More Related Content Similar to 2014 winter 806 q Similar to 2014 winter 806 q (20) 2014 winter 806 q1. יסודיים־על ספר לבתי בגרות :הבחינה סוג לישרא מדינת
2012 ,תשע"ב חורף :הבחינה מועד ךהחינו משרד
035806 :השאלון מספר
לימוד יחידות 5–ל נוסחאות דפי :נספח
מתמטיקה
ראשון שאלון — לימוד יחידות 5
ניסוי תכנית
)לימוד יחידות 5 ,ניסוי בתכנית לנבחנים ראשון (שאלון
לנבחן הוראות
.וחצי שעות שלוש :הבחינה משך .א
.פרקים שלושה זה בשאלון :ההערכה ומפתח השאלון מבנה .ב
נקודות 33 3
1
— 16 3
2
#2 — תוהסתברו אלגברה — ראשון פרק
וטריגונומטריה גאומטריה — ישנ פרק
נקודות 33 3
1
— 16 3
2
#2 — רבמישו
נקודות 33 3
1
— 16 3
2
#2 — יואינטגרל דיפרנציאלי חשבון — ישליש פרק
נקודות 100 — כ"סה
:בשימוש מותר עזר חומר .ג
.לתכנות הניתן במחשבון התכנות באפשרויות להשתמש אין .גרפי לא מחשבון )1(
.הבחינה לפסילת לגרום עלול במחשבון התכנות באפשרויות או גרפי במחשבון שימוש
.)(מצורפים נוסחאות דפי )2(
:מיוחדות הוראות .ד
.בלבד מספרה את סמן ;השאלה את תעתיק אל )1(
כאשר גם ,הפתרון שלבי את במחברת רשום .חדש בעמוד שאלה כל התחל )2(
.מחשבון בעזרת מתבצעים החישובים
.ומסודרת ברורה ובצורה בפירוט ,חישובים כולל ,פעולותיך כל את הסבר
.הבחינה לפסילת או בציון לפגיעה לגרום עלול פירוט חוסר
.מהמשגיחים שקיבלת בדפים או הבחינה במחברת להשתמש יש לטיוטה )3(
.הבחינה לפסילת לגרום עלול אחרת בטיוטה שימוש
.כאחד ולנבחנים לנבחנות ומכוונות זכר בלשון מנוסחות זה בשאלון ההנחיות
! ה ח ל צ ה ב
/לדף מעבר /המשך
www.bagrutonline.co.il
2. 035806 'מס ,תשע"ב חורף ,מתמטיקה
נספח +
- 2 -
ת ו ל א ש ה
.ברורה ובצורה בפירוט ,חישובים כולל ,פעולותיך כל את הסבר !לב שים
.הבחינה לפסילת או בציון לפגיעה לגרום עלול פירוט חוסר
)נקודות 33 3
1
( והסתברות אלגברה — ראשון פרק
.)נקודות 16 3
2
— שאלה (לכל 3-1 מהשאלות שתיים על ענה
.שבמחברתך הראשונות התשובות שתי רק ייבדקו ,שאלות משתי יותר על תענה אם !לב שים
. A לעיר B מעיר מכונית יצאה רגע באותו בדיוק . B לעיר A מעיר יצאה משאית .1
שוב מיד היא B ־ל הגיעה וכאשר , B ־ל מיד חזרה היא A ־ל המכונית הגיעה כאשר
. A ־ל יצאה
. B ־ל הגיעה שהמשאית לפני ,פעמים שלוש המשאית את בדרכה פגשה המכונית
.לדרך והמשאית המכונית של היציאה מרגע שעות 2 כעבור הייתה הראשונה הפגישה
.היציאה מרגע שעות 4 3
2
כעבור הייתה השנייה הפגישה
. B ־מ ק"מ 40 במרחק הייתה השלישית הפגישה
).משתנות אינן והמכונית המשאית של (המהירויות .המשאית של המהירות את מצא
. d 2= –ו a 11= שבה חשבונית סדרה נתונה .א .2
