CM 01 12-2017-sismica_parte-ii_2017-2018

COSTRUZIONI METALLICHE
IN ZONA SISMICA – PARTE II.
ANALISI NUMERICHE PER LA PROGETTAZIONE
COSTRUZIONI METALLICHE
IN ZONA SISMICA – PARTE II.
ANALISI NUMERICHE PER LA PROGETTAZIONE
1
CORSO DI COSTRUZIONI METALLICHE a.a. 2015/2016
Prof. F. Bontempi
Ing. F. Petrini
Ing. P. E. Sebastiani
www.francobontempi.org

2 – LE BASI DELLA PROGETTAZIONE ANTISISMICA
2
2.1 – Filosofie di progetto
FILOSOFIE
DI PROGETTO
TRADIZIONALE
(Stati limite)
INNOVATIVA
(Performance Based
Design)
Comportamento
dissipativo
Comportamento
non dissipativo
A differenza dei metodi tradizionali di progettazione, nella progettazione prestazionale (Performance-Based
Design – PBD), ci si basa come regola generale, solo sul soddisfacimento di criteri generali di prestazione. Il
progettista ha totale libertà nel selezionare il sistema strutturale più adeguato, affinché per specificati livelli
di intensità del sisma il danno possa essere contenuto entro limiti prefissati
Comportamento
dissipativo
Comportamento
non dissipativo
Ingg. P. E. Sebastiani , F, Petrini– Sapienza Università di Roma

A livello di sistema Si deve progettare il sistema strutturale in modo da permettere, prima del
collasso, la plasticizzazione de «la maggior parte possibile» di struttura.
Esempi: a) strutture a telaio prima della plasticizzazione delle colonne si
devono plasticizzare tutte le travi; b) strutture con controventi prima della
plasticizz. Delle colonne si devono plasticizzare tutte le travi e tutti i
controventi
A livello di elementi
strutturali
Gli elementi strutturali si dividono in «dissipativi» e «non dissipativi» (es. travi
dissip. e colonne non dissip. Nelle strutture a telaio). Gli elementi dissipativi
devono possedere adeguata duttilità. Esempio: nelle strutture a telaio le travi
devono possedere adeguata capacità di rotazione plastica (alta curvatura
ultima) e le connessioni devono avere una resistenza elastica maggiore della
resistenza plastica delle travi connesse.
A livello di materiale
strutturali
Il materiale deve avere una alta duttilità εu >> εy.
Questo richiede che
Questo richiede che
PROGETTAZIONE SISMICA CON METODO TRADIZIONALE –
CASO DELLE STRUTTURE IN ACCIAIO – requisiti per il conseguimento della duttilità
3Ingg. P. E. Sebastiani , F, Petrini– Sapienza Università di Roma

PROGETTAZIONE SISMICA – BASI- abbattimento della energia
Per struttura con comportamento dissipativo si intende una struttura concepita in maniera
tale da avere elementi strutturali o parti di elementi strutturali in grado di dissipare parte
dell’energia sismica mediante cicli di deformazione inelastica.
Sotto l’azione del sisma vi saranno dunque elementi progettati per fornire un
comportamento plastico ed altri progettati per un comportamento di tipo elastico.
Il comportamento dissipativo
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0.350
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500
Se[g]
Periodo T [s]
SLV SLD
Abbattimento dell’energia
“sentita” dalla struttura
Nella progettazione classica la dissipazione
avviene per plasticizzazione di zone
(elementi) dedicate della struttura. Siccome
tale dissipazione avviene per isteresi, le parti
dissipative devono avere una opportuna
duttilità

5
3.4.1 – Il rapporto au /a1
3 – LE COSTRUZIONI D’ACCIAIO
a1 moltiplicatore che causa la prima plasticizzazione, definita con lo spostamento d1
au moltiplicatore che causa il collasso, definito con lo spostamento du
ae moltiplicatore delle forze che la struttura considerata come indefinitamente
elastica è chiamata a sopportare (sotto l’ipotesi che gli spostamenti laterali dui di
sommità al collasso del sistema inelastico e quelli due del corrispondente sistema
elastico siano uguali)

L’utilizzo dell’analisi di pushover
(nel metodo tradizionale) per la
valutazione del coefficiente di
struttura

Non linearità di materiale- concetto di cerniera plastica

χu
χu
Approssimazione Diagramma M-χ con una Biilatera
χu
My*(1+0.5β)
χu

Non linearità di materiale- trave inflessa – cerniera a flessione pura
Assegnazione
legame M-χ
adimensionale
Definizione
lunghezza
cerniera
Definizione
limiti di
campo
Definizione
tipo di
rottura

Non linearità di materiale- trave inflessa – Cerniera a Pressoflessione
N = -20000 kN
N = -35000 kN
N = -50000 kN
N = -80000 kN
0
10000
20000
30000
40000
50000
0,000 0,003 0,006 0,009 0,012 0,015 0,018
Curvatura [m
-1
]
MomentoM3[kNm] Definizione
limiti di
campo
Piu legami di cerniera a sforzi normali diversi

N = -20000 kN
N = -35000 kN
N = -50000 kN
N = -80000 kN
0
10000
20000
30000
40000
50000
0,000 0,003 0,006 0,009 0,012 0,015 0,018
Curvatura [m
-1
]
MomentoM3[kNm]
Non linearità di materiale- trave inflessa – Cerniera a Pressoflessione

Non linearità di materiale- trave inflessa – Cerniera assiale

Analisi incrementale - definizione
Schema
statico

Schema
statico
Stato tensionale
incrementale
(ΔM*)
Stato tensionale
incrementale
limite (ΔMlim)
Stato tensionale
assoluto limite
(Mlim)
Mu=500 (in tutte le
sezioni)

Schema
statico
Stato tensionale
incrementale
(ΔM*)
Stato tensionale
incrementale
limite (ΔMlim)
Stato tensionale
assoluto limite
(Mlim)
Mu=500 (in tutte le
sezioni)
Cerniera Plastica
La struttura è diventata un
cinematismo

Schema
statico
Mu=500 (in tutte le
sezioni)
Sovra resistenza
+22%
Duttilità

Esempio 1
- Telaio a 2 piani
- Influenza della NL geometrica
- Differenze tra risultati ottenuti con cerniera plastica a flessione o a pressoflessione

Analisi di pushover – Esempio 2 – Telaio a 2 piani
P-Δ
Analisi a controllo di deformazioni

- I tratti discendenti delle curve sono visibili solo mediante la consideraziuone di NL geometriche (e.g. P-
Δ) e con analisi a controllo di deformazione
- La considerazione dell’interazione M-P limita le risorse plastiche, sia in termini di resistenza che di
duttilità

duttilità

Esempio 2
- Portale controventato
- Cerniere assiali
- Influenza dell’instabilità del controvento

Analisi di pushover – Esempio 3 – Controventi
Controvento teso
Controvento compresso
Crisi per
plasticizzazione
Crisi per
instabilità
(cerniera plastica
fittizia)

Analisi di pushover – Esempio 3 – Controventi
teso
compresso
Test di affidabilità del codice di calcolo
Controvento teso
Controvento compresso

