3523

2. 4
1 概述 1
1-1 機件、機構、機械的定義 2
1-2 機件常用符號及統一規格 4
1-3 運動傳達的方法 6
1-4 運動對與運動鏈 8
1-5 自由度 12
歷屆試題統計
題數
年度10310210110099
1
2
3
4
5
2 螺旋 21
2-1 螺旋的原理 22
2-2 螺紋各部分名稱 23
2-3 螺紋的種類 25
2-4 公制螺紋與英制螺紋 29
2-5 機械利益與機械效率 31
2-6 螺紋運用 33
題數
年度10310210110099
1
2
3
4
5
3 螺旋連接件 43
3-1 螺栓與螺釘 44
3-2 螺帽及鎖緊裝置 49
3-3 墊圈 53
題數
年度10310210110099
1
2
3
4
5
目次

3. 5
4 鍵與銷 61
4-1 鍵的用途與種類 62
4-2 鍵的強度 66
4-3 銷的種類與用途 69
歷屆試題統計
題數
年度10310210110099
1
2
3
4
5
5 彈簧 77
5-1 彈簧的功用 78
5-2 彈簧的種類 80
5-3 彈簧的材料 83
5-4 彈簧的串聯與並聯 84
題數
年度10310210110099
1
2
3
4
5
6 軸承及連接裝置 93
6-1 軸承的種類 94
6-2 滾動軸承的規格及應用 100
6-3 聯結器的種類及功用 104
6-4 離合器的種類及功用 109
題數
年度10310210110099
1
2
3
4
5

4. 6
7 帶輪 119
7-1 帶與帶輪 120
7-2 皮帶長度 124
7-3 速比 126
7-4 塔輪與錐輪 129
7-5 繩輪 131
歷屆試題統計
題數
年度10310210110099
1
2
3
4
5
8 鏈輪 139
8-1 鏈條傳動 140
8-2 鏈條種類及構造 142
8-3 速比 145
題數
年度10310210110099
1
2
3
4
5
9 摩擦輪 153
9-1 摩擦輪傳動原理 154
9-2 摩擦輪的種類與構造 156
9-3 速比 160
題數
年度10310210110099
1
2
3
4
5

5. 7
10 齒輪 169
10-1 齒輪的用途與種類 170
10-2 齒輪各部名稱 175
10-3 齒輪的基本定律 180
10-4 齒形的種類 182
10-5 齒形與齒輪的規格 185
11 輪系 195
11-1 輪系與輪系值 196
11-2 單式輪系與複式輪系 199
11-3 輪系應用 203
11-4 周轉輪系 206
歷屆試題統計
題數
年度10310210110099
1
2
3
4
5
題數
年度10310210110099
1
2
3
4
5
12 制動器 219
12-1 制動器的用途、種類、構造及材料 220
12-2 制動器的計算 225
題數
年度10310210110099
1
2
3
4
5

6. 附錄 圖片來源 308
8
年度
13 凸輪 237
13-1 凸輪的用途與種類 238
13-2 凸輪及從動件接觸方法及其運動 243
13-3 凸輪周緣設計 247
歷屆試題統計
題數
10310210110099
1
2
3
4
5
14 連桿機構 257
14-1 連桿機構的介紹 258
14-2 連桿機構的種類及應用 260
14-3 含滑塊之連桿機構 265
14-4 直線運動機構 269
題數
年度10310210110099
1
2
3
4
5
15 起重滑車 277
15-1 滑車的原理 278
15-2 起重滑車 282
題數
年度10310210110099
1
2
3
4
5
16 間歇運動機構 293
16-1 間歇運動機構 294
16-2 反向機構 300
題數
年度10310210110099
1
2
3
4
5

7. 一、本書根據民國九十七年教育部修正公布之職業學校機械群「機件原理」課程
綱要編寫而成。
二、本書針對近年來各項考試及統一入學測驗之命題趨勢，可供機械群各科同學
平日進修或升四技科大等考試之用。
三、本書內容分為以下6個單元，詳細使用方式請見下頁說明。
1試題分析&考試重點
2重點整理
3立即練習
4本章彙總
5綜合實力評量
6歷屆試題
四、各章節的立即練習、綜合實力評量及歷屆試題，題前標示「*」，表示難
題，附上解析供學生參考；而答案及解析，做成抽取式的解答本附於書末，
方便學生做完練習後對照答案。
五、本書係利用課餘時間編寫，雖經多次校對，然疏漏之處在所難免，尚祈各界
先進不吝賜指正，幸是感恩！
柯雲龍
編輯
大意
1

8. Chapter 2 螺旋
試題分析&考試重點
一、試題分析
本章歷屆試題之分量甚重，一般都偏重於各種螺紋之種類與應用、螺
旋起重機之計算。
二、考試重點
1螺旋之原理及應用。
2螺紋之各部位名稱。
3螺紋之種類。
4機械利益、機械效率之定義。
5螺旋起重機之計算。
第2章 螺旋 21

