SlideShare a Scribd company logo
1 of 60
1. . .
15   . 2/1
2. . .
     17 . 2/1
3. . .
     23 . 2/1
4. . .
     26 . 2/1
5. . .
     28 . 2/1
9


    “
        ”
a,
b, c, … ,x, y, z


      5a        5a
     5b        5c …
     5x        5y
     5z           “
                      ”
1.
5

x 5
       5 x       (5)
x         5(x)     5x
2. 6
3. 3


3x           x
3      (3)
3( )     3
4.
3 , 5x , 7+2x
()     1
++,--   2
*/%     3
 +-     4
1 (10 -34) * 5 =
                              10 - 3 = 7        5
35
                                        35

         2 5 + 10 *2 = 25 10 * 2 = 20              5
                                   25

         3 (2 + 7) * 4 % 10
                              2+7=9            4  36
=6
                                               10  6

         4 2 + 7 * 4 % 10 =
                              7 * 4 = 28
10
                                   10    8     2       10
          5 10 + 2 * 8 / 4 *
3 – 5 = 17                   1. 2 * 8 = 16
                             2. 16 / 4 = 4
                             3. 4 * 3 = 12
                             4. 12 + 10 = 22
X Y,32 B,
          3 -A
a 23,7
 bc
         X3 ,n+ ,
          -Y 6
2/b
a3
1.
        3X
     3xX     3.X

 6+X
2.
-            X   Y
    Z
-
            Xn   X
        n
-x2y3 = (-1)
x2   y3
-x2y3

x      y     -1
                       -
x2y3
           2+3     5
                   -
x2y3
1
-

    2

         1= 1) ×
        -
         2(- 2x0
          = 1) ×
          (- 2y0
              )×
          = 1x 0
          (- 2×
              y0
0


0 = (0) × xn
               n
    = (0)
    xn
3xy, 4xy




   xy
    3xy    4xy
-



 .   x          x
           x + 18x =
(13+18)x
                   = 31x
2. 4xy        xy
             xy+8xy =
3.

4.
1. 3x2 + 4x2 = (3+ 4)
x2 = 7x2
2. 6x2 y + 8x2 y = (6
+ 8) x2 y =14x2 y
3. 3s3t2 + 5s3t2 =
(3+ 5) s3t2 = 8s3t2
4. 2x − 4x = 2x + (−4) x
= (2 + (−4)) x = (2 − 4)
x = −2x
 5. 15x2 y −8x2 y = (15
−8) x2 y = 7x2 y
xy
•                         x
    + (-3x)
             x + (-3x)   =[1
    + (-3) ] x

      = (-2) x

      = -2x
•                         -
-
-
a -b = a+(-b)     a,b
                -b
                     b
•
         8x        3x
        8x
                    8x – 3x
    = 8x + (-3x)
                          =
    [8 + (-3)]x
                          =
3st -10st
        3 st -
10st      = 3st + (-
10st)
                       =
[3+(-10)]st
                       =
2y – (-5y)
        2y – (-
5y)      = 2y + 5y

= (2 +5) y

= 7y
-
-

-
•                    (1) 2x
     -3x + 4
                    1) 2x ( -
3x + 4)
           = (2x)(-3x) +
(2x) (4)
           = -6 x 2 + 8x
•                   -7x 2
     8x 2 + 4x -5
              -7x 2 ( 8x 2 +
4x -5)
          = (-7x 2 )(8x 2 )
+
         (-7x 2 )(4x) + (-
7x 2 ) (-5)
1
2
-
-
-
-
(x + 2)(x + 3) = (x + 2)(x)
+ (x+2)(3)
= x(x) + 2(x) + 3(x) +
2(3)
= x 2 + 2x + 3x + 6
= x 2 + 5x + 6
1.
2.
3.
4x
เอกนาม

More Related Content

What's hot

Lecture 03 special products and factoring
Lecture 03 special products and factoringLecture 03 special products and factoring
Lecture 03 special products and factoringHazel Joy Chong
 
Day 3 subtracting polynomials
Day 3 subtracting polynomialsDay 3 subtracting polynomials
Day 3 subtracting polynomialsErik Tjersland
 
Identitate Nabarmenak
Identitate NabarmenakIdentitate Nabarmenak
Identitate Nabarmenakguestafbade
 
