SlideShare a Scribd company logo

ค่ากลาง

•
•
krookay2012
krookay2012
1 of 21
คณิตศาสตร์ (ค23101) ชุดการเรียนแบบค้ นพบ ชุดที่ 3 เรื่อง ค่ ากลางของข้ อมูล เวลา 60 นาที โรงเรียนมัธยมวัดธาตุทอง
126 ชุดการเรี ยนคณิตศาสตร์ ชุดที่ 3 เรื่ อง ค่ ากลางของข้ อมูล คาชี ้แจง 1. ชุดการเรี ยนคณิตศาสตร์ ชุดที่ 3 มี 3 ตอน คือ ตอนที่ 1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตอนที่ 2 มัธยฐาน ตอนที่ 3 ฐานนิยม 2. ให้ นกเรี ยนแต่ละกลุมศึกษาผลการเรี ยนรู้ที่คาดหวังและเนื ้อหาอย่างละเอียด ั ่ พร้ อมทังปฏิบตตามขันตอนที่กาหนดให้ ้ ัิ ้ 3. นักเรี ยนสามารถถามและตอบคาถามได้ เมื่อมีข้อสงสัย ให้ ร่วมอภิปรายและแสดง ความคิดเห็นเกี่ยวกับเนื ้อหาที่ศกษาได้ หรื อสามารถปรึกษาหาคาแนะนาจากค รูผ้ ู ึ สอนได้ ตลอดเวลา 4. เมื่อนักเรี ยนแต่ละกลุมศึกษาชุดการเรี ยนคณิตศาสตร์ แบบค้ นพบจบในแต่ละตอน ่ ให้ นกเรี ยนแต่ละคนทาแบบฝึ กหัดระหว่างเรี ยน นักเรี ยนกลุมไหนมีข้อสงสัยเกิด ั ่ ปั ญหาใด ๆ ซักถามครูได้ ตลอดเวลา
127 ผลการเรี ยนรู้ ท่ คาดหวัง ี เมื่อนักเรียนศึกษาชุดการเรียนคณิตศาสตร์ ชุดที่ 3 แล้ วสามารถ 1. หาค่ ากลางของข้ อมูลที่ยังไม่ ได้ แจกแจงความถี่ได้ 2. เลือกแฃะใช้ ค่ากลางของข้ อมูลที่กาหนดให้ ได้ อย่ างเหมาะสม เวลา ตอนที่ 1 ค่ าเฉลี่ยเลขคณิต 50 นาที ตอนที่ 2 มัธยฐาน 50 นาที ตอนที่ 3 ฐานนิยม 50 นาที ใช้ เวลาทาแบบฝึ กหัดในแต่ ละตอน 30 นาที เข้ าใจแล้ วเปิ ดหน้ าต่ อไปนะค่ ะ
128 ตอนที่ 1 ค่ าเฉลี่ยเลขคณิต ชุดนี ้น่าจะไม่ยาก ตัวอย่ างที่ 1 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตจากข้ อมูลที่เป็ นความสูงของนักเรี ยน จานวน 6 คน ซึงมีความสูงดังนี ้ ่ 156 152 157 150 156 และ 159 เซนติเมตร 156  152  157  150  156  159 วิธีทา ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = 6 930 = ความสูงเฉลี่ย 6 ของนักเรี ยนจานวน = 155 เซนติเมตร 6 คน เท่ากับ 155 เซนติเมตร ดังนัน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความสูงของนักเรี ยน ้ จานวน 6 คน เท่ากับ 155 เซนติเมตร
129 มาตอบคาถามกันดีกว่า .ให้ นกเรี ยนตอบคาถามต่อไปนี ้ ั 1. จงหาค่าเฉลี่ย จานวนผู้โดยสารของรถประจาทาง 5 คัน ผู้โดยสาร 42 คน ผู้โดยสาร 35 คน ผู้โดยสาร 36 คน ผู้โดยสาร 39 คน ผู้โดยสาร 34 คน 1. มีผ้ โดยสารรถประจาทางจานวน..........................................คัน ู 2. จานวนผู้โดยสารทังหมดที่นงในรถประจาทาง..................................คน ้ ั่ 3. โดยเฉลี่ยมีผ้ โดยสารในรถประจาทาง .............................................คน ู 2. น ้าหนักของผลไม้ เป็ นดังนี ้ ทุเรี ยน 3.7 กิโลกรัม เงาะ 2.9 กิโลกรัม มังคุด 4.5 กิโลกรัม ส้ ม 5.4 กิโลกรัม แอปเปิ ล 3.5 กิโลกรัม องุ่น 2.5 กิโลกรัม 1. มีผลไม้ ...........................................ชนิด 2. น ้าหนักรวมของผลไม้ ทงหมด ................................กิโลกรัม ั้ 3. น ้าหนักโดยเฉลี่ยของผลไม้ ทงหมด..........................กิโลกรัม ั้
130 คงจะพอเข้ าแล้ วใช่ไหม เรามาดูตวอย่างกันดีกว่า ั ตัวอย่ างที่ 2 คนกลุมหนึงจานวน 8 คน มีอายุดงนี ้ 17, 25, 22, 26, 53, 35, 27, 29 ปี ่ ่ ั จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุคนกลุมนี ้ ่ 17  26  22  26  53  35  27  29 วิธีทา ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = 9 234 = 9 = 26 ดังนัน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุของคนกลุมนี ้ ้ ่ จานวน 9 คน เท่ากับ 26 ปี ตอบ ถ้ าเข้ าใจแล้ วเรามา ช่ วยกันสรุปการหา ค่ าเฉลี่ยกันดีกว่ า “””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””” ”””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””” ”’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’ ”””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””” ”’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
131 ใบงานที่ 1 ค่ าเฉลี่ยเลขคณิต 1. จากข้ อมูลน ้าหนักของนักเรี ยนจานวน 12 คน เป็ นดังนี ้ 57, 45, 60, 55, 45, 62, 45, 55, 57, 56, 54, 60 จงหาค่าเฉลี่ยของนักเรี ยนกลุมนี ้ ่ วิธีทา ……………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………........... …………………………………………………………………………………………………………. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. จากข้ อมูลชุดต่อไปนี ้ 12, 17, 18, 21, 23, 17 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต วิธีทา ……………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………........... …………………………………………………………………………………………………………. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
132 3. จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้ อมูลต่อไปนี ้ 19, 10, 8, 14, 18, 25, 3000 วิธีทา ……………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………........... …………………………………………………………………………………………………………. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4. จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้ อมูลต่อไปนี ้ 27, 25, 24, 27, 30, 23, 29, 39 วิธีทา ……………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………........... …………………………………………………………………………………………………………. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เข้ าใจมากขึนแล้ วใช่ ไหม ถ้ าเข้ า ้ ใจมากขึนเรามาสรุปและลองทา ้ ใบงานอีกดีกว่ านะ ผ รวมข อมูล งห ด ล องข้ ทั้ ม ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = จำนวนข้อมู ล
133 ใบงานที่ 2 เรื่อง ค่ าเฉลี่ยเลขคณิต 1. จากข้ อมูลต่อไปนี ้ จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต 12, 5, 9, 8, 5, 10, 8, 5 3, 9 วิธีทา ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต = ผลรวมขอ อ ทั้ ด งข้มูล งหม จานวนข้อมู ล …………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. 2. จากข้อมูลชุดต่อไปนี้ จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต 160, 155, 160, 170, 151, 165, 149, 150, 162 วิธีทา ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต = ผลรวมขอ อ ทั้ ด งข้มูล งหม จานวนข้อมู ล …………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. 3. จากข้อมูลชุดต่อไปนี้ จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต 15, 4, 2, 3, 5, 14, 5, 2, 2, 11, 2 วิธีทา ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต = ผลรวมขอ อ ทั้ ด งข้มูล งหม จานวนข้อมู ล …………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ..............................................................................................................................................................
134 แบบฝึ กหัด เรื่อง ค่ าเฉลี่ยเลขคณิต 1 จากข้ อมูลต่อไปนี ้ จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต 17. 15, 13. 9, 7, 21, 37 วิธีทา ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต = ผลรวมขอ อ ทั้ ด งข้มูล งหม จานวนข้อมู ล …………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. 2 จากข้อมูลชุดต่อไปนี้ จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต 45, 56. 23, 51, 49, 47, 44 วิธีทา ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต = ผลรวมขอ อ ทั้ ด งข้มูล งหม จานวนข้อมู ล …………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………… ............................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. ไม่ยากอย่างที่คดิ ทาแล้ วสนุก นันเรา ้ มาทาตอนต่อไป
135 ตอนที่ 2 มัธยฐาน ตัวอย่ างที่ 1 น ้าหนักของกระต่าย 5 ตัว ซึงมีน ้าหนักของกระต่ายเป็ นดังนี ้ ่ น ้าหนัก 25 กก. น ้าหนัก 48 กก. น ้าหนัก 38 กก. น ้าหนัก 60 กก. น ้าหนัก 109 กก. เมื่อเรี ยงน ้าน ้าหนักของกระต่ายจากน้ อยไปมาก คือ 25 38 48 60 109 น ้าหนักของกระต่ายที่อยูตรงกลางคือ 48 กิโลกรัม ่ ดังนัน มัธยมฐานของน ้าหนักของกระต่าย คือ 48 กิโลกรัม ้ ตัวอย่ างที่ 2 จงหามัธยฐานของข้ อมูลต่อไปนี ้ 13, 5, 7, 4, 20, 16, 18, 21 วิธีทา เมื่อเรี ยงข้ อมูลจากน้ อยไปหามาก คือ 4 5 7 13 16 18 20 21 N 1 8 1 ตาแหน่งที่อยูกึ่งกลาง คือ ่ = = 4.5 2 2 เนื่องจาก 4.5 เป็ นค่าที่อยูระหว่าง ตาแหน่งที่ 4 และ 5 ่ นันคือ ข้ อมูลที่อยูตรงกลาง คือ ข้ อมูลที่อยูตาแหน่งที่ 4 และ 5 ่ ่ ่ 13  16  มัธยฐานของข้ อมูลชุดนี ้ คือ 2 = 14.5 ตอบ คงพอเข้ าใจนะ ลองทาใบงาน กันดีกว่า
136 ใบงานที่ 1 เรื่ อง มัธยฐาน 1. จงหามัธยฐานของความยาวของใบชาที่เก็บมาจานวน 10 ใบ (หน่วยเป็ นมิลลิเมตร) ดังนี ้ 55 79 54 57 64 53 56 82 41 43 วิธีทา ........................................................................................................................ ............................................................................................................................. ...... ............................................................................................................................. ...... .......................................................................................................................... ......... ............................................................................................................................. ...... .................................................................................................................. ................. ............................................................................................................................. ...... .......................................................................................................... ......................... __________________________________________________________________________ 2. จงหามัธยฐานของข้ อมูลชุดต่อไปนี ้ 31 37 43 41 101 39 วิธีทา ........................................................................................................................ ............................................................... .................................................................... ............................................................................................................................. ...... ....................................................... ............................................................................ ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... __________________________________________________________________________ 3. จงหามัธยฐานของข้ อมูลชุดต่อไปนี ้ 5 7 4 8 7 11 7 4 10 8 จงหามัธยฐานของข้ อมูลชุดต่อไปนี ้ วิธีทา ........................................................................................................................ .................................................................................................................................. . ............................................................................................................................. ...... ............................................................................................................................. ...... ......................................................................................................................... .......... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................. ..................
137 4. จงหามัธยฐานของข้ อมูลชุดต่อไปนี ้ 3 7 6 9 3 4 วิธีทา ........................................................................................................................ ..................................................................... .............................................................. ............................................................................................................................. ...... ............................................................. ...................................................................... ............................................................................................................................. ...... ..................................................... .............................................................................. __________________________________________________________________________ 5. จงหามัธยฐานของข้ อมูลชุดต่อไปนี ้ 10 20 12 15 24 29 28 30 15 วิธีทา ........................................................................................................................ ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................. .. ............................................................................................................................. ...... ............................................................................................................................. ...... ........................................................................................................................ ........... __________________________________________________________________________ เรื่ องนีไม่ ยากอย่ างที่คิดเรา ้ เรี ยนแล้ วเข้ าใจมาก เรามา ช่ วยกันสรุ ปการหามัธยฐาน ดีกว่ านะค่ ะ ....................................................................................................................... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ...................................................................................................................................