9. 螺旋的原理2-1
項目 說明
螺旋的原理 螺旋為斜面的應用，是可省力的一種機件。
螺旋線
1將一斜面或直角三角形圍繞於一圓柱體之周緣，則其斜邊在圓柱體之
周圍，即形成螺旋線。
2一質點在圓周上作等速率圓周運動，其並沿軸向作等速度運動，則此
質點的運動軌跡即為螺旋線。
3螺旋線為一空間曲線。
應用公式
如圖 2-1 所示，設 α 為導程角，β 為螺旋角，L為導程，D 為螺桿節圓直
徑，則：tanα＝
L
πD
tanβ＝
πD
L
fD πD
L
α
β
圖2-1 螺旋的原理
立即練習
( ) 1 將直角三角形的底邊緊靠圓柱，纏繞在圓柱周圍，則直角三角形斜邊在圓柱表面
所形成的曲線稱為 A漸開線 B擺線 C對數螺線 D螺旋線。
( ) 2 螺旋之導程角為 α，導程為 L，節圓直徑為 D，則 Atanα＝
L
πD
Btanα＝
D
πL
Ctanα＝
πL
D
Dtanα＝
πD
L
。
( ) 3 若螺旋之導程角為 30°，節圓直徑為 8.66mm，則導程為 A2πmm B3πmm
C4πmm D5πmm。
( ) 4 螺紋是應用 A齒輪 B槓桿 C斜面 D彈簧 之原理。
22 第2章 螺旋

10. 螺紋各部分名稱2-2
項目 說明
圖例
螺紋之各部位名稱，如圖2-2所示。
導程角
螺紋角
螺距
底徑
螺紋
深度
節徑
外徑
圖2-2 螺紋之各部名稱
螺 紋 各
部分名稱
陽螺紋：又稱為外螺紋，為在機件外表面之螺紋。
陰螺紋：又稱為內螺紋，為在機件內表面之螺紋。
外徑：又稱公稱直徑或大徑，指螺紋之最大直徑（代號Do）。
底徑：又稱為小徑，指螺紋之最小直徑（代號為Di）。
節圓直徑：簡稱節徑，為螺紋配合時，接觸點所形成的直徑（代號為
D），節徑為檢驗螺紋之標準直徑，公式為
D＝
Do＋Di
2
＝Do－h
螺距：又稱為節距，相鄰兩螺紋相對應點間平行於軸線方向之距離（代
號為P）。
導程：螺紋旋轉一周，沿軸向前進或後退的距離（代號為 L），設螺紋
線為n，則
L＝P
第2章 螺旋 23

11. 項目 說明
螺 紋 各
部分名稱
（續）
導程角：螺旋線與螺旋軸心線垂線之夾角。
螺旋角：螺旋線與螺旋軸心線之夾角。
螺紋角：任一螺紋兩斜面之夾角，各種螺紋之螺紋角如下：
160°：國際公制標準螺紋、美國標準螺紋、統一標準螺紋。
255°：惠氏螺紋、管用螺紋。
330°：公制梯形螺紋。
429°：英制梯形螺紋。
545°：鋸齒形螺紋。
螺紋深度：沿垂直軸線之方向，牙頂與牙底間之距離（代號為 h），各
種螺紋之螺紋深度如下：
1h＝0.6495P：國際公制標準螺紋、美國標準螺紋。
2h＝0.6134P：統一標準螺紋。
3h＝0.5P：圓螺紋、方螺紋。
4h＝0.75P：鋸齒形螺紋。
立即練習
( ) 1 相鄰二螺紋之對應點，平行於軸向之距離，稱為 A導程 B螺距 C節徑 D
牙深。
( ) 2 螺紋旋轉一周，沿軸向前進或後退的距離，稱為 A螺距 B節距 C導程 D
周節。
( ) 3 螺紋之螺旋線與螺旋軸心線之垂線的夾角，稱為 A導程角 B螺旋角 C螺紋
角 D作用角。
( ) 4 螺旋線之切線與螺旋軸心線之夾角，稱為 A導程角 B螺旋角 C螺紋角 D
壓力角。
( ) 5 設有一螺旋線之螺旋角為 α，導程角為 β，則 α＋β＝ A 45° B 90° C 120°
D180°。
( ) 6 M10×1.5 之螺紋，其螺紋深度為 A 0.77mm B 0.87mm C 0.97mm
D1.07mm。
( ) 7 M10×1.5 之螺紋，其螺紋節徑為 A 7.03mm B 8.03mm C 9.03mm
D10.03mm。
( ) 8 M20×2.5 之螺紋，其螺紋深度為 A 1.52mm B 1.62mm C 1.72mm
D1.82mm。
( ) 9 M20×2.5 之螺紋，其螺紋節徑為 A 18.68mm B 18.58mm C 18.48mm
D18.38mm。
24 第2章 螺旋

12. 螺紋的種類2-3
一、螺紋之功用
項目 說明
機件
連接
1用於機件的連接。
2常用的有國際公制標準螺紋、美國標準螺紋、統一標準螺紋、惠氏螺紋、
圓螺紋及管用螺紋等。
傳達
動力
1用於傳達機械動力，如車床的導螺桿及虎鉗的螺桿等。
2常用的有方螺紋、梯形螺紋、鋸齒形螺紋及滾珠螺紋。
測量
距離
1常用於分厘卡中，其為M3×0.5之國際公制標準螺紋。
2用於游標高度規中，可微調距離。
二、螺紋的種類
項目 說明 圖示
國際公
制標準
螺 紋
1為 我 國 國 家 標 準 採 用 之 螺 紋 ， 如
圖2-3所示。
2螺紋角為60°。
3規格以螺距表示。
4螺紋深度H1＝0.6495P。
5表示法為 M8×1.25（M：代號，8：
公稱直徑，1.25：螺距）。
6分粗牙及細牙二種，標註時，細牙需
標註其螺距。
H
8
H
8
P
8
60°
60°
H
H1
P
圖2-3 國際公制標準螺紋
美國標
準螺紋
1如圖2-4所示，其螺紋角為60°。
2規格以每吋牙數表示。
3螺紋深度H1＝0.6495P。
4表示法為
1
2 －10NC（
1
2 ：外徑，10：
每吋牙數，NC：代號）。
5分粗牙（NC）、細牙（NF）及特細
牙（NEF）三種。
P
8
H
8
H
8
60°
60°
H
H1
P
圖2-4 美國標準螺紋
第2章 螺旋 25

