2. Apa itu Statistik??
• Statistik ditakrifkan sebagai himpunan fakta atau
data yang menerangkan sesuatu aspek.
• Ia juga merupakan suatu bidang yang mengandungi
pelbagai kaedah yang digunakan bagi
memanfaatkan data dalam membuat kesimpulan
dan keputusan.
• Statistik adalah satu seni dan sains
untuk,mengumpul,memproses,menganalisis,
menginterprestasi, mempersembahkan data untuk
tujuan membantu di dalam membuat keputusan
yang lebih berkesan.
4. • merupakan bahagian terpenting daripada statistik
yang berkaitan dengan pembuatan kesimpulan dan
keputusan berdasarkan data yang telah dikumpul dan
diolah.
• Tumpuan utama dalam statistik inferens ialah untuk
mengetahui sesuatu keseluruhan ahli kumpulan
(populasi) berdasarkan sebahagian yang dipilih
(sampel) untuk dikaji.
6. Fungsi Statistik
(a) Sebagai alat bantu untuk meringkas laporan,
yang berupa atau terdiri dari angka-angka atau
bilangan-bilangan;
(b) Sebagai alat bantu di dalam menyusun
perencanaan, terutama perencanaan yang
memerlukan bahan-bahan keterangan yang
berupa angka-angka;
(c) Sebagai alat bantu dalam mengadakan
penilaian terhadap suatu peristiwa atau
keadaan, dan sebagainya.
8. Bil. Nama
Ujian Mac
Markah Gred
1 Aaron 35 D
2 Adrian 90 A
3 Alanso Lee 47 C
4 Alten 32 D
5 Cornieus David 68 B
6 Diamond Liaw 31 D
7 Iric King 45 C
8 Jackie Houng 64 B
9 Joshua Law 23 D
10 Shi Yao 41 C
11 Jun Yee 29 D
12 Paul 88 A
13 Robben 60 B
14 Shean 71 B
15 Li Hang 94 A
16 Xuan Jiong 51 C
17 Valter Ference 56 C
18 Whyter Chong 98 A
19 Xynder Sultan 48 C
20 Alvina Woo 92 A
21 Angie Rachel 90 A
22 Chelsea 28 D
23 Cherry Tay 100 A
24 Grace 66 B
25 Mei Mei 80 A
26 Mandy 30 D
27 Marvelene 85 A
28 Rachell Annabelle 67 B
29 Sanny Lau 52 C
30 Seung Xuan 85 A
9. Gred pemarkahan
Markah Gred Tahap pencapaian
80-100 A Cemerlang
60-79 B Baik
40-59 C Memuaskan
20-39 D Tidak memuaskan
0-19 E Sangat tidak memuaskan
13. Pengiraan min
Min ialah purata bagi sesuatu kumpulan data.
Min merupakan nisbah jumlah beberapa nilai
terhadap bilangan nilai itu.
Di mana,
X’= kelas titik tengah
f = kekerapan
N = jumlah kekerapan
14. Markah Kekerapan (f) Titik tengah
(X’)
fX’
1-20 1 10.5 10.5
21-40 6 30.5 183
41-60 8 50.5 404
61-80 6 70.5 423
81-100 9 90.5 814.5
N = 30 ∑fX’ =1835
Pengiraan min
16. Pengiraan Median
Median merupakan satu nilai tengah bagi suatu
kumpulan data iaitu ia membahagi dua sama
sekumpulan data.
Markah Matematik 2 Setia merupakan suatu data
terkumpul. Oleh itu, median bagi suatu taburan
kekerapan terkumpul yang cerapan x mempunyai
kekerapan sepadan f ialah cerapan ke
( ∑𝒇 ) + 𝟏
𝟐
apabila semua cerapan disusun mengikut saiz.
17. • Median markah ialah cerapan ke
( ∑𝒇 ) + 𝟏
𝟐
=
30+1
2
= 15.5
Pengiraan Median
19. Median = L +
∑ 𝑓+1
2
−𝑓 𝐿
𝑓 𝑚
x C
Pengiraan Median
dengan
m = nilai median
L = sempadan bawah kelas median
𝑓𝐿 = kekerapan melonggok hingga ke-L
𝑓𝑚= kekerapan kelas median
C = lebar kelas
20. Dari jadual di atas, didapati bahawa cerapan ke
15.5 terletak di antara 60.5 dan 80.5. Oleh itu,
kelas median ialah 60.5-80.5.
Pengiraan Median
m = L +
∑ 𝑓+1
2
−𝑓 𝐿
𝑓 𝑚
x C
= 60.5 +
15.5 −15
21−15
x 20
= 60.5 + 1.67
= 62.17
21. Pengiraan Mod
Mod merupakan nilai yang paling banyak
berulang dalam sekumpulan data.
Mod bagi kumpulan data didapati dalam kelas
mod tersebut.
Terdapat 2 kaedah dapat digunakan untuk
mencari mod:
1. Menggunakan formula
2. Menggunakan graf
22. Pengiraan Mod
Kaedah 1: Menggunakan formula
Mod = L +
𝑑1
𝑑1+ 𝑑2
x C
Dengan
L = sempadan bawah kelas mod
𝒅 𝟏= beza kekerapan antara kelas mod dan kelas sebelumnya
𝒅 𝟐= beza kekerapan antara kelas mod dan kelas selepasnya
C = lebar kelas mod
24. Kaedah 2: Mencari mod melalui graf.
Daripada graf di atas, kita dapati bahawa mod bagi markah
Matematik kelas 2 Setia ialah 85.5.
25. Pengiraan Sisihan Piawai
Sisihan Piawai ialah ukuran kebolehubahan atau sebaran
skor-skor.
Ia merupakan sejauh mana skor berubah keliling min.