Un metodo di progettazione
prestazionale sismica mediante
l’analisi di pushover

2 – LE BASI DELLA PROGETTAZIONE ANTISISMICA
26
2.1 – Filosofie di progetto
FILOSOFIE
DI PROGETTO
TRADIZIONALE
(Stati limite)
INNOVATIVA
(Performance Based
Design)
Comportamento
dissipativo
Comportamento
non dissipativo
A differenza dei metodi tradizionali di progettazione, nella progettazione prestazionale (Performance-Based
Design – PBD), ci si basa come regola generale, solo sul soddisfacimento di criteri generali di prestazione. Il
progettista ha totale libertà nel selezionare il sistema strutturale più adeguato, affinché per specificati livelli
di intensità del sisma il danno possa essere contenuto entro limiti prefissati
Comportamento
dissipativo
Comportamento
non dissipativo

Emanuele Del Monte. L’analisi statica non lineare secondo il D.M. 14/01/2008. http://people.dicea.unifi.it/emadelmo/Documenti/Lezione%202010-
04-26.pdf
Metodo di analisi – Verifica in termini di deformazione - Metodo N2

04-26.pdf

04-26.pdf
Performance
point

Applicazione ad un caso
complesso

Analisi non lineare
per lo studio delle prestazioni
di una struttura ospedaliera soggetta a sisma
Università degli studi di Roma “La Sapienza”
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Civile
Relatore:
Prof. Ing. F. Bontempi
Correlatore:
Ing. F. Petrini
Tesi di Laurea:
Laureando :
Alessio Coppi

STRUTTURA OSPEDALIERA
Edificio multipiano costituito da:
• 3 piani interrati di 18000 mq ciascuno
• 6 piani fuori terra di 6000 mq ciascuno
• Altezza totale dell’edificio è di 33 m
• 250 stanze, circa 750 posti letto

MODELLO DELLA STRUTTURA OSPEDALIERA

218m
82,5m
12m 30m
158m
37,5m
21m
22,5m
33m
Modello è così caratterizzato:
• 11350 elementi monodimensionali e 7150 nodi;
• 9 solai infinitamente rigidi nel piano;
• non si considera l’interazione terreno struttura (incastro alla base);
• si considera l’effetto P-Δ;
• 10600 cerniere plastiche.

CERNIERE PLASTICHE SECONDO FEMA 356
FEMA (2000), “Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings”, Federal Emergency Management Agency-
356, Washington D.C. (USA), November 2000.
Definizione del legame della cerniera nel SAP2000
Ottenuta dal tratto
elastico del legame
costitutivo del
materiale
Ottenuta tramite la
definizione di un
legame rigido
plastico incrudente

Controvento: cerniera assiale
Si ha a trazione un unico caso
mentre a compressione tre
possibili casi a seconda del
rapporto tra il diametro “d” e lo
spessore “t” della sezione.
I parametri di modellazione e il criterio di accettazione per le
procedure non lineari di una sezione in acciaio circolare cava,
soggetta a compressione e trazione, risultano espressi nella
tabella 5-7 delle FEMA 356.

Trave: cerniera flessionale
Si hanno tre possibili casi a
seconda della snellezza
dell’anima e delle ali della
sezione in acciaio.
I parametri di modellazione e il criterio di accettazione per le
procedure non lineari delle sezioni in acciaio, soggette a flessione,
risultano espressi nella tabella 5-6 delle FEMA 356.

Colonna: cerniera presso-flessionale
P[KN]
M [KN m]
INTERAZIONE P-M
P / PCL =
0,4999
P / PCL =
0,2009
I parametri di modellazione e il criterio di accettazione risultano espressi nella tabella 5-6 delle
FEMA 356 in due passi:
2. Scegliendo tra tre
possibili casi a
seconda della
snellezza dell’anima
e delle ali della
sezione in acciaio.
1. Imponendo due
campi all’interno dei
quali può variare il
valore dello sforzo
assiale agente P.
ComputersandStructures,Inc.(2010),“CSIAnalysis
ReferenceManualForSAP2000®,ETABS®,andSAFE®”,
Berkeley,California(USA),March2010.

REGOLARITA’
REGOLARE IN PIANTA
• La configurazione in pianta è compatta e
simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali e
il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la
costruzione risulta inscritta è inferiore a 4
• Non sono presenti rientri o sporgenze
• Gli orizzontamenti possono essere considerati
infinitamente rigidi nel loro piano
• Tutti i sistemi resistenti verticali non si
estendono per tutta l’altezza della costruzione.
• Massa e rigidezza variano in modo brusco tra il
3° e 4° piano della costruzione.
• Il restringimento della sezione orizzontale della
costruzione tra il 3° e 4° piano è superiore al 20%
della dimensione del 3° piano.
IRREGOLARE IN ALTEZZA
NTC (2008), “Norme Tecniche per le Costruzioni”, DM 14 Gennaio 2008.

DISTRIBUZIONI DI FORZE PER ANALISI DI PUSHOVER
CONVENZIONALI
Coglie il
comportamento
ultimo di una
struttura che va in
crisi con un
meccanismo di piano
debole formatosi alla
base
Permette una migliore
descrizione delle forze
d’inerzia che si innescano
sotto azione sismica
quando il modo
fondamentale attiva la
quasi totalità della massa
(STRUTTURA
REGOLARE)
MPA
(Chopra e Goel-2001)
Fornisce una valutazione della
risposta della struttura migliore
quando la risposta dinamica è
caratterizzata da più modi che
attivano ciascuno una
percentuale significativa della
massa totale
(STRUTTURA IRREGOLARE)
Chopra A.K., Goel R.K. (2001), “A modal pushover analysis procedure for estimating seismic demands for buildings”, Earthquake
Engineering Research Center, University of California, Berkeley, 31 August 2001.
P.Riva(2007),“AnalisiStaticaNonLineare(Pushover)”,
DipartimentodiProgettazioneeTecnologie,UniversitàdegliStudidi
Bergamo,Bergamo,2007.

MODI DI VIBRARE SIGNIFICATIVI
Massa modale partecipante
Modo di vibrare
Periodo Direzione X Direzione Y
[s] [%] [%]
I Modo Principale (dir.Y) 1,062 0 55
I Modo Principale (dir.X) 0,805 59 0
II Modo Principale (dir.Y) 0,423 0 30
II Modo Principale (dir.X) 0,363 29 0
III Modo Principale (dir.Y) 0,205 0 9
Massa modale partecipante cumulata 88 94
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
Se[g]
T [s]
Sp.elastico
I MODO dir.Y
II MODO dir.Y
III MODO dir.Y
I MODO dir.X
II MODO dir.X
Amplificazione
Mx = 29%
Mx = 59%
My = 9% My = 30%
My = 55%

0
5
10
15
20
25
30
35
0.00 10.00 20.00 30.00
Hpiano[m]
F [KN]
Distribuzione delle forze
(CASO 1)
Risultante delle forze
(CASO 1)
(CASO 2)
(CASO 2)
In direzione longitudinale:
0
50000
100000
150000
200000
250000
0 10 20 30
Taglioallabase[KN]
Spostamento ultimo piano [cm]
Curva di Capacità
(CASO 1)
Curva di Capacità
(CASO 2)
P.P. (SLC)
P.P. (SLV)
P.P. (SLD)
P.P. (SLO)
La struttura avrà un comportamento più rigido nel CASO 1 rispetto al CASO 2.
IMPORTANZA DELLA DISTRIBUZIONE SCELTA

