Dottorato di Ricerca in Ingegneria Strutturale e Geotecnica Corso sulle Costruzioni Esistenti in Muratura. Lezione Ing. Francesco Petrini

1. VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA
CON METODI PUSH-OVER
Francesco Petrini
Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica
Sapienza Università di Roma
Dottorato di Ricerca in Ingegneria Strutturale e Geotecnica
Corso sulle Costruzioni Esistenti in Muratura

2. Sommario
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
1 Analisi di pushover (riferita a strutture intelaiate)
- definizioni ed aspetti generali
- appllicazione per verifica e progettazione in zona sismica
- esempio su struttura in acciaio
2 Analisi di pushover per costruzioni in muratura
- richiami su comportamento in zona sismica di edifici in muratura
- tipi di modellazione per analisi statica non lineare
- modellon a telaio equivalente
3 Applicazioni
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3. PARTE I: Analisi di pushover
(riferita a strutture intelaiate)
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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4. Metodi di analisi statica non lineare (push-over)
Paolo Riva. Verifica e interventi sugli edifici esistenti. http://www.ordineingegneri.bergamo.it/wp/wp-content/uploads/2013/06/Dispense-10.2.2011-
Prof.-Riva-.prima-parte.pdf
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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5. Metodi di analisi statica non lineare (push-over)
Paolo Riva. Verifica e interventi sugli edifici esistenti. http://www.ordineingegneri.bergamo.it/wp/wp-content/uploads/2013/06/Dispense-10.2.2011-
Prof.-Riva-.prima-parte.pdf
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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6. Obiettivi dell’analisi di push-over
Paolo Riva. Verifica e interventi sugli edifici esistenti. http://www.ordineingegneri.bergamo.it/wp/wp-content/uploads/2013/06/Dispense-10.2.2011-
Prof.-Riva-.prima-parte.pdf
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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7. χu
Β= coefficiente di forma (sovraresistenza plastica della sezione)
TELAI. Trave inflessa di materiale omogeneo – Legame M-χ
IP di base:
- Sezioni ruotano
rimanendo piane
- Assenza instabilità locali
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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8. TELAI. Pilastro presso-inflesso di materiale omogeneo - Legame M-χ
P ha effetto detrimente sia su resistenza che su duttilità
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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9. TELAI. Trave inflessa di C.A. (non omogeneo e parzializzabile) –
Legame M-χ
Punto di prima fessuraz. del cls:
Si valutano M e N con sezione interamente reagente
omogenizzata a cls
Punto di primo snerv. armatura:
Si valutano M e N considerando la sezione elastica
ma parzializzata
Punto di rottura allo SLU:
Si valutano M e N considerando per la sezione le
condizioni di SLU
IP di base:
- Sezioni ruotano
rimanendo piane
- Assenza instabilità locali
- Perfetta aderenza
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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10. TELAI. Pilastro presso-inflesso di C.A. (non omogeneo e
parzializzabile) – Legame M-χ
P ha effetto prima positivo poi detrimente sia su resistenza ed ha effetto detrimente su duttilità
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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11. Diagramma M-θ
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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12. χu
χu χu
My*(1+0.5β)
χu
Semplificazioni: Approssimazione Diagramma M-χ con spezzata
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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13. Concetto di cerniera plastica Le deformazioni elastiche possono
essere valutate separatamente oppure
possono essere addirittura trascurate
(ipotesi di lavoro comune in analisi limite
Δl/l ≈ 12% per travi IPE
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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14. Analisi di pushover con plasticità concentrata
Schema
statico
Stato
tensionale
incrementale
(ΔM*)
Stato
tensionale
incrementale
limite (ΔMlim)
Stato
tensionale
assoluto
limite (Mlim)
Mu=500 (in tutte le sezioni)
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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15. Schema
statico
Stato
tensionale
incrementale
(ΔM*)
Stato
tensionale
incrementale
limite (ΔMlim)
Stato
tensionale
assoluto
limite (Mlim)
Mu=500 (in tutte le sezioni)
Cerniera Plastica
La struttura è diventata un
cinematismo
Analisi di pushover con plasticità concentrata
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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16. Schema
statico
Mu=500 (in tutte le sezioni)
Sovra resistenza
+22%
Duttilità
Analisi di pushover con plasticità concentrata
Curva di Capacità
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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17. DISTRIBUZIONI DI FORZE PER ANALISI DI PUSHOVER
CONVENZIONALI
Coglie il
comportamento
ultimo di una
struttura che va in
crisi con un
meccanismo di piano
debole formatosi alla
base
Permette una migliore
descrizione delle forze
d’inerzia che si innescano
sotto azione sismica
quando il modo
fondamentale attiva la
quasi totalità della massa
(STRUTTURA
REGOLARE)
MPA
(Chopra e Goel-2001)
Fornisce una valutazione della
risposta della struttura migliore
quando la risposta dinamica è
caratterizzata da più modi che
attivano ciascuno una
percentuale significativa della
massa totale
(STRUTTURA IRREGOLARE)
Chopra A.K., Goel R.K. (2001), “A modal pushover analysis procedure for estimating seismic demands for buildings”, Earthquake Engineering
Research Center, University of California, Berkeley, 31 August 2001.
P.Riva(2007),“AnalisiStaticaNonLineare(Pushover)”,
DipartimentodiProgettazioneeTecnologie,UniversitàdegliStudidi
Bergamo,Bergamo,2007.
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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18. Paolo Riva. Verifica e interventi sugli edifici esistenti. http://www.ordineingegneri.bergamo.it/wp/wp-content/uploads/2013/06/Dispense-10.2.2011-
Prof.-Riva-.prima-parte.pdf
Sensibilità della risposta alla distribuzione di forze
CURVE DI CAPACITA’
CURVE DI CAPACITA’
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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19. Appllicazione per verifica e
progettazione in zona sismica
7
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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Metodo di analisi – Verifica in termini di deformazione - Metodo N2

