Un esempio di analisi non lineare di struttura in acciaio.
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Costruzioni Metalliche Lezione del 27 ottobre 2016, Prof. Ing. Franco Bontempi. Facolta' di Ingegneria Civile e Industriale. Universita' degli Studi di Roma La Sapienza.
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Un esempio di analisi non lineare di struttura in acciaio.
- 1. Un esempio di analisi non lineare di struttura in acciaio Franco Bontempi Professore Ordinario di Tecnica delle Costruzioni Facolta’ di Ingegneria Civile e Industriale Sapienza Universita’ di Roma franco.bontempi@uniroma1.it
- 7. RICHIAMI Modello con elementi beam
- 8. 8
- 10. 10 Materiale
- 11. 11 Sezione
- 14. 14 Momento–curvatura sezione: idealizzazione 2 1 2+ = CERNIERA PLASTICA
- 17. 17
- 18. 18
- 19. 19
- 20. 20 Es.
- 21. 21
- 22. 22
- 23. 23
- 24. 24
- 25. TRAVE Modello con elementi beam
- 26. Dati geometrici: • b=0,2 m • h=0,3 m • l=3 m Mensola Iperstatica Proprietà materiale: • Acciaio S275 fyk=275000 kN/m2 • Modulo elastico E=210000000 kN/m2 • Coeff. di Poisson ν=0,3 Carico applicato: P=100 kN Si considerano 35 incrementi di carico attraverso il moltiplicatore λ Tabella Momento- Curvatura che tiene conto del comportamento incrudente dell’acciaio Mp = Wpl * fyk = 1237,5 kNm χp = Mp /EJ = 0,0131 m-1
- 27. Modellazione della trave Analisi non lineare Diagramma del momento flettente che evidenzia la formazione delle cerniere plastiche Prima cerniera Seconda cerniera
- 28. Andamento delle tensioni nelle fibre dalle trave Si nota la progressiva plasticizzazione delle sezioni Prima cerniera Seconda cerniera
- 29. TELAIO Modello con elementi beam
- 30. Struttura Telaio Elementi strutturali Colonna: IPE 500 Trave: IPE 450 Rinforzo al nodo Dimensioni: l=20 m h= 8 m hmax=8,5 m Proprietà materiale: Acciaio S275 fyk=275000 kN/m2 fyd= fyk/γM=262000 kN/m2 γM=1,05 Modulo elastico E=210000000 kN/m2 Coeff. di Poisson ν=0,3
- 31. I carichi sono inseriti nel modello utilizzando il seguente schema Q1 = 3,49 kN/m Q2 = 17,21 kN/m Q3 = 17,21 kN/m Q4 = 1,75 kN/m Carichi distribuiti Momenti concentrati W1 = 26,21 kNm W2 = 67,27 kNm Carichi concentrati P1 = 3,49 kN P2 = 17,21 kN S = 17,21 kN Per considerare gli effetti del secondo ordine, l’EC3-1-1 suggerisce l’utilizzo di un fattore amplificativo sulle azioni. Per il telaio in esame i progettisti hanno calcolato in via iterativa un coefficiente amplificativo δcr=1,23 Aspetti di modellazione
- 32. Mp,c = Wpl,c * fyk = 574,83 kNm Χp.c = Mp,c /EJ = 0,0057 m-1 Mp,t = Wpl,t * fyk = 445,92 kNm Χp.t = Mp,t /EJ = 0,0062 m-1
- 33. Si esegue l’analisi non lineare considerando 40 incrementi di carico attraverso il moltiplicatore λ, si riporta il diagramma dei momenti flettenti Si notano i plateau dei momenti flettenti che testimoniano la formazione delle cerniere plastiche Prima cerniera λ1 = 0,96Seconda cerniera λ2 = 1,14
- 34. TELAIO Modello con elementi shell
- 35. Costole di rinforzo dello spessore di 15 mm Elementi strutturali Colonna: IPE 500 Trave: IPE 450 Rinforzo al nodo Modellazione
- 36. Rinforzo nella mezzeria del traverso Vincolo a cerniera Costola dello spessore di 15 mm Piastra di base dello spessore di 30 mm Flange dello spessore di 30 mm
- 37. Proprietà materiale: Acciaio S275 fyk=275000 kN/m2 fyd= fyk/γM=262000 kN/m2 γM=1,05 Modulo elastico E=210000000 kN/m2 Coeff. di Poisson ν=0,3 εy= fyd/E = 0,001248 εu= εy* 100 = 0,1248 Tabella Tensioni-Deformazioni Acciaio Struttura formata da 7361 nodi 44156 g.d.l.
