Bao cao-ltxs

1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
ĐẠI HỌC KINH TẾ LUẬT
CHUYÊN ĐỀ MÔN LÍ THUYẾT XÁC SUẤT
ĐỀ TÀI: VẤN ĐỀ SLEEPING BEAUTY
DANH SÁCH NHÓM ĐỀ TÀI
Họ và tên............................................................ MSSV
1. Nguyễn Thị Phương Châu......................................... K144010010
2. Phan Thị Hồng Phượng............................................. K144101982
3. Nguyễn Thị Hòa Hiền................................................. K154010017
4. Phạm Thị Mỹ Anh...................................................... K154020085
5. Vũ Công Minh Đức.................................................... K154020096
6. Hà Quang Huy............................................................ K154020106
7. Lê Trần Quỳnh Quỳnh.............................................. K154020142
8. Nguyễn Phúc Thắng................................................... K154020151
9. Đặng Lương Tú.......................................................... K154020172
10. Ngô Thị Huyền Trang.............................................. K154040392
11. Lê Thị Bình............................................................... K154070605
12. Nguyễn Ngọc Đông Anh........................................... K154100981
Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 3 năm 2016

2
I. Giới thiệu
Adam Elga (2000) trình bày một vấn đề được gọi là
'Sleeping Beauty' mà liên quan đến việc cập nhật niềm tin khi
một người tìm ra vị trí thời gian của mình trong thế giới. Ông
tuyên bố rằng trong trường hợp như vậy, mặc dù cô ấy dường
như chỉ học được cái gì về vị trí tem-poral trên thế giới và không
có gì về thế giới mỗi gia nhập, dù sao cũng nên thay đổi mức độ
niềm tin vào những gì thế giới là như thế. Và Elga cho rằng làm
như vậy cô sẽ vi phạm Bas van Fraassen của 'Reflection
Prin-ciple'. (Xem van Fraassen 1984 và van Fraassen 1995.) Sau
khi trình bày lập luận Elga, tôi trình bày một tham số thay thế mà
nó có kết luận của mình rằng Sleeping Beauty không nên thay
đổi độ niềm tin. Sau đó tôi sẽ lập luận rằng không phải của các
đối số của chính nó là hấp dẫn, người ta nên phân biệt mức độ tin
tưởng của tỷ lệ cá cược có thể chấp nhận được và không nên có
niềm tin trong mệnh đề nhất định. Cuối cùng tôi sẽ lập luận rằng
“Sleeping Beauty” là câu đố đã làm với sự cố nhận thức chứ
không phải là với việc cập nhật của niềm tin tự định vị, nhưng
mà dù sao việc cập nhật của niềm tin tự định vị là điều thú vị
khác nhau từ việc cập nhật của niềm tin thông thường về thế giới.
Tài liệu này được soạn thảo và tổng hợp từ nhiều phần của
các thành viên nhóm nghiên cứu vì vậy trong quá trình tổng hợp
không thể tránh khỏi sai sót cũng như không trùng khớp một số
kí hiệu. Tập thể nhóm rất mong nhận được những nhận xét và ý
kiến đóng góp của bạn đọc.
Mọi ý kiến đóng góp vui lòng gửi về email:
thangnp15402@st.uel.edu.vn

3
II. Miêu tả tổng quan về thí nghiệm Sleeping Beauty:
Công chúa tham gia vào một thi nghiệm mà trong đó cô sẽ ngủ vào tối
chủ nhật, số lần cô ấy thức dậy phụ thuộc vào việc tung một đồng xu công
bằng. Nếu đồng xu lật mặt ngửa, cô ấy sẽ chỉ được đánh thức vào thứ hai sau
đó ngủ tiếp đến hết thí nghiệm. Nếu đồng xu lật mặt sấp, công chúa sẽ được
đánh thức đầu tiên vào sáng thứ hai tiếp theo là sáng thứ ba. Nhưng khi cô ấy
ngủ lại vào đêm thứ hai, mọi ký ức về ngày hôm trước sẽ bị xóa sạch. Cho
nên khi được đánh thức vào sáng thứ ba cô ấy sẽ có cảm giác như lần đầu
mới thức. Vấn đề là làm sao biết được tin của công chúa vào việc đồng xu lật
ngửa là bao nhiêu khi thức dậy vào sáng thứ hai
Trong trường hợp này, sự thay đổi duy nhất diễn ra trong thông tin của
công chúa giữa tối chủ nhật và sáng thứ hai là lúc tỉnh dậy cô ấy biết đó là
thứ hai hoặc thứ 3 chứ không còn là chủ nhật nữa. Nhưng cô ấy đã biết tất cả
những điều thay đổi cô ấy sẽ trải mặc kệ là đồng xu lật mặt sấp hay ngửa.
Cho nên khi tỉnh dậy vào sáng thứ hai, cô ấy sẽ không biết thêm được điều gì
có thể ảnh hưởng đến suy nghĩ của cô ấy về kết quả việc tung đồng xu. Cho
nên vì niềm tin của cô ấy vào việc đồng xu lật ngửa vào chủ nhật là phân nửa
và nó sẽ vẫn giữ nguyên là phân nửa vào sáng thứ hai
Câu hỏi được đặt ra sau thí nghiệm này là: khi cô thức dậy mức độ niềm
tin được cập nhật là bao nhiêu? Theo quan điểm trong công trình của Elga
thì sẽ có hai khả năng về niềm tin được cập nhập:
Trả lời 1: mức độ của cô về niềm tin trong đầu nên là 1/2. Đó
là một đồng xu công bằng và cô biết không có gì liên quan đến
cách đánh thức.
Trả lời 2: mức độ của cô về niềm tin trong đầu nên là 1/3.
Nếu phát nghiệm này được lặp đi lặp lại nhiều lần, khoảng 1/3
của tỉnh giấc sẽ nghe thức giấc, tức là sự thức giấc đó xảy ra trên
thử nghiệm trong lúc các đồng tiền rơi xuống sấp.
III. Giải quyết bài toán:
1. Nghịch lí của Sleeping Beauty:
Câu chuyện về Sleeping beauty ở phiên bản này tôi sẽ nhấn mạnh như
sau:
Sleeping beauty là một mô hình về tính hợp lí. Thí nghiệm này sẽ đánh
thức cô ấy vào sáng thứ 2 và nói với cô ấy một thời gian nữa mới là thứ 2.

4
Khi cô ấy quay lại giấc ngủ họ sẽ tung một đồng xu, nếu là mặt hiện ra của
đồng xu là Ngửa, họ sẽ không làm gì cả. Nếu mặt hiện ra là Sấp, họ sẽ dùng
một liều thuốc có tác dụng phá hủy tất cả kí ức của ngày hôm trước của cô
ấy. Vì vậy, khi cô ấy tỉnh dậy vào thứ 3 cô ấy không thể không nói rằng đó là
ngày thứ 2.
Nghịch lý của Sleeping beauty là : đặt P là cung cấp lòng tin sau khi cô
ấy thức dậy vào ngày thứ 2. Đặt P+ là cung cấp lòng tin sau khi thuyết phục
cô ấy đó là ngày thứ 2. Đặt Ngửa là một trường hợp của đồng xu, đặt thứ 2 là
một trung tâm tin rằng đó là thứ 2. Sau đó mỗi yêu cầu dưới đây được xem là
mệnh đề:
(1) P(ngửa)=1/2
(2) P+(ngửa)=1/2
(3) P+(ngửa)=(ngửa|thứ 2)
(4) P(ngửa|không phải thứ 2) =0
(5) 0<P(thứ 2)<1
Nhưng quy luật này không được thống nhất , đưa ra những giả thuyết
tính toán như sau:
Giả thiết:
P(ngửa)=P(ngửa|thứ 2). P(thứ 2)+ P(ngửa|không phải thứ 2).P(không phải
thứ 2) (5).
P(ngửa)=P(ngửa|thứ 2).P(thứ 2) (4).
P(ngửa)=P+(ngửa).P(thứ 2) (3).
½ = ½.P(thứ 2) (1) và (2).
Vì vậy P(thứ 2)= 1 mâu thuẫn với (5).
Elga (2000) and Lewis ( 2001) cả hai đều đồng ý (3) (4) và (5), tôi cũng
đồng ý. Elga ủng hộ việc từ bỏ (1): ông ấy nói rằng P(Heads)=1/3 không
phải là ½. Lewis ủng hộ việc từ bỏ (2) ông nói rằng P+(Heads) =2/3, không
phải ½.
Trường hợp của elga cho (2) được dựa trên nguyên tắc là rằng khi một
điều tất nhiên là một đồng xu sẽ được tung lên trong tương lai, mọi người
đều tin răng xác suất ½ la mặt ngữa sẽ là Heads, tôi tin rằng mệnh đề này
đưa cho chúng ta một lí do mạnh để đồng ý (2). ( lewis chỉ ra rằng có những
khả năng kì lạ, liên quan tới nhà tiên tri, quả bóng pha lê và những điều
tương tự, ở đây nguyên tắc này dường như là thất bại; nhưng phép loại suy

