1. BERAGAM RUMUS PERKALIAN ANGKA 9
(Artikel ini dibuat untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah teori bilangan)
Dosen pembimbing Eko Yulianto M.Pd
Oleh:
Dede Pujawati 142151031
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS NEGERI SILIWANGI
TASIKMALAYA
2015

2. 2
BERAGAM RUMUS PERKALIAN ANGKA 9
Banyak orang tidak menyukai matematika karena menganggap matematika itu
“SUSAH” dengan rumus dari matematika yang sangat rumit yang membuat orang
membenci pelajaran tersebut. Jika anda mau merubah mind setanda tersebut, saya
yakin anda akan menganggap matematika itu “MUDAH”.
Disini penulis akan memberikan beberapa rumus dalam mengkalikan angka-
angka dengan angka 9, marilah kita simak rumus-rumus berikut.
Rumus I
 N x 9 =
N x (10 – 1) = (N x 10) – (N x 1) = abc…
Contoh:
1. 1 x 9 = ?
1 x (10 – 1)= 10 – 1 = 9
2. 123 x 9 = ?
123 x (10 – 1) = 1230 – 123 = 1107
1

3. 3
3. 2345 x 9 = ?
2345 x (10-1) = 23450-2345 = 21105
Rumus II
Perkalian 9 dengan angka kembar
 aaaa… x 9 = c 999… d
n digit (n-1) digit
Dengan c d adalah digit darihasila x 9.
Contoh:
1. 22 x 9 =
9 x 2 = 18
Karena angka 2 yang belum dikalikan hanya 1 jadi tulisan angka 9 satu kali
diantara 1 dan 8, yaitu menjadi:
1 9 8
2. 222 x 9 =
9 x 2 = 18
Karena angka 2 yang belum dikalikan ada 2 jadi tulis angka 9 sebanyak 2 kali
diantara 1 dan 8 , hasilnya adalah:
1 9 9 8
3. 4444 x 9 =
4 x 9 = 36
Karena angka 4 yang belum dikalikan ada 3, maka angka 9 tulis 3 kali di
antara angka 3 dan 6, maka inilah hasilnya: 3 9 9 9 6
2
1 ? 8
1 ? ? 8
3 ? ? ? 4

4. 4
Rumus III
Perkalian 9 bentuk naik (123456789)
 abc… x 9 = dengan a = { 0,1,2,3,…9}, b = a + 1, c = b + 1
9 x c = f z ,tulis angka belakang saja yaitu menjadi 9 x c = z, sedangkan
angka paling depan (f) simpan untuk operasi pengurangan selanjutnya .
Sekarang kita uraikan lebih jelas:
9 x c = z (f diabaikan)
b –f= y
b – a = p
a = a
Keterangan: urutkan hasil angka tersebut dari bawah keatas, yaitu menjadi:
Contoh:
1. 456 x 9 =
9 x 6 = 54 tulis angka paling belakang saja menjadi:
9 x 6 = 4 sedangkan angka paling depan (5) simpan untuk operasi
pengurangan berikutnya. Sekarang kita uraikan lebih jelas:
9 x 6 = 4
c z (dengan f diabaikan)
5 – 5 = 0
b f y
5 – 4 = 1
b a p
a p y z
3
3

5. 5
4 = 4
aa
Ingattt…urutkan hasil angka tersebut dari bawah ke atas yaitu:
Rumus IV
Perkalian 9 bentuk menurun (987654321) syarat untuk setiap sisa dan angka
paling depan (a) ditambah(-1), untuk mempermudah membedakan lihat warna.
 abc… x 9 =
9 x c = gk tulis hasil angka paling belakang saja (k), menjadi 9 x c = k,
sedangkan angka paling depan (g) harus ditambah (-1) yaitu (g+ (-1)) ditulis
di operasi berikutnya. Sekarang kita uraikan lebih jelas:
9 x c = k (dengan g diabaikan)
k + (g+ (-1)) = f
f+ (-1) + (a – b) = f
a + (-1) = h
keterangan: urutkan hasil angka tersebut dari bawah ke atas, yaitu
Contoh:
1. 543 x 9 =
4 1 0 4
a p y z
h ffk
9 x 3 = 27
4

6. 6
9 x 3 = 27 tulis hasil angka paling belakang saja yaitu menjadi 9 x c =7
dengan g diabaikan,sedangkan angka paling depan 2(g) harus ditambah (-1)
menjadi (2 + (-1)) ditulis dioperasi selanjutnya. Sekarang kita uraikan lebih
jelas:
9 x 3 = 7(dengan g diabaikan)
ck
7 +(2+ (-1)) =8
kg f
8 + (-1) + (5 – 4) = 8
f b a f
5 + (-1) = 4
a h
Ingatttt…. Untuk hasilnya angka diurutkan dari bawah ke atas.Jadi hasilnya yaitu:
Kelebihan
• Rumus-rumus tersebut memiliki pola-pola pengerjaan yang bervariasi.
• Rumus tersebut mempermudah dan mempercepat dalam proses perkalian 9.
4 8 87
h f f k
5

7. 7
Kelemahan
• Butuh pemahaman yang lebih agar bisa menggunakan beberapa rumus
tersebut.
• Rumus 2 dan 3 memiliki persyaratan dan tidak berlaku bagi semu bilangan.
Kesimpulan
Rumus-rumus diatas umumnya memiliki kelemahan dan kelebihan tersendiri
dengan pola-pola yang berbeda. Penulis beranggapan bahwa banyaknya pola rumus
tersebut dapat menjadi alternative bagi penulis juga pengguna dalam menyelesaikan
perkalian 9, sehingga cara biasa yang kita gunakan dapat diganti dengan beberapa
rumus diatas dan memberikan suasana baru bagi pengguna. Demikian beberapa
alternative cara perkalian 9 yang penulis temukan, cara tersebut perlu dikemas dalam
bentuk yang lebih sederhana supaya efektif digunakan sehari-hari. Pada kesempatan
kali ini penulis belum memberikan pembuktian secara algoritmik darimana rumus
tersebut diperoleh, oleh karena itu penulis mengundang pembaca untuk membuktikan
rumus-rumus tersebut.
Semoga rumus-rumus tersebut dapat bermanfaat khususnya bagi penulis dan
umumnya bagi semua pembaca essay ini.
6

8. 8
DAFTAR FUSTAKA
Lesmatematiaakong.(2014). Trikrumuskuadratperkaliantanpakalkukaltor.
[online]. Tersedia:(https://lesmatematikaakong.wordpress.com/2014/01/07/9-
trik-rumus-kuadrat-dan-perkalian-tanpa calculator/?
_e_pi_=7%2CPAGE_ID10%2C7515627563). [9 juni 2014]
Trimatika.(2009). Trikmatematikatrikrumuspraktis. [online]. Tersedia:
(http://trikmatika.blogspot.in/2009/11/trik-matematika-trik-rumus-praktis). [9
juni 2014]
1