20. Emanuele Del Monte. L’analisi statica non lineare secondo il D.M. 14/01/2008. http://people.dicea.unifi.it/emadelmo/Documenti/Lezione%202010-
04-26.pdf
Metodo di analisi – Verifica in termini di deformazione - Metodo N2
Passo 1. CAPACITA’.Determinazione curva di capacità struttura MDOF ed individuazione
spostamenti di stato limite dc
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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21. Paolo Riva. Verifica e interventi sugli edifici esistenti. http://www.ordineingegneri.bergamo.it/wp/wp-content/uploads/2013/06/Dispense-10.2.2011-
Prof.-Riva-.prima-parte.pdf
Metodo di analisi – Verifica in termini di deformazione - Metodo N2
Coefficiente di partecipazione del
primo modo di vibrare
Passo 2. CAPACITA’. Capacità del sistema SDOF equivalente
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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22. Emanuele Del Monte. L’analisi statica non lineare secondo il D.M. 14/01/2008. http://people.dicea.unifi.it/emadelmo/Documenti/Lezione%202010-
04-26.pdf
Metodo di analisi – Verifica in termini di deformazione - Metodo N2
Passo 3a. CAPACITA’. Bilinearizzazione della curva di capacità SDOF
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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23. Passo 3b. CAPACITA’. Da curva di capacità SDOF a SPETTRO DI CAPACITA’
Paolo Riva. Verifica e interventi sugli edifici esistenti. http://www.ordineingegneri.bergamo.it/wp/wp-content/uploads/2013/06/Dispense-
10.2.2011-Prof.-Riva-.prima-parte.pdf
Metodo di analisi – Verifica in termini di deformazione - Metodo N2
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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24. Emanuele Del Monte. L’analisi statica non lineare secondo il D.M. 14/01/2008. http://people.dicea.unifi.it/emadelmo/Documenti/Lezione%202010-
04-26.pdf
Metodo di analisi – Verifica in termini di deformazione - Metodo N2
Passo 4a. DOMANDA in formato ADRS elastico.
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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25. Emanuele Del Monte. L’analisi statica non lineare secondo il D.M. 14/01/2008. http://people.dicea.unifi.it/emadelmo/Documenti/Lezione%202010-
04-26.pdf
Metodo di analisi – Verifica in termini di deformazione - Metodo N2
Passo 4a. DOMANDA in formato ADRS elastico.
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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26. Emanuele Del Monte. L’analisi statica non lineare secondo il D.M. 14/01/2008. http://people.dicea.unifi.it/emadelmo/Documenti/Lezione%202010-
04-26.pdf
Metodo di analisi – Verifica in termini di deformazione - Metodo N2
Passo 4b. DOMANDA in formato ADRS con dissipazione.
NOTA: la normativa
per strutture in
muratura fornisce
equazioni diverse in
funzione del fattore
di struttura q, ma
aventi lo stesso
significato
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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27. Emanuele Del Monte. L’analisi statica non lineare secondo il D.M. 14/01/2008. http://people.dicea.unifi.it/emadelmo/Documenti/Lezione%202010-
04-26.pdf
Passo 4b. DOMANDA in formato ADRS con dissipazione.
Metodo di analisi – Verifica in termini di deformazione - Metodo N2