Add,sub,mult polynomials
Add,sub,mult polynomialsAdd,sub,mult polynomials
Add,sub,mult polynomialsJessica Garcia
 
Polynomials review
Polynomials reviewPolynomials review
Polynomials reviewGaurav Arora
 
12 perfecting squares
12 perfecting squares12 perfecting squares
12 perfecting squareszabidah awang
 
Microsoft word exercicio matemática com gabarito equações do 2º grau
Microsoft word   exercicio matemática com  gabarito equações do 2º grauMicrosoft word   exercicio matemática com  gabarito equações do 2º grau
Microsoft word exercicio matemática com gabarito equações do 2º grauBetão Betão
 
Addition of polynomials
Addition of polynomialsAddition of polynomials
Addition of polynomialsgiyow
 
Common monomial factoring
Common monomial factoringCommon monomial factoring
Common monomial factoringsalvie alvaro
 

What's hot (17)

Lecture 03 special products and factoring
Lecture 03 special products and factoringLecture 03 special products and factoring
Lecture 03 special products and factoring
 
Algebra
AlgebraAlgebra
Algebra
 
Alg1 lesson 9-2
Alg1 lesson 9-2Alg1 lesson 9-2
Alg1 lesson 9-2
 
Day 3 subtracting polynomials
Day 3 subtracting polynomialsDay 3 subtracting polynomials
Day 3 subtracting polynomials
 
Identitate Nabarmenak
Identitate NabarmenakIdentitate Nabarmenak
Identitate Nabarmenak
 
Add,sub,mult polynomials
Add,sub,mult polynomialsAdd,sub,mult polynomials
Add,sub,mult polynomials
 
Perfect square of Binomials
Perfect square of BinomialsPerfect square of Binomials
Perfect square of Binomials
 
Polynomials review
Polynomials reviewPolynomials review
Polynomials review
 
12 perfecting squares
12 perfecting squares12 perfecting squares
12 perfecting squares
 
Tugas ii (2)
Tugas ii (2)Tugas ii (2)
Tugas ii (2)
 
Multiplying Polynomials
Multiplying PolynomialsMultiplying Polynomials
Multiplying Polynomials
 
Tugas ii (2)
Tugas ii (2)Tugas ii (2)
Tugas ii (2)
 
Microsoft word exercicio matemática com gabarito equações do 2º grau
Microsoft word   exercicio matemática com  gabarito equações do 2º grauMicrosoft word   exercicio matemática com  gabarito equações do 2º grau
Microsoft word exercicio matemática com gabarito equações do 2º grau
 
Reviewer.mtap 2nd yr
Reviewer.mtap 2nd yrReviewer.mtap 2nd yr
Reviewer.mtap 2nd yr
 
Addition of polynomials
Addition of polynomialsAddition of polynomials
Addition of polynomials
 
drill
drilldrill
drill
 
Common monomial factoring
Common monomial factoringCommon monomial factoring
Common monomial factoring
 

Viewers also liked

การคูณพหุนาม
การคูณพหุนามการคูณพหุนาม
การคูณพหุนามSomchai Soraire
 
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละการประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละนายเค ครูกาย
 
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรนายเค ครูกาย
 
เอกนาม
เอกนามเอกนาม
เอกนามkrookay2012
 
เลขยกกำลัง
เลขยกกำลังเลขยกกำลัง
เลขยกกำลังkrookay2012
 
แบบฝึกทักษะเรื่องการบวกและการลบเอกนาม
แบบฝึกทักษะเรื่องการบวกและการลบเอกนามแบบฝึกทักษะเรื่องการบวกและการลบเอกนาม
แบบฝึกทักษะเรื่องการบวกและการลบเอกนามวชิรญาณ์ พูลศรี
 
พื้นที่ผิวและปริมาตร
พื้นที่ผิวและปริมาตรพื้นที่ผิวและปริมาตร
พื้นที่ผิวและปริมาตรJiraprapa Suwannajak
 
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้ทับทิม เจริญตา
 
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2นายเค ครูกาย
 
แบบฝึกทักษะ การคูณพหุนาม
แบบฝึกทักษะ  การคูณพหุนามแบบฝึกทักษะ  การคูณพหุนาม
แบบฝึกทักษะ การคูณพหุนามbestamath
 
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้ทับทิม เจริญตา
 

Viewers also liked (20)

