Come Trovare Media, Mediana e Moda.

1. Di media non ce n’è una sola
Prof.ssa
F. Mafrica

2. Quante sono le ragazze?
Qual è il numero di scarpa più frequente?

3. N° di scarpa N° ragazze
30 1
31 4
32 1
33 1
34 1
35 1
Unità statistica
(campione su cui viene
effettuata l’indagine)
Carattere
Frequenza
(Elemento oggetto
dell’indagine)
Il carattere che si presenta con maggior frequenza si chiama MODA

5. “MODA” è il valore che compare con più frequenza nella
serie di dati (se esiste un solo valore si dice che la
distribuzione dei valori è unimodale, bimodale se ne esistono
due e così via).
In questo esempio ogni valore compare una sola volta tranne
l’8, che è ripetuto due volte, quindi la moda di questo insieme
di dati è proprio 8.

7. MEDIA ARITMETICA
Se applichiamo questa formula a questi sette valori:
8; 3; 4; 8; 1; 2; 9
otterremo:

10. la MEDIANA È il valore che si trova in mezzo alla serie di dati
ordinati . Nel caso in cui i valori siano dispari individuare la mediana è
molto semplice, basta che ci siano tanti numeri prima quanti dopo.
Se i valori sono pari allora bisogna trovare la media aritmetica tra i
due numeri che stanno in mezzo.
Per analizzare i sette valori degli esempi precedenti: 8; 3; 4; 8; 1; 2; 9
bisogna prima disporli in ordine crescente,
Il valore “4″ colorato in rosso è la mediana, cioè il valore che si
trova in mezzo, preceduto e seguito dallo stesso numero di valori.

14. Indagine n° 1
Con quale mezzo di trasporto venite a scuola?
ALUNNI MEZZO DI
TRASPORTO ALUNNI MEZZO DI
TRASPORTO
1) Quanti sono gli alunni?
2) Qual è il mezzo di trasporto più utilizzato?
3) Sono di più gli alunni che usano l’automobile o quelli che vengono a
piedi?

15. Esercizio: MEDIA ARITMETICA, MODA, MEDIANA
Gli alunni della Classe I D della Scuola "Indagilandia"
della città di Indaginopolis, nell'anno scolastico
2010/2011 hanno misurato le loro altezze. Riporta in
tabella i valori in modo ordinato e calcola la media
aritmetica, la moda e la mediana (evidenziando la
posizione centrale).
ALUNNI ALTEZZE
Francesco 1,51
Maria 1,53
Stefano 1,57
Roberta 1,54
Giulio 1,59
Claudia 1,57
Ivan 1,59
Mara 1,49
Stefano 1,55
Gabriella 1,58
Luisa 1,50
Gianni 1,56
Mario 1,57
MEDIAARITMETICA …………………….
MODA……………………………………….
MEDIANA…………………………………...

16. Indagine n° 1
Spoglio dei dati
MEZZO DI TRASPORTO ALUNNI
A piedi
bicicletta
moto
automobile
Mezzo pubblico (autobus)
Mezzo privato (minibus)

17. Esercizio sulla MEDIANA in un insieme DISPARI
Nel centro sportivo «Erculopolis» è stata svolta un'indagine sulle medaglie vinte
dagli atleti:
Marco = 5 medaglie
Giorgio = 12 medaglie
Andrea = 8 medaglie
Ciro = 8 medaglie
Mario = 2 medaglie
Piero = 3 medaglie
Luca = 7 medaglie
Mauro = 1 medaglia
Gianni = 0 medaglie
Sistema in modo ordinato i dati in tabella ed evidenzia il valore della mediana dopo aver calcolato (con la formula) ed
individuato con il rosso quale atleta occupa la posizione centrale. Scrivi poi le risposte.
ATLETA N° MEDAGLIE
Posizione = (.....+1)/..... =…
Atleta in posizione centrale …
La MEDIANA è…………

18. Esercizio sulla MEDIANA in un insieme PARI
In un albergo di Indaginopolis sono arrivati per le vacanze estive alcuni turisti. In base al Paese di
provenienza hanno pagato giornalmente prezzi diversi:
cinese: 30 euro
francese: 38 euro
americano: 35 euro
spagnolo: 30 euro
giapponese: 32 euro
greco: 33 euro
inglese: 38 euro
italiano: 28 euro
Sistema in modo ordinato i dati in tabella e calcola il valore della mediana dopo aver calcolato (con le formule)
ed individuato con il rosso quali turisti occupano le posizioni centrali.
TURISTI COSTO
Posizione 1 = ...../..... = ………
Posizione 2 = ...../..... +1 =……
Turisti in posizione centrale …
La MEDIANA è…………