13. 項目 說明 圖示
統一標
準螺紋
1 由美國、英國、加拿大三國共同制定，
為目前常用之英制螺紋，如圖 2-5 所
示。
2 螺紋角為60°。
3 規格以每吋牙數表示。
4 螺紋深度H1＝0.6134P。
5 表示法為
1
2 －10UNC（
1
2 ：外徑，
10：每吋牙數，UNC：代號）。
6 分粗牙（UNC）、細牙（UNF）及特
細牙（UNEF）三種。
H
8
H
6
P
8
60°
60°
H
H1
P
圖2-5 統一標準螺紋
惠氏
螺紋
1 又稱為韋氏螺紋，為英國國家標準採
用之螺紋，如圖2-6所示。
2 螺紋角為55°。
3 表示法為 W
1
2 －10（W：代號，
1
2 ：
外徑，10：每吋牙數）
4 惠氏螺紋適用於滾軋法製造。
H
6
H
6
55°
62.5°
H
H1
P
圖2-6 惠氏螺紋
圓螺紋
1 其 代 號 為 R d ， 具 有 快 速 鎖 緊 之 功
能，如圖 2-7所示。
2 適用於燈泡、橡皮管之連接。
P
2
P
2
r
r
P
圖2-7 圓螺紋
管用
螺紋
1 分 直 管 螺 紋 及 斜 管 螺 紋 二 種 ， 如
圖2-8 所示。
2 直管螺紋之代號為 PS、NPS；斜管螺
紋之代號為PT、NPT。
3 螺紋角為55°。
4 斜管螺紋之錐度為1：16，即每呎直徑
減少
3
4 吋。
H
6
H
6
55°
62.5°
H
H1
P
圖2-8 直管螺紋
26 第2章 螺旋

14. 項目 說明 圖示
方螺紋
1 方螺紋可傳達較大動力，其傳動效率
僅次於滾珠螺紋，如圖2-9所示。
2 磨損後無法用螺帽調整，為其缺點。
P
2
P
2
P
圖2-9 方螺紋
梯形
螺紋
1 公制梯形螺紋之螺紋角為 30°，其代號
為Tr，如圖 2-10 所示。
2 英制梯形螺紋又稱為愛克姆螺紋，其螺
紋角為29°。
3 傳動效率較方螺紋小。
4 磨損後可用螺帽調整。
T＝0.3660P
H＝0.5P＋0.25
30°
P
T
H
圖2-10 梯形螺紋（公制）
鋸齒形
螺 紋
1其 代 號 為 B u ， 螺 紋 角 為 4 5 ° ， 如
圖2-11所示。
2鋸齒形螺紋具有方螺紋之效率，且具
有V形螺紋之強度。
3 鋸齒形螺紋只適用單方向傳達，常用於
螺旋千斤頂及加壓機等處。
P
8
3P
4
45°
P
圖2-11 鋸齒形螺紋
滾珠
螺紋
1如圖 2-12 所示，滾珠螺紋的峰為平
面，根則為半圓形。
2滾珠螺紋為精密機械（CNC 工具機）
用之螺紋，傳動效率最大。
圖2-12 滾珠螺紋
第2章 螺旋 27

15. 立即練習
( ) 1 下列何者不是螺紋主要功能？ A鎖固機件 B傳遞動力 C調節位置 D減少
摩擦。
( ) 2 下列何種螺紋不適宜傳達動力？ A惠氏螺紋 B方螺紋 C愛克姆螺紋 D鋸
齒形螺紋。
( ) 3 下列何者之主要功能為用來連接機件？ A方形螺紋 B梯形螺紋 C鋸齒形螺
紋 DV形螺紋。
( ) 4 用於分厘卡內之螺紋為 AM8×1.25 BM6×1 CM4×0.75 DM3×0.5。
( ) 5 下列何者之螺紋角為55°？ A國際公制標準螺紋 B惠氏螺紋 C美國標準螺紋
D統一標準螺紋。
( ) 6 下列何種螺紋傳達動力最高？ AV形螺紋 B梯形螺紋 C圓形螺紋 D惠氏
螺紋。
( ) 7 惠氏螺紋，為英國標準螺紋，其斜面夾角為 A53° B54° C55° D60°。
( ) 8 電燈泡接頭使用之螺紋為 A惠氏螺紋 B國際公制標準螺紋 C美國標準螺紋
D圓形螺紋。
( ) 9 只能單向傳達動力的螺紋是 AV形螺紋 B方螺紋 C愛克姆螺紋 D鋸齒形
螺紋。
( ) 0 下列敘述中，效率較任何螺紋高，且可傳達較大的動力為 A愛克姆螺紋 B惠
氏螺紋 C圓螺紋 D方螺紋。
( ) q 下列敘述何者是錯誤的？ A為了得到機件精密的調節效果，大多使用低效率
的V形螺紋 B圓螺紋適用於燈泡、橡皮管等之連接 C螺紋是槓桿原理的應用
D傳達動力或輸送動力以方形螺紋為佳。
( ) w 以下敘述何者是錯誤的？ A統一螺紋代表細牙螺紋之符號為 UNF B M60×2
之螺栓表示節徑 60mm，螺距 2mm C雙線螺紋之導程為螺距之兩倍 D方螺紋
能傳達較大的動力。
( ) e 游標高度規上所使用的螺紋，是利用螺紋的哪一種功能？ A機件連接 B傳達
動力 C測量距離 D微調距離。
( ) r 在車床上的導螺桿，是利用螺紋的哪一種功能？ A機件連接 B傳達動力 C
測量距離 D微調距離。
( ) t 下列各螺紋中，哪一種螺紋的螺紋角為 30°？ A國際公制標準螺紋 B統一標
準螺紋 C公制梯形螺紋 D英制梯形螺紋。
( ) y 下列各螺紋中，哪一種螺紋的螺紋深度為螺距的 0.6495 倍？ A國際公制標準螺
紋 B統一標準螺紋 C公制梯形螺紋 D英制梯形螺紋。
28 第2章 螺旋

