Dokumen tersebut membahas tentang pilihan konsumen dan fungsi utilitas. Secara ringkas, dokumen menjelaskan bahwa (1) fungsi utilitas satu-satu dan dua-barang menggambarkan hubungan antara kuantitas barang yang dikonsumsi dengan tingkat kepuasan, (2) konsumen akan memilih komposisi barang optimal yang memaksimalkan utilitas dengan batasan anggaran, (3) metode Lagrange digunakan untuk menentukan solusi maksimum utilitas

1. PILIHAN KONSUMEN
 Deni Widyo Prasetyo/1271900020
 Zulifah Chikmawati
1271900035
 Erik Bisri Alamsyah/1271900032
 Universitas 17 Agustus 1945
Surabaya
 deni.stiedw@gmail.com

2.  1. Fungsi Utilitas Satu-Satu yang Sederhana
Bentuk umum dari fungsi utilitas konsumen ini adalah u = f(q) di mana u adalah unit
kepuasan yang diterima konsumen dengan mengonsumsi barang, dan q adalah unit barang yang
dikonsumsi.merupakan F fungsi yang menghubungkan q, kuantitas yang baik, untuk u, jumlah
kepuasan konsumen menerima dari mengkonsumsi unit q.
Turunan dari fungsi adalah fungsi baru yang menggambarkan tingkat perubahan dalam
fungsi aslinya. Jika fungsi aslinya adalah u = f(q) maka turunan dari fungsi adalah du / dq = df/
dq.
PILIHAN KONSUMEN

3. 2. Fungsi Dua-Baik Fungsi
• Utilitas, u, mengukur kepuasan dari barang yang dikonsumsi q1 dan q2.
•
Aq a
q bu =
a ‐ 1 b
Mu /Mq1 = aAq1 q2
a-1 b
konstan. Mu /Mq1 = AAQ1 q2
Mu /Mq1 = bAq1 q2
adalah Marjinal Utilitas dari barang B (q2) yang memegang kuantitas barang A (q1)
ab-1
1 2
Fungsiutilitastotalu=Aq1 q2
dapatmeningkatpadalajuyangmeningkat(a+b>1),

4. Gambar 4.1 Penghasilan atau Kendala Anggaran

5. • Rasio (p1 / p2) sering disebut rasio harga terbalik, karena harga di atas rasio (p1)
adalah harga barang yang muncul di sumbu horizontal, q1 (burger) dan harga di bagian
bawah rasio (p2) adalah harga barang yang muncul pada sumbu vertikal q2 (kentang
goreng). Dengan demikian, kemiringan garis anggaran sama dengan rasio harga
terbalik dari kedua barang.

6. Gambar 4.2 Dampak Kenaikan Harga Burger menjadi $ 4

7. Gambar 4.3 Dampak dari Pergeseran Anggaran
Jumlah

8. Permukaan Utilitas Tiga Dimensi dan Kurva
Ketidakpedulian

9. Besarnya relatif a dan b menunjukkan preferensi relatif
konsumen untuk salah satu dari dua barang di atas yang lain. Jika a
lebih besar dari b, itu berarti bahwa jika dua barang q1 dan q2
diberi harga yang persis sama, konsumen akan membeli lebih
banyak dari q1 (barang dengan eksponen) daripada q2 (barang
dengan b eksponen).

10. Permukaan bergaris menunjukkan serangkaian kontur garis.
Jika ini adalah gunung, garis kontur ini akan mewakili semua
titik yang memiliki ketinggian yang sama. Tapi ini adalah
permukaan utilitas 3-D bukan gunung. Ekonom menggunakan
ide garis kontur untuk menghasilkan apa yang disebut kurva
ketidakpedulian. Setiap kurva ketidakpedulian mewakili
semua titik pada permukaan utilitas yang menghasilkan utilitas
yang sama untuk konsumen individu. Pada kurva indiferensi
tunggal, setiap titik pada kurva indiferensi tunggal memiliki
utilitas total yang sama, dan, oleh karena itu, konsumen tidak
mempedulikan titik mana pun pada kurva indiferensi yang
sama. Oleh karena itu namanya kurva ketidakpedulian.
Gambar 4.5 mengilustrasikan pandangan “mata burung” dari
permukaan bersama dengan kurva indiferens yang mewakili
empat tingkat utilitas yang berbeda, u= 10, 20, 30 dan 40.
Gambar 4.5 Empat Kurva Indifferensi untuk Fungsi Utilitas

11. Properti dari Kurva
• Indifferenceindiferenindiferen harus sesuai dengan sejumlah properti.
• 1. Setiap titik pada kurva indiferensi mewakili tingkat utilitas atau kepuasan yang
sama bagi konsumen. Ada kurva indiferensi yang berbeda untuk setiap tingkat
utilitas atau kepuasan tertentu.
• 2. Kurva indiferens sebanyak yang Anda inginkan dapat digambar, dengan masing-
masing kurva indiferens mewakili tingkat utilitas yang berbeda. Kurva indiferensi
ada di- manamana padat.
• 3. Kurva indiferen tidak pernah berpotongan atausilang saling.

