （Mx,My,Mz)を計測する ６軸力覚センサ： ✓ 各関節に加わる軸力即ち，直交座標系の３軸 方向の力と３軸回りのモーメントを検出する 適用例としては，部品加工で発生するバリ取 りやグラインダ作業がある．これはロボット の手先に６軸センサを取り付け，仮想コンプ ライアンス制御を行わせている。 過負荷に対するメカニカルストッパを標準で 装備することむろん，作業中に発生する振動， 温度，湿度，塵埃等の悪環境への対応が重要 となる。 歪みゲージを用いた例
- 78. 力覚センサ 78 指先 （BL AUTOTEC LTD.) 手首 （PR2） 例） ATI
- 82. 温度センサ 82 ⚫ 温度センサ ✓ 熱電対(thermocouple) ✓ 測温抵抗体（RTD） ✓ サーミスタ(thermistor) ✓ 放射温度計 温度計測は、反応プラント，電子機器，輸送機 器，生産プロセスなどの各分野で数多く利用さ れている計測である。ここでは，測定値を電気 量として計測する，熱電対，RTD,サーミスター などについて解説する。
- 84. 熱電対(thermocouple) 84 異種金属間に発生する熱起電力の現象（ゼーベック効果）を利用 T2T1 高温 低温 ⚫ 温度差(T1-T2)によって発生する電圧を計測することで 温度計測ができる ⚫ 通常低温側を基準として，高温側温度を計測する ✓ 内部基準接点補償：測定器が、測定端子部の温度 を自動測定し，演算補償する ✓ 外部基準接点補償：温度定点を設置する 異なる金属または半導体に温度差を設けると電圧が発生する。 この電圧は温度差 1 ℃ あたり数 μV 程度の大きさである。 内部基準接点補償 基準接点 T1 T2 外部基準接点補償 基準接点 T2 T1 電流 ✓ Ｋ熱電対 （300℃～1000℃） • 工業用の熱電対として最も多く使用されている ✓ Ｔ熱電対 （-200℃～0℃，0℃～300℃） • 主に低温用として使用されている熱電対 ✓ Ｒ熱電対 （600℃～1400℃） • 白金系熱電対 代表的熱電対 温度計用プローブ(K熱電対)（横河計測 ） https://tmi.yokogawa.com/jp/library/resources/measurement-tips/temperature-measurement/
- 85. 測温抵抗体RTD(Resistance Temperature Detector) 85 温度変化による金属の抵抗値の変化を利用する 温度が高くなると金属原子の振動が激しくなり，自由電子移 動が妨げられるため，抵抗率が大きくなる。 𝛼：抵抗率の温度係数 𝑅2 = 𝑅1 1 + 𝛼 𝑡2 − 𝑡1 𝑡𝑖：温度 • 抵抗体（RTD)に一定の電流を流す • 抵抗体の両端の電圧を測定し、抵抗 値を算出，温度を求める 電 流 端 子 電 圧 端 子 RTD 電 流 端 子 RTD 電 圧 端 子 電 流 端 子 電 圧 端 子 RTD ２導線式 ３導線式（通常使用） ４導線式（精密測定用） RTDの導線形式 RTDの抵抗値測定 • 電流供給導線と電圧測定導線の経路分離方式 から３つの方式がある。 • 2つの経路を分離した方が計測精度は高まる 電 気 抵 抗 R 温 度 金属 半導体 t 電 圧 測 定 RTD 定電流
- 86. サーミスタ(thermistor) 86 温度変化に対して電気抵抗の変化の大きい抵抗体の利用 抵 抗 温度 NTC 抵 抗 温度 PTC 温度 抵 抗 CTC 温度特性で3種類に分類 • 感度が良い • 小形・廉価で衝撃に強い • 抵抗変化特性の直線性が悪い • 測定精度も高くない 特徴（熱電対，RTDなどと比べ） ⚫ NTC（Negative Temperature Coefficient） 単にサーミスタと呼ばれるもの。温度検出用素子として広く 用いられている。使用温度範囲は−50～400℃程度 ⚫ PTC （Positive Temperature Coefficient） 過熱保護や過電流保護などのためヒューズの代替品として使 用されている。使用温度範囲は−50～150℃程度 ⚫ CTR（Critical Temperature Resistor） ある温度範囲で感度が良くなっている。家電機器における温 度計測に多く用いられている。使用温度範囲は−50～150℃程 度 https://www.m-system.co.jp/mstoday/plan/mame/2006-2007/0611/index.html PTCサーミスタ (又はポジスタ： ヒューズを置き 換える回路保護 素子) NTCサーミスタ ビーズ型、絶縁 電線 https://ja.wikipedia.org/wiki/サーミスタ
- 87. おわり 87