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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28. Paolo Riva. Verifica e interventi sugli edifici esistenti. http://www.ordineingegneri.bergamo.it/wp/wp-content/uploads/2013/06/Dispense-
10.2.2011-Prof.-Riva-.prima-parte.pdf
Metodo di analisi – Verifica in termini di deformazione - Metodo N2
Passo 5. DOMANDA. Calcolo della richiesta di spostmento
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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29. Passo 5. DOMANDA. Calcolo della richiesta di spostmento dt per SDOF
Paolo Riva. Verifica e interventi sugli edifici esistenti. http://www.ordineingegneri.bergamo.it/wp/wp-content/uploads/2013/06/Dispense-
10.2.2011-Prof.-Riva-.prima-parte.pdf
Metodo di analisi – Verifica in termini di deformazione - Metodo N2
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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30. Passo 5. DOMANDA. Calcolo della richiesta di spostmento dt per SDOF
Paolo Riva. Verifica e interventi sugli edifici esistenti. http://www.ordineingegneri.bergamo.it/wp/wp-content/uploads/2013/06/Dispense-
10.2.2011-Prof.-Riva-.prima-parte.pdf
Metodo di analisi – Verifica in termini di deformazione - Metodo N2
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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31. Emanuele Del Monte. L’analisi statica non lineare secondo il D.M. 14/01/2008. http://people.dicea.unifi.it/emadelmo/Documenti/Lezione%202010-
04-26.pdf
Performance point
Passo 5. DOMANDA. Calcolo della richiesta di spostmento dt per SDOF
Metodo di analisi – Verifica in termini di deformazione - Metodo N2
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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32. Passo 6. DOMANDA. Calcolo della richiesta di spostmento dt per MDOF
Paolo Riva. Verifica e interventi sugli edifici esistenti. http://www.ordineingegneri.bergamo.it/wp/wp-content/uploads/2013/06/Dispense-
10.2.2011-Prof.-Riva-.prima-parte.pdf
Metodo di analisi – Verifica in termini di deformazione - Metodo N2
Passo 7. VERIFICA.
dc > dt per MDOF ?
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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33. Esempio su struttura in acciaio
7
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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34. STRUTTURA OSPEDALIERA
Edificio multipiano costituito da:
• 3 piani interrati di 18000 mq ciascuno
• 6 piani fuori terra di 6000 mq ciascuno
• Altezza totale dell’edificio è di 33 m
• 250 stanze, circa 750 posti letto
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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35. MODELLO DELLA STRUTTURA OSPEDALIERA
218m
82,5m
12m
30m
158m
37,5m
21m
22,5m
33m
Modello è così caratterizzato:
• 11350 elementi monodimensionali e 7150 nodi;
• 9 solai infinitamente rigidi nel piano;
• non si considera l’interazione terreno struttura (incastro alla base);
• si considera l’effetto P-Δ;
• 10600 cerniere plastiche.
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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Edificio multipiano costituito da:
• 3 piani interrati di 18000 mq ciascuno
• 6 piani fuori terra di 6000 mq ciascuno
• Altezza totale dell’edificio è di 33 m
• 250 stanze, circa 750 posti letto