138 ใบงานที่ 2 เรื่ องการหามัธยฐาน 1. จงหามัธยฐานของน ้าหนักของนักเรี ยนจานวน 7 คนเป็ นดังนี ้ 53 38 73 65 32 49 35 วิธีทา ........................................................................................................................ ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... __________________________________________________________________________ 2. ชาย 4 คน ทางานได้ เงินเดือน ๆ ละ 5,500 บาท 3,500 บาท 4,000 บาท 10.000 บาท จงหามัธยฐานของเงินเดือนนี ้ วิธีทา ........................................................................................................................ ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ............................................................................................................................. ...... .......................................................................................................................... ......... ............................................................................................................................. ...... .................................................................................................................. ................. ............................................................................................................................. ...... __________________________________________________________________________
139 3. จงหามัธยฐานของความสูง (เซนติเมตร) ของนักฟุตบอบทีมหนึง ซึงมีความสูงดังนี ้ ่ ่ 153 155 148 140 158 149 160 165 152 147 วิธีทา .................................................................................................... .................... ............................................................................................................................. ...... ....................................................................................................... ............................ ............................................................................................................................. ...... ............................................................................................... .................................... ............................................................................................................................. ...... ....................................................................................... ............................................ ............................................................................................................................. ...... __________________________________________________________________________ 4. จากข้ อมูลชุดต่อนี ้จงหาค่ามัธยฐาน 45 43 28 23 27 76 53 วิธีทา ........................................................................................................................ ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... __________________________________________________________________________ เข้ าใจดีใช่ ไหม นันเปิ ดหน้ าต่ อไป ้
140 แบบฝึ กหัดเรื่อง มัธยฐาน 1. จงหามัธยฐานของข้ อมูลชุดนี ้ 37 48 52 45 48 39 41 48 50 วิธีทา ........................................................................................................................ ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... __________________________________________________________________________ 2. จากการสารวจจานวนหนังสือเป็ นเล่มที่นกเรี ยนชันมัธยมศึกษาปี ที่ 3/8 อ่านเป็ นดังนี ้ ั ้ 15 45 48 61 38 40 56 45 18 54 63 38 6 25 42 51 34 42 28 38 วิธีทา ........................................................................................................................ ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... __________________________________________________________________________ เข้ าใจแล้ วไปเรื่อง ต่ อไปดีกว่ า
141 ตอนที่ 3 เรื่ อง ฐานนิยม ตัวอย่ างที่ 1 จงหาฐานนิยม นักเรี ยน 15 คน นาเงินมา โรงเรี ยนเป็ นจานวนเงิน(บาท) ดังนี ้ 30 30 40 50 30 40 60 27 29 26 30 30 30 20 50 นักเรี ยนส่วนมากนา เงินมากี่บาท 30 บาท เพราะคนที่ นาเงินมาโรงเรียน จานวนนีมีด้วยกัน ้ 6 คน
142 ตัวอย่ างที่ 2 จากข้ อมูลชุดดังต่อไปนี ้ จงหาฐานนิยม 2 3 4 5 3 5 4 3 2 6 6 3 5 วิธีทา จะเห็นว่า 3 มีความถี่สงสุด คือ มีอยู่ 4 ตัว ู ดังนัน ฐานนิยมของข้ อมูลชุดนี ้ คือ 3 ้ ตอบ ตัวอย่ างที่ 3 จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 8 10 11 15 9 10 7 11 12 10 14 15 11 8 วิธีทา จะเห็นว่า 10 และ 11 มีความถี่สงสุด คือ ต่างมีอยู่ 3 ตัว ู ดังนัน ฐานนิยมของข้ อมูลชุดนี ้ คือ 10 และ 11 ้ ตอบ ตัวอย่ างที่ 4 จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 3 7 4 6 9 2 10 5 9 วิธีทา จะเห็นว่าไม่มีข้อมูลซ ้ากันเลย ดังนัน ฐานนิยมของข้ อมูลชุดนี ้ถือว่า ไม่มีฐานนิยม ้ ตอบ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ เรื่ องนีง่ายจังเลย ้ เราไปทาใบงาน ดีกว่ านะ
143 ใบงานที่ 1 เรื่อง ฐานนิยม 1. จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 12 5 9 8 5 10 8 5 3 9 วิธีทา .................................................................................. .................................... ............................................................................................................................. .... ......................................................................................... ......................................... ............................................................................................................................. .... .................................................................................... ............................................ 2. จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 12 7 11 4 9 3 2 วิธีทา ...................................................................................................................... ................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ..... ................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ... 3. จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 33 34 35 33 40 33 34 37 39 วิธีทา ...................................................................................................................... ................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ..... ................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ...
144 4. จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 153 155 148 140 153 151 148 160 155 152 148 151 วิธีทา ...................................................................................................................... ................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ..... ................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ... 5. จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 50 49 51 55 53 58 54 48 52 วิธีทา ...................................................................................................................... ................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ..... ................................................................................................................................ 6. จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 6 7 8 8 9 9 9 9 10 10 18 19 วิธีทา ...................................................................................................................... ................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ..... ................................................................................................................................ เมื่อเข้ าใจและทาใบงานได้ แล้ ว เรามาช่ วยกันสรุ ปความหมายและ การหาฐานนิยมดีกว่ าไหม …………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
145 แบบฝึ กหัดเรื่อง ฐานนิยม 1. จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 10 20 12 12 20 16 12 15 11 12 วิธีทา ...................................................................................................................... ............................................................................................................................. .... .................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .... ................................................................................................................................ 2. จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 15 18 17 17 29 25 37 49 52 17 วิธีทา .......................................................... ............................................................ ............................................................................................................................. .... ................................................................. ................................................................. ............................................................................................................................. .... ............................................................ .................................................................... 3. จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 15 18 11 11 21 15 18 17 11 15 11 วิธีทา ................................................................................ ...................................... ............................................................................................................................. .... ....................................................................................... ........................................... ............................................................................................................................. .... .................................................................................. .............................................. 4. จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 23 32 23 34 72 27 29 53 23 43 16 23 34 23 วิธีทา ............................................................................................... ....................... ............................................................................................................................. .... ...................................................................................................... ............................ ............................................................................................................................. .... ................................................................................................. ...............................