ม.3
ม.3ม.3
ม.3
 
การคูณพหุนาม
การคูณพหุนามการคูณพหุนาม
การคูณพหุนาม
 
M1
M1M1
M1
 
การแปลงทางเรขาคณิต
การแปลงทางเรขาคณิตการแปลงทางเรขาคณิต
การแปลงทางเรขาคณิต
 
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละการประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
 
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
 
แบบฝึกทักษะเอกนาม
แบบฝึกทักษะเอกนามแบบฝึกทักษะเอกนาม
แบบฝึกทักษะเอกนาม
 
เอกนาม
เอกนามเอกนาม
เอกนาม
 
เลขยกกำลัง
เลขยกกำลังเลขยกกำลัง
เลขยกกำลัง
 
แบบฝึกทักษะเรื่องการบวกและการลบเอกนาม
แบบฝึกทักษะเรื่องการบวกและการลบเอกนามแบบฝึกทักษะเรื่องการบวกและการลบเอกนาม
แบบฝึกทักษะเรื่องการบวกและการลบเอกนาม
 
เอกนามและพหุนาม
เอกนามและพหุนาม เอกนามและพหุนาม
เอกนามและพหุนาม
 
พื้นที่ผิวและปริมาตร
พื้นที่ผิวและปริมาตรพื้นที่ผิวและปริมาตร
พื้นที่ผิวและปริมาตร
 
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
 
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
 
แบบฝึกทักษะ การคูณพหุนาม
แบบฝึกทักษะ  การคูณพหุนามแบบฝึกทักษะ  การคูณพหุนาม
แบบฝึกทักษะ การคูณพหุนาม
 
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
 
หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
หาผลบวกและผลลบของเอกนามหาผลบวกและผลลบของเอกนาม
หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
 
การบวกลบพหุนาม
การบวกลบพหุนามการบวกลบพหุนาม
การบวกลบพหุนาม
 
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนามแบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
 
แบบฝึกพหุนาม
แบบฝึกพหุนามแบบฝึกพหุนาม
แบบฝึกพหุนาม
 

Similar to เอกนาม

ข้อสอบกลางภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2555 ม.3 พื้นฐาน
ข้อสอบกลางภาคเรียนที่  1   ปีการศึกษา  2555      ม.3 พื้นฐานข้อสอบกลางภาคเรียนที่  1   ปีการศึกษา  2555      ม.3 พื้นฐาน
ข้อสอบกลางภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2555 ม.3 พื้นฐานkurpoo
 
09 Trial Penang S1
09 Trial Penang S109 Trial Penang S1
09 Trial Penang S1guest9442c5
 
Ejercicios de verano para primero de eso
Ejercicios de verano para primero de esoEjercicios de verano para primero de eso
Ejercicios de verano para primero de esoangusoo
 
EJERCICIOS DE VERANO PARA SEGUNDO DE ESO
EJERCICIOS DE VERANO PARA SEGUNDO DE ESOEJERCICIOS DE VERANO PARA SEGUNDO DE ESO
EJERCICIOS DE VERANO PARA SEGUNDO DE ESOangusoo
 
5th period review carta WITH ANSWERS
5th period review carta WITH ANSWERS5th period review carta WITH ANSWERS
5th period review carta WITH ANSWERSberemontalvo
 
5th period review carta WITH ANSWERS
5th period review carta WITH ANSWERS5th period review carta WITH ANSWERS
5th period review carta WITH ANSWERSberemontalvo
 
5th period review cartawithanswers
5th period review cartawithanswers5th period review cartawithanswers
5th period review cartawithanswersberemontalvo
 
Elementos finitos
Elementos finitosElementos finitos
Elementos finitosjd
 
Factoring practice
Factoring practiceFactoring practice
Factoring practicekquesenberry
 
Polynomial operations (1)
Polynomial operations (1)Polynomial operations (1)
Polynomial operations (1)swartzje
 
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวDestiny Nooppynuchy
 
resposta do capitulo 15
resposta do capitulo 15resposta do capitulo 15
resposta do capitulo 15silvio_sas
 
Desigualdades calculo diferencial e integral
Desigualdades calculo diferencial e integralDesigualdades calculo diferencial e integral
Desigualdades calculo diferencial e integralOmar Osbeli Mendoza Perez
 
