SlideShare a Scribd company logo
1 of 6
Download to read offline
TURUNAN
Assalamu’alaikum …..
Untuk postingan kali ini kita akan belajar tentang turunan(differensial) . beberapa poin yang akan
dipelajari pada postingan ini adalah tentang rumus dasar turunan, contoh soal dan pembahasan .
Langsung aja dimulai pembahasannya .
Definisi tentang turunan dapat dicari dengan menggunakan aturan limit.
Untuk contohnya , perhatikan penjelasan berikut beserta pembahasannya.
Dengan menggunakan cara yang sama ,kita akan mengerjakan soal berikut .
Maka jawabannya adalah sebagai berikut.
Selain dengan menggunakan cara diatas, ada beberapa aturan tentang turunan yaitu ;
Untuk turunan trigonometri, rumusnya adalah sebagai berikut :
Nah ..agar lebih mahir ,mari kita kerjakan soal berikut :
Soal pertama ,
Jawaban :
Karena bentuk persamaannya u/v, maka diselesaikan dengan rumus v.u’ – u.v’/ v2
, maka
jawabannya,
Untuk soal kedua,
Jawaban :
Dalam menyelesaikan persamaan ini ,kita menggunakan beberapa rumus yang telah dijabarkan
diatas. Adapun penyelesaiannya disajikan sebagai berikut.
Gimana ? cukup jelas? Kalo belum, berikut ini soal ketiga,
Jawaban :
Nah , soal berikutnya..
Jawaban :
Oke . …itu dia beberapa soal tentag pembahasan turunan . aplikasi dari turunan sangat banyak
dijumpai di matematika, fisika,biologi,kimia dan disiplin ilmu lainnya. Bisa dikatakan ,turunan ini lah
ilmu paling mendasar yang harus dipahami dan dimengerti.
Sebagai contoh, untuk menyelesaikan soal tentang persamaan garis singgung lingkaran,diberikan
contoh sebagai berikut.
Jawaban dari soal diatas adalah…
Contoh kedua dari materi itu adalah,
Jawabannya adalah…
Soal berikutnya,,,
Jawabannya adalah…
Demikian beberapa contoh soal dari kami . semoga membantu ya!!


More Related Content

Viewers also liked

Presentasi matematika-kelas-xii-turunan
Presentasi matematika-kelas-xii-turunanPresentasi matematika-kelas-xii-turunan
Presentasi matematika-kelas-xii-turunanProgrammer and Design
 
Turunan (differensial) (1)
Turunan (differensial) (1)Turunan (differensial) (1)
Turunan (differensial) (1)Ceevz Musti
 
Materi Turunan
Materi TurunanMateri Turunan
Materi TurunanSridayani
 
Cover, abstrak, daftar isi proposal ptk
Cover, abstrak, daftar isi proposal ptkCover, abstrak, daftar isi proposal ptk
Cover, abstrak, daftar isi proposal ptkMariz Cha Cha
 
Modul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAK
Modul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAKModul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAK
Modul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAKDicky Fauzi
 
Modul persamaan diferensial 1
Modul persamaan diferensial 1Modul persamaan diferensial 1
Modul persamaan diferensial 1Maya Umami
 
Ppt limit fungsi pada Pembelajaran matematika Sekolah 2
Ppt limit fungsi pada Pembelajaran matematika Sekolah 2Ppt limit fungsi pada Pembelajaran matematika Sekolah 2
Ppt limit fungsi pada Pembelajaran matematika Sekolah 2Nining Suryani
 
Soal dan Pembahasan INTEGRAL
Soal dan Pembahasan INTEGRALSoal dan Pembahasan INTEGRAL
Soal dan Pembahasan INTEGRALNurul Shufa
 
MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI
MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA  TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRIMEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA  TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI
MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRIFajar Kamank
 
Soal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan Pembahasannya
Soal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan PembahasannyaSoal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan Pembahasannya
Soal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan PembahasannyaHyronimus Lado
 

Viewers also liked (14)

Presentasi matematika-kelas-xii-turunan
Presentasi matematika-kelas-xii-turunanPresentasi matematika-kelas-xii-turunan
Presentasi matematika-kelas-xii-turunan
 
Aplikasi
AplikasiAplikasi
Aplikasi
 
Turunan (differensial) (1)
Turunan (differensial) (1)Turunan (differensial) (1)
Turunan (differensial) (1)
 
Materi Turunan
Materi TurunanMateri Turunan
Materi Turunan
 
11. turunan
11. turunan11. turunan
11. turunan
 
Cover, abstrak, daftar isi proposal ptk
Cover, abstrak, daftar isi proposal ptkCover, abstrak, daftar isi proposal ptk
Cover, abstrak, daftar isi proposal ptk
 
Aljabar Fungsi (Soal dan Pembahasan)
Aljabar Fungsi (Soal dan Pembahasan)Aljabar Fungsi (Soal dan Pembahasan)
Aljabar Fungsi (Soal dan Pembahasan)
 