Recommended

แนวข้อสอบPisa
แนวข้อสอบPisaแนวข้อสอบPisa
แนวข้อสอบPisaKruAm Maths
 
M1
M1M1
M1krusangduan54
 
แก้ตัวกลางภาค
แก้ตัวกลางภาคแก้ตัวกลางภาค
แก้ตัวกลางภาคkanjana2536
 
แผนภูมิวงกลม
แผนภูมิวงกลมแผนภูมิวงกลม
แผนภูมิวงกลมkroojaja
 
ค.ร.น.และห.ร.ม
ค.ร.น.และห.ร.มค.ร.น.และห.ร.ม
ค.ร.น.และห.ร.มkruminsana
 
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.นบทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.นsawed kodnara
 
ตัวอย่าง Web เนื้อหาคัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 เล่ม 3 วิชาคณิตศาสตร์ (30 หน้า)
ตัวอย่าง Web เนื้อหาคัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 เล่ม 3 วิชาคณิตศาสตร์ (30 หน้า)ตัวอย่าง Web เนื้อหาคัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 เล่ม 3 วิชาคณิตศาสตร์ (30 หน้า)
ตัวอย่าง Web เนื้อหาคัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 เล่ม 3 วิชาคณิตศาสตร์ (30 หน้า)amppbbird
 
แบบเรียนคณิตศาสตร์ยุวพุทธป.1 3
แบบเรียนคณิตศาสตร์ยุวพุทธป.1 3แบบเรียนคณิตศาสตร์ยุวพุทธป.1 3
แบบเรียนคณิตศาสตร์ยุวพุทธป.1 3niralai
 

