1. 阿基米德出生在西西
里島 敘拉古城的貴族
家庭，父親是位天文
學家和數學家。
在父親的影響下，他
從小就熱愛學習、善
於思考、喜歡辯論。
阿基米德
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2. 十一歲時，他到埃及 亞歷山大城就學。
那是當時的經濟與文化重鎮，學者雲集
，文學、數學、天文學和醫學等研究都
很發達，尤以數學最重要。
阿基米德跟隨許多著名的數學家學習，
奠定了日後科學研究的基礎。
阿基米德
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3. 他繼承了幾何學之父
歐幾里得（ Euclid ，
西元前 330∼ 前 275
年）證明定理時的嚴
謹，用數學研究力學
和其他問題，使數學
研究和力學、機械學
有了完美的結合和運
用。
阿基米德
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4. 阿基米德學成歸國後，
受到了國王的賞識和禮
遇，其後數十年都埋首
於研究，並在數學、力
學和機械方面獲得許多
發現與成就。
阿基米德
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5. 國王深知阿基米德的才識，不時會想出
一些難題要他解決，例如有一次要求他
移動一艘還未下海、且載滿重物和乘客
的新三桅船。
結果阿基米德叫工匠在船的前後左右安
裝了一套設計精巧的滑車和槓桿，就成
功的讓大船慢慢滑入海中。
阿基米德
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6. 後來有一天國王請工匠打造一頂純金王
冠，但國王懷疑工匠可能摻雜了其他的
金屬在裡面，可是做好的王冠無論從重
量上、外形上都看不出問題，於是請阿
基米德證明純金王冠的純度，阿基米德
日思夜想，一直沒有好方法。
阿基米德
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阿基米 原理德阿基米 原理德

7. 直到有一天，他在澡堂洗澡時發現，當
他坐進浴缸裡時有許多水溢出來，這使
他想到：「溢出來水的體積等於他身體
的體積，所以只要拿與王冠等重量的金
子，放到水裡，看看它的體積是否與王
冠的體積相同，就可知道是否摻雜了別
的金屬。」
阿基米德
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8. 於是阿基米德把金冠與一塊和金冠等重
的純金，分別放進一個裝滿水的缸中，
比較兩次溢出的水，發現了第一次溢出
的水多於第二次，於是推斷金冠中摻了
其他金屬，並從中發現：「物體在液體
中減輕的重量，等於它所排出液體的重
量」，也就是有名的阿基米德原理。
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9. 西元前 215 年，羅馬將
領馬塞拉斯領軍攻打敘拉
古。阿基米德設計了機械
巨手和投石機等武器和防
禦工事，讓羅馬大軍屢受
挫敗，於是馬塞拉斯改以
圍城的方式進行持久戰，
終於在西元前 212 年成
功占領敘拉古。
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10. 阿基米德雖然喪生於魯莽的羅馬士兵手
下，但他所留下的知識及發明卻深深影
響後世的科學發展。
尤其是他忠實觀察事物本質、以邏輯方
法歸納理論並實際運用的精神，更是值
得學習。
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11. 阿基米德
1.請以密度的觀點說明：將金冠和等重
的純金放入裝滿水的缸中，發現所溢
出的水量不同，為何可以證明王冠非
純金打造？
答：金為純物質，故其密度 (19.3g/cm2
) 為一
定值；由 M ＝Ｄ × Ｖ可知，取相同質量的
金時，其體積也會相等。因此，可利用排水
法測量金冠與純金的體積，來證明金皇冠的
純度。
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12. 阿基米德
2.檢驗金冠除了利用阿基米德的方法之外
，你是否還有其他方法也可檢驗王冠是
否為純金打造？
答：可利用稀硝酸來檢驗。純金遇到硝酸不會
發生變化，但金銀合金遇稀硝酸會產生刺激
性的氣體，使其質量減少，而黃銅遇稀硝酸
將會全部溶解，並產生藍色液體。
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