0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30 35 40
S[m/s2]
SD [cm]
P.P. per il sistema SDOF
Sp. Elastico (SLC)
TB (SLC)
TC (SLC)
TD (SLC)
T* (CASO 1)
Sp. Anelastico (CASO 1)
C. di capacità (CASO 1)
P.P. (CASO 1)
T* (CASO 2)
Sp. Anelastico (CASO 2)
P.P. (CASO 2)
0
50000
100000
150000
200000
250000
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27
Tb[KN]
SD [cm]
P.P. per il sistema MDOF
P.P. (CASO 1)
P.P. (CASO 2)
dmax [cm]
CASO 2 (dist. I modo) 19.41
CASO 1 (dist. uniforme) 14.36
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
dmax[cm]
Δdmax [%]
Δdmax(CASO2/CASO1) 35.14
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
Δdmax[%]
Γ
SLC nella direzione longitudinale:

0
5
10
15
20
25
30
35
0.00 10.00 20.00 30.00
Hpiano[m]
F [KN]
(CASO 1)
(CASO 1)
(CASO 2)
(CASO 2)
0
40000
80000
120000
160000
200000
0 10 20 30 40
Taglioallabase[KN]
Spostamento ultimo piano [cm]
Curva di Capacità
(CASO 1)
Curva di Capacità
(CASO 2)
P.P. (SLC)
P.P. (SLV)
P.P. (SLD)
P.P. (SLO)
In direzione trasversale:
La struttura avrà un
comportamento più rigido nel
CASO 1 rispetto al CASO 2.

PLASTICIZZAZIONE DELLA STRUTTURA AL VARIARE DEGLI S.L.
SLO:
SLD:
CASO 1 in direzione longitudinale

SLO:
SLD:

SLV:
SLC:

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0.5 1 1.5 2
N°Piano
Drift [%]
Drift di interpiano
Modo Fondamentale
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0.2 0.4 0.6 0.8
N°Piano
U1 / Htot [%]
Spostamento di piano
Modo Fondamentale
SLC:
MECCANISMO DI PIANO DEBOLE

Meccanismo di piano debole al 4° piano:
MECCANISMO DI PIANO DEBOLE

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0.1 0.2 0.3 0.4
N°Piano Drift [%]
Drift di interpiano
MPA
Modo Fondamentale
IMPORTANZA DEI MODI SUPERIORI (MPA)
57Alessio Coppi
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0.05 0.1 0.15 0.2
N°Piano
U1 / Htot [%]
Spostamenti di piano
MPA
Modo Fondamentale
SLO nella direzione longitudinale:
-18%
+20%
-34%

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
N°Piano
U1 / Htot [%]
Spostamento di piano
UNIFORME
MPA
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0.5 1 1.5 2
N°Piano
Drift [%]
Drift di interpiano
UNIFORME
MPA
Terremoto di grande intensità (allo SLC) nella direzione longitudinale:
MPA E ANALISI CON DISTRIBUZIONE UNIFORME
58Alessio Coppi

Modellazione deformabilità dei
nodi delle strutture in acciaio

Tesi di Laurea:
Relatore: Laureando:
Prof. Ing. Franco Bontempi Andrea Demin
Correlatore:
Ing. Francesco Petrini

1
STRUTTURA DELLA PRESENTAZIONE
Andrea Demin
Ruolo delle zone nodali nel comportamento strutturale
Definizioni degli elementi che compongono un nodo
Modellazione dei nodi semi-rigidi
Applicazione del modello ad una struttura complessa, “L’Ospedale”
Considerazioni conclusive
IntroduzioneParteIParteIIConclusioniIntroduzioneParteIConclusioniParteIIParteIII
Applicazione del modello ad un telaio piano

2
RUOLO DELLE ZONE NODALI NEL COMPORTAMENTO STRUTTURALE
Andrea Demin
L’elevato numero di edifici crollati o fortemente danneggiati e le numerose vittime occorse
durante il terremoto di Northridge (1994) hanno suscitato grande attenzione in tutta la comunità
scientifica.
FEMA (2000), “A Policy Guide to Steel Moment-Frame Construction”, Federal Emergency Management Agency-354, Washington
D.C., November 2000.

2
RUOLO DELLE ZONE NODALI NEL COMPORTAMENTO STRUTTURALE
Andrea Demin
L’elevato numero di edifici crollati o fortemente danneggiati e le numerose vittime occorse
durante il terremoto di Northridge (1994) hanno suscitato grande attenzione in tutta la comunità
scientifica.
Ai fini di una corretta valutazione del
comportamento globale della struttura, occorre
considerare, quindi, le prestazioni di un nodo
nel suo complesso.
In seguito a questo terremoto, l’eccessiva
plasticizzazione delle zone pannello è stato visto
come la principale causa dei numerosi e inattesi
danni manifestati dai collegamenti delle strutture
metalliche intelaiate
FEMA (2000), “A Policy Guide to Steel Moment-Frame Construction”, Federal Emergency Management Agency-354, Washington
D.C., November 2000.

3
DEFINIZIONI DEGLI ELEMENTI CHE COMPONGONO UN NODO
Andrea Demin
Ogni nodo, di una struttura intelaiata d’acciaio, è
caratterizzato da quattro elementi che interagiscono:
• l’elemento trave;
• l’elemento colonna;
• il pannello nodale;
• il collegamento.
G. Ballio, C. Bernuzzi (2004.), “Progettare costruzioni in acciaio”, Hoepli Milano.

3
DEFINIZIONI DEGLI ELEMENTI CHE COMPONGONO UN NODO
Andrea Demin
1. Il collegamento: è l’insieme degli elementi che rendono possibile l’unione tra due differenti
membrature
2. Il giunto: è la zona in prossimità del collegamento in cui si manifestano interazioni specifiche
tra gli elementi collegati
3. La zona nodale: è la zona individuata da tutti i giunti che concorrono in un nodo
G. Ballio, C. Bernuzzi (2004.), “Progettare costruzioni in acciaio”, Hoepli Milano.

MODELLAZIONE DEI NODI SEMI-RIGIDI

4
MECCANISMI DEL NODO TRAVE-COLONNA
Andrea Demin
PGC ∆+∆+∆=∆
Finley A. Charney, Virginia Tech, U.S.A. William M. Downs, Simpson Strong Tie, Inc., U.S.A. (2004), “Modeling procedures for
panel zone deformations in moment resisting frames”, Amsterdam - June 3-4, 2004.
Tipico sottoassemblaggio interno trave-colonna
di un telaio resistente a momento
Spostamento orizzontale totale di un tipico
sottoassemblaggio trave-colonna:
Ricerche sperimentali su sotto-
assemblaggi trave-colonna hanno
mostrato che il comportamento
del pannello nodale è dominato
da distorsioni taglianti.

La deformazione tagliante del pannello è, in molti casi pratici, la componente più significativa
dello spostamento orizzontale totale.
Il contributo allo spostamento dato dal pannello può anche essere diviso in componenti assiali,
flessionali e di taglio:
4
MECCANISMI DEL NODO TRAVE-COLONNA
Andrea Demin
Tipico sottoassemblaggio interno trave-colonna
di un telaio resistente a momento
Ricerche sperimentali su sotto-
assemblaggi trave-colonna hanno
mostrato che il comportamento
del pannello nodale è dominato
da distorsioni taglianti.
PVPFPAP ∆+∆+∆=∆

5
MODELLI PER IL COMPORTAMENTO NON LINEARE DEI NODI
Andrea Demin
1. Modello KRAWINKLER
Questo modello permette di predire la risposta
del pannello sulla base della conoscenza delle
sue caratteristiche geometriche e meccaniche:
Il modello meccanico è costituito
dall’anima della colonna, con
comportamento elasto-plastico
incrudente, circondata ai quattro
lati da elementi rigidi connessi ai
vertici con molle che
schematizzano l’effetto delle
piattabande della colonna sul
comportamento della zona
pannello.
FEMA (2000), “State of the Art Report on Performance Prediction and Evaluation of Steel Moment-Frame Buildings”, Federal
Emergency Management Agency-355F, Washington D.C., Semptember 2000.

