1. UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CAGLIARI FACOLTÀ DI INGEGNERIA
CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA PER L’AMBIENTE ED IL TERRITORIO
Indirizzo Geoingegneria
Analisi del comportamento di
setti di fondazione caricati
orizzontalmente
Relatore:
Prof. Ing. Fabio Maria SOCCODATO
Correlatore:
Ing. Giuseppe TROPEANO
Controrelatore:
Prof. Ing. Luigi FENU
Candidato:
Angelo PIRAS
A.A. 2011-2012
orizzontalmente

2. SOMMARIO
1. INTRODUZIONE
2. PALI E SETTI CARICATI LATERALMENTE
2.1. Pali caricati lateralmente
2.2. Caratteristiche geometriche e meccaniche del palo
2.3. Carico limite di un palo caricato ortogonalmente all’asse
2.4. Setti di fondazione
2.5. Generalità sui terreni
2.6. Teorie di riferimento
3. PIANO DELLE ANALISI
3.1. Metodi interazione terreno struttura
3.2. Il metodo agli elementi finiti3.2. Il metodo agli elementi finiti
3.3. Modelli per le analisi FEM
3.4. Geometria, condizioni al contorno e sensitività della mesh
3.5. Parametri dei materiali e terreni di progetto
4. ANALISI NUMERICHE AGLI ELEMENTI FINITI
4.1. Codice calcolo Plaxis 3D Foundation
4.2. Definizione blocco di lavoro e della mesh di progetto
4.3. Scelta dei parametri dei materiali strutturali e del terreno di progetto
5. ANALISI DEI RISULTATI
5.1. Introduzione
5.2. Curve carico-spostamento
5.3. Condizioni di esercizio
6. CONCLUSIONI

3. SETTI DI FONDAZIONE
• Fondazioni profonde, in c.a. gettate in opera
alternative ai pali singoli o alle palificate;
• Si usano, tipicamente, come strutture di
ancoraggio del tirante di paratie
(p.es. delle banchine portuali)
(a)
(b)
(c)

4. COMPORTAMENTO SPERIMENTALE
Un raro esempio di prova di carico orizzontale
a rottura di un setto (Ziccarelli & Valore, 2008)
nell’area portuale di Gioia Tauro (RC):
• terreno alluvionale (incoerente);
• setto strumentato con celle di carico ed estensimetri;
• applicazione di una forza concentrata alla testa del setto
mediante martinetto idraulico;
• misura degli spostamenti.
(a)
(Modificato da Ziccareli & Valore, 2008)
Formazione
Cerniera plastica
(b) (c)

5. TEORIE DI RIFERIMENTO: Teoria di Broms
Stato limite ultimo Carico limite orizzontale
Terreno coesivo (T.T.) p = 9 cuD
Terreno incoerente (T.E.) p = 3 kpγzD
D
Si assume che la risultante p degli sforzi:
Ipotesi:
• Comportamento rigido-plastico del palo
• Comportamento rigido-plastico del terreno
p
Meccanismi di rottura:
Pali vincolati
in testa
Palo corto rottura terreno
Palo intermedio rottura palo-terreno
(1 cerniera plastica in testa)
Palo lungo rottura palo-terreno
(2 cerniere plastiche)
Pali liberi
Palo corto rottura terreno
Palo lungo rottura palo-terreno
(1 cerniera plastica)

6. • modello 1D
• Comportamento struttura/terreno elastico
• Terreno: letto di molle elastiche
indipendenti tra di loro (metodo discreto)
Teoria:
Trave elastica, equazioni di equilibrio
(soluzioni analitiche)
Risultati:
INTERAZIONE TERRENO-STRUTTURA: metodi “classici”
Metodo di Winkler
(condizioni di esercizio)
Metodo di Gatti e Locatelli
(dimensionamento prismi di fondazione)
• modello 2D
• Struttura: rigida
• Terreno: letto di molle elasto-plastiche
Teoria:
equazioni di equilibrio
(metodo iterativo)
Risultati:
campo di spostamenti,Risultati:
Spostamenti orizzontali, azioni interne
reazioni del terreno,
campo di spostamenti,
tensioni al contatto terreno/struttura,

7. INTERAZIONE TERRENO-STRUTTURA: Analisi FEM
Elementi finiti:
• Discretizzazione del mezzo continuo
mediante elementi di varia forma
• La soluzione del problema è calcolata
attraverso la combinazione lineare di
funzioni interpolanti (shape functions)
• Plaxis 3D Foundation è un programma di
calcolo FEM

8. MODELLO GEOTECNICO E STRUTTURALE
Tipo di terreno: sabbia mediamente addensata;
Falda: assente;
Peso dell’unità di volume, γ [kN/m3] = 20
Indice dei vuoti , e [-] = 0.5
Coefficiente di spinta a riposo, K0 [-] = 0,455
Modello costitutivo: elasto-perf. plastico
Modulo di Young , E [kPa]: variabile con la profondità
Coefficiente di Poisson, ν [-] = 0,15
Terreno Strutture di fondazione
Tipo di struttura: palo /setto in c.a.;
Peso dell’unità di volume, γ [kN/m3] = 20
Modello costitutivo: elastico lineare
Modulo di Young , E [kPa] = 30.000.000
Coefficiente di Poisson, ν [-] = 0,15
Coefficiente di Poisson, ν [-] = 0,15
Criterio di rottura: Mohr-Coulomb
Coesione, c’ [kPa] = 0
Angolo di attrito, φ’[°] = 33
Attrito interfaccia, δ [°] = 29
Pali Setti
Sezione (B×D) [m] 1×1 2.5 × 1
Lunghezza (L) [m] 5 - 7.5 - 10

