1. RANCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMA Unggulan BPPT Darus Sholah
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI IPA / Genap
Waktu : 24 x 35 menit
A Standar Kompetensi
Memahami aturan fungsi komposisi dan fungsi invers dalam pemecahan masalah.
B Kompetensi Dasar
Menggunakan aturan fungsi komposisi dan fungsi invers dalam pemecahan masalah.
C Indikator
¾ Mengetahui macam-macam dan sifat-sifat fungsi
¾ Menentukan macam-macam aljabar fungsi dan menyelesaikan permasalahannya.
¾ Merumuskan dan menyelesaikan fungsi komposisi
¾ Merumuskan dan menyelesaikan fungsi invers dari fungsi komposisi
D Tujuan Pembelajaran
¾ Siswa dapat mengetahui macam-macam dan sifat-sifat fungsi
¾ Siswa dapat menentukan macam-macam aljabar fungsi dan menyelesaikan permasalahannya.
¾ Siswa dapat merumuskan dan menyelesaikan fungsi komposisi
¾ Siswa dapat merumuskan dan menyelesaikan fungsi invers dari fungsi komposisi
E. Materi Ajar
Fungsi Komposisi dan Fungvsi Invers
E Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, latihan, dan pemberian tugas.
F Langkah-langkah
1. Kegiatan Awal
¾ Apersepsi
¾ Mengingatkan kembali materi sebelumnya yang berhubungan dengan Fungsi
2. Kegiatan Inti
¾ Macam – macam fungsi
a. Fungsi konstan
b. Fungsi identitas
c. Fungsi modulus
d. Fungsi genap dan fungsi ganjil
e. Fungsi tangga
f. Fungsi linear
g. Fungsi kuadrat
h. Fungsi campuran

2. ¾ Sifat – sifat fungsi
a. Fungsi dikatakan fungsi into apabila ada BAf→:Bb∈yang bukan peta dari . Aa∈
b. Fungsi dikatakan fungsi injektif (satu-satu) apabila setiap BAf→:Bb∈yang mempunyai kawan di A, kawannya itu tunggal (hanya 1).
c. Fungsi dikatakan fungsi surjektif (onto) apabila setiap yang mempunyai kawan BAf→:Bb∈ Aa∈.
d. Fungsi dikatakan fungsi bijektif (korespondensi satu-satu) apabila fungsi tesebut injektif sekaligus surjektif. BAf→:
¾ Aljabar Fungsi
a.
b. Perkalian dua fungsi menghasilkan fungsi dengan
c. Pembagian semua fungsi dengan fungsi yang lain menghasilkan fungsi berikut:
Contoh
Fungsi konstan dan fungsi identitas.
Fungsi konstan Fungsi identitas Jika kedua fungsi dijumlahkan, tentukan hasil operasi dua fungsi tersebut, kemudian gambarkan grafik untuk
Penyelesaian
Tabel untuk beberapa nilai x sbb:
nilai x
atau
fungsi
-2
-1
0
1
2
3
3
3
3
3
3
x
-2
-1
0
1
2
x + 3
1
2
3
4
5
nilai x
f (x)
-2
-1
0
1
2
x + 3
1
2
3
4
5
y x 12 3 4 5

3. d. Fungsi komposisi
1. Fungsi komposisi atau fungsi komposit adalah fungsi tunggal yang merpakan komposisi dari dua fungsi atau lebih.
Jika disebut fungsi komposisi dari f dan g dan ditulis gof
Jadi,
Gambar 1 x g(f(x)) f (x) A B C h(x)
2. Fungsi komposisi terdefinisi apabila dengan pembatasan atau tidak dengan pembatasan anggota .
3. Sifat komposisi fungsi sebagai berikut:
a.
b.
c. I adalah fungsi identitas
Contoh
Diketahui fungsi dan ditentukan oleh rumus dan . Tentukan:
a. b.
Penyelesaian
a. b.
e. Fungsi invers dari fungsi komposisi
Diketahui fungsi ditentukan oleh . Tentukan fungsi invers dari fungsi komposisi .

4. Penyelesaian
Fungsi komposisi
Misalkan: maka:
3. Kegiatan Akhir
- Latihan soal dan diskusi kelompok
- Menanyakan kepada siswa masalah materi yang belum dipahami
- Menyimpulkan bersama-sama
G Alat dan Sumber Belajar
1. Buku paket siswa kelas XI IPA penerbit : Ganeca Exact
2. Buku pegangan guru penerbit PT. Intan Pariwara
3. Diktat kelas XI IPA
H Penilaian
Aspek
Jenis Tagihan
Butir Soal
Kognitif
1. Tugas
2. Ulangan Harian 1
3. Ulangan Harian 2
20 soal
5 soal
5 soal
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
DR. Hadi Purnomo, M. Pd Erfan Yudianto, S. Pd