36. Trave: cerniera flessionale
Si hanno tre possibili casi a
seconda della snellezza
dell’anima e delle ali della
sezione in acciaio.
I parametri di modellazione e il criterio di accettazione per le
procedure non lineari delle sezioni in acciaio, soggette a flessione,
risultano espressi nella tabella 5-6 delle FEMA 356.
CERNIERE PLASTICHE SECONDO FEMA 356
FEMA (2000), “Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings”, Federal Emergency Management Agency-356,
Washington D.C. (USA), November 2000.
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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37. Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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38. CERNIERE PLASTICHE SECONDO FEMA 356
FEMA (2000), “Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings”, Federal Emergency Management Agency-356,
Washington D.C. (USA), November 2000.

39. Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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40. Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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41. Domanda pari a SLV:
Domanda pari a SLC:
PLASTICIZZAZIONE DELLA STRUTTURA AL VARIARE DEGLI S.L.
CASO 1 in direzione longitudinale
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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42. Meccanismo di piano debole al 4° piano:
MECCANISMO DI PIANO DEBOLE
CASO 2 in direzione longitudinale
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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Capacità pari a SLC:

43. Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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44. 44Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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45. PARTE II: Analisi di pushover
per costruzioni in muratura
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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46. Richiami su comportamento in
zona sismica di edifici in
muratura
7
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
Slide 46

47. COMPORTAMENTO STRUTTURALE
La resistenza dei muri a forze agenti nel piano del muro è
molto maggiore rispetto a forze agenti ortogonalmente al
piano, e quindi è maggiore la loro efficacia come elementi di
controventamento.
Magenes G., Bolognini D., Braggio C. (2000). Metodi semplificati per l’analisi non lineare di edifici in muratura, Gruppo Nazionale per la Difesa
dei Terremoti.
MECCANISMI
di
II MODO
MECCANISMI
di
I MODO
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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48. COMPORTAMENTO STRUTTURALE
La resistenza dei muri a forze agenti nel piano del muro è
molto maggiore rispetto a forze agenti ortogonalmente al
piano, e quindi è maggiore la loro efficacia come elementi di
controventamento.
Marco Vona (2013). Comportamento delle strutture in muratura soggette ad azioni sismiche. Pareti e orizzontamenti.
http://oldwww.unibas.it/utenti/vona/Dati/Lezione%202.1_Muratura_Pareti.pdf
MECCANISMI
di
I MODO
(globali)
Effettoi pingentiScarso ammorsamento
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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49. COMPORTAMENTO STRUTTURALE
La resistenza dei muri a forze agenti nel piano del muro è
molto maggiore rispetto a forze agenti ortogonalmente al
piano, e quindi è maggiore la loro efficacia come elementi di
controventamento.
Magenes G., Bolognini D., Braggio C. (2000). Metodi semplificati per l’analisi non lineare di edifici in muratura, Gruppo Nazionale per la Difesa
dei Terremoti.
Collasso per
ribaltamento
Collasso per
scorrimento
Collasso per
fessurazione
diagonale
Pressoflessione Taglio
MECCANISMI
di
II MODO
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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50. COMPORTAMENTO STRUTTURALE
Magenes G., Bolognini D., Braggio C. (2000). Metodi semplificati per l’analisi non lineare di edifici in muratura, Gruppo Nazionale per la Difesa
dei Terremoti.
Collasso per
ribaltamento
Collasso per
scorrimento
Collasso per
fessurazione
diagonale
MECCANISMI
di
II MODO
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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51. Il è funzione di:
1. ammorsamento tra pareti
2. collegamento tra orizzontamento e pareti
3. rigidezza (tipologia) dell’orizzontamento
se EFFICACI COMPORTAMENTO
SCATOLARE
se EFFICACE RIPARTIZIONE
AZIONE SISMICA
COMPORTAMENTO STRUTTURALE
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
Slide 51