Equção de 2º grau completa autor professor antonio carneiro
Equção de 2º grau completa  autor professor antonio carneiroEqução de 2º grau completa  autor professor antonio carneiro
Equção de 2º grau completa autor professor antonio carneiroAntonio Carneiro
 

Similar to เอกนาม (20)

ข้อสอบกลางภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2555 ม.3 พื้นฐาน
ข้อสอบกลางภาคเรียนที่  1   ปีการศึกษา  2555      ม.3 พื้นฐานข้อสอบกลางภาคเรียนที่  1   ปีการศึกษา  2555      ม.3 พื้นฐาน
ข้อสอบกลางภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2555 ม.3 พื้นฐาน
 
Ejercicios 36-38
Ejercicios 36-38Ejercicios 36-38
Ejercicios 36-38
 
09 Trial Penang S1
09 Trial Penang S109 Trial Penang S1
09 Trial Penang S1
 
Ejercicios de verano para primero de eso
Ejercicios de verano para primero de esoEjercicios de verano para primero de eso
Ejercicios de verano para primero de eso
 
EJERCICIOS DE VERANO PARA SEGUNDO DE ESO
EJERCICIOS DE VERANO PARA SEGUNDO DE ESOEJERCICIOS DE VERANO PARA SEGUNDO DE ESO
EJERCICIOS DE VERANO PARA SEGUNDO DE ESO
 
5th period review carta WITH ANSWERS
5th period review carta WITH ANSWERS5th period review carta WITH ANSWERS
5th period review carta WITH ANSWERS
 
5th period review carta WITH ANSWERS
5th period review carta WITH ANSWERS5th period review carta WITH ANSWERS
5th period review carta WITH ANSWERS
 
5th period review cartawithanswers
5th period review cartawithanswers5th period review cartawithanswers
5th period review cartawithanswers
 
Elementos finitos
Elementos finitosElementos finitos
Elementos finitos
 
E3 f1 bộ binh
E3 f1 bộ binhE3 f1 bộ binh
E3 f1 bộ binh
 
Factoring practice
Factoring practiceFactoring practice
Factoring practice
 
Chapter 04
Chapter 04Chapter 04
Chapter 04
 
Polynomial operations (1)
Polynomial operations (1)Polynomial operations (1)
Polynomial operations (1)
 
Ecuaciones
EcuacionesEcuaciones
Ecuaciones
 
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
 
resposta do capitulo 15
resposta do capitulo 15resposta do capitulo 15
resposta do capitulo 15
 
Desigualdades calculo diferencial e integral
Desigualdades calculo diferencial e integralDesigualdades calculo diferencial e integral
Desigualdades calculo diferencial e integral
 
Equção de 2º grau completa autor professor antonio carneiro
Equção de 2º grau completa  autor professor antonio carneiroEqução de 2º grau completa  autor professor antonio carneiro
Equção de 2º grau completa autor professor antonio carneiro
 
Tugas 2
Tugas 2Tugas 2
Tugas 2
 
Algebra
AlgebraAlgebra
Algebra
 

More from krookay2012

การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละการประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละkrookay2012
 
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิตการประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิตkrookay2012
 
พหหุนาม
พหหุนามพหหุนาม
พหหุนามkrookay2012
 
ความคล้าย
ความคล้ายความคล้าย
ความคล้ายkrookay2012
 
กราฟ ม.3
กราฟ ม.3กราฟ ม.3
กราฟ ม.3krookay2012
 
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตรเอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตรkrookay2012
 
คณิตศาสตร์ม.31
คณิตศาสตร์ม.31คณิตศาสตร์ม.31
คณิตศาสตร์ม.31krookay2012
 
คณิตศาสตร์ม.32
คณิตศาสตร์ม.32คณิตศาสตร์ม.32
คณิตศาสตร์ม.32krookay2012
 
คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.33คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.33krookay2012
 
คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ม.34คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ม.34krookay2012
 
คณิตศาสตร์ 24 2
คณิตศาสตร์ 24 2 คณิตศาสตร์ 24 2
คณิตศาสตร์ 24 2 krookay2012
 
อสมการ2
อสมการ2อสมการ2
อสมการ2krookay2012
 
อสมการ
อสมการอสมการ
อสมการkrookay2012
 
พื้นที่และปริมาตร
พื้นที่และปริมาตรพื้นที่และปริมาตร
พื้นที่และปริมาตรkrookay2012
 