5
bất kì giữa những trường hợp chóng lại và tình huống của Sleeping beauty,
đều nói rằng ít nhất thì nó không rõ ràng. Tuy nhiên tôi không nghĩ răng elga
đưa được bất kỳ lí do nào để đồng ý (2) thay vì (1). Niềm tin của mọi người
về vị trí thời gi theo thời gian của đồng xu liên quan đến câu hỏi mọi người
nên tin gì về mặt ngửa của nó. Bởi vì ( trong một sự vắng mặt của quả cầu
pha lê) chúng ta bị giới hạn trong một số bằng chứng là chúng ta có thể biết
về tương lai của đồng xu được tung. Nhưng thường thì bằng chứng của
chúng ta về đồng xu làm chúng ta tin rằng trong quá khứ cũng bị giới hạn
như vậy và khi đó lòng tin của chúng ta về mặt ngửa của đồng xu sẽ bị hạn
chế theo cách như vậy. Ví dụ khi tôi học từ lịch sử là đồng xu rất công bằng
khi được tung lên , nhưng tôi không nói một nửa là gì hoặc đưa ra bất cứ một
thông tin nào về điều sẽ xảy ra đối với mặt ngửa, tôi tin rằng xác suất ½
mặt dưới của đồng xu là mặt ngửa, vì vậy nguyên tắc của elga chỉ hợp lí khi
nếu nó bắt nguồn từ lẻ thông thường, nếu khó hơn nguyên tắc bị ảnh hưởng
khi thiếu bằng chứng về sự hiển nhiên (bằng chứng không thể phủ nhận,
trong thuật ngữ của lewis năm 1980, về việc tung đồng xu là công bằng, mọi
người tin rằng xác suất ½ sẽ rơi vào mặt ngửa. Thật không may, tuy chúng ta
tìm được chi tiết của nguyên tắc thông thường nhưng nó khó để hiểu rằng nó
có thể hỗ trợ (2) mạnh hơn hỗ trợ (1) như thế nào. Khi beauty nói rằng nó là
ngày thứ 2 nó có vẻ trực giác rằng cô ấy làm tăng bằng chứng mới mà không
mất thứ gì. Vì vậy tuy điều chính đáng là cô ấy thiếu bằng chứng không thể
thừa nhận về mặt của đồng xu sau đó nhưng nó ít nhất cũng chính đáng rằng
cô ấy cũng thiếu bằng chứng không thể thừa nhận, vì vậy chúng ta không
nên mong đợi những phán đoán của trực giác về hạn chế của việc tung đồng
xu giữa (1) và (2). Nó là phán đoán bằng trực giác dẫn đến sự nghịch lí trong
vấn đề đầu tiên. Tuy nhiên tôi nhấn mạnh rằng câu trả lời của elga là đúng.
Những gì tôi nhấn mạnh bằng câu chuyện về xác suất như sau:
Một lần nữa Sleeping beauty viết là chủ nhật và cô ấy sẽ trở thành một
thực thể trong thí nghiệm. Lúc này thí nghiệm sẽ chắc chắn sẽ đánh thức cô
ây thứ 2 và thứ 3. Quản lí bằng thuốc mất trí nhớ giữa hai lần đánh thứ. Tuy
nhiên họ có hai liền thuốc và họ sẽ quyết định bằng cách tung đồng xu vào
tối thứ 2. Nếu mặt ngửa của đồng xu là mặt sấp, họ sẽ quản lí thuốc mất trí
nhớ theo cách cũ của thí nghiệm. Nếu mặt ngửa là mặt ngửa họ sẽ quản lí
thuốc làm mất trí nhớ ít hơn, nghĩa là họ sẽ tấn công trí nhớ của hôm trước
thay vì xóa hết toàn bộ, nếu beauty nhận thuốc ít hơn thì tại thời điểm đầu
tiên khi thức dậy vào ngày thứ 3, cô ấy sẽ có trí nhớ nhiều hơn so với khi cô
ấy nhận thuốc mạnh hơn, nhưng sau đó kí ức của ngày thứ 2 sẽ như cơn lũ
tràn về, cô ấy sẽ nhận ra đó là thứ 3. Và vì vậy mặt ngửa của đồng xu sẽ là
mặt ngửa.

6
Đặt Q- là lòng tin của Beauty sau khi thức đậy vào ngày thứ 2 trong
trường hợp ngẫu nhiên. Rõ rằng Q- nên được đưa ra các lòng tin bởi một giả
thuyết sau:
H1 đồng xu ngửa và đó là ngày thứ 2
H2 đồng xu ngửa và đó là ngày thứ 3
T1 đồng xu sấp và đó là ngày thứ 2
T2 đồng xu sấp và đó là ngày thứ 3
Nên làm thế nào để lòng tin này được phân bổ đúng? Nó dường như cho
tôi biết một câu trả lời đáng tin cậy: Q-(H1) =Q-(H2)=Q-(T1)=Q-(T2)=1/4.
Trong suốt thời gian đầu sau khi cô ấy thức dậy điều khác biết giữa thuốc
làm mất trí nhớ mạnh và yếu là sự hoàn thiện thích hợp từ quan điểm của
Beauty. Lòng tin của cô ây nên được đặt như họ đã thấy nếu thí nghiệm được
giải quyết bằng thuốc mạnh trong trường hợp này, vì vậy không có gì phụ
thuộc đến mặt ngửa của đồng xu. Và chắc chắn ta phải đồng ý trong trường
hợp này, 4 giả thuyết đều có lòng tin bằng nhau .
Đặt Q là lòng tin sau thời gian của ngày thứ hai. Giả định này cho rằng
cô ấy đủ sức để chắc rằng cô ấy không có kinh nghiệm về việc lấy lại trí nhớ,
cô ấy có kinh nghiệm thì H(2) sẽ đúng, Q(H2)=0 . nhưng không gì cô ấy
không có kinh nghiệm trong suốt thời gian đầu nên không thể phân biệt được
cả 3 giả thuyết khác. Vì vậy, tỉ số lòng tin của cô ấy ở H1, T1 và T2 sẽ không
đổi: vì vậy lòng tin của cô ấy trong giả thiết này sẽ được cập nhật bằng các
điều kiện phủ định của H2. Vì vậy Q(H1)=Q(T1)=Q(T2)=1/3;
vì vậy Q( ngửa)=Q(H1)=1/3.
Cái chống lại tôi là một lí do quyết định về cách nhìn của elga về sự phân
bổ hợp lí của lòng tin trong trường hợp ban đầu. Dĩ nhiên bằng chứng mà
Beauty có sau một phút là một trường hợp ngẫu nhiên không chính xác như
là bằng chứng sau khi cô ấy thức dậy trong trường hợp đầu tiên. Trông
trường hợp ngẫu nhiên này, bằng chứng của cô ấy bao gồm trí nhớ của
khoảng thời gian sau khi thức dậy, cùng với trí nhớ đã được kể đến trong thí
nghiệm ngẫu nhiên, hơn nửa trong trường hợp ban đầu nó đã được thực hiện,
nhưng điều thật sự khác biệt liên quan đến câu hỏi lòng tin của Beauty đối
với mặt ngửa sẽ là gì? Tôi không thể hiểu làm sao họ có thể : trong khoảng
thời gian đã qua, câu hỏi nó là thí nghiệm ngẫu nhiên hay là thí nghiệm ban
đầu đươc thực hiện theo quan điểm của Beauty. Để ủng hộ việc này, chúng
ta có thể tưởng tượng một chuỗi trường hợp, ở đó liều thuốc mất trí nhớ ít
hơn sẽ làm yếu đi và yếu đi, rút ngắn thời gian được yêu cầu cho việc nhớ lại
kí ức ngày hôm qua; thậm chí nó giảm tới 0 , vì vậy thuốc này không ảnh