Recommended

แนวข้อสอบPisa
แนวข้อสอบPisaแนวข้อสอบPisa
แนวข้อสอบPisaKruAm Maths
 
M1
M1M1
M1krusangduan54
 
แก้ตัวกลางภาค
แก้ตัวกลางภาคแก้ตัวกลางภาค
แก้ตัวกลางภาคkanjana2536
 
แผนภูมิวงกลม
แผนภูมิวงกลมแผนภูมิวงกลม
แผนภูมิวงกลมkroojaja
 
ค.ร.น.และห.ร.ม
ค.ร.น.และห.ร.มค.ร.น.และห.ร.ม
ค.ร.น.และห.ร.มkruminsana
 
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.นบทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.นsawed kodnara
 
ตัวอย่าง Web เนื้อหาคัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 เล่ม 3 วิชาคณิตศาสตร์ (30 หน้า)
ตัวอย่าง Web เนื้อหาคัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 เล่ม 3 วิชาคณิตศาสตร์ (30 หน้า)ตัวอย่าง Web เนื้อหาคัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 เล่ม 3 วิชาคณิตศาสตร์ (30 หน้า)
ตัวอย่าง Web เนื้อหาคัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 เล่ม 3 วิชาคณิตศาสตร์ (30 หน้า)amppbbird
 
แบบเรียนคณิตศาสตร์ยุวพุทธป.1 3
แบบเรียนคณิตศาสตร์ยุวพุทธป.1 3แบบเรียนคณิตศาสตร์ยุวพุทธป.1 3
แบบเรียนคณิตศาสตร์ยุวพุทธป.1 3niralai
 
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.2
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.2แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.2
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.2teerachon
 
เรื่อง การใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห
เรื่อง การใช้ความรู้เกี่ยวกับ หเรื่อง การใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห
เรื่อง การใช้ความรู้เกี่ยวกับ หนวพร ฆ้องเดช
 
เอกสารประกอบ ทศนิยม
เอกสารประกอบ ทศนิยมเอกสารประกอบ ทศนิยม
เอกสารประกอบ ทศนิยมwarijung2012
 
จำนวนเฉพาะ
จำนวนเฉพาะจำนวนเฉพาะ
จำนวนเฉพาะkroojaja
 
อัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละอัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละkroojaja
 
แผน 6 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
แผน 6 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3แผน 6 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
แผน 6 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3srkschool
 
2 ข้อสอบ o net คณิตศาสตร์ (ประถม)
2 ข้อสอบ o net คณิตศาสตร์ (ประถม)2 ข้อสอบ o net คณิตศาสตร์ (ประถม)
2 ข้อสอบ o net คณิตศาสตร์ (ประถม)sodanarug
 
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.kanjana2536
 
ห.ร.ม และ ค.ร.น.
ห.ร.ม และ ค.ร.น.ห.ร.ม และ ค.ร.น.
ห.ร.ม และ ค.ร.น.guestcf3942
 
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปกศ.2560
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปกศ.2560เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปกศ.2560
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปกศ.2560ครู กรุณา
 
03อัตราส่วนและร้อยละ01
03อัตราส่วนและร้อยละ0103อัตราส่วนและร้อยละ01
03อัตราส่วนและร้อยละ01kroojaja
 
ความน่าจะเป็นและวิธีนับ(Probability)
ความน่าจะเป็นและวิธีนับ(Probability)ความน่าจะเป็นและวิธีนับ(Probability)
ความน่าจะเป็นและวิธีนับ(Probability)Thanuphong Ngoapm
 
คณิตศาสตร์กับเพลง
คณิตศาสตร์กับเพลงคณิตศาสตร์กับเพลง
คณิตศาสตร์กับเพลงรัตนาภรณ์ พรหมเมือง
 
ใบงานบทที่
ใบงานบทที่ใบงานบทที่
ใบงานบทที่มนต์นภา แก้วกาญจนารัตน์
 
เพลงคณิตศาสตร์
เพลงคณิตศาสตร์เพลงคณิตศาสตร์
เพลงคณิตศาสตร์dadaranee
 
เพลงคณิตศาสตร์
เพลงคณิตศาสตร์เพลงคณิตศาสตร์
เพลงคณิตศาสตร์ทับทิม เจริญตา
 
บทที่ 5 ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
บทที่ 5 ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ บทที่ 5 ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
บทที่ 5 ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ sawed kodnara
 
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1คุณครูพี่อั๋น
 
บทที่ 1
บทที่ 1บทที่ 1
บทที่ 1กระเจี๊ยบ หวาน
 
ป.2
ป.2ป.2
ป.2ทับทิม เจริญตา
 
เอกสารประกอบ สมการ
เอกสารประกอบ สมการ เอกสารประกอบ สมการ
เอกสารประกอบ สมการ warijung2012
 
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2krurain
 

More Related Content

What's hot

แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.2
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.2แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.2
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.2teerachon
 
เรื่อง การใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห
เรื่อง การใช้ความรู้เกี่ยวกับ หเรื่อง การใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห
เรื่อง การใช้ความรู้เกี่ยวกับ หนวพร ฆ้องเดช
 
เอกสารประกอบ ทศนิยม
เอกสารประกอบ ทศนิยมเอกสารประกอบ ทศนิยม
เอกสารประกอบ ทศนิยมwarijung2012
 
จำนวนเฉพาะ
จำนวนเฉพาะจำนวนเฉพาะ
จำนวนเฉพาะkroojaja
 
อัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละอัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละkroojaja
 
แผน 6 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
แผน 6 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3แผน 6 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
แผน 6 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3srkschool
 
2 ข้อสอบ o net คณิตศาสตร์ (ประถม)
2 ข้อสอบ o net คณิตศาสตร์ (ประถม)2 ข้อสอบ o net คณิตศาสตร์ (ประถม)
2 ข้อสอบ o net คณิตศาสตร์ (ประถม)sodanarug
 
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.kanjana2536
 
ห.ร.ม และ ค.ร.น.
ห.ร.ม และ ค.ร.น.ห.ร.ม และ ค.ร.น.
ห.ร.ม และ ค.ร.น.guestcf3942
 
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปกศ.2560
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปกศ.2560เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปกศ.2560
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปกศ.2560ครู กรุณา
 
03อัตราส่วนและร้อยละ01
03อัตราส่วนและร้อยละ0103อัตราส่วนและร้อยละ01
03อัตราส่วนและร้อยละ01kroojaja
 
ความน่าจะเป็นและวิธีนับ(Probability)
ความน่าจะเป็นและวิธีนับ(Probability)ความน่าจะเป็นและวิธีนับ(Probability)
ความน่าจะเป็นและวิธีนับ(Probability)Thanuphong Ngoapm
 
เพลงคณิตศาสตร์
เพลงคณิตศาสตร์เพลงคณิตศาสตร์
เพลงคณิตศาสตร์dadaranee
 
บทที่ 5 ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
บทที่ 5 ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ บทที่ 5 ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
บทที่ 5 ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ sawed kodnara
 
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1คุณครูพี่อั๋น
 

What's hot (20)

แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.2
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.2แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.2
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.2
 