ค่ากลาง
ค่ากลางค่ากลาง
ค่ากลางkrookay2012
 
ฮิสโทแกรม
ฮิสโทแกรมฮิสโทแกรม
ฮิสโทแกรมkrookay2012
 
การแจกแจงความถี่
การแจกแจงความถี่การแจกแจงความถี่
การแจกแจงความถี่krookay2012
 
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เคงานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เคkrookay2012
 
คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์
คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์
คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์krookay2012
 
งานนำเสนอ12
งานนำเสนอ12งานนำเสนอ12
งานนำเสนอ12krookay2012
 

More from krookay2012 (20)

การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละการประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
 
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิตการประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
 
พหหุนาม
พหหุนามพหหุนาม
พหหุนาม
 
ความคล้าย
ความคล้ายความคล้าย
ความคล้าย
 
กราฟ ม.3
กราฟ ม.3กราฟ ม.3
กราฟ ม.3
 
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตรเอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
 
คณิตศาสตร์ม.31
คณิตศาสตร์ม.31คณิตศาสตร์ม.31
คณิตศาสตร์ม.31
 
คณิตศาสตร์ม.32
คณิตศาสตร์ม.32คณิตศาสตร์ม.32
คณิตศาสตร์ม.32
 
คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.33คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.33
 
คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ม.34คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ม.34
 
คณิตศาสตร์ 24 2
คณิตศาสตร์ 24 2 คณิตศาสตร์ 24 2
คณิตศาสตร์ 24 2
 
อสมการ2
อสมการ2อสมการ2
อสมการ2
 
อสมการ
อสมการอสมการ
อสมการ
 
พื้นที่และปริมาตร
พื้นที่และปริมาตรพื้นที่และปริมาตร
พื้นที่และปริมาตร
 
ค่ากลาง
ค่ากลางค่ากลาง
ค่ากลาง
 
ฮิสโทแกรม
ฮิสโทแกรมฮิสโทแกรม
ฮิสโทแกรม
 
การแจกแจงความถี่
การแจกแจงความถี่การแจกแจงความถี่
การแจกแจงความถี่
 
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เคงานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
 
คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์
คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์
คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์
 
งานนำเสนอ12
งานนำเสนอ12งานนำเสนอ12
งานนำเสนอ12
 

Recently uploaded

Introduction to AI in Higher Education_draft.pptx
Introduction to AI in Higher Education_draft.pptxIntroduction to AI in Higher Education_draft.pptx
Introduction to AI in Higher Education_draft.pptxpboyjonauth
 
Organic Name Reactions for the students and aspirants of Chemistry12th.pptx
Organic Name Reactions  for the students and aspirants of Chemistry12th.pptxOrganic Name Reactions  for the students and aspirants of Chemistry12th.pptx
Organic Name Reactions for the students and aspirants of Chemistry12th.pptxVS Mahajan Coaching Centre
 
Computed Fields and api Depends in the Odoo 17
Computed Fields and api Depends in the Odoo 17Computed Fields and api Depends in the Odoo 17
Computed Fields and api Depends in the Odoo 17Celine George
 
EPANDING THE CONTENT OF AN OUTLINE using notes.pptx
EPANDING THE CONTENT OF AN OUTLINE using notes.pptxEPANDING THE CONTENT OF AN OUTLINE using notes.pptx
EPANDING THE CONTENT OF AN OUTLINE using notes.pptxRaymartEstabillo3
 
AmericanHighSchoolsprezentacijaoskolama.
AmericanHighSchoolsprezentacijaoskolama.AmericanHighSchoolsprezentacijaoskolama.
AmericanHighSchoolsprezentacijaoskolama.arsicmarija21
 
ECONOMIC CONTEXT - PAPER 1 Q3: NEWSPAPERS.pptx
ECONOMIC CONTEXT - PAPER 1 Q3: NEWSPAPERS.pptxECONOMIC CONTEXT - PAPER 1 Q3: NEWSPAPERS.pptx
ECONOMIC CONTEXT - PAPER 1 Q3: NEWSPAPERS.pptxiammrhaywood
 
