OPTIMALKAN MEDAN

FISIKA SMA
Awal Mundur Kembali Maju Akhir
Listrik Statis
• Hukum Coulomb
• Medan Listrik
• Menghitung Kuat Medan Listrik
• Energi Potensial Listrik
• Hubungan antara Gaya Coulomb, Kuat Medan, Energi
Potensial dan Potensial
• Kapasitor
• Rangkaian Kapasitor
• Energi Kapasitor

FISIKA SMA
Hukum Coulomb
• Hukum Coulomb
• Muatan Listrik
• Permitivitas bahan ( )
• Gaya Coulomb
• Gaya Elektrostatis pada Beberapa Muatan Listrik
• Medan Listrik
• Kapasitor

FISIKA SMA
Muatan Listrik
Muatan Listrik adalah pembawa sifat kelistrikan suatu benda.
Di dalam atom penyusun suatu benda terdapat 2 muatan
listrik, yaitu proton (+) dan elektron (-) serta satu partikel yang
tidak bermuatan yang disebut netron.
Benda Netral : adalah benda yang jumlah elektron (-) dan
proton (+) dalam atom-atom benda tersebut jumlahnya sama.
Benda Bermuatan : adalah benda yang jumlah elektron (-)
dan proton (+) dalam atom-atom benda tersebut jumlahnya
tidak sama.
Jika elektron (-) lebih sedikit dari proton (+), benda menjadi
bermuatan positif.
Jika elektron (-) lebih banyak dari proton (+), benda menjadi
bermuatan negatif.

FISIKA SMA
Memuati Benda
Benda yang netral dapat dibuat bermuatan dengan berbagai
cara, misalnya saling digosokkan antara 2 benda yang
berbeda. Atau dengan cara didekatkan ke benda lain yang
sudah bermuatan (di induksi).
Ebonit yang digosok-gosokkan dengan kain wool
menyebabkan ebonit bermuatan negatif. Hal ini karena terjadi
perpindahan elektron dari kain woll menuju ke ebonit, saat
terjadi gesekan antara keduanya.
Kaca yang digosok-gosokkan dengan kain sutera kering
menyebabkan kaca bermuatan positif. Hal ini karena terjadi
perpindahan elektron dari kaca ke kain sutera, saat terjadi
gesekan antara keduanya.

FISIKA SMA
Jumlah Muatan
Jumlah muatan yang terdapat dalam sebuah benda diberi simbol
besaran q atau Q, dan diberi satuan coulomb (C). Satuan lain
yang lebih kecil adalah mC (mili coulomb), C (mikro coulomb),
nC (nano coulomb, pC (pico coulomb). Satuan ini diambil dari
nama Charles Augustin de Coulomb.
QA QA = + 6 coulomb
QB QB = - 12 coulomb

FISIKA SMA
Sifat Muatan Listrik
Jika dua buah benda yang bermuatan saling didekatkan,
keduanya akan saling mempengaruhi. Pengaruh ini dapat
berupa tolakan atau tarikan satu sama lain.
Benda yang bermuatan sejenis jika didekatkan akan saling
tolak-menolak..
Benda yang bermuatan tidak sejenis jika didekatkan akan
saling tarik-menarik

FISIKA SMA
Menurut Charles Agustin de
Coulomb, :
Besarnya gaya tolak-menolak atau
tarik-menarik antara 2 buah benda
bermuatan, sebanding dengan
muatan masing-masing benda dan
berbanding terbalik dengan kuadrat
jarak antara kedua benda.
Secara matematis dapat dirumuskan sebagai:
Gaya Coulomb
2
21
2
21
r
qq
k
r
qq
F


Dengan k adalah konstanta yang
nilainya tergantung dari medium di
antara kedua benda.
q1 q2
r

FISIKA SMA
Gaya Coulomb (benda dalam vakum )
2
21
04
1
r
qq
F


2
21
r
qq
kF
Persamaan gaya
coulomb:
dengan o adalah permitivitas ruang hampa (8,85.10-12 C2 N-1m-2)
Sering dituliskan dalam
bentuk lain:
Jika dihitung akan didapat
29
4
1
1090


 CNm.k 2
q1 q2
r
Ruang Hampa

FISIKA SMA
Gaya Coulomb
2
21
4
1
r
qq
F
bahan
bahandlm


dengan bahan adalah permitivitas medium.
Untuk benda dalam
ruang hampa, berlaku :
Maka, jika benda berada
dalam medium tertentu,
berlaku :
2
21
04
1
r
qq
F


q1 q2
r
Bahan tertentu

FISIKA SMA
Permitivitas Relatif (r)
0
2
21
2
21
0
4
1
4
1






bahan
bahan
bahandlm
vakumdlm
r
qq
r
qq
F
F
0

 bahan
r
Jika gaya coulomb dalam
vakum dibandingkan dengan
gaya coulomb dalam bahan,
akan diperoleh :
Nilai ini disebut permitivitas
relatif bahan terhadap vakum.
Atau:
0 rbahan