Il momento di snervamento della molla è dato dal
prodotto tra il taglio del pannello e la sua altezza
5
Andrea Demin
pannello.
( ) bcybyKy dtdFdVM ⋅⋅⋅⋅=⋅= 55,0,

G
F
G
dV y
P
by
Ky ⋅=
∇⋅
⋅
= 55,0,θ
La rotazione di snervamento della molla è data dal rapporto
tra la deformazione di taglio del pannello e la sua altezza
5
Andrea Demin
pannello.

Rigidezza di snervamento della molla rotazionale




⋅=
⋅=
G
F
dVM
y
Ky
byKy
55,0,
,
θ
5
Andrea Demin
pannello.
⇒
Ky
Ky
Ky
M
K
,
,
,
θ
=

6
Andrea Demin
1. Modello SCISSOR
Il modello è composto da due elementi
rigidi (all’interno della zona pannello)
con una singola cerniera nel centro.
Come per il modello Krawinkler viene
utilizzata una molla rotazionale per
rappresentare il comportamento della
componente pannello.
Le proprietà della molla si determinano
da quelle trovate per il modello
Krawinkler tramite i termini α e β:
α rappresenta il rapporto tra l'effettiva
profondità della colonna e la lunghezza
della campata
β rappresenta il rapporto tra l'effettiva
profondità della trave e l’altezza della
colonna

6
Andrea Demin
1. Modello SCISSOR
della campata
colonna
( )
( )





−−
=
−−
=
2
,
,
,
,
1
1
βα
βα
Ky
Sy
Ky
Sy
K
K
M
M
con rigidezza post-snervamento
pari al 6% di quella elastica

La molla del modello “Scissor”
risulterà essere circa 2 volte più rigida
e 1,43 volte più resistente di quella
del modello “Krawinkler”.
6
Andrea Demin
1. Modello SCISSOR
della campata
colonna






==
==
2,0
1,0
H
d
L
d
b
c
β
α

7
MODELLI A CONFRONTO
Andrea Demin
Cinematica del “modello Krawinkler” Cinematica del “modello Scissor”
In conclusione è possibile dire che modelli meccanici semplificati come il “modello Krawinkler”
e il “modello Scissor” sono estremamente efficaci nel rappresentare sia le deformazioni elastiche
che anelastiche nella zona pannello in strutture a telaio in acciaio.

7
MODELLI A CONFRONTO
Andrea Demin
Cinematica del “modello Krawinkler” Cinematica del “modello Scissor”
In conclusione è possibile dire che modelli meccanici semplificati come il “modello Krawinkler”
e il “modello Scissor” sono estremamente efficaci nel rappresentare sia le deformazioni elastiche
che anelastiche nella zona pannello in strutture a telaio in acciaio.
Test approfonditi hanno dimostrato che queste differenze cinematiche non hanno un effetto
significativo sulla risposta. Infatti il “modello Scissor”, pur non modellando il reale
comportamento della regione del nodo, produce risultati essenzialmente identici a quelli di
“Krawinkler”.

APPLICAZIONE DEL MODELLO AD UN TELAIO
PIANO

Elemento
strutturale
Profilo L elemento
(m)
Materiale
Colonna HE320A 3 S275
Trave IPE400 5 S275CERNIERE PLASTICHE
PRESSO-FLESSIONALI
Per modellare le non linearità di materiale sono state
definite delle cerniere plastiche secondo FEMA 356
(Federal Emergency Management Agency)CERNIERE PLASTICHE
FLESSIONALI
Introduzione Parte I Parte II Parte III 8Conclusioni
TELAIO PIANO
Andrea Demin
La struttura in esame è un telaio in acciaio a
due campate e tre piani. Le travi sono tutte
della stessa sezione (IPE400) e della stessa
lunghezza.
Anche per le colonne è stata utilizzata
un’unica sezione (HE320A), e sono tutte
della stessa altezza.

TELAIO PIANO
Andrea Demin
0
50
100
150
200
250
300
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007
M [KNm]
θ [-]
La relazione momento-rotazione
utilizzata per il giunto è di tipo
non lineare.
Modello Scissor

0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Taglioallabase[KN]
Spostamento ultimo piano [m]
NODI RIGIDI
NODI SEMI-RIGIDI
NODI CON CERNIERE
Dall’andamento di queste curve si intuisce che è molto importante caratterizzare con sufficiente
accuratezza il legame costitutivo dei nodi, poiché da essi dipende l’intero stato di sollecitazione
del sistema. Difatti, a seconda del tipo di giunto, varia non soltanto la risposta strutturale in
termini di spostamenti, ma anche quella in termini di sollecitazioni, nonché la rigidezza alla
traslazione dei telai.
CURVA DI CAPACITA’
Andrea Demin
0
3
6
9
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00
Hpiano
[m]
F [KN]
Distribuzione delle forze uniforme
Sono stati definiti tre tipi di telai:
• Telaio con nodi trave-colonna rigidi;
• Telaio con nodi trave-colonna a cerniera;
• Telaio con nodi trave-colonna semi-rigidi

CURVA DI CAPACITA’
Andrea Demin
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Taglioallabase[KN]
Spostamento ultimo piano [m]
NODI RIGIDI
NODI SEMI-RIGIDI
NODI CON CERNIERE
L’analisi di push-over ci consente, quindi, di
individuare la risposta non-lineare della
struttura al crescere delle azioni laterali e
seguire la successione e l’evoluzione della
plasticizzazione nei vari componenti.
RIGIDISEMI-RIGIDI
CERNIERA
I tre modelli vengono confrontati allo
stesso spostamento laterale
Nel modello a nodi rigidi si ottiene il massimo
grado di plasticizzazione sia nelle travi che nelle
colonne.
Nel modello a nodi semi-rigidi le
travi risulteranno meno plasticizzate.
Nel modello a nodi cerniera la
plasticizzazione sarà esclusivamente
concentrata alla base del telaio.

APPLICAZIONE DEL MODELLO AD UNA
STRUTTURA COMPLESSA, “L’OSPEDALE”

12
L’OSPEDALE
Andrea Demin
Necci S., Schwarz R., Valleriani D., “Esame di costruzioni metalliche: progetto di un edificio in acciaio adibito ad uso ospedaliero”,
Anno Accademico 2009-2010.
La struttura portante dell’opera
è interamente realizzata in
acciaio e sia per le travi che
per le colonne sono stati
impiegati profili a doppio T.
Sono stati inseriti controventi
verticali concentrici in
entrambe le direzioni
L’opera in esame è adibita ad
uso ospedaliero. Risulta quindi
essere una costruzione di
notevole importanza, non solo
in relazione alle funzioni
svolte, ma anche riguardo le
dimensioni.

13
NON LINEARITA’ UTILIZZATE NEL MODELLO
Andrea Demin
FEMA (2000), “Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings”, Federal Emergency Management
Agency-356, Washington D.C. (USA), November 2000.
• Le non linearità di materiale sono state considerate mediante l’introduzione di cerniere
plastiche definite secondo le indicazioni date dalle FEMA 356 (Federal Emergency
Management Agency):
con a, b e c parametri di
modellazione.
• Le non linearità geometriche sono state considerate tramite gli effetti P-Δ;
• cerniere assiali per i controventi;
• cerniere flessionali per le travi;
• cerniere presso-flessionali per le colonne.