Modul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAK
Modul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAKModul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAK
Modul MATEMATIKA untuk SMA/SMK/MAK
 
Modul persamaan diferensial 1
Modul persamaan diferensial 1Modul persamaan diferensial 1
Modul persamaan diferensial 1
 
Ppt limit fungsi pada Pembelajaran matematika Sekolah 2
Ppt limit fungsi pada Pembelajaran matematika Sekolah 2Ppt limit fungsi pada Pembelajaran matematika Sekolah 2
Ppt limit fungsi pada Pembelajaran matematika Sekolah 2
 
Soal dan Pembahasan INTEGRAL
Soal dan Pembahasan INTEGRALSoal dan Pembahasan INTEGRAL
Soal dan Pembahasan INTEGRAL
 
MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI
MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA  TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRIMEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA  TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI
MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI
 
Soal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan Pembahasannya
Soal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan PembahasannyaSoal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan Pembahasannya
Soal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan Pembahasannya
 
Contoh-soal-kalkulus-iii
Contoh-soal-kalkulus-iiiContoh-soal-kalkulus-iii
Contoh-soal-kalkulus-iii
 

Recently uploaded

aksi nyata - aksi nyata refleksi diri dalam menyikapi murid.pdf
aksi nyata - aksi nyata refleksi diri dalam menyikapi murid.pdfaksi nyata - aksi nyata refleksi diri dalam menyikapi murid.pdf
aksi nyata - aksi nyata refleksi diri dalam menyikapi murid.pdfwalidumar
 
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UTKeterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UTIndraAdm
 
1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...
1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...
1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...MetalinaSimanjuntak1
 
MODUL 1 Pembelajaran Kelas Rangkap-compressed.pdf
MODUL 1 Pembelajaran Kelas Rangkap-compressed.pdfMODUL 1 Pembelajaran Kelas Rangkap-compressed.pdf
MODUL 1 Pembelajaran Kelas Rangkap-compressed.pdfNurulHikmah50658
 
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptxPerumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptxadimulianta1
 
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdf
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdfMAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdf
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdfChananMfd
 
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 pptppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 pptArkhaRega1
 
PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training_ "Effective INVENTORY & WAREHOUSING M...
PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training_ "Effective INVENTORY & WAREHOUSING M...PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training_ "Effective INVENTORY & WAREHOUSING M...
PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training_ "Effective INVENTORY & WAREHOUSING M...Kanaidi ken
 
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptx
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptxKontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptx
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptxssuser50800a
 
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMM
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMMAKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMM
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMMIGustiBagusGending
 
Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...
Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...
Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...asepsaefudin2009
 
Latsol TWK Nasionalisme untuk masuk CPNS
Latsol TWK Nasionalisme untuk masuk CPNSLatsol TWK Nasionalisme untuk masuk CPNS
Latsol TWK Nasionalisme untuk masuk CPNSdheaprs
 
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptxSesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptxSovyOktavianti
 
PPT AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH DUA.pptx
PPT AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH DUA.pptxPPT AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH DUA.pptx
PPT AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH DUA.pptxssuser8905b3
 
UT PGSD PDGK4103 MODUL 2 STRUKTUR TUBUH Pada Makhluk Hidup
UT PGSD PDGK4103 MODUL 2 STRUKTUR TUBUH Pada Makhluk HidupUT PGSD PDGK4103 MODUL 2 STRUKTUR TUBUH Pada Makhluk Hidup
UT PGSD PDGK4103 MODUL 2 STRUKTUR TUBUH Pada Makhluk Hidupfamela161
 
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdfContoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdfCandraMegawati
 
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptxRefleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptxIrfanAudah1
 
Dasar-Dasar Sakramen dalam gereja katolik
Dasar-Dasar Sakramen dalam gereja katolikDasar-Dasar Sakramen dalam gereja katolik
Dasar-Dasar Sakramen dalam gereja katolikThomasAntonWibowo
 
LK.01._LK_Peta_Pikir modul 1.3_Kel1_NURYANTI_101.docx
LK.01._LK_Peta_Pikir modul 1.3_Kel1_NURYANTI_101.docxLK.01._LK_Peta_Pikir modul 1.3_Kel1_NURYANTI_101.docx
LK.01._LK_Peta_Pikir modul 1.3_Kel1_NURYANTI_101.docxPurmiasih
 
PPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SD
PPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SDPPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SD
PPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SDNurainiNuraini25
 

Recently uploaded (20)

aksi nyata - aksi nyata refleksi diri dalam menyikapi murid.pdf
aksi nyata - aksi nyata refleksi diri dalam menyikapi murid.pdfaksi nyata - aksi nyata refleksi diri dalam menyikapi murid.pdf
aksi nyata - aksi nyata refleksi diri dalam menyikapi murid.pdf
 
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UTKeterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
 
1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...
1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...
1.3.a.3. Mulai dari Diri - Modul 1.3 Refleksi 1 Imajinasiku tentang Murid di ...
 