เรื่อง การใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห
เรื่อง การใช้ความรู้เกี่ยวกับ หเรื่อง การใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห
เรื่อง การใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห
 
เอกสารประกอบ ทศนิยม
เอกสารประกอบ ทศนิยมเอกสารประกอบ ทศนิยม
เอกสารประกอบ ทศนิยม
 
จำนวนเฉพาะ
จำนวนเฉพาะจำนวนเฉพาะ
จำนวนเฉพาะ
 
อัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละอัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละ
 
แผน 6 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
แผน 6 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3แผน 6 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
แผน 6 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
 
2 ข้อสอบ o net คณิตศาสตร์ (ประถม)
2 ข้อสอบ o net คณิตศาสตร์ (ประถม)2 ข้อสอบ o net คณิตศาสตร์ (ประถม)
2 ข้อสอบ o net คณิตศาสตร์ (ประถม)
 
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
 
ห.ร.ม และ ค.ร.น.
ห.ร.ม และ ค.ร.น.ห.ร.ม และ ค.ร.น.
ห.ร.ม และ ค.ร.น.
 
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปกศ.2560
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปกศ.2560เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปกศ.2560
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปกศ.2560
 
03อัตราส่วนและร้อยละ01
03อัตราส่วนและร้อยละ0103อัตราส่วนและร้อยละ01
03อัตราส่วนและร้อยละ01
 
ความน่าจะเป็นและวิธีนับ(Probability)
ความน่าจะเป็นและวิธีนับ(Probability)ความน่าจะเป็นและวิธีนับ(Probability)
ความน่าจะเป็นและวิธีนับ(Probability)
 
คณิตศาสตร์กับเพลง
คณิตศาสตร์กับเพลงคณิตศาสตร์กับเพลง
คณิตศาสตร์กับเพลง
 
ใบงานบทที่
ใบงานบทที่ใบงานบทที่
ใบงานบทที่
 
เพลงคณิตศาสตร์
เพลงคณิตศาสตร์เพลงคณิตศาสตร์
เพลงคณิตศาสตร์
 
เพลงคณิตศาสตร์
เพลงคณิตศาสตร์เพลงคณิตศาสตร์
เพลงคณิตศาสตร์
 
บทที่ 5 ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
บทที่ 5 ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ บทที่ 5 ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
บทที่ 5 ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
 
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1
 
บทที่ 1
บทที่ 1บทที่ 1
บทที่ 1
 
ป.2
ป.2ป.2
ป.2
 

Similar to ค่ากลาง

เอกสารประกอบ สมการ
เอกสารประกอบ สมการ เอกสารประกอบ สมการ
เอกสารประกอบ สมการ warijung2012
 
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2krurain
 
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2krurain
 
โครงงานคณิตศาสตร์
โครงงานคณิตศาสตร์โครงงานคณิตศาสตร์
โครงงานคณิตศาสตร์Tanakorn Pansupa
 
ตัวอย่าง Web_เนื้อหาคัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 เล่ม 3 วิชาคณิตศาสตร์ (30 หน้า).pdf
ตัวอย่าง Web_เนื้อหาคัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 เล่ม 3 วิชาคณิตศาสตร์ (30 หน้า).pdfตัวอย่าง Web_เนื้อหาคัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 เล่ม 3 วิชาคณิตศาสตร์ (30 หน้า).pdf
ตัวอย่าง Web_เนื้อหาคัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 เล่ม 3 วิชาคณิตศาสตร์ (30 หน้า).pdfkevinman16311
 
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นKruAm Maths
 

Similar to ค่ากลาง (7)

เอกสารประกอบ สมการ
เอกสารประกอบ สมการ เอกสารประกอบ สมการ
เอกสารประกอบ สมการ
 
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
 
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
 
โครงงานคณิตศาสตร์
โครงงานคณิตศาสตร์โครงงานคณิตศาสตร์
โครงงานคณิตศาสตร์
 
ตัวอย่าง Web_เนื้อหาคัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 เล่ม 3 วิชาคณิตศาสตร์ (30 หน้า).pdf
ตัวอย่าง Web_เนื้อหาคัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 เล่ม 3 วิชาคณิตศาสตร์ (30 หน้า).pdfตัวอย่าง Web_เนื้อหาคัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 เล่ม 3 วิชาคณิตศาสตร์ (30 หน้า).pdf
ตัวอย่าง Web_เนื้อหาคัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 เล่ม 3 วิชาคณิตศาสตร์ (30 หน้า).pdf
 
68 การนับและความน่าจะเป็น ตอนที่3_การจัดหมู่
68 การนับและความน่าจะเป็น ตอนที่3_การจัดหมู่68 การนับและความน่าจะเป็น ตอนที่3_การจัดหมู่
68 การนับและความน่าจะเป็น ตอนที่3_การจัดหมู่
 
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
 

More from krookay2012

เลขยกกำลัง
เลขยกกำลังเลขยกกำลัง
เลขยกกำลังkrookay2012
 
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละการประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละkrookay2012
 
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิตการประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิตkrookay2012
 
เอกนาม
เอกนามเอกนาม
เอกนามkrookay2012
 
พหหุนาม
พหหุนามพหหุนาม
พหหุนามkrookay2012
 
เอกนาม
เอกนามเอกนาม
เอกนามkrookay2012
 
ความคล้าย
ความคล้ายความคล้าย
ความคล้ายkrookay2012
 
กราฟ ม.3
กราฟ ม.3กราฟ ม.3
กราฟ ม.3krookay2012
 
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตรเอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตรkrookay2012
 
คณิตศาสตร์ม.31
คณิตศาสตร์ม.31คณิตศาสตร์ม.31
คณิตศาสตร์ม.31krookay2012
 
คณิตศาสตร์ม.32
คณิตศาสตร์ม.32คณิตศาสตร์ม.32
คณิตศาสตร์ม.32krookay2012
 
คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.33คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.33krookay2012
 
คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ม.34คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ม.34krookay2012
 
คณิตศาสตร์ 24 2
คณิตศาสตร์ 24 2 คณิตศาสตร์ 24 2
คณิตศาสตร์ 24 2 krookay2012
 
อสมการ2
อสมการ2อสมการ2
อสมการ2krookay2012
 
อสมการ
อสมการอสมการ
อสมการkrookay2012
 
พื้นที่และปริมาตร
พื้นที่และปริมาตรพื้นที่และปริมาตร
พื้นที่และปริมาตรkrookay2012
 
ฮิสโทแกรม
ฮิสโทแกรมฮิสโทแกรม
ฮิสโทแกรมkrookay2012
 
การแจกแจงความถี่
การแจกแจงความถี่การแจกแจงความถี่
การแจกแจงความถี่krookay2012
 
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เคงานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เคkrookay2012
 

More from krookay2012 (20)

เลขยกกำลัง
เลขยกกำลังเลขยกกำลัง
เลขยกกำลัง
 
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละการประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
 
