PSA - Structural Aspects 2016

STRUCTURAL ASPECTS
FOR FIRE ACTION
Corso di Progettazione Strutturale Antincendio
A.A. 2016/17
Franco Bontempi
Professore Ordinario di Tecnica delle Costruzioni
Facoltà di Ingegneria Civile e Industriale
Sapienza Università di Roma
franco.bontempi@uniroma1.it
PROGETTAZIONE STRUTTURALE ANTINCENDIO 1

Peculiarities

MATERIALS

STEEL

NB:stochasticvariability

NB:differentmodeling

NB

CONCRETE
Compression

Traction

Reinforncing BARS

TEMPERATURE PROFILES

Slab – Plate – Walls
one side heated

Sections

Section

Columns

ISOTHERM 500°

STRUCTURAL
INTERACTIONS

A. Indirect Stresses (EC)

CURVE NOMINALI

ANALISI DELLE SINGOLE MEMBRATURE
• Ripristino di idonee condizioni al contorno.
• Riduzione opportuna delle sollecitazioni ordinarie a freddo (Ed) mediante
un coefficiente riduttivo ηfi,d
• Azioni indirette sull’elemento (quelle derivanti da deformazioni termiche
impedite) solo derivanti da gradienti termici lungo le sezioni strutturali
trascurando le distorsioni termiche assiali o quelle piane.
• L’analisi di singole membrature deve risultare comunque conservativa.
3 rotazioni
3 traslazioni
(K determinato a t = 0)
57PROGETTAZIONE STRUTTURALE ANTINCENDIO

Thermal gradients

ANALISI DI PARTI DI STRUTTURE
(K determinato a t = 0
indipendente dal tempo)
3 rotazioni
3 traslazioni
• Ripristino di idonee condizioni al contorno.
• Riduzione opportuna delle sollecitazioni ordinarie a freddo (Ed) mediante
un coefficiente riduttivo ηfi,d
• All’interno della sottostruttura devono essere tenute in conto tutte le azioni
indirette, il decadimento delle proprietà meccaniche dei materiali, le
effettive rigidezze e il possibile meccanismo di collasso.
• Non sono utilizzabili metodi tabellari. Metodi semplificati sono applicabili
solo per incendi nominali. Nel caso di incendi reali, invece, sono consentiti
solo i metodi avanzati.

• Questo tipo di analisi strutturale è
il più completo.
• Può essere effettuato sia con regole
prescrittive che con un approccio
prestazionale.
• Sono utilizzabili solo metodi di
calcolo avanzati, che considerano
le proprietà dei materiali e la loro
variazione con la temperatura, le
distorsioni termiche, il verificarsi
di meccanismi di collasso parziali,
la rigidezza delle membrature.
• Senza dubbio per la loro
applicabilità necessitano di grandi
potenze di calcolo e di una
notevole specializzazione del
progettista.
ANALISI DELLA STRUTTURA INTERA

THERMAL
EXPANSION
INDIRECT STRESSES
BOWING EFFECT
CATENARY/MEMBR.
ACTION
possible overloading of elements
higher displacements induced
THERMAL
EFFECTS
A
LARGE
DISPLACEMETS
B
COLLAPSE
MODE
C
LOW RESTRAIN
HIGH RESTRAIN
possible loss of supports
generally beneficial for members
sway collapse
early buckling
Structural analysis issues

relative thermal elongation (DL/L0 ) = a ∙ DT [ad.]
 etherm = a(T) ∙ DT [ad.]
A. Thermal expansion

relative thermal elongation
DLtherm/L = a(T) ∙ DT [ad.]
thermal expansion coefficient [K-1]
Total deformation: etot = etherm(T) + emech(s,T)
not hindered hindered
elongation
+
induced deformation
partially hindered
elongation and compression
+
induced deformation and stresses
eigenstresses
seigen(T, ET)  DLtherm(T)
Dseigen = kE
T E20 DLfree /L
compression
+
induced stresses
RESTRAINT
GRADE

MotivationProblemsApproachandmethodology

Esempio elementare

#4

#1
72

Initial deformed shape
Initial deformed shape: Scenario 1
Initial deformed shape

A. Thermal buckling

Example

Hinged column, h=1000 mm; square sections:
150x150 – 120x120 – 90x90 – 60x60 – 50x50 – 40x40 – 32x32 – 28x28 – 16x16 mm