FISIKA SMA
Gaya Coulomb juga termasuk besaran vektor, sehingga
arahnya tertentu.
Jika benda A bermuatan positif (+) dan benda B bermuatan
negatif (-), maka A tertarik ke arah B dan B tertarik ke arah A
dengan gaya yang sama besar tetapi arahnya berlawanan.
Arah Gaya Coulomb
Berlaku :
A,BB,A FF 
FA,B
FB,A
A
positif
B
negatif

FISIKA SMA
Jika terdapat lebih dari 2 muatan, maka total gaya coulomb
yang dialami oleh salah satu benda harus dihitung secara
vektor. Hal ini karena arah gaya yang ditimbulkan oleh
masing-masing benda mungkin berbeda.
Gaya Coulomb oleh Beberapa Muatan
Resultan gaya yang dialami oleh A adalah FA = FA,B – FA,C.
A
positif
B
negatif
C
pozitif
rAB
rBC
rAC
FA,B
FA,C
FB,A
FB,C
FC,B FC,A

FISIKA SMA
skalarnilai
r
QQ
k
r
QQ
kF
vektorjumlahFFF
C,A
CA
B,A
BA
A
C,AB,AA


22
Perhatikan arah vektor Gaya Coulomb tersebut! Jika berlawanan, maka Ftotal
sama dengan selisih kedua vektor. Tapi bila searah, Ftotal sama dengan jumlah
kedua vektor. Dan jika membentuk sudut tertentu, carilah Ftotal dengan
menggunakan Rumus Cosinus.
A
positif
FA,B
FA,C

FISIKA SMA
skalarnilai
r
QQ
k
r
QQ
kF
vektorjumlahFFF
A,B
AB
C,B
CB
B
A,BC,BB


22
B
negatif
FB,A FB,C

FISIKA SMA
skalarnilai
r
QQ
k
r
QQ
kF
vektorjumlahFFF
B,C
BC
A,C
AC
C
B,CA,CC


22
C
pozitif
FC,B FC,A
Latihan

FISIKA SMA
Medan Listrik
• Hukum Coulomb
• Medan Listrik
• Kuat Medan Listrik
• Garis Medan Listrik
• Kapasitor

FISIKA SMA
Kuat Medan Listrik
Medan Listrik adalah daerah di sekitar benda bermuatan
listrik, yang masih dipengaruhi gaya Coulomb dari benda
tersebut. Tentunya pengaruh ini hanya dirasakan oleh benda
yang juga bermuatan listrik.Besarnya pengaruh gaya coulomb untuk setiap satu satuan
muatan positif disebut kuat medan listrik. Kuat medan listrik
diberi simbol besaran E, dan satuannya newton/coulomb
(N/C).Jadi secara matematis:
2
2
r
Q
k
q
r
Qq
k
q
F
E




FISIKA SMA
Garis Medan Listrik
Medan Listrik adalah tidak dapat dilihat, tetapi pengaruhnya
benar-benar ada. Hal ini mirip dengan pengaruh oleh magnet,
yang nanti akan dibahas tersendiri. Untuk menggambarkan
keberadaan medan listrik ini, dilukiskan dengan garis-garis
berarah yang di namakan garis medan liustrik.
Sifat Garis Medan Listrik:
1. Berasal dari muatan positif
dan berakhir di muatan
negatif.
2. Tidak saling berpotongan.

FISIKA SMA
Arah Vektor Medan Listrik
Seperti halnya gaya elektrostatis (gaya coulomb), kuat medan
listrik juga merupakan besaran vektor. Sehingga arah medan
listrik sangat ditentukan oleh sumber medan listrik tersebut.
Garis medan oleh muatan
negatif
Garis medan oleh muatan
positif

FISIKA SMA
Kuat Medan Listrik
• Hukum Coulomb
• Medan Listrik
• Flux Listrik
• Hukum Gauss
• Kuat Medan Listrik di Sekitar Bola Bermuatan
• Kuat Medan Listrik di Sekitar Pelat Bermuatan
• Kuat Medan Listrik di antara Dua Pelat Sejajar
• Kapasitor

FISIKA SMA
Flux Listrik
Flux Listrik () adalah jumlah garis medan
listrik yang menembus suatu luasan secara
tegak lurus.
Flux Listrik () adalah adalah besaran
skalar, padahal kuat medan (E) dan luasan
(A) adalah vektor.
Jadi flux listrik () diperoleh dengan cara
perkalian titik (dot product) antara E dan A.


cosEA
A.E
E
A

E
A
N
Satuan  adalah N C-1 m2  disebut weber
(Wb)

FISIKA SMA
0
90

 o
cosEA
Jika E sejajar A, maka  = 90o. Sehingga :
Jika E tegak lurusr A, maka  = 0o.
Sehingga :
EA
cosEA o