7
hưởng gì cả. Điều này làm khó để hiểu bất cứ những bước khác làm sao để
nhiều hơn bước cuối cùng để có thể quyết định trong việc thay đổi đột ngột
sự phân bổ của lòng tin từ 1/3-2/3 về còn ½-1/2 . nhưng nó có vẻ không
thích hợp để duy trì sự khác biệt giữa việc đánh thức trí nhớ của ngày hôm
trước là bị trễ một phần mười của một giây, ở đây họ trình bày từ lúc ban đầu,
có thể có một ảnh hưởng của việc phát âm, cái gì là hợp lí để tin tưởng một
khi đã thức giấc. Hơn nửa , bất cứ sự nỗ lực nào của một sự khác biệt đáng
kể giữa trường hợp này và trường hợp ban đầu, dường như là những hiện
tượng của việc thức giấc. Thức giấc, kể cả khi không có thuốc làm mất trí
nhớ, rất chậm để thực hiện quá trình này, nó có thể tốn thời gian để khơi lại
những kí ức liên quan đến tin huống hiện tại ( để thuyết phục bản thân lúc
đó) . một giả thuyết đáng tin của tỉ số này là không nên thực hiện thực tế về
lòng tin cậy để có kết thúc quá trình này phụ thuộc vào thực tế về quá trình
làm việc.
Lewis (2001) tranh luận về (1), trên mặt đất đó là tối chủ nhật ,xác suất
mặt ngửa là ½ và cô ấy không có bằng chứng mới liên quan đến mặt ngửa
giửa tối chủ nhật và sáng thứ 2: có nghĩa là, điều khác biệt giữa 2 vấn đề của
bằng chứng là không liên quan đến câu hỏi, xác suất nào để tin vào mặt ngửa.
Xem xét lại trường hợp ngẫu nhiên chúng ta có thể hiểu cái gì sai trong tiền
đề của lewis, trong trường hợp ngẫu nhiên, Beauty vẫn tiếp tục thất bại để
ghi nhớ thông tin từ ngày thứ 2, sao 1 phút đầu là bằng chứng liên quan đến
mặt ngửa: nó làm giảm lòng tin của cô ấy về mặt ngửa từ ½ còn 1/3. Trong
chính sách của Lewis có tên là “ Bằng chứng về tương lai” vì vậy nếu là mặt
ngửa cô ấy sẽ không ở đây hiện tại, nếu thiếu một khí ức trong chuổi này, có
thể là tạo thành một bằng chứng liên quan đến mặt ngửa trong trường hợp
ngẫu nhiên , dự đoán rằng nó có thể xảy ra tương tự trường hợp ban đầu.
Điều khác biệt duy nhất trong trường hợp khác biệt ban đầu là không có qua
trình can thiệp khi cô ấy không chắc chắn về vị trí thời gian của cô ấy, trong
khi vẫn có xác suất ½ là mặt ngửa. Nhưng tại sao lại có vấn đề này? Để lí
giải cho những lập luận trên, chúng tôi sẽ trình bày những quan điểm như
sau:
a. Một thay đổi nhỏ : Randomised Sleeping Beauty.
Xem xét thay đổi nhỏ của nguồn gốc vấn đề Sleeping Beauty. Cũng như
trước đây, nếu đồng xu xuất hiện mặt Sấp chúng ta sẽ phỏng vấn “Beauty” 2
lần, 1 vào Monday và 1 vào Tuesday. Nếu cho mặt Ngửa ta chỉ phỏng vấn 1
lần. Có một thay đổi duy nhất nếu nó cho mặt Ngửa, ta sẽ phỏng vấn vào
Monday, chúng ta sẽ đảo hướng khác cho đồng xu cân bằng và kiểm soát
cuộc phỏng vấn vào Monday nếu xuất hiện mặt Ngửa, hoặc vào Tuesday nếu
cho mặt Sấp.

8
Cho sự thay đổi này, nếu “Beauty” được nói rằng là cuộc phỏng vấn của
cô ấy đang diễn ra vào Monday. Nếu xuất hiện mặt Ngửa, cô ấy sẽ chỉ có
một khả năng là có xác suất 1/2(nghĩa là chỉ khi đồng xu cho mặt Sấp), trái
lại là 0. Hơn nữa, sự thật rằng phỏng vấn trên thực tế diễn ra vào Monday và
nói cho cô ấy rằng cô ấy có cuộc phỏng vấn vào Monday. Do vậy, đáp án
đúng cho cái xác suất xuất hiện mặt Ngửa là 1/3.
Tương tự, nếu “Beauty” được thông báo rằng cuộc phỏng vấn của cô đang
diễn ra vào Tuesday, đáp án sẽ là 1/3(khả năng lập luận giống như bên trên
nhưng vai trò của Ngửa và Sấp được hoán đổi). Tóm lại câu trả lời sẽ là 1/3
nếu cô ấy biết đó là ngày nào bất kể dủ ngày hôm đó là Monday hay
Tuesday.
Bây giờ, vấn đề thực sự là cô ấy không biết ngày nào. Tuy nhiên, bằng
định luật của toàn bộ xác suất, cho nên hẳn cô ấy đã gán cho khả năng có thể
xảy ra là 1/3 nhờ vào dự đoán hoặc là Monday hoặc là Tuesday, cô ấy vẫn
gán xác suất là 1/3 mặc dù cô ấy không biết là ngày nào. Vì vậy, câu trả lời
cho sự thay đổi này dường như là rõ ràng và chính xác là 1/3.
Bây giờ, hẳn là sự thay đổi trong xác suất tương đương vấn đề Sleeping
Beauty ban đầu, vì trong vấn đề ban đầu nó không liên quan đến cuộc phỏng
vấn(nếu xuất hiện mặt Ngửa) diễn ra vào Monday hay Tuesday. Vì vậy, điều
cung cấp này lập luận tại sao câu trả lời cho vấn đề bao đầu là 1/3.
b. Một sự thay đổi khác: Sleeping twins.
Xem xét sự thay đổi của vấn đề Sleeping Beauty. Giả sử có một cặp song
sinh, một tên là Beauty1 và một tên là Beauty2. Chúng ta đặt 2 người vào
giấc ngủ(riêng biệt, phòng cách âm), và tung đồng xu. Nếu đồng xu cho mặt
Sấp, chúng ta thức dậy và phỏng vấn từng người. Nếu xuất hiện mặt Ngửa,
chúng ta sẽ tung hào, nếu hào cho mặt Sấp chúng ta chỉ phỏng vấn Beauty1.
Nếu hào cho Ngửa thì ta phỏng vấn Beauty2. Khả năng xác suất có thể xảy
ra, khi được phỏng vấn, đến biến cố xuất hiện mặt Ngửa?
Kết luận, Beauty1 nên gán xác suất xảy ra là 1/3 khi đồng xu xuất hiện
mặt Ngửa. Tương tự, Beauty2 nên gán xác suất là 1/3 khi xuất hiện mặt
Ngửa. Mặt khác, ta xem Beauty1 và Beauty2 là 1 đơn vị. Thực vậy, tổng số
lần Beauty1 và Beauty2 được phỏng vấn là 2 nếu đồng xu xuất hiện mặt Sấp,
là một nếu đồng xu xuất hiện mặt Ngửa. Vì vậy, mỗi một Beauty1 và
Beauty2 được gán cho xác suất là 1/3, điều này cho ta thấy rằng Sleeping
Beauty trong vấn đề ban đầu có thể có xác suất là 1/3. Tuy nhiên, nó không
hoàn toàn dứt khoát, do có thể nhầm lẫn trên điều kiện cùng một người
phỏng vấn 2 lần(trong vấn đề ban đầu), đối với 2 người khác nhau mỗi người
phỏng vấn 1 lần(trong sự thay đổi này).

9
c. Một lập luận đơn giản là tại sao 1/2 là sai.
Vấn đề cốt yếu, “Beauty” được phỏng vấn vào cả 2 ngày là Monday và
Tuesday nếu xuất hiện mặt Sấp. Nếu xuất hiện mặt Ngửa thì chỉ phỏng vấn
vào Monday.
Giả sử đầu tiên, “Beauty” được thông báo rằng cô ấy phỏng vấn vào
Monday. Khi ấy, phỏng vấn được sắp đặt vào Monday không quan tâm đó là
Sấp hay Ngửa, cô ấy được gán vào xác suất bằng nhau để xuất hiện Sấp hay
Ngửa. Nói cách khác, chúng ta phải có P(N/Mon)=1/2, Monday được gọi
biến cố “Cuộc phỏng vấn được chọn vào Monday”.
Mặt khác, giả sử “Beauty” được thông báo là cô phỏng vấn vào Tuesday.
Khi đó, nếu cho mặt Ngửa không thể xảy ra cuộc phỏng vấn vào Tuesday, cô
ấy được gán cho xác suất = 0 khi xuất hiện mặt Ngửa. Xác suất vào Tuesday
và xuất hiện mặt Ngửa là P(N/Tue)=0.
Ta có: P(N) = P(Mon).P(N/Mon) + P(Tue).P(N/Tue)
= P(Mon).1/2 + P(Tue).0
= P(Mon)/2
Bây giờ, không chắc rằng giá trị “Beauty” được gán P(Mon), xác
suất(không có thêm nhiều kiến thức) để cô ấy phỏng vấn vào đúng Monday.
Có phải là 1/2, sau khi cô ấy có thể phỏng vấn 1 trong 2 ngày? Hoặc 2/3 sau
khi 2 trong 3 tình huống phỏng vấn có thể(N-Mon, S-Mon, S-Tue) chứa
Monday? Hoặc 3/4 , lập luận rằng để xác suất của 3 tình huống có thể xảy ra
theo thứ tự là 1/2, 1/4 và 1/4, và 1/2 + 1/4 + 3/4?
Trong nhiều trường hợp, khi một vài lần được chọn phỏng vấn vào
Tuesday, chúng ta phải có P(Tue) > 0, từ đó P(Mon) = 1 P(Tue) < 1, từ đó
P(N) = P(Mon)/2 < 1/2. Kết luận, lập luận này câu trả lời 1/2 là không thể
đúng.
( Dĩ nhiên, ta đồng ý rằng P(N) = 1/3 là câu trả lời đúng cho vấn đề cốt yếu
này, sau này khi làm việc chúng ta có thể kết luận rằng P(Mon) = 2/3 ).
Tiếp theo, chúng tôi sẽ trình bày quan điểm của mình về việc Công chúa
nên hay không cập nhật niềm tin hay thay đổi suy nghĩ của mình:

10
2.Tại sao Sleeping Beauty nên thay đổi suy nghĩ của mình?
Elga cho rằng đây là câu trả lời chính xác:
Hậu quả đáng ngạc nhiên của lập luận này là cô bắt đầu vào chủ nhật với
một mức độ tin tưởng 1/2 trong đầu, và chỉ thức dậy, cô đã thay đổi suy nghĩ
của mình: cô đã chuyển sang mức độ niềm tin đến 1/3 của mình, mặc dù
thực tế rằng cô không nhận được thông tin mới về thế giới. (Đây không có
thông tin mới "có nghĩa là:" không mới không tự định vị thông tin '.) Điều
này vi phạm Bas van Fraassen của' Nguyên tắc sự phản xạ ', mà đòi hỏi rằng
nếu một người P bây giờ chắc chắn rằng ngày mai P sẽ có mức độ tín
ngưỡng x trong R, trong khi đang mắc không 'rủi ro nhận thức' từ nay và
ngày mai, sau đó P ought đến nay có mức độ tín ngưỡng x trong giải thích về
các hậu quả prizing bề R. Elga cho rằng trong trường hợp Sleeping Beauty
loại 'bạn đã đi từ một tình huống trong đó bạn đếm vị trí thời gian của bạn
như là không liên quan đến sự thật của H, để mà trong đó bạn đếm vị trí thời
gian riêng của bạn như có liên quan đến sự thật của H. ' (145). Thẳng thắn
mà nói, điều này 'giải thích' vẫn xa xôi bối rối.
3.Tại sao Sleeping Beauty không nên thay đổi suy nghĩ của mình?
Tôi sẽ nhanh chóng định rằng Sleeping Beauty không nên thay đổi suy
nghĩ của mình, đó là, rằng cô nên duy trì mức độ niềm tin 1/2 trong đầu khi
cô tỉnh dậy, và sau đó dành một số thời gian bảo vệ lập luận này chống lại
những phản. Các đối số là đơn giản: tăng SB không có thông tin mới có liên
quan đến kết quả của tung đồng xu, cô không nên vi phạm alization độ điều
kiện và / hoặc phản xạ, và do đó mức độ cô của niềm tin khi thức dậy nên
được những gì nó là ngày chủ nhật, cụ thể là 1/2. (Đối với một phiên bản
phức tạp hơn và rõ ràng của lập luận này xem Lewis năm 2001.)
Một lo lắng đầu tiên về lập luận này là nếu nó là hấp dẫn, sau đó lập
luận của Elga tốt hơn là bị lỗi. Tôi sẽ hoãn cuộc thảo luận về vấn đề đó sang
phần tiếp theo. Một lo ngại thứ hai là về lâu dài 2/3 thức giấc SB sẽ là thức
giấc đuôi.Như vậy, nếu cô ấy cược theo mức độ niềm tin của ½ của mình, cô
có thể được dự kiến sẽ mất tiền chống lại một mê đọc sách và cô biết điều
này trước.Tôi sẽ lập luận rằng việc giải quyết các lo lắng này là cô nên đặt
cược vào tỷ lệ cược khác với mức độ niềm tin của mình, và điều này là hoàn
toàn phù hợp với truyền thuyết Bayes chuẩn. Tôi sẽ đưa vấn đề này bằng
phương tiện của một số ví dụ.
Giả sử rằng một mê đọc sách đến với bạn nào ngày chủ nhật và cho
phép bạn đặt cược 1:2 tỷ lệ cược trên tung đồng xu công bằng vào thứ hai,
nơi bạn có thể đề cử mà phía bạn đang đặt cược vào. Ở đây 1: 2 odds có
nghĩa là bạn thắng $ 1 nếu nó vùng đất ở phía bạn đề cử và bạn bị mất $ 2
nếu nó vùng đất ở phía bên kia. Rõ ràng bạn không nên chấp nhận. Tiếp theo,

11
mê đọc sách mang lại cho bạn một cung cấp hơi khác nhau. Ông vẫn còn
cung cấp cho bạn một đặt cược trong 1: 2 tỷ lệ cược. Nhưng bây giờ giá trị
tuyệt đối của cá phụ thuộc vào kết quả của cách tung trong các cách sau đây:
nếu vùng đất tung đứng đầu đặt cược là 1 $ so với $ 2, nếu xu vùng đất đuôi
cá cược là $ 2 so với $ 4.
Bây giờ bạn sẽ thờ ơ về việc bạn chấp nhận đề nghị này, và nếu bạn
chấp nhận lời đề nghị bạn nên đề cử đuôi. Vì nếu bạn làm điều đó và nó
vùng đất đầu, sau đó đặt cược là 1 $ so với $ 2, do đó bạn mất $ 2, trong khi
nếu nó vùng đất đuôi cá cược là $ 2 so với $ 4 và bạn giành chiến thắng $ 2.
Vì vậy, bạn mất $ 2 hoặc giành chiến thắng $ 2, và từng là bằng nhau
likely.1 Mặc dù trường hợp này không có vẻ như khó hiểu như trường hợp
đẹp ngủ trong rừng, có cái gì đó khó hiểu về nó. Nếu bạn chấp nhận lời đề
nghị vào ngày chủ nhật, sau đó có 50% cơ hội mà bạn đang cam kết chính
mình để đặt cược Một hôm thứ Hai, và có 50% cơ hội mà bạn đang cam kết
chính mình để đặt cược B vào thứ hai, nơi mỗi cược A và B là cược xấu theo
độ của bạn về niềm tin. Điều khó hiểu là cam kết này dù sao cũng không
phải là một cam kết xấu. Điều này có vẻ ít khó hiểu khi bạn nhận ra rằng
cam kết này có thể được tái mô tả như một sự lựa chọn, bạn thực hiện trên
chủ nhật, để chấp nhận đặt cược # 1 trong hai cược sau đây mà bạn đang
cung cấp: đặt cược # 1: bạn đặt cược vào đuôi: bạn giành chiến thắng $ 2,
hoặc lỏng $ 2 cược # 2: bạn đặt cược vào đầu: bạn giành chiến thắng $ 1,
hoặc lỏng $ 4.
Tuy nhiên nó vẫn là trường hợp đó, nếu bạn chấp nhận lời đề nghị vào
ngày chủ nhật bạn đang cam kết bản thân với một trong hai cược thể vào thứ
hai, mỗi trong số đó là xấu theo độ của bạn về niềm tin. Ví dụ tiếp theo là
Sleeping Beauty dụ, ngoại trừ mỗi khi SB được đánh thức cô không được
hỏi cho độ của niềm tin vào đuôi của mình, thay vào đó cô được hỏi liệu cô
sẵn sàng chấp nhận một đặt cược trong 1: 2 tỷ lệ cược trên đuôi. SB nên thờ
ơ, vì cấu trúc của trường hợp này là chính xác giống như các trường hợp trên.
Trong các cổ phần biến đặt cược, bởi quy định trực tiếp, lợi ích tiềm năng và
các khoản lỗ được nhân 2 khi nó là đuôi; trong trường hợp đẹp ngủ trong
rừng lợi ích tiềm năng và các khoản lỗ được nhân 2 khi nó là đuôi vì SB là
hai lần hỏi cùng một câu hỏi, và là ràng buộc để cung cấp cho cùng câu trả
lời. Điều này cho thấy mức độ SB của niềm tin trong đầu khi thức dậy nên
vẫn không đổi ở mức 1/2, nhưng mà dù sao khi thức dậy, cô nên chấp nhận
bất kỳ cược vào đuôi ở tỷ lệ cược là 1: 2 hoặc tốt hơn.
Người ta vẫn có thể lo lắng: không đặt cược vào tỷ lệ cược rằng là xấu
theo mức độ niềm tin của một người vi phạm lý thuyết quyết định tiêu chuẩn?
Để tôi cho một ví dụ để giải thích lý do tại sao nó không cần. Hãy để chúng
tôi làm cho ba thay đổi đối với trường hợp đẹp ngủ trong rừng. Ở nơi đầu
tiên chúng ta hãy giả định rằng SB được cung cấp một đặt cược vào đuôi 2: 3

