Analisis regresi digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel dependen dan independen. Dokumen ini menjelaskan jenis-jenis analisis regresi seperti regresi sederhana, berganda, dan dummy serta tahapan analisis regresi dan interpretasi hasilnya seperti koefisien regresi dan uji signifikansi.

1. ANALISIS REGRESI
Nono Hery Y
Magister Psikologi Unair
1

2. MATERI ANALISIS REGRESI
• REGRESI SEDERHANA
• REGRESI BERGANDA
• REGRESI DUMMY
2

3. SIMPLE RE G R E S S I O N ANALYSIS
I. Tergolong dalam kategori model analisis korelatif;
II. Tujuan utamanya bukan untuk mencari keeratan
hubungan, seperti pd korelasi, hanya saja
mekanisme perhitungannya bisa digunakan untuk
mencari korelasi; kedua analisis ini biasanya dipakai
bersama-sama;
III. Tujuan utamanya adalah menjadi dasar untuk
mengadakan prediksi, yaitu :
a) Menduga fungsi regresi populasi berdasarkan
fungsi regresi sampel ;
b) Banyak metode untuk menyusun persamaan
regresi sampel, mis. free hand, least square &
maximum likehood;
c) Metode yang paling banyak digunakan adalah
least square;
2

4. d) Metode least squares, pertama kali diperkenalkan oleh Carl
Friedrich Gauss, seorang ahli matematika berkebangsaan Jerman;
e) Untuk mencari persamaan garis regresi sampel dg metode least
square, kita memprediksi nilai suatu variabel dependen Y
berdasarkan nilai variabel independen X;
f) Untuk melihat pengaruh variabel independen X terhadap variabel
dependen Y;
IV. Dalam anareg variabel independen, dsb : Prediktor (var. yang
digunakan untuk meramal) & variabel dependen, dsb :
Kriterium (var. yang diramalkan);
V. Perbedaan analisis korelasi & regresi adalah :
 Analisis korelasi untuk mengukur keeratan hubungan antara
variabel-variabel;
 Analisis regresi menjawab bagaimana pola hubungan antara
variabel .
3
Ph/Psi
UA

5. UJI REGRESI
Jenis
Jumlah
variabel x
Model
Simple linier 1 Y = bx + a
Simple non-linier 1 Y = bx2 +a
Multiple linier >1 Y=b1
x1+b2x2+bixi + a
Multiple non-linier >1 Y=b1x1
2+b2x2
2+ bixi + a
5

6. TAHAPAN ANALISIS REGRESI
Menentukan dependent dan independent variabel
Menentukan metode pembuatan model : langsung atau stepwise
(forward / backward)
Mengidentifikasi data outlier (ekstrem)
Menguji asumsi : normalitas, linieritas,
heteroskedastisitas/independensi
Menguji signifikansi : model, harga b dan konstanta
Interpretasi temuan
6

7. REGRESI SIMPLE LINIER
Parameter model :Y = βX + e
Statistik model : y = bx + a
• y : dependent variabel
• x : independent / predictor variable
• b : koefisien regresi
• a : intersept/error
7
Pengujian signifikansi dilakukan terhadap :
pemenuhan asumsi, validitas model, harga b dan a

8. PARAMETER & STATISTIK MODEL
PDP1
1000
800
600
400
200
0
BIY1
100
80
60
40
20
0
8
Statistik model : y = bx + a
Parameter model :Y = βX + e

9. MODEL PERSAMAAN REGRESI
• Variabel dependent (y) berskala interval/rasio dan memenuhi
asumsi LINE
L : linier, I : independent, N : normal distribution, E : equivalence in
variance
• Variabel independent (x) berskala nominal, ordinal, interval/rasio
• Fitness / validitas model diuji dengan uji Anova (uji F) : jika sig. F <
alfa yang ditentukan, maka model fit dengan fakta empiris / model
valid untuk menjelaskan pengaruh x terhadap y dan sebaliknya
9

10. KOEFISIEAN REGRESI : B
• Harga b>0, makin besar x, makin besar y
• Harga b<0, makin besar x, makin kecil y
• Arti b, jika x naik satu satuan x, maka y akan naik / turun sebesar b
satuan y
• Hipotesis b,
Ho : b=0, tidak ada pengaruh x terhadap y dan Ha : b#0, ada
pengaruh x terhadap y
• Signifikansi b diuji melalui t test, jika sig.t < alfa yang ditentukan,
berarti Ho ditolak, Ha diterima, ada pengaruh x sebesar b yang
bermakna terhadap y, dan sebaliknya
10

11. INTERCEPT : A
Merupakan harga konstanta
Jika x=0, maka nilai y = a
Signifikansi a diuji melalui uji t
Hipotesis a,
Ho : a=0, tidak ada pengaruh x=0,
terhadap y dan
Ha : a#0, ada pengaruh x=0 terhadap y
Harga a dapat positip atau negatip
11

