Materi Dasar Akuntansi 1

Dari segi ilmu akuntansi berarti suatu
keseluruhan pengetahuan yang berhubungan
dengan fungsi menghasilkan informasi
keuangan dari suatu unit organisasi kepada
pihak yang berkepentingan sebagai dasar
pengambilan keputusan
Dari segi proses dapat diartikan sebagai
kegiatan pencatatan, penyortiran,
penggolongan, pengikhtisaran, peringkasan
dan penyajian transaksi keuangan dengan
cara tertentu dari suatu unit organisasi.
(Abdulllah Shahab, 2002)

 Untuk calon pemilik atau investor dapat
dijadikan bahan pertimbangan guna
memutuskan apakah ia akan menanamkan
modalnya atau tidak di dalam perusahaan
tersebut
 Pihak kreditur ingin mengetahui per
kembangan perusahaan guna menilai sejauh
mana kemampuan untuk dapat
mengembalikan pinjamannya, dari informasi
kreditur dapat memutuskan apakah akan
memberikan tambahan pinjaman atau
sebaliknya akan menarik jumlah pinjaman yang
telah diberikan..

Bagi badan pemerintah sangat memerlukan
informasi ini sebagai dasar penetapan pajak dan
juga dasar pertimbangan untuk kebijaksanaan
perpajakan.
Para karyawan dan buruh jelas sangat
memerlukan informasi ini guna memperoleh
gambaran sejauh mana kemantapan dan
profitabilitas perusahaan yang semuanya akan
berkaitan dengan kesejahteraan para karyawan.
(Abdullah Shahab, 2002)

1. Neraca (BalanCe Sheet)
adalah laporan atau daftar yang berisi harta (asset),
utang atau kewajiban-kewajiban pada pihak laion
(liabilities) beserta modal (capital) dari suatu perusahaan
atau badan usaha dagang (business entity) pada saat
tertentu. Neraca dibuat pada akhir periode akuntansi
misalnya tiap bulan atau tiap tahun. Dari neraca kita dapat
mengetahui besarnya kekayaan beserta susunan dan
perubahan dari kekayaan itu. Kita dapat membuat antara
lain analisa liokuiditas, solvabilitas dan kemampuan kredit
dari badan usaha

2. LAPORAN RUGI LABA (INCOME Statement)
Laporan ini kadang-kadang disebut pula laporan pendapatan
dan biaya-biaya, Laporan ini dibuat tiap akhir periode
akuntansi, misalnya satu bulan, tiga bulan, enam bulan atau
satu tahun.
Dari laporan ini kita dapat mengtetahui besarnya
pendapatan-pendapatan yang diperoleh badan usaha.
Besarnya biaya-biaya yang ditanggung, serta untung atau
laba bersih yang dicapai
Laporan ini dibuat pada akhir periode akuntansi dan
bersamaan dengan laporan yang lain. Dari laporan ini kita
dapat mengetahui perkembangan modal,
keadaan atau kondisi harta pemilik perusahaan
beserta susunan dan perkembangan
3. LAPORAN PERUBAHAN MODAL (CAPITAL Statement)

Ahmad pemilik perusahaan ”Taxi Agung” pada
tanggal 30 Juni 2015 mempunyai kekayaan
sebagai berikut:
Uang tunai Rp. 100.000,-. Persediaan
perlengkapan terdiri dari minyak pelumas (olie)
spare parts dan lain-lain Rp. 150.000,-.
Kendaraan berbagai merk dengan harga Rp.
5.000.000,- dan telah disusutkan Rp. 500.000,-.
Utang kepada supplier Rp. 400.000,-
Diminta : Susun Neraca (balance sheet) untuk
perusahaan Ahmad per 30 Juni 2015

Pe rusashaan Taxi Agung
Neraca / Balance Sheet
Juni 30, 2015
Harta (Assets)
Kas / Cash ............................................................. Rp. 100.000,-
Perlengkapan (Supllies) ....................................... Rp. 150.000,-
Kendaraan (Automobile) …………. Rp. 5.000.000,-
Acc. Depresiation............................... Rp. 500.000,- Rp. 4.500.000,-
Jumlah Harta (Assets) Rp. 4.750.000,-

Utang & Modal (Liabilities & Capital)
Liabilities / Utang :
Utang Dagang (Account Payable) .......................Rp. 400.000,-
Modal (Capital;)
Modal Ahmad / Ahmad Capital ........................... Rp. 4.350.000,-
Jumlah Utang & Modal .................... Rp. 4.750.000,-
Jawab (BENTUK VAGINA ATAU STAFFEL

Perusahaan Taxi Agung
Neraca / Balance Sheet
Juni 30, 2015
Jawab (BENTUK SKONTO / SEBELAH MENYEBELAH
Harta/Assets
Kas/Cash
Perlengkapan /
Supllies
Kendaraan /
Automobile
Rp.
5.000.000,-
Aku. Penyusutan /
Acc. Depresciation
Rp.
500.000,-
Rp. 100.000,-

150.000,-

4.500.000,-
Rp. 4.750.000,-
Utang + Modal
/Liabilities + Capityal
Utang Dagang / Account
Payable

Modal /Capital
Modal Ahmad /
Ahmad Capital
Rp.400.000,-

4.350.000,-

Rp.4.750.000,-

“PT. Maju” di Serang, pada tanggal 30 April 2015 mempunyai kekayaan sebagai
berikut:

Harta / Assets
Uang tunai / Cash ........................................................ Rp. 500.000,-
Persediaan Perlengkapan / Supplies ........................ Rp. 300.000,-
Gedung / Building ……………..……Rp 3.000.000,-
Akumulasi Penyusutan ……………Rp 500.000,- Rp. 2.500.000,-
Kendaraan / Automobile ………….. Rp.7.000.000,-
Akumulasi Penyusutan ……………Rp. 500.000,- Rp. 6.500.000,-

Utang / Liabilities:
Utang Dagang / Account Payable ……………….. Rp 800.000,-

Modal / Capital:
Modal Saham / Capital Stock …………………….. Rp 8.000.000,-
Laba yang ditahan / Retained Earning ………….. Rp 1.000.000,-

Diminta :
Susun Neraca / Balance Sheet untuk PT. Maju Diatas !
Bentuk Neraca Perseroan Terbatas (PT)

Harta / Assets
Uang tunai / Cash ........................................................ Rp. 500.000,-
Persediaan Perlengkapan / Supplies ........................ Rp. 300.000,-
Gedung / Building ………………… Rp 3.000.000,-
Akumulasi Penyusutan …………. Rp 500.000,- Rp. 2.500.000,-
Kendaraan / Automobile ………. Rp.7.000.000,-
Akumulasi Penyusutan ………… Rp. 500.000,- Rp.
6.500.000,-

Jumlah Harta / Total Assets ..................................... Rp. 9.800.000,-

Utang + Modal / Liabilities + Capital
Utang / Liabilities:
Utang Dagang / Account Payable …………….........….. Rp 800.000,-

Modal / Capital:
Modal Saham / Capital Stock ……..Rp 8.000.000,-
Laba yang ditahan / Retained
Earning …………………………........ Rp 1.000.000,- Rp 9.000.000,-
Jumnlah Utang + Modal …………………………………. Rp 9.800.000,-
JAWAB

Perusahaan Taxi Agung pada tanggal 30 Juni 2015 memperoleh
pendapatan dan biaya sebagai berikut:

Pendapatan sewa taxi selama 6 bulan .................... Rp. 2.300.000,-
Pendapatan hasil bunga (interest Income) ............... Rp. 200.000,-
Biaya-biaya :
- Biaya Gaji .............................................................. Rp. 200.000,-
- Biaya Supplies ....................................................... Rp 450.000,-
- Biaya Sopir ............................................................ Rp 300.000,-
- Biaya Sewa ........................................................... Rp. 150.000,-
- Biaya Penghapusan ............................................... Rp.
200.000,-
- Biaya Lain-lain ..................................................... Rp. 50.000,-
- Biaya Bunga ......................................................... Rp. 75.000,-
Diminta : Susun Income Statement per 30 Juni 2015
Bentuk Laporan R/L Perseroan Terbatas (PT)

Income Statement
30 Juni 2015
Pendapatan sewa taxi ................................................ Rp. 2.300.000,-
Biaya Operasional :
- Biaya Gaji ................................... Rp. 200.000,-
- Biaya Supplies ............................ Rp 450.000,-
- Biaya Sopir .................................. Rp 300.000,-
- Biaya Sewa .................................. Rp. 150.000,-
- Biaya penghapusan ...................... Rp. 200.000,-
- Biaya lain-lain ........................... Rp. 50.000,-
- Biaya Bunga ................................ Rp. 75.000,-
Total Biaya Operasional .................................... Rp. 1.425.000,-
Pendapatan dari Operasional......................................... Rp. 875.000,-
Pendapatan bunga...................................................... Rp. 200.000,-
Net Incomet .......................................... Rp. 1.075.000,-
JAWAB

Perusahaan Taxi Agung dari contoh di atas dengan pemiliknya ahmad
pada tanggal 1 Januari mempunyai capital Rp. 3.500.000,-. Selama
periode akuntansi 1 Januari – 30 Juni, Ahmad mengambil uang untuk
keperluan pribadi Rp. 225.000,-, sedang net income perusahaan Rp.
1.075.000,-
Diminta : Susun capital statement per 30 Juni 2015
Jawab :
Capital Statement
Juni, 30, 2015
Capital Januari 1, 2015 .................................................. Rp. 3.500.000,-
Net Income for 6 months …..... Rp. 1.075.000,-
Less : Pribadi / Drawing ….. Rp. 225.000,-
Increase in Capital / Modal bertambah ……………… Rp. 850.000,-
Capital, Juni 30, 2015 …………………. Rp. 4.350.000,-
Bentuk Laporan Perubahan Modal (PT)

Income Statement
30 Juni 2015
Pendapatan sewa taxi ................................................ Rp. 2.300.000,-
Biaya Operasional :
- Biaya Gaji ................................... Rp. 200.000,-
- Biaya Supplies ............................ Rp 450.000,-
- Biaya Sopir .................................. Rp 300.000,-
- Biaya Sewa .................................. Rp. 150.000,-
- Biaya penghapusan ...................... Rp. 200.000,-
- Biaya lain-lain ........................... Rp. 50.000,-
- Biaya Bunga ................................ Rp. 75.000,-
Total Biaya Operasional .................................... Rp. 1.350.000,-
Pendapatan dari Operasional......................................... Rp. 950.000,-
Pendapatan bunga......................... Rp. 200.000,-
Biaya lain-lain .............................. Rp. 75.000,-. Rp. 125.000,-
Net Incomet .......................................... Rp. 1.075.000,-
JAWAB

9. Akuntansi Kemasyarakatan (Social Accounting)
8. Akuntansi Pemerintahan (Govermental Accounting)
7. Akuntansi Anggaran ( Budgetary Accounting)
6. Sistem Akuntansi (Accounting System)
5 Akuntansi Perpajakan (Tax Accounting)
4. Akuntansi Manajemen (Management Accounting)
3. Akuntansi Biaya (Cost Accounting)
2. Pemeriksaan Keuangan (Auditing)
1. Akuntansi Keuangan / Umum (Financial / General
Accountin )

Akuntansi Keuangan / Umum (Financial / General
Accounting)
Yaitu bagaimana cara mencacat transaksi-transaksi untuk suatu
perusahaan unit ekonomi yang lain dan selanjutnya menyiapkan
laporan dari catatan ini. Oleh karena itu akuntansi sangat penting
dalam memberikan informasi baik untuk manajemen. Creditor-
creditor, pemerintah atau badan-badan lain.
Pemeriksaan Keuangan (Auditing)
Ilmu Pemeriksaan (Auditing) dan pemeriksaan khusus (Investigation)
merupakan suatu lapangan kegiatan akuntansi yang khusus
membicarakan General Accounting yang biasa dikerjakan oleh
Akuntan Publik. Di dalam melaksanakan tugasnya, akuntan-akuntan
mengadakan pemeriksaan terhadap catatan-catatan, laporan-
laporan dan akhirnya mengeluarkan suatu pernyataan pendapat
mengenai kewajaran Laporan Keuangan serta pula memberikan
laporan berisi nasehat yang berguna bagi manajemen.
Akuntansi Biaya (Cost Accounting)
Akuntansi Biaya adalah bidang yang menekan kan akuntansi untuk
menghitung biaya terutama biaya-biaya pembuatan, berarti disini
lebih ditekankan biaya-biaya produksi dan proses pembuatannya dari

Akuntansi Manajemen (Management Accounting)
Yang diartikan Akuntansi manajemen adalah bidang kegiatan
akuntansi dalam rangka menganalisa mengenai sejarah dan
menaksir data yang berkaitan dengan manajemen secara kontinue,
bekerja merencanakan operasi perusahaan untuk waktu
mendatang
Akuntansi Perpajakan (Tax Accounting)
Bertalian dengan masalah mempersiapkan pengembalian pajak dan
pertimbangan pertanggungan jawab pajak serta mengusulkan
transaksi perusahaan atau mencari alternatif pelaksanaan yang
terbaik.
Sistem Akuntansi (Accounting System)
Adalah lapangan khusus yang berhubungan dengan penciptaan
prosedur akuntansi dan peralatan serta menentukan langkah -
langkah untuk mengumpulkan dan melaporkan mengenai data
keuangan (financial data).

Akuntansi Anggaran (Budgetary Accounting)
Akuntansi anggaran adalah suatu bidang ilmu yang menguraikan
bagaimana cara membuat rencana kegiatan-kegiatan financial
untuk suatu jangka waktu tertentu melalui rekening serta
ringkasannya.
Akuntansi Pemerintahan (Govermental Accounting)
Mengkhususkan kegiatannya di dalam transaksi-transaksi dari unit-
unit politik seperti negara-negara dan kotapraja, dan mencoba
memberikan informasi akuntansi yang berguna dipandang dari
aspek perusahaan dan publik administration serta membantu
mengadakan pengawasan pengeluaran dari dana masyarakat
sesuai dengan naskah hukum (peraturan).
Akuntansi Kemasyarakatan (Social Accounting)
Ini termasuk lapangan baru di akuntansi. Salah satu bagian dari
lapangan baru ini adalah pengukuran biaya hidup dan keuntungan
yang dapat dipertimbangkan dari saat sekarang.