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิตการประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
 
เอกนาม
เอกนามเอกนาม
เอกนาม
 
พหหุนาม
พหหุนามพหหุนาม
พหหุนาม
 
เอกนาม
เอกนามเอกนาม
เอกนาม
 
ความคล้าย
ความคล้ายความคล้าย
ความคล้าย
 
กราฟ ม.3
กราฟ ม.3กราฟ ม.3
กราฟ ม.3
 
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตรเอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
 
คณิตศาสตร์ม.31
คณิตศาสตร์ม.31คณิตศาสตร์ม.31
คณิตศาสตร์ม.31
 
คณิตศาสตร์ม.32
คณิตศาสตร์ม.32คณิตศาสตร์ม.32
คณิตศาสตร์ม.32
 
คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.33คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.33
 
คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ม.34คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ม.34
 
คณิตศาสตร์ 24 2
คณิตศาสตร์ 24 2 คณิตศาสตร์ 24 2
คณิตศาสตร์ 24 2
 
อสมการ2
อสมการ2อสมการ2
อสมการ2
 
อสมการ
อสมการอสมการ
อสมการ
 
พื้นที่และปริมาตร
พื้นที่และปริมาตรพื้นที่และปริมาตร
พื้นที่และปริมาตร
 
ฮิสโทแกรม
ฮิสโทแกรมฮิสโทแกรม
ฮิสโทแกรม
 
การแจกแจงความถี่
การแจกแจงความถี่การแจกแจงความถี่
การแจกแจงความถี่
 
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เคงานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
 