MODUL 1 Pembelajaran Kelas Rangkap-compressed.pdf
MODUL 1 Pembelajaran Kelas Rangkap-compressed.pdfMODUL 1 Pembelajaran Kelas Rangkap-compressed.pdf
MODUL 1 Pembelajaran Kelas Rangkap-compressed.pdf
 
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptxPerumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
 
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdf
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdfMAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdf
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdf
 
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 pptppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
 
PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training_ "Effective INVENTORY & WAREHOUSING M...
PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training_ "Effective INVENTORY & WAREHOUSING M...PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training_ "Effective INVENTORY & WAREHOUSING M...
PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training_ "Effective INVENTORY & WAREHOUSING M...
 
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptx
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptxKontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptx
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptx
 
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMM
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMMAKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMM
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMM
 
Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...
Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...
Materi Sosiologi Kelas X Bab 1. Ragam Gejala Sosial dalam Masyarakat (Kurikul...
 
Latsol TWK Nasionalisme untuk masuk CPNS
Latsol TWK Nasionalisme untuk masuk CPNSLatsol TWK Nasionalisme untuk masuk CPNS
Latsol TWK Nasionalisme untuk masuk CPNS
 
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptxSesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
 
PPT AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH DUA.pptx
PPT AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH DUA.pptxPPT AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH DUA.pptx
PPT AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH DUA.pptx
 
UT PGSD PDGK4103 MODUL 2 STRUKTUR TUBUH Pada Makhluk Hidup
UT PGSD PDGK4103 MODUL 2 STRUKTUR TUBUH Pada Makhluk HidupUT PGSD PDGK4103 MODUL 2 STRUKTUR TUBUH Pada Makhluk Hidup
UT PGSD PDGK4103 MODUL 2 STRUKTUR TUBUH Pada Makhluk Hidup
 
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdfContoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
 
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptxRefleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
 
Dasar-Dasar Sakramen dalam gereja katolik
Dasar-Dasar Sakramen dalam gereja katolikDasar-Dasar Sakramen dalam gereja katolik
Dasar-Dasar Sakramen dalam gereja katolik
 
LK.01._LK_Peta_Pikir modul 1.3_Kel1_NURYANTI_101.docx
LK.01._LK_Peta_Pikir modul 1.3_Kel1_NURYANTI_101.docxLK.01._LK_Peta_Pikir modul 1.3_Kel1_NURYANTI_101.docx
LK.01._LK_Peta_Pikir modul 1.3_Kel1_NURYANTI_101.docx
 
PPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SD
PPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SDPPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SD
PPT AKSI NYATA KOMUNITAS BELAJAR .ppt di SD
 

TURUNAN DASAR

  • 1. TURUNAN Assalamu’alaikum ….. Untuk postingan kali ini kita akan belajar tentang turunan(differensial) . beberapa poin yang akan dipelajari pada postingan ini adalah tentang rumus dasar turunan, contoh soal dan pembahasan . Langsung aja dimulai pembahasannya . Definisi tentang turunan dapat dicari dengan menggunakan aturan limit. Untuk contohnya , perhatikan penjelasan berikut beserta pembahasannya. Dengan menggunakan cara yang sama ,kita akan mengerjakan soal berikut . Maka jawabannya adalah sebagai berikut.
  • 2. Selain dengan menggunakan cara diatas, ada beberapa aturan tentang turunan yaitu ; Untuk turunan trigonometri, rumusnya adalah sebagai berikut : Nah ..agar lebih mahir ,mari kita kerjakan soal berikut : Soal pertama , Jawaban : Karena bentuk persamaannya u/v, maka diselesaikan dengan rumus v.u’ – u.v’/ v2 , maka jawabannya,
  • 3. Untuk soal kedua, Jawaban : Dalam menyelesaikan persamaan ini ,kita menggunakan beberapa rumus yang telah dijabarkan diatas. Adapun penyelesaiannya disajikan sebagai berikut. Gimana ? cukup jelas? Kalo belum, berikut ini soal ketiga, Jawaban :
  • 4. Nah , soal berikutnya.. Jawaban :
  • 5. Oke . …itu dia beberapa soal tentag pembahasan turunan . aplikasi dari turunan sangat banyak dijumpai di matematika, fisika,biologi,kimia dan disiplin ilmu lainnya. Bisa dikatakan ,turunan ini lah ilmu paling mendasar yang harus dipahami dan dimengerti. Sebagai contoh, untuk menyelesaikan soal tentang persamaan garis singgung lingkaran,diberikan contoh sebagai berikut. Jawaban dari soal diatas adalah… Contoh kedua dari materi itu adalah, Jawabannya adalah…
  • 6. Soal berikutnya,,, Jawabannya adalah… Demikian beberapa contoh soal dari kami . semoga membantu ya!! 