A. Thermal buckling
16x16 – λ~1000/8=125

28x28 – λ~1000/14=71
A. Thermal buckling

32x32 – λ~1000/16=62
A. Thermal buckling

40x40 – λ~1000/20=50
A. Thermal buckling

50x50 – λ~1000/25=40
A. Thermal buckling

60x60 – λ~1000/30=33
A. Thermal buckling

90x90 – λ~1000/45=22
A. Thermal buckling

120x120 – λ~1000/60=17
A. Thermal buckling

150x150 – λ~1000/75=13
A. Thermal buckling

T=250°

T=500°

T=750°

T=1000°

0,0E+00
4,0E+05
8,0E+05
1,2E+06
1,6E+06
2,0E+06
2,4E+06
2,8E+06
3,2E+06
3,6E+06
4,0E+06
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
T(°C)
Pcr,Rx(N)
Carico critico Elastico Carico di Snervamento Reazione vincolare p.to A
0,1
0,1
0,0E+00
4,0E+06
8,0E+06
1,2E+07
1,6E+07
2,0E+07
2,4E+07
2,8E+07
3,2E+07
3,6E+07
4,0E+07
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
T(°C)
Pcr,Rx(N)
Carico critico Elastico Carico di Snervamento
Reazione vincolare p.to A Carico critico Elasto-Plastico
0,2
0,2
A
B
2
2
E
E


s
2
st
2
pl
)(E

e
s
Formula di
Shanley
R
2
2
E
L
I)T(E
P


A*)T(P yy s
σ
ε
σP
E
Et
Thermal buckling

0,0E+00
4,0E+05
8,0E+05
1,2E+06
1,6E+06
2,0E+06
2,4E+06
2,8E+06
3,2E+06
3,6E+06
4,0E+06
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
T (°C)
Pcr,Rx(N)
Carico critico Elastico Carico di Snervamento Reazione vincolare p.to A
0,0E+00
5,0E+07
1,0E+08
1,5E+08
2,0E+08
2,5E+08
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
T (°C)
Pcr,Rx(N)
0,0E+00
5,0E+07
1,0E+08
1,5E+08
2,0E+08
2,5E+08
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
T (°C)
Pcr,Rx(N)
Carico critico Elastico fuori grafico Carico di Snervamento
0,0E+00
4,0E+06
8,0E+06
1,2E+07
1,6E+07
2,0E+07
2,4E+07
2,8E+07
3,2E+07
3,6E+07
4,0E+07
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
T (°C)
Pcr,Rx(N)
Punto Sezione T ( °C ) Modalità di collasso
A 0,1x0,1 77 Instabilità di Eulero
B 0,2x0,2 89,5 Instabilità di Shanley
C 0,6x0,6 331 Instabilità di Shanley
D 0,8x0,8 1000 Non collasso
D
C
B
A Sezione 0,1x0,1 Sezione 0,2x0,2
Sezione 0,6x0,6 Sezione 0,8x0,8
Thermal buckling

THERMAL
EXPANSION
INDIRECT STRESSES
BOWING EFFECT
CATENARY/MEMBR.
ACTION
THERMAL
EFFECTS
A
LARGE
DISPLACEMETS
B
COLLAPSE
MODE
C
LOW RESTRAIN
HIGH RESTRAIN
sway collapse
early buckling

WHEN DISPLACEMENT ARE LARGE
THESE BEAMS BEHAVE DIFFERENTLY
UNDER VERTICAL LOADS
L
horizontally restrained
L
simply supported
1. A vertically loaded simply supported beam is exposed to fire. The sliding support:
a. will stay still
b. will move to the right (toward the outside)
c. will move to the left (toward the other support)
2. What would happen if the beam were horizontally restrained instead?
B. Large displacements

1. A vertically loaded simply supported beam is exposed to fire. The sliding support:
a. will stay still
b. will move to the right (toward the outside)
c. will move to the left (toward the other support)
2. What would happen if the beam were horizontally restrained instead?
L
horizontally restrained
L
simply supported
N N
d
first expansion
then contraction
first compression
then tension

simply supported beam horizontally restrained beam
q q
DT DT
tension  catenary actionLD prevails  bowing effect
2
compression  II ord. momentthermal effect prevails  expansion1

WTC,Usmani&al.2003 B. Collapse mode: vertical propagation

THERMAL
EXPANSION
INDIRECT STRESSES
BOWING EFFECT
CATENARY/MEMBR.
ACTION
THERMAL
EFFECTS
A
LARGE
DISPLACEMETS
B
COLLAPSE
MODE
C
LOW RESTRAIN
HIGH RESTRAIN
sway collapse
early buckling

B. Collapse mode: sway / non sway
Denmark 2013 Romania 2010
Alexandru Dondera, MSc thesis, 2013PROGETTAZIONE STRUTTURALE ANTINCENDIO 111