14
DEFINIZIONE DEI LEGAMI MOMENTO-ROTAZIONE DEI NODI
Andrea Demin
0
200
400
600
800
1000
1200
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012
M[KNm]
θ [-]
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
Tipo 5
Nodo Profilo
colonna
Acciaio My,K θy,K Ky,K My,S Ky,S Kincr,S θy,S θu,S Mu,S
[KNm] [-] [KNm] [KNm] [KNm] [KNm] [-] [-] [KNm]
Tipo 1 HE300B S355 257,73 0,00254 101565 299,69 137324 8239 0,00218 0,00873 353,63
Tipo 2 HE360M S450 821,20 0,00322 255297 969,16 355580 21335 0,00273 0,01090 1143,61
Tipo 3 HE340B S355 318,65 0,00254 125571 379,17 177802 10668 0,00213 0,00853 447,42
Tipo 4 HE300M S355 557,63 0,00254 219749 663,55 311154 18669 0,00213 0,00853 782,99
Tipo 5 HE340A S275 189,67 0,00197 96486 225,33 136187 8171 0,00165 0,00662 265,90
Modello Scissor

0
50000
100000
150000
200000
250000
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35
Tb[KN]
dc [m]
C. di capacità senza effetti P-Δ
C.di capcità con effetti P-Δ
Curve di capacità del modello a nodi semi-rigidi
15
L’INFLUENZA DEGLI EFFETTI P-Δ SULLA CURVA DI CAPACITA’
Andrea Demin
Curve di capacità ottenute da una distribuzione uniforme in direzione
longitudinale

0
50000
100000
150000
200000
250000
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
Tb[KN]
dc [m]
lineare (nodi rigidi)
pseudo-lineare (nodi rigidi)
softening (nodi rigidi)
lineare (nodi semi-rigidi)
pseudo-lineare (nodi semi-rigidi)
softening (nodi semi-rigidi)
Curve di capacità con effetti P-Δ
15
L’INFLUENZA DEGLI EFFETTI P-Δ SULLA CURVA DI CAPACITA’
Andrea Demin
Confrontando i due modelli con nodi rigidi e nodi semi-rigidi si può notare come:
• il tratto LINEARE e PSEUDO-LINEARE delle curve non subiscono variazioni significative;
• il tratto di SOFTENING della curva del modello a nodi semi-rigidi possiede una pendenza
minore, quindi si ha una riduzione della rigidezza globale della struttura.
longitudinale

16
EVOLUZIONE DELLA STRUTTURAA CRESCENTI LIVELLI DI ε
Andrea Demin
0
50000
100000
150000
200000
250000
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35
Tb[KN]
dc [m]
C. di capacità (nodi semi-rigidi)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
N°Piano
U1 / Htot [%]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0.5 1 1.5 2
N°Piano
Drift [%]
longitudinale
Si può notare come, globalmente, al
crescere del cimento plastico della
struttura corrisponde un aumento in
termini di spostamenti di piano e di
drift di interpiano, in particolare tale
aumento è enfatizzato ai piani
inferiori della struttura.

17
IMPORTANZA DELLA MODELLAZIONE AL VARIARE DELLO S. L.
Andrea Demin
0
50000
100000
150000
200000
250000
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35
Tb[KN]
dc [m]
C. di capacità (nodi rigidi)
Punto di prestazione
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
N°Piano Drift [%]
nodi rigidi
nodi semi-rigidi
longitudinale
SLO

0
50000
100000
150000
200000
250000
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35
Tb[KN]
dc [m]
C. di capacità (nodi rigidi)
18
IMPORTANZA DELLA MODELLAZIONE AL VARIARE DELLO S. L.
Andrea Demin
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1N°Piano
Drift [%]
nodi rigidi
nodi semi-rigidi
Il Taglio alla base si
riduce del 10%
Il Drift aumenta
del 13%
longitudinale
SLC

19Andrea Demin
2. Al crescere del livello di deformazione la struttura subisce un incremento degli
spostamenti di piano e dei drift di interpiano a dimostrazione del maggiore cimento in
campo plastico della struttura. In particolare tale incremento è enfatizzato ai piani
inferiori.
3. Nelle modellazioni a nodi rigidi e a nodi semi-rigidi, quando la struttura è soggetta a
terremoti di grande intensità, si hanno drift di interpiano differenti, infatti in
corrispondenza del 4° piano si ha un incremento del 13% del drift trovato con il modello
a nodi rigidi.
1. L’incremento degli spostamenti laterali aumenta la sensibilità della struttura agli effetti
del secondo ordine, per cui risulta necessario tener conto della presenza del pannello
nella modellazione.

Esempio di analisi sismica
nel dominio del tempo di
una struttura irregolare in
acciaio

RAPPRESENTAZIONE DEL MOTO SISMICO
Dominio del tempo: accelerogrammi
- Natura del meccanismo di rottura
- Percorso fatto dalle onde sismiche per raggiungere la stazione di rilevamento
- Proprietà fisico-meccaniche dei terreni attraversati
- Caratteristiche geotecniche e geologiche del sito in cui è posizionata la stazione di misura
Dipendono da:
Descrivono l’andamento dell’accelerazione, dovuta all’evento sismico, in funzione del tempo
Registrazioni strumentali di accelerogrammi si ottengono con l’ausilio di
accelerografi, registrando simultaneamente le tre componenti del moto:
N-S, E-O, e verticale
Cataloghi sismici:
- National Geophysical Data Centre in Boulder, Colorado,USA
- NISEE University of California, Berkeley, USA
- Strong Motion Data Centre, US Department of Conservation , USA
- ITSAK, Thessaliniki, Grecia
- Servizio sismico Nazionale, Roma, Italia

Dominio delle frequenze: spettro di Fourier
















+








== ∫∫
2
0
..
2
0
..
)cos()()sin()(),()(
ff t
g
t
gfggu dtttudtttutAC ωωωω&&
Tale spettro risulta essere proporzionale alla densità spettrale di energia
e alla densità spettrale di potenza del terremoto.
m
t
C fu
gu
),(2
)( 0
0
ωε
ω =&&
lo spettro di Fourier dell’accelerogramma è legato alla
frequenza circolare w0
e all’energia totale della risposta di un oscillatore
elementare di pulsazione naturale w0:
Considerando l’accelerogramma di un terremoto registrato nell’intervallo [0,tf], come segnale di durata
finita, x(t), il suo spettro di Fourier è definito come segue:

Spettro di progetto
Spettro di risposta
)(max),(
0
00 tgTS
ftt
s
≤≤
=ςPLATEAU ad accelerazione costante
TRATTO ASCENDENTE TRATTO DISCENDENTE
Spettro di risposta
T=0
(oscillatore infinitamente rigido)
a = ag
T= infinito
(oscillatore con deformabilità infinita)
a = 0
Caratteristiche di resistenza e duttilità della struttura
(behaviour factor)
Spettro di progetto
luogo delle risposte massime (in termini di accelerazione, velocità o spostamento) sotto un dato accelerogramma di tutti
gli oscillatori elementari per un dato smorzamento.
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
T [s]
Sd(T)
Terreno A
Terreno B
Terreno C
Terreno D
Terreno E
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,00 0,50 1,00 1,50
T [s]
Sd(T)
Terreno A
Terreno B
Terreno C
Terreno D
Terreno E