 0
 E
A
N

E
A
N

FISIKA SMA
Dari konsep jumlah garis
medan tersebut Gauss
mengemukakan teori sbb:
Hukum Gauss
“Jumlah garis-garis medan
listrik yang menembus suatu
permukaan tertutup,
sebanding dengan jumlah
muatan listrik yang dilingkupi
permukaan tersebut.”
Secara matematis dituliskan:
0
q

 
Jika persamaan ini dijabarkan akan diperoleh:
+Q

Permukaan Gauss
normal
E

FISIKA SMA
Hukum Gauss 0
0
2
0
2
0
2
0
2
cos 0 (menembus permukaan secara tegak lurus)
cos 1
1
4 (luas bola)
1
E
4
1
4
oq
EA
q
EA
q
E A r
A
q
r
q
E
r
q
k
r
 





 

  
  
  



Yang tidak lain adalah persamaan kuat medan listrik.
Dengan persamaan ini, kita dapat menentukan kuat medan
listrik di dalam benda berbentuk bola atau benda berbentuk
pelat sejajar.

FISIKA SMA
Kuat Medan Listrik di Sekitar Bola Bermuatan
Jika bola berongga dimuati,
maka muatan listrik
tersebut akan tersebar
merata di permukaan bola.
Jadi tidak ada muatan di
dalam bola. Hal ini karena
muatan sejenis berusaha
saling menjauh (tolak-
menolak) satu sama lain,
sehingga muatan berada
sejauh-jauhnya satu dgn yg
lain, yaitu di permukaan
bola.
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
R
r<R
r>R

FISIKA SMA
Kuat Medan di dalam Bola.
Karena tidak ada muatan di
dalam bola (q = 0), maka:
0
0
0
0






q
A
q
E
q
EA
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
R
r<R
r>R
Jadi kuat medan (E) di
dalam bola berongga
adalah NOL.

FISIKA SMA
Kuat Medan di
permukaan Bola.
2
2
0
2
0
0
0
4
1
4
1
R
q
k
R
q
R
q
Rr
A
q
E
q
EA










Muatan tersebar di
permukaan bola, jadi q ≠ 0
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
R
r<R
r>R
Jadi kuat medan (E) di permukaan bola
berjari-jari R adalah
2
R
Q
kE

FISIKA SMA
Kuat Medan di luar
Bola. Untuk titik di luar bola, bisa
dianggap menghitung E
terhadap muatan sejauh r > R.
2
2
0
0
0
4
1
r
q
k
r
q
Rr
A
q
E
q
EA







+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
R
r<R
r>R
Jadi kuat medan (E) di luar bola pada
jarak r dari pusat bola adalah
2
r
Q
kE

FISIKA SMA
rR
E
Kurva Medan Listrik pd Bola
Konduktor Bermuatan
ER
Di dalam Bola
Di luar Bola
Di Permukaan Bola
Kurva Kuat Medan Bola Bermuatan
Pada Bola konduktor
bermuatan, kuat medan di
dalam bola adalah nol
(sesuai dgn Hk Gauss,
didalam bola tidak ada
muatan)
Kuat Medan paling besar
terdapat di permukaan bola.
Di Luar Bola, kuat medannya
mengecil secara kuadratis.
0

FISIKA SMA
Kuat Medan di Sekitar Pelat Bermuatan
Untuk Pelat
Bermuatan, dengan
kerapatan muatan
, dimana  = q/A,
sesuai dengan hukum
Gauss:
0

q
EA
E
+
E

FISIKA SMA
0
0
q
EA
q EA
e
e
=
=
Untuk setiap sisi, q
adalah :
Uuntuk kedua sisi
adalah :
0
2q EAe=
E
+
E

FISIKA SMA
0
0
2
2





E
A
q
E
Jadi kuat medan di
sekitar sebuah
pelat yg bermuatan
adalah
Dimana :
A
q
 Adalah kerapatan muatan (C m-2)
E
+
E

FISIKA SMA
Kuat Medan di Antara Pelat Bermuatan
Kuat medan E dan E di
antara pelat saling
memperkuat, karena arahnya
sama.
Dan kuat medan di luar pelat
sama dengan nol, karena
saling menghilangkan.
0
0
2
2
E
E




 
  
 

+ - 
- E+E
Saling menguatkan
(arahnya sama)
Saling menghilangkan
(arahnya berlawanan)

FISIKA SMA
Kurva Kuat Medan Pada Pelat
Bermuatan
rd
E
Kuat Medan Pada Keping Sejajar
Ed
Di Antara Keping
Di permukaan Keping
Di Luar Keping
Kuat Medan Listrik di antara
kedua keping adalah homogen,
jadi kuat medannya sama di
mana-mana.
Kuat Medan Listrik di luar
keping adalah nol, karena
medan listrik dari keping 1
saling mediadakan dengan
medan listrik dari keping 2.
Kuat Medan Listrik di
permukaan keping sama
dengan di dalam keping.
0
Latihan