SIKLUS AKUNTANSISIKLUS AKUNTANSI
Transaksi
Laporan
Keuangan
Pemakai
Informasi
IDENTIFIKASIIDENTIFIKASI
Pencatatan Penggolongan Ikhtisar
Analisa
Interpelasi
PEMROSES DAN PELAPORANPEMROSES DAN PELAPORAN
PENGKOMUNIKASI INFORMALPENGKOMUNIKASI INFORMAL

PERSAMAAN AKUNTANSIPERSAMAAN AKUNTANSI
AKTIVA = HUTANG + MODAL
HUTANGMODAL
ASSET
AKTIVA - =
EQUITIES=

PERSAMAAN AKUNTANSIPERSAMAAN AKUNTANSI
ASSET
CAPITAL
LIABILITIES
+ (Dr) - (Cr)
- (Dr) + (Cr)
- (Dr) + (Cr)

UNSUR PERSAMAANUNSUR PERSAMAAN
AKUNTANSIAKUNTANSI
AKTIVA
HUTANG
MODAL
harta yang dimiliki perusahaan yang
merupakan sumber konomi.
Contoh: kas, piutang, gedung dsb
kewajiban yang menjadi beban
perusahaan.
Contoh: hutang pembelian kredit
hak atau klaim pemilik atas aktiva
perusahaan.
Contoh: Setoran modal oleh pemilik

PENGARUH TRANSAKSIPENGARUH TRANSAKSI
TERHADAP PERSAMAANTERHADAP PERSAMAAN
AKUNTANSIAKUNTANSI
SETIAP TRANSAKSI BERPENGARUH
KE PERSAMAAN AKUNTANSI

ASSET
a. Tn. Abidin Mendepositokan uangnya sebesar
Rp. 20.000.000,- ke dalam perkiraan Bank untuk usaha
Setia Taxi. Pengaruhnya dalam Persamaan
Akuntansinya
CAPITAL
Cash
(a)
Abidin, Cap.
20.000 20.000
b. Setia Taxi membeli peralatan (equipment) seharga
Rp. 12.000.000, dibayar tunai
ASSET CAPITAL
Cash + Equipment Abidin, Cap.
20.000 20.000
Balance
(b) - 12.000 + 12.000
12.0008.000 20.000

c. Selama bln tersebut pemilik membeli bensim, olie dan
macam perlengkapan (supplies) seharga Rp. 200.000
dengan perjanjian pembayaran dilakukan pada bln
berikutnya,
Bal.
A s s e t s = Liabilities +
Capital
Cash + Supplies + Equipment Account Payable Abidin, Cap.
20.000
(c) + 200 + 200
12.0008.000
20.000
- - -
Bal.
8.000 200 12.000 200

d. Selama bulan tersebut telah dibayar sebagian hutang
berjumlah Rp. 120.000. Persamaan Akuntansinya :
Bal.
Capital
20.000
(c) + 200 + 200
12.0008.000
20.000
- - -
Bal. 8.000 200 12.000 200
(d) - 120 - - - 120 -
Bal. 7.880 200 12.000 80 20.000

e. Selama bulan tersebut perusahaan menerima pendapatan
setoran (fares erned) sejumlah Rp. 1.650.000,- secara
tunai. Persamaan Akuntansinya :
Bal.
Capital
20.000
(c) + 200 + 200
12.0008.000
20.000
- - -
Bal. 8.000 200 12.000 200
(d) - 120 - - - 120 -
Bal. 7.880 200 12.000 80 20.000
(e) 1.650 1.650- - -
Bal. 9.530 200 12.000 80 21.650

f. Macam-macam beban yang dikeluarkan perusahaan
selama bulan tersebut adalah :
- Warga Expense (Upah) ……………… Rp. 540.000.-
- Rent (Sewa) …………………………. Rp. 160.000.-
- Utilities (Jasa) …………..…………… Rp. 20.000.-
- Miscellaneous (rupa-rupa) … ……….. Rp. 30.000.-
Bal.
(f) - 540 540
12.0009.530
- - -
Bal. 8.780
200
12.000
80 21.650
- 160
- 30
- 20
160
30
20
200 80 20.900
Capital
-
- -
-
-- -
-
-

Bal.
Capital
(g) - 110
12.0008.780
- -
Bal. 8.780
200
12.000
80 20.900
90 80 20.790
- 110
g. Pada akhir periode jumlah persediaan perlengkapan bernilai
Rp. 90.000,-. Dengan memperhatikan keseluruhan perlengkapan
yang dibeli berjumlah Rp. 200.000, berarti jumlah perlengkapan
yang habis terpakai sebesar Rp. 110.000 dan jumlah inillah yang
diakui sebagai beban (expense) yang dinamakan Beban
Perlengkapan / Perlengkapan yg terpakai (Supplies Exp.)
Persamaan Akuntansinya :

Bal.
Capital
Cash + Supplies + Equip. – Acc.Depr. Account Payable Abidin, Cap.
(g) - 110
12.0008.780
- -
Bal. 8.780
200
12.000
80 20.900
90 80 20.790
- 110
h. Berbeda dengan perlengkapan yang habis terpakai yg langsung
dibebankan sgb biaya operasi perusuhaan, untuk mobil dan
peralatan mengalami penyusutan (depreciation) yang ditaksir
sebesar 200.000, hanya disini sebaiknya penyusutan tidak
langsung mengurangi nilai peralatan dengan tujuan agar nilai
peralatan akan selalu terlihat sebesar harga perolehannya
(historical cost), Persamaan Akuntansinya :
(h) -
-
-- 200 200
8.780 90 12.000 200 80 20.590Bal.
- 150 - 150- - - -
8.630 90 12.000 200 80 20440

Bal.
Capital
Cash + Supplies + Equip. – Acc.Depr. Account Payable Abidin, Cap.
(g) - 110
12.0008.780
- -
Bal. 8.780
200
12.000
80 20.900
90 80 20.790
- 110
i. Pengambilan uang untuk keperluan pribadi (Drawing) Sebesar
Rp. 150.000,- , Persamaan Akuntansinya :
(h)
-
-
-- 200 200
8.780 90 12.000 200 80 20.590Bal.
- 150 - 150- - - -
8.630 90 12.000 200 80 20440
(i)

FINANCIAL STATEMENT DAN PENCATATANFINANCIAL STATEMENT DAN PENCATATAN
TRANSAKSITRANSAKSI
Di dalam akuntansi terdapat 2 (dua) ikhtisar penting yaitu :
Daftar yang berisikan jenis dan jumlah nilai milik
perusahaan serta hak milik.
Daftar yang memberikan laporan mengenai pengaruh
kegiatan perusahaan.
Daftar pertama dikenal dengan nama “Balance Sheet”
yang menggambarkan Assets, Liabilities dan Capital.
Sedangkan daftar yang kedua dinamakan “Income
Statement” atau “Profit and Loss Statement” dan ada juga
yang menyebutnya “Operating Statement”.

Definisi Balance Sheets :
Balance Sheet adalah satu daftar yang menggambarkan
ringkasan jenis harta (aktiva), kewajiban dan modal suatu
perusahaan pada saat tertentu.
Definisi Income Statement :
Income Statement adalah satu daftar yang berisikan
ringkasan dari hasil-hasil yang diterima perusahaan dan
biaya-biaya yang dikeluarkan untuk mendapatkan hasil
tersebut serta pengaruhnya terhadap modal perusahaan di
dalam jangka waktu (periode) pembukuan tertentu.

Komponen-komponen Neraca
AKTIVA (ASSETS)
Aktiva Lancar (Current Assets)
Investasi / Penyertaan (Investment)
Aktiva Tetap (Fixed Assets)
Aktiva yang Tidak Berwujud (Intangible Assets)
Aktiva Lain-lain (Other Assets)
KEWAJIBAN (LIABILITIES)
Kewajiban Lancar (Current Liabilities)
Kewajiban Jangka Panjang (Long-term Liabilities)
Kewajiban Lain-lain (Other Liabilities)
MODAL (CAPITAL)
Modal Saham (Capital Stock)
Agio Saham / Premi (Premium)
Laba yang Ditahan (Retained Earnings)

Toko GemilangToko Gemilang
Balance SheetBalance Sheet
December 31, 2015December 31, 2015
ASSETSASSETS
Current Assets :Current Assets :
CashCash Rp. 210.000,-Rp. 210.000,-
Notes ReceivableNotes Receivable (Wesel Tagih)(Wesel Tagih) 60.000,-60.000,-
Accounts ReceivableAccounts Receivable (Piutang Dagang)(Piutang Dagang) 792.200,-792.200,-
Merchandaise Inventory (Persediaan Brg Dagangan)Merchandaise Inventory (Persediaan Brg Dagangan) 2.049.600,-2.049.600,-
Prepaid insurance ( Asuransi Dibayar Dimuka)Prepaid insurance ( Asuransi Dibayar Dimuka) 21.800,-21.800,-
Office Supplies (Perlengkapan Kantor)Office Supplies (Perlengkapan Kantor) 9.2009.200,-,-
Store Supplies (Perlengkapan Toko)Store Supplies (Perlengkapan Toko) 29.000,-29.000,-
Total Current AsssetsTotal Current Asssets Rp. 3.171.800,-Rp. 3.171.800,-
Fixet Assets :Fixet Assets :
Office EquipmentOffice Equipment ( Peralatan Kantor)( Peralatan Kantor) Rp. 300.000,-Rp. 300.000,-
Less :Less : Acc. Depreciation (Acc. Depreciation (Akumulasi PenyusutanAkumulasi Penyusutan)) 60.000,-60.000,-
240.000,-240.000,-
Store EquipmentStore Equipment (Peralatan Toko)(Peralatan Toko) 640.000,-640.000,-
LessLess Accum. DepreciationAccum. Depreciation 160.000,-160.000,-
480.000,-480.000,-
BuildingsBuildings ( Gedung )( Gedung ) 5.000.000,-5.000.000,-
Less :Less : Accum. DepreciationAccum. Depreciation 1.480.000,-1.480.000,-
3.520.000,-3.520.000,-
LandLand 840.000,-840.000,-
Total Fixed AssetsTotal Fixed Assets Rp. 5.080.000,-Rp. 5.080.000,-
Total AssetsTotal Assets Rp.Rp. 8.251.800,8.251.800,--

LIABILITIES
Current Liabilities :
Notes Payable (Wesel Bayar) Rp. 600.000,-
Accounts Payable (Utang Dagang) Rp. 543.000,-
Wages Payable (Utang Upah) Rp. 22.400,-
Total Current Liabilities Rp. 1.165.400,-
Long-term Liabilities :
Mortgage Payable (utang Hipotik) 2.000.000,-
Total Liabilities Rp. 3.165.400,-
CAPITAL
Gemilang, Capital, Jan 1, 2015 Rp. 4.744.400,-
Net Income for the year Rp. 1.542.000,-
Less with drawals 1.200.000,-
Increase in Capital 342.000,-
Gemilang, Capital, Dec 31, 2015 5.086.400,-
Total Liabilities and Capital Rp. 8.251.800,-

ASSETS
Current Assets
Cash Rp. 210.000,-
Notes Receivable 60.000,-
Accounts Receivable 792.000,-
Merchandaise Inventory 2.049.600,-
Prepaid Insurance 21.000,-
Office Supplies 9.200,-
Store Supplies 29.000,-
Total current assets Rp. 3.171.800,-
Fixed Assets
Office equipment Rp. 300.000,-
Less : Accum. depreciation 60.000,-
Rp. 240.000,-
Store equipment Rp. 640.000,-
Less : Accum. depreciation 160.000,-
Rp. 480.000,-
Building Rp. 5.000.000,-
Less : Accum. depreciation 1.480.000,-
Rp.3.520.000,-
Land 840.000,-
Total Fixed Assets Rp. 5.080.000,-
TOTAL ASSETS Rp. 8.251.800,-
LIABILITIES
Current Liabilities
Notes Payable Rp. 600.000,-
Accounts Payable 543.000,-
Wages Payable 22.400,-
Total current liabilities Rp. 1.165.400,-
Long-term Liabilities
Mortgage Payable Rp. 2.000.000,-
Rp. 3.165.400,-
CAPITAL
Gemilang, Capital January 1, 2000
Net Income for the year ended Rp. 4.744.200,-
December 31, 2000 Rp. 1.542.200,-
Less : withdrawals 1.200.000,-
Increase in Capital Rp. 342.200,-
Gemilang, Capital, December 31, 2000 Rp. 5.086.400,-
TOTAL LIABILITIES AND CAPITAL Rp. 8.251.800,-
Toko Gemilang
Balance Sheet Desember 31, 2015
Bentuk T Account

Aktiva dalam akuntansi adalah sumber-sumber
ekonomi yang dimiliki perusahaan dan diharapkan
manfaatnya di masa mendatang
KLASIFIKASI DAN ARTI AKTIVA
Klasifikasi Aktiva menurut PAI
•Aktiva Lancar (Current Assets).
•Investasi / Penyertaan (Investment).
•Aktiva Tetap (Fixed Assets).
•Aktiva yang Tidak Berwujud (Intangible Assets).
•Aktiva Lain-lain (Other Assets).

AKTIVA LANCAR adalah uang tunai yang ada di
perusahaan maupun yang disimpan di bank,
aktiva yang diharapkan menjadi uang, dijual atau
dikonsumsikan dalam jangka waktu satu tahun
atau dalam siklus akuntansi normal.
•Kas (Cash)
•Surat Berharga (Marketable Securities)
•Wesel Tagih (Notes Receivable)
•Piutang Dagang (Accounts Receivable)
•Persediaan Barang (Merchandaise Inventory)
•Beban Dibayar Dimuka (Prepaid Expenses)
•Perlengkapan (Supplies)

Kas (Cash) adalah Jumlah uang yang tersedia baik
di dalam kas perusahaan maupun uang yang
disimpan di dalam bank dalam rangka menjalankan
usaha.
Surat Berharga (Marketable Securities)
adalah pemilikan surat-surat berharga yang
bersifat sementara, sehingga setiap saat dapat dijual
untuk memenuhi kebutuhan uang perusahaan
Wesel Tagih (Notes Receivable)
adalah janji dari seseorang berupa pernyataan
kesanggupan untuk membayar pada waktu tertentu
secara tertulis. Notes Receivable (promes tagih) ini
bisa dipindahkan atau diperjual belikan maupun
dialihkan kepada bank untuk menambah kas.

Piutang Dagang (Accounts Receivable)
adalah suatu tagihan terhadap perusahaan atau
orang-orang tertentu yang timbul akibat penjualan-
penjualan barang dagangan dengan kredit atau
tagihan yang disebabkan perusahaan telah
memberikan jasa tertentu.
Persediaan Barang (Merchandaise Inventory)
Persediaan Barang (Merchandaise Inventory) terdiri
dari beberapa jenis barang yang dibeli oleh
perusahaan untuk dijula kembali. Jadi pembelian
peralatan atau perlengkapan yang diperuntukkan
kepentingan perusahaan dan bukan untuk dijual
kembali, tidaklah boleh dimasukkan ke dalam
perkiraan persediaan barang dagangan.

Beban Dibayar Dimuka (Prepaid Expenses)
Yang diartikan Beban Dibayar Dimuka (Prepaid
Expenses) adalah jumlah biaya yang dibayar dahulu
dengan syarat melebihi jangka waktu pembukuan,
digolongkan sebagai harta. Prepaid Expense
bukanlah jumlah yang diharapkan untuk dijual atau
direalisasikan ke dalam bentuk uang dalam kegiatan
normal perusahaan. :
Perlengkapan Toko (Store Supplies)
Yang tergolong persediaan perlengkapan toko
antara lain kertas, pembungkus dan lain-lain yang
diperuntukkan menjual barang-barang dagangan.
Cara menentukan persediaan perlengkapan toko
dengan menentukan sisa jumlah yang masih ada
(physical inventory) pada tanggal penyusunan

Perlengkapan Kantor (Office Supplies)
Meliputi barang-barang keperluan kantor,
misalnya alat tulis menulis, amplop, perangko dan
lain-lain yang serupa.
Pada waktu penyusunan Neraca, nilai perlengkapan
kantor ditentukan berdasarkan hasil inventarisasi.
:

INVESTASI (INVESTMENT)
Yang diartikan dengan investasi adalah
bentuk penyertaan jangka panjang atau yang
diarahkan untuk menguasai perusahaan lain dan
tidak dimaksudkan untuk menjualnya kembali
dalam jangka waktu dekat.
Contoh:
•Investasi Saham
•Investasi Obligasi
•Investasi tanah dan bentuk-bentuk investasi
lainnya.
:

FIXED ASSETS (PLANT AND EQUIPMENT)
Aktiva yang dapat digunakan oleh perusahaan
dalam menjalankan aktifitas usaha dan sifatnya
relative tetap atau apabila jangka waktu
perputarannya lebih dari satu tahun, maka harta
yang sifatnya seperti itu dapat dikelompokkan ke
dalam Fixed Assets (Harta Tetap). Harta tetap ini
umumnya tidak dimaksudkan untuk dijual kembali,
melainkan diarahkan untuk dipakai menjalankan
aktifitas perusahaan. Cara penyusunan urutan
aktiva tetap (Fixed Assets) untuk semua
perusahaan tidaklah seragam di dalam prakteknya.
:

AKTIVA TIDAK BERWUJUD
adalah harta atau hak yang sifatnya jangka panjang tetapi tidak
ada wujudnya. antara lain :
•Goodwill.
•Hak Patent.
•Hak Cipta.
•Hak Merk Dagang dll.
Goodwill
adalah suatu keistimewaan yang dimiliki perusahaan yang ditimbulkan akibat
nama baik, organisasi yang baik, letak yang strategis dan keistimewaan lainnya.

