Pert 10 prinsip variasi dalam mekanika kuantum

1. Sesions#10Prinsip Variasi Dalam Mekanika Kuantum IwanSugihartonoM.Si JurusanFisika FakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlam

3. Perumusan

4. Contohkasus07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 2

5. Ide Dasar Prinsip metode variasi ini bertujuan untuk mencari energi tingkat dasar pada sistem kuantum untuk potensial tertentu. Metode ini menggunakan solusi tebakan fungsi eigen yang ternormalisasi 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 3

6. Perumusan Misalkan terdapat persamaan eigen dan fungsi gelombang umum Persamaan eigen Fungsi gelombang 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 4

7. Teorema : Sembarangnilaienergi rata-rata untuksuatufungsieigenternormalisasi tertentutidakmungkinlebihbesardari energi rata-rata tingkatdasarnya. Secaramatematis 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 5

8. Contoh Kasus (Osilator Harmonik) Misalkan kita ingin menebak energi tingkat dasar osilator harmonik yang memiliki Hamiltonian berikut 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 6

9. Prosedur Pertama Carilah fungsi sembarang untuk digunakan sebagai fungsi eigen ternormalisasi, misalkan kita pilih fungsi 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 7

10. Prosedur Kedua Normalisasikan fungsi tersebut (cari A yang cocok) melalui syarat normalisasi berikut 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 8

11. Prosedur Ketiga Cari masing-masing rata-rata energi potensial dan energi kinetiknya dari Hamiltoniannya 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 9

12. Energi kinetik rata-rata Energi potensial rata-rata 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 10

13. Hamiltonian total MinimalisasikanH 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 11

14. Substitusikannilaib yang didapatke Hamiltonian, didapat 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 12

15. TERIMA KASIH 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 13