16. 公制螺紋與英制螺紋2-4
一、公制螺紋與英制螺紋
項目 說明
公制螺紋
1公制螺紋之規格以螺距表示。
2我國目前採用國際公制標準螺紋。
英制螺紋
1英制螺紋之規格以每吋牙數表示。
2目前歐美所採用的英制螺紋以統一標準螺紋為主。
二、螺紋之旋向
項目 說明
右螺紋
1以順時針方向旋轉會向前行進之螺紋（右手定則），如圖2-13所示。
2外螺紋之螺旋線右高左低（軸線直立時）。
3右螺紋代號為RH（Right-Hand Thread），標註右螺紋時，RH可省略。
左螺紋
1以逆時針方向旋轉會向前行進之螺紋（左手定則），如圖2-14所示。
2外螺紋之螺旋線左高右低（軸線直立時）。
3左螺紋代號為LH（Left-Hand Thread），標註左螺紋時，LH不得省略。
圖示
前進
圖2-13 右螺紋
前進
圖2-14 左螺紋
第2章 螺旋 29

17. 三、螺紋之線數
1 若n為線數、θ為螺旋線相隔角度，則：
L＝nP
θ＝
360°
n
2 螺紋線數、導程、螺旋線相隔角度之關係如下表所示。
螺紋線數 單螺紋 雙螺紋 三螺紋 四螺紋
導程L P 2P 3P 4P
螺旋線相隔角度θ 360° 180° 120° 90°
立即練習
( ) 1 目前我國CNS規定所採用的螺紋為 A國際公制標準螺紋 B美國標準螺紋 C
統一標準螺紋 D惠氏螺紋。
( ) 2 國際公制標準螺紋之規格是以 A螺距 B導程 C節徑 D每吋牙數 表示。
( ) 3 車床之複式刀座手柄，順時針旋轉時，刀座會向前行進，則刀座內之螺紋為 A
左螺紋 B右螺紋 C單螺紋 D複螺紋。
( ) 4 雙螺旋線螺紋的導程為 L，螺距為 P，則 AP＝
1
3
L BP＝
1
2
L CP＝L DP
＝2L。
( ) 5 M6×1雙線螺紋，每旋轉一圈，其導程為 A1mm B2mm C3mm D6mm。
( ) 6 若一雙線螺紋，螺距為2mm，則此螺紋每轉一周，其導程為 A2mm B4mm
C6mm D8mm。
( ) 7 每吋 8 牙之雙線螺紋，每旋轉一圈，其導程為 A1吋 B
1
2
吋 C
1
4
吋
D
1
8
吋。
( ) 8 自軸線的一端看，以順時針方向旋轉，外螺紋向前行的螺紋是 A左螺紋 B右
螺紋 C單螺紋 D複螺紋。
( ) 9 三線螺紋中，若導程為L，螺距為P，則 AP＝L BP＝3L CL＝3P DL＝
2P。
( ) 0 設三線螺紋之導程為 L，螺距為 P，螺旋線相隔角度為 θ，則下列何者正確？
A L＝3P，θ＝180° B L＝3P，θ＝120° C P＝3L，θ＝180° D P＝3L，θ＝
120°。
30 第2章 螺旋

18. 機械利益與機械效率2-5
一、機械利益
項目 說明
定義
1一機械中，從動件所獲得之力與施於主動件之力的比值，稱為機械利益。
2設M為機械利益，W為從動阻力，F為主動施力，則
機械利益M＝
W
F
M＝1不省力，也不省時，但可改變施力方向。
M＞1省力，費時。
M＜1費力，省時。
3由數個機械組合使用時，其總機械利益等於各個機械利益之連乘積，故
M＝M1×M2×M3×……
施力平
行斜面
1如圖2-15所示：W沿斜面下滑之分力等於施力F，故
Wsinθ＝F，則：M＝
W
F
＝
1
sinθ
＝cscθ
2當施力方向為平行斜面時，可獲得最大的機械利益。
水平施力
1如圖2-16所示，W沿斜面下滑之分力等於施力F沿斜面上推之分力，故
Fcosθ＝Wsinθ，則：M＝
W
F
＝
cosθ
sinθ
＝
1
tanθ
＝cotθ
2此種情況之機械利益比第一種情況小。
圖示 F
W
θ
圖2-15 施力F為平行斜面
F
W
θ
圖2-16 施力F為水平力
二、機械效率
項目 說明
定義
1一機械中，從動件所作之功與主動件所接受的能量之比值，稱為機械效率。
2設η為機械效率，Wout 為輸出功，Win 為輸入能（功），則
η＝
Wout
Win
×100%
特性
1機械效率必小於1。
2由數個機械組合使用時，其總機械效率等於各個機械效率之連乘積，故
η＝η1×η2×η3×……
3機械效率＝1－摩擦損失（x%）
第2章 螺旋 31