12
tỷ lệ cược (chứ không phải là 1: 2 odds) mỗi khi cô tỉnh dậy. Thứ hai, có một
người khác, Dormant Belle, DB, người được đặt ở chính xác tình trạng
tương tự như SB là: cô được cung cấp các cược rất giống nhau (về cách tung
đồng xu rất giống nhau) mà SB được cung cấp, và bộ nhớ của cô sẽ bị xóa
sau khi cô chấp nhận hay từ chối một đặt cược vv Thứ ba, cơ cấu phần
thưởng được thay đổi. SB được các khoản lãi lỗ của đặt cược đầu tiên của cô,
và đặt cược cuối cùng DB, nếu có. DB được các khoản lãi lỗ của đặt cược
đầu tiên của cô, và các khoản lãi lỗ của đặt cược cuối cùng SB, nếu có. DB
và SB không biết nhau, nhưng họ đều biết rằng có một người khác trong tình
trạng tương tự như họ, và họ từng biết những gì các cấu trúc thành công là có.
Mỗi được cho là chỉ quan tâm đến lợi nhuận hoặc lỗ mà chính họ thực hiện.
nên SB (và DB) làm gì? Câu trả lời là SB khi thức dậy không nên chấp nhận
một đặt cược được cung cấp tại 2: 3. Lợi nhuận hoặc lỗ mà SB làm cho trên
đặt cược cuối cùng DB, nếu có một, độc lập với sự lựa chọn của SB có nên
chấp nhận 2: đặt cược 3 khi SB tỉnh dậy.
Vì vậy, SB chỉ cần phải quyết định hay bác bỏ việc chấp nhận một đặt
cược đơn (ngày thứ hai). Cô hoặc đạt $ 2 hoặc mất $ 3 về đặt cược rằng, tùy
thuộc vào kết quả của một tung đồng xu công bằng. Vì vậy, cô không nên
chấp nhận đặt cược. DB, nếu cô ấy là người nhạy cảm, sẽ lý theo cùng một
cách. Đó là tiến thoái lưỡng nan một tù nhân. Hãy để chúng tôi tiếp theo thay
đổi ví dụ một chút. Giả sử rằng DB là iden- tical chị em sinh đôi SB và rằng
cả hai tin rằng bất cứ một trong những quyết định, người kia sẽ quyết định
tương tự. mỗi nên chấp nhận đặt cược? Vâng, điều đó phụ thuộc vào những
gì họ cho là lý thuyết quyết định đúng đắn.Trên phiên bản đầu óc đơn giản
của lý thuyết quyết định về chứng cứ mà họ nên làm cả hai chấp nhận đặt
cược, vì nếu cả hai chấp nhận đặt cượt, mỗi một trong hai chiến thắng $4
hoặc mất $3, và từng đều là có khả năng.
Mặt khác, theo lý thuyết quyết định nguyên nhân họ không nên chấp
nhận.Để giữ cố định những gì khác không, không có vấn đề gì khác không,
mỗi nên mong đợi để làm tốt hơn (bằng $ 0,50 cho mỗi thử nghiệm trong
thời gian dài) bằng cách không chấp nhận.
Bây giờ chúng ta hãy trở lại với tiêu chuẩn Sleeping Beauty trường hợp.
Chúng ta hãy bắt đầu bằng cách giả sử rằng SB là một quyết định lý luận về
chứng cứ, và rằng SB chấp nhận rằng mình đồng ý với một đặt cược đặc biệt
trên một sự thức tỉnh đặc biệt là tốt bằng chứng rằng cô sẽ đồng ý với nó khi
sự thức tỉnh khác, nếu có. Như vậy, chấp nhận của cô về một đặt cược vào
một sự thức tỉnh đặc biệt có hai hậu quả có lợi nếu trong thực tế, xu vùng đất
đuôi: cô sẽ giành chiến thắng mà đặt cược đặc biệt, và cô ấy sẽ làm cho đặt
cược rằng một lần nữa và giành chiến thắng một lần nữa, khi awak-ening.So
khác của cô nếu SB chấp nhận lý thuyết quyết định về chứng cứ cô nên chấp
nhận đặt cược vào đuôi 2: 3 tỷ lệ cược, mặc dù mức độ của cô về niềm tin

13
vào đuôi là 1/2. Ngược lại chúng ta hãy giả sử rằng SB là một nhà lý luận
quyết định quan hệ nhân quả. Rõ ràng chấp nhận SB của một đặt cược vào
thứ ba không gây ra sự chấp nhận đặt cược rằng cô hôm thứ Hai. Hơn nữa nó
là không hợp lý để cho rằng sự chấp nhận của cô về một đặt cược vào thứ hai
khiến cô phải chấp nhận rằng đặt cược vào thứ ba, vì nó là hợp lý hơn để
khẳng định rằng cả hai người đồng ý có một nguyên nhân phổ biến, đó là
trạng thái tinh thần SB vào ngày chủ nhật. Vì vậy, chúng ta hãy giả sử rằng
SB không tin rằng sự chấp nhận của một đặt cược của mình bất kỳ một ngày
gây ra sự chấp nhận của một đặt cược như vậy vào một ngày khác cô. Hãy
để chúng tôi hơn nữa cho rằng SB chấp nhận một phiên bản khá nghiêm ngặt
của lý thuyết quyết định quan hệ nhân quả, cụ thể là một, theo đó một 'phụ
thuộc giả thuyết "(xem Lewis 1981) bao gồm một danh sách các hiệu ứng
nhân quả của các hành động có thể SB của. Với sự chấp nhận của một lý
thuyết quyết định nhân quả như SB, và cho niềm tin của mình mà chấp nhận
đặt cược vào bất cứ ngày nào không gây ra sự chấp nhận của mình vào bất
kỳ ngày nào khác, cô nên, khi thức dậy, không chấp nhận đặt cược vào tỷ lệ
cược khác với cô độ của niềm tin. Như một ví dụ cuối cùng, chúng ta hãy giả
sử rằng SB tin rằng bất kỳ sự chấp nhận của bất kỳ đặt cược vào bất cứ ngày
nào là counterfactually kết nối với một tầm accep- như vào một ngày khác,
tức là chúng ta hãy giả sử rằng SB chấp nhận các yêu sách 'Nếu tôi được
chấp nhận đặt cược này ngay bây giờ, sau đó tôi sẽ chấp nhận nó khi nào
thức dậy khác như vậy '. Và giả sử ràng SB chấp nhận ‘lý thuyết quyết định
đối chứng”, tức là một lý thuyết quyết định nhân quả, theo đó phụ thuộc đối
chứng là các phụ thuộc có liên quan. Sau đó, SB sẽ chấp nhận đặt cược vào
tỷ lệ cược khác với mức độ niềm tin của mình, ví dụ như một đặt cược vào
đuôi mâu thuẫn 2: 3 mặc dù mức độ của cô về niềm tin vào đuôi là 1/2. Vì
vậy, người ta có thể giữ được nguyên tắc Reflection van Fraassen, và để cập
nhật Bayesian bởi conditionalization, miễn là người ta không tuân theo một
phiên bản chặt chẽ của lý thuyết quyết định quan hệ nhân quả. Điều này có
nghĩa rằng chúng ta có một cuộc tranh cãi từ các tiền đề của 'van Fraassen
Reflection', hoặc từ các tiền đề của 'conditionalization Bayes', để kết luận
rằng lý thuyết quyết định quan hệ nhân quả chặt chẽ là sai? Đó sẽ là đáng
ngạc nhiên! Hoặc nên một thay vì kết luận rằng lý thuyết quyết định nhân
quả là chính xác, mức độ tin tưởng trong đầu SB nên là 1/2, nhưng Sleeping
Beauty là một trong những trường hợp kỳ lạ, nơi một nhà lý luận quyết định
nhân quả là bị trừng phạt cho sự hợp lý của cô, và trước dictably vì thế? Đó
sẽ là thú vị! Nhưng trước khi nhảy đến kết luận, chúng ta hãy lùi lại một
bước.
4. Tại sao Sleeping Beauty có thể, hoặc có thể không, thay đổi tâm trí
của cô?
Nếu đồng xu vùng đất đuôi trên độ tín ngưỡng tối thứ Hai SB sẽ được
đặt lại với những gì họ đã vào đêm chủ nhật. Như vậy, nếu xu vùng đất đuôi,
sau đó SB, từ một điểm Bayesian của xem, sẽ có một sự cố nhận thức: cô sẽ

14
vi phạm conditionalization. Vì cô không biết điều này trước (và tất cả các
thời gian) các câu hỏi hiển nhiên là: những gì cô ấy nên làm gì để tránh 'hư
hỏng' nhiều như cô có thể? Trước khi thảo luận về những gì các chiến lược
kiểm soát thiệt hại nhất là đối với SB, cho tôi, trong ánh sáng của sự cố nhận
thức ghi nhận, giải thích những gì là sai trái với quan điểm thể hiện trong hai
phần trước. sai với lập luận Elga rằng NHNN nên thay đổi suy nghĩ của
mình khi thức dậy là gì? Vâng, lý luận Elga của giả định rằng nếu SB là khi
biết rằng nó là thứ hai cô nên đến độ mới của cô của niềm tin bởi điều kiện
tionalizing các mức độ tin tưởng cô ấy có khi cô tỉnh dậy. Và nó giả định
rằng, là cô biết rằng nó là đuôi, cô nên đến độ mới của cô trong niềm tin của
conditionalization từ các mức độ tin tưởng cô ấy có khi cô tỉnh dậy. Lập luận
này sẽ là tốt nếu thực sự SB có thể là một Bayesian tốt trong suốt. Nhưng kết
luận của luận Elga là rằng NHNN không phải là một Bayesian tốt, vì cô ấy
nên vi phạm Reflection, và nên vi phạm conditionalization về việc chuyển
đổi từ tối chủ nhật đến sáng thứ hai sau khi đánh thức.Hơn nữa, nó là không
thể tránh khỏi, nếu xu vùng đất đuôi, sau đó về việc chuyển đổi từ thứ hai
đến thứ ba SB sẽ vi phạm, vì độ đức tin của bà sẽ được thiết lập một cách giả
tạo. Nếu SB theo lời cố vấn Elga cho mức độ niềm tin của mình và cô ấy sẽ
xảy ra là một nhà lý luận quyết định về chứng cứ đó có thể mong đợi để mất
tiền. Vì vậy, đối Elga là không thuyết phục.
Điều gì là sai với lập luận của tôi rằng NHNN không nên thay đổi suy
nghĩ của mình khi thức dậy? Về bản chất, nó có những vấn đề tương tự như
lập luận của Elga. Tôi cho rằng NHNN không nên thay đổi suy nghĩ của
mình, bằng cách giả định tính hợp lệ của nguyên tắc Reflection van Fraassen,
và bằng cách giả định rằng độ cô của niềm tin khi thức dậy đến từ các mức
độ niềm tin của mình vào ngày chủ nhật bởi conditionalization. Kể từ khi
không có gì (có liên quan) để conditionalize thuận khi cô tỉnh dậy là, độ cô
không tự vị trí cho niềm tin phải vẫn như cũ khi thức dậy. Đây sẽ là một
cuộc tranh luận tốt nếu SB có thể luôn luôn cập nhật bởi conditionalization.
Nhưng cô không thể. Hơn nữa, nếu cô chấp nhận lập luận của tôi và sẽ xảy
ra là một quyết định quan hệ nhân quả lý luận chặt chẽ, cô ấy có thể mong
đợi để mất tiền. Vì vậy, lập luận của tôi là không thuyết phục. Vì vậy, chúng
ta hãy nhìn lại lần nữa vào câu hỏi như những gì SB nên làm. Như nên được
rõ ràng, có một số tùy chọn. Ví dụ, ngay cả trong khi thừa nhận rằng lập luận
Elga và lập luận của tôi cho hai quan điểm trên là incon- clusive, SB có thể
vẫn quyết định áp dụng một hay khác của những người độ của niềm tin trên
cơ sở khác nhau. Nhưng chúng tôi cũng đề cập đến một số tùy chọn khác,
trước khi lurching hướng giải quyết. Khi cô tỉnh dậy, cô có thể làm chính xác
những gì cô ấy sẽ làm gì vào buổi sáng thứ hai nếu cô ấy đã không phải lo
lắng về trục trặc nhận thức, cụ thể là cập nhật tin vị trí của mình để 'nó bây
giờ là thứ hai ", và để lại độ của niềm tin của mình trong đầu giống nhau.
Nếu cô ấy thực hiện điều này, cô sẽ không có thiệt hại về nhận thức vào thứ
hai: vào buổi sáng thứ hai, cô sẽ có chính xác những niềm tin rằng một người
P sẽ có những người không phải lo lắng về sự cố nhận thức có thể. Lưu ý