12. Pemaksimalan Utilitas Tunduk pada Kendala
Anggaran
Gambar 4.6 Kurva Ketidakpedulian dan Garis Anggaran

13. Gambar 4.7 Mengubah Harga Satu Barang

14. • Perhatikan juga bahwa pada titik singgung optimal antara berbagai garis anggaran dan
kurva indiferen, yang ditunjukkan oleh lingkaran, kurva indiferen memiliki kemiringan
yang sama dengan garis anggaran. Karena kita mengukur q2 pada sumbu vertikal dan q1
pada sumbu horizontal, dan kurva indiferen juga miring ke bawah, kita dapat menuliskan
kemiringan dari masing-masing kurva indiferen sebagai - (dq2/ dq1 ). Untuk
memaksimalkan utilitas, konsumen paling suka berada pada titik di mana
• - p1/ p2 = - (dq2/ dq1 ).
• Atau, ekuivalen, p1/ p2, = (dq2/ dq1 ). Kemiringan negatif dari kurva indiferen juga
disebut Tingkat Marginal Substitusi burger untuk kentang goreng, ditulis sebagai
MRSq2q1. MRSq2q1 sama dengannegatif rasio harga terbalik burger terhadap kentang
goreng sehingga - p1/ p2 = MRSq2q1 = - (dq2/ dq1 ).
•

15. Metode Optimasi Matematika
Dalam masalah kita fungsi yang dimaksimalkan adalah utilitas, yang bisa kita
tulis hanya sebagai u = u (q1, q2). Fungsi ini dimaksimalkan dengan batasan
linear I = p1q1 + p2q2.
•
• Metode Lagrange menyatakan masalah ini sebagai
• L = u (q1, q2) + λ(I * - p1q1 - p2q2).

16. Variabel I * adalah anggaran khusus untuk dihabiskan seperti $ 36. Kita dapat menulis
anggaran sebagai I * - p1q1 - p2q2 untuk menunjukkan bahwa ketika solusi ditemukan,
semua I * harus dihabiskan (tidak ada yang tersisa dari $ 36).
Huruf Yunani Lambda (λ) adalah variabel baru yang diperkenalkan Lagrange (pengali
Lagrange). Seperti yang akan segera kita lihat, pengganda Lagrange memiliki interpretasi
ekonomi yang penting. Untuk mengatasi masalah ini, kita mulai dengan membedakan
persamaan sehubungan dengan tiga variabel q1, q2 dan λ dan mengaturnya sama dengan
nol.
ML /Mq1 = Mu /Mq1 -λp1 = 0. ML /Mq2 = Mu /Mq2 -λp2 = 0. ML /Mλ = I * - p1q1 -
p2q2 = 0.

17. Persamaan ketiga menyatakan bahwa, dalam solusinya, seluruh anggaran
konsumen dihabiskan untuk q1 dan q2 dan tidak ada uang tambahan dari anggaran
yang tersisa.
Dua persamaan pertama dapat disusun ulang sedemikian sehingga
ML /Mq1 = Mu /Mq1 = λp1.
ML /Mq2 = Mu /Mq2 = λp2. Atau sebagai
(Mu /Mq1) / p1 = λ. (Mu /Mq2) / p2 = λ.

18. Tetapi karena kedua persamaan sama dengan angka yang sama λ persamaan ini sama
satu sama lain. Yaitu,
(Mu /Mq1) / p1 = (Mu /Mq2) / p2 = λ, atau
MUq1/ p1 = MUq2/ p2 = λ.
Utilitas marjinal dari q1 adalah Mu /Mq1. Utilitasmarjinal dari q2 adalah Mu/Mq2.
Biarkan MU1 = Mu /Mq1. Biarkan MU2 = Mu /Mq2. Kemudian kita bisa menulis
MU1 / p1 = MU2/ p2 = λ pada solusi maksimisasi utilitas yang dibatasi.

19. Lihatlah dua persamaan pertama kami
ML /Mq1 = Mu /Mq1 = λp1.
ML /Mq2 = Mu /Mq2 = λp2.
Tulis ulang sebagai:
Mu /Mq1 = λp1.
Mu /Mq2 = λp2.

20. Sekarang bagi persamaan pertama dengan persamaan
kedua untuk mendapatkan
(Mu /Mq1) / (Mu /Mq2) = (λp1 ) / ( λp2).
Karena pengali Lagrange, λ, hanyalah sebuah konstanta, ia dibatalkan
dalam divisi, dan kita dibiarkan dengan
(Mu /Mq1) / (Mu /Mq2) = p1/ p2.

21. Gambar 4.8 Pengalih Lagrange dan Pengalih Anggaran Konsumen