19. 三、功的原理
項目 說明
定義
無論何種機械，若不計摩擦損失時，則輸入之功（或能）恆等於輸出之功，
稱為「功的原理」。
公式 Win＝Wout
四、速比
項目 說明
定義
為一機械之主動件移動速度與從動件移動速度的比值，或在同一時間內，主
動件之移動距離與從動件移動距離的比值，稱為「速比」。
公式
1速比＝
VA
VB
＝
SA
SB
2若不計摩擦損失，則速比等於機械利益。
立即練習
( ) 1 機械利益 A恆大於1 B恆小於1 C恆等於1 D以上均可能。
( ) 2 螺紋是斜面的應用，其機械利益值 A必等於 1 B必大於 1 C必小於 1 D必
等於0。
( ) 3 下列哪一種應用例，其機械利益必小於 1？ A定滑車 B螺紋 C指甲剪 D
筷子。
( ) 4 若有 2 組滑車組組合在一起使用，其機械利益分別為2及3，則其總機械利益應為
A1 B2.5 C5 D6。
( ) 5 若由數個機械組合在一起，則其總機械效率為 η＝ Aη1×η2×η3×…… Bη1＋
η2＋η3＋…… C
η1＋η2＋η3＋……
η1×η2×η3×…… D
η1×η2×η3×……
η1＋η2＋η3＋…… 。
( ) 6 欲將一 50N 之物體以機器升高 25m，需作功 1500N-m，則此機器之效率應為
A75% B80% C83.3% D90%。
( ) 7 若斜面之夾角為60°，則其機械利益最大為 A
1
√3
B
2
√3
C√3 D2√3。
( ) 8 若斜面之夾角為 15°，則其機械利益最大為 A√6－√2 B√6＋√2 C
√6－√2
4
D
√6＋√2
4
。
32 第2章 螺旋

20. 螺紋運用2-6
一、差動螺紋與複式螺紋
項目 說明
差動螺紋
1定義：由兩種導程不同、旋向相同之螺紋所組成，稱為差動螺旋，如
圖2-17所示。
2用途：差動螺紋一般使用於須要傳動較為細緻之處，並可得到較大的機械
利益。
3兩螺旋旋向相同，但兩螺旋之導程必須不同，始可傳動。
4總導程公式：L＝L1－L2
複式螺紋
1定義：由兩種旋向相反之螺紋所組成，稱為複式螺旋，如圖2-18所示。
2用途：用於須得到迅速傳動之處。
3兩螺旋旋向相反，即可傳動。
4總導程公式：L＝L1＋L2
圖示
R
L1（右螺紋）
S1 S2
L2（右螺紋）
圖2-17 差動螺旋
D
L1（右螺紋）
S1 S2
L2（左螺紋）
圖2-18 複式螺旋
二、螺旋起重機
項目 說明 圖示
機械利益
1設 M 為機械利益，W為物重，F 為施力，R 為手柄
長度，L為導程，則M＝
W
F
＝
2πR
L
2考慮摩擦損失時之機械利益：設η為機械效率，則
M＝
W
F
＝
2πR
L
×η 導程＝L
W R
F
圖2-19 螺旋起重機
特性
1螺旋起重機如圖2-19所示，其機械利益與螺旋之導
程及手柄長度有關。
2在設計螺旋千斤頂時，為避免螺桿自然迴轉而下
降，則導程角α和靜摩擦角f之關係為α＜f。
第2章 螺旋 33

21. 立即練習
( ) 1 設一螺旋機構之手柄長度為R，若螺旋為雙螺紋，螺距為P，若不考慮摩擦，則機
械利益為 A
P
2πR
B
P
πR
C
2πR
P
D
πR
P
。
( ) 2 螺旋起重機之手柄半徑為 R，螺紋導程 P，設不計摩擦，則其機械利益為 A
πR
P
B
2πR
P
C
P
πR
D
P
2πR
。
( ) 3 若不計摩擦，螺旋之機械利益與下列何項因素有關？ A施力臂與導程 B導程
與導程角 C施力臂與舉起物重 D螺旋直徑與導程角。
( ) 4 在設計螺旋千斤頂時，為避免螺桿自然迴轉而下降，必須使導程角 α 和靜摩擦
角f滿足下列何式？ Aα＝f Bα≧f Cα＝0 Dα＜f。
( ) 5 一差動螺旋，已知 L1 為導程 5mm 之右螺旋，L2 為導程 3mm 之右螺旋，若螺旋手
輪 D＝60mm，則手輪旋轉一圈，螺桿移動的距離為 A 2mm B 4mm C 6mm
D8mm。
( ) 6 有一差動螺旋，兩支螺紋之導程分別為 6mm 右螺旋及 4mm 右螺旋，則其手柄旋
轉一圈，手柄將前進或後退 A1mm B2mm C5mm D10mm。
( ) 7 有一複式螺旋，兩支螺紋之導程分別為 3mm 右螺旋及 2mm 左螺旋，今欲使手柄
前進20mm，則手柄須旋轉 A1圈 B2圈 C4圈 D8圈。
( ) 8 機械效率 40% 之螺旋起重機，其螺桿為雙螺紋，螺距為 P，手柄半徑為 R，則機
械利益為 A
2πR
3P
B
3πR
3P
C
2πR
5P
D
5πR
2P
。
( ) 9 螺旋起重機所附槓桿，臂長400mm，今欲以40N之力舉起6280N之重物，則導程
應為 A8mm B16mm C24mm D32mm。
( ) 0 一螺旋起重機，其螺旋導程為8mm，作用臂長為500mm，載重1570N，若不計摩
擦損失，則須出力若干方能將重物舉起？ A2N B4N C6N D8N。
( ) q 一螺旋起重機之螺紋導程為8mm，R＝120mm，施力300N，若不考慮摩擦損失，
則其機械利益為 A10π B20π C30π D40π。
( ) w 一螺旋起重機，其作用臂長為100mm，欲載重9420N時，須出力30N，則此螺紋
導程為 A2mm B4mm C6mm D8mm。
( ) e 欲使用螺旋起重機，舉起1570N重之物體，起重機手柄半徑為500mm，螺旋為雙
線螺紋，螺距為25mm，假設不計摩擦力，則舉起該物體應施力 A20N B25N
C30N D40N。
( ) r 一螺旋起重機，其螺旋導程為 10mm，作用臂長為 500mm，而其端點有作用力
100N，如摩擦損失為30%，則其最大荷重為 A3000πN B5000πN C7000πN
D9000πN。
34 第2章 螺旋

