Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas limit fungsi trigonometri dengan cara substitusi langsung dan menyederhanakan. Guru akan menjelaskan konsep limit fungsi trigonometri kemudian memberikan contoh soal dan latihan kepada siswa untuk menentukan limit dengan dua metode tersebut. Evaluasi akan berupa soal-jawaban lisan dan tertulis serta penilaian karakter siswa.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
SatuanPendidikan: SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI IPA/2
Pertemuan Ke : 2
AlokasiWaktu : 20 menit
MateriPokok : Limit
SubmateriPokok : Limit Fungsi Trigonometri
A. Standar Kompetensi
Memahami konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
Menggunakan limit fungsi trigonometri dalam pemecahan masalah
C. Indikator
1. Menentukan limit fungsi trigonometri dengan cara substitusi langsung
2. Menentukan limit fungsi trigonometri dengan cara menyederhanakan
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah pembelajaran,diharapkan:
1. Siswa dapat menentukan limit fungsi trigonometri dengan cara substitusi
langsung
2. Siswa dapat menentukan limit fungsi trigonometri dengan cara
menyederhanakan
Karakter siswa yang diharapkan :
1. Percaya diri
2. Disiplin
3. Mandiri
4. Tekun
5. Teliti
E. Materi Pembelajaran
a) Apersepsi

2. Limit fungsi trigonometri berhubungan dengan limit fungsi aljabar dan fungsi
trigonometri itu sendiri.Pada materi sebelumnya telah dipelajari limit fungsi
aljabar,contoh :
Selesaikan limit berikut !
= metode substitusi
metode memfaktorkan dan
menyederhanakan
Pada limit fungsi aljabar,kita mengenal penyelesaian dengan cara metode
substitusi dan memfaktorkan.metode ini akan kita gunakan pada penyelesaian
limit fungsi trigonometri.
Sedangkan pada materi trigonometr,i sebelumnya kita telah mempelajari
rumus trigonometri sudut rangkap.
Untuk menentukan sin 2a kita menurunkan dari rumus sinus untuk jumlah dua
sudut yang sebelumnya telah dipelajari.
Sedangkan untuk cos 2a kita telah memperoleh persamaan
b) Materi Inti
Cara menentukan limit fungsi trigonometri pada prinsipnya sama seperti
menentukan limit fungsi aljabar.Pertama,menyelesaikan dahulu soal tersebut
dengan substitusi langsung .Jika hasil yang diperoleh bukan bentuk tak tentu

3. , hasil tersebut merupakan limit yang dicari.Jika diperoleh bentuk tak tentu
,kita dapat menggunakan rumus-rumus trigonometri yang telah dikenal baik
pada pembilang maupun penyebut.Dengan demikian ,pembilang dan penyebut
tersebut melibatkan fungsi trigonometri yang menyebabkan bentuk .
Pada materi kali ini akan dibahas mengenai penyelesaian limit fungsi dengan
cara substitusi langsung dan menyederhanakan.
1. Cara Substitusi Langsung
Untuk menentukan limit fungsi trigonometri dengan cara substitusi
langsung ,kita tinggal memasukkan harga peubah di bawah tanda limit
ke dalam fungsi trigonometri tersebut.Jika hasil yang diperoleh bukan
bentuk tak tentu ,maka hasil tersebut adalah jawabannya.
Contoh:
Selesaikan limit-limit berikut dengan cara substitusi langsung!
Penyelesaian:
2. Cara Menyederhanakan
Apabila hasil yang diperoleh melalui substitusi langsung berupa bentuk
tak tentu maka harus dilakukan penyederhanaan terhadap fungsi
trigonometri .Hal pertama yang dilakukan adalah adalah menentukan
fungsi trigonometri yang menyebabkan bentuk .
Kemudian dengan menggunakan rumus-rumus trigonometri baik pada
pembilang maupun penyebut sehingga keduanya mengandung fungsi
penyebab .Sederhanakan fungsi yang menyebabkan bentuk
kemudian lakukan substitusi langsung untuk mendapatkan
jawabannya.
Contoh:
Selesaikan limit-limit berikut dengan cara menyederhanakan!