FISIKA SMA
Energi Potensial
Listrik• Hukum Coulomb
• Medan Listrik
• Usaha Pemindahan Muatan
• Potensial Listrik
• Potensial Bola Konduktor Bermuatan
• Potensial Keping Seajajar
• Kapasitor

FISIKA SMA
Usaha Pemindahan
MuatanApabila sebuah benda A
bermuatan berada di dalam
medan listrik suatu benda lain
B, maka benda A tersebut
mengalami gaya elektrostatis
dari benda B. Sehingga untuk
memindahkan benda A ke
tempat lain dalam wilayah
medan benda B diperlukan
usaha (  W)
Q
q
B
A

FISIKA SMA
Besarnya usaha untuk
memindahkan muatan ini
tidak tergantung pada
lintasan yang ditempuh, tetapi
hanya ditentukan oleh
keadaan awal dan akhir saja.
Q
q
r2
r1
Suatu medan yang bersifat
seperti ini disebut medan
konservatif.
Jadi usaha untuk memindahkan
muatan q dalam wilayah medan
listrik Q, hanya ditentukan oleh r1
dan r2 saja.
Berapakah usaha yang diperlukan ini?
Usaha Pemindahan Muatan

FISIKA SMA
Besarnya usaha ini adalah:













12
2
21
11
2
1
2
1
2
1
2
1
rr
kQq
r
Qq
k
r
r
Qq
k
rF
dr.F
WW
r
r
r
r
r
r
r
r
,
Q
q
r2
r1
Usaha Pemindahan Muatan

FISIKA SMA
Energi Potensial Listrik
Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan dalam suatu
medan listrik adalah sama dengan perubahan energi potensial
listrik (EP).
Jadi dapat dituliskan:
12
12
2112
11
r
Qq
k
r
Qq
k
rr
kQq
WEPEP ,










FISIKA SMA
Energi Potensial
MutlakJika mula-mula muatan berada pada jarak jauh tak terhingga (r1 = ),
maka EP = EP2, karena EP1 = 0.
r
Qq
kEP
Nilai energi potensial ini disebut energi potensial mutlak.

FISIKA SMA
Energi Potensial Listrik
TotalTidak seperti Gaya Coulomb dan Kuat Medan Listrik yang
termasuk besaran vektor, energi potensial adalah besaran skalar.
Dan satuannya tentu saja adalah joule (J).
Jadi jika terdapat beberapa sumber medan listrik, maka energi
potential total untuk suatu muatan dalam medan listrik tersebut
dijumlahkan secara aljabar biasa.
Jika muatannya negatif (-) jangan lupa memasukkan tanda negatif
ini !!
N
N
i
itotal
EP...EPEP
EPEP


21
1

FISIKA SMA
Potensial Listrik
Usaha untuk
memindahkan satu
satuan muatan positif
dalam wilayah medan
listrik suatu benda (dari r1
ke r2)didefinisikan
sebagai beda potensial
listrik antara kedua titik
tersebut.
Beda potensial diberi
simbol V dan diberi
satuan volt (V).
Berapakah besarnnya V ini?
Q
+1
r2
r1

FISIKA SMA
Beda Potensial Listrik
12
12
11
r
Q
k
r
Q
k
r
.Q
k
r
.Q
kV


Dalam istilah sehari-hari,
beda potensial listrik
biasa disebut dengan
tegangan listrik.
Q
r2
r1
+1

FISIKA SMA
Jangan keliru !!!
Yang dimaksud dengan
tegangan listrik bukanlah
potensial listrik tetapi
beda potensial listrik.
Potensial lsitrik tidak dapat
diukur, sedangkan beda
potensial listrik dapat
diukur, yaitu dengan
voltmeter.
Q
r2
r1
Beda Potensial Listrik
q

FISIKA SMA
Potensial Mutlak
r
Q
k
r
Q
k
.Q
k
r
.Q
kVV



 
0
11
2
2
Jika muatan uji mula-mula berada di
jauh tak terhingga, maka potensial
akhirnya disebut potensial mutlak.
Jadi persamaan potensial mutlak
adalah
r
Q
kV
Q
r2

FISIKA SMA
Potensial Listrik Total
N
N
i
itotal
V...VV
VV

 
21
1
Seperti halnya energi potensial listrik,
potensial listrik juga merupakan
besaran skalar. Jadi untuk lebih dari 1
sumber muatan, potensial totalnya
dijumlah secara aljabar biasa.
Q1 Q2
Q3
QN
1+

FISIKA SMA
Bidang Equipotensial / Ekipotensial
Bidang Equipotensial adalah suatu
bidang yang menghubungkan titik-
titik yang memiliki potensial sama.
Jadi bedan potensial antara titik-titik
ini adalah nol.
Untuk memindahkan muatan
antara titik-titik pada bidang
equipotnesial ini tidak
diperlukan usaha. Ingat : W =
qV.
Q
q
r2
r1
A
B
Jadi misalnya titik A dan B
adalah titik-titik pada bidang
equipotensial, maka usaha
untuk memindahkan muatan
dari A ke B adalah nol.
q