Alper Gobel In Media Res Media Component
Alper Gobel In Media Res Media ComponentAlper Gobel In Media Res Media Component
Alper Gobel In Media Res Media ComponentInMediaRes1
 
Framing an Appropriate Research Question 6b9b26d93da94caf993c038d9efcdedb.pdf
Framing an Appropriate Research Question 6b9b26d93da94caf993c038d9efcdedb.pdfFraming an Appropriate Research Question 6b9b26d93da94caf993c038d9efcdedb.pdf
Framing an Appropriate Research Question 6b9b26d93da94caf993c038d9efcdedb.pdfUjwalaBharambe
 
Full Stack Web Development Course for Beginners
Full Stack Web Development Course  for BeginnersFull Stack Web Development Course  for Beginners
Full Stack Web Development Course for BeginnersSabitha Banu
 
Proudly South Africa powerpoint Thorisha.pptx
Proudly South Africa powerpoint Thorisha.pptxProudly South Africa powerpoint Thorisha.pptx
Proudly South Africa powerpoint Thorisha.pptxthorishapillay1
 
DATA STRUCTURE AND ALGORITHM for beginners
DATA STRUCTURE AND ALGORITHM for beginnersDATA STRUCTURE AND ALGORITHM for beginners
DATA STRUCTURE AND ALGORITHM for beginnersSabitha Banu
 
Crayon Activity Handout For the Crayon A
Crayon Activity Handout For the Crayon ACrayon Activity Handout For the Crayon A
Crayon Activity Handout For the Crayon AUnboundStockton
 
ECONOMIC CONTEXT - LONG FORM TV DRAMA - PPT
ECONOMIC CONTEXT - LONG FORM TV DRAMA - PPTECONOMIC CONTEXT - LONG FORM TV DRAMA - PPT
ECONOMIC CONTEXT - LONG FORM TV DRAMA - PPTiammrhaywood
 
call girls in Kamla Market (DELHI) 🔝 >༒9953330565🔝 genuine Escort Service 🔝✔️✔️
call girls in Kamla Market (DELHI) 🔝 >༒9953330565🔝 genuine Escort Service 🔝✔️✔️call girls in Kamla Market (DELHI) 🔝 >༒9953330565🔝 genuine Escort Service 🔝✔️✔️
call girls in Kamla Market (DELHI) 🔝 >༒9953330565🔝 genuine Escort Service 🔝✔️✔️9953056974 Low Rate Call Girls In Saket, Delhi NCR
 
Types of Journalistic Writing Grade 8.pptx
Types of Journalistic Writing Grade 8.pptxTypes of Journalistic Writing Grade 8.pptx
Types of Journalistic Writing Grade 8.pptxEyham Joco
 
Blooming Together_ Growing a Community Garden Worksheet.docx
Blooming Together_ Growing a Community Garden Worksheet.docxBlooming Together_ Growing a Community Garden Worksheet.docx
Blooming Together_ Growing a Community Garden Worksheet.docxUnboundStockton
 
Difference Between Search & Browse Methods in Odoo 17
Difference Between Search & Browse Methods in Odoo 17Difference Between Search & Browse Methods in Odoo 17
Difference Between Search & Browse Methods in Odoo 17Celine George
 
CELL CYCLE Division Science 8 quarter IV.pptx
CELL CYCLE Division Science 8 quarter IV.pptxCELL CYCLE Division Science 8 quarter IV.pptx
CELL CYCLE Division Science 8 quarter IV.pptxJiesonDelaCerna
 

Recently uploaded (20)

Introduction to AI in Higher Education_draft.pptx
Introduction to AI in Higher Education_draft.pptxIntroduction to AI in Higher Education_draft.pptx
Introduction to AI in Higher Education_draft.pptx
 
Organic Name Reactions for the students and aspirants of Chemistry12th.pptx
Organic Name Reactions  for the students and aspirants of Chemistry12th.pptxOrganic Name Reactions  for the students and aspirants of Chemistry12th.pptx
Organic Name Reactions for the students and aspirants of Chemistry12th.pptx
 
Model Call Girl in Bikash Puri Delhi reach out to us at 🔝9953056974🔝
Model Call Girl in Bikash Puri  Delhi reach out to us at 🔝9953056974🔝Model Call Girl in Bikash Puri  Delhi reach out to us at 🔝9953056974🔝
Model Call Girl in Bikash Puri Delhi reach out to us at 🔝9953056974🔝
 