Hak Patent
adalah hak untuk memproduksi barang yang mempunyai karakteristik tertentu
yang diberikan oleh pemerintah serta dilindungi oleh undang-undang.
Hak Cipta
Adalah hak untuk menerbitkan dan mengedarkan hasil karya seni, musik atau
karya ilmiah. Misalnya bila perusahaan membeli hak pengarang dan penerbitan buku
tertentu.

Merek Dagang
Yaitu hak perusahaan untuk mencantumkan merek dagang barang teretntu
yang telah terdaftar dan dilindungi oleh undang-undang.

KEWAJIBAN (LIABILITIES)
adalah tuntutan pihak ketiga kepada perusahaan yang umumnya di dalam
neraca diikuti dengan kata “payable”. Kewajiban diklasifikasikan menurut
urutan jatuh temponya.

KEWAJIBAN LANCAR (CURRENT LIABILITIES)
Adalah hutang jangka pendek yang harus dilunasi dalam waktu satu tahun
atau dalam siklus akuntansi normal antara lain :
Promes Bayar (Notes Payable)
Promes Bayar (Notes Payable) merupakan surat janji yang diberikan oleh
perusahaan pertanda adanya kesanggupan perusahaan untuk melunasi
hutang pada waktu yang telah ditentukan didalam surat tersebut.
Hutang Dagang (Accounts Payable)
adalah kewajiban yang timbul akibat membeli barang dagangan, peralatan
atau menerima jasa dari pihak ketiga.
Rekening yang masih harus dibayar (Accounts Liabilities)
Beban-beban yang masih harus dibayar dikarenakan prestasinya sudah
diterima, misalnya hutang gaji, upah dan lain-lain.
.

KEWAJIBAN JANGKA PANJANG (LONG-TERM LIABILITIES)
Yang diartikan dengan Kewajiban Jangka Panjang (long-term
liabilities) adalah hutang yang akan dilunasi dalam waktu lebih dari satu
tahun, misalnya pinjaman obligasi (bond) dan hipotik (mortgage payable)
dan utang jangka panjang lainnya.
Contoh :
Jumlah pinjaman hipotik....... Rp. 12.000.000,-
Angsuran ............................ Rp 2.000.000,-
Sisa Pinajaman Rp. 10.000.000,-
Berarti hanya sejumlah Rp. 10.000.00.000,- sisa yang digolongkan sebagai
Long-term Liabilities, sedangkan Rp. 2.000.000,- harus dipindahkan ke
golongan Current Liabilities.
Catatan : Kewajiban jangka panjang yang terlepas secara berangsur
dikarenakan pembayarannya akan dilaksanakan dalam waktu singkat
(dibawah satu tahun), maka jumlah yang terlepas tersebut harus
dipindahkan ke Current Liabilities (Hutang Lancar).
.

MODAL (CAPITAL)
Yang dimaksud dengan modal adalah gambaran hak pemilik yang
ditanamkan dalam perusahaan. Dalam perusahaan perorangan atau
persekutuan, maka kata modal selalu diikuti dengan nama pemiliknya.
Untuk perusahaan yang berbentuk perseroan, modal terdiri dari modal
saham (capital stock), premi dan laba yang ditahan (Retained earnings).
Tetapi untuk koperasi, maka modal koperasi terdiri dari simpanan pokok,
simpanan wajib, simpanan sukarela dan sisa laba tahun yang lalu.

LAPORAN RUGI / LABA (INCOME STATEMENT)
Seperti diuraikan di muka yang diartikan dengan Income Statement
adalah daftar yang berisikan ringkasan pendapatan serta beban-beban
yang harus dipikul perusahaan di dalam jangka waktu tertentu.
Revenue (Pendapatan)
Yang dimaksud dengan pendapatan adalah peningkatan jumlah
aktiva atau penurunan kewajiban suatu badan usaha yang timbul dari
penyerahan barang dagang / jasa atau aktifitas usaha lainnya di dalam
suatu periode. Tidak termasuk dalam pengertian pendapatan adalah
peningkatan aktiva perusahaan yang timbul dari pembelian harta, investasi
oleh pemilik, pinjaman atau koreksi rugi-laba periode lalu.

ASSETS ACCOUNT
DEBIT untuk CREDIT untuk
Penambahan / Increases Pengurangan / Decreases
LIABILITIES ACCOUNT
Pengurangan / Decreases Penambahan / Increases
CAPITAL ACCOUNT
Pengurangan / Decreases Penambahan / Increases

CONTOHCONTOH
Contoh transaksi dari perusahaan jasa “ Bakti Darma” sebagai berikut :
1.Tuan Yahya menginvestasikan Rp. 10.000.000,-berupa kas ke dalam perusahaan
jasa ini.
2.Dibayar untuk 3 bulan sewa kantor sebesar Rp. 60.000,-.
3.Dibayar Rp. 6.000.000,- untuk pembelian mobil perusahaan.
4.Dibeli peralatan kantor Rp. 2.000.000,- per kas.
5.Memebeli secara kredit peralatan kantor senilai Rp. 700.000,- dari PT. Bahtera.
6.Dibeli perlengkapan kantor (Office Supplies) secara kredit dari Fa. Trisakti = Rp.
12.000,-.
7.Dijual peralatan kantor (office Equipment) yang tidak terpakai kepada Bahri & Co.,
Rp. 200.000,- per kas dan Rp. 10.000,- secara kredit.
8.Diterima dari Bahri & Co Rp.10.000,-.
9.Dibayar kepada PT. Bahtera Rp. 350.000,-.
10.Dijual satu rumah dengan mendapatkan komisi sejumlah Rp. 1.700.000,-
11.Dibayar gaji sekretaris untuk 2 minggu pertama sebesar Rp. 120.000,-.
12.Dijual satu rumah dengan memperoleh komisi sejumlah Rp. 150.000,-.
13.Tuan Yahya mengambil Rp. 400.000,- untuk kepentingan pribadi.
14.Dibayar gaji sekretaris untuk 2 minggu terakhir Rp. 120.000,-.
15.Membayar rekening telepon bulan yang bersangkutan Rp. 40.000,-.
16.Membeli bensin dan oli untuk kendaraan Rp. 150.000,-.
17.Membayar biaya adpertensi Rp. 12.000,-.

T ACCOUNT
1.Tuan Yahya menginvestasikan Rp. 10.000.000,-berupa kas ke dalam
perusahaan jasa ini.
Cash Yahya, Capital
1). 10.000.000,-
2. Pembayaran di muka 3 bulan sewa kantor (office rent) Rp. 60.000,-.
Cash Prepaid Rent
1). 10.000.000,-
1). 10.000.000,- 2). 60.000,- 2). 60.000,-

3. Mengeluarkan uang Rp. 6.000.000,- untuk pembelian kendaraan
(Automobile).
Cash Automobile
4. Membeli peralatan kantor (Office Equipment) Rp. 2.000.000,- per kas.
Cash Office Equipment
3). 6.000.000,-
1). 10.000.000,- 2). 60.000,- 4). 2.000.000,-
1). 10.000.000,- 2). 60.000,-
3). 6.000.000,-
3). 6.000.000,-
3). 2.000.000,-

5. Mengeluarkan uang Rp. 6.000.000,- untuk pembelian kendaraan
(Automobile).
Office Equipment PT. Bhtera
6. Dibeli perlengkapan kantor (Office Supplies) secara kredit (on account)
dari Fa. Trisakti Rp. 12.000,-.
Office Supplies Fa. Trisakti
5). 700.000,-
6). 12.000,- 6). 12.000,-
4). 2.000.000,-
5). 7.00.000,-

7. Dijual peralatan kantor (office equipment) yang tidak terpakai kepada
BAhri & Co. Rp.200.000,- per kas dan Rp. 10.000,- secara kredit.
Cash Office Equipment
Bahri & Co.
7). 210.000,-
7). 10.000,-
4). 2.000.000,-
5). 7.00.000,-
1). 10.000.000,- 2). 60.000,-
3). 6.000.000,-
4). 6.000.000,-7) . 200.000,-

8. Diterima pembayaran dari Bahri & Co. sebesar Rp. 10.000,-.
Cash Bahri & Co
9. Dibayar kepada PT. Bahtera Rp. 350.000,-.
Cash Utang PT Bahtera
7). 10.000,-1). 10.000.000,-
7). 200.000,-
8). 10.000,-
2). 60.000,-
3). 6.000.000,-
4). 2.000.000,-
8). 10.000,-
9). 350.000,-1). 10.000.000,-
7). 200.000,-
8). 10.000,-
2). 60.000,-
3). 6.000.000,-
4). 2.000.000,-
5). 700.000,-
9). 350.000,-

10. Diterima komisi dari hasil penjualan rumah Rp. 1.700.000,-.
Cash Commicions Earned
11. Dibayar gaji sekretaris untuk 2 minggu pertama, Rp. 120.000,-
Cash Office Salaries
1). 10.000.000,-
7). 200.000,-
8). 10.000,-
2). 60.000,-
3). 6.000.000,-
4). 2.000.000,-
10). 1.700.000,-
11). 120.000,-1). 10.000.000,-
7). 200.000,-
8). 10.000,-
2). 60.000,-
3). 6.000.000,-
4). 2.000.000,-
9). 350.000,-
10). 1.700.000,- 9). 350.000,-
11). 120.000,-

12. Menerima komisi dari jasa penjualan rumah Rp. 150.000,-.
Cash Commicions Earned
13. Tuan Yahya mengambil uang tunai sejumlah Rp. 400.000,- untuk
kepentingan pribadi.
Cash Tuan yahya Drawing
1). 10.000.000,-
7). 200.000,-
8). 10.000,-
2). 60.000,-
3). 6.000.000,-
4). 2.000.000,-
10). 1.700.000,-
10). 1.700.000,- 9). 350.000,-
12). 150.000,- 11). 120.000,-
12). 150.000,-
1). 10.000.000,-
7). 200.000,-
8). 10.000,-
2). 60.000,-
3). 6.000.000,-
4). 2.000.000,-
10). 1.700.000,- 9). 350.000,-
12). 150.000,- 11). 120.000,-
13). 400.000,-
13). 400.000,-

14. Dibayar gaji sekretaris untuk 2 minggu terakhir Rp. 120.000,-.
Cash Office Salaries
15. Membayar rekening telepon bulan yang bersangkutan Rp. 40.000,-.
16. Membeli bensin, oli, dan sebagainya untuk kendaraan Rp. 150.000,-.
17. Membayar beban adpertensi Rp. 12.000,-
1). 10.000.000,-
7). 200.000,-
8). 10.000,-
2). 60.000,-
3). 6.000.000,-
4). 2.000.000,-
11). 120.000,-
10). 1.700.000,- 9). 350.000,-
12). 150.000,- 11). 120.000,-
14). 120.000,-
13). 400.000,-
14). 120.000,-

Cash Telephone Exp.
Gas, Oil and Repair Exp. Advertising Expense
1). 10.000.000,-
7). 200.000,-
8). 10.000,-
2). 60.000,-
3). 6.000.000,-
4). 2.000.000,-
15). 40.000,-
10). 1.700.000,- 9). 350.000,-
12). 150.000,- 11). 120.000,-
13). 400.000,-
14). 120.000,-
15). 40.000,-
16). 150.000,-
17). 12.000,-
16). 150.000,- 17). 12.000,-

JURNAL DAN POSTING
TRANSAKTIO
N
DOCUMENT JOURNAL LEDGER
TRIAL
BALANCE
General Journal (Jurnal Umum).
Misal Pada tanggal 2 Oktober 2015 Tuan Harun telah menyetorkan
Uangnya sebesar Rp. 9.000.000,- sebagau modal usaha dalam
Perusahaan jasa “AMANAH”

JAWAB
GENERAL JOURNAL
Date Deskription Ref. Debit Kredit
2015
Okt. 2 Cash ………………………………
Harun, Capital ……………
11
31
Rp. 9.000.000,-
-
-
Rp. 9.000.000,-
2. Tanggal 5 Oktober 2015 membayar sewa ruangan untuk bulan
Oktober 2015 sebesar Rp. 150.000,-
2015
Okt. 5 Rent Expense……………………
Cash ………..……………
54
11
Rp. 150.000,-
-
-
Rp. 150.000,-
Page 1
Page 1

3. Tanggal 8 Oktober 2015 telah dibeli peralatan (Equipment) sebesar
Rp. 420.000,- dari PT Harapan secara kredit.
2015
Okt. 8 Equipment ……………………….
Account Payable…………
16
31
Rp. 420.000,-
-
-
Rp. 420.000,-
4. Tanggal 11 Oktober 2015 telah diterima tunai pendapatan jasa sebesar
Rp. 640.000,-
2015
Okt. 11 Cash …… ……………………….
Fees Income ……………
11
41
Rp. 640.000,-
-
-
Rp. 640.000,-
Page 1
Page 1

5. Tanggal 14 Oktober 2015 dibayar gaji karyawan untuk bulan Oktober
2015 sebesar Rp. 720.000,-.
2015
Okt. 14 Salary Expense …………………
Cash.. ……………………
52
11
Rp. 720.000,-
-
-
Rp. 720.000,-
6. Tanggal 17 Oktober 2015 telah diselesaikan pekerjaan perancangan
sistem dan untuk ini di catat sebagai tagihan sebesar Rp. 800.000
2015
Okt. 17 Account Recevale …..………….
Fees Income ……………
12
41
Rp. 800.000,-
-
-
Rp. 800.000,-
Page 1
Page 1

7. Dibayar beban pemasangan iklan di surat kabar untuk bukan Oktober
sebesar Rp. 100.000 pada tanggal 20 Oktober 2015
.
2015
Okt. 20 Advertising Expense ..…………
Cash.. ……………………
57
11
Rp. 100.000,-
-
-
Rp. 100.000,-
8. Dibeli peralatan sebesar Rp. 360.000 dari PT. ABC secara kredit
pada
tanggal 24 Oktober 2015
2015
Okt. 24 Equipment ………..…..………….
Account Payable…………
16
21
Rp. 360.000,-
-
-
Rp. 360.000,-
Page 2
Page 1

9. Pada tanggal 31 Oktober 2015 telah dibayar macam-macam beban
berjumlah Rp. 40.000,-
. Date Deskription Ref. Debit Kredit
2015
Okt. 31 Miscellaneous Expense ..…………
Cash.. ……………………
59
11
Rp. 40.000,-
-
-
Rp. 40.000,-
Page 2