FISIKA SMA
Hubungan Antar Rumus
r.E
q
r.qE
q
r.F
V
qVEP
q
EP
V
r.FEP
qEF
q
F
E





FISIKA SMA
2
1
2
1
r
r
r
r
Fr
dr.FEP
qEF
q
F
E




Er
r
q
F
q
Fr
q
EP
V




Hubungan Antar Rumus

FISIKA SMA
Pengingat !!
1pangkatnya-rdanbuah1adanya-qV
1pangkatnya-rdanbuah2adanya-qEP
kuadratnya-rdanbuah1adanya-qE
kuadratnya-rdanbuah2adanya-qF




r
Q
kV
r
Q
kE
r
Qq
kEP
r
Qq
kF


2
2

FISIKA SMA
Potensial Listrik Bola Bermuatan
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
R
r<R
r>R
Potensial listrik pada bola konduktor
(berongga) bermuatan dapat dihitung
dengan menghitung usaha untuk
memindahkan muatan di dalam dan di
sekitar bola tersebut.
Harus diingat selalu, bahwa muatan
listrik terkumpul hanya di permukaan
saja. Di dalam bola tidak terdapat
muatan.
rqErFW 
Dalam bola
Permukaan bola
Luar bola

FISIKA SMA
Potensial Listrik di Dalam Bola Bermuatan
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
R
r<R
r>R
Kuat medan E di dalam bola adalah nol
(diperoleh dari Hukum Gauss).
0
0



V
Vq
VqW
Sehingga W = 0
Padahal W = qV.
Jadi:
Yang artinya potensial di dalam bola,
sama dengan potensial di permukaan
bola
Dalam bola
Permukaan bola
Luar bola

FISIKA SMA
Potensial Listrik di Permukaan Bola
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
R
r<R
r>R
Potensial Listrik di permukaan bola
sama dengan potensial listrik di dalam
bola, yaitu sebesar:
R
Q
kV
Dalam bola
Permukaan bola
Luar bola

FISIKA SMA
Potensial Listrik di Luar Bola
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
R
r<R
r>R
Potensial listrik di luar bola dapat
dihitung dengan menganggap bola
sebagai muatan titik.
r
Q
kV
Jadi
Dalam bola
Permukaan bola
Luar bola

FISIKA SMA
Kurve Tegangan Listrik Bola Bermuatan
rR
V
Beda Potensial Pada Bola Bermuatan
VR
Di Dalam Bola
Di permukaan Bola
Di Luar Bola
0

FISIKA SMA
Beda Potensial Listrik Keping Sejajar
Potensial listrik pada keping sejajar
dapat dihitung dengan
menghubungkannya dengan kuat
medan listriknya.
+ -
+
+
+
+
-
-
-
-
d
AB
Berlaku persamaan:
)rr(E
Er
dr.E
VV
AB
r
r
r
r
A,B
B
A
B
A






FISIKA SMA
0


)rr(E
VV
AA
A,AA,A
Jika titik A (keping negatif) dijadikan
sebagai acuan (r=0), maka tegangan
titik A terhadap titik A sendiri adalah+ -
+
+
+
+
-
-
-
-
d
AB
Dan tegangan titik B terhadap titik A
adalah
Ed
)d(E
)rr(E
VV
AB
A,BA,B




0

FISIKA SMA
2
0
2
Ed
)
d
(E
)rr(E
VV
AC
A,CA,C




Tegangan di tengah-tengah keping
+ -
+
+
+
+
-
-
-
-
d
AB
C
Makin jauh dari keping negatif (acuan)
tegangannya semakin besar.

FISIKA SMA
Beda Potensial Listrik di Luar Keping
Tegangan di luar keping adalah sama
dimana-mana karena sama dengan
mengukur tegangan dengan probe
voltmeter di”sentuhkan” pada keping B
dan keping A.
Jadi, daerah di luar keping tegangannya
adalah
+ -
+
+
+
+
-
-
-
-
d
AB
Ed
)d(E
)rr(E
VV
AB
A,BA,B




0

FISIKA SMA
Kurve Tegangan Listrik Pada Keping Sejajar
rd
V
Beda Potensial Pada Keping Sejajar
Vd
Di Antara Keping
Di permukaan Keping
Di Luar Keping
0
Latihan

FISIKA SMA
Kapasitor
• Hukum Coulomb
• Medan Listrik
• Kapasitor
• Pengertian Kapasitor dan Kapasitas Kapasitor
• Kapasitas Bola Konduktor
• Kapasitas dan Potensial Gabungan
• Kapasitas Lempeng Sejajar
• Jenis Kapasitor dan simbolnya

FISIKA SMA
PengertianKapasitor
Kapasitor adalah suatu benda yang mempunyai kapasitas
(kapasitas penyimpan). Dalam hal ini yang disimpan adalah
muatan listrik.
Jadi Kapasitor adalah benda yang dapat menyimpan muatan
listrik.
Kemampuan dalam menyimpan muatan listrik disebut kapasitas
atau kapasitansi.
Kapasitansi diberi simbol besaran dengan huruf C dan diberi
satuan farad (F). Satuan yang lain adalah mF (mili farad), F
(mikro farad), mF (mili farad), nF (nano farad) dan pF (piko farad).

