Seminar 3

1. Сэдэв 3. Оновчтой сонголт
1.Хэрэглэгч 7 хоногийн төсөв 17$-ийг X ба У бараа худалдан авахад зарцуулдаг. Энэ 2 бараанаас авах
ханамжийг хүснэгтээр үзүүлэв. Рх=1$, Ру=2$ бол эдгээр бараанаас авах ахиу ханамжуудыг тооцож, түүний
оновчтой хэрэглээний сагсыг тодорхойл.
Х,У 0 1 2 3 4 5 6
TUx 0 8 15 20 23 25 24
TUy 0 10 18 25 31 36 40
2.Хэрэглэгчийн төсөв 9$, X барааны үнэ 2$, У барааны үнэ1$ бөгөөд бараануудаас авах ахиу ханамжууд
хүснэгтээр өгөгдсөн бол ханамжаа хамгийн их байлгахын тулд эдтээр бараанаас хэдий хэмжээгээр авах вэ?
3 . Даваагийн ханамжийн функц U(x,y) =Xa
∙ Y4
тэрээр төмс, сонгиныг хүнсэндээ хэрэглэдэг.Төмс 8$,
сонгино 2$ байв. Эдгээр бараанд 300$- г сард зарцуулах ба төмсөнд орлогынхоо 45% -г зарцуулна.
Тэгвэл түүний оновчтой сонголтыг тодорхойл.
4. Дорж Х,Ү бараанд төсвөө бүрэн зарцуулдаг ба ханамжийн функц нь U(X,Y)=X2
+Y2
байв.
Хэрэв Рх=50$, PY=I00$, сард М=1000$ бол хэрэглээний оновчтой хослолыг Лагранжийн аргаар ол.
5. Хэрэглэгчийн ханамжийн функц U(x,y) = 2xy + 1, орлого 20$ ба Px = Py =1$ бол
a) Бүтээгдэхүүн тус бүрээс хичнээн хэмжээтэйг хэрэглэх вэ ?
b) X бүтээгдэхүүнд татвар оноосноор үнэ нь 2$ болсон ба бусад үнүүд,орлого тогтмол байхад хичнээн
хэмжээний х бүтээгдэхүүн хэрэглэх вэ ?
c) Хэрвээ татвар оноож байхад ,түүний орлого 1$ - оор нэмэгдсэн бол татвараас өмнөх байдал нь сайжрах
уу ?
6.Хэрэглэгчийн орлого 80$ байв. x,y,z бүтээгдэхүүний үнүүд харгалзан 4$,5$,2$ байв.Хэрэв ханамжийн
функц
a) U = 12x + 10y + 8z
b) U = 8x + 5y + 4z
c) U = 12x + 15y + 6z бол тэнцвэрт сагсыг ол
X MUx Ү MUy
1 10 1 8
2 8 . 2 7
3 6 3 6
4 4 4 5
5 3 5 4