.הסדרה של הראשונים האיברים n סכום הוא Sn
:מתקיים טבעי n לכל כי אחרת בדרך או באינדוקציה הוכח
... ( )( )S S S S n n n6
1
1 2 1n1 2 3+ + + + = + +
n
n
n
1+b b
b
1= - :טבעי n לכל המקיימת סדרה נתונה .ב
.b b 4 519 20+ = , b 219 2
b bn n2 =+
. b10 את מצא
.ב לסעיף א סעיף בין קשר אין :הערה
/3 בעמוד /המשך
www.bagrutonline.co.il
3. 035806 'מס ,תשע"ב חורף ,מתמטיקה
נספח +
- 3 -
הביקוש את לבדוק כדי ."ממד–תלת "מסך עם חדשניים ניידים טלפונים מייצרת חברה .3
.ומבוגרים צעירים השתתפו בסקר .טלפוני סקר החברה ערכה ,אלה לטלפונים
הצהירו והשאר החדשני הטלפון את יקנו שלא הצהירו בסקר מהמשתתפים חלק
.אותו שיקנו
.החדשני הטלפון את יקנו כי הצהירו מהמבוגרים 50% כי נמצא
.צעירים היו ,החדשני הטלפון את יקנו לא כי שהצהירו אלה מבין 3
2
.החדשני הטלפון את יקנו לא כי טענו שגם צעירים היו בסקר מהמשתתפים 5
1
.איש 2000 השתתפו בסקר .א
?בסקר השתתפו צעירים כמה
?החדשני הטלפון את שיקנו הצהירו ,בסקר שהשתתפו הצעירים מבין ,צעירים כמה .ב
/4 בעמוד /המשך
www.bagrutonline.co.il
4. 035806 'מס ,תשע"ב חורף ,מתמטיקה
נספח +
- 4 -
)נקודות 333
1
( במישור וטריגונומטריה גאומטריה — שני פרק
.)נקודות 16 3
2
— שאלה (לכל 6-4 מהשאלות שתיים על ענה
.שבמחברתך הראשונות התשובות שתי רק ייבדקו ,שאלות משתי יותר על תענה אם !לב שים
E –ו D הנקודות ABC במשולש .4
בהתאמה AC –ו AB הצלעות על נמצאות
. DE BCz –ש כך
. F בנקודה נחתכים BE –ו CD
, M בנקודה DE את חותך AF
.)ציור (ראה N בנקודה BC את חותך והמשכו
:הוכח
. BN
DM
CN
EM
= .א
. BN
EM
CN
DM
= .ב
. BN CN= –ו DM EM= .ג
. O שמרכזו במעגל קוטר הוא BA .5
. BA –ל אנך העבירו O דרך
. L בנקודה האנך את חותך P בנקודה למעגל המשיק
, K בנקודה האנך את חותך AP המיתר המשך
M בנקודה האנך את חותך BP והמיתר
.)ציור (ראה
. KL LM= כי הוכח .א
BP = ס"מ 24 :נתון .ב
ס"מ 13 הוא המעגל רדיוס
. F בנקודה BA הקוטר המשך את חותך P בנקודה למעגל המשיק
. AF הקטע אורך את מצא
/5 בעמוד /המשך
D E
NB C
F
M
A
L
B
P
O
M
A
K
www.bagrutonline.co.il
5. 035806 'מס ,תשע"ב חורף ,מתמטיקה
נספח +
- 5 -
( )AFC 90oB = AFC זווית־ישר במשולש .6
ליתר הגובה על נמצאת K הנקודה
. KACB α= ־ו FAKB β= ־ש כך
AC היתר על נקודה היא B
.)ציור (ראה AKB 90oB = ־ש כך
, R הוא AFC המשולש את החוסם המעגל רדיוס
. r הוא AKB המשולש את החוסם המעגל ורדיוס
. AK
AF
היחס את β ־ו α באמצעות הבע )1( .א
.
R
r היחס את β ־ו α באמצעות הבע )2(
. AKF המשולש את החוסם המעגל רדיוס את בלבד r ־ו R באמצעות הבע .ב
/6