FISIKA SMA
Memuati Kapasitor
Kita dapat menyimpan muatan listrik dalam kapasitor dengan cara
memuatinya. Yaitu dengan menghubungkan kapasitor tersebut
dengan sumber tegangan (sumber beda potensial).
Sehingga akan terdapat beda potensial antara kapasitor dengan
suatu acuan (misalnya bumi). Atau jika kapasitornya memiliki 2
kaki, akan terjadi beda potensial antara kedua kaki kapasitor
tersebut.
Jadi muatan yang tersimpan dalam kapasitor sangat ditentukan
oleh :kapasitas kapasitor dan beda potensial.
Secara matematis:
V
Q
C

FISIKA SMA
Memuati Kapasitor
Tapi harus diingat bahwa bukan C yang tergantung pada Q dan V,
tetapi Q yang tergantung pada C dan V.
CVQ
Maka persamaan kapasitansi dituliskan saja dengan bentuk:

FISIKA SMA
Bentuk dasar Kapasitor
Bentuk kapasitor ada bermacam-macam, misalnya bentuk bola
dan keping sejajar.
Kapasitor Bola. Kapasitor Keping Sejajar.
+-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
R
isolator

FISIKA SMA
KapasitasKapasitor
Telah disebutkan di depan, bahwa kapasitas suatu kapasitor tidak
ditentukan oleh muatan dan beda potensial.
Kapasitas kapasitor ditentukan oleh ukuran fisik dari kapasitor
tersebut. Semakin besar ukuran fisiknya, kapasitasnya akan makin
besar.
Jadi untuk kapasitor bola, kapasitasnya ditentukan oleh jari-jari bola
(R). Dan untuk kapasitor keping sejajar ditentukan olah luas
permukaan keping (A) dan jarak antara kedua keping (d).

FISIKA SMA
Kapasitas Bola Konduktor
R
Q
kV
Bola konduktor yang berjari-jari R jika dimuati sehingga beda
potensialnya V, akan menyimpan muatan sebanyak Q.
Besarnya potensial V adalah :
Maka kapasitas kapasitor bola dapat dihitung, sbb:
k
R
k
Q
V
Q
R
Q
C


 Sangat jelas bahwa C sangat dipengaruhi oleh
R. Semakin besar bolanya (R makin besar)
kapisitas C juga semakin besar.

FISIKA SMA
Kapasitas dan Potensial
GabunganJika dua buah kapasitor bola konduktor digabungkan (dihubungkan)
dengan kawat penghantar (atau disentuhkan satu sama lain), akan
terjadi perpindahan muatan dari bola yang satu ke bola yang lain
sampai potensial kedua bola menjadi sama.
Misalnya kapasitas bola pertama C1
dengan jari-jari R1 dan kapasitas
bola kedua C2 dengan jari-jari R2.
Jika keduanya digabungkan, akan
didapatkan kapasitor dengan
kapasitas simpan yang lebih besar,
Cgabungan.
Berapa besar kapasitas gabungan
ini?
C1 C2
konduktor
+
+
+
+
+
+
+
++ +++
+
+
+
+
+
+ +
+
+
+
+
+
+
+
+-

FISIKA SMA
Kapasitas dan Potensial Gabungan
Setelah terjadi perpindahan muatan, dan potensialnya sama
(Vgabungan).
Muatan listrik tidak dapat hilang, berlaku Hukum Kekekalan
Jumlah Muatan sbb :”Jumlah muatan sebelum digabung sama
dengan jumlah muatan setelah digabung.”
Secara matematis:
21
2211
212211
2122112211
2121
CC
VCVC
V
V)CC(VCVC
VVVVCVCVCVC
QQQQ
gabungan
gabungan
gabungan
''''
''







FISIKA SMA
Kapasitas dan Potensial Gabungan
' '
1 2 1 2
' ' ' '
1 1 2 2 1 2
1 2
1 2
( )
gabungan gabungan
gabungan gabungan
gabungan
gabungan
gabungan
gabungan
gabungan
Q Q Q Q
Q C V C V V V V
Q C C V
Q
V
C C
Q
C
V
+ = +
= + ® = =
= +
=
+
=
Dan besarnya kapasitas gabungan (Cgabungan) adalah:
Jadi:
21 CCCgabungan 