Computed Fields and api Depends in the Odoo 17
Computed Fields and api Depends in the Odoo 17Computed Fields and api Depends in the Odoo 17
Computed Fields and api Depends in the Odoo 17
 
EPANDING THE CONTENT OF AN OUTLINE using notes.pptx
EPANDING THE CONTENT OF AN OUTLINE using notes.pptxEPANDING THE CONTENT OF AN OUTLINE using notes.pptx
EPANDING THE CONTENT OF AN OUTLINE using notes.pptx
 
AmericanHighSchoolsprezentacijaoskolama.
AmericanHighSchoolsprezentacijaoskolama.AmericanHighSchoolsprezentacijaoskolama.
AmericanHighSchoolsprezentacijaoskolama.
 
ECONOMIC CONTEXT - PAPER 1 Q3: NEWSPAPERS.pptx
ECONOMIC CONTEXT - PAPER 1 Q3: NEWSPAPERS.pptxECONOMIC CONTEXT - PAPER 1 Q3: NEWSPAPERS.pptx
ECONOMIC CONTEXT - PAPER 1 Q3: NEWSPAPERS.pptx
 
Alper Gobel In Media Res Media Component
Alper Gobel In Media Res Media ComponentAlper Gobel In Media Res Media Component
Alper Gobel In Media Res Media Component
 
Framing an Appropriate Research Question 6b9b26d93da94caf993c038d9efcdedb.pdf
Framing an Appropriate Research Question 6b9b26d93da94caf993c038d9efcdedb.pdfFraming an Appropriate Research Question 6b9b26d93da94caf993c038d9efcdedb.pdf
Framing an Appropriate Research Question 6b9b26d93da94caf993c038d9efcdedb.pdf
 
Full Stack Web Development Course for Beginners
Full Stack Web Development Course  for BeginnersFull Stack Web Development Course  for Beginners
Full Stack Web Development Course for Beginners
 
Proudly South Africa powerpoint Thorisha.pptx
Proudly South Africa powerpoint Thorisha.pptxProudly South Africa powerpoint Thorisha.pptx
Proudly South Africa powerpoint Thorisha.pptx
 
DATA STRUCTURE AND ALGORITHM for beginners
DATA STRUCTURE AND ALGORITHM for beginnersDATA STRUCTURE AND ALGORITHM for beginners
DATA STRUCTURE AND ALGORITHM for beginners
 
Crayon Activity Handout For the Crayon A
Crayon Activity Handout For the Crayon ACrayon Activity Handout For the Crayon A
Crayon Activity Handout For the Crayon A
 
ESSENTIAL of (CS/IT/IS) class 06 (database)
ESSENTIAL of (CS/IT/IS) class 06 (database)ESSENTIAL of (CS/IT/IS) class 06 (database)
ESSENTIAL of (CS/IT/IS) class 06 (database)
 
ECONOMIC CONTEXT - LONG FORM TV DRAMA - PPT
ECONOMIC CONTEXT - LONG FORM TV DRAMA - PPTECONOMIC CONTEXT - LONG FORM TV DRAMA - PPT
ECONOMIC CONTEXT - LONG FORM TV DRAMA - PPT
 
call girls in Kamla Market (DELHI) 🔝 >༒9953330565🔝 genuine Escort Service 🔝✔️✔️
call girls in Kamla Market (DELHI) 🔝 >༒9953330565🔝 genuine Escort Service 🔝✔️✔️call girls in Kamla Market (DELHI) 🔝 >༒9953330565🔝 genuine Escort Service 🔝✔️✔️
call girls in Kamla Market (DELHI) 🔝 >༒9953330565🔝 genuine Escort Service 🔝✔️✔️
 
Types of Journalistic Writing Grade 8.pptx
Types of Journalistic Writing Grade 8.pptxTypes of Journalistic Writing Grade 8.pptx
Types of Journalistic Writing Grade 8.pptx
 
Blooming Together_ Growing a Community Garden Worksheet.docx
Blooming Together_ Growing a Community Garden Worksheet.docxBlooming Together_ Growing a Community Garden Worksheet.docx
Blooming Together_ Growing a Community Garden Worksheet.docx
 
Difference Between Search & Browse Methods in Odoo 17
Difference Between Search & Browse Methods in Odoo 17Difference Between Search & Browse Methods in Odoo 17
Difference Between Search & Browse Methods in Odoo 17
 
