Connessioni in Acciaio - Lezione 14 dicembre2012

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Lezione del 14 dicembre 2012 dell'Ing. Chiara Crosti - Corso di Costruzioni Metalliche del Prof. Ing. Franco Bontempi presso la Facolta' di Ingegneria della Universita' di Roma La Sapienza

Connessioni in Acciaio - Lezione 14 dicembre2012

  1. 1. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ROMA, 13 DICEMBRE 2012 CONNESSIONI IN ACCIAIO Corso di Costruzioni Metalliche Tenuto dal Prof. Ing. Franco Bontempi Anno Accademico 2012/2013 Ing. Chiara Crosti “Sapienza” Universita’ di Roma Sapienza” Universita’chiara.crosti@uniroma1.it,chiara.crosti@uniroma1.it, chiara.crosti@francobontempi.org
  2. 2. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi Ing. Chiara CrostiIntroduction E-mail: chiara.crosti@francobontempi.org - chiara.crosti@uniroma1.it • Dottorato in Ingegneria delle Strutture Universita’ di Roma “Sapienza”, XXIII Ciclo, Novembre 2011. Titolo tesi: “Improving the safety of steel bridges through more accurate and affordable modeling of connections”, relatore: Prof. F. Bontempi,Part I correlatore: Dr. Dat Duthinh. • Guest researcher presso il National Institute of Standard and Technology (NIST) in Gaithersburg, Maryland, USA; • Costruzioni in acciaio:Part II • Ottimizzazione strutturale e identificazione del rischio nel caso di Multi- Hazard; • Analisi non lineari ad elementi finiti di connessioni in acciaio sottoposte a condizioni di carico estreme.Conclusions • Laurea in Ingegneria civile indirizzo Strutture, Settembre del 2007. Titolo tesi: “Analisi strutturale per la valutazione prestazionale delle costruzioni in acciaio soggette ad incendio", relatore prof. F. Bontempi, correlatore Ing. F. Petrini. CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  3. 3. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco BontempiIntroduction OUTLINES ASPETTI GENERALIPart I ASPETTI NORMATIVI Definizioni, Classificazioni, Metodo delle componentiPart II ASPETTI APPLICATIVI Applicazione del metodo delle componentiPart III MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  4. 4. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco BontempiIntroduction OUTLINES ASPETTI GENERALIPart I ASPETTI NORMATIVI Definizioni, Classificazioni, Metodo delle componentiPart II ASPETTI APPLICATIVI Applicazione del metodo delle componentiPart III MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  5. 5. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI GENERALI UNIONI IN ACCIAIOIntroduction Unioni correnti: servono per creare profili composti a partire da ferri piatti e cantonali (profili che non esistono sui sagomari, come travi alte e profili a cassone) Unioni di forza: uniscono tra lori i vari elementi strutturali per formare l’intera costruzione I giunti tra gli elementi sono realizzati nelle zone di diffusionePart I (D regions): - Sono sede di concentrazioni di sforzi - Non vale la teoria della trave di Bernoulli (non sono verificate le ipotesi alla base della teoria di De SaintPart II Venant) - Le indicazioni progettuali sono basate su teorie e modellazioni semplificate supportate da analisi sperimentali o numeriche Immagine da http://dankuchma.com/stmPart III Lo studio accurato delle unioni è fondamentale perché i collegamenti possono costituire il punto debole della struttura. “TECNICA DELLE COSTRUZIONI Basi della progettazione Elementi intelaiti in acciaio”. F. Bontempi, S. Arangio, L. Sgambi. Carocci, Roma. 2008” CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  6. 6. Part III Part II Part I Introduction CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO Crollo di capannoni a seguito del sisma, Maggio 2012Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi
  7. 7. Part III Part II Part I Introduction CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO Crollo di capannoni a seguito del sisma, Maggio 2012Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi
  8. 8. Part III Part II Part I Introduction Bridge on I 35-W Minnesota, August 1st 2001 CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO ASPETTI GENERALICorso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi
  9. 9. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI GENERALI Bridge on I 35-W Minnesota, August 1st 2001IntroductionPart IPart II U10-WPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  10. 10. Part III Part II Part I Introduction I-35W DIFFERENT CAUSES OF COLLAPSE CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIOCorso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi
  11. 11. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI GENERALI ZONE NODALI IN UN TELAIO IN ACCIAIOIntroduction 1) Trave-colonna singolo 2) Trave-colonnaPart I doppio 3) Continuità trave-trave 4) Continuità colonna-colonnaPart II 5) Colonna- fondazionePart III Lorenzo Conversano-ValutazioneCROSTI – delle connessioni semi-rigide nell’analisi globale delle strutture in acciaio dell’influenza CONNESSIONI IN ACCIAIO