15
rằng thủ tục này không phải là các thủ tục tương tự như advo- tạp trong phần
trước. Đối với trên quan điểm ủng hộ trong các phần trước SB không cần
phải có bằng niềm tin 1 trong 'nó là thứ hai' khi thức dậy, trong khi trên quan
điểm hiện đang được xem xét cô cần. Quan điểm hiện nay có lợi thế mà SB
bị thiệt hại không nhận thức dầu thế nào đi nữa what- hôm thứ Hai. Nhưng
sau đó, tất nhiên, vào một ngày thứ ba buổi sáng đánh thức, nếu có một, cô
ấy sẽ bị tổn thương nhận thức nghiêm trọng: cô sẽ có độ rất giống của niềm
tin như cô đã vào thứ hai, và những người không phải là mức độ tin tưởng
rằng một người chức năng nhận thức hoàn hảo through- ra, sẽ có vào thứ ba
đánh thức. Người ta có thể nghĩ rằng trong nhiều chương trình như vậy, và
mỗi người sẽ bao gồm một số thiệt hại về nhận thức so với một cá nhân hoàn
hảo chức năng. Vì vậy, chúng ta hãy nhìn kỹ hơn vấn đề kiểm soát thiệt hại
để có được một số va li về một chương trình ưa thích.
Vào ngày chủ nhật đẹp ngủ trong rừng có thể chiêm ngưỡng tất cả các
cược rằng cô ấy có thể sẽ được cung cấp vào những ngày trong tương lai.
Giả sử rằng cô buộc phải chấp nhận cược khi cô tỉnh dậy, ví dụ, bởi vì một
khẩu súng đang chĩa vào đầu cô, và cô ấy nói rằng cô ấy đã tuyên bố về tỷ lệ
mà tại đó cô là thờ ơ như mà bên đặt cược cô mất . Bây giờ giả sử rằng các
cược được cung cấp bởi một mê đọc sách, người điều chỉnh các cược được
cung cấp theo kết quả của sự quăng, mà ông biết. Sau đó, tất nhiên, mê đọc
sách có thể làm cho SB mất tiền, và không có kiểm soát thiệt hại có liên
quan có thể. Nhưng giả sử này được thực hiện bởi một mê đọc sách người
không điều chỉnh các cược được cung cấp cho các kết quả. Sau đó, đưa ra
các mức độ niềm tin SB vào ngày chủ nhật, cô nên để có thể tìm ra những gì
chiến lược tốt nhất nên được tôn trọng để đặt cược tương lai như vậy có thể
có. Bây giờ, chúng ta hãy đảm bảo rằng SB mà không học được bất cứ điều
gì về những ngày đó là từ đặt cược rằng cô được cung cấp, bằng cách giả sử
rằng SB là chắc chắn rằng what- bao giờ đặt cược cô được chào cô sẽ được
đặt cược cùng vào hôm thứ hai vào thứ ba . Sau đó, nó phải rõ ràng mà cược
SB nên chấp nhận khi thức dậy. Đối với cô ấy biết rằng về lâu dài, nếu tình
hình đã được lặp đi lặp lại, sẽ có 1/3 heads-thức giấc, và 2/3 đuôi-thức giấc.
Kể từ khi cô ấy sẽ luôn luôn chấp nhận hoặc từ chối các cược cùng, cô ấy có
lý do chính đáng để chỉ chấp nhận đặt cược vào đuôi 1: 2 tỷ lệ cược (tăng 1
nếu nó là đuôi, mất 2 nếu nó là con), hoặc tốt hơn. Vì vậy, cô ấy biết những
gì cược chấp nhận khi thức dậy. Còn về độ cô của niềm tin khi thức dậy mặc
dù? Vâng, chúng ta đã thấy ở trên, nếu SB có mức độ tin tưởng 1/3 trong đầu,
và chấp nhận lý thuyết quyết định quan hệ nhân quả chặt chẽ, cô thực sự sẽ
chấp nhận đặt cược vào đuôi 1: 2 tỷ lệ cược hoặc tốt hơn. Nhưng chúng ta
cũng đã thấy rằng nếu SB có mức độ tin tưởng 1/2 trong đầu, và cô chấp
nhận lý thuyết quyết định về chứng cứ chặt chẽ, sau đó cô cũng sẽ chấp nhận
đặt cược vào đuôi 1: 2 tỷ lệ cược hoặc tốt hơn. Và có một số kết hợp có thể
khác sẽ có cô ấy chấp nhận đặt cược vào đuôi 1: 2 tỷ lệ cược hoặc tốt hơn.
Do đó một gestion sug có thể là NHNN tạo nên, khi thức dậy, chỉ cần thiết
lập các mức độ niềm tin của mình vào bất cứ điều gì họ cần phải được, đưa

16
ra các lý thuyết quyết định và tùy theo tính chất mà cô chấp nhận, để cho cô
ấy để tìm cược chấp nhận được trên đuôi 1:2 tỷ lệ cược hoặc tốt hơn.
Tuy nhiên, nó có vẻ khá kỳ lạ mà độ của niềm tin SB của sẽ phụ thuộc
vào lý thuyết quyết định rằng cô chấp nhận. Chắc chắn nếu cô thay đổi suy
nghĩ của mình về những quyết định lý thuyết là đúng, cô không nên do đó bị
buộc phải thay đổi trạng thái tri thức của mình đối với người đứng đầu với.
Chắc chắn việc thay đổi suy nghĩ của mình về lý thuyết quyết định không
đòi hỏi thay đổi tâm trí của cô như những gì thế giới này là như thế đối với
kết quả của tung đồng xu với. Vì vậy, nó có vẻ hợp lý hơn để nói rằng nhà
nước trong nhận thức của mình khi thức dậy không nên bao gồm một mức
độ nhất định của niềm tin trong đầu. Cô nên dĩ nhiên biết mà đặt cược cô nên
chấp nhận và những người thân mà cô không nên, nhưng nhà nước trong
nhận thức của cô không bao gồm một ứng cử viên tự nhiên cho một mức độ
ngữ cảnh độc lập của niềm tin trong đầu. Trong thực tế nhà nước trong nhận
thức của mình khi thức dậy được mô tả tốt nhất bằng cách nói rằng cô tin
rằng cô đang ở trong tình trạng được mô tả trong các câu chuyện Sleep- ing
Beauty. Không có một mức độ nhất định của niềm tin trong đầu có thể là kỳ
lạ, nhưng nó có thể là tốt nhất mà cô ấy có thể làm cho các tionality irra-
buộc được giáng xuống cô. Cuối cùng, như phải rõ ràng bây giờ, trên quan
điểm học tập tự định vị của tôi không đóng vai trò có liên quan trong trường
hợp đẹp ngủ trong rừng. Vấn đề thực sự là như thế nào một trong những giao
dịch với được biết đến, không thể tránh khỏi, sự cố nhận thức. Nhưng tôi vẫn
nghĩ rằng có cái gì đó thú vị và mới về học tập tự định vị. Ví dụ, giả sử rằng
ai biết chính xác những gì thế giới này là như thế và chính xác nơi một là
trên thế giới. Sau đó, để cho một số thời gian trôi đi. Nếu một ai đó không
nhìn vào đồng hồ, người ta sẽ thường không còn chắc chắn những gì nó là
thời gian, và vì thế mà người ta ở trong thế gian, và người ta sẽ không bình
thường gọi đây là một chính kịp thời sự cố cogni-. Tuy nhiên, sự thay đổi
này trong tình trạng nhận thức của một người là không phải do
conditionalization. Hơn nữa, nó bao gồm một quá trình chuyển đổi từ tổng
không chắc cer- không chắc chắn. Đó là một hình thức mới của sự thay đổi
nhận thức không tương thích với conditionalization, mà không thực sự là
'học tập', nhưng dù sao trong một cảm giác khá đen bao gồm 'cập nhật'. Điều
này có nghĩa rằng các tiêu chuẩn truyền thuyết Bayes, sau khi tất cả, không
phải được sửa đổi để đối phó với những niềm tin tự định vị. Tuy nhiên, đó
không phải là đạo đức chính của câu chuyện đẹp ngủ trong rừng. Những đạo
đức chính của câu chuyện là khi đối mặt với những thay đổi hợp lý buộc
trong một của độ của niềm tin người ta có thể làm tốt nhất chỉ đơn giản là để
vứt bỏ chúng