9. MODELLAZIONE NUMERICA: Dominio di integrazione
dimensioni mesh
b
h
d
Dimensioni dominio: profondità: h = 20 . D
lunghezza; b = 20 . B
larghezza; d = 21 . D
Tipo di elementi: cuneo a 15 nodi;
# di elementi (min-max): 26816 - 55008
Condizioni al contorno: Spostamento nullo in direzione
normale alle superfici dei bordi
laterali;
vincolo di tipo incastro alla base
Sezione principale della mesh

10. ESEMPIO DI RISOLUZIONE FEM: Sforzo di taglio relativo
Palo
Setto

11. CURVE CARICO-SPOSTAMENTO E CARICO LIMITE
(a)
Palo Palo equivalente Setto
Effetto della
rigidezza flessionale
Effetto della
forma
Lunghezza
L [m]
Carico limite
Hlim [kN]
Carico limite
Broms [kN]
5 m
Palo 800
850Palo eq. 810
Setto 1200
7.5 m
Palo 1600
1900Palo eq. 1620
Setto 2200
10 m
Palo 2400
3300Palo eq. 2450
Setto 3400
(b)
Il carico limite del setto risulta circa
1.4 volte maggiore di quello del palo

12. Lunghezza
L [m]
Carico
limite
Hlim [kN]
Carichi di esercizio [kN]
1/3 Hlim (▲) 1/2 Hlim (■) 2/3 Hlim (●)
5 m
Palo 800 200 400 600
Setto 1200 400 600 800
7.5 m
Palo 1600 500 800 1100
Setto 2200 700 1000 1300
10 m
Palo 2400 700 1200 1700
Setto 3400 1000 1500 2000
AZIONI INTERNE: palo e setto con L=5m
Setto
-5
-4.5
-4
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
-0.4 -0.2 0 0.2
z[m]
δ[m]
-1500 -1000 -500 0
M[kNm]
H=600kN
H=400kN
H=200kN
-1000 -500 0 500
T[kN]
-5
-4.5
-4
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
-0.4 -0.2 0 0.2
z[m]
δ[m]
-1500 -1000 -500 0
M[kNm]
H=800kN
H=600kN
H=400kN
-1000 -500 0 500
T[kN]
Spostamento Taglio Momento
Palo
centro di rotazione
prossimo alla base
struttura
T ed M non nulle
a causa della dimensione
della base
Spostamento Taglio Momento
Setto

13. RISULTANTI E TENSIONI NORMALI: palo e setto con L=5m
H
p
H
p
incremento di p (≈ 100 kN/m)
per effetto resistenza laterale
Risultante = integrale
degli sforzi
H
σx,p
σx,a
Tensioni limite valutate
a partire dalle teorie
di Rankine e di Broms
Broms considera
l’apporto del terreno
adiacente alla struttura
H
σx,p
σx,a

14. TENSIONI LATERALI: palo e setto con L=5m
H
тL
τ σ δ′= ⋅nlim tan
σ’n = σ’h0 [τlim ]k0
in condizioni
di spinta a riposo
σ’n [τlim ]PLAXIS
Calcolata
da PLAXIS
Criterio di rottura:
H
тL
• τlim sono mobilitate già a
piccoli valori di carico
• Nei pali: [τlim]PLAXIS > [τlim] k0
• Nei setti: [τlim]PLAXIS ≈ [τlim] k0

15. CONCLUSIONI
1. Il carico limite orizzontale di un setto è maggiore di quello di un palo di
pari larghezza, in ragione della completa mobilitazione della resistenza
sulle superfici laterali della struttura.
2. Gli stati tensionali (condizioni di equilibrio limite attivo e passivo) nel caso
del setto non sono dissimili da quelli che si ottengono per il palo, a parità
di lunghezza.
3. Le risultanti delle azioni che agiscono sul setto sono in genere maggiori3. Le risultanti delle azioni che agiscono sul setto sono in genere maggiori
rispetto a quelle previste dalla teoria di Broms.
4. Le resistenze laterali nel setto sono prossime alla resistenza limite
calcolata assumendo la tensione orizzontale in condizioni di spinta a
riposo.
5. Le resistenze laterali si mobilitano per carichi nettamente inferiori al
carico limite orizzontale del setto e per piccoli spostamenti.

16. PROSPETTIVE
I risultati ottenuti in questo lavoro devono essere considerati preliminari.
La presente trattazione introduce la necessità di indagare in maniera più
approfondita diversi aspetti del problema, quali:
l’utilizzo di un modello costitutivo del terreno più avanzato che tenga
conto delle forti non linearità che caratterizzano il comportamento dei
terreni;
il contributo all’equilibrio alla traslazione orizzontale ed alla rotazioneil contributo all’equilibrio alla traslazione orizzontale ed alla rotazione
offerto dalla base del setto.
l’estensione delle analisi numeriche parametriche, facendo variare il
modello di sottosuolo. Tali integrazioni sono propedeutiche alla
comprensione del comportamento del setto singolo prima di trattare
gli effetti di gruppo.
GRAZIE PER L’ATTENZIONE!