- 38. Si esegue l’analisi non lineare considerando 60 incrementi di carico attraverso il moltiplicatore λ, si riportano le tensioni di Von Mises Prima cerniera λ1 = 0,78 Seconda cerniera λ2 = 1,10 Come per il modello con elementi monodimensionali, la formazione della prima cerniera plastica si ha sulla colonna di destra e la seconda cerniera plastica nella mezzeria del traverso
- 39. TELAIO Modello shell e vincoli monolateri
- 40. Elementi strutturali: Colonna IPE500 Trave IPE450 Rinforzo Il collegamento avviene attraverso la flangia dello spessore di 35 mm Si utilizzano Bulloni M22 così disposti 2 file di 2 bulloni in zona tesa 1 fila di 2 bulloni in zona compressa Bulloni M22 Classe di resistenza 10.9: Modulo elastico E=206000000 kN/m2 Area resistente = 303 mm2 fy=900000 kN/m2 fyd = fy/γM=720000 kN/m2 γM=1,25
- 41. Classi di bulloni (1)
- 42. Classi di bulloni (2)
- 43. Classi di bulloni (3)
- 44. Modellazione del giunto Bulloni: elementi monodimensionali di tipo Beam Contatti: elementi monodimensionali di tipo Cutoff Bar Flangia dello spessore di 35 mm Costole di rinforzo dello spessore di 15 mm Resistenza a compressione e trazione Resistenza a compressione
- 46. Pressione applicata: 3000 kN/m2 Si esegue l’analisi non lineare considerando 40 incrementi di carico attraverso il moltiplicatore λ Contatti soggetti a sforzi di compressione All’aumentare del carico, aumenta il numero di contatti compressi nella zona inferiore del giunto Bulloni soggetti a sforzi di trazione Bulloni soggetti a sforzi di compressione
- 47. Effetto globale, deformazione arcuata del giunto Effetti locali in zona tesa Deformazione dell’ala della colonna per la forza di trazione esercitata dai bulloni Deformazione dell’ala della colonna per la forza di compressione esercitata da contatti e bulloni Effetti locali in zona compressa Deformazione dovuta alla compressione dei contatti
- 48. ES.
- 55. ES.
- 65. NO COSTOLE
- 67. ES.
- 68. F2 F3
- 69. F2
- 70. Failure F2
- 71. Failure F2
- 72. Failure F3
- 74. Elementi di contatto Bulloni M22 Elementi strutturali Colonna: IPE 500 Trave: IPE 450 Giunto Trave-Colonna
- 75. Giunto nella mezzeria del traverso Vincolo a cerniera Costola dello spessore di 15 mm Piastra di base dello spessore di 30 mm 2 file di 2 bulloni in zona tesa 1 fila di 2 bulloni in zona compressa elementi di contatto
- 76. εy= fyd/E = 0,00125 εu= εy* 100 = 0,125 Tabella Tensioni-Deformazioni Acciaio Bulloni M22 Classe di resistenza 10.9: • Area resistente = 303 mm2 • fy=900000 kN/m2 • fyd = fy/γM=720000 kN/m2 γM=1,25 • Modulo elastico E=206000000 kN/m2 εy= fyd/E = 0,0035 εu= εy* 100 = 0,35 Tabella Tensioni-Deformazioni Bulloni Cutoff Bar: • Area resistente = 303 mm2 •Modulo elastico E=Eb * 10 •Max Compress = 2181,6 kN
- 77. Si esegue l’analisi non lineare considerando 60 incrementi di carico attraverso il moltiplicatore λ, si riportano le tensioni di Von Mises Prima cerniera λ1 = 0,83 Seconda cerniera λ2 = 1,17 Cutoff Bar
- 79. Confronto Risultati Telaio monolitico, elementi monodimensionali Telaio monolitico, elementi bidimensionali Telaio con giunti, elementi bidimensionali λ1 = 0,96 λ2 = 1,14 λ1 = 0,78 λ2 = 1,10 λ1 = 0,83 λ2 = 1,17 Per tutti i modelli si ha un moltiplicatore ultimo prossimo all’unita che conferma la scelta progettuale iniziale sui profili utilizzati