Analisis faktor digunakan untuk mengurangi jumlah variabel asli menjadi sejumlah faktor yang lebih sedikit namun masih dapat menjelaskan keragaman data. Analisis ini mengekstrak variabel laten dari indikator dan mengubah variabel asli menjadi variabel baru untuk mempermudah interpretasi hasil analisis.

1. Analisis faktor adalah analisis statistika yang bertujuan untuk mereduksi dimensi data
dengan cara menyatakan variabel asal sebagai kombinasi linear sejumlah faktor,
sedemikian hingga sejumlah faktor tersebut mampu menjelaskan sebesar mungkin
keragaman data yang dijelaskan oleh variabel asal.
KEGUNAAN
A. Mengekstraks variabel latent dari indikator, atau mereduksi
observable variable menjadi variabel baru yang jumlahnya
lebih sedikit.
B. Mempermudah interpretasi hasil analisis, sehingga
didapatkan informasi yang realistik dan sangat berguna.
C. Pemetaan dan Pengelempokkan obyek berdasarkan
karakteristik faktor tertentu.
D. Pemeriksaan validitas dan reliabilitas instrumen penelitian
E. Mendapatkan data variabel konstruks (= skor faktor) sebagai
data input analisis lebih lanjut (analisis diskriminan,
analisis regresi, cluster analisis, MANOVA, Analisis Path,
Model Struktural, MDS, dll)
Analisis faktor : mengekstraksi sejumlah faktor bersama (common factors) dari
gugusan variabel asal X1, X2, …, Xp, sehingga :
A. Banyaknya faktor lebih sedikit dari variabel asal X.
B. Sebagian besar informasi variabel X, tersimpan dalam faktor
Konsep Dasar :

2. X1= nilai Matematika, X2 = nilai Fisika, X3 = nilai Geografi, X4 = nilai PPKN
dan X5 = nilai Sejarah.
X1 = 0.03 F1 + 0.94 F2 + 0.46 F3 + 0.85 F4 + 0.34 F5 + ε 1
X2 = 0.16 F1 + 0.90 F2 + 0.78 F3 + 0.25 F4 + 0.46 F5 + ε 2
X3 = 0.76 F1 + 0.24 F2 + 0.03 F3 + 0.29 F4 + 0.83 F5 + ε 3
X4 = 0.84 F1 + 0.15 F2 + 0.64 F3 + 0.82 F4 + 0.27 F5 + ε 4
X5 = 0.95 F1 + 0.13 F2 + 0.25 F3 + 0.73 F4 + 0.05 F5 + ε 5
Faktor Bersama (common factors) :
Misal Faktor Bermakna : F1 dan F2 (eigen value > 1)
F1 = Faktor Kemampuan Menghafal
F2 = Faktor Kemampuan Logika (matematik)
X1 s/d X4 secara bersama-sama mengandung F1 dan F2
Metode Pendugaan Parameter :
- PCA Solution
- MLE
Data Input (PCA Solution) :
- Matrik Konvarians : Unit satuan sama & skala homogen
- Matrik Korelasi : Unit satuan dan skala berbeda
harus dipilih, jangan ditebak.
Hal-hal yang berkait dengan AF
1. Ragam Variabel Asal (X)
Var(Xi) =
Var(Xi) =

3. Komponen disebut komunalitas (comunality) menunjukkan proporsi ragam X yang dapat
dijelaskan oleh p faktor bersama. Komponen merupakan proporsi ragam dari X yang
disebabkan oleh faktor spesifik dan atau galat (error).
2. Faktor Bermakna
Faktor yang dipertimbangkan bermakna :
- Eigen value lebih besar satu (λ ≥ 1 )
- Keragaman komulatif minimal 75 %
3. Peragam antara X dengan F
Pembobot (loading) faktor :
- digunakan untuk interpretasi faktor bermakna
- loading besar merupakan penyusun terbesar dari suatu variabel
- tanda (positif atau negatif) menunjukkan arah.
4. Rotasi Faktor
Variabel Sebelum Rotasi Sesudah Rotasi
F1 F2 F1 F2
X1 0.50 0.80 0.03 0.94
X2 0.75 0.70 0.16 0.90
X3 0.90 -0.25 0.95 0.24
X4 0.80 -0.30 0.84 0.15
X5 0.50 -0.55 0.76 -0.13
X1 = nilai Matematika,
X2 = nilai Fisika,
X3 = nilai Geografi,
X4 = nilai PPKN dan

4. X5 = nilai Sejarah.
5. Skor Faktor
Matriks input Kovarians :
S-Fa = c’S-1(xj - )
Matriks input Korelasi :
S-Fa = c’R-1Zj .
penelitian Jumlah anak yang dilahirkan ibu menurut status
pendidikan dan tempat tinggal
Menurut hasil penelitian, terdapat perbedaan ukuran (size) rumah tangga antara
pedesaan dan perkotaan. Selain itu, pendidikan ibu turut andil dalam menentukan
jumlah anggota rumah tangga. Untuk menguji kebenaran pernyataan tersebut akan
diteliti pengaruh perbedaan status tempat tinggal (kota dan desa), dan tingkat
pendidikan ibu (<=SMP, SMA, dan PT) terhadap ukuran rumah tangga. Untuk
maksud tersebut, rancangan surveinya sebagai berikut:
Unit penelitian: Rumah Tangga
smp ke perguruan
bawah sma tinggi
3 5 4
4 4 3
7 4 3
10 2 2
5 3 2
3 2 2
2 2 1
1 3 2
3 2 0
3 1 1
Factor Analysis

5. Communalities
Initial Extraction
Smpkebawah 1.000 .118
SMA 1.000 .868
Perguruantinggi 1.000 .934
Extraction Method: Principal Component Analysis.
Total Variance Explained
Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings
Component Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %
1 1.921 64.026 64.026 1.921 64.026 64.026
2 .959 31.976 96.002
3 .120 3.998 100.000
Extraction Method: Principal Component Analysis.
Component Matrixa
Compone
nt
1
Smpkebawah .344
SMA .932
Perguruantinggi .967
Extraction Method: Principal Component Analysis.
a. 1 components extracted.
a
Rotated Component Matrix
a. Only one component was extracted.
The solution cannot be rotated.