12. CONTOH : REGRESI SIMPLE-LINIER
• Tentukan persamaan regresi yang menyatakan pengaruh
pendapatan awal (pdp1) terhadap biaya kesehatan awal
(biy1)!
• Apakah persamaan itu valid untuk menjelaskan
pengaruh pdp1 terhadap biy1?
• Apakah ada pengaruh yang bermakna pdp1 terhadap
biy1 pada derajat kepercayaan 95%
• Jika tidak ada pdp1, berapa besarnya biy1?
• Jika pdp1 naik seribu rupiah berapa kenaikan/penurunan
biy1?
12

13. INTERPRETASI TEMUAN
Coefficientsa
1.752 1.685 1.039 .309
.099 .003 .989 32.814 .000 1.000 1.000
(Constant)
PDP1
Model
1
B Std. Error
Unstandardized
Coefficients
Beta
Standardized
Coefficients
t Sig. Tolerance VIF
Collinearity Statistics
Dependent Variable: BIY1
a.
13
• Persamaan regresi : y = 0.099 x + 1, 752
• Uji sgnifikansi b, melalui uji t, harga t=32.814 dan sig.t =
0,000, berarti Ho ditolak, Ha diterima, maka ada pengaruh
yang bermakna pdp1 terhadap biy1

14. INTERPRETASI TEMUAN
Model Summary
b
.989a .979 .978 3.520189 2.094
Model
1
R R Square
Adjusted
R Square
Std. Error of
the Estimate
Durbin-W
atson
Predictors: (Constant), PDP1
a.
Dependent Variable: BIY1
b.
14
• R = 0.989 menyatakan kekuatan hubungan antara x dengan y
• R square = 0.979 atau 97,9%. Berarti 97,9% perubahan harga
y disebabkan oleh x, sedangakan sisanya (2,1%) disebabkan
faktor lain diluar x
• Ajusted R square, harga R2 yang telah dikoreksi terhadap
error, dapat digunakan untuk komparasi

15. INTERPRETASI TEMUAN
ANOVA
b
13342.990 1 13342.990 1076.766 .000a
285.010 23 12.392
13628.000 24
Regression
Residual
Total
Model
1
Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), PDP1
a.
Dependent Variable: BIY1
b.
15
Uji validitas model, melalui uji Anova, harga F regression
=1076,766 dan sig.F=0,000 < 0,05, berarti persamaan yang
diperoleh dapat menjelaskan pengaruh pdp1 terhadap biy1

16. REGRESI MULTIPLE LINIER
Parameter model :Y=βX1+βX2+… βiXi + e
Statistik model : y=b1x1+b2x2+.. bixi +a
• y : dependent variabel
• x : independent / predictor variable
• b1,2,3..i : koefisien regresi x1,2,3..i
• a : intersept/error
16
Pengujian dilakukan terhadap : pemenuhan
asumsi, dan signifikansi model, harga b dan a

17. CONTOH : REGRESI MULTIPLE LINIER
• Tentukan persamaan regresi yang menyatakan pengaruh
pendapatan awal (pdp1) dan eselon (esl) terhadap biaya
kesehatan awal (biy1)!
• Apakah persamaan itu valid untuk menjelaskan pengaruh
pdp1 dan esl terhadap biy1?
• Apakah ada pengaruh yang bermakna pdp1 dan esl
terhadap biy1 pada derajat kepercayaan 95%
• Jika tidak ada pdp1 dan esl berapa besarnya biy1?
• Jika pdp1 naik seribu rupiah dan esl naik 1 tingkat berapa
kenaikan/penurunan biy1?
17

18. INTERPRETASI TEMUAN
Model Summary
c
.998b .996 .996 3.594104 2.209
Model
1
R R Square
Adjusted
R Square
Std. Error of
the Estimate
Durbin-W
atson
Predictors: ESL, PDP1
b.
Dependent Variable: BIY1
c.
18
• R = 0.998 menyatakan kekuatan hubungan antara x1 dan x2
dengan y
• R square = 0.996 atau 99,6%, berarti 99,6% perubahan harga
y disebabkan oleh x1dan x2, sedangakan sisanya (2,1%) oleh
faktor lain diluar x

19. INTERPRETASI TEMUAN
ANOVA
c
80930.896 2 40465.448 3132.586 .000a
297.104 23 12.918
81228.000 25
Regression
Residual
Total
Model
1
Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Predictors: ESL, PDP1
a.
Dependent Variable: BIY1
c.
19
Uji validitas model, melalui uji Anova, harga F
regression =3132,586 dan sig.F=0,000 < 0,05,
berarti persamaan yang diperoleh dapat
menjelaskan pengaruh pdp1 dan esl terhadap biy1