ค่ากลาง

  • 1. คณิตศาสตร์ (ค23101) ชุดการเรียนแบบค้ นพบ ชุดที่ 3 เรื่อง ค่ ากลางของข้ อมูล เวลา 60 นาที โรงเรียนมัธยมวัดธาตุทอง
  • 2. 126 ชุดการเรี ยนคณิตศาสตร์ ชุดที่ 3 เรื่ อง ค่ ากลางของข้ อมูล คาชี ้แจง 1. ชุดการเรี ยนคณิตศาสตร์ ชุดที่ 3 มี 3 ตอน คือ ตอนที่ 1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตอนที่ 2 มัธยฐาน ตอนที่ 3 ฐานนิยม 2. ให้ นกเรี ยนแต่ละกลุมศึกษาผลการเรี ยนรู้ที่คาดหวังและเนื ้อหาอย่างละเอียด ั ่ พร้ อมทังปฏิบตตามขันตอนที่กาหนดให้ ้ ัิ ้ 3. นักเรี ยนสามารถถามและตอบคาถามได้ เมื่อมีข้อสงสัย ให้ ร่วมอภิปรายและแสดง ความคิดเห็นเกี่ยวกับเนื ้อหาที่ศกษาได้ หรื อสามารถปรึกษาหาคาแนะนาจากค รูผ้ ู ึ สอนได้ ตลอดเวลา 4. เมื่อนักเรี ยนแต่ละกลุมศึกษาชุดการเรี ยนคณิตศาสตร์ แบบค้ นพบจบในแต่ละตอน ่ ให้ นกเรี ยนแต่ละคนทาแบบฝึ กหัดระหว่างเรี ยน นักเรี ยนกลุมไหนมีข้อสงสัยเกิด ั ่ ปั ญหาใด ๆ ซักถามครูได้ ตลอดเวลา
  • 3. 127 ผลการเรี ยนรู้ ท่ คาดหวัง ี เมื่อนักเรียนศึกษาชุดการเรียนคณิตศาสตร์ ชุดที่ 3 แล้ วสามารถ 1. หาค่ ากลางของข้ อมูลที่ยังไม่ ได้ แจกแจงความถี่ได้ 2. เลือกแฃะใช้ ค่ากลางของข้ อมูลที่กาหนดให้ ได้ อย่ างเหมาะสม เวลา ตอนที่ 1 ค่ าเฉลี่ยเลขคณิต 50 นาที ตอนที่ 2 มัธยฐาน 50 นาที ตอนที่ 3 ฐานนิยม 50 นาที ใช้ เวลาทาแบบฝึ กหัดในแต่ ละตอน 30 นาที เข้ าใจแล้ วเปิ ดหน้ าต่ อไปนะค่ ะ
  • 4. 128 ตอนที่ 1 ค่ าเฉลี่ยเลขคณิต ชุดนี ้น่าจะไม่ยาก ตัวอย่ างที่ 1 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตจากข้ อมูลที่เป็ นความสูงของนักเรี ยน จานวน 6 คน ซึงมีความสูงดังนี ้ ่ 156 152 157 150 156 และ 159 เซนติเมตร 156  152  157  150  156  159 วิธีทา ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = 6 930 = ความสูงเฉลี่ย 6 ของนักเรี ยนจานวน = 155 เซนติเมตร 6 คน เท่ากับ 155 เซนติเมตร ดังนัน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความสูงของนักเรี ยน ้ จานวน 6 คน เท่ากับ 155 เซนติเมตร
  • 5. 129 มาตอบคาถามกันดีกว่า .ให้ นกเรี ยนตอบคาถามต่อไปนี ้ ั 1. จงหาค่าเฉลี่ย จานวนผู้โดยสารของรถประจาทาง 5 คัน ผู้โดยสาร 42 คน ผู้โดยสาร 35 คน ผู้โดยสาร 36 คน ผู้โดยสาร 39 คน ผู้โดยสาร 34 คน 1. มีผ้ โดยสารรถประจาทางจานวน..........................................คัน ู 2. จานวนผู้โดยสารทังหมดที่นงในรถประจาทาง..................................คน ้ ั่ 3. โดยเฉลี่ยมีผ้ โดยสารในรถประจาทาง .............................................คน ู 2. น ้าหนักของผลไม้ เป็ นดังนี ้ ทุเรี ยน 3.7 กิโลกรัม เงาะ 2.9 กิโลกรัม มังคุด 4.5 กิโลกรัม ส้ ม 5.4 กิโลกรัม แอปเปิ ล 3.5 กิโลกรัม องุ่น 2.5 กิโลกรัม 1. มีผลไม้ ...........................................ชนิด 2. น ้าหนักรวมของผลไม้ ทงหมด ................................กิโลกรัม ั้ 3. น ้าหนักโดยเฉลี่ยของผลไม้ ทงหมด..........................กิโลกรัม ั้
  • 6. 130 คงจะพอเข้ าแล้ วใช่ไหม เรามาดูตวอย่างกันดีกว่า ั ตัวอย่ างที่ 2 คนกลุมหนึงจานวน 8 คน มีอายุดงนี ้ 17, 25, 22, 26, 53, 35, 27, 29 ปี ่ ่ ั จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุคนกลุมนี ้ ่ 17  26  22  26  53  35  27  29 วิธีทา ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = 9 234 = 9 = 26 ดังนัน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุของคนกลุมนี ้ ้ ่ จานวน 9 คน เท่ากับ 26 ปี ตอบ ถ้ าเข้ าใจแล้ วเรามา ช่ วยกันสรุปการหา ค่ าเฉลี่ยกันดีกว่ า “””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””” ”””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””” ”’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’ ”””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””” ”’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
  • 7. 131 ใบงานที่ 1 ค่ าเฉลี่ยเลขคณิต 1. จากข้ อมูลน ้าหนักของนักเรี ยนจานวน 12 คน เป็ นดังนี ้ 57, 45, 60, 55, 45, 62, 45, 55, 57, 56, 54, 60 จงหาค่าเฉลี่ยของนักเรี ยนกลุมนี ้ ่ วิธีทา ……………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………........... …………………………………………………………………………………………………………. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. จากข้ อมูลชุดต่อไปนี ้ 12, 17, 18, 21, 23, 17 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต วิธีทา ……………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………........... …………………………………………………………………………………………………………. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
  • 8. 132 3. จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้ อมูลต่อไปนี ้ 19, 10, 8, 14, 18, 25, 3000 วิธีทา ……………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………........... …………………………………………………………………………………………………………. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4. จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้ อมูลต่อไปนี ้ 27, 25, 24, 27, 30, 23, 29, 39 วิธีทา ……………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………........... …………………………………………………………………………………………………………. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เข้ าใจมากขึนแล้ วใช่ ไหม ถ้ าเข้ า ้ ใจมากขึนเรามาสรุปและลองทา ้ ใบงานอีกดีกว่ านะ ผ รวมข อมูล งห ด ล องข้ ทั้ ม ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = จำนวนข้อมู ล
  • 9. 133 ใบงานที่ 2 เรื่อง ค่ าเฉลี่ยเลขคณิต 1. จากข้ อมูลต่อไปนี ้ จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต 12, 5, 9, 8, 5, 10, 8, 5 3, 9 วิธีทา ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต = ผลรวมขอ อ ทั้ ด งข้มูล งหม จานวนข้อมู ล …………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. 2. จากข้อมูลชุดต่อไปนี้ จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต 160, 155, 160, 170, 151, 165, 149, 150, 162 วิธีทา ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต = ผลรวมขอ อ ทั้ ด งข้มูล งหม จานวนข้อมู ล …………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. 3. จากข้อมูลชุดต่อไปนี้ จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต 15, 4, 2, 3, 5, 14, 5, 2, 2, 11, 2 วิธีทา ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต = ผลรวมขอ อ ทั้ ด งข้มูล งหม จานวนข้อมู ล …………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ..............................................................................................................................................................
  • 10. 134 แบบฝึ กหัด เรื่อง ค่ าเฉลี่ยเลขคณิต 1 จากข้ อมูลต่อไปนี ้ จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต 17. 15, 13. 9, 7, 21, 37 วิธีทา ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต = ผลรวมขอ อ ทั้ ด งข้มูล งหม จานวนข้อมู ล …………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. 2 จากข้อมูลชุดต่อไปนี้ จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต 45, 56. 23, 51, 49, 47, 44 วิธีทา ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต = ผลรวมขอ อ ทั้ ด งข้มูล งหม จานวนข้อมู ล …………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………… ............................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. ไม่ยากอย่างที่คดิ ทาแล้ วสนุก นันเรา ้ มาทาตอนต่อไป
  • 11. 135 ตอนที่ 2 มัธยฐาน ตัวอย่ างที่ 1 น ้าหนักของกระต่าย 5 ตัว ซึงมีน ้าหนักของกระต่ายเป็ นดังนี ้ ่ น ้าหนัก 25 กก. น ้าหนัก 48 กก. น ้าหนัก 38 กก. น ้าหนัก 60 กก. น ้าหนัก 109 กก. เมื่อเรี ยงน ้าน ้าหนักของกระต่ายจากน้ อยไปมาก คือ 25 38 48 60 109 น ้าหนักของกระต่ายที่อยูตรงกลางคือ 48 กิโลกรัม ่ ดังนัน มัธยมฐานของน ้าหนักของกระต่าย คือ 48 กิโลกรัม ้ ตัวอย่ างที่ 2 จงหามัธยฐานของข้ อมูลต่อไปนี ้ 13, 5, 7, 4, 20, 16, 18, 21 วิธีทา เมื่อเรี ยงข้ อมูลจากน้ อยไปหามาก คือ 4 5 7 13 16 18 20 21 N 1 8 1 ตาแหน่งที่อยูกึ่งกลาง คือ ่ = = 4.5 2 2 เนื่องจาก 4.5 เป็ นค่าที่อยูระหว่าง ตาแหน่งที่ 4 และ 5 ่ นันคือ ข้ อมูลที่อยูตรงกลาง คือ ข้ อมูลที่อยูตาแหน่งที่ 4 และ 5 ่ ่ ่ 13  16  มัธยฐานของข้ อมูลชุดนี ้ คือ 2 = 14.5 ตอบ คงพอเข้ าใจนะ ลองทาใบงาน กันดีกว่า
  • 12. 136 ใบงานที่ 1 เรื่ อง มัธยฐาน 1. จงหามัธยฐานของความยาวของใบชาที่เก็บมาจานวน 10 ใบ (หน่วยเป็ นมิลลิเมตร) ดังนี ้ 55 79 54 57 64 53 56 82 41 43 วิธีทา ........................................................................................................................ ............................................................................................................................. ...... ............................................................................................................................. ...... .......................................................................................................................... ......... ............................................................................................................................. ...... .................................................................................................................. ................. ............................................................................................................................. ...... .......................................................................................................... ......................... __________________________________________________________________________ 2. จงหามัธยฐานของข้ อมูลชุดต่อไปนี ้ 31 37 43 41 101 39 วิธีทา ........................................................................................................................ ............................................................... .................................................................... ............................................................................................................................. ...... ....................................................... ............................................................................ ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... __________________________________________________________________________ 3. จงหามัธยฐานของข้ อมูลชุดต่อไปนี ้ 5 7 4 8 7 11 7 4 10 8 จงหามัธยฐานของข้ อมูลชุดต่อไปนี ้ วิธีทา ........................................................................................................................ .................................................................................................................................. . ............................................................................................................................. ...... ............................................................................................................................. ...... ......................................................................................................................... .......... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................. ..................
  • 13. 137 4. จงหามัธยฐานของข้ อมูลชุดต่อไปนี ้ 3 7 6 9 3 4 วิธีทา ........................................................................................................................ ..................................................................... .............................................................. ............................................................................................................................. ...... ............................................................. ...................................................................... ............................................................................................................................. ...... ..................................................... .............................................................................. __________________________________________________________________________ 5. จงหามัธยฐานของข้ อมูลชุดต่อไปนี ้ 10 20 12 15 24 29 28 30 15 วิธีทา ........................................................................................................................ ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................. .. ............................................................................................................................. ...... ............................................................................................................................. ...... ........................................................................................................................ ........... __________________________________________________________________________ เรื่ องนีไม่ ยากอย่ างที่คิดเรา ้ เรี ยนแล้ วเข้ าใจมาก เรามา ช่ วยกันสรุ ปการหามัธยฐาน ดีกว่ านะค่ ะ ....................................................................................................................... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ...................................................................................................................................
