1. RISIKO DAN HASIL DALAM INVESTASI
(Risk and Return on Investment)
Oleh: Abdullah Abidin, S.E., M.Si.
 Difinisi resiko dan hasil
Penggunaan distribusi probabilitas untuk pengukuran resiko
Perilaku terhadap resiko
Resiko dan hasil dalam konteks portofolio
Capital Asset Pricing Model

2. Pengertian Kepastian, Ketidakpastian dan Risiko
Investasi
 Ketidakpastian adalah Kondisi yg dihadapi oleh seseorang,
apabila masa yg akan datang mengandung sejumlah
kemungkinan peristiwa yg akan terjadi yg tidak kita ketahui.
 Dalam ketidakpastian semua kemungkinan dapat terjadi
 Kepastian menyangkut masa yg akan datang yg mengandung
suatu kemungkinan hasil yg sudah dapat diketahui pada waktu
ini.
 Suatu kondisi yg lebih realistis yg dihadapi oleh pimpinan
perusahaan adalah risiko.
 Kita biasanya mengadakan taksiran atau menduga-duga suatu
rentang kemungkinan terjadinya peristiwa-peristiwa yg berisiko,
semakin besar simpangan dari kemungkinan tersebut, maka
semakin besar risikonya.

3.  Dalam hal mengabaikan risiko dalam bab-bab sebelumnya,
karena asumsinya bahwa arus kas diketahui dengan pasti
dan biaya modal tidak mengandung risiko.
 Memasukan unsur risiko dalam penilaian unsur investasi
memberikan kemungkinan bagi proyek investasi untuk
mempunyai tingkat risiko yg berbeda, sehingga dapat
mengubah corak risiko perusahaan secara keseluruhan.
 Hal tersebut dapat mengubah tingkat keuntungan yg
disyaratkan oleh investor atau pemberi modal.
 Dalam hubungan ini kita perlu mempelajari cara
mengukur risiko suatu proyek investasi.

4. Pendekatan Mean-Standar Deviasi
 Pendekatan ini merupakan pendekatan yg paling langsung
memasukkan unsur risiko ke dalam kriteria keputusan yg
menggunakan konsep nilai sekarang (present value)
 Untuk mengukur risiko kita menggunakan “mean” dari
distribusi probabilitas (kemungkinan terjadinya peristiwa)
untuk arus kas setiap tahunnya.
 Besarnya risiko suatu investasi dapat dilihat dari besarnya
penyebaran arus-kas dari investasi tersebut.
 Makin besar variabilitasnya dapat diartikan makin besar
risiko dari investasi tersebut.

5. Contoh:
A B
Probabilitas Arus-Kas Probabilitas Arus Kas
0,30 Rp. 3.000 0,30 Rp. 2.000
0,40 Rp. 4.000 0,40 Rp. 4.000
0,30 Rp. 5.000 0,30 Rp.6.000
 Misalnya ada dua proyek investasi yaitu proyek A dan B yg
diproyeksikan mempunyai distribusi probabilitas arus-kas
sebagai berikut:
 Distribusi probabilitas dari kedua proyek tersebut dapat
digambarkandalam grafik berikut:

6. Perbandingan dua usulan Investasi
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Rp. 2.000 Rp. 4.000 Rp.6.000
B
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Rp. 3.000 Rp. 4.000 Rp. 5.000
A

7. Mengukur penyebaran dari distribusi
probabilitas arus-kas
 Alat pengukur penyebaran yg konvensional adalah standar
deviasi, secara matematika dapat dinyatakan sebagai berikut:
 Dimana:
 Ax = Arus kas untuk kemungkinan X
 Px = Probabilitas terjadinya Arus kas
 Ã = Expected value dari arus kas atau mean dari distribusi probabilitas
aruskas. Expected value atau mean dapat dinyatakan sebagai berikut:

8.  Perhitungan mean dari distribusi probabilitas arus kas beserta
standar deviasi dari proyek A tersebut dapat dilakukan
dengan cara berikut:
Arus-kas Probabilitas
Rp.3.000,- 0,30 Rp. 900,-
Rp.4.000,- 0,40 Rp. 1.600,-
Rp.5.000,- 0,30 Rp. 1.500,-
Mean Rp. 4.000,-
(Ax – Ã )2 Px
(Rp.3.000 – Rp. 4.000) 2 0,30 Rp. 300.000
(Rp.4.000 – Rp. 4.000) 2 0,40 0
(Rp.5.000 – Rp. 4.000) 2 0,30 Rp. 300.000
Variance Rp. 600.000

9.  Perhitungan mean dari distribusi probabilitas arus kas beserta
standar deviasi dari proyek B tersebut dapat dilakukan
dengan cara berikut:
Arus-kas Probabilitas
Rp.2.000,- 0,30 Rp. 600,-
Rp.4.000,- 0,40 Rp. 1.600,-
Rp.6.000,- 0,30 Rp. 1.800,-
Mean Rp. 4.000,-
(Ax – Ã )2 Px
(Rp.2.000 – Rp. 4.000) 2 0,30 Rp. 1.200.000
(Rp.4.000 – Rp. 4.000) 2 0,40 0
(Rp.6.000 – Rp. 4.000) 2 0,30 Rp. 1.200.000
Variance Rp. 2. 400.000