INPUT:
• Definizione dello spettro di normativa
• Scelta del database ove ricercare gli
accelerogrammi
• Definizione intervallo di ricerca
• Definizione delle tolleranze in un determinato
intervallo [T1,T2]
RAPPRESENTAZIONE DEL MOTO SISMICO – pratica nel dominio del tempo
1) Accelerogrammi naturali spettrocompatibili

2) Accelerogrammi naturali di sismi avvenuti nella zona
A PARTIRE DALLE REGISTRAZIONI
DELLA STAZIONE
CONOSCENDO LE
CARATTERISTICHE
DEL SITO DI REGISTRAZIONE
PROCESSO DI DECONVOLUZIONE
DEL SEGNALE: DALLA SUPERFICIE
AL BEDROCK DELLA STAZIONE
PROCESSO DI TRASFERIMENTO
DEL SEGNALE: DAL SITO DI REGISTRAZIONE
AL SITO DELLA STRUTTURA
ATTRAVERSO LE INDAGINI
SULLE CARATTERISTICHE
DEL SITO DELLA STRUTTURA
PROCESSO DI TRASFERIMENTO
DEL SEGNALE: DAL BEDROCK
ALLA SUPERFICIE DEL SITO
SI È OTTENUTO IL SEGNALE
IN SUPERFICIE AL SITO
INCERTEZZA:
MODELLAZIONE DEL SEGNALE
SHAKE91 CYCLIC1D EERA NERA ………
RAPPRESENTAZIONE DEL MOTO SISMICO – pratica nel dominio del tempo
Sebastiani P.E., Petrini F., Franchin P., Bontempi F. (2012). Back Analysis for Earthquake Damaged Bridges. Part I: a general procedure”. Proceedings of
the six International Conference on Bridge Maintenance, Safety and Management (IABMAS2012). Stresa, Lake Maggiore, Italy, July 8-12, 2012

SIMQKE
( ) ( ) ( )∑=
+=
n
i
iii tAtItz
1
sin φω( ) ( )∑=
+=
n
i
iii φtωAtx
1
sin
• Genera accelerogrammi artificiali statisticamente indipendenti
• Imposizione di onde sinusoidali:
2. Esponenziale1. Trapezoidale
3. Composto
3) Accelerogrammi artificiali spettrocompatibili

SEISMOSIGNALSIMQKE
Accelerogramma1
-0,25
-0,20
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0 5 10 15 20 25
Tempo[s]
Accelerazione[cm/s
2
]
Accelerogramma1 Acceler. corretto
Velocigramma1
-15,00
-10,00
-5,00
0,00
5,00
10,00
15,00
0 5 10 15 20 25
Tempo[s]
Velocità [cm/s]
Velocigramma1 Velocigr. corretto
Spostogramma1
-35,00
-30,00
-25,00
-20,00
-15,00
-10,00
-5,00
0,00
5,00
10,00
0 5 10 15 20 25
Tempo [s]
Spostamento [cm]
Spostogramma 1 Spost. corretto
GENERAZIONE DI
SPETTRI ELASTICI
Spettro1generato
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50
T [s]
Sa/g
Spettro1generato
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50
T [s]
Sa/g
3) Accelerogrammi artificiali spettrocompatibili
Correzione del segnale

La struttura ”ENEL-HYDRO”

Edificio industriale in acciaio
L’organismo strutturale in esame è stato ottenuto prendendo
spunto da una centrale Termoelettrica realmente esistente
OGGETTO
Da una realtà costruttiva
fornita attraverso
specifica documentazione:
•Relazione di calcolo
• Carpenterie generali
• Dettagli costruttivi
• Schede di verifica
Elaborazione di un modello strutturale
ricostruendo:
•L’intero organismo strutturale nella geometria
spaziale: dalle caratteristiche geometriche a
quelle sezionali, di materiale, di carico , ecc…..
•Considerando come nuova l’azione sismica non
applicata alla struttura al tempo della sua
realizzazione
NOVITA’
In seguito alla riclassificazione sismica del territorio
il sito di realizzazione della struttura viene
dichiarato di terza categoria sismica
OBIETTIVO
Valutazione dei requisiti prestazionali:
Requisito di non collasso (SLU):
Requisito di limitazione del danno (SLD)
In collaborazione con: Anita Mattei

PIANTA COLONNE
Y
X
1 2 3
4
5 6 7 8 9
10 11
12
13
14 15
16 17 18 19 20 21
22
23 24 25
DESCRIZIONE STRUTTURA

PLANIMETRIA GENERALE
Y
X
Destinazione d’uso DX [m] DY [m]
Corpo Turbogas 24,15 14,40
Corpo Alternatore 13,20 24,90
Corpo Basso 13,20 8,00
Corpo Ventilatori 5,10 10,00
DX = 42,45 m
DY=32,90m

Y
X
Corpo Turbogas
DX = 42,45 m
DY=32,90m

Y
X
Corpo Turbogas
DX = 42,45 m
DY=32,90m
Corpo
Alternatore

Y
X
Corpo Turbogas
DX = 42,45 m
DY=32,90m
Corpo
Alternatore
Corpo Basso

Y
X
Corpo Turbogas
Corpo
Alternatore
Corpo Basso
Corpo
Ventilatori
DX = 42,45 m
DY=32,90m

PIANTA CHIAVE
ORIZZONTAMENTI
x
y

PIANTA CHIAVE I SOLAIO q = 11,20 m
ORIZZONTAMENTI
ORDITURE:
Orditura principale HEA340 HEA500
Orditura secondaria HEA280
Soletta in lamiera grecata tipo e cls collaborante H = 15 cm
x
y

II SOLAIO q = 15,30 mPIANTA CHIAVE
ORIZZONTAMENTI
III SOLAIO q = 17,90 m
ORDITURE:
Orditura principale IPE500 IPE400
Orditura secondaria IPE240 IPE200
x
y

PIANTA CHIAVE
ORIZZONTAMENTI
ORDITURE:
Orditura principale H 600*500
Orditura secondaria IPE 500
III SOLAIO q = 20,50 m
x
y

ORDITURE:
Orditura principale IPE800 IPE600
Orditura secondaria IPE 240
Soletta in lamiera grecata e cls collaborante H = 15 cm
Sul quale si evidenziano la presenza di controventi orizzontali di piano
PIANTA CHIAVE
ORIZZONTAMENTI SOLAIO COPERTURA q = 27,35 m
x
y

PIANTA CHIAVE
I TELAI IN DIREZIONI X
01
TELAIO 01
x
y

PIANTA CHIAVE
02
TELAIO 02
x
y

PIANTA CHIAVE
03
TELAIO 03
x
y

I SOLAI

TELAIO 03
IL CARROPONTE
03
01
02
x
y

TELAIO 03
CARATTERISTICHE DEL
CARROPONTE:
Carroponte a quattro ruote
Portata principale 50 KN
Scartamento 12,30 m
Luce di corrsa 24,90 m
IL CARROPONTE
03
01
02
x
y

IRREGOLARITA’ IN PIANTA:
non simmetria rispetto agli assi X Y
. . . In sintesi
NTC
DM2008
x
y

. . . In sintesi
IRREGOLARITA’ IN ELEVAZIONE:
corpi di fabbrica a diverse altezze
…..
NTC
DM2008

. . . In sintesi
POCO CONTROVENTATA :
Telai verticali controventati limitati
su luci limitate