22. ( ) t 一螺紋起重機，其作用臂長 400mm，今施力 300N 於作用臂之端點上，可舉起之
最大負重為 48πkN。若在起重過程中有 20% 的摩擦損耗，則其螺距不可能為下列
何者？ A1mm B2mm C3mm D4mm。
( ) y 如圖1所示之螺紋鬆緊扣，已知導程 L1＝10mm（右旋），L2＝8mm（左旋），
且手環之直徑為 D＝36mm，則此螺紋鬆緊扣之機械利益為 A 2 B 2π C 18
D18π。
( ) u 如圖2所示之螺紋組合，已知其導程分別為 L1＝10mm，L2＝8mm，且兩支螺桿
均為右螺紋，今欲使滑板下降10mm，則手輪須旋轉 A2.5圈 B5圈 C7.5圈
D10圈。
D
L1 L2
S2S1
圖1
L1
L2
圖2
( ) i 如圖3所示之螺紋起重機，其螺旋導程L＝10mm，作用臂長R＝500mm，而其端
點之作用力F＝100N，若其機械效率為70%，則其可舉起之最大重量為 A2πkN
B5πkN C7πkN D10πkN。
( ) o 如圖4所示，螺旋之導程為 10mm，迴轉半徑 R 為 25cm，摩擦的損失為 20%，則
以20N之力F能旋起懸於B螺旋套上之重物W為 A3140N B2512N C3000N
D3500N。
導程＝L
W
R
F
圖3
W
B
R
F
圖4
第2章 螺旋 35

23. 本 章 彙 總
1 螺旋為斜面的應用：公式為tanα＝ 。
2 螺紋之各部分名稱
1 外徑：又稱公稱直徑或大徑，指螺紋之最大直徑。
2 節徑：為螺紋配合時，接觸點所形成的直徑。
3 螺距：相鄰兩螺紋相對應點間平行於軸線方向之距離。
4 導程：螺紋旋轉一周，沿軸向前進或後退的距離。
5 導程角：螺旋線與螺旋軸心線垂線之夾角。
3 螺紋之功用：機件連接、傳達動力、測量距離。
4 螺紋種類
1 國際公制標準螺紋：規格以螺距表示，螺紋角為60°。
2 美國標準螺紋：規格以每吋牙數表示，螺紋角為60°。
3 統一標準螺紋：規格以每吋牙數表示，螺紋角為60°。
4 惠氏螺紋：英國國家標準採用之螺紋，螺紋角為55°。
5 管用螺紋：螺紋角為55°，斜管螺紋之錐度為1：16，即每呎直徑減少 吋。
6 方螺紋：傳動效率僅次於滾珠螺紋，磨損後無法用螺帽調整。
7 梯形螺紋：磨損後可用螺帽調整，傳動效率較方螺紋小。
8 滾珠螺紋：為精密機械用之螺紋，傳動效率最大。
5 螺紋之線數：若線數為n、螺旋線相隔角度θ，則：L＝nP，θ＝
360°
n
。
6 機械利益：從動件所獲得之力與施於主動件之力的比值，即：M＝
W
F
。
7 機械效率：從動件所作之功與主動件所接受的能量的比值，即：η＝
Wout
Win
×100%。
8 若施力平行斜面時，其機械利益為：M＝
1
sinθ
＝cscθ。
9 若水平施力時，則斜面的機械利益為：M＝
1
tanθ
＝cotθ。
0 螺旋起重機之機械利益為：M＝
W
F
＝
2πR
L
。
q 差動螺旋之總導程為：L＝L1－L2。
w 複式螺旋之總導程為：L＝L1＋L2。
L
πD
3
4
36 第2章 螺旋

24. 綜 合 實 力 評 量
一、基礎題
( ) 1 螺旋線之切線與螺旋軸心線之夾角，稱為 A導程角 B螺旋角 C螺紋角 D
壓力角。
( ) 2 在工廠中所說的螺紋直徑是指 A外徑 B內徑 C節徑 D基圓直徑。
( ) 3 下列有關螺旋功用的敘述，何者不正確？ A連接機件 B傳達運動或動力 C
減少摩擦 D可作為尺寸量測之用。
( ) 4 一國際公制標準螺紋之導程角為 α，螺旋角為 β，螺紋角為 γ，則 α＋β＋γ＝
A90° B120° C150° D180°。
( ) 5 分厘卡內，所使用的螺紋為 A M2.5×0.3 B M3×0.5 C M5×0.75
DM6×1。
( ) 6 錐形管螺紋的錐度為 A1：8 B1：16 C1：48 D1：96。
( ) 7 愛克姆螺紋之螺牙形狀為 AV形 B梯形 C方形 D圓形。
( ) 8 下列何者為精密車床使用的導螺桿螺紋？ A惠氏螺紋 B方螺紋 C愛克姆螺
紋 D鋸齒形螺紋。
( ) 9 在車床上使用方螺紋之導螺桿，其目的在使 A刀架傳動精確 B傳達較大動力
C使車刀不會發生振動 D使對合半螺帽容易與螺桿接合或分離。
( ) 0 滾珠導螺桿之螺紋形狀為 AV形 B梯形 C方形 D半圓形。
( ) q CNC工具機為提高精密度及移動速度，導螺桿都採用 A方形牙導螺桿 B梯形
牙導螺桿 CV形牙導螺桿 D滾珠導螺桿。
( ) w 一支三線螺紋螺絲，旋轉一圈前進 9mm，則該螺紋之螺距為 A 3mm B 9mm
C12mm D27mm。
( ) e 每吋 4 牙之單螺紋，導螺桿每旋轉一周，其導程為 A 6.35mm B 0.25mm
C3.175mm D101.6mm。
( ) r 若螺旋之每吋螺紋數為其導程之倒數時，則此螺紋為 A單線螺紋 B雙線螺紋
C三線螺紋 D
1
2
線螺紋。
( ) t 有一雙線螺紋之螺栓，其螺距為2mm，則相配合之螺帽每旋轉二圈前進或後退多
少mm？ A2 B4 C6 D8。
( ) y 四線螺紋之兩條螺旋線相隔 A90° B120° C180° D360°。
( ) u 欲使一機械運動，必由原動件加入作用力來傳達從動件所生之阻力使機械運動，
其阻力對加入之作用力之比值稱為 A轉速比 B機械效率 C機械利益 D摩
擦損失。
第2章 螺旋 37

