1. ‫שאלון 208 שאלה 4, בגרות חורף תשע"ג‬
‫א. נתבונן במשולש ישר זוית ‪ ,∆BCD‬היתר למשולש )לפי הנתון( 01 = ‪ BC‬ולכן נוכל‬
‫למצוא את זוית ‪:∠BCD‬‬
‫8‬
‫= )‪sin(∠BCD‬‬ ‫01‬
‫031.35 = ‪∠BCA‬‬
‫במשולש שווה שוקיים מול השוקיים השוות זויות שוות ולכן:‬
‫031.35 = ‪∠ABC‬‬
‫סכום זויות במשולש 0081 ולכן נמצא את הזוית האחרונה ע"י השלמה לסכום זויות‬
‫במשולש:‬
‫047.37 = 031.35 · 2 − 0081 = ‪∠BAC‬‬
‫ב. נחשב את אורכו של אחד השוקיים:‬
‫‪BD‬‬ ‫8‬
‫= )‪sin(∠BAC‬‬ ‫‪AB‬‬ ‫= ) 047.37(‪→ sin‬‬ ‫‪AB‬‬
‫333.8 = ‪AB‬‬
‫אורכן של השוקיים הוא 333.8 ס"מ.‬
‫ג. נחשב את שטחו של המשולש:‬
‫‪AC·BD‬‬ ‫8·333.8‬
‫= ‪S∆ABC‬‬ ‫2‬ ‫=‬ ‫2‬ ‫33.33 =‬
‫שטחו של המשולש הוא 33.33 סמ"ר.‬
‫1‬
‫© כל הזכויות שמורות – בגרות און ליין‬
‫דרך השלום 7, תל אביב | טלפון: 398-007-007-1 | פקס: 7562074-770‬
‫אתר: ‪ | www.bagrutonline.co.il‬דוא"ל: ‪office@bagrutonline.co.il‬‬