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SLAM入門 第2章 SLAMの基礎

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20180423のSLAM入門輪読会で第2章を説明した資料です

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SLAM入門 第2章 SLAMの基礎

  1. 1. SLAM入門 ロボットの自己位置推定と地図構築の技術 第2章 SLAMの基礎 2018.04.23 hei4
  2. 2. 第2章 目次 ● 2.1 SLAMとは ● 2.2 SLAMの原理 – [1] 地図構築:ランドマーク位置の推定 – [2] ロボット位置の推定 – [3] ロボット位置とランドマーク位置の同時推定 – [4] 外界センサデータが一度に大量に得られる場合 ● 2.3 SLAMの要素技術 – [1] 不確実性の扱い – [2] データ対応付け – [3] センサ融合 – [4] ループ閉じ込み ● 2.4 SLAMの処理形態:一括処理と逐次処理
  3. 3. 2.1 SLAMとは ロボット ランドマーク 地図構築 地図構築&自己位置推定 ● (作成中の)地図による、自己位置の更新(推定) ● 更新した自己位置からの、地図の構築 ● 「自己位置推定と地図構築の同時実行」 → SLAM x z a q
  4. 4. 2.2 SLAMの原理[1]地図構築 q2,y q2,x z2,x z2,y θ z2 q2 (q2, x q2, y )= (cosθ1 −sin θ1 sinθ1 cosθ1 )(z2, x z2, y )+ (x1 y1 ) q2=R1 z2+t1
  5. 5. 2.2 SLAMの原理[2]ロボット位置の推定 θ2 θ3 =θ2 +Δψ2 Δd2 オドメトリ:初期位置から微小変異を積分して現在位置を求める仕組み 簡単な例)  微小時間でロボットは直進したと見なす ( x3 y3 θ3 )= ( cosθ2 −sin θ2 0 sinθ2 cos θ2 0 0 0 1 )( Δd2 0 Δ ψ2 )+ ( x2 y2 θ2 ) x3=x2⊕a2 compounding 演算子 ● オドメトリは移動量を加算していく仕組みのため、推定位置の誤差は走行するにつれ累積していく
  6. 6. 2.2 SLAMの原理[3]ロボット位置とランドマーク位置の同時推定 同じランドマークを複数回計測することが重要 センサデータを地図上のランドマークと照合して、ロボット位置を推定 変数より式の数が多い&非線形関数 ・・・非線形最小二乗問題
  7. 7. 2.2 SLAMの原理[4]外界センサデータが一度に大量に得られる場合 x z q 1回の計測で多くのランドマークデータが取得できれば オドメトリなしでもロボット位置を推定できる q1=R1 z1+t1 q2=R1 z2+t1 q3=R1 z3+t1 q1=R2 z4+t2 q2=R2 z5+t2 q3=R2 z6+t2 ● レーザスキャナを使用:スキャンマッチング ● 単眼カメラを使用: Structure-From-Motion
  8. 8. 2.3 SLAMの要素技術[1]不確実性の扱い q2=R1 z2+t1 z2=R1 −1 (q2−t1)≝h(x1, q2) → z2=h(x1, q2)+v2 v2=z2−h( x1, q2) v2 は平均0の正規分布に従うと仮定する p(v2)= 1 √|2π Σ2| exp( −1 2 (z2−h( x1, q2)) T Σ2 −1 (z2−h(x1, q2))) x3=x2⊕a2≝g(x2, a2) u2=x3−g(x2, a2) u2 は平均0の正規分布に従うと仮定する p(u2)= 1 √|2π Σ3| exp( −1 2 (x3−h(x2, a2))T Σ2 −1 (x3−h( x2, a2))) 計測モデル 運動モデル 動作モデル システムモデル
  9. 9. 2.3 データ対応づけ ● データ対応づけ:「別々に計測されたセンサデータで、同じものを対応づけること」 ● 地形・風景・物体などをIDのないランドマークとして用いることが多い(ICタグやビーコンを使わない) [位置制約による対応づけ] ● 周辺のランドマーク位置を予測 → センサデータの中で最も近いものを対応づける ● シンプルだが、よく使われる [特徴量による対応づけ] ● センサデータとランドマークに特徴量を付加して、特徴量によって対応づけを行う ● 強力な特徴量:それだけで(かなり)対応可能 ● 単純な特徴量:候補の絞り込みに使用可能 ● 位置制約と特徴量を併用することが多い ● 位置の探索範囲が狭い&一度に多くのセンサデータを取得できる → 位置制約のみ (「スキャンマッチング」
  10. 10. 2.3 センサ融合 ? ? ● 一度に多数のセンサデータを取得できても、 データ中に多数のランドマークが含まれていても、位置推定できない場合がある →  「退化(degeneracy)」 ● 複数のセンサデータを融合して位置推定する技術が重要となる →  「センサ融合(sensor fusion)」 例) 外界センサ+オドメトリ
  11. 11. 2.3 ループ閉じ込み 軌跡とランドマーク位置を 逆に辿って修正していく・・・ → 実際は連立方程式で   一度に解く
  12. 12. 2.4 SLAMの処理形態 [一括処理] ● センサデータを充分にそろえて、連立方程式を一括で解く ● 多くのセンサデータを使用するので処理時間は長いが、精度は高い [逐次処理] ● ロボットが走行しながら、逐次的に地図を更新する ● 未知環境や変化する環境で有効 ● 一部のセンサデータのみを使用するので処理時間は短いが、精度は低い 両者は補完し合う性質を持つので、組み合わせて使うのが望ましい

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