25. ( ) i 斜面之機械利益與斜角之 A正切值 B正弦值 C正割值 D餘割值 成正
比。
( ) o 三種機械之機械利益分別為2、3、4，當三者一起使用時，其總機械利益為 A3
B6 C12 D24。
( ) p 若由數個機械組合在一起，則其總機械效率為η＝ Aη1×η2×η3×……
Bη1＋η2＋η3＋…… C
η1＋η2＋η3＋……
η1×η2×η3×…… D
η1×η2×η3×……
η1＋η2＋η3＋…… 。
( ) a 設有一柴油機電火車，發電機之效率為 90%，馬達之效率為 95%，則兩者之總機
械效率為 A5% B185% C94% D85.5%。
( ) s 設計起重螺旋時，導程角必須 A大於 B小於 C等於 D大於或等於 靜摩
擦角。
( ) d 螺旋起重機之機械利益（M）與螺旋之下列何者有關（不計摩擦損耗時）？ A
導程 B螺旋種類 C螺旋角 D螺旋數。
( ) f 若一機械之機械效率為80%，今欲將一重100N之物體以機器升高40m，需作功
A1250N-m B2500N-m C3750N-m D5000N-m。
( ) g 下列敘述何者錯誤？ A差動螺旋─兩部螺旋，旋向相同，導程不同 B複式螺
旋─兩部螺旋，旋向不同，導程相同與否不拘 C差動螺旋─每轉一周，所移動
之軸向距離為兩螺旋導程之積 D複式螺旋─每轉一周，所移動之軸向距離為兩
螺旋導程之和。
( ) h 若某雙線螺紋之導程為 L，螺距為 P，則 L與 P之關係為 A L＝0.5P B L＝P
CL＝2P DL＝3P。
( ) j 車床之複式刀座手柄，順時針旋轉時，刀座會向前行進，則刀座內之螺紋為 A
左螺紋 B右螺紋 C單螺紋 D複螺紋。
( ) k 下列有關螺旋功用的敘述，何者錯誤？ A連接機件 B傳達運動或動力 C減
少摩擦 D可作尺度量測之用。
( ) l 下列何者不是螺旋的主要功用？ A機件的鎖緊 B調整機件的距離 C緩和衝
擊 D傳達動力。
( ) ; 一般電燈泡頭上，使用的螺紋為 A圓螺紋 B方螺紋 C梯形螺紋 DV形螺
紋。
二、進階題
( ) 1 機械的功用為 A省力又省時 B省力或省時 C省力不省時 D不省力亦不省
時。
( ) 2 一螺旋線旋繞於一圓柱表面，此圓柱之直徑為 D，此螺旋線之導程為 L，導程角
為30°，螺旋角為60°，則下列何者正確？ Atan30°＝
L
πD
Btan60°＝
L
πD
CL
＝πDcot30° DL＝πDcos30°。
38 第2章 螺旋

26. ( ) 3 如圖1所示之斜面為滑動面，其機械利益為 A
3
5
B
5
3
C
4
3
D
3
4
。
( ) 4 如圖2所示之斜面為滑動面，其機械利益為 A
3
5
B
5
3
C
4
3
D
3
4
。
W
P
3
4
圖1
W
3
4P
圖2
( ) 5 一物重 100N，自斜角 30° 之斜面底推至頂端，則平行於斜面之施力 F 至少為
A200N B141.4N C86.6N D50 N。
( ) 6 一工人欲利用一斜面將 500N 之重物裝入離地面 1.5m 高之貨車上，若假設該名工
人之最大出力為 80N，且斜面之摩擦不計，則使用之斜板長度最少應為 A 4.5m
B6m C9.4m D12m。
( ) 7 功之原理是指其機械效率為 A大於1 B小於1 C等於1 D等於0。
( ) 8 機械效率為 50% 之螺旋起重機，導程為 L，曲柄半徑為 R，則機械利益為 A
R
L
B
L
πR
C
2πR
L
D
πR
L
。
( ) 9 同第 8 題，若機械效率為 60%，則其機械利益為 A
3πR
2L
B
5πR
6L
C
6L
5πR
D
6πR
5L
。
( ) 0 設千斤頂搖臂長為 L，當其受垂直於搖臂的力 P作用，而迴轉一周時，重物W上
升H，則其所作之功為 AHP BLP C2πLP D2πHP。
( ) q 設主動件所接受之能量為EP，從動件所作之功為ES，而由摩擦所造成之損失能量
為Ef，則機械效率η＝ A
EP
ES
B1－
EP
ES
C1－
ES
EP
D1－
Ef
EP
。
( ) w 有一螺旋起重機，其手柄作用之力臂長為 200mm，若要將重 3140N 之物體
以10N之手柄作用力舉起，如不計摩擦損失，則此螺旋之導程為多少mm？ A1
B2 C3 D4。
( ) e 下列螺紋中，何者具有較高的傳動精度、速度及效率？ A公制梯形螺紋 B英
制梯形螺紋 C滾珠螺紋 D圓螺紋。
( ) r 一公制螺栓其螺紋標示為 L-2N M18×2-1，若螺栓上某點沿螺紋旋轉一周，則在
螺栓軸線方向移動 A1mm B2mm C4mm D18mm。
( ) t 斜面之夾角為 30°，若以平行斜面之方向施力，則機械利益應為 A 2 B √2
C3 D√3。
第2章 螺旋 39