SWAY: prevede lo svio; è
potenzialmente capace di
coinvolgere strutture vicine,
con la possibilità di
provocare dei collassi a
catena, ovvero una crisi
progressiva.
NO SWAY: il meccanismo
che non prevede svio del
traverso; presenta un
confinamento del collasso

Scenario di incendio

Tensile force

Lateral stifness

Configurazioni considerate (1)

Configurazioni considerate (2)

EFFETTO CATENARIA

EFFETTO MEMBRANA

Total deflection of the floor:
L/30+  /30 = (L+  )/30
L/30
 /30
L


B. Collapse mode: early beam buckling
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1.000
AxialForce(kN)
Temperature (°C)
THERMAL BUCKLING
PLASTIC HINGE
TENSILE COLLAPSE
IPE 270
HE 1000 M
g = 0.9
HIGHRESTRAINTLOWRESTRAINT
Riccardo Aiuti, MSc thesis, 2013

THERMAL
EXPANSION
INDIRECT STRESSES
BOWING EFFECT
CATENARY/MEMBR.
ACTION
THERMAL
EFFECTS
A
LARGE
DISPLACEMETS
B
COLLAPSE
MODE
C
LOW RESTRAIN
HIGH RESTRAIN
sway collapse
early buckling

STRUCTURAL
CONNECTIONS

B-/D- Regions
A
B
C
D E
F
G
H

1.0 1.6 0.6
ANCHORAGEFORCE
SHEAR
(SUPPORTREACTION)
RIGHT END REACTION

12/20/2012 148
Limit
Stat
e
λ Shear
(slice 1.9685
inch)
Anchorage
(slice
1.9685
inch)
Right end
(slice
1.9685
inch)
Slice 0.3937
inch
(model)
Slice 3.1496
inch
(suggested)
kN Kips kN Kips kN Kips kN Kips kN Kips
SLS 1.0 120 26.98 190 42.71 72 16.19 24 5.40 192 43.16
ULS 1.5 180 40.47 285 64.07 108 24.28 36 8.09 288 64.74
1.0 1.6 0.6
ANCHORAGE FORCE
SHEAR
(SUPPORT REACTION)
RIGHT END REACTION

STRINGERS

STRINGERS PROPERTIES

CONNECTION PROPERTIES

PANELS

PANELS PROPERTIES

SWL elastic behavior

Structural Response
λ=1.9 – 230 kN – 52 Kips
λ=1.5 – 180 kN – 40 Kips
λ=1.0 – 120 kN – 28 Kips

Steel mechanical properties
degradation
T
<=100°C
200°C
400°C
600°C
800°C
500°C
2%
e
20%0.2% 15%
s
fyk

Verification of fire resistance (T)
R = structural resistance
T = temperature
t = time
Efi,requ,t
Rfi,d,t
Failure !
Td ≤ Tcr

ISO Fire - Steel Temperature

ANSYS
ABAQUS
PANEL STRESS, t= 0 sec, T= 20 °C, Yield stress 450 N/mm2

ANSYS
ABAQUS

0
2
4
6
8
10
12
14
0 200 400 600 800
displ[mm]
TEMP[°C]
Ansys
Abaqus
Structural Response (1)

0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15
displ[mm]
Time [min]
Ansys
Abaqus
Structural Response (2)

0
200
400
600
800
1000
1200
0 20 40 60 80 100 120
ISO 834
Acciaio non protetto
pittura intumescente
schiuma PROMAFOAM d=7mm
GessoTime [min]
TEMP[°C]
Protective Measures

Mechanical Analysis
• The mechanical analysis shall be performed for the
same duration as used in the temperature analysis.
• Verification of fire resistance should be in:
– in the strength domain: Rfi,d,t ≥ Efi,requ,t
(resistance at time t ≥ load effects at time t);
– in the time domain: tfi,d ≥ tfi,requ
(design value of time fire resistance ≥ time required)
– In the temperature domain: Td ≤ Tcr
(design value of the material temperature ≤ critical
material temperature);

Verification of fire resistance (3D)
T = temperature
t = time
T=T(t)
R=R(t,T)=R(t,T(t))=R(t)

Verification of fire resistance (R-safe)
T = temperature
t = time
Rfi,d,t
Efi,requ,t

Verification of fire resistance (R-fail)
T = temperature
t = time
Efi,requ,t
Rfi,d,t
Failure !

Verification of fire resistance (t)
T = temperature
t = time
Efi,requ,t
Rfi,d,t
Failure !
tfi,d ≥ tfi,requ

Verification of fire resistance (T)
T = temperature
t = time
Efi,requ,t
Rfi,d,t
Failure !
Td ≤ Tcr

183PROGETTAZIONE STRUTTURALE ANTINCENDIO 183

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