FISIKA SMA
Kapasitas Lempeng Sejajar
Kapasitas Lempeng Sejajar (Keping Sejajar) ditentukan juga oleh
ukuran fisik kapasitor tersebut, yaitu luas permukaan keping (A)
dan jarak antar kedua kepingnya (d). Serta bahan yang berada di
antara kedua keping, yang disebut bahan dielektrikum.
+-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
d
A+
+
+
+
+ +
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
dielektrikum
anodakatoda

FISIKA SMA
Kapasitor keping sejajar terdirib dari 2 buah keping konduktor
sejajar yang terpisah sejauh d dan disisipkan bahan dielektrikum
(isolator) di antara kedua keping.
+-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
d
A+
+
+
+
+ +
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
dielektrikum
anodakatoda

FISIKA SMA
A
Q

A
Q

Kedua keping kapasitor dimuati sama besar tetapi berlainan jenis.
Jadi muatannya +Q dan –Q. Jika luas permukaan keping adalah
A, maka rapat muatan pada keping adalah :
+-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
dielektrikum
anodakatoda
d
- +
Dari persamaan Gauss, sudah
didapatkan bahwa:
A
Q
E
00 





FISIKA SMA
0EAQ
d
AV
Q 0

Yang dapat dituliskan untuk Q
adalah
+-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
dielektrikum
anodakatoda
d
- + Padahal :
d
V
E
dr


r
V
E
Jadi :

FISIKA SMA
d
A
C
V
C
V
Q
C
d
AV
0
0




Sehingga kapasitas kapasitor keping sejajar adalah
+-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
dielektrikum
anodakatoda
d
- +

FISIKA SMA
Dapat disimpulkan dari persamaan
+-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
dielektrikum
anodakatoda
d
- +
d
A
C 0
Bahwa kapasitas kapasitor keping sejajar:
• Sebanding dengan luas keping (A)
• Berbanding terbalik dengan jarak antar keping (d)
• Sebanding dengan tetapan dielektrikum bahan di
antara keping ()

FISIKA SMA
Jika di antara keping disisipkan bahan dielektrik dengan permitivitas
relatif r maka kapasitasnya menjadi:
+-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
dielektrikum
anodakatoda
d
- + d
A
C r 0
Kapasitor keping sejajar dapat diubah-ubah
kapasitasnya dengan mudah, yaitu dengan
mengubah jarak antar keping atau mengubah
luas keping yang saling berpotongan.
Maka dibuatlah kapasitor yang kapasitasnya
dapat berubah-ubah yang disebut dengan
variabel kapasitor (varicap). Atau disebut
juga varco (variabel condensator) karena
nama lain dari kapasitor adalah kondensator
yang artinya pengumpul muatan.

FISIKA SMA
Permitivitas ()
d
A
C 
Permitivitas bahan dielektrikum dapat diturunkan pengertiannya dari
persamaan kapasitor berikut:
Yang dapat dituliskan dalam bentuk lain:
Jika dituliskan satuannya untuk  adalah
A
Cd

metervolt
coulomb
meter
farad
meter
meterfarad



2
Yang mrnyatakan jumlah muatan (C) yang dapat ditampung medium untuk
setiap satu satuan tegangan setiap satu satuan panjang.
R

FISIKA SMA
Jenis-jenis Kapasitor
Menurut jenis bahan dielektrik yang diselipkan di antara keping,
dapat dibuat macam-macam kapasitor. Diantaranya adalah
kapasitor kertas, kapsitor keramik, kapasitor mika dan kapasitor
elektrolit.
+-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
dielektrikum
anodakatoda
d
- +
Kapasitor dalam rangkaian elektronik
disimbolkan dengan gambar:
Simbol Kapasitor
+-
Non polar Polar Varicap

FISIKA SMA
Rangkaian Kapasitor
• Hukum Coulomb
• Medan Listrik
• Kapasitor
• Rangkaian Kapasitor Seri
• Rangkaian Kapasitor Paralel
• Rangkaian Kapasitor Seri – Paralel (Campuran)

FISIKA SMA
Rangkaian Kapasitor Seri
Untuk keperluan tertentu, kadangkala diperlukan kapasitor yang nilai
kapasitasnya tidak sesuai dengan kapasitas yang ada. Maka
beberapa kapasitor dapat dirangkai menjadi satu untuk mendapatkan
nilai kapasitas yang dikehendaki. Rangkaian dapat secara Seri,
Paralel atau Campuran.
Rangkaian kapasitor seri adalah rangkaian yang tidak bercabang.
Pada rangkaian seri berlaku tegangan total sama dengan jumlah
tegangan masing-masing kapasitor.
C1,V1
C2,V2 C3, V3
+ - + - + -
A B C D
Jadi berlaku:
321 VVV
VVVV CDBCABAD



FISIKA SMA
CDBCAB
CDBCABAD
VVV
VVVV


C
Q
Vatau
V
Q
C C1,V1
C2,V2 C3, V3
+ - + - + -
A B C D
+
A
-
D
Cs,VAD
Untuk rangkaian seri berlaku :
Padahal untuk kapasitor berlaku
hubungan antara Q, V dan C, sbb:
Sehingga untuk VAD dapat ditulis
menjadi:
CD
CD
BC
BC
AB
AB
AD
AD
C
Q
C
Q
C
Q
C
Q

Perhatikan bahwa kutub negatif (-) dari
C1 bertemu dengan kutub positif (+) dari
C2. Demikian juga kutub negatif (-) dari
C2 bertemu dengan kutub positif (+) dari
C3. Satu sama lain saling menetralkan.