  12. 12. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI GENERALI ZONE NODALI IN UN TELAIO IN ACCIAIOIntroduction 1) Trave-colonna singolo 2) Trave-colonnaPart I doppio 3) Continuità trave-trave 4) Continuità colonna-colonnaPart II 5) Colonna- fondazionePart III Lorenzo Conversano-ValutazioneCROSTI – delle connessioni semi-rigide nell’analisi globale delle strutture in acciaio dell’influenza CONNESSIONI IN ACCIAIO
  13. 13. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI GENERALI ZONE NODALI IN UN TELAIO IN ACCIAIOIntroduction 1) Trave-colonna singolo 2) Trave-colonnaPart I doppio 3) Continuità trave-trave 4) Continuità colonna-colonnaPart II 5) Colonna- fondazionePart III Lorenzo Conversano-ValutazioneCROSTI – delle connessioni semi-rigide nell’analisi globale delle strutture in acciaio dell’influenza CONNESSIONI IN ACCIAIO
  14. 14. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI GENERALI ZONE NODALI IN UN TELAIO IN ACCIAIOIntroduction 1) Trave-colonna singolo 2) Trave-colonnaPart I doppio 3) Continuità trave-trave 4) Continuità colonna-colonnaPart II 5) Colonna- fondazionePart III Lorenzo Conversano-ValutazioneCROSTI – delle connessioni semi-rigide nell’analisi globale delle strutture in acciaio dell’influenza CONNESSIONI IN ACCIAIO
  15. 15. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI GENERALI ZONE NODALI IN UN TELAIO IN ACCIAIOIntroduction 1) Trave-colonna singolo 2) Trave-colonnaPart I doppio 3) Continuità trave-trave 4) Continuità colonna-colonnaPart II 5) Colonna- fondazionePart III Lorenzo Conversano-ValutazioneCROSTI – delle connessioni semi-rigide nell’analisi globale delle strutture in acciaio dell’influenza CONNESSIONI IN ACCIAIO
  16. 16. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI GENERALI SISTEMI DI COLLEGAMENTOIntroduction CHIODATI BULLONATI SALDATI cernieraPart I •Cadute in disuso; •Facilità e velocità di montaggio e •Collegamenti più rigidi; •Poiché montati a caldo, nei smontaggio; • Si evita l’indebolimentoPart II gambi si generavano spesso • Flessibilità della struttura nel caso dovuto ai fori dei bulloni; tensioni di trazione che debba essere modificata per rispondere • Le saldature occupano portavano anche alla rottura a nuove esigenze distributive; meno spazio. I giunti sono del chiodo stesso; • Riutilizzo delle parti strutturali; più snelli; • Non possono essere •Gli elementi strutturali sono indeboliti •Gli elementi da unire non scomposte a meno che non si dalla presenza dei fori; devono subire un trattamentoPart III distruggano gli elementi di • La presenza dei fori comporta una iniziale (per le bullonature connessione. distribuzione delle tensioni bisogna realizzare i fori). caratterizzata da punte locali . CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  17. 17. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco BontempiIntroduction OUTLINES ASPETTI GENERALIPart I ASPETTI NORMATIVI Definizioni, Classificazioni, Metodo delle componentiPart II ASPETTI APPLICATIVI Applicazione del metodo delle componentiPart III MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  18. 18. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI ASPETTI NORMATIVIIntroduction NTC 2008Part IPart II 4.2.8.1 Unioni con bulloni, chiodi e perni soggetti a carichi statici 4.2.8.2 Unioni saldate 4.2.8.3 Unioni soggetti a carichi a fatichi 4.2.8.4 Unioni soggetti a vibrazioni, urti e/o inversioni di caricoPart III ….. …… ……. CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  19. 19. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI ASPETTI NORMATIVIIntroduction NTC 2008 Cap. 1 – Oggetto “Circa le indicazioni applicative per l’ottenimento delle prescritte prestazioni, per quanto non espressamente specificato nel presente documento, ci si può riferire a normative di comprovata validità e a altri documenti tecnici elencati nel Cap. 12. In particolare quellePart I fornite dagli Eurocodici con le relative Appendici nazionali costituiscono indicazioni di comprovata validità e forniscono il sistematico supporto applicativo delle presenti norme.” Cap. 12 – Riferimenti tecniciPart II “Per quanto non diversamente specificato nella presente norma, si intendono coerenti con i principi alla base della stessa, le indicazioni riportate nei seguenti documenti: - Eurocodici strutturali pubblicati dal CEN, con le precisazioni riportate nelle Appendici Nazionali o, in mancanza di esse, nella forma internazionale EN; - Norme UNI EN armonizzate i cui riferimenti siano pubblicati su Gazzetta UfficialePart III dell’Unione Europea; - Norme per prove, materiali e prodotti pubblicate da UNI.” CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  20. 20. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI ASPETTI NORMATIVIIntroduction Eurocode 3: Design of steel structures Part 1.8: Design of Joints 1. IntroductionPart I 2. Basis of Design 3. Connections made with bolts, rivets or pins 4. Welded connections 5. Analysis, classification and modeling 6. Structural joints connecting H or I sections 7. Hollow section jointsPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  21. 21. Part III Part II Part I Introduction CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO ASPETTI NORMATIVICorso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi
  22. 22. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI CLASSIFICAZIONE DEI NODIIntroduction Le strutture in acciaio sono usualmente progettate facendo riferimento a modelli in cui i nodi hanno comportamento ideale. Quando si rappresenta la realtà tramite un modello è necessario fare numerose ipotesi funzionali alla rappresentazione. Generalmente, nella progettazione delle strutture in acciaio, si accetta di rappresentare il comportamento dei nodi attraverso due modelli idealizzati: incastro perfetto e cerniera perfetta. L’incastro perfetto implica la completa continuità tra gli elementi collegati, il trasferimento completo delle forzePart I tra l’estremità della trave e la colonna e l’assenza di deformazioni parassite; la cerniera perfetta prevede una sufficiente capacita di rotazione della trave senza sviluppare momenti parassiti. Sebbene l’adozione di questi due modelli comporti delle notevoli semplificazioni nelle procedure di analisi e progettazione, il comportamento reale è sempre intermedio.Part IIPart III …………………………… CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  23. 23. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI CLASSIFICAZIONE DEL NODO SECONDO UNI EN 1993-1-8:2005Introduction •Joint stiffness: •Rigid; •Semi-rigid; •Pinned.Part I •Joint strength: •Full strength; •Partial strength; •Pinned.Part II •Joint ductility: •Continuos; •Semi-continuos; •Simple.Part III UNI EN 1993-1-8:2005 CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  24. 24. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI Per rappresentare il comportamento di un nodo si fa riferimento al diagramma momento-Introduction rotazione da cui è possibile effettuare delle valutazioni riguardanti la resistenza, la rigidezza e la duttilità; in funzione della tipologia di connessione. Mj,RPart I Sj,iniPart II ϕCd Nodo Modello Curva caratteristica momento-rotazione Mj,R = momento flettente resistentePart III Sj,ini = rigidezza rotazionale iniziale ϕCd = rotazione ultima Lorenzo Conversano-Valutazione dell’influenza delle connessioni semi-rigide nell’analisi globale delle strutture in acciaio CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  25. 25. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI CLASSIFICAZIONE SECONDO LA RIGIDEZZAIntroduction This classification is only applicable to beam-to-column joint configurations. Rigid The joint behavior is assumed not to have significant influence on the distribution of internal forces and moments in the structure, nor on its overall deformation.Part I Semi-rigid The joint provides a predictable degree of interaction between members, based on the design moment rotation characteristics of the joint. It should be able to transmit internal forces and moments.Part II Pinned The joint shall be capable of transmitting the internal forces, without developing significant moments which might affect the structural members. It shall be also capable of accepting the resulting rotations under the design loads.Part III UNI EN 1993-1-8:2005 CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  26. 26. Part III Part II Part I Introduction CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO ASPETTI NORMATIVI UNI EN 1993-1-8:2005Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi
  27. 27. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI CLASSIFICAZIONE SECONDO LA RESISTENZAIntroduction Through the comparison of its actual design moment resistance Mj,Rd with the design moment resistances of the members that it connects, a joint may be classified as full-strength, pinned or partial-strength. Full-strength (ripristino di resistenza)Part I The design resistance of a full-strength joint shall be not less than that of the connected members Boundary: Partial-strength (a parziale ripristino)Part II A joint which does not meet the criteria for full-strength or nominally pinned joints should be considered to have a partial-strength resistance. Pinned (a cerniera) The joint shall be capable of transmitting the internal forces, without developing significantPart III moments which might adversely affect the members of the structure. It shall also be capable of accepting the resulting rotations under the design loads. Boundary: UNI EN 1993-1-8:2005 CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  28. 28. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI CLASSIFICAZIONE SECONDO LA RESISTENZAIntroduction ripristino di resistenza M, FULL STRENGTHPart I a parziale ripristinoPart II 0.25*M, FULL STRENGTH a cernieraPart III UNI EN 1993-1-8:2005 CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  29. 29. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI CLASSIFICAZIONE SECONDO LA DUTTILITA’Introduction STIFFNESS/RESISTANCE Full-strength Partial-strength Pinned Rigid Continuos Semi-continuos *Part I Semi-rigid Semi-continuos Semi-continuos * Pinned * * SimplePart IIPart III UNI EN 1993-1-8:2005 CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  30. 30. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI CLASSIFICAZIONE SECONDO I TIPI DI ANALISIIntroduction L’interpretazione da fornire a questa nuova classificazione dipende anche dal tipo di analisi che si vuole condurre. Difatti, nel caso di un’analisi elastica globale, le uniche caratteristiche rilevanti per la modellazione sono quelle di rigidezza; viceversa se stiamo effettuando un’analisi rigido-plastica ci interessano principalmente le resistenze; infine, in tutti gli altri casi, sia la rigidezza che la resistenza governano il modo in cui il nodo dovrebbe essere modellato. La tabella seguente riassume la casistica presentata:Part IPart IIPart III UNI EN 1993-1-8:2005 CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  31. 31. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI MODELLAZIONE DEL NODOIntroduction Il metodo che fornisce la più accurata conoscenza del comportamento dei nodi consiste nell’effettuare test sperimentali; tuttavia, nella pratica di progettazione questa tecnica è antieconomica, il che la rende adatta per lo più a propositi di ricerca. L’uso dei dati sperimentali disponibili in letteratura è principalmente rivolto, più che alla progettazione, alla validazione di modelli che mirano alla previsione del comportamento dei nodi a partire dalle sue proprietà geometriche e meccaniche. I modelli per la previsione del comportamento deiPart I nodi si dividono in cinque categorie: •test sperimentali; “Goverdhan data bank”, “Steel connection data bank”, “SERICON data bank” •modelli empirici; Polimonio di Frye e Morris •modelli analitici; 4 parametri di Richard e AbbottPart II •modelli agli elementi finiti; •modelli meccanici. METODO DELLE COMPONENTIPart III Detti anche modelli a molla, i modelli meccanici si basano sulla simulazione del nodo/collegamento con un insieme di componenti rigide e flessibili. CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  32. 32. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI GIUNTO SALDATOIntroduction 1- Identificazione delle componenti; .Part I METODO DELLE COMPONENTI 2- Risposta delle componenti; 1- Identificazione delle componenti;Part II 2- Risposta delle componenti; 3-Assemblaggio delle componenti. 3-Assemblaggio delle componenti.Part III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  33. 33. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI Il primo step da seguire, nel metodo delle componenti, è quello dell’individuazione delleIntroduction varie fonti di deformabilità. Nel caso di connessioni saldate sono: - Pannello d’anima della colonna a taglio; CWS - Anima della colonna in trazione; CWT - Anima della colonna in compressione; CWC - Flangia della colonna in flessione; CFBPart I - Anima e flangia della trave in compressione. BFCPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  34. 34. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI Come è possibile notare, non tutte le componenti sono dello stesso tipo, poiché alcune diIntroduction esse contribuiscono sia in termini di rigidezza che di resistenza e vengono modellate con legami di tipo elasto-plastico; altre, ponendo solo una limitazione alla resistenza vengono modellate con legami di tipo rigido-plastico. Le prime tre componenti, ovvero anima della colonna a taglio (CWS) e pannelli a trazione (CWT) e compressione (CWC), governano sia la rigidezza che la resistenza delPart I nodo; invece, la flangia della colonna in flessione (CFB) e l’anima e flangia della trave in compressione (BFC) forniscono solo delle limitazioni in termini di resistenza senza contribuire in maniera rilevante alla rigidezza. In tale metodo, per i nodi saldati si ipotizza che la rottura delle saldature sia assolutamentePart II evitata, poiché esse sono in grado di fornire piccolissime deformazioni dando vita a meccanismi di rottura fragili. Questa è la ragione per cui è auspicabile seguire criteri di progetto delle saldature, sempre a vantaggio di sicurezza e che prevedano sovraresistenze rispetto alla componente più debole.Part III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  35. 35. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI Calcolo delle RESISTENZAdelle varie componenti (Appendice J)Introduction 6.2.4.1 Column web panel in shear (CWS)Part I Eurocodice 3 Part 1_1Part IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  36. 36. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI Calcolo delle RESISTENZAdelle varie componenti (Appendice J)Introduction 6.2.4.2 Column web in transverse compression (CWC)Part IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  37. 37. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI Calcolo delle RESISTENZAdelle varie componenti (Appendice J)Introduction Si deve valutare la resistenza all’instabilita’ dell’anima della colonna considerata come membratura compressa.Part IPart II Si aggiungono piatti di rinforzo per aumentare la resistenza dell’anima della colonnaPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  38. 38. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI Calcolo delle RESISTENZAdelle varie componenti (Appendice J)Introduction 6.2.4.3 Column web in transverse tension (CWT)Part IPart II in caso contrario bisogna rinforzare il giunto con oppurtuni irrigidimentiPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  39. 39. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI Calcolo delle RESISTENZAdelle varie componenti (Appendice J)Introduction 6.2.4.3 Column web in transverse tension (CWT)Part I Resistenza a flessione dell’ala della colonnaPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  40. 40. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI Determinazione del momento resistenteIntroduction Determinati i valori di resistenza e rigidezza di ogni componente nodale, è necessario, per ricavare il legame momento-rotazione del nodo, correlare le singole componenti fra loro, assumendo che la resistenza complessiva sia governata dalla resistenza della componente più debole. CWC CWT CWSPart I M RD = min { Fc,RD; Ft,RD; Vpl,RD } * z Dove z e’ il braccio delle forze internePart II Mj,R zPart III Curva caratteristica momento-rotazione CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  41. 41. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI NORMATIVI 6.3 Rotational stiffness (Rigidezza rotazionale)IntroductionPart IPart II Sj,iniPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  42. 42. Part III Part II Part I Introduction 6.4 Rotation capacity CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO ϕCd ASPETTI NORMATIVICorso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi
  43. 43. Part III Part II Part I Introduction METODO DELLE COMPONENTI CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO ASPETTI NORMATIVICorso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi
  44. 44. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco BontempiIntroduction OUTLINES ASPETTI GENERALIPart I ASPETTI NORMATIVI Definizioni, Classificazioni, Metodo delle componentiPart II ASPETTI APPLICATIVI Applicazione del metodo delle componentiPart III MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  45. 45. Part III Part II Part I Introduction ESEMPIO APPLICATIVO HE 220A IPE 300 CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO ASPETTI APPLICATIVICorso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi
  46. 46. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco BontempiIntroduction ASPETTI APPLICATIVI Momento plastico della trave, IPE 300 My,T = Wy * σy = 153.2 kNm Mu,T = Wpl * σy = 172.1 kNm Momento plastico della colonna, HEA 220Part I My,T = Wy * σy = 141.7 kNm Mu,T = Wpl * σy = 156.3 kNmPart II M Mu My Foto tratta dal Ballio Mazzolani “Strutture in acciaio” Hoepli.Part III χ χy χu CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  47. 47. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI APPLICATIVI CALCOLO DELLE RESISTENZE DELLE VARIE COMPONENTIIntroductionPart IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  48. 48. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI APPLICATIVI CALCOLO DELLE RESISTENZE DELLE VARIE COMPONENTIIntroduction Resistenza della zona compressa, (annesso J) CWCPart I = 340.6 kN = 272.5 kNPart II 0 = 155.7 mmPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  49. 49. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI APPLICATIVI CALCOLO DELLE RESISTENZE DELLE VARIE COMPONENTIIntroduction Resistenza della zona compressa, (annesso J) Resistenza all’instabilita’ dell’anima della colonnaPart I Modo a nodi spostabili Lunghezza libera di inflessione L0= dPart II Larghezza efficace beff= (h2+ss2)0.5 = 184 kNPart III La resistenza della zona compressa e’ governata dall’instabilita’, dato che Fc,RD = 272.5 kN CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  50. 50. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI APPLICATIVI CALCOLO DELLE RESISTENZE DELLE VARIE COMPONENTIIntroduction Resistenza della zona tesa, (annesso J) CFTPart I = 325 kN = 321 kNPart II Non c’e’ bisogno di rinforzare il = 280.88 kN giunto con oppurtuni irrigidimentiPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  51. 51. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI APPLICATIVI CALCOLO DELLE RESISTENZE DELLE VARIE COMPONENTIIntroduction Resistenza della zona tesa, (annesso J) CWTPart I = 435 kN = 325 kN = 321 kNPart II Non c’e’ bisogno di rinforzare il = 280.88 kN giunto con oppurtuni irrigidimentiPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  52. 52. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI APPLICATIVI CALCOLO DELLE RESISTENZE DELLE VARIE COMPONENTIIntroduction Resistenza della zona soggetta a taglio, (annesso J)Part I = 298.3 kN Valutare eventuali problemi di imbozzamento del pannello d’anima della colonna OKPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  53. 53. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI APPLICATIVI CALCOLO DEL MOMENTO RESISTENTE DEL GIUNTOIntroduction M RD = min { Fc,RD; Ft,RD; Vpl,RD } * z = Nc,RD * z = 184 * 0.29 = 53.36 kNm 184 321 298 La resistenza del giunto e’ governata dalla instabilita’ della colonna.Part IPart II z = 0.29 mPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  54. 54. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI APPLICATIVI Calcolo della rigidezza rotazionale del giuntoIntroduction = 1.115E7Part IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  55. 55. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI APPLICATIVI Calcolo della capacita’ di rotazione del giuntoIntroductionPart IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  56. 56. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI APPLICATIVI Classificazione del nodoIntroduction Secondo la resistenza: pinned 53.36 > 0.25*MF-S PARTIAL STRENGHT rigid 53.36 < 153 (a parziale ripristino)Part I Mj,RD = 53.36 kN*m MF-S (beam) = 153 kN*mPart II MF-S (column) = 142 kN*m Secondo la rigidezza rotazionale: 1.115 E+7 < 1.075 E+8 SEMI-RIGIDPart III 1.115 E+7 > 2.152E+6 CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  57. 57. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI APPLICATIVI ConsiderazioniIntroduction Nel caso in cui si voglia realizzare un giunto a completo ripristino: •Inserimento di irrigidimenti per rinforzare la colonna: •Irrigidimenti orizzontali: (le due forze concentrate in corrispondenza delle ali della trave sono assorbite dagli irrigidimenti stessi che in genere vengono realizzati delloPart I stesso spessore delle ali della trave).Part IIPart III M RD = min { Fc,RD; Ft,RD; Vpl,RD } * z = Vpl,RD * z = 298.3* 0.29 = 86.5 kNm CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  58. 58. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI APPLICATIVI ConsiderazioniIntroduction Nel caso in cui si voglia realizzare un guinto a completo ripristino: •Inserimento di irrigidimenti per rinforzare la colonna: •Irrigidimenti orizzontali + Irrigidimento obliquo:Part I •irrigidimento di 15 mm di spessore (t); •lavori solo per una larghezza corrispondente alla larghezza dell’ala della trave (b);Part IIPart III M RD = Vpl,RD * z = 525* 0.29 = 152 kNm CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  59. 59. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI APPLICATIVI GIUNTO FLANGIATOIntroduction Extended end-plate connectionsPart IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  60. 60. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI APPLICATIVI GIUNTO FLANGIATOIntroduction Unione saldata Unione flangiataPart IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  61. 61. Part III Part II Part I Introduction CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO ASPETTI APPLICATIVICorso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi
  62. 62. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI APPLICATIVI ESEMPIO APPLICATIVO (Tesi di Laurea Ing. Lorenzo Conversano)IntroductionPart IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  63. 63. Part III Part II Part I Introduction Ing. Lorenzo Conversano CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO RESISTENZA RIGIDEZZA ASPETTI APPLICATIVICorso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi
  64. 64. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi ASPETTI APPLICATIVI DIAGRAMMA MOMENTO-ROTAZIONEIntroduction 250 M (kNm) 200Part I 150 100 TEST EC3Part II 50 0 θ (rad) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Il nodo studiato corrisponde esattamente al nodo del test identificato nella SERICON dataPart III bank come 109.003; le proprieta’ geometriche e le proprieta’ meccaniche sono quelle descritte in precedenza. Il test e’ stato effettuato da Humer nel marzo del 1987 presso l’Institute of steel Timber Constrution della University of Innsbruck. CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  65. 65. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco BontempiIntroduction OUTLINES ASPETTI GENERALIPart I ASPETTI NORMATIVI Definizioni, Classificazioni, Metodo delle componentiPart II ASPETTI APPLICATIVI Applicazione del metodo delle componentiPart III MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  66. 66. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM UNIONE FLANGIATA CARATTERISTICHE DEL(Ing.Conversano) MODELLOIntroduction Elementi: Flangia Condizioni al contorno: (SHELL) • shell DX, DY, DZ • beam Bulloni • beam Point contact Tension (BEAM) Materiale: Ala trave LINEARITA’ NONPart I (SHELL) Elasto-plastico incrudente Analisi: Statica non lineare Anima trave M 250 (SHELL) (kNm)Part II 200 150 Anima 100 colonna (SHELL)Part III 50 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Ala colonna (SHELL) θ (rad) CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  67. 67. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM MODELLAZIONE DEL CONTATTO PIASTRA - ALA DELLA COLONNA (Ing.Conversano)Introduction POINT CONTACT BEAM ELEMENT Elementi BEAM di tipo Point contact con rigidezza a trazione nulla, cioè reagenti solo aPart I compressione, per simulare il contatto tra la piastra, a cui e’ saldata la trave.Part IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  68. 68. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM MODELLAZIONE DEL CONTATTO PIASTRA -ALA DELLA COLONNA (Ing.Conversano)Introduction Per ognuno dei diversi valori di rigidezza a compressione assegnati agli elementi si controlla la variazione di distanza tra due punti collegati, uno appartenente alla piastra e uno all’ala della colonna. Il valore che annulla totalmente la variazione di distanza tra i punti di controllo, che e’ stato utilizzato nell’analisi svolta, e assegnando tale rigidezza e possibile considerare gli elementi infinitamente rigidi.Part IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  69. 69. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM MODELLAZIONE DEL BULLONEIntroduction “Beam” (elemento rigido, in grado di resistere solo a compressione, rigidezza a trazione nulla) Beam (sezione del gambo del bullone)Part IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  70. 70. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM MODELLAZIONE DEL BULLONEIntroduction “Beam” (elemento rigido, in grado di resistere solo a compressione, rigidezza a trazione nulla) Beam (sezione del gambo del bullone)Part IPart II Beam (sezione del gambo del bullone) “Beam” (elemento rigido, in grado di resistere a compressione e a trazione)Part III “Beam” (elemento in grado di resistere solo a compressione, rigidezza a tazione nulla) CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  71. 71. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM MODELLAZIONE DEL BULLONEIntroduction htesta/2Part IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  72. 72. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM MODELLAZIONE DEL BULLONEIntroductionPart IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  73. 73. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi6/15 Predicting the behavior of gusset plate in tension using FEA MODEL VALIDATIONIntroduction Tests of gusset plates performed at the University of Alberta (Nast, Grondin and Cheng, 1999).Part IPart II •Thickness of 9.61 mm and ten bolt holes of diameter 24.3 mm. •The model is fixed along the two perpendicular edges at the bottom and left.Conclusions •The analysis accounts for the nonlinearity of the material and large displacements. •The material is bilinear elasto-plastic, with Young’s modulus of 215 GPa, yield strength of 410 MPa and tangent modulus of 2.15 GPa. •The analysis uses true stress and true strain. Crosti, Duthinh – Block shear failure of gusset plates
  74. 74. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi7/15 Predicting the behavior of gusset plate in tension using FEA MODEL VALIDATIONIntroductionPart IPart IIConclusions Crosti, Duthinh – Block shear failure of gusset plates
  75. 75. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi8/15 Predicting the behavior of gusset plate in tension using FEA MODEL VALIDATIONIntroductionPart I P = P0 cos α, where – 45° ≤ α ≤ 45°Part IIConclusions Crosti, Duthinh – Block shear failure of gusset plates
  76. 76. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM UNIONE FLANGIATA CARATTERISTICHE DEL(Ing.Conversano) MODELLOIntroductionPart IPart II Pressione lineare sugli elementi SHELL del bordo superiore dell’anima della travePart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  77. 77. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM CARATTERISTICHE DEL(Ing.Conversano) UNIONE BULLONATA CON FLANGIA DI ESTREMITA’ MODELLOIntroduction Analisi non lineari: •Non linearita’ di materiale:Part IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  78. 78. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM UNIONE FLANGIATA CARATTERISTICHE DEL(Ing.Conversano) MODELLOIntroduction Analisi non lineari: •Non linearita’ di geometria:Part IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  79. 79. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM CURVA M-θ (Ing.Conversano)Introduction Analisi incrementalePart IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  80. 80. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM (Ing.Conversano)IntroductionPart IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  81. 81. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM (Ing.Conversano)IntroductionPart IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  82. 82. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM (Ing.Conversano)IntroductionPart IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  83. 83. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM (Ing.Conversano)IntroductionPart IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  84. 84. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM (Ing.Conversano)IntroductionPart IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  85. 85. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi UNIONE FLANGIATA_CONFRONTIIntroduction 250 M (kNm) 200 Mu 150Part I 100 TEST 50 EC3Part II FEM 0 θ (rad) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 RIGIDEZZA RESISTENZAPart III Sj,ini Mj,R EC3 senza coeff. 21000 kNm/rad EC3 senza coeff. 106 kNm FEM 20584 kNm/rad FEM 170 kNm Test 17864 kNm/rad Test 153 kNm CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  86. 86. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM UNIONE CONTROVENTO-TRAVE SECONDARIA Ing. Omati, Ing. RisaIntroduction PLATEPart I BEAMPart II LINKPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  87. 87. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM UNIONE COLONNA-FONDAZIONE Ing. Lofrano, Ing. NatangeloIntroduction PLATE SOLIDPart IPart II BEAMPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  88. 88. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM UNIONE IN UN PONTE A STRUTTURALE RETICOLAREIntroductionPart IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  89. 89. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM UNIONE IN UN PONTE A STRUTTURALE RETICOLAREIntroduction N. Nodes: 28330 n. Dof : 169980Part I n. Elements S4R and S3R: 27670Part IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  90. 90. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM UNIONE IN UN PONTE A STRUTTURALE RETICOLAREIntroductionPart IPart IIPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  91. 91. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM STUDIO DELLE CONNESSIONI IN UN TELAIO MULTIPIANOIntroductionPart I Configurazione 1 Configurazione 2 Configurazione 3Part II Cerniera ideale CARATTERISTICHE GEOMETRICHE E PROPRIETA’ DEI MATERIALI TRAVI COLONNE PIANI 1-2-3 COLONNE PIANI 4-5-6-7 COLONNE PIANI 8-9-10 Acciaio S355 IPE 400 HE 340 B HE 280 B HE 240 B E 210000 N/mm2 L 9.14 m H1 5.33 m H 4.2 m H 4.2 m H 2-3-4 4.2 m fyk 355 N/mm2 Me 410.38 kNm Me 488.48 kNm Me 333.10 kNmPart III Mp 463.985 kNm Me 765.38 kNm fu 510 N/mm2 Mp 544.57 kNm Mp 373.82 kNm χp 0.00845 1/m Mp 854.84 kNm χp 0.0121 1/m 0.0141 1/m εu 5 % χp χu 0.25 1/m χp 0.0099 1/m εe 0.169 % χu 0.3571 1/m χu 0.4167 1/m χu 0.2941 1/m CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  92. 92. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM STUDIO DELLE CONNESSIONI IN UN TELAIO MULTIPIANOIntroductionPart I Configurazione 1 Configurazione 2 Configurazione 3Part II Elementi ConnectionPart III CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  93. 93. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi MODELLAZIONE DI COLLEGAMENTI IN ACCIAIO CON FEM STUDIO DELLE CONNESSIONI IN UN TELAIO MULTIPIANOIntroductionPart I Configurazione 1 Configurazione 2 Configurazione 3 1200 1200 1200Part II 1000 1000 1000 Taglio al piede (kN) Taglio al piede (kN) Taglio al piede (kN) 800 800 800 600 600 600 400 400 400 Ideale Ideale IdealePart III 200 200 200 Semirigidi Semirigidi Semirigidi 0 0 0 0 0.5 1 1.5 0 0.5 1 1.5 0 0.5 1 1.5 Spostamento (m) Spostamento (m) Spostamento (m) CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIO
  94. 94. Part III Part II Part I Introduction Semi-rigid behavior of connections in fire: CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIOCorso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi
  95. 95. Part III Part II Part I Introduction CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIOCorso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi
  96. 96. Part III Part II Part I Introduction CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIOCorso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi
  97. 97. Part III Part II Part I Introduction CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIOCorso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi
  98. 98. Part III Part II Part I Introduction CROSTI – CONNESSIONI IN ACCIAIOCorso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi
  99. 99. Corso di COSTRUZIONI METALLICHE - Prof. Ing. Franco Bontempi

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