17
IV. Kết luận và ứng dụng mở rộng:
Từ những lập luận bên trên, chúng tôi đưa ra một số kết luận đồng thời
theo đó là những ứng dụng mở rộng của vấn đề Sleeping Beauty đã được
trình bày ở trên.
a. Xác suất và niềm tin
- Câu đố về Sleeping Beauty đã đưa ra một vấn đề về lý thuyết xác suất
đơn giản và ít tranh cãi hơn khi mà chúng ta tin vào một phương pháp
khách quan có thể đánh giá được liệu niềm tin chủ quan của công
chúa là đúng hay sai. Phương pháp thực hiện như vậy có thể được
thực hiện bằng nhiều cách khác nhau. Bằng cách cho công chúa đặt
cược, lặp lại thí nghiệm nhiều lần và thu thập số liệu. Bằng cách thực
hiện này, kết quả sẽ phụ thuộc vào phản ứng của cô vào thứ hai và
phản ứng của cô vào thứ ba cũng sẽ được kết hợp.
- Xem xét những kết quả trung bình dài hạn, cho rằng thứ nghiệm được
thực hiện. Dự kiến sẽ có khoảng 500 mặt sấp và 500 mặt ngửa, thì
công chúa sẽ được đánh thức 500 lần vào thứ hai khi lật mặt sấp, 500
lần vào thứ hai khi lật mặt ngửa và 500 lần vào thứ hai khi lật mặt sấp
- Nếu công chúa tự mình thu thập số liệu về việc tung đồng xu (bằng
cách nào đó mà không bị mất trí khi được đưa lại vào giấc ngủ). Cô ấy
sẽ ghi lại mặt ngửa xuất hiện 1/3. Nếu số trung binh dài hại này bằng
với niềm tin của công chúa thì cô ấy sẽ trả lời P (Ngửa) = 1/3.
- Tuy nhiên, do biết rất rõ phương thức tiến hành cũng như mục đích thí
nghiệm, công chúa sẽ suy luận rằng cô ây không cần phải thống kê
những trường hợp thức giấc của mình mà là thống kê những lần tung
đồng xu trước khi mình bị đánh thức. Cho nên cô ấy sẽ trả lời P(Ngửa)
= 1/2
- Thí nghiệm thậm chí còn đơn giản hơn nếu cá cược. Nếu công chúa
và người làm thí nghiệm đồng ý cho cá cược từ những lần thức giấc
khác nhau của cô ấy được tích lũy gộp lại thì xác suất cho mặt ngửa là
1/3 là công bằng. Còn nếu cá cược cho thứ ba bị bỏ đi (cược giả, thực
hiện để việc thức giấc vào thứ hai và thứ ba cho công chúa không
phân biệt được) thì xác suất công bằng là ½.
- Tất cả điều này có vẻ là sự đồng thuận giữa các triết gia . Do đó vấn
đề Sleeping Beauty không phải là về lý thuyết xác suất toán học. Câu

18
hỏi ở đây là giữa xác suất chủ quan hay niềm tin thì cái nào là khái
niệm rõ ràng hơn và làm thế nào để chúng được ứng dụng vận hành.
b. Nguyên tắc về sự không thiên vị
Những tranh cãi tương tự về Sleeping Beauty là sai bởi vì những
tranh cãi này chỉ dựa trên những giả thuyết về ảnh hưởng của sự lựa
chọn mà việc này không phải là sai mà là nó rời rạc, không liên kết.
Họ yêu cầu quy trình thực hiện phải thiên về cả hai hướng. Thậm chí
nếu phương pháp chỉ thiên về một hướng thì tranh cãi về Thirder
( P(Ngửa) = 1/3 ) vẫn sai. Phương pháp thực hiện trong thực tế phải
diễn ra một cách ngẫu nhiên. Elga (Thirder) trình bày tranh luận của
mình với viễn cảnh rằng O’ Leary bị khóa trong ngăn sau của xe ông
ấy suốt đêm biết rằng ông ấy sẽ thức vào lúc 1 giờ sáng và 2 giờ sáng,
cả 2 lúc thức đều không thể phân biệt được vì lúc 1 giờ ông ấy sẽ quên
việc thức lúc 2 giờ. Trong cả trường hợp mặt sấp và trường hợp của
O’ Leary, việc này sẽ rất có lý nếu niềm tin đặt vào cả 2 phía bằng 1/
2. Nói rõ hơn, Elga cho rằng thế giới trung tâm chia đều niềm tin khi:
họ ở thế giới không trung tâm như nhau và khi hành động không thế
phân biệt được. Tranh luận của Elga được dựa trên một thí nghiệm khi
một đặc vụ tên Al đang trong phòng thí nghiệm và chuẩn bị được làm
hôn mê. Nếu một đồng xu công bằng lật ra mặt ngửa, anh ấy sẽ được
đánh thức mà không làm bị thương. Nếu đồng xu lật sấp, nhừng nhà
khoa học sẽ làm một bản sao của Al và để Al để hôn mê. Khi tỉnh dậy,
cả Al và phiên bản của Al không thể phân biệt được anh ta là ai. Al
biết tất cả quy trình này. Trước khi bị hôn mê, niềm tin của anh ấy vào
mặt ngửa là 50%. Elga cho là sau khi thức dậy, niềm tin của Al vào
mặt ngửa phải là 50% vì Al không có thêm hay mất đi thông tin gì
liên quan đến kết quả của việc tung đồng xu. Nếu ý kiến này đúng thì
theo nguyên tắc hạn chế về sụ không thiên vị với giả định tối thiểu
không đồng ý với Elga và cãi là độ tin tưởng của Al vào mặt ngửa sau
khi thức không còn được giữ nguyên nữa. Weatherson (Gíao sư Triết
học tại Đại học Michigan) đưa ra bốn xem xét cho bài ủng hộ cho ý
kiến mình. Tôi sẽ đi nhanh và chỉ ra tại sao tôi chưa được thuyết phục.
Đầu tiên, Weatherson cho rằng Al có thêm vài chứng cứ khi tỉnh dậy,
có thể anh ấy có những cảm giác hay suy nghĩ nhất định và chứng cứ
này có thể liên quan đến mặt ngửa, những gì anh ấy có thể biết.
Nhưng Elga thiết lập thí nghiệm để Al và bản sao không thể phân biệt
được nhau. Đây có nghĩa là những cảm giác hay suy nghĩ Al có thì
bản sao cũng có. Cho nên họ không thể liên quan đến mặt ngửa. Thứ
hai, Weatherson buộc rằng Elga theo chủ nghĩa chủ quan về những