FISIKA SMA
CDBCABAD
total
QQQQ
QQQQ

 321
C1,V1
C2,V2 C3, V3
+ - + - + -
A B C D
+
A
-
D
Cs,VAD
Muatan total yang tersimpan dalam
susunan kapasitor Qtotal adalah sama
pada semua kapasitor.
Maka :
321
1111
1111
CCCC
CCCC
C
Q
C
Q
C
Q
C
Q
s
CDBCABAD
CD
CD
BC
BC
AB
AB
AD
AD



Jadi kapasitas gabungannya menjadi
makin kecil. Bisa dibayangkan bahwa
kapasitas yang disusun seri, seumpama
kapasitor yang jarak antar kepingnya
dijauhkan ( d , diperbesar).

FISIKA SMA
Rangkaian Kapasitor Paralel
321 QQQQgabungan 
Kapasitor yang dirangkai paralel (bercabang) berlaku ketentuan tegangan
tiap kapasitor sama dengan tegangan gabungan. Karena kaki-kaki tiap
kapasitor terhubung ke titik yang sama. Ingat kembali tentang kapasitor bola
yang digabung.
C1,V1
C2,V2
C3, V3
+ -
+ -
+ -
A B
+ -
Cp, VAB
A B
Berlaku:
Padahal:
CVQ
Maka
321
321
332211
CCCC
VCVCVCVC
VCVCVCVC
p
ABABABABp
gabgab




FISIKA SMA
Rangkaian Kapasitor Paralel
C1,V1
C2,V2
C3, V3
+ -
+ -
+ -
A B
+ -
Cp, VAB
A B
Jadi pada rangkaian kapasitor paralel, seolah-olah
seperti mengganti kapasitor tersebut dengan luas
permukaan keping yang diperbesar.
Ingatlah, bahwa kapasitas kapasitor keping
sejajar adalah :
d
A
C 0

FISIKA SMA
Rangkaian Kapasitor Campuran
Untuk kapasitor yang dirangkai campuran (ada seri dan paralel), diselesaikan
dengan menyederhanan rangkaian yang dapat disederhanakan lebih dulu.
C1 C2
+ - + -
A
B
C3
+ -
C
Cs
+ -
A
C3
+ -
C
Ctotal
+ -

FISIKA SMA
Rangkaian Kapasitor Campuran
Untuk kapasitor yang dirangkai campuran (ada seri dan paralel), diselesaikan
dengan menyederhanan rangkaian yang dapat disederhanakan lebih dulu.
C1
+ -
+ -
A
B
C2
+ -
C
Ctotal
+
+ -
C
Cp
+ -
A
CA
-

FISIKA SMA
Energi Kapasitor
• Hukum Coulomb
• Medan Listrik
• Kapasitor
• Energi yang tersimpan dalam kapasitor

FISIKA SMA
Energi dalam Kapasitor
Kapasitor dapat menyimpan muatan. Semakin besar muatan yang
tersimpan dalam kapasitor, akan semakin besar pula kemampuan
kapasitor untuk mengeluarkan muatan tersebut.
Hal ini mengakibatkan, kapasitor memiliki energi. Yaitu energi
potensial (EP). Dan besarnya energi kapasitor ini ditentukan oleh
jumlah muatan sebagai akibat perubahan potensial pada keping-
keping kapasitor.
Energi kapasitor dapat dihitung dengan cara mengintegralkan Q
sebagai fungsi dari V.

2
1
V
V
QdVEP

FISIKA SMA
Karene Q = CV, maka:
2
2
1
2
12
12
22
1
0
2
1
2
1
CV
VVdanVjikaCVCV
CVdV
QdVEP
21
V
V
V
V







FISIKA SMA
C
Q
C
Q
VQV
V
Q
CCVEP
2
2
1
2
1
2
2
1



Dapat juga dituliskan dalam bentuk lain:
C
Q
EP
QVEP
CVEP
2
2
1
2
1
2
2
1



Selesai

OPTIMALKAN MEDAN

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to OPTIMALKAN MEDAN

Similar to OPTIMALKAN MEDAN (20)

More from jumadsmanesi

More from jumadsmanesi (12)

Recently uploaded

Recently uploaded (9)

OPTIMALKAN MEDAN