4. Penyelesaian :
Karena hasil dari penyelesaian merupakan bentuk tak tentu
maka kita jabarkan terlebih dahulu yaitu menjadi
Sehingga menjadi,
F. Alokasi waktu : 20 menit
G. Metode Pembelajaran
1. Ceramah,digunakan pada saat proses pembelajaran
2. Tanya jawab,digunakan pada saat proses pembelajaran ,melakukan
apersepsi,dan menyimpulkan materi.
3. Ekspositori,digunakan pada sat proses pembelajaran (menyajikan
materi pokok da menjelaskan contoh soal)
H. Sarana dan Sumber
1. Sarana: LCD,Laptop
2. Buku Matematika yaitu :
a. Purcell,Edwin J-Varberg,Dale.1984.Kalkulus dan Geometri
Analitis.Jakarta:Penerbit Erlangga
b. Kanginan,Marthen.2001.Matematika Untuk SMU Kelas
2B.Bandung:Grafindo
c. Spiegel,M.R.2007.Seri Buku Schaum Teori dan Soal-Soal
Matematika Dasar.Jakarta:Penerbit Erlangga

5. I. Kegiatan Pembelajaran
No Kegiatan Belajar-Mengajar Alokasi
Waktu
Metode Org
Kls Ind
1
2
Pendahuluan
a) Guru melaksanakan tugas
rutin pada awal kegiatan
pembelajaran
b) Guru melakukan kegiatan
apersepsi.
1. Guru mengajak siswa
mengingat kembali
fungsi trigonometri dan
limit fungsi aljabar.
.(Elaborasi)
2. Guru menunjuk salah
satu siswa untuk
menyebutkan fungsi
trigonometri dan limit
fungsi aljabar.
(Konfirmasi)
Kegiatan Inti
a) Guru menjelaskan
tentang limit fungsi
trigonometri.(Eksplorasi)
b) Guru bersama siswa
membahas contoh-contoh
soal beserta
penyelesaiannya.(Elaboras
i)
c) Siswa diarahkan untuk
30
detik
15
detik
20
detik
5 menit
4 menit
Ceramah
TJ
TJ
Ceramah
PT
PT
TJ
√







6. 3
mengerjakan soal-soal
latihan.(Elaborasi)
d) Guru memberikan
kesempatan siswa untuk
bertanya.(Konfirmasi)
Penutup
a) Guru memberikan tugas
rumah.
b) Guru melaksanakan tugas
rutin pada akhir
pembelajaran.
5 menit
2 menit
1 menit
2 menit
PT
Org



Ket:
Cer : Ceramah Eks : Ekspositori PT:Pemberian
Tugas
TJ:Tanya Jawab mnt : Menit dtk : Detik
Org : Pengorganisasian Kls : Klasikal Ind : Individu
J. Evaluasi
1. Jenis Evaluasi
Jenis evaluasi adalah lisan dan tertulis
2. Prosedur
a. Penilaian dalam proses pembelajaran
b. Penilaian pada akhir pembelajaran
K.Alat Penilaian
a. Berupa soal dan jawaban
1. =
2.
3.

7. Karena hasilnya maka kita jabarkan fungsinya,dalam hal ini
adalah fungsi dan yang akan dijabarkan
dalam bentuk sinus yaitu:
dan
Sehingga menjadi :
b. Rambu-rambu Jawaban dan Penskoran
No Jawaban skor
1
=
5
5
10
10
2 5
5
5

8. 3
5
10
10
10
10
5
5
Nilai total 100
c. Penilaian Karakter
No Nama Karakter
Percaya
Diri
Mandiri Tekun Disiplin Teliti
1 Intan Nia
2 Devi Satria Astuti
3 Annisa Jannati
4 Imam Munir

9. Kolom-kolom karakter diisi dengan skor yang sesuai dengan tingkat karakter anak.
Sangat baik= 4 Sedang= 2
Baik= 3 Kurang=1
Nama : Dina Nur Indah Sari
NIM : 0905045125
Maliki
5 Romadhoni
6 Harno
7 Hasbiah
8 Marlinawati