19
chứng cứ, trái ngược với chủ nghĩa khách quan về chứng cứ của
Williamson (ĐH California) và Campbell. Hơn nữa, nó mâu thuẫn
với khả năng rằng những chứng cứ của chủ nghĩa khách quan sẽ là
đúng. Nhưng tôi nghĩ chúng ta có thể cho Weatherson một lý thuyết
tranh cãi rằng chứng cứ theo chủ nghĩa khách quan là đúng. Elga
không cần phải nói rằng Al và bản sao có những chứng cứ như nhau.
Ông ấy chỉ cần nói Al và bản sao cần cùng trong một trạng thái chủ
quan và niềm tin của người này phụ thuộc vào tâm trang trạng thái của
người kia. Khi Al và bản sao ở trong cùng một trạng thái thì mặt ngửa
không thể nào được ủng hộ. Thứ ba, Weatherson cho rằng độ tin
tưởng của Al vào mặt ngửa thay đổi từ mạo hiểm thành không xác
định sau khi tung đồng xu. Cho nên nó nên được thể hiện bằng một
khoảng thời gian hơn là một xác suất. Điểm chính là mạo hiểm thì đo
được còn sự không xác định thì không thể đo.
c. Xác suất là không đo đếm được?
- Một số nhà phân tích cho rằng: bởi vì không có định nghĩa cho việc
đo lường xác suất nên một giải pháp không thể được đưa ra. Họ không
biết liệu xác suất đã được dựa trên cách nào trong hai cách sau:
+ (1) Số lần thực hiện thí nghiệm, trong đó xảy ra biến cố đồng xu là
sấp.
+ (2) Tỷ lệ phần trăm các cuộc thẩm vấn mà câu trả lời của công chúa
là sấp.
- Tuy nhiên, xác suất không thể được xác định trong trường hợp (2) vì
nó phụ thuộc vào sự ngộ nhận rằng mỗi lần thức giấc là kết quả của
việc đồng xu là sấp trong khi thực tế là, một lần đồng xu sấp sẽ dẫn
đến hai lần thức. Có một sự khác biệt rất quan trọng, bởi vì những
người tin kết quả là 1/3 , tuyên bố rằng người ta có thể lật mặt sấp
theo hai cách, trong khi những người đi sau thì cho chúng ta biết rằng
xác suất của một mặt ngửa hoặc sấp bị lật đã được xác định trước khi
bị đánh thức và do đó xác suất là một nửa. Đây rõ ràng là một sự phân
biệt tình cờ nhưng có vẻ đã chứa đựng được bản chất của vấn đề. Hãy
để chúng tôi chứng minh điều này với các kịch bản sau đây. Những
người đầu tiên cho kết quả là 1/3 và chứng minh làm sao việc công
chúa bị đánh thức quyết định kết quả của biến cố. Giả sử công chúa
uống thuốc để ngủ và bị đánh thức mỗi ngày một lần liên tục trong ba
ngày. Hai trong những ngày này, một dấu đỏ được viết lên một tờ giấy
và vào ngày còn lại thì sẽ có một tờ giấy được đánh dấu xanh. Việc
kết hợp màu sắc và ngày có thể được quyết định trước đó ngẫu nhiên.

20
Ngày công chúa bị đánh thức sẽ quyết định màu gì. Cô ấy được đánh
thức vào một ngày cụ thể và yêu cầu ước lượng xác suất mà một dấu
màu xanh có thể có trên giấy vào ngày hôm đó. Do đánh dấu đỏ lên
giấy có hai lần còn đánh màu xanh chỉ có một lần nên câu trả lời là
1/3. Bây giờ cho trường hợp ngược lại, chọn ngẫu nhiên một màu nào
đó đánh lên giấy vào một ngày xác định, việc chọn màu sắc chính là
biến cố. Nếu màu xanh được đánh lên giấy, công chúa được đánh
thức một lần, và nếu màu đỏ thì cô ta sẽ thức hai lần. Ở đây, kết quả
biến cố xác định số lượng lần công chúa bị đánh thức. Giờ thì câu trả
lời cho xác suất xuất hiện mảnh giấy có dấu xanh là bao nhiêu? Chính
là 1/2 vì kết quả này được xác định trước khi cô ấy thức giấc và đã
không thay đổi kể từ đó.
- Kết luận: Thông tin có sẵn cho công chúa chính là một đồng xu công
bằng được thả và xác suất mặt sấp và ngửa đều bằng 1/2. Cô ấy không
thể biết thêm thông tin gì nữa mặc dù cô ta biết trình tự thí nghiệm
cũng như những cảm giác riêng trong quá trình thí nghiệm. Thực tế là,
cô biết rằng có một xác suất của một nửa ( Sấp ) và cô sẽ liên tục được
đánh thức và xác suất của một nửa ( Ngửa ) rằng cô ấy sẽ được đánh
thức một lần . Vì vậy, niềm tin của công chúa cho xác suất mà các
đồng xu rơi xuống Ngửa phải là 1/2.

21
Phụ lục: TÀI LIỆU THAM KHẢO (References)
Chúng tôi xin chân thành cảm ơn tác giả của những tài liệu sau đây:
Elga, A.2000. self-locating belief and the Sleeping Beauty problem. Analysis
60 : 143-47
Lewis, D.1980. a subjectivist’s guide to objective chance. In studies in
inductive logic and probability, ad.R.C.Jeffrey,vol.2,263-93.
Lewis, D.2001. Sleeping Beauty: reply to Elga. Analysis 61:171-76.
Proust, M. 1913. Swann’s way, vol. 1 of in search of lost time. Tr. C. K. S.
Moncrieff and T.kilmartin. Rev.ed.by D. J . enright. New York: The Modern
Library,1992.
Aumann, R. J., S. Hart and M. Perry. 1997. The forgetful passenger. Games
and Economic
Behavior 20: 117–120.
Lewis, D. 1983. Attitudes de dicto and de se. In his Philosophical Papers,
Volume I, 133–
159. New York: Oxford University Press.
Piccione, M. and A. Rubenstein. 1997. On the interpretation of decision
problems with
imperfect recall. Games and Economic Behavior 20: 3–24.
Quine, W. V. 1960. Word and Object. Cambridge, Mass.: The MIT Press.
van Fraassen, B. C. 1984. Belief and the will. Journal of Philosophy 81:
235–256.
van Fraassen, B. C. 1995. Belief and the problem of Ulysses and the Sirens.
Philosophical
Studies 77: 7–37.
Baratgin, J. (2009). Updating our beliefs about inconsistency: the Monty
Hall case. Math. Soc. Sci. 57, 67–95. doi: 10.1016/j.mathsocsci.2008.08.006
CrossRef Full Text | Google Scholar
Baratgin, J., and Politzer, G. (2006). Is the mind Bayesian? The case for
agnosticism. Mind Soc. 5, 1–38. doi: 10.1007/s11299-006-0007-1

22
Baratgin, J., and Walliser, B. (2010). Sleeping Beauty and the absent-minded
driver. Theory Decis. 69, 489–496. doi: 10.1007/s11238-010-9215-6
Cozic, M. (2011). Imaging and Sleeping Beauty: the case for
double-halfers. Int. J. Approx. Reason. 52, 147–153. doi:
10.1016/j.ijar.2009.06.010
Pubmed Abstract | Pubmed Full Text | CrossRef Full Text | Google Scholar
Dorr, C. (2002). Sleeping Beauty: in defence of Elga. Analysis 62, 292–296.
doi: 10.1093/analys/62.4.292
Elga, A. (2000). Self-locating belief and the Sleeping Beauty
problem. Analysis 60, 143–147. doi: 10.1093/analys/60.2.143
Garcia-Retamero, R., and Cokely, E. T. (2013). Communicating health risks
with visual aids. Curr. Dir. Psychol. Sci. 22, 392–399. doi:
10.1177/0963721413491570
Horgan, T. (2004). Sleeping Beauty awakened: new odds at the dawn of the
new day. Analysis 64, 10–21. doi: 10.1093/analys/64.1.10
Lewis, D. (1976). Probabilities of conditionals and conditional
probabilities. Philos. Rev. 85, 297–315. doi: 10.2307/2184045
Lewis, D. (1980). “A subjectivist's guide to objective chance,” in Studies in
Inductive Logic and Probability, Vol. 2, ed R. C. Jeffrey (Oxford: Oxford
University Press), 263–293.

23
Google Scholar
Lewis, D. (2001). Sleeping Beauty: reply to Elga. Analysis 61, 171–176. doi:
10.1093/analys/61.3.171
Mandel, D. R. (2008). Violations of coherence in subjective probability: a
representational and assessment processes account. Cognition106, 130–156.
doi: 10.1016/j.cognition.2007.01.001
Mellor, D. H. (1971). The Matter of Chance. Cambridge: Cambridge
University Press.
Google Scholar
Over, D. E. (2007a). “Content-independent conditional inference,”
in Integrating the Mind: Domain General Versus Domain Specific Processes
in Higher Cognition, ed M. J. Roberts (New York, NY: Psychology Press),
83–103.
Google Scholar
Over, D. E. (2007b). The logic of natural sampling. Behav. Brain Sci. 30:277.
doi: 10.1017/S0140525X07001859
Over, D. E., Dougen, I., and Verbrugge, S. (2013). Scope ambiguities and
conditionals. Think. Reason. 19, 284–307. doi:
10.1080/13546783.2013.810172
Rosenthal, J. S. (2009). A mathematical analysis of the Sleeping Beauty
problem. Math. Intell. 31, 32–37. doi: 10.1007/s00283-009-9060-z

24
Sedlmeier, P., and Gigerenzer, G. (2001). Teaching Bayesian reasoning in
less than two hours. J. Exp. Psychol. Gen. 130, 380–400. doi:
10.1037/0096-3445.130.3.380
Sloman, S. A., Over, D. E., Slovak, L., and Stibel, J. M. (2003). Frequency
illusions and other fallacies. Organ. Behav. Hum. Decis. Process. 91,
296–309. doi: 10.1016/S0749-5978(03)00021-9
Stalnaker, R. (1968). “A theory of conditionals,” in Studies in Logical
Theory, ed N. Rescher (Oxford, UK: Blackwell), 98–112.
Google Scholar
Toplak, M. E., and Stanovich, K. E. (2002). The domain specificity and
generality of disjunctive reasoning. Searching for a generalizable critical
reasoning skill. J. Educ. Psychol. 94, 197–209. doi:
10.1037/0022-0663.94.1.197
Weintraub, R. (2004). Sleeping Beauty: a simple solution. Analysis 64, 8–10.
doi: 10.1093/analys/64.1.8

Bao cao-ltxs

Recommended

Recommended

More Related Content

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Featured

Featured (20)

Bao cao-ltxs