20. INTERPRETASI TEMUAN
Coefficientsa
.104 .005 1.012 21.843 .000 .074 13.505
-.388 1.226 -.015 -.317 .754 .074 13.505
PDP1
ESL
Model
1
B Std. Error
Unstandardized
Coefficients
Beta
Standardized
Coefficients
t Sig. Tolerance VIF
Collinearity Statistics
Dependent Variable: BIY1
a.
20
• Persamaan regresi : y = 0.104 x1 – 0,388 x2
• Uji sgnifikansi b1, melalui uji t, harga t=21,843 dan sig.t =
0,000<0,05 berarti Ho ditolak, Ha diterima, maka ada pengaruh
yang bermakna pdp1 terhadap biy1
• Uji sgnifikansi b2, melalui uji t, harga t=-0,317 dan sig.t =
0,754 >0,05 berarti Ho diterima, maka tidak ada pengaruh
yang bermakna esl terhadap biy1

21. UJI ASUMSI : MULTIKOLINIERITAS
Coefficientsa
.104 .005 1.012 21.843 .000 .074 13.505
-.388 1.226 -.015 -.317 .754 .074 13.505
PDP1
ESL
Model
1
B Std. Error
Unstandardized
Coefficients
Beta
Standardized
Coefficients
t Sig. Tolerance VIF
Collinearity Statistics
Dependent Variable: BIY1
a.
21
• Tidak ada korelasi antar variabel bebas /independent
• Metode uji : Collinierity Statistic
• Kriteria uji : jika VIF dan TOLERANCE mendekati 1 tidak ada
multikol
Kesimpulan : diduga ada multikol antara pdp1 dan esl

22. UJI ASUMSI : HETEROSKEDASTISITAS
22
• Tidak ada kesamaan variansi error / residual antar
pengamatan variabel independent
• Model akan valid jika ada kesamaam variansi error
• Metode uji : Scatter-plot antara SRESID (y) terhadap
ZPREDI (x)
• Kriteria uji : jika scatter-plot membentuk pola tertentu
berarti ada heteroskedastisitas

23. UJI ASUMSI : HETEROSKEDASTISITAS
Scatterplot
Dependent Variable: BIY1
Regression Standardized Predicted Value
2.0
1.5
1.0
.5
0.0
-.5
-1.0
-1.5
-2.0
3
2
1
0
-1
-2
-3
23
Kesimpulan : karena tidak membentuk pola tertentu,
maka diduga tidak ada heteroskedastisitas

24. UJI ASUMSI : NORMALITAS
Menguji apakah variabel dependent mempunyai distribusi
normal
Metode uji : normal probability plot
Kriteria uji : jika data menyebar disekitargaris diagonal dan
mengikuti garis diagonal maka data mempunyai distribusi
normal dan sebaliknya
24

25. UJI ASUMSI : NORMALITAS
Normal P-P Plot of Regression Standardized Re
Dependent Variable: BIY1
Observed Cum Prob
1.00
.75
.50
.25
0.00
Expected
Cum
Prob
1.00
.75
.50
.25
0.00
25
Kesimpulan : karena data berada disekitar dan mengikuti
garis diagonal maka data mempunyai
distribusi normal

26. LATIHAN ANALISIS REGRESI..1
• Buatlah rancangan analisis statistik dengan ketentuan sbb : (Tugas Individu)
• Ada 4 variabel yang diangkat;
• Identifikasikan masing-2 variabel;
• Rumuskan hipotesisnya;
• Buatlah data dummynya minimal 20
• Gunakan teknik analisis statistik regresi berganda untuk menguji hipotesis yang anda
rumuskan;
• Lakukan analisis;
• Interpretasikan output hasil analisis & simpulkan hasilnya !
26

27. LATIHAN ANALISIS REGRESI..2
• TujuanTugas  Mahasiswa mampu melakukan telaah statistic dari jurnal secara tepat
• UraianTugas  mencari contoh jurnal bereputasi
• Mahasiswa secara berkelompok (3-4 orang ) melakukan telaah 2 artikel yang
terkait dengan jurnal psikologi internasional bereputasi Q1 sd Q4 atau jurnal nasional
S1, S2 dan S3 dengan teknik analisis regresi berganda
• Sistematika makalah sebagai berikut:
• 1) Judul penelitian, 2) rumusan masalah 3)Jenis penelitian, 4)Variabel dan alat ukur yang
digunakan, 5) Hipotesis, 6) Kriteria penerimaan & penolakan hipotesis, 7) Subyek
penelitian, 8)Teknik Analisis Data dan alasan menggunakan teknik analisis data tersebut,
9)Hasil analisis data dan interpretasi
• Lampirkan hasil analisis dan jurnal yang dirujuk.
27