CARATTERISTICHE DEI MATERIALI:
FE 430
CLS RCK 250
FEB 44K
. . . In sintesi
POCO CONTROVENTATA :
Telai verticali controventati limitati
su luci limitate
PRESENZA DI PILASTRI IN FALSOPRESENZA DI PILASTRI IN FALSO
CARATTERISTICHE SEZIONALI:
PRESENZA DI 18 SEZIONI DI PROFILATI
COMMERCIALI
SEZIONE UNICA PER TUTTI I SOLAI

DEFINIZIONE DEL MODELLO STRUTTURALE
Regolarità Geometrica Modello
StrutturalePianta Elevazione
SI SI 2D
SI NO 2D
NO SI 3D
NO NO 3D
SCELTE DI MODELLAZIONE:
y
x
z
MODELLAZIONE STRUTTURA

DEFINIZIONE DEL MODELLO STRUTTURALE
SCELTE DI MODELLAZIONE:
Materiali elastici
Massa distribuita
Modellazione ad elementi finiti lineari
“Elemento finito lineare”:
BEAM44
LINK8
SHELL43
Si tratta di un elemento
uniassiale tridimensionale
con proprietà geometriche
costanti su tutta la
lunghezza: sopporta sforzi
di compressione, trazione,
taglio, momento flettente e
torsione
Si tratta di un elemento
uniassiale tridimensionale
utilizzato per la modellazione
di elementi che non offrono
resistenza di tipo flessionale
Si tratta di un
elemento
bidimensionale
utilizzato per
modellare
comportamento
tipo piastra

y
x
z

ANSYS SAP2000
VALIDAZIONE DEL MODELLO E PROVE DI ACCURATEZZA
y
x
z

Per poter eccitare una massa cumulativa pari al 90% sono necessari 22 modi di vibrare in
direzione x e 8 in direzione y
Scarti tra I risultati ottenuti
in ANSYS e SAP2000

Analisi
Codice di
calcolo
utilizzato
Finalità
Differenza %
tra i due codici
di calcolo
Esito
Valori Ansys
Analisi
statica
Ansys
SAP 2000
Confronto degli
spostamenti di
piano e delle
sollecitazioni
negli elementi
1% ÷ 5%
Positivo: i
risultati sono
risultati in
alcuni casi
quasi
coincidenti.
• f S1=1,16 cm
• NP1=513940 N
Analisi
modale
Ansys
SAP 2000
Comparazione dei
risultati ed
valutazione di
eventuali labilità
interne al
modello.
0,33% ÷ 4,78%
Positivo: non
sono risultate
labilità interne e
il confronto dei
risultati è
soddisfacente.
• T1=1,42
• n° modi da
eccitare il 90%
della massa: 22
Analisi
stabilità
Ansys
SAP 2000
Valutazione dei
moltiplicatori di
carico 0,12% ÷ 1,73%
Positivo: non
sono risultate
labilità interne e
confronto
risultati
soddisfacente.
• λ1=22,65
• λ5=39,40
• λ10=58,89

• Modello 1: unione trave-colonna modellata ad incastro, solaio modellato con diaframma
rigido, controventi modellati a biella;
• Modello 2: unione trave-colonna modellata ad incastro, solaio modellato con
comportamento a shell, controventi modellati a biella;
• Modello 3: unione trave-colonna modellata con il sistema di colonna passante e trave
incernierata, solaio modellato con comportamento a shell, controventi modellati a biella.
VALIDAZIONE DEL MODELLO E PROVE DI ACCURATEZZA –
ipotesi sui collegamenti In collaborazione con: Anita Mattei

I MODELLII MODELLI
AUMENTO DELLA DEFORMABILITÀ
MODELLO 1 MODELLO 2 MODELLO 3
Unioni Incastrati
Solai Diaframma rigido
Controventi Bielle
Unioni Incastrati
Solai Shell completo
Controventi Bielle
Unioni Colonna passante-
trave incernierata
Solai Shell completo
Controventi Bielle
Analisi Statica Analisi Modale
Aumento apprezzabile degli spostamenti di piano
Variazione delle sollecitazioni
Variazione frecce
Deformate modali simili
Aumento del periodo proprio
Basse variazioni delle altre grandezze
VALIDAZIONE DEL MODELLO E PROVE DI ACCURATEZZA –
ipotesi sui collegamenti In collaborazione con: Anita Mattei

PESO PROPRIO STRUTTURALE
PERMANENTI PORTATI
Risultante = 9028 KN
LE AZIONI
PERMANENTI VARIABILI
CARICO DA CARROPONTE
CARICHI INDUSTRIALI
CARICI DA NEVE
Risultante = 3390 KN
VERTICALI
VENTO SISMA
APPLICAZIONE STATICA EQUIVALENTE
ORIZZONTALI
APPLICAZIONE ATTRAVERSO LA GENERAZIONE DI
ACCELEROGRAMMI ARTIFICIALI STATISTICAMENTE
INDIPENDENTI

IL SISMA
ZONA ag/g g
3 0,15 1,4
SPETTRO ELASTICO ORIZZONTALE
Categoria di suolo S TB TC TD
C 1,25 0,15 0,5 2
SPETTRO ELASTICO VERTICALE
Categoria di suolo S TB TC TD
C 1 0,05 0,15 1
INPUT DA ASSEGNARE AL SIMQKE
PER LA GENERAZIONE DI
ACCELEROGRAMMI

Correzione del segnale
SEISMOSIGNALSIMQKE
Accelerogramma1
-0,25
-0,20
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0 5 10 15 20 25
Tempo[s]
Accelerazione[cm/s
2
]
Accelerogramma1 Acceler. corretto
Velocigramma1
-15,00
-10,00
-5,00
0,00
5,00
10,00
15,00
0 5 10 15 20 25
Tempo[s]
Velocità [cm/s]
Velocigramma1 Velocigr. corretto
Spostogramma 1
-35,00
-30,00
-25,00
-20,00
-15,00
-10,00
-5,00
0,00
5,00
10,00
0 5 10 15 20 25
Tempo [s]
Spostamento [cm]
Spostogramma1 Spost. corretto
Parametri
Accelerogramma
H V
Durata sisma 25 25
Ti 5 5
Coda finale 10 10
PGA 0.26g 0.19g
Ncicli 10 10
GENERAZIONE
DI SPETTRI
ELASTICI
Spettro1generato
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50
T [s]
Sa/g
Spettro1generato
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50
T [s]
Sa/g

SPETTROCOMPATIBILITA` ORIZZONTALE E VERTICALE
Spettridirisposta elastica verticali
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
T [s]
Se [ag]
Spettro 2
Spettro 3
Spettro 4
Spettro 5
Spettro 6
Spettro 7
Spettro 8
Spettro 9
Spettro1
Spettro T.U.
Spettrocompatibilità verticale
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
T [s]
Se/ag
Spettro TU
Spettro medio

Spettridirisposta elastica verticali
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
T [s]
Se [ag]
Spettro 2
Spettro 3
Spettro 4
Spettro 5
Spettro 6
Spettro 7
Spettro 8
Spettro 9
Spettro1
Spettro T.U.
Spettrocompatibilità verticale
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
T [s]
Se/ag
Spettro TU
Spettro medio
1) Nel punto T=0
2) Nell’intervallo dei periodi che definiscono il tratto costante
3) Nell’intervallo dei periodi [0,2 T1; 2 T1].
Conclusione:
Spettrocompatibilità
verificata
(orizzontale e verticale)
SPETTROCOMPATIBILITA` ORIZZONTALE E VERTICALE