52. Il è funzione di:
1. ammorsamento tra pareti
2. collegamento tra orizzontamento e pareti
3. rigidezza (tipologia) dell’orizzontamento
se EFFICACI COMPORTAMENTO
SCATOLARE
se EFFICACE RIPARTIZIONE
AZIONE SISMICA
COMPORTAMENTO STRUTTURALE
Pareti lavorano
principalmente nel
proprio piano
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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53. Il è funzione di:
1. ammorsamento tra pareti
2. collegamento tra orizzontamento e pareti
3. rigidezza (tipologia) dell’orizzontamento
se EFFICACI COMPORTAMENTO
SCATOLARE
se EFFICACE RIPARTIZIONE
AZIONE SISMICA
COMPORTAMENTO STRUTTURALE
COLLASSO
FUORI
PIANO
COLLASSO
NEL
PIANO
PARETE (2D)
MECCANISMI
di
I MODO
(locali)
MECCANISMI
di
II MODO
EDIFICIO (3D)
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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54. [L’Aquila]
E’ un insieme di PARETI (elementi 2D).
MASCHI
NODO
FASCIA
Ogni parete è costituita da più ELEMENTI
STRUTTURALI o PANNELLI.
COMPORTAMENTO STRUTTURALE
D.M. 17 gennaio 2018 . NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI.
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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55. MASCHI
NODO
FASCIA
Ogni parete è costituita da più ELEMENTI
STRUTTURALI o PANNELLI.
COMPORTAMENTO STRUTTURALE
D.M. 17 gennaio 2018 . NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI.
Pressoflessione
Taglio
Flessione
Taglio
In prima battura si
assumono non
danneggiabili
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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56. Lagomarsino S. (2000). Analisi sismica di edifici in muratura: verifiche per i meccanismi nel piano e fuori del piano.
COMPORTAMENTO STRUTTURALE
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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57. Lagomarsino S. (2000). Analisi sismica di edifici in muratura: verifiche per i meccanismi nel piano e fuori del piano.
COMPORTAMENTO STRUTTURALE
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
Slide 57

58. FUNZIONAMENTI delle FASCE DI PIANO
1. DEBOLE:
2. PUNTONE:
3. TRAVE
[Calderoni et al.,2007]
fascia senza elementi resistenti a trazione.
fascia con almeno un elemento
resistente a trazione di tipo aderente
o non.Si realizza in presenza di catene
fascia dotata di due elementi (uno
superiore ed uno inferiore) resistenti a
trazione ed entrambi di tipo aderente.
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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59. MASCHI
NODO
FASCIA
Ogni parete è costituita da più ELEMENTI
STRUTTURALI o PANNELLI.
COMPORTAMENTO STRUTTURALE DEI MASCHI
D.M. 17 gennaio 2018 . NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI.
Pressoflessione
Taglio
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
Slide 59

60. Collasso per taglio
Collasso per
scorrimento
Collasso per
fessurazione diagonale
Resistenza massima ottenibile con
criterio di Mohr-Coulomb
Resistenza massima ottenibile con
criterio di Turnsek-Cacovic
1,tV ,2tV
Resistenza a scorrimento per taglio del maschio murario
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
Slide 60

61. Collasso per taglio
Collasso per
fessurazione diagonale
Resistenza massima ottenibile con
criterio di Turnsek-Cacovic
,2tV
td
td
,t
fb
f
tlV 0
2 1


D.M. 17 gennaio 2018 . NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI
Resistenza a fessurazione per taglio del maschio murario
l
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
Slide 61

62. Collasso per taglio
Collasso per
fessurazione diagonale
Resistenza massima ottenibile con
criterio di Turnsek-Cacovic
,2tV
td
td
,t
fb
f
tlV 0
2 1


 2
2
00
22
xyI b 

 






 2
2
00
22
xyII b 

 






rcentroI  
rcentroII  
 2
2
00
22
xytd bf 








tdfIUguagliando la tensione principale di trazione alla







td
td
xy
fb
f 0
1

 






td
td
xyt
fb
f
tltlV 0
1


 max.xy;X  0
 max.xy;Y 0
xymax,xy b  
D.M. 17 gennaio 2018 . NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI
Resistenza a fessurazione per taglio del maschio murario
l
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
Slide 62

63. Collasso per taglio
Resistenza a scorrimento per taglio del maschio murario
Collasso per
scorrimento
Resistenza massima ottenibile con
criterio di Mohr-Coulomb
1,tV
' '
,1
' 0 0.4
vm
t vd
vm n
f
V l t f l t
FC
f
l t
FC

 
       
 
 
   
 
D.M. 17 gennaio 2018 . NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI
00 70 vmvk f.f 
nvkvk .ff  400
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
Slide 63

64. Resistenza a pressoflessione del maschio murario
Collasso per
ribaltamento
(Pressoflessione)
D.M. 17 gennaio 2018 . NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI












 

d
u
f.
tl
M
850
1
2
00
2

Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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65. Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
MASCHI
NODO
FASCIA
Ogni parete è costituita da più ELEMENTI
STRUTTURALI o PANNELLI.
COMPORTAMENTO STRUTTURALE DELLE FASCE
D.M. 17 gennaio 2018 . NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI.
Flessione
Taglio
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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66. 1
2 0.85
p
u p
hd
Hh
M H
h t f

 
    
   
2
u
p
M
V
l

Dove Vp è il taglio ultimo associato al meccanismo di pressoflessione, è
calcolato come
0t vdV h t f  
 tpEd V;VV min
la resistenza a flessione è espressa come
la resistenza a taglio è espressa come
Resistenza a flessione e a taglio delle fasce murarie
Vt è la resistenza a taglio è espressa come
Fascia PUNTONE
(comportamento a taglio
in presenza di catene)
Fascia DEBOLE
Fascia TRAVE
(comportamento a
flessione)
, 0u EdM V
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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67. Tipi di modellazione per analisi
statica non lineare
7
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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68. Alessandra Marini (2005), Il comportamento delle strutture in muratura sotto sisma - meccanismi di danno.
http://www00.unibg.it/dati/corsi/60044/71317-lezione%20Meccanismi%20Murature%20DPC_rev%204.pdf
Modellazioni
Ad uso professionale e per ricerca
MACROELEMENTI A MOLLE
(Caliò et al.)

69. TELAIO EQUIVALENTE
o SAM
[Magenes]
MODELLAZIONI di una PARETE
POR
[Tomazevic]
SISV
[D’Asdia et al.]
MACROELEMENTI a MOLLE
[Caliò et al.]
MACROELEMENTI
[Gambarotta et al.]
MAS
[Braga, Liberatore]
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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70. TELAIO EQUIVALENTE
o SAM
[Magenes]
MODELLAZIONI di una PARETE
POR
[Tomazevic]
SISV
[D’Asdia et al.]
MACROELEMENTI a MOLLE
[Caliò et al.]
MACROELEMENTI
[Gambarotta et al.]
MAS
[Braga, Liberatore]
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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71. MACROELEMENTO GAMBAROTTA et al.
4 NODI:
i j
1 2
3 GDL NODO:
u
w
f
13 GDL PANNELLO





j
i
uu
uu
2
1
1 3
0
RIG. TAGL.







j
ww
2
21
2 RIG. ASS.
RIG. FLES.
1°semplificazione 2°semplificazione
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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72. Modello a telaio equivalente
7
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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73. MODELLO a TELAIO EQUIVALENTE (SAM)
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
Slide 73

74. MODELLO a TELAIO EQUIVALENTE (SAM)
GEOMETRIA
FRAME
BRACCI
RIGIDI
Magenes G., Bolognini D., Braggio C. Metodi semplificati per l’analisi non lineare di edifici in muratura, Gruppo Nazionale per la Difesa dei
Terremoti, 2000
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
Slide 74

75. TAGLIO (V)
3 TIPI
CERNIERE PLASTICHE
FLESSIONE (M) PRESSOFLESSIONE (PM)
Fascia
Maschi murari
Fascia
Maschi murariMaschi murari
GEOMETRIA
FRAME
BRACCI
RIGIDI
Cerniere plastiche nel SAM
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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76. TAGLIO (V) FLESSIONE (M) PRESSOFLESSIONE (PM)
Fascia
Maschi murari
Fascia
Maschi murariMaschi murari
In caso di analisi statica non lineare, la resistenza a pressoflessione può essere calcolata ponendo fd pari al
valore medio della resistenza a compressione della muratura, e lo spostamento ultimo può essere assunto pari
allo 0,8% dell’altezza del pannello.
In caso di analisi statica non lineare, la resistenza a taglio può essere calcolata ponendo fvd = fvm0 + 0,4σn con fvm0
resistenza media a taglio della muratura … e lo spostamento ultimo può essere assunto pari allo 0,4%
dell’altezza del pannello.
Cerniere plastiche nel SAM
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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77. Cerniere plastiche nel SAM
Cerniere elasto-plastiche perfette Cerniere elasto-plastiche incrudenti
(per convergenza numerica e/o per applicazione fibre)
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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78. Cerniere incrudenti
Luce di Taglio (distanza tra due punti di flesso della deformata
<= luce trave
h0=l
h0=l/2
h0=l/4
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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79. Accorgimenti nel definire il telaio equivalente (2D)
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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80. Accorgimenti nel definire il telaio equivalente (3D)
Buon
ammorsamento
NO diaframma
Buon
ammorsamento
diaframma
parziale e
fascia puntone
Buon
ammorsamento
+ diaframma
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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81. PARTE III: Applicazioni