CELL CYCLE Division Science 8 quarter IV.pptx
CELL CYCLE Division Science 8 quarter IV.pptxCELL CYCLE Division Science 8 quarter IV.pptx
CELL CYCLE Division Science 8 quarter IV.pptx
 

เอกนาม

  • 1.
  • 2. 1. . . 15 . 2/1 2. . . 17 . 2/1 3. . . 23 . 2/1 4. . . 26 . 2/1 5. . . 28 . 2/1
  • 3.
  • 4. 9 “ ”
  • 5. a, b, c, … ,x, y, z 5a 5a 5b 5c … 5x 5y 5z “ ”
  • 6. 1. 5 x 5 5 x (5) x 5(x) 5x 2. 6
  • 7. 3. 3 3x x 3 (3) 3( ) 3 4.
  • 8. 3 , 5x , 7+2x
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12. () 1 ++,-- 2 */% 3 +- 4
  • 13. 1 (10 -34) * 5 = 10 - 3 = 7 5 35 35 2 5 + 10 *2 = 25 10 * 2 = 20 5 25 3 (2 + 7) * 4 % 10 2+7=9 4 36 =6 10 6 4 2 + 7 * 4 % 10 = 7 * 4 = 28 10 10 8 2 10 5 10 + 2 * 8 / 4 * 3 – 5 = 17 1. 2 * 8 = 16 2. 16 / 4 = 4 3. 4 * 3 = 12 4. 12 + 10 = 22
  • 14. X Y,32 B, 3 -A a 23,7 bc X3 ,n+ , -Y 6 2/b a3
  • 15.
  • 16. 1. 3X 3xX 3.X 6+X
  • 17. 2.
  • 18. - X Y Z - Xn X n
  • 20. -x2y3 x y -1 - x2y3 2+3 5 - x2y3
  • 21. 1 - 2 1= 1) × - 2(- 2x0 = 1) × (- 2y0 )× = 1x 0 (- 2× y0
  • 22. 0 0 = (0) × xn n = (0) xn
  • 23. 3xy, 4xy xy 3xy 4xy
  • 24. - . x x x + 18x = (13+18)x = 31x 2. 4xy xy xy+8xy =
  • 25. 3. 4.
  • 26. 1. 3x2 + 4x2 = (3+ 4) x2 = 7x2 2. 6x2 y + 8x2 y = (6 + 8) x2 y =14x2 y 3. 3s3t2 + 5s3t2 = (3+ 5) s3t2 = 8s3t2
  • 27. 4. 2x − 4x = 2x + (−4) x = (2 + (−4)) x = (2 − 4) x = −2x 5. 15x2 y −8x2 y = (15 −8) x2 y = 7x2 y
  • 28. xy
  • 29. x + (-3x) x + (-3x) =[1 + (-3) ] x = (-2) x = -2x • -
  • 30.
  • 31. - -
  • 32. a -b = a+(-b) a,b -b b
  • 33. 8x 3x 8x 8x – 3x = 8x + (-3x) = [8 + (-3)]x =
  • 34.
  • 35. 3st -10st 3 st - 10st = 3st + (- 10st) = [3+(-10)]st =
  • 36. 2y – (-5y) 2y – (- 5y) = 2y + 5y = (2 +5) y = 7y
  • 37. - - -
  • 38.
  • 39. (1) 2x -3x + 4 1) 2x ( - 3x + 4) = (2x)(-3x) + (2x) (4) = -6 x 2 + 8x
  • 40. -7x 2 8x 2 + 4x -5 -7x 2 ( 8x 2 + 4x -5) = (-7x 2 )(8x 2 ) + (-7x 2 )(4x) + (- 7x 2 ) (-5)
  • 41.
  • 42.
  • 43.
  • 44.
  • 45.
  • 46. 1
  • 47. 2
  • 48. -
  • 49.
  • 50. -
  • 51. -
  • 52. -
  • 53. (x + 2)(x + 3) = (x + 2)(x) + (x+2)(3) = x(x) + 2(x) + 3(x) + 2(3) = x 2 + 2x + 3x + 6 = x 2 + 5x + 6
  • 54. 1.
  • 55. 2.
  • 56. 3.
  • 57.
  • 58.
  • 59. 4x