27. 歷 屆 試 題
( ) 1 有一螺旋千斤頂，其螺桿為雙螺紋，螺距為 10mm，手柄作用之力臂為 200mm，
已知此千斤頂之機械利益為12π，則其機械效率為多少%？ A40 B50 C60
D75。 【95統測】
( ) 2 有一四線螺紋，其螺距為 2mm，設導程角為 α，已知 tanα＝
1
3π
，則節圓直徑為多
少mm？ A8 B12 C16 D24。 【95統測】
( ) 3 一公制螺栓其螺紋標示為LH 2N M18×2－1，若螺栓上某點沿螺紋旋轉一周，則
在螺栓軸線方向移動多少mm？ A1 B2 C4 D18。 【96統測】
( ) 4 差動螺旋較適合使用於下列何種情況？ A須快速傳動 B須微調處 C須大機
械效率處 D須小機械效率處。 【96統測】
( ) 5 一台螺旋起重機的螺桿為雙螺紋，其螺紋螺距為 10mm，手柄作用的力臂長度
為 250mm，摩擦損失為 25%。若在垂直於手柄方向施力 60N，則能舉起的最大重
量約為多少N？ A3500 B4600 C5800 D7000。 【97統測】
( ) 6 如下圖，若W為抵抗力（輸出力，且為重力場方向），F 為作用力（輸入力），
則有關螺旋的機械利益與下列哪一圖類似？
A
W
F B
W
F C
WF
D
W
F
。【98統測】
( ) 7 在工廠所說的一般螺紋直徑，係指它的 A外徑 B底徑 C節圓直徑 D基圓
直徑。 【98統測】
( ) 8 一複式螺旋（複動螺旋）中有兩組螺紋，其導程分別為12mm和10mm，其關係為
何？ A兩組螺紋的螺紋方向相同，此複式螺旋導程為2mm B兩組螺紋的螺紋
方向相反，此複式螺旋導程為2mm C兩組螺紋的螺紋方向相同，此複式螺旋導
程為22mm D兩組螺紋的螺紋方向相反，此複式螺旋導程為22mm。【99統測】
( ) 9 關於差動螺旋其螺桿上的兩個螺旋，下列敘述何者正確？ A導程、螺旋方向均
相同 B導程相同、螺旋方向相反 C導程不同、螺旋方向相同 D導程不同、
螺旋方向相反。 【100統測】
( ) 0 四種機構之機械效率分別為 NA、NB、NC 與 ND，依序串聯使用時，其總機械效率
之關係式，下列何者正確？ A NA＋NB＋NC＋ND B
NB
NA
×
ND
NC
C
NA
NB
×
NC
ND
DNA×NB×NC×ND。 【100統測】
( ) q 在一般有接觸摩擦之情形，下列哪一種螺紋傳遞動力之效率為最高？ AV形螺
紋 B方形螺紋 C圓螺紋 D梯形螺紋。 【101統測】
40 第2章 螺旋

28. ( ) w 使用螺旋起重機，舉起 1570 N 重之物體，起重機手柄半徑為 25cm，螺旋為雙線
螺紋，螺距為 2cm，假設不計摩擦損失，則舉起該物體應施力之大小約為多少
N？ A10 B20 C40 D80。 【101統測】
( ) e 若一螺旋線的導程為L，圓柱直徑為d，導程角為θ，螺旋角為β，則下列何者正
確？ AL＝πdtanθ Btanβ＝
L
（πd）
Cθ＋β＝π Dd＝
L
（tanθ）
。
【102統測】
( ) r 下列有關複式螺旋的敘述，何者錯誤？ A此螺旋的從動螺帽移動迅速 B此螺
旋適用於需輸出較大力量的機構 C此螺旋是由兩種螺紋方向相反的螺旋組合而
成 D此螺旋上的兩種螺紋的導程可以相等或不相等。 【102統測】
( ) t 對於螺紋的敘述，下列何者正確？ A螺紋之螺旋角愈大導程愈大 B螺紋屬
於槓桿放大的應用 C三線螺紋常用於快拆的場合，從軸端觀察螺旋線彼此相距
180° D左螺紋多用於迴轉中防鬆以促進操作安全。 【103統測】
( ) y 一差動螺旋其把手之螺桿為螺距5mm之右手螺紋，若操作者站立於手柄端順時針
方向旋轉一圈，可使差動螺旋之滑塊前進2mm，則其滑塊端螺桿之規格，下列何
者正確？ A左手螺旋螺距 3mm B右手螺旋螺距 3mm C左手螺旋螺距 7mm
D右手螺旋螺距7mm。 【103統測】
第2章 螺旋 41