82. Caso 1: parete piana 3 livelli
Pianta
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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83. Caso 1: parete piana 3 livelli
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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Fasce fragili condizionano
lfortemente il comportamento
strutturale

84. Caso 2: edificio regolare (caso 3D)
FASCIA PUNTONE:FASCIA DEBOLE:
SAP2000
muri
Ipotesi:
UGUAGLIANZA dei
CARICHI VERTICALI
IMPALCATO DEFORMABILE
con PARETI AMMORSATE
IMPALCATO a DEFORMABILITA’ FINITA
+ CATENE
con PARETI AMMORSATE
MATERIALE:
come caso
precedente
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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85. Caso 2: edificio regolare (caso 3D)- Fascia debole
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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86. Caso 2: edificio regolare (caso 3D)- Fascia puntone
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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87. Caso 3: Parete di edificio storico di pregio
[L’Aquila]
Il PALAZZO CAMPONESCHI fino alla
data dell’EVENTO SISMICO (6 aprile
2009) è stato sede della Facoltà di
Lettere e Filosofia dell’Università degli
Studi dell’Aquila
COMPLESSITA’ data da:
• GEOMETRIA
• FASI COSTRUTTIVE
impiego di DIFFERENTI:
• MATERIALI
• TIPOLOGIE COSTRUTTIVE
[L’Aquila]
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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88. Caso 3: Parete di edificio storico di pregio
H = 16 m
L = 60 m
[Ceci et al., 2011]
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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89. Caso 3: Parete di edificio storico di pregio
H = 16 m
L = 60 m
[Ceci et al., 2011]
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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90. Caso 3: Parete di edificio storico di pregio
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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91. Caso 3: Parete di edificio storico di pregio
CARATTERISTICHE del MODELLO e dell’ ANALISI PUSHOVER (dir. +X e –X):
1. CARICHI e MASSE nodali,
2. INCASTRI alla base dei maschi murari,
3. CERNIERE PLASTICHE (nei maschi murari cerniere PM con leggero incrudimento),
4. ipotesi di FASCIA DEBOLE per tipologia di orizzontamenti (volta a botte e solaio in
legno) e mancanza di elementi tensoresistenti nelle fasce,
5. DISTRIBUZIONI di FORZE proporzionali a massa e forze statiche equivalenti
6. NODO di CONTROLLO al centro dell’ultimo livello (nodo 31)
31
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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92. Caso 3: Parete di edificio storico di pregio
31
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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93. Caso 3: Parete di edificio storico di pregio
TUTTI
MASCHI
MURARI
del 1° LIVELLO
FASCE
ALCUNI
MASCHI
MURARI
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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94. Caso 3: Parete di edificio storico di pregio
Risultati da letteratura
[Ceci et al., 2011]
muri
SAP2000
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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95. Conclusioni
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
1 L’analisi di pushover è un utile strumento per la valutazione della
vulnerabilità sismica degli edifici esistenti in mutatura
- solo se sono preliminarmente esclusi fenomeni di disgregazione
muraria (muratura di scarsa qualità) e meccanismi fuori piano (di I modo)
2 Analisi di pushover per costruzioni in muratura va sempre svolta
con piu metodi e con diverse ipetesi di lavoro riguardanti i
collegamenti tra macroelementi. Può essere utile a definire il range di
oscillazione della risposta
3 L’indagine per aumentare il livello di conoscenza è essenziale per
una corretta definizione dei parametri meccanici
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96. 18/06/2018Unreinforced masonry building retrofit
policy and effectiveness
Slide 96

97. Metodi di analisi per costruzioni in muratura in zona sismica
(……..)
(……..)
(……..)
D.M. 17 gennaio 2018 . NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI.
Francesco Petrini
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA CON METODI PUSH-OVER
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