  • 14. 138 ใบงานที่ 2 เรื่ องการหามัธยฐาน 1. จงหามัธยฐานของน ้าหนักของนักเรี ยนจานวน 7 คนเป็ นดังนี ้ 53 38 73 65 32 49 35 วิธีทา ........................................................................................................................ ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... __________________________________________________________________________ 2. ชาย 4 คน ทางานได้ เงินเดือน ๆ ละ 5,500 บาท 3,500 บาท 4,000 บาท 10.000 บาท จงหามัธยฐานของเงินเดือนนี ้ วิธีทา ........................................................................................................................ ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ............................................................................................................................. ...... .......................................................................................................................... ......... ............................................................................................................................. ...... .................................................................................................................. ................. ............................................................................................................................. ...... __________________________________________________________________________
  • 15. 139 3. จงหามัธยฐานของความสูง (เซนติเมตร) ของนักฟุตบอบทีมหนึง ซึงมีความสูงดังนี ้ ่ ่ 153 155 148 140 158 149 160 165 152 147 วิธีทา .................................................................................................... .................... ............................................................................................................................. ...... ....................................................................................................... ............................ ............................................................................................................................. ...... ............................................................................................... .................................... ............................................................................................................................. ...... ....................................................................................... ............................................ ............................................................................................................................. ...... __________________________________________________________________________ 4. จากข้ อมูลชุดต่อนี ้จงหาค่ามัธยฐาน 45 43 28 23 27 76 53 วิธีทา ........................................................................................................................ ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... __________________________________________________________________________ เข้ าใจดีใช่ ไหม นันเปิ ดหน้ าต่ อไป ้
  • 16. 140 แบบฝึ กหัดเรื่อง มัธยฐาน 1. จงหามัธยฐานของข้ อมูลชุดนี ้ 37 48 52 45 48 39 41 48 50 วิธีทา ........................................................................................................................ ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... __________________________________________________________________________ 2. จากการสารวจจานวนหนังสือเป็ นเล่มที่นกเรี ยนชันมัธยมศึกษาปี ที่ 3/8 อ่านเป็ นดังนี ้ ั ้ 15 45 48 61 38 40 56 45 18 54 63 38 6 25 42 51 34 42 28 38 วิธีทา ........................................................................................................................ ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...... __________________________________________________________________________ เข้ าใจแล้ วไปเรื่อง ต่ อไปดีกว่ า
  • 17. 141 ตอนที่ 3 เรื่ อง ฐานนิยม ตัวอย่ างที่ 1 จงหาฐานนิยม นักเรี ยน 15 คน นาเงินมา โรงเรี ยนเป็ นจานวนเงิน(บาท) ดังนี ้ 30 30 40 50 30 40 60 27 29 26 30 30 30 20 50 นักเรี ยนส่วนมากนา เงินมากี่บาท 30 บาท เพราะคนที่ นาเงินมาโรงเรียน จานวนนีมีด้วยกัน ้ 6 คน
  • 18. 142 ตัวอย่ างที่ 2 จากข้ อมูลชุดดังต่อไปนี ้ จงหาฐานนิยม 2 3 4 5 3 5 4 3 2 6 6 3 5 วิธีทา จะเห็นว่า 3 มีความถี่สงสุด คือ มีอยู่ 4 ตัว ู ดังนัน ฐานนิยมของข้ อมูลชุดนี ้ คือ 3 ้ ตอบ ตัวอย่ างที่ 3 จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 8 10 11 15 9 10 7 11 12 10 14 15 11 8 วิธีทา จะเห็นว่า 10 และ 11 มีความถี่สงสุด คือ ต่างมีอยู่ 3 ตัว ู ดังนัน ฐานนิยมของข้ อมูลชุดนี ้ คือ 10 และ 11 ้ ตอบ ตัวอย่ างที่ 4 จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 3 7 4 6 9 2 10 5 9 วิธีทา จะเห็นว่าไม่มีข้อมูลซ ้ากันเลย ดังนัน ฐานนิยมของข้ อมูลชุดนี ้ถือว่า ไม่มีฐานนิยม ้ ตอบ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ เรื่ องนีง่ายจังเลย ้ เราไปทาใบงาน ดีกว่ านะ
  • 19. 143 ใบงานที่ 1 เรื่อง ฐานนิยม 1. จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 12 5 9 8 5 10 8 5 3 9 วิธีทา .................................................................................. .................................... ............................................................................................................................. .... ......................................................................................... ......................................... ............................................................................................................................. .... .................................................................................... ............................................ 2. จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 12 7 11 4 9 3 2 วิธีทา ...................................................................................................................... ................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ..... ................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ... 3. จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 33 34 35 33 40 33 34 37 39 วิธีทา ...................................................................................................................... ................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ..... ................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ...
  • 20. 144 4. จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 153 155 148 140 153 151 148 160 155 152 148 151 วิธีทา ...................................................................................................................... ................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ..... ................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ... 5. จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 50 49 51 55 53 58 54 48 52 วิธีทา ...................................................................................................................... ................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ..... ................................................................................................................................ 6. จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 6 7 8 8 9 9 9 9 10 10 18 19 วิธีทา ...................................................................................................................... ................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ..... ................................................................................................................................ เมื่อเข้ าใจและทาใบงานได้ แล้ ว เรามาช่ วยกันสรุ ปความหมายและ การหาฐานนิยมดีกว่ าไหม …………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
  • 21. 145 แบบฝึ กหัดเรื่อง ฐานนิยม 1. จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 10 20 12 12 20 16 12 15 11 12 วิธีทา ...................................................................................................................... ............................................................................................................................. .... .................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .... ................................................................................................................................ 2. จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 15 18 17 17 29 25 37 49 52 17 วิธีทา .......................................................... ............................................................ ............................................................................................................................. .... ................................................................. ................................................................. ............................................................................................................................. .... ............................................................ .................................................................... 3. จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 15 18 11 11 21 15 18 17 11 15 11 วิธีทา ................................................................................ ...................................... ............................................................................................................................. .... ....................................................................................... ........................................... ............................................................................................................................. .... .................................................................................. .............................................. 4. จงหาฐานนิยมของข้ อมูลต่อไปนี ้ 23 32 23 34 72 27 29 53 23 43 16 23 34 23 วิธีทา ............................................................................................... ....................... ............................................................................................................................. .... ...................................................................................................... ............................ ............................................................................................................................. .... ................................................................................................. ...............................