1. Муниципальное общеобразовательное учреждение
Ильинская средняя общеобразовательная школа
Электронное приложение
к уроку геометрии
« Семейство четырехугольников»
8 класс
Подготовила: учитель математики
Смирнова Тамара Владимировна
2011 г.

2. Цель:
Систематизировать и обобщить знания и
умения по теме: «Четырёхугольники».
Задачи:
Систематизировать и обобщить
теоретические знания по теме.
Совершенствовать умения решать задачи.

3. Заполните таблицу, отметив знак +(да)
№ Свойства Паралле Прямоуголь Ромб Квадрат
лограмм ник
1. Диагонали , пересекаясь,
делят друг друга пополам у… + + + +
2. Диагонали равны у…
+ +
3. Стороны перпендикулярны
у… + +
4. Диагонали делят углы
пополам у… + +
5. Диагонали перпендикулярны
у… + +
6. Противоположные углы
равны у… + + + +
7. Все углы равны у…
+ +
8. Диагонали равны и
перпендикулярны у…
+

4. Сформулируйте опорные задачи
В Е
С
А Д

5. Задачи
1. Докажите, что биссектрисы соседних углов
параллелограмма перпендикулярны.
2. Докажите, что в равнобокой трапеции
диагонали равны.
3. Диагонали трапеции являются
биссектрисами углов при основании АД.
Найдите периметр трапеции, если еѐ
основания 8см и 12см.

6. Проверка
В С
О
А Д
1. Рассмотрим ∆АВО и докажем, что угол АОВ
равен 90 .
В параллелограмме А+ В = 180 . Перепишем
это равенство: 2 ВАО + 2 АВО = 180
2( ВАО + АВО) = 180
ВАО + АВО = 90 .
Итак, в ∆АВО АОВ=90 , т.е.биссектриса АО
перпендикулярна биссектрисе ВО.

7. 2. В С
Доказать:
АС=ВД
Доказательство.
А Д
Рассмотрим ∆АВД и ∆ДСА. В них:
1. АД- общая сторона.
2. АВ=СД (по условию)
3. ВАД= СДА (как углы при основании).
∆ АВД= ∆ДСА (по 2-м сторонам и углу между
ними).
Из равенства треугольников → ВД=АС.

8. 3. 8см
В 4 2 С
1 3
А Д
12см
1. 1= 2 (как внутренние накрест лежащие при
параллельных АД, ВС и секущей АС).
∆АВС- равнобедренный, АВ=ВС=8см.
2. Аналогично, ∆ВСД-равнобедренный, ВС=СД=8см.
3. Р=8·3+12=36см.