Jika disajikan secara keselruhan sbb. :
. Date Deskription Ref. Debit Kredit
2015
Okt. 2
5
8
11
Cash ……………………………..
Harun, Capital ………….
Investasi Pertama
Rent Expense ………..…………
Cash.. ……………………
Sewa bulan Okt.
Equipment ……………………….
Account Payable ………
Pembelian Kredit
Cash ……………………………..
Fess Income ………….
Penerimaan hasil Jasa
Carried Forward
11
31
54
11
16
21
11
41
√
Rp. 9.000.000,-
-
Rp. 150.000,-
-
Rp. 420.000,-
-
Rp. 640.000,-
-
Rp. 10.210.000,-
-
Rp. 9.000.000,-
-
Rp. 150.000,-
-
Rp. 420.000,-
-
Rp. 640.000,-
Rp. 10.210.000,-
Page 1

2015
Okt. 11
14
17
20
24
31
Brought Forward
Expense ….. …………..
Cash ………………….
Pemayaran Gaji
Accont Recevable ....…………
Fess Income ………….
Penjualan Jasa Kredit
Adertising Expense………. …..
Cash …… .……………
Pembayaran Iklan
Equipment……………………..
Pembelian Kredit…...
Pembelian Kredit
Miscellaneous Expense …….
Cash ………………..
Pemayaran Beban
T o t a l s
√
52
11
12
41
57
11
16
21
59
11
√
Rp. 10.210.000,-
Rp. 720.000,-
-
Rp. 800.000,-
-
Rp. 100.000,-
-
Rp. 360.000,-
-
Rp. 40.000,-
-
Rp. 12.430.000,-
Rp. 10.210.000,-
-
Rp. 720.000,-
-
Rp. 800.000,-
-
Rp. 100.000,-
-
Rp. 360.000,-
-
Rp. 40.000,-
Rp. 12.430.000,-
Page 2

Contoh Cara Posting (memasukkan ke buku besar)
GENERAL JOURNAL
2015
Jan. 2 Cash …………………..………
Sales …...………………
Sales for the days
11
41
Rp. 340.000,-
-
-
Rp. 340.000,-
Page 3
Date Deskription Ref. Debet Kredit Balance
Jan 2 3 Rp. 340.000,- -- Rp. 340.000,-
Date Deskription Ref. Debet Kredit Balance
Jan 2 3 -- Rp.340.000,- Rp. 340.000,-
A BC H DE FG
Accont NO. 11
Accont NO. 41
CASH
SALES

A = Memasukkan tanggal ayat jurnal ke dalam bagian debit perkraan
cash
B = Memasukkan Jumlah debet dari ayat jurnal ke dalam kolom debet
perkiraan cash
C = Memasukkan cross reference (petunjuk silang) di dalam buku besar
perkiraan untuk menyatakan bahwa jumlah tersebut telah dibukukan
dari jurnal (Page 3)
D = Memasukkan cross reference (petunjuk silang) di dalam journal
sebagai tanda bahwa jumlah debet tersebut telah di catat ke dalam
perkiraan (account 11)
E = Memasukkan tanggal ayat journal ke dalam bagian kredit perkiraan
sales (Penjualan)
F = Memasukkan jumlah di kolom Kredit dari ayat jurnal ke dalam kredit
perkiraan sales
G = Memasukkan cross reference (petunjuk silang) di dalam buku besar
rekening untuk menyatakan bahwa jumlah tersebut telah dibukukan
dari jurnal (Page 3)
H = Memasukkan cross reference (petunjuk silang) di dalam journal
sebagai tanda bahwa jumlah kredit tersebut telah di catat ke dalam
perkiraan (account 41)

Jawab
30 %
15 %
20 %
10 %
25 %

a. 4, 6, 5, 7, 9, 11
b. 3, 1, 2, 12, 8, 14, 7,9,16
c. 3, 6, 5, 12, 1, 8, 4, 14, 15, 18, 20
Tentukan letak dan nilai kuartil (Q1, Q2, dan
Q3)
Mata PelajaranMata Pelajaran FrekuensiFrekuensi
AkuntansiAkuntansi
Bahasa InggrisBahasa Inggris
MikroMikro
StatistikStatistik
KomputerKomputer
1212
66
1515
88
1212
5353
1.1. Diketahui data nilai matematika :Diketahui data nilai matematika : 225, 25, 277,, 3131, 36, 3, 36, 366,38,,38,
39,39,41, 42, 441, 42, 455, 50,, 50, 55,55, 69, 81, 85, 969, 81, 85, 900,,
Buatlah Diagram
Lingkaran
inda.gumilang@yahoo.co.i

DISTRIBUSI PELUANGDISTRIBUSI PELUANG
Distribusi Peluang TeoritisDistribusi Peluang Teoritis :: akan dipelajariakan dipelajari
masalah-masalah teori kemungkinan ataumasalah-masalah teori kemungkinan atau
probabilitas / peluang dari suatu distribusiprobabilitas / peluang dari suatu distribusi
berdasarkan pengalaman-pengalaman atau teori-berdasarkan pengalaman-pengalaman atau teori-
teori yang pernah dipelajari.teori yang pernah dipelajari.
 PeluangPeluang :: Nilai yang diperoleh dariNilai yang diperoleh dari perbandinganperbandingan
antara banyaknya suatu kejadian dariantara banyaknya suatu kejadian dari
suatu permasalahan yang mungkin terjadisuatu permasalahan yang mungkin terjadi
terhadap peristiwa tertentuterhadap peristiwa tertentu
 Peluang arti sempitPeluang arti sempit :: Kemungkinan /Kemungkinan / changechange
occuranceasoccuranceas terjadinya suatuterjadinya suatu
peristiwa.peristiwa.

 Batasan-batasan nilai peluang / probabilitasBatasan-batasan nilai peluang / probabilitas
00 << p (x)p (x) << 11
P (x) = 1P (x) = 1 :: Peristiwa yang terus menerus terjadi (kepastian)Peristiwa yang terus menerus terjadi (kepastian)
P (x) = 0P (x) = 0 :: Peristiwa yang tidak pernah terjadi (mustahil)Peristiwa yang tidak pernah terjadi (mustahil)
Ada dua kelompok besar:Ada dua kelompok besar:
1.1. Distribusi peluang teoritis dengan variabel random diskrit.Distribusi peluang teoritis dengan variabel random diskrit.
2.2. Distribusi peluang teoritis dengan variabel random kontinuedDistribusi peluang teoritis dengan variabel random kontinued
Variabel Random di dalam distribusi peluang teoritis mempunyaiVariabel Random di dalam distribusi peluang teoritis mempunyai
konstantakonstanta
/ bilangan-bilangan diskrit artinya konstanta itu berupa bilangan-bilanga/ bilangan-bilangan diskrit artinya konstanta itu berupa bilangan-bilangann
yang bulat, distribusi ini terdiri dari :yang bulat, distribusi ini terdiri dari :
1.1. Distribusi peluang teoritis BinomialDistribusi peluang teoritis Binomial
2.2. Distribusi peluang teoritis MultinomialDistribusi peluang teoritis Multinomial
3.3. Distribusi peluang teoritis Poisson.Distribusi peluang teoritis Poisson.

Distribusi BinomialDistribusi Binomial :: Distribusi peluang teoritis yangDistribusi peluang teoritis yang
mempunyai ciri-ciri teoritis danmempunyai ciri-ciri teoritis dan
ciri-ciri praktis sbb :ciri-ciri praktis sbb :
 Macam dan jenis peristiwanya independenMacam dan jenis peristiwanya independen
 Setiap percobaan tunggal; menghasilkan 2 buahSetiap percobaan tunggal; menghasilkan 2 buah
out come yaitu sukses dan gagalout come yaitu sukses dan gagal
p (sukses) = pp (sukses) = p p (gagal) = qp (gagal) = q
p + q = 1p + q = 1
p = 1 - qp = 1 - q
q = p - 1q = p - 1
 Banyaknya peristiwa terbatas (n)Banyaknya peristiwa terbatas (n)

Ciri-ciri TeoritisCiri-ciri Teoritis
 Banyaknya kejadian dalam suatu peristiwaBanyaknya kejadian dalam suatu peristiwa
dilangkahkan ndilangkahkan n << 3030
 Nilai p tidak mendekati nol ( 0 )Nilai p tidak mendekati nol ( 0 )
 Mempunyai formulasi p (x,n) =Mempunyai formulasi p (x,n) =
NN
P ( x,n )P ( x,n ) CC = p= pxx
. q. qxx
 nilai peluangnilai peluang
XX
μ = n.pμ = n.p  nilai rata-ratanilai rata-rata
σ = √ n.p.qσ = √ n.p.q  nilai standar deviasinilai standar deviasi

Contoh Soal :Contoh Soal :
Sebuah mata uang logam yang simetris mempunyai 2Sebuah mata uang logam yang simetris mempunyai 2
muka gambar dan hurumuka gambar dan huruff dilemparkan ke atas sebanyak 5dilemparkan ke atas sebanyak 5
kalikali
 Berapa nilai rata-rata dan standar deviasi dari mukaBerapa nilai rata-rata dan standar deviasi dari muka
gambar sebanyak lemparan tersebut.gambar sebanyak lemparan tersebut.
 Hitunglah peluang akan muncul muka gambar maksimal 4Hitunglah peluang akan muncul muka gambar maksimal 4
kalikali
Jawab :Jawab :
a.a. P ( G )P ( G ) = 0,5= 0,5
P ( H )P ( H ) = 0,5= 0,5
NN = 5= 5
μ = n.p = 5 . p(G) = 5 . 0,5 = 2,5μ = n.p = 5 . p(G) = 5 . 0,5 = 2,5
σσ = √ n.p.q = √ 5. 0,5. 0,5 = 1,118434 (dibulatkan)= √ n.p.q = √ 5. 0,5. 0,5 = 1,118434 (dibulatkan)
Kesimpulan : Jadi rata-rata dan standar deKesimpulan : Jadi rata-rata dan standar devviasi akan nampakiasi akan nampak
muka (G) dalam 5 kali percobaan adalah 2,5 dan 1,118034.muka (G) dalam 5 kali percobaan adalah 2,5 dan 1,118034.

b.b. p ( x,n ) atau p ( xp ( x,n ) atau p ( x << 4 )4 )
NN
P ( x,n ) C = pP ( x,n ) C = pxx
. q. qn-xn-x
XX
55
P ( 0 , 5 ) C = 0,5P ( 0 , 5 ) C = 0,500
. 0,5. 0,5 5-05-0
= 0,0= 0,000000000
00
55
P ( 1 , 5 ) C = 0,5P ( 1 , 5 ) C = 0,511
. 0,5. 0,5 5-15-1
= 0,15625= 0,15625
11
55
P ( 2 , 5 ) C = 0,5P ( 2 , 5 ) C = 0,522
. 0,5. 0,5 5-25-2
= 0,31250= 0,31250
22
55
P ( 3 , 5 )P ( 3 , 5 ) C = 0,5C = 0,533
. 0,5. 0,5 5-35-3
= 0,31250= 0,31250
33
55
P ( 4 , 5 ) C = 0,5P ( 4 , 5 ) C = 0,544
. 0,5. 0,5 5-45-4
= 0,15625= 0,15625
44
p ( xp ( x << 4 ) =4 ) = 0,90,937503750
Kesimpulan :Kesimpulan : Jadi peluang akan muncul muka gambar maksimal 4 kali dalam lemparanJadi peluang akan muncul muka gambar maksimal 4 kali dalam lemparan

Distribusi MultinomialDistribusi Multinomial
AdalahAdalah:: Distribusi ini merupakan perluasan dari distribusi binomial,Distribusi ini merupakan perluasan dari distribusi binomial,
hanya saja pada ciri-ciri teoritis bahwa distribusi ini pada peristiwa tunggalhanya saja pada ciri-ciri teoritis bahwa distribusi ini pada peristiwa tunggal
mempunyai satu out come adapun ciri teoritis sbb .mempunyai satu out come adapun ciri teoritis sbb .
a.a. Sifat / kejadian merupakan peristiwa independen bebas.Sifat / kejadian merupakan peristiwa independen bebas.
b.b. Mempunyai beberapa out come sukses yaitu PMempunyai beberapa out come sukses yaitu P11, P, P22, P, P33 ..... P..... Pnn dimanadimana
Zp = 1Zp = 1
c.c. Nilai probabilitas tidak mendekati nol.Nilai probabilitas tidak mendekati nol.
Ciri praktisnya adalah sbb. :Ciri praktisnya adalah sbb. :
a.a. Banyaknya n percobaan adalah n < 30Banyaknya n percobaan adalah n < 30
b.b. Untuk P gagal adalah qUntuk P gagal adalah q11, q, q22, q, q33, ............. q, ............. qnn namun demikian p gagalnamun demikian p gagal
tidak banyak di bicarakan.tidak banyak di bicarakan.
c.c. Rata-rata Standar DeviasiRata-rata Standar Deviasi
μ = n.Pμ = n.P11 σσ 11 = √ nP= √ nP11 . q. q11
μ = n.Pμ = n.P22 σσ 22 = √ nP= √ nP22 . q. q22
μ = n.Pμ = n.P33 σσ 33 = √ nP= √ nP33 . q. q33

Contoh Soal :Contoh Soal :
 Pada sebuah kotak terdapat kelereng-kelereng yangPada sebuah kotak terdapat kelereng-kelereng yang
berwarna merah, hijau, kuning dan putih. Kelereng-berwarna merah, hijau, kuning dan putih. Kelereng-
kelereng tersebut mempunyai perbandingan 8 : 6 : 4 ; 2.kelereng tersebut mempunyai perbandingan 8 : 6 : 4 ; 2.
Berapa probabilitas dari 15 kali pengambilan yangBerapa probabilitas dari 15 kali pengambilan yang
dilakukan secara random akan ternyata terambil 6 kelerengdilakukan secara random akan ternyata terambil 6 kelereng
merah, 5 kelereng hijau dan sisanya kelereng kuning.merah, 5 kelereng hijau dan sisanya kelereng kuning.
Jawab :Jawab :
DiketahuiDiketahui :: n = 15n = 15
MM  PP11 (sukses) = 8/20 = 0,4(sukses) = 8/20 = 0,4  xx11 = 6= 6
 DitanyaDitanya :: P (xP (x11, x, x22, x, x33, x, x44, ............x, ............xnn) atau) atau

JawabJawab ::
P(6,5,3,1,15) = 15 ! 0,46. 0,35.P(6,5,3,1,15) = 15 ! 0,46. 0,35. 0,23. 0,11 =0,23. 0,11 =
6 !. 5 !. 3!. 16 !. 5 !. 3!. 1!!
== 0,020085878 = 0,0200860,020085878 = 0,020086
Kes.Kes. Jadi probabilitas dari pengambilan 15 kali secara randomJadi probabilitas dari pengambilan 15 kali secara random
kelereng-kelereng tersebut akan ternyata akan terambil 6kelereng-kelereng tersebut akan ternyata akan terambil 6
buah kelereng merah, 5 buah kelereng hijau, dan sisanya 3buah kelereng merah, 5 buah kelereng hijau, dan sisanya 3
buah kelereng kuning adalah sebesar 0,020086.buah kelereng kuning adalah sebesar 0,020086.

Distribusi POISSONDistribusi POISSON
““Distribusi peluang teoritis variabel random diskritDistribusi peluang teoritis variabel random diskrit
dengan menggunakan ciri-ciri sbb :dengan menggunakan ciri-ciri sbb :
Ciri Teoritis :Ciri Teoritis :
 Kejadiannya merupakan kejadian bebasKejadiannya merupakan kejadian bebas
independenindependen
 Tiap percobaan tunggal mempunyai 2 out comeTiap percobaan tunggal mempunyai 2 out come
P (sukses) = pP (sukses) = p
P (gagal) = qP (gagal) = q
p + q = 1p + q = 1
p = 1 - qp = 1 - q
q = p - 1q = p - 1
 Banyaknya peristiwa tertentu yaitu (n)Banyaknya peristiwa tertentu yaitu (n)

Ciri-ciri PraktisCiri-ciri Praktis
aa Banyaknya kejadian dalam suatu peristiwa sebesarBanyaknya kejadian dalam suatu peristiwa sebesar
n > 30n > 30
b.b. n.p dan n.q mendekati Noln.p dan n.q mendekati Nol
c.c. Rata-rataRata-rata
μ = n.p atau λ = n.pμ = n.p atau λ = n.p
σ = √ n.p.q atauσ = √ n.p.q atau
σ = √ μ atauσ = √ μ atau
σ = √ λσ = √ λ
Rumus :Rumus :
P (x,n) = еP (x,n) = е-μ-μ
. μ. μxx
 X !X !

Contoh SoalContoh Soal
Dari 1500 kendaraan yang lewat di By. Pass terdapat 5 supirDari 1500 kendaraan yang lewat di By. Pass terdapat 5 supir
tidak membawa SIM. Berapa peluang bahwa akan ternyatatidak membawa SIM. Berapa peluang bahwa akan ternyata
terdapat 10 pengendara tidak membawa SIM pada lintasanterdapat 10 pengendara tidak membawa SIM pada lintasan
yang sama sebanyak 2.000 kendaraan.yang sama sebanyak 2.000 kendaraan.
Dik :Dik : P (tidak membawa SIM) = pP (tidak membawa SIM) = p
PP = 5 / 1500 = 0,0033. n = 2000= 5 / 1500 = 0,0033. n = 2000
μ = n.p = 2000.0,0033 = 6,6μ = n.p = 2000.0,0033 = 6,6
Dit :Dit : p (x,n) = p (10.2000) = ?p (x,n) = p (10.2000) = ?
Jawab :Jawab : p (10, 2000) = еp (10, 2000) = е-6,6-6,6
. 6,6. 6,61010
== 0,0587939630,058793963
10 !10 ! 0,058794 (dib0,058794 (diblklkn)n)
Progam Kalkulator :Progam Kalkulator :
6,6 + / -6,6 + / - SHIPSHIP ее-μ-μ
XX 6,66,6 XXyy
1010 ÷÷ 1010 SHIPSHIP X !X ! ==
KesKes. Ja. Jadi peluang yang nyata 10 pengendara tidak membawa SIM daridi peluang yang nyata 10 pengendara tidak membawa SIM dari
lintasan 2000 pengendara atau kendaraan yang lewat sebesar 0,58794.lintasan 2000 pengendara atau kendaraan yang lewat sebesar 0,58794.

Distribusi NORMALDistribusi NORMAL:: Distribusi peluang teoritis denganDistribusi peluang teoritis dengan
variabel random kontinue mempunyai ciri-ciri praktis sbb :variabel random kontinue mempunyai ciri-ciri praktis sbb :
1.1. Mempunyai bentuk kurva seperti bel (simetris)Mempunyai bentuk kurva seperti bel (simetris)
2.2. Mempunyai puncak kurva x = μMempunyai puncak kurva x = μ
3.3. Kurva tersebut mempunyai ruas = 1Kurva tersebut mempunyai ruas = 1
4.4.
x = μ – 3 σx = μ – 3 σ x = μ x = μ + 3 σx = μ x = μ + 3 σ
5.5. Rata-rataRata-rata μμ == n.pn.p
σ = √ n.p.qσ = √ n.p.q
ее == 2,7182818282,718281828

6. Mempunyai variabel random continue rata-rata x1 = - ∞
dan x1 = + ∞ atau - ∞ < x < ∞ nilai peluang p (- ∞ < x < ∞ .
n) = 1
. е—1/2v
(x – N)
- ∞ σ = √ 2 π
∫
Rumus integral ini sukar untuk dihitung sehingga untuk
menentukan nilai peluang pada distribusi normal ini
menggunakan ketentuan sebagai berikut :
a. Menggunakan tabel ruas daerah dibawah kurva
normal atau tabel Z
b. Menggunakan rumus transpormasi x ke dalam skala
Z yaitu z = x – μ
σ
σ

 Ketentuan-ketentuan untuk merubah variabel randomKetentuan-ketentuan untuk merubah variabel random
diskrit menjadi variabel random continue adalah sbb :diskrit menjadi variabel random continue adalah sbb :
V. R. Diskrit V. R Continue
a = x
a < b
a < b
a – 0,5 < x < a + 0,5
a + 0,5 < x < b - 0,5
a – 0,5 < x < b + 0,5
Contoh Soal !
1.Hasil ujian statistik dari mahasiswa STIA Banten berdistribusi normal
dengan rata-rata 65 dan standar deviasi 10. Ubahlah nilai-nilai
statistik tersebut dari skala x sebesar 35, 50, 65, 80, 95 ke dalam skala z
Diketahui : μ = 65
σ = 10
x = 35, 50, 65, 80, 95
Ditanya : Skala z

JawabJawab :: 35 – 6535 – 65
ZZ11 = = - 3,00= = - 3,00
1010
50 – 6550 – 65
ZZ22 = = - 1,50= = - 1,50
1010
65 – 6565 – 65
ZZ33 = = 0,00= = 0,00
1010
80 – 6580 – 65
ZZ44 == = 1,50= 1,50
1010
95 – 6595 – 65
ZZ55 = = 3,00= = 3,00
1010

STATISTIK PARAMETRISSTATISTIK PARAMETRIS
STATISTIK PARAMETRIS,STATISTIK PARAMETRIS, adalah statistik yang digunakanadalah statistik yang digunakan
untuk menguji hipotesis asosiatif (hubungan antar variabel)untuk menguji hipotesis asosiatif (hubungan antar variabel)
meliputi Korelasi Product Moment, Korelasi Ganda dan Korelasimeliputi Korelasi Product Moment, Korelasi Ganda dan Korelasi
Parsial.Parsial.
Korelasi Product momentKorelasi Product moment
Digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikaqnDigunakan untuk mencari hubungan dan membuktikaqn
hipotesis hubungan dua variabel.hipotesis hubungan dua variabel.
Rumus Korelasi Product Moment :Rumus Korelasi Product Moment :
Σxy
r =
√Σx2.
Σy2

Contoh Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya
hubungan antara pendapatan dan pengeluaran. Untuk
keperluan tersebut maka ytelah dilakukan pengumpulan data
terhadap 10 responden yang diambil secara random.
Berdasarkan 10 tresponden tsb, diperoleh data tentang
pendapatan (X) dan Pengeluaran (Y), sbb :
X = 800 900 700 600 700 800 900 600 500 500 / bln
Y = 300 300 200 200 200 200 300 100 100 100 / bln
Ho : tidak terdapat hubungan antara pendapatan dan
pengeluaran
Ha : terdapat hubungan antara pendapatan dan
pengeluaran
Ho :Ho : ρρ = 0= 0
Ha :Ha : ρρ ≠ 0≠ 0

No
Pendapt/
Bln
Pengelrn .
Bln (x) (Y) X2
Y2
XY
1 9 3 1 1 1 1 1
2 8 3 2 1 4 1 2
3 7 2 0 0 0 0 0
4 6 2 -1 0 1 0 0
5 7 2 0 0 0 0 0
6 8 2 1 0 1 0 0
7 9 3 2 1 4 1 2
8 6 1 -1 -1 1 1 1
9 5 1 -2 -1 4 1 2
10 5 1 -2 -1 4 1 2
∑ = 70 ∑ = 20 0 0 20 6 10
X = 7 X = 2

Σxy 10
r = = = 0,9129
√ Σx2
.Σy2
√ 20.6
r √ n-2 0,9129 √ 10-2
r = = = 0,6,33
√ 1 – r2
√ 1 – 0,9129 2
Untuk t hitung tersebut selanjutnya
dibandingkan dengan harga t tabel, Untuk
kesalahan 5 % dua fihak dan dk = n-2 = 8
maka di peroleh t tabel 2,306, Ternyata harga t
hitung 6,33 lebih besar dari t tabel, sehingga
Ho di tolak. Hal ini berarti terdapat hubungan
yang positif dan sifnifikan antara pendapatan
dan pengeluaran sebesar 0,9129

Korelasi Ganda atau multiple corelation merupakan angkaKorelasi Ganda atau multiple corelation merupakan angka
yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara duayang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara dua
variabel secara bersama-sama atau lebih dengan variabelvariabel secara bersama-sama atau lebih dengan variabel
yang lain, pemahamannya dapat dilihat seperti di bawah ini :yang lain, pemahamannya dapat dilihat seperti di bawah ini :

-3 - 1,5 0 1,5
3 z
2. Tentukan skala z apabila diketahui luas daerah dibawah
kurva sbb. :
• Luas antara 0 – z = 0,4570
• Luas antara z – 0 = 0, 3950
• Luas antara z1
– z2
= 0,9000
• Luas sebelah kanan z = 0,0250
• Luas sebelah kiri z = 0,0300
• Luas sebelah kanan z = 0,8500
• Luas sebelah kiri z = 0,8750

Jawab :Jawab :
Luas antara 0 – z = 0,4570Luas antara 0 – z = 0,4570 0 – z = 0,4570 , skala z = 1,730 – z = 0,4570 , skala z = 1,73
0 z = 1,73
Luas antara z – 0 = 0, 3950 z – 0 = 0,3950, skala z = -
1,51
z = -1,51 0

Jawab :Jawab :
Luas antara zLuas antara z11 – z– z22 = 0,9000 z1 - 0 dan 0 – z= 0,9000 z1 - 0 dan 0 – z22 = 0,4500= 0,4500
Skala zSkala z11 – z– z22 = 0,4500 Jadi z= 0,4500 Jadi z11 = -1,73, z= -1,73, z22 = 1,73= 1,73
Skala z = 1,808
z = 1,73 0 z = 1,73
0 z
•Luas sebelah kanan z = 0,0250 Luas sebelah kanan 0 = 0,5000
• Luas sebelah kanan z = 0.0250
Luas antara 0 – z = 0,4750

z = - 1,808 0
Z = - 1,368 0
•Luas sebelah kiri z = 0,0300 Luas Sebelah kiri 0 = 0,5000
Luas sebelah kiri z = 0,0300
Luas antara z – 0 = 0,4700
Skala z =1,808
•Luas sebelah kanan z = 0,8500 Luas Sebelah kanan z = 0,8500
Luas sebelah kanan 0 = 0,5000
Luas antara z – 0 = 0,3500
Skala z = 1,808

0 z = 1,443
•Luas sebelah kiri z = 0,8750 Luas Sebelah kiri z = 0,8750
Luas sebelah kiri 0 = 0,5000
Luas antara 0 – z = 0,3750
Skala z =1,443

ANALISIS DERET WAKTU (TIME SERIESANALISIS DERET WAKTU (TIME SERIES
ANALYSIS)ANALYSIS)
Deretan waktu / Deret berkala (Time Series)Deretan waktu / Deret berkala (Time Series) adalahadalah
kumpulan variabel tertentu dari data yang diamati /kumpulan variabel tertentu dari data yang diamati /
diobservasi dari waktu ke waktu secara kronologis yangdiobservasi dari waktu ke waktu secara kronologis yang
dapat dijadikan dasar untuk meramal keadaan variabeldapat dijadikan dasar untuk meramal keadaan variabel
tersebut pada masa yang akan datang yang secaratersebut pada masa yang akan datang yang secara
matematik dapat dinyatakan sebagai berikut : Y = f(X).matematik dapat dinyatakan sebagai berikut : Y = f(X).
Grafik Time Series :Grafik Time Series :
Grafik Time Series :

 Distribusi Frekuensi adalah salah satu bentuk tabelDistribusi Frekuensi adalah salah satu bentuk tabel
yang menggolong-golongkan individu atau items keyang menggolong-golongkan individu atau items ke
dalam kelas-kelas tertentu sedemikian rupadalam kelas-kelas tertentu sedemikian rupa
sehingga setiap individu atau item hanya termasuksehingga setiap individu atau item hanya termasuk
ke dalam satu kelas tertentu saja.ke dalam satu kelas tertentu saja.
Distribusi Frekuensi Gaji Tahunan ProfesorDistribusi Frekuensi Gaji Tahunan Profesor
Gaji Tahunan Rata-rata Frekuensi
20 – 29 4
30 – 39 20
40 – 49 41
50 – 59 44
60 – 69 29
70 – 79 16
80 – 89 2
90 – 100 4
Jumlah 160

Bagian-bagian dari Distribusi Frekuensi
Kelas (class) : adalah pengelompokkan individu atau items ke dalam batas-
batas nilai tertentu
Batas kelas (class limits) : adalah bilangan-bilangan yang membatasi suatu
kelas tertentu.
Pengertian batas kelas ada dua yaitu :
Ujung kelas (stated class limits) : adalah bilangan-bilangan yang tertera
atau tertulis membatasi suatu kelas
tertentu, yang terdiri dari : ujung bawah
kelas (lower stated class limit / LCL) dan
ujung atas kelas (upper stated class limit /
UCL)
Tepi kelas (class boundaries) : adalah bilangan-bilangan yang membatas
antara tiap 2 kelas yang berurutan yang
diperoleh dari rata-rata ujung kelas
sebelumnya dengan ujung bawah kelas
berikutnya, yang terdiri dari : tepi bawah
kelas (lower class boundaries / LCB) dan
tepi atas kelas (upper class boundaries /
UCB)

 Frekuensi (Frekuensi (frequency / ffrequency / f) : adalah banyaknya individu) : adalah banyaknya individu
atau items dalam kelas-kelas tertentu.atau items dalam kelas-kelas tertentu.
 Panjang kelas atau lebar kelas atau ukuran kelasPanjang kelas atau lebar kelas atau ukuran kelas
((class interval / ciclass interval / ci) : adalah bilangan-bilangan yang) : adalah bilangan-bilangan yang
menunjukkan panjang atau lebar atau ukuran suatumenunjukkan panjang atau lebar atau ukuran suatu
kelas tertentu yang diperoleh dari selisih antara ujungkelas tertentu yang diperoleh dari selisih antara ujung
bawah kelas berikutnya dengan ujung bawah kelasbawah kelas berikutnya dengan ujung bawah kelas
bersangkutan.bersangkutan.
Titik bawah atau nilai tengah atau tanda kelasTitik bawah atau nilai tengah atau tanda kelas
((midpoint atau class mark / Ximidpoint atau class mark / Xi) : adalah bilangan-) : adalah bilangan-
bilangan yang dapat mewakili kelas-kelas tertentubilangan yang dapat mewakili kelas-kelas tertentu
yang diperoleh rata-rata ujung kelas yangyang diperoleh rata-rata ujung kelas yang
bersangkutan atau rata-rata tepi kelas yangbersangkutan atau rata-rata tepi kelas yang
bersangkutanbersangkutan..

 DF diskrit : adalah DF yang diantara 2 kelas yang berurutan terdapatDF diskrit : adalah DF yang diantara 2 kelas yang berurutan terdapat
celah atau gap sebesar 1 unit.celah atau gap sebesar 1 unit.
 DF kontinue : adalah DF yang diantara 2 kelas yang berurutan terdapatDF kontinue : adalah DF yang diantara 2 kelas yang berurutan terdapat
celah atau gap sebesar 0 atau bilangan yang mendekati 0 unitcelah atau gap sebesar 0 atau bilangan yang mendekati 0 unit
 DF tertutup : adalah DF yang seluruh batas-batas kelasnya dinyatakanDF tertutup : adalah DF yang seluruh batas-batas kelasnya dinyatakan
dengan bilangan-bilangan tertentu.dengan bilangan-bilangan tertentu.
 DF terbuka : adalah DF yang tidak seluruh batas-batas kelasnyaDF terbuka : adalah DF yang tidak seluruh batas-batas kelasnya
dinyatakan dengan bilangan-bilangan tertentu, yang terdiri dari DFdinyatakan dengan bilangan-bilangan tertentu, yang terdiri dari DF
terbuka diatas. DF terbuka di bawah, dan DF terbuka diatas danterbuka diatas. DF terbuka di bawah, dan DF terbuka diatas dan
dibawah.dibawah.
 DF terbuka diatas : DF yang batas bawah kelas pertamanya tidakDF terbuka diatas : DF yang batas bawah kelas pertamanya tidak
dinyatakan dengan bilangan tertentu melainkan dengan keterangan “dinyatakan dengan bilangan tertentu melainkan dengan keterangan “
kurang dari “kurang dari “
 DF terbuka dibawah : DF yang batas atas kelas terakhirnya tidakDF terbuka dibawah : DF yang batas atas kelas terakhirnya tidak
dinyatakan dengan bilangan tertentu melainkan dengan keterangan “dinyatakan dengan bilangan tertentu melainkan dengan keterangan “
atau lebih “atau lebih “
 DF terbuka dibawah dan di atas “ DF yang batas bawah kelasDF terbuka dibawah dan di atas “ DF yang batas bawah kelas
pertamanya dan batas atas kelas terakhirnya masing-masing tidakpertamanya dan batas atas kelas terakhirnya masing-masing tidak
dinyatakan dengan bilangan tertentu melainkan dengan keterangandinyatakan dengan bilangan tertentu melainkan dengan keterangan
Macam-macam Distribusi Frekuensi (DF)Macam-macam Distribusi Frekuensi (DF)

 DF relatif : adalah DF yang frekuensi-frekuensinya dinyatakanDF relatif : adalah DF yang frekuensi-frekuensinya dinyatakan
dalam bentuk ratio, atau persen, yang jumlah seluruhdalam bentuk ratio, atau persen, yang jumlah seluruh
frekuensinya selalu = 1 atau 100.frekuensinya selalu = 1 atau 100.
 DF kumulatif : adalah DF yang frekuensi-frekuensinyaDF kumulatif : adalah DF yang frekuensi-frekuensinya
ditambahkan atau dikurangkan secara bertahap denganditambahkan atau dikurangkan secara bertahap dengan
frekuensi-frekuensi tiap-tiap kelas dari DF asalnya, yang terdirifrekuensi-frekuensi tiap-tiap kelas dari DF asalnya, yang terdiri
dari :dari :
 DF kumulatif “positif” atau DF kumulatif “kurang dari “ atau DFDF kumulatif “positif” atau DF kumulatif “kurang dari “ atau DF
kumulatif “ Less Than” adalah DF kumulatif yang frekuensikumulatif “ Less Than” adalah DF kumulatif yang frekuensi
kumulatifnya dimulai dengan nol dan ditambahkan secarakumulatifnya dimulai dengan nol dan ditambahkan secara
bertahap dengan frekuensi tiap-tia*kelas dar DF asalnya.bertahap dengan frekuensi tiap-tia*kelas dar DF asalnya.
 DF kumulatif “ negatif” atau DF kumulatif “lebih dari “atau DFDF kumulatif “ negatif” atau DF kumulatif “lebih dari “atau DF
kumulatif “more than” atau DF kumulatif “ atau lebih “ atau DFkumulatif “more than” atau DF kumulatif “ atau lebih “ atau DF
kumulatif “or more” adalah DF kumulatif yangfrekuensikumulatif “or more” adalah DF kumulatif yangfrekuensi
kumulatifnya dimulai dengan jumlah seluruh frekuensi dari DFkumulatifnya dimulai dengan jumlah seluruh frekuensi dari DF
asalnya kemudian dikurangkan secara bertahap denganasalnya kemudian dikurangkan secara bertahap dengan
frekuensi dari tiap-tiap kelas dari DF asalnya.frekuensi dari tiap-tiap kelas dari DF asalnya.


Penyajian Data dalam bentuk Tabel Distribusi Frekuensi
Contoh :
Data perolehan nilai Matematika 20 siswa adalah sebagai
berikut :
5 4 7 5 7
6 6 6 8 6
8 5 4 6 5
7 6 7 4 7
Jawab :
Buatlah tabel distribusi
frekuensi tunggal
Nilai (Nilai (X1X1)) TurusTurus Frekuensi (Frekuensi (f1f1))
44
55
66
77
88
IIIIII
IIIIIIII
IIII IIIII I
IIIIIIII
IIII
33
44
66
55
22
∑∑ f1f1 2020

Penyajian Data dalam bentuk Tabel DF Kumulatif
a. Frekuensi Kumulatif kurang dari (fk ≤)
Contoh :
Berat Badan (kg)Berat Badan (kg) Frekuensi (f i)Frekuensi (f i)
11-1511-15
16-2016-20
21-2521-25
26-3026-30
31-3531-35
36-4036-40
41-4541-45
44
55
77
1010
99
33
22
Tepi Atas KelasTepi Atas Kelas
15,515,5
20,520,5
25,525,5
30,530,5
35,535,5
40,540,5
45,545,5
Berat BadanBerat Badan Frekuensi KumulatifFrekuensi Kumulatif
≤ 15,515,5
≤ 20,520,5
≤ 25,525,5
≤ 30,530,5
≤ 35,535,5
≤ 40,540,5
≤ 45,545,5
44
99
1616
2626
3535
3838
4040
fifi ≤ Diperoleh dari
44
4 + 54 + 5
4 + 5 + 74 + 5 + 7
4 + 5 + 7 + 104 + 5 + 7 + 10
4 + 5 + 7 + 10 + 94 + 5 + 7 + 10 + 9
4 + 5 + 7 + 10 + 9 + 34 + 5 + 7 + 10 + 9 + 3
4 + 5 + 7 + 10 + 9 + 3 + 24 + 5 + 7 + 10 + 9 + 3 + 2

Penyajian Data dalam bentuk Tabel DF Kumulatif
a. Frekuensi Kumulatif Lebih dari (fk ≥)
Contoh :
Berat Badan (kg)Berat Badan (kg) Frekuensi (f i)Frekuensi (f i)
11-1511-15
16-2016-20
21-2521-25
26-3026-30
31-3531-35
36-4036-40
41-4541-45
44
55
77
1010
99
33
22
Tepi Bawah KelasTepi Bawah Kelas
10,510,5
15,515,5
20,520,5
25,525,5
30,530,5
35,535,5
40,540,5
Berat BadanBerat Badan Frekuensi KumulatifFrekuensi Kumulatif
≥ 1100,5,5
≥ 1515,5,5
≥ 2020,5,5
≥ 2525,5,5
≥ 3030,5,5
≥ 3535,5,5
≥ 4040,5,5
4040
3636
3131
2424
1414
55
22
fifi ≤ Diperoleh dari
4 + 5 + 7 + 10 + 9 + 3 + 24 + 5 + 7 + 10 + 9 + 3 + 2
5 + 7 + 10 + 9 + 3 + 25 + 7 + 10 + 9 + 3 + 2
7 + 10 + 9 + 3 + 27 + 10 + 9 + 3 + 2
10 + 9 + 3 + 210 + 9 + 3 + 2
9 + 3 + 29 + 3 + 2
3 + 23 + 2
22

Penyajian Data dalam bentuk Tabel DF Relatif
Frekuensi kelas
Frekuensi Relatif = --------------------- X 100 %
Total Frekuensi
Berat BadanBerat Badan FrekuensiFrekuensi Frekuensi relatifFrekuensi relatif PenulisanPenulisan
Frekuensi RelatifFrekuensi Relatif
11 – 1511 – 15
16 – 2016 – 20
21 – 2521 – 25
26 – 3026 – 30
31 - 3531 - 35
44
55
77
1010
99
44
-- X 100 % = 10.00 %-- X 100 % = 10.00 %
4040
55
-- X 100 % = 12.00 %-- X 100 % = 12.00 %
4040
77
-- X 100 % = 17.50 %-- X 100 % = 17.50 %
4040
1010
-- X 100 % = 25.00 %-- X 100 % = 25.00 %
4040
99
-- X 100 % = 22.50 %-- X 100 % = 22.50 %
4040
10.0010.00
12.0012.00
17.5017.50
25.0025.00
25.5025.50

Berat BadanBerat Badan FrekuensiFrekuensi Frekuensi relatifFrekuensi relatif PenulisanPenulisan
Frekuensi RelatifFrekuensi Relatif
36 - 4036 - 40
41 - 4541 - 45
33
22
33
-- X 100 % = 7.50 %-- X 100 % = 7.50 %
4040
22
-- X 100 % = 5.00 %-- X 100 % = 5.00 %
4040
7,507,50
5.005.00

KURVA PERMINTAAN DAN PENAWARAN
0 X2 X1 X1 X2
(X1, Y1)
(X2, Y2)
(X2, Y1)
(X1, Y1)
Y1
Y2
Y = Harga
X = Jumlah Barang
E
S
D

Garis D menunjukkan kurve permintaan (demand), dilihat dari
kepentingan pembeli.
Sewaktu harga Y1 jumlah barang yang diminta sebesar X1 unit, Kemudian
harga naik menjadi Y2, jumlah barang yang diminta turun menjadi X’2.
Besarnya kenaikan harga ∆ y = Y2 – Y1 dan penurunan jumlah barang
yang diminta ∆ x = X’2 – X’1
Garis S menunjukkan kurve penawaran (supply), dilihat datri
kepentingan penjual.
Sewaktu harga Y1 jumlah barang yang ditawarkan sebanyak X1 unit,
sewaktu harga naik menjadi Y2 jumlah barang yang ditawarkan
meningkat menjadi X2 unit . Besarnya kenaikan harga ∆ y = Y2 – Y1 dan
kenaikan barang yang ditawarkan ∆ X = X2 – X1
E = Titik Keseimbangan (equilibrium) suatu titik harga jumlah barang
diminta sama dengan yang ditawarkan

BENTUK KURVA PERMINTAAN
X2 X1
0
0
a). Koefisien arah Negatif
Y1
Y2
Y = Harga
X = Jumlah Barang
D
Y = Harga
D
X
b). Koefisien arah Nol
Y = Harga
D
c). Koefisien arah tak
terdefinisikan

KURVE PERMINTAAN LINIER
Y2 – Y1
Rumus : y – y1 = ( X - X1 )
X2 – X1
Contoh :
Sepuluh buah jam dijual sewaktu harganya 80 SMU dan 20 buah
sewaktu harganya 60 SMU. ( SMU = Satuan Mata Uang )
X1 = 10 Y1 = 80
X2 = 20 Y2 = 60
60 – 80
y – y1 = ( X - 10 )
20 – 10
Y - 80 = - 2 (X – 10)
2X + Y - 100 = 0

Y = 10 – 2X
Kalau x = 0  y = 10  (0,10)
Kalau y = 0  2x = 10  x = 5  (5,0)
Hubungkan titik (0,10) dan (5,0), maka diperoleh kurve / garis fungsi
permintaan
Kurve fungsi Permintaan 2x + y – 10 = 0 atau y = 10 – 2x
Fungsi y = 10 - 2x
(0,10)
(5,0)
Y
X
0

Contoh :
Sewaktu harganya 100 SMU tak ada jam yang terjual (=0), sewaktu
diberikan Cuma-Cuma (bebas) terjual 50 buah, tulis bentuk persamaan
permintaan.
x y
+ = 1 a = 50 b = 100
a b
x y
+ = 1
50 100
2x + y = 100 2x + y - 100 = 0
y = 100 – 2x
Kalau x = 0  y = 100  (0,100)
Kalau y = 0  x = -50  (-50,0)

(0.100)
Fungsi y = 100 - x
Y
X
(-50,0) 0
Y
40
80
120
Kurve Fungsi Permintaan 2x + y – 100 = 0 atau y = 100 – 2x

D
X
0 50 unit
Demi keamanan nasional 50 buah senjata berat dibeli setiap tahun
tanpa memperhatikan tingkat harga, bentuk kurvenya sbb :
Y
Bentuk fungsi permintaan X = 50, harga tidak mempengaruhi
pembelian senjata, sebanyak 50 unit.

KURVA PENAWARAN LINIER
X2 X1
0
0
a). Koefisien arah Positif
Y1
Y2
Y = Harga
X = Jumlah Barang
S Y = Harga
S
X
b). Koefisien arah Nol
Y = Harga
S
c). Koefisien arah tak
terdefinisikan

KURVE PERMINTAAN LINIER
Y2 – Y1
Rumus : y – y1 = ( X - X1 )
X2 – X1
Contoh :
Sewaktu harga 50 SMU ada 50 unit barang ditawarkan dan sewaktu
harga menjadi 75 SMU, sebanyak 100 unit ditawarkan, bentuk
persamaan fungsi penawarannya sbb ;
X1 = 50 Y1 = 50
X2 = 100 Y2 = 75
75 – 50
y – 50 = ( X - 50 )
100 – 50
Y - 50 = 1/2(X – 50)

Kalau x = 0  y = 25  (0,25)
Kalau y = 0  ½ x = -25  -50  (-50,0)
Hubungkan titik (0,25) dan (-50,0), diperoleh kurva penawaran (S)
(0,25)
0 10-10-20(-50,0)
10
30 Fungsi y = 25 + 1/2x

Sewaktu harga barang 25 SMU tidak ada barang yang ditawarkan,
untuk setiap ada kenaikan harga 10 SMU, sebanyak 20 unit barang
ditawarkan, bentuk persamaan fungsi penawarannya sbb :
Y = mx + b m = ½ b = 25 y = 1/2x + 25
X – 2y + 50 = 0
(0,25)
0 10-10(-50,0)
10
30
S

S
X
0
Y = y1 = 500
Berdasarkan suatu kontrak antara Pertamina dan Telkom,
Petrtamina akan membayar sebanyak 500 SMU per bulan, untuk
interlokal dalam waktu yang tidak dibatasi, bentuk kurvanya sbb ;
Y
500

Titik keseimbangan
E
Xo
Yo
X
Y
0
D
S
Xo , Yo)
Titik keseimbangan (equilibbrium ) terjadi sebagai hasil proses
tawar menawar

1.1. Skala NominalSkala Nominal :: Merupakan ukuran yang palingMerupakan ukuran yang paling
sederhana, dimana angka yang diberikan kepada objeksederhana, dimana angka yang diberikan kepada objek
mempunyai arti hanya sebagai label saja, dan tidak menunjukkanmempunyai arti hanya sebagai label saja, dan tidak menunjukkan
tingkatan apa-apa. Istilah skala nominal umumnya digunakantingkatan apa-apa. Istilah skala nominal umumnya digunakan
untuk data atau objek yang hanya dapat diklasifikasikan padauntuk data atau objek yang hanya dapat diklasifikasikan pada
beberapa kategoribeberapa kategori
Contoh : jenis kelamin : pria = 1, wanita = 2, angka 1 dan 2 tidakContoh : jenis kelamin : pria = 1, wanita = 2, angka 1 dan 2 tidak
menunjukkan apa-menunjukkan apa-aapapa
2.2. Skala OrdinalSkala Ordinal :: adalah angka yang diberikan dimanaadalah angka yang diberikan dimana
angka-angka tersebut mengandung pengertian tingkatan. Ukuranangka-angka tersebut mengandung pengertian tingkatan. Ukuran
Ordinal digunakan untuk mengurutkan objek atau data yangOrdinal digunakan untuk mengurutkan objek atau data yang
terendah sampai tertinggi atau sebaliknyaterendah sampai tertinggi atau sebaliknya
3.3. Skala IntervalSkala Interval :: Adalah suatu skala pemberian angka padaAdalah suatu skala pemberian angka pada
klasifikasi atau kategori dari objek yang mempunyai sifatklasifikasi atau kategori dari objek yang mempunyai sifat
ordinal, dan ditambah satu sifat yaitu jarak atau interval yangordinal, dan ditambah satu sifat yaitu jarak atau interval yang
sama dan merupakan ciri dari objek yang diukur.sama dan merupakan ciri dari objek yang diukur.
44 Skala RasioSkala Rasio :: adalah skala yang mencakup semua skala yangadalah skala yang mencakup semua skala yang
nominal, ordinal dan interval disamping itu memberikannominal, ordinal dan interval disamping itu memberikan
keterangan tentang nilai absolut dari objek yang diukurketerangan tentang nilai absolut dari objek yang diukur..

MASALAH
PROSES PENELITIAN (KUANTITATIF) YG SISTEMATIS
Pengumpulan
DATA
BERHIPOTESIS Penentuan
SAMPLE
Kesimpulan
Saran
Pengujian
Hipotesis
Penyajian
DATA
BERTEORI

1.1. Distribusi Frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas intervalDistribusi Frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas interval
tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar.tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar.
Bagian dari DF :Bagian dari DF :
1.1. Kelas-kelas (class) adalah kelompok nilai data atau variabelKelas-kelas (class) adalah kelompok nilai data atau variabel
2.2. Batas Kelas (class limits) adalah nilai-nilai yg membatasi kelas yg satu denganBatas Kelas (class limits) adalah nilai-nilai yg membatasi kelas yg satu dengan
yg lainnya :yg lainnya :
a. Batas kelas bawah (lower class limit), teradapat di deretan sebelas kiria. Batas kelas bawah (lower class limit), teradapat di deretan sebelas kiri
setiap kelas.setiap kelas.
b. Batas kelas atas (upper class limits), terdapat di deretan sebelahb. Batas kelas atas (upper class limits), terdapat di deretan sebelah
kanan setiap kelas.kanan setiap kelas.
cc Tepi Kelas (batas nyata kelas) adalah batas kelas yang tidak memilikiTepi Kelas (batas nyata kelas) adalah batas kelas yang tidak memiliki
lubang untuk angka tertentu antara kelas yg satu dengan kelas yglubang untuk angka tertentu antara kelas yg satu dengan kelas yg
lainnyalainnya
d.d. Titik tengah kelas atau tanda kelas adalah angka atau data yg tepatTitik tengah kelas atau tanda kelas adalah angka atau data yg tepat
terletak di tengah satu kelas.terletak di tengah satu kelas.
e.e. Interval kelas adalah selang yg memisahkan kelas yg satu dng ygInterval kelas adalah selang yg memisahkan kelas yg satu dng yg
lainnyalainnya
f.f. Panjang interval kelas adalah jarak antara tepi atas dan bawah kelas.Panjang interval kelas adalah jarak antara tepi atas dan bawah kelas.
g. Frekuensi Kelas adalah banyaknya data yg termasuk ke dalam kelas tertentug. Frekuensi Kelas adalah banyaknya data yg termasuk ke dalam kelas tertentu

ContohContoh
Modal Perusahaan XModal Perusahaan X
Modal (Jutaan Rp.) Frekuensi (f)Modal (Jutaan Rp.) Frekuensi (f)
50 – 5950 – 59 1616
60 – 6960 – 69 3232
70 – 7970 – 79 2020
80 – 8980 – 89 1717
90 – 9990 – 99 1515
JumlahJumlah 100100

1.1. Banyaknya kwlas adalah 5Banyaknya kwlas adalah 5
2.2. Batas kelas-kelas adalah 50, 59, 60, 69, …..Batas kelas-kelas adalah 50, 59, 60, 69, …..
3.3. Batas bawah kelas-kelas adalah 50,60,70,80,90Batas bawah kelas-kelas adalah 50,60,70,80,90
4.4. Batas atas kelas-kelas adalah 59,69,79,89,99Batas atas kelas-kelas adalah 59,69,79,89,99
5.5. Batas nyata kelas-kelas adalah 49,5, 49,5, 69,5, 79,5 ….Batas nyata kelas-kelas adalah 49,5, 49,5, 69,5, 79,5 ….
6.6. Tepi bawah kelas-kelas adalah 49,5, 49,5, 69,5, 79,5 ….Tepi bawah kelas-kelas adalah 49,5, 49,5, 69,5, 79,5 ….
7.7. Tepi atas kelas-kelas adalah 59,5, 69,5, 79,5, 89,5, 99,5Tepi atas kelas-kelas adalah 59,5, 69,5, 79,5, 89,5, 99,5
8.8. Titik tengah kelas-kelas adalah 54,4, 64,5, 74,5, 64,5, …..Titik tengah kelas-kelas adalah 54,4, 64,5, 74,5, 64,5, …..
9.9. Interval kelas-kelas adalah 50-59, 60-69, 70-79 ………., 90 – 99Interval kelas-kelas adalah 50-59, 60-69, 70-79 ………., 90 – 99
10.10. Panjang interval kelas-kelas masing-masing 10Panjang interval kelas-kelas masing-masing 10
11.11. Frekuensi kelas-kelas adalah 16, 32, 20, 17 dan 15Frekuensi kelas-kelas adalah 16, 32, 20, 17 dan 15

Adalah sebuah angka yang menggambarkan perubahanAdalah sebuah angka yang menggambarkan perubahan
relatif terhadap harga, kuantitas atau nilai yangrelatif terhadap harga, kuantitas atau nilai yang
diperbandingkan dengan tahun dasar.diperbandingkan dengan tahun dasar.
Macam-macam angka indeksMacam-macam angka indeks ::
 Angka indeks harga (Po / n) : angka indeks yangAngka indeks harga (Po / n) : angka indeks yang
vvariabel tertentu yang diperbandingkannya adalahariabel tertentu yang diperbandingkannya adalah
harga barang.harga barang.
 Angka indeks jumlah / kuantitas (Qo / n) : angkaAngka indeks jumlah / kuantitas (Qo / n) : angka
indeks yang variabel tertentu yang diperbandingkanindeks yang variabel tertentu yang diperbandingkan
adalah jumlah / kuantitas barang.adalah jumlah / kuantitas barang.
 Angka indeks nilai (Vo / n) : angka indeks yangAngka indeks nilai (Vo / n) : angka indeks yang
variabel tertentu yang diperbandingkan adalah nilaivariabel tertentu yang diperbandingkan adalah nilai
barang.barang.

1. Angka Indeks Relatif Sederhana
a. Angka Indeks harga relatif sederhana
Pn Ht
Po / n = x 100 atau IH = x 100
Po Ho
b. Angka Indeks kuantitas relatif sederhana
Qn Kt
Qo / n = x 100 atau IK = x 100
Qo Ko
c. Angka Indeks nilai relatif sederhana
Pn.Qn Ht. Kt
IN = x 100 atau IN = x 100
Po. Qo Ho.Ko
Bila rata-ratanya adalah rata-rata hitung
Pn
Σ log x 100
Po
Po / n =
k .
Bila rata-ratanya adalah rata-rata ukur
Pn
Σ log x 100
Po
Log Po / n =
k .

2. Angka Indeks Agregat Sederhana
a. Angka indeks harga agregat sederhana / angka indeks
harga aggregatif tidak tertimbang.
Σ Pn Σ Ht
APo / n = x 100 atau IHA = x 100
Σ Po Σ Ho
b. Angka indeks kuantitas agregat sederhana.
Σ Qn Σ Kt
AQo / n = x 100 atau IKA = x 100
Σ Qo Σ Ko
c. Angka indeks nilai agregat relatif sederhana
Σ Pn.Po Σ Ht.Kt
INA = x 100 atau IN = x 100
Σ Po.Po Σ Ho.Ko
3.3. Angka Indeks AgregatAngka Indeks Agregat
TertimbangTertimbang
[Σ ([Σ (P1.W)P1.W) ]]
IHTIHT == x 100x 100
[Σ ([Σ (Po.WPo.W )])]

Perhitungan menggunakan rumusan beberapa pakar yang
kita pelajari, dianataranya : Indeks Laspeyres (IL), Indeks
Paasche (IP), Indeks Fisher (IF)
IL Rumusnya :
Σ Pn.Qo
IL = x 100
Σ Po .Qo
IP Rumusnya :
Σ Pn.Qn
IP = x 100
Σ Po .Qn
IL Rumusnya :
Σ Pn.Qo Σ Pn.Qn
IL = x 100 X x 100
Σ Po .Qo Σ Po .Qn

Langkah-lanhgkah Petrhitungannya :
1. Untuk mendapatkan hasil perkalian antara harga (P)
dengan kuantitas (Q) ketikan rumus =Sel P*Sel Q
2. Tekan enter, dan untuk perhitungan berikutnya tinggal
Copy rumus, blok area bawah rumus dan klik Paste
3. Apabila masing-masing perkalian harga (P) dan kuantitas
(Q) sudah terselesaikan semua, langkah selanjutnya
tinggal mengitung nilai Indeks, sesuai dengan rumus di
atas, misalkan untu IL = Sel Sum Pn*Qo/Sel Sum
Po*Qo*100

Tugas (Bahan Latihan) 1
Tabel di bawah ini menunjukkan harga rata-rata dan
kuantitas eksport berbagai jenis logam untuk tahun 1949,
1956, dan 1957. Hitunglah IL, IP, dan IF untuk tahun 1956
dan 1957 dengan 1949 sebagai tahun dasar.
Jenis Logam 1949 1956 1957 1949 1956 1957
Alumunium 17,00 17,00 26,01 30 35 40
Tembaga 19,36 19,36 41,83 50 52 55
Timbel 15,18 15,18 15,81 45 50 60
Timah 99,32 99,32 101,26 50 55 65
Seng 12,15 12,15 13,49 20 25 30
Harga (Rupiah/Kg) Eksport (ton)

Tugas (Bahan Latihan) 2
Tabel I di bawah ini menyajikan data tantang harga rata-
rata / kg 5 macam sayur mayur di jakatrta tahun 1995-1997,
sedang tabel II menyajikan data tentang jumlah pasokan
sayur rata-rata di daerah.
Jenis Sayur
Mayur
Unit Harga rata-rata (dalam Rupiah /Kg)
Wortel Kg 3.000 3.250 3.600
Buncis Kg 3.250 3.500 4.000
Kentang Kg 4.000 4.100 5.000
Kol Bulat Kg 2.000 2.500 3.000
Selada Kg 3.000 3.200 3.500

4. Angka Indeks Harga rata-rata relatif tertimbang
* Bila timbangannya nilai barang pada waktu / periode waktu dasar
Pn
Σ ( Pn. Qn )
Po
Po / n = x 100
Σ PoQn
* Bila timbangannya nilai barang pada waktu / periode waktu tertentu
Pn
Σ ( Pn. Qn )
Po
Po / n = x 100
Σ PoQn
Catatan :Catatan :
 PoPo == harga barang pada waktu atau periode waktu dasarharga barang pada waktu atau periode waktu dasar
 PnPn == harga barang pada waktu atau periode waktu tertentuharga barang pada waktu atau periode waktu tertentu
 QoQo == Jumlah atau kuantitas barang pada waktu atau periode waktu dasarJumlah atau kuantitas barang pada waktu atau periode waktu dasar
 QnQn == Jumlah atau kuantitas barang pada waktu atau periode waktu tertentuJumlah atau kuantitas barang pada waktu atau periode waktu tertentu

Skala NominalSkala Nominal :: Merupakan ukuran yang paling seMerupakan ukuran yang paling se
derhana, dimana angka yang diberikan kepada objek mempunyaiderhana, dimana angka yang diberikan kepada objek mempunyai
arti hanya sebagai label saja, dan tidak menunjukkan tingkatan apa-arti hanya sebagai label saja, dan tidak menunjukkan tingkatan apa-
apaapa
Macam-macam angka indeksMacam-macam angka indeks ::
 Angka indeks harga (Po / n) : angka indeks yangAngka indeks harga (Po / n) : angka indeks yang
vvariabel tertentu yang diperbandingkannya adalahariabel tertentu yang diperbandingkannya adalah
harga barang.harga barang.
 Angka indeks jumlah / kuantitas (Qo / n) : angkaAngka indeks jumlah / kuantitas (Qo / n) : angka
indeks yang variabel tertentu yang diperbandingkanindeks yang variabel tertentu yang diperbandingkan
adalah jumlah / kuantitas barang.adalah jumlah / kuantitas barang.
 Angka indeks nilai (Vo / n) : angka indeks yangAngka indeks nilai (Vo / n) : angka indeks yang
variabel tertentu yang diperbandingkan adalah nilaivariabel tertentu yang diperbandingkan adalah nilai
barang.barang.

PenelitianPenelitian :: Merupakan cara ilmiah untuk mendapatkan dataMerupakan cara ilmiah untuk mendapatkan data
dengan tujuan dan kegunaan tertentu, Cara ilmial (Rdengan tujuan dan kegunaan tertentu, Cara ilmial (Raasional, empirissional, empiris
dan Sistematis)dan Sistematis)
RasionalRasional  kegiatan dilakukan dengancara-cara yg masuk akalkegiatan dilakukan dengancara-cara yg masuk akal
EmpirisEmpiris  cara-cara yg dilakukan dapat diamati oleh indra mns.cara-cara yg dilakukan dapat diamati oleh indra mns.
SistematisSistematis proses yg digunakan dalam penelitian menggunakanproses yg digunakan dalam penelitian menggunakan
langlah-langkah tertentu yg bersifat logis.langlah-langkah tertentu yg bersifat logis.
MASALAH
PROSES PENELITIAN (KUANTITATIF) YG SISTEMATIS
Pengumpulan
DATA
BERHIPOTESIS Penentuan
SAMPLE
Kesimpulan
Saran
Pengujian
Hipotesis
Penyajian
DATA
BERTEORI

Data merupakan fakta atau keterangan yang dikumpulkan atau diselidikiData merupakan fakta atau keterangan yang dikumpulkan atau diselidiki
yang diperlukan dalam suatu penelitian dan pengambilan keputusanyang diperlukan dalam suatu penelitian dan pengambilan keputusan
DATA
DATA
KONTINU
DATA
DISKRIT
(Nominal)
DATA
KUANTITATIF
DATA
KUATITATIF
ORDINALORDINAL
(Data yg berbentuk ranking /(Data yg berbentuk ranking /
peringkatperingkat,, Misal juara I, II, danMisal juara I, II, dan
IIIIII) Jaraknya tdk sama) Jaraknya tdk sama
INTERVALINTERVAL
( Data yg jaraknya tdk( Data yg jaraknya tdk
sama)sama)
-2 -1 0 1 2 3 4-2 -1 0 1 2 3 4
RASIORASIO
(Data yg jaraknya sama(Data yg jaraknya sama
dan mempunyai nilaidan mempunyai nilai
0mutlak0mutlak
Data yg dinyatakanData yg dinyatakan
dalam bentukdalam bentuk
kata-kata, Kalimatkata-kata, Kalimat
dan Gambardan Gambar
Data yg dinyatakanData yg dinyatakan
dalam bentukdalam bentuk
angka / dataangka / data
kualitatif ygkualitatif yg
diangkakandiangkakan
Baiksekali = 4, baik =Baiksekali = 4, baik =
3 dst3 dst
Data Nominal “ Data yg hanya dptData Nominal “ Data yg hanya dpt
diogolongkan secara terpisah.diogolongkan secara terpisah.
Misal dalam satu kelas ada 50 Mhs, 30Misal dalam satu kelas ada 50 Mhs, 30
Laki dan 20 PerempuanLaki dan 20 Perempuan
Data Kontinue” data yang berpariasi menurutData Kontinue” data yang berpariasi menurut
tingkatan dan ini diperoleh dari hasiltingkatan dan ini diperoleh dari hasil
pengukuran)pengukuran)

1.1. Untuk menguji hipotesis deskriptif satu sample bila datanya berbentukUntuk menguji hipotesis deskriptif satu sample bila datanya berbentuk
nominal, maka digunakan teknik statistik :nominal, maka digunakan teknik statistik :
a. Binomiala. Binomial
b. Chi Kuadrat satu Sampleb. Chi Kuadrat satu Sample
2.2. Untuk menguji hipotesis deskriptif satu sample bila datanya berbentukUntuk menguji hipotesis deskriptif satu sample bila datanya berbentuk
Ordinal, maka digunakan teknik statistik :Ordinal, maka digunakan teknik statistik : Run TestRun Test
3.3. Untuk menguji hipotesis komparatif dua sample yang berpasangan bilaUntuk menguji hipotesis komparatif dua sample yang berpasangan bila
datanya berbentuk nominal digunakan teknik statistik :datanya berbentuk nominal digunakan teknik statistik : Mc. NemarMc. Nemar
4.4. Untuk menguji hipotesis komparatif dua sample yang berpasangan bilaUntuk menguji hipotesis komparatif dua sample yang berpasangan bila
datanya berbentuk ordinal digunakan teknik statistik :datanya berbentuk ordinal digunakan teknik statistik :
a. Sign Testa. Sign Test
b. Wilcoxon matched pairsb. Wilcoxon matched pairs
5. Untuk menguji hipotesis komparatif dua sample independen bila5. Untuk menguji hipotesis komparatif dua sample independen bila
datanya berbentuk nominal digunakan teknik statistik :datanya berbentuk nominal digunakan teknik statistik :
a. Fisher exact probabilitya. Fisher exact probability
b. Chi Kuadrat Dua Sampleb. Chi Kuadrat Dua Sample

6.6. Untuk menguji hipotesis komparatif dua sample independen bilaUntuk menguji hipotesis komparatif dua sample independen bila
datanya berbentukdatanya berbentuk ordinalordinal digunakan teknik statistik :digunakan teknik statistik :
a.a. Median TestMedian Test
b. Mann Whitney U Testb. Mann Whitney U Test
c. Kolmogorov Smirnovc. Kolmogorov Smirnov
d. Wald -Wolfowitzd. Wald -Wolfowitz
7.7. Untuk menguji hipotesisUntuk menguji hipotesis komparatif k sample berpasangan bilakomparatif k sample berpasangan bila
datanya berbentuk nominal, digunakan teknik statistikdatanya berbentuk nominal, digunakan teknik statistik :: Chocran QChocran Q
8.8. Untuk menguji hipotesisUntuk menguji hipotesis komparatif k sample berpasangan bilakomparatif k sample berpasangan bila
datanya berbentuk ordinal, digunakan teknik statistikdatanya berbentuk ordinal, digunakan teknik statistik :: FriedmanFriedman
Two-way AnovaTwo-way Anova
9.9. Untuk menguji hipotesis komparatifUntuk menguji hipotesis komparatif k sample independen bila datanyak sample independen bila datanya
berbentuk nominal, digunakan teknik statistikberbentuk nominal, digunakan teknik statistik :: Chi KuadratChi Kuadrat kk
SampleSample
1010 Untuk menguji hipotesis komparatifUntuk menguji hipotesis komparatif k sample independen bilak sample independen bila
datanya berbentuk ordinal, digunakan teknik statistikdatanya berbentuk ordinal, digunakan teknik statistik ::
a.a. Median ExtensionMedian Extension
b.b. KruskalWallis One Way AnovaKruskalWallis One Way Anova

1111 Untuk menguji hipotesis asosiatif / hubungan (korelasi) bila datanyaUntuk menguji hipotesis asosiatif / hubungan (korelasi) bila datanya
berbentuk nominal digunakan teknik statistik :berbentuk nominal digunakan teknik statistik :KoefisienKoefisien
KontingensiKontingensi
12 Untuk menguji hipotesis asosiatif / hubungan (korelasi) bila datanya12 Untuk menguji hipotesis asosiatif / hubungan (korelasi) bila datanya
berbentuk ordinal digunakan teknik statistikberbentuk ordinal digunakan teknik statistik ::
a. Korelasi Spearman Ranka. Korelasi Spearman Rank
b. Korelasi Kendal Taub. Korelasi Kendal Tau

1.1. Test Binomial “ Digunakan untuk menguji hipotesis bila dalamTest Binomial “ Digunakan untuk menguji hipotesis bila dalam
populasi terdiri atas dua kelompok klas, datanya berbentuk nomial danpopulasi terdiri atas dua kelompok klas, datanya berbentuk nomial dan
jumlah samplenya kecil (kurang dari 25)jumlah samplenya kecil (kurang dari 25)  Pia wanita, senior junior dll.Pia wanita, senior junior dll.
Distribusi Binomial adalah distribusi yang terdiri dua klas. Jadi bilaDistribusi Binomial adalah distribusi yang terdiri dua klas. Jadi bila
dalam suatu populasi dengan jumlah N, terdapat 1 klas yangdalam suatu populasi dengan jumlah N, terdapat 1 klas yang
berketegori x, maka kategori yang lain adalah N-x. Probabilitas untukberketegori x, maka kategori yang lain adalah N-x. Probabilitas untuk
memperoleh x obyek dalam satu kategori dan N-x dalam kategori a.l.memperoleh x obyek dalam satu kategori dan N-x dalam kategori a.l.
N P = Proporsi kasusN P = Proporsi kasus
P(x) = Px.QN-xP(x) = Px.QN-x
xx
N N N!N N N!
Untuk Mencari dapat dihitungdenganUntuk Mencari dapat dihitungdengan ==
x x x! (N – x)!x x x! (N – x)!
N! Adalah N faktorial, yang nilainya = N (N-1) (N-2) …… dstN! Adalah N faktorial, yang nilainya = N (N-1) (N-2) …… dst
4! = 4 (4-3) (4-2) (4-1) = 244! = 4 (4-3) (4-2) (4-1) = 24

Berarti : Menguji hubungan antara dua variabelBerarti : Menguji hubungan antara dua variabel
atau lebih yang ada pada sample untukatau lebih yang ada pada sample untuk
diberlakukan pada seluruh populasidiberlakukan pada seluruh populasi
Jenis statistik yang digunakan untuk mengujiJenis statistik yang digunakan untuk menguji
hipotesis asosiatif adalah sbb :hipotesis asosiatif adalah sbb :
Macam / Tingkatan Data Teknik Korelasi yang Digunakan
Nominal 1. Koefisien Kontingenci
Ordinal 1. Spearman Rank
2. Kendal Tau

Koefisien Kontingenci digunakan untuk menghitungKoefisien Kontingenci digunakan untuk menghitung
hubungan antar variabel bila datanya berbentukhubungan antar variabel bila datanya berbentuk
nominal. Teknik ini mempunyai kaitan erat dengan Chinominal. Teknik ini mempunyai kaitan erat dengan Chi
Kuadrat yang digunakan untuk mengujii hipotesisKuadrat yang digunakan untuk mengujii hipotesis
komparatif ke sampel independe.komparatif ke sampel independe.
Rumusnya Sbb :Rumusnya Sbb :
xx22
C =C =
√√ N + xN + x22
Harga Chi Kuadrat dicari dengan rumus :Harga Chi Kuadrat dicari dengan rumus :
rr kk (OP(OP ijij + E+ E ijij)2)2
xx22
== ∑ ∑∑ ∑
I = 1 j = 1I = 1 j = 1
EPEP ijij

Dilakukan penelitian untuk mengetahui adalah hubungan antaraDilakukan penelitian untuk mengetahui adalah hubungan antara
Profesi pekerjaan dengan Jenis Olah Raga yang sering dilakukan,Profesi pekerjaan dengan Jenis Olah Raga yang sering dilakukan,
Profesi dikelompokkan menjadi empat yaitu Dokter, Pengacara,Profesi dikelompokkan menjadi empat yaitu Dokter, Pengacara,
Dosen, Bisnis (Dr, P. Ds, Bi), Jenis olah raga juga dikelompokkanDosen, Bisnis (Dr, P. Ds, Bi), Jenis olah raga juga dikelompokkan
menjadi empat yaitu Golf, Tenis, Bulutangkis dan Sepakbola (Go, Te,menjadi empat yaitu Golf, Tenis, Bulutangkis dan Sepakbola (Go, Te,
Bt, Sb), Jumlah dokter yang digunakan sebagai sample = 58,Bt, Sb), Jumlah dokter yang digunakan sebagai sample = 58,
pengacara 75, Dosen 68, Bisnis 81, Jumlah Seluruhnya 282.pengacara 75, Dosen 68, Bisnis 81, Jumlah Seluruhnya 282.
Jawab :Jawab :
1. Judul Penelitian dapat dirumuskan : “Hubungan antara jenis profesi1. Judul Penelitian dapat dirumuskan : “Hubungan antara jenis profesi
dengan jenis olah raga yang disenangi.dengan jenis olah raga yang disenangi.
2. Variabel penelitiannya adalah :2. Variabel penelitiannya adalah :
a. Variabel Independen : jenis profesia. Variabel Independen : jenis profesi
b. Variabel dependen : jenis olah ragab. Variabel dependen : jenis olah raga
3. Rumusan Masalah3. Rumusan Masalah
Adakah hubungan antara jenis profesi dengan jenis olah raga yangAdakah hubungan antara jenis profesi dengan jenis olah raga yang
disenangi ?disenangi ?

4. Sample4. Sample
Empat kelompok profesi, Dokter dengan jumlah anggota sample 58, PengacaraEmpat kelompok profesi, Dokter dengan jumlah anggota sample 58, Pengacara
dengan jumlah anggota sample 75, Dosen dengan jumlah anggota sample 68, dandengan jumlah anggota sample 75, Dosen dengan jumlah anggota sample 68, dan
Bisnis dengan jumlah anggota sample 81, Jumlah sample seluruhnya 282.Bisnis dengan jumlah anggota sample 81, Jumlah sample seluruhnya 282.
5. Hipotesis5. Hipotesis
Ho : Tidak ada hubungan yang positif dan signifikan antara jenisHo : Tidak ada hubungan yang positif dan signifikan antara jenis
Profesi dengan Jenis Olah raga yang disenangi.Profesi dengan Jenis Olah raga yang disenangi.
Ha : Ada hubungan yang positif dan signifikan antara jenisHa : Ada hubungan yang positif dan signifikan antara jenis
Profesi dengan Jenis Olah raga yang disenangi.Profesi dengan Jenis Olah raga yang disenangi.
6. Kriteria Pengujiannya6. Kriteria Pengujiannya
Ho diterima jika, Harga Chi Kuadrat hitung lebih kecil dari tabel, dan ditolak jika hargaHo diterima jika, Harga Chi Kuadrat hitung lebih kecil dari tabel, dan ditolak jika harga
chi kuadrat lebih besar dan sama dengan harga tabel. Jadi hubungan dinyatakanchi kuadrat lebih besar dan sama dengan harga tabel. Jadi hubungan dinyatakan
signifikan bila harga chi iuadrat lebih besar atau sama dengan harga chi kuadrat tabelsignifikan bila harga chi iuadrat lebih besar atau sama dengan harga chi kuadrat tabel
7. Penyajian Data7. Penyajian Data
Olah raga
Jenis Progfesi
Jumlah
Dr P Do Bi
Go
Te
Bt
Sb
17
23
12
6
23
14
26
12
10
17
18
23
30
26
14
11
80
80
70
52
58 75 68 81 282

8. Perhitungan untuk Menguji Hipotesis8. Perhitungan untuk Menguji Hipotesis
Untuk menghitung f yang diharapkan (fh) pertama-tama dihitung berapa persen dari masing-masingUntuk menghitung f yang diharapkan (fh) pertama-tama dihitung berapa persen dari masing-masing
sample yang menyuenangi olah raga Golf, Tenis, Bulu Tangkis, dan Sepak Bola.sample yang menyuenangi olah raga Golf, Tenis, Bulu Tangkis, dan Sepak Bola.
Dari sini dapat dihitung prosentase :Dari sini dapat dihitung prosentase :
1. Keempat sample yang menyenangi olah raga Golf adalah :1. Keempat sample yang menyenangi olah raga Golf adalah :
( 17 + 23 + 10 + 31 ) 80( 17 + 23 + 10 + 31 ) 80
= = 0,284= = 0,284
282 282282 282
2. Keempat sample yang menyenangi olah raga Tennis adalah :2. Keempat sample yang menyenangi olah raga Tennis adalah :
( 23 + 14 + 17 + 26 ) 80( 23 + 14 + 17 + 26 ) 80
= = 0,284= = 0,284
282 282282 282
3. Keempat sample yang menyenangi olah raga Bulu Tangkis adalah :3. Keempat sample yang menyenangi olah raga Bulu Tangkis adalah :
( 12 + 26 + 18 + 14 ) 70( 12 + 26 + 18 + 14 ) 70
= = 0,248= = 0,248
282 282282 282
4. Keempat sample yang menyenangi olah raga Sepak Bola adalah :4. Keempat sample yang menyenangi olah raga Sepak Bola adalah :
( 6 + 12 + 23 + 11 ) 52( 6 + 12 + 23 + 11 ) 52
= = 0,184= = 0,184
282 282282 282

Selanjutnya masing-masing fh (frekuensi yang diharapkan) kelompok yang menyenangi setioap jenisSelanjutnya masing-masing fh (frekuensi yang diharapkan) kelompok yang menyenangi setioap jenis
orang raga dapat dihitung :orang raga dapat dihitung :
a. Yang Menyenangi Golfa. Yang Menyenangi Golf
1. fh Dokter1. fh Dokter = 0,284 X 58 = 16,472= 0,284 X 58 = 16,472
2. fh Pengacar2. fh Pengacar = 0,284 X 75 = 21,300= 0,284 X 75 = 21,300
3. fh Dosen3. fh Dosen = 0,284 X 68 = 19,312= 0,284 X 68 = 19,312
4. fh Bisnis4. fh Bisnis = 0,284 X 81 = 23,004= 0,284 X 81 = 23,004
= 80= 80
b. Yang Menyenangi Tennisb. Yang Menyenangi Tennis
= 80= 80
c. Yang Menyenangi Bulu Tangkisc. Yang Menyenangi Bulu Tangkis
= 70= 70
a. Yang Menyenangi Sepak Bolaa. Yang Menyenangi Sepak Bola
= 52= 52

Materi Dasar Akuntansi 1

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Materi Dasar Akuntansi 1

Similar to Materi Dasar Akuntansi 1 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Materi Dasar Akuntansi 1