10. Perhitungan tersebut dapat jg dilakukan
secara langsung sebagai berikut:
 Nilai diharapkan (expectedValue) dari distribusi atau mean
dari investasi A dan B adalah:
 Ãa = 0,30 (3.000) + 0,40 (4.000) + 0,30 (5.000) = Rp. 4.000
 Ãb = 0,30 (2.000) + 0,40 (4.000) + 0,30 (6.000) = Rp. 4.000
 Standar Deviasi Investasi A adalah:
 σa = [0,30 (3.000 – 4.000)² + 0,40 (4.000-4.000)² +
0,30 (5.000 – 4.000)²]½
= √600.000 = Rp. 775
 σb = [0,30 (2.000 – 4.000)² + 0,40 (4.000-4.000)² +
0,30 (6.000 – 4.000)²]½
= √2.400.000 = Rp. 1.549

11.  Apabila standar deviasi merupakan ukuran penyebaran yg
dinyatakan secara absolut, maka ukuran penyebaran yg
dinyatakan secara relatif ialah “koefisien variasi” yaitu
standar deviasi dari distribusi probabilitas dibagi dengan
mean atau expected valuenya. Dengan demikian,
 Koefisien variasi investasi A adalah = 775/4.000 = 0,19
 Koefisien variasi investasi B adalah = 1.549/4.000= 0,39
 Oleh karena koefisien variasi untuk investasi B lebih besar
daripada Investasi A dapat dikatakan bahwa investasi B
mempunyai risiko yg paling besar daripada investasi A.

12. Menghitung Net Present Value (NPV) dengan
Risiko – pendekatan Mean Standar Deviasi
Langka-langkah adalah:
1. Menghitung nilai yg diharapkan dari distribusi
probabilitas dari arus kas yg mungkin terjadi untuk
setiap tahunnya selama umur investasi.
2. Menghitung standar deviasi arus kas yg mungkin terjadi
setiap tahunnya.
3. Menghitung nilai yg diharapkan dari NPV untuk usul
investasi tersebut maupun standar deviasi dari nilai
diharapkan.

13. Contoh: Proyeksi Distribusi probabilitas dari
Arus Kas Proyek C
Tahun Arus Kas yg MungkinTerjadi Probabilitas
1
Rp. 2.000,- 0,10
Rp. 3.000,- 0,20
Rp. 4.000,- 0,40
Rp. 5.000,- 0,20
Rp. 6.000,- 0,10
2
Rp. 4.000,- 0,20
Rp. 5.000,- 0,30
Rp.5.500,- 0,20
Rp. 6.500,- 0,30
3
Rp. 3.000,- 0,10
Rp.4.500,- 0,70
Rp.5.000,- 0,10
Rp. 6.000,- 0,10

14. Nilai yg diharapkan dari distribusi
probabilitas arus kas adalah:
 Ã.C.1 = 0,10 (2.000) + 0,20 (3.000) + 0,40 (4.000) + 0,20 (5.000) + 0,10 (6.000)
= 4.000
 Ã.C.2 = 0,20 (4.000) + 0,30 (5.000) + 0,20 (5.500) + 0,30 (6.500) .
= 5.350
 Ã.C.3 = 0,10 (3.000) + 0,70 (4.500) + 0,10 (5.000) + 0,10 (6.000)
= 4.550
Standar Deviasi Arus Kas Setiap Tahunnya adalah:
 σ C.1 = [0,10(2.000-4.000)² + 0,20 (3.000 – 4.000)² + 0,40 (4.000 – 4.000)² +
0,20 (5.000 – 4.000)² + 0,10 (6.000 – 4.000)²]½
= √1.200.000 = 1,095
 σ C.2 = [0,20(4.000-5.350)² + 0,30 (5.000 – 5.350)² + 0,20 (5.500 – 5.350)² +
0,30 (6.500 – 5.350)² ]½
= √802.500 = 896

15.  σ C.3 = [0,10(3.000-4.550)² + 0,70 (4.500 – 4.550)² + 0,10 (5.000 – . 4.550)² +
0,10 (6.000 – 4.550)² ]½
= √472.500 = 687
 Jika besarnya keuntungan yg disyaratkan oleh Investor sebesar 10% maka nilai
yg diharapkan atau mean dari PV arus kas adalah:
= 3.636 + 4.422+3.418 = Rp. 11.476,-
 Standar Deviasi dari Nilai yang diharapkan tersebut adalah:

16.  Standar deviasi mencerminkan risiko secara eksplisit.
 Standar deviasi untuk proyek investasi tersebut dihitung
dengan mengkuadratkan masing-masing standar deviasi
arus kas setiap tahunnya
 Dari perhitungan tersebut nilai PV arus kas dari proyek C
adalah Rp. 11.476,- dengan risiko yg terkandung dalamnya
adalah standar deviasi sebesar Rp. 1.344.
 Maka Koefisien variasi dari Investasi C tersebut adalah:

17. TERIMA KASIH