APPLICAZIONE GRADUALE DELL’ACCELERAZIONE
DURATE E PASSI DI INTEGRAZIONE
1.Transitorio iniziale
2.Tratto costante
3.Applicazione del sisma
Transitorio iniziale
Transitorio secondo
Sisma
Tempo di elaborazione: 190’
30 s
5 s
25 s
passo 0.1 s
passo 0.1 s
passo 0.05 s

EFFETTO DELLA NON LINEARITA’ GEOMETRICA
METODI DI APPLICAZIONE SISMA
Accelerogramma
• Non vi sono differenze sostanziali
• Scelta: nonlinearità
Spostamenti punti monitorati
Sollecitazioni elementi monitorati
+4.33%
+4.17%
• Imposizione di una
accelerazione omogenea alle
masse della struttura
Spostogramma
• Imposizione di uno
spostamento nei punti di
contatto struttura-terreno
Altri parametri < 1 %
0,00E+00
5,00E-02
1,00E-01
1,50E-01
2,00E-01
2,50E-01
cm
1
Spostamenti orizzontali
Spost UX AccelUX Spost UY AccelUY

Controllo della risposta

Controllo della risposta Pilastro P1

Controllo della risposta Pilastro 25

Controllo della risposta Vie di corsa carroponte

Controllo della risposta Vie di corsa carroponte
e solaio

Controllo della risposta Solaio

-80000 -70000 -60000 -50000 -40000 -30000 -20000 -10000 0
1
COMB1 COMB SLE COMB SLU ACCEL SPOST
Sima accel
Sima spost
SLU Vento
SLE Vento
Solo carichi Verticali
0,00E+00 1,00E-01 2,00E-01 3,00E-01 4,00E-01 5,00E-01 6,00E-01
1
COMB1 COMB2SLE COMB2SLU COMB3SLE COMB3SLU ACCEL SPOST LIMITE
Prestazione richiesta
Spostamento orizzontali in sommità Incremento di sforzo normale nei pilastri
VERIFICHE PRESTAZIONALI
-Spostamenti
- Sforzi normali alla base dei pilastri
- Tagli alla base
- Spostamenti Vie di Corsa Carropontre
- Controlli tensionali zone pilastri in falso
0,000
0,002
0,004
0,006
0,008
0,010
0,012
1
Ux[m]
COMB1 COMB2SLE COMB2SLU COMB3SLU COMB3SLE SPOST ACCEL
Spostamenti Vie di Corsa Carroponte

• Nell’elaborazione di un modello per la rappresentazione di una struttura già esistente le
ipotesi di modellazione (solaio rigido, unioni tra elementi strutturali,ecc.) sono un
elemento critico, poiché influenzano i risultati in maniera determinante la risposta
• Nel caso in esame (forti irregolarità geometriche e strutturali, presenza di pilastri in falso,
ecc.), la non considerazione di effetti dovuti alle non linearità geometriche conduce ad una
sottostima non trascurabili degli spostamenti (circa 10%)
• Nel caso in esame, nonostante l’accentuata irregolarità in pianta e in elevazione, la
struttura (a causa dell’elevato periodo di oscillazione e della contenuta entità della massa)
non è particolarmente sensibile agli effetti del sisma, risulta maggiormente critico l’effetto
del vento
• Le verifiche prestazionali effettuate sugli elementi strutturali hanno dato esito positivo
poiché l’azione dei carichi orizzontali non produce il superamento dei limiti prestazionali in
tensioni e deformazioni
CONSIDERAZIONI

Modellazione
dettagliata dei nodi
delle strutture in acciaio

Non solo sistemi strutturali complessi!
Macro
Risposta globale
Levels of modeling and results detail level

Macro
Risposta globale
Meso
Risposta della sottostruttura

Macro
Risposta globale
Meso Micro
Risposta della sottostruttura Risposta di dettaglio (nodi)

SOLAIO MISTO.
Non solo sistemi strutturali complessi! – Esempio
La struttura oggetto di studio è una costruzione metallica di 20 piani ubicata nella periferia della città di Roma destinata ad
accogliere attività commerciali e uffici.
L’intero edificio offre una superficie di 14.840mq di cui 742mq destinati ad attività commerciali.
La costruzione metallica segue uno schema a ritti pendolari.
In collaborazione con: V. Papetti, A. Proia

Non solo sistemi strutturali complessi! – Esempio 1: analisi
collegamento controvento
Il sistema di controventamento si compone di controventi a V rovescia, nelle zone interne, e controventi a X lungo la
facciata, nei vani scala e ascensore. La scelta del sistema di controventamento a V è stata dettata dalla necessità di non
negare l’accessibilità nelle varie zone del piano.

Pos.1 – braccio rigido
Pos.2 – braccio rigido non
resistente a trazione
Pos.3 – braccio rigido con sola
rigidezza assiale
Pos.4 – gambo bullone (beam
completo)
Pos.2
Pos.3
Pos.4
Pos.1
Bracci rigidi non resistenti
a trazione

Incastro perfetto
Vincoli sugli elementi di contatto
x
y
z
Cerniera sferica perfetta meno che
drilling elemento viola
Impedi sce Uz del bullone
Impedisce «drilling» bullone
Cerniera sferica perfetta meno
che drilling elemento rosso
Cerniera sferica perfetta meno
che drilling elemento rosso
Pos.1 – braccio rigido
Pos.2 – braccio rigido non resistente a trazione
Pos.3 – braccio rigido con sola rigidezza assiale
Pos.4 – gambo bullone (beam completo)
Testa bullone
Piano ala trave

collegamento controvento In collaborazione con: V. Papetti, A. Proia

CORSO DI STRUTTURE METALLICHE:
PROGETTAZIONE DI UN EDIFICIO ALTO IN ACCIAIO
Università degli Studi di Roma “La Sapienza”
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Civile
Dipartimento Ingegneria Strutturale e Geotecnica
Anno Accademico 2007-2008
Relatore
Prof. Ing. Franco Bontempi
Università degli Studi di Roma
“La Sapienza”
Studenti:
Andrea Bartolomeo
Domenico viola
Assistenti
Ing. Angelo Rago
Ing. Luisa Giuliani

I
II
III
PA
RT
E
IV
V
ALTEZZA: 40 piani x 3,6m + 6m = 150m
DIMENSIONI PIANTA: 36m x 36m

Esempio 2: NODO OUTRIGGER
19/27Andrea Bartolomeo - Domenico Viola Progettazione di un edificio alto in acciaio

PILASTRO: HE 800-B*
CONTROVENTO: HD 400x421
CONTROVENTO: HD 400x463
NODO A 4 VIE:

MODELLO
ELEMENTI SHELL
LINK RIGIDO

TENSIONI (S11-S22) INDOTTE: VENTO Y+

TENSIONI (Smin – Smax) INDOTTE: VENTO Y+

S
O
T
T
O
S
T
R
U
T
T
U
R
A
Z
I
O
N
E
TENSIONI (Smin – Smax) INDOTTE: VENTO Y+

TENSIONI (S11 – S22) INDOTTE: VENTO Y-

TENSIONI (Smin – Smax) INDOTTE: VENTO Y-

TENSIONI (S11 – S22) INDOTTE: VENTO X+

TENSIONI (Smin) INDOTTE: VENTO X+

I
II
III
PA
RT
E
STUDIO PARTICOLARE: NODO OUTRIGGER
IV
V
23xxAndrea Bartolomeo - Domenico Viola Progettazione di un edificio alto in acciaio

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