Semakin kecil nilai sisihan piawai, semakin kecil sebaran
skor dalam taburan.
Sisihan piawai, σ =
∑𝑓𝑋2
∑𝑓
− (
∑𝑓𝑋
∑𝑓
)2
di mana ∑f adalah jumlah kekerapan
X ialah nilai tengah sela kelas
29. Perwakilan data berdasarkan gred
0
2
4
6
8
10
12
Kekerapan
Markah
Gred markah Matematik Tahun 2 Setia
Gred A
Gred B
Gred C
Gred D
Gred E
(1) Histogram
30. (2) Carta Pai
Gred A
34%
Gred B
20%
Gred C
23%
Gred D
23%
Gred E
0%
Gred markah Matematik Tahun 2 Setia
31. Perwakilan data berdasarkan kelulusan :
(1) Carta Pai
77%
23%
Kelulusan
Lulus Gagal
(2) Carta bar
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Lulus Gagal
Kekerapan
Kelulusan
Kelulusan mengikut kaum
Cina
Iban
32. Perwakilan data berdasarkan kaum:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Gred A Gred B Gred C Gred D Gred E
Gred markah Matematik bagi murid kaum Cina dan
Iban Tahun 2 Setia
Cina
Iban
34. • Keputusan Matematik 2 Setia agak baik.
• Majoriti pelajar 2 setia mendapat Gred A
dalam subjek Matematik.
• Daripada 30 orang pelajar, terdapat 10 orang
pelajar yang mendapat Gred A dalam
Matematik.
• Walaubagaimana pun, terdapat juga 7 orang
yang mendapat Gred D, iaitu dalam gred
yang tidak memuaskan.
Pentafsiran data
35. • Jika ditinjau dari segi kelulusan, majoriti pelajar
2 Setia telah lulus dalam peperiksaaan
Matematik mereka.
• Seramai 23 orang pelajar telah lulus dalam
peperiksaan mereka.
• Hanya terdapat 7 orang pelajar yang gagal
dalam peperiksaan ini.
36. • Pelajar berbangsa Cina mendapat gred markah
yang lebih baik berbanding dengan pelajar
berbangsa Iban.
• Dari segi kelulusan, juga terdapat lebih ramai
pelajar berbangsa Cina yang lulus jika berbanding
dengan pelajar berbangsa Iban.
• Daripada 7 orang pelajar yang gagal dalam
Matematik, terdapat 3 orang pelajar merupakan
pelajar berbangsa Iban.
37. Inferens
• Secara keseluruhannya, prestasi pelajar Tahun
2 Setia dalam Matematik adalah baik.
• Terdapat 23 orang murid yang lulus, manakala
7 orang murid telah gagal dalam peperiksaan
Matematik.
38. Sebab-sebab
kegagalan
• Pelajar tidak menumpu perhatian yang sepenuhnya dalam
proses pembelajaran.
• Pelajar kurang minat dalam subjek Matematik dan
mengganggapnya suatu yang amat susah dalam fikiran
mereka.
• Pelajar masih kurang memahami konsep-konsep yang diajar
oleh guru tetapi tidak berani untuk menyoalkan masalah
yang dihadapi.
• Tidak memahami kehendak soalan terutamanya mereka
yang berbangsa Iban.
• Pelajar tidak berkeyakinan tinggi terhadap diri sendiri.
40. 1. Pihak sekolah
• Guru besar harus mengambil tindakan susulan ke
atas syor-syor yang dibuat oleh ketua panitia.
• Ketua panitia harus merancang program untuk
meningkatkan prestasi pelajar mengikut keperluan
semasa.
• Guru besar menjalankan pencerapan pembelajaran
Matematik.
• Menggunakan sebahagian peruntukkan untuk
pembelian alat bantu mengajar dan menjalankan
aktiviti Matematik.
41. • Guru perlu menunjukkan minat terhadap tugasnya dan sentiasa
berusaha meningkatkan profesionalismenya dalam bidang
pendidikan Matematik.
• Guru berupaya memberikan perangsang untuk membantu murid
menanam sifat positif ke arah mendapatkan kemajuan dan prestasi
yang cemerlang dalam penguasaan kemahiran Matematik.
• Kerja rumah diberikan pada akhir waktu pembelajaran dan
memastikan latihan murid disemak semula dengan teliti.
• Guru menjalankan penilaian formatif secara terancang untuk
mengesan kelemahan murid.
• Guru memotivasikan murid yang menunjukkan kemajuan dalam
prestasi peperiksaan dan mengekalkan kecemerlangan dalam
Matematik.
2. Guru
42. 3. Bahan bantuan
• Latihan dalam buku teks dan buku aktiviti digunakan
sepenuhnya apabila murid-murid telah menguasai sesuatu
kemahiran.
• Alat bantu dan bahan pembelajaran yang sedia ada
digunakan secara sistematik untuk menjelaskan konsep
bagi kemahiran yang diajarkan.
• Bahan teknologi seperti TV, video dan sebagainya
dimanfaatkan sepenuhnya dalam proses pengajaran.
• Alat bantu diuruskan dengan baik dan murid diberikan
peluang untuk menggunakan atau membuat alat bantu
mengajar.
43. 4. Murid sendiri
• Murid rajin mengulangkaji, menyiapkan semua
latihan yang diberikan serta membuat pembetulan.
• Murid menyertai pengajaran guru dalam kelas
dengan aktif.
• Murid berani untuk menyoalkan masalah yang
dihadapi dan mendapatkan penjelasan yang
selanjutnya daripada guru.
• Murid menunjukkan minat dan keyakinan diri yang
tinggi dalam Matematik.
• Saling membantu antara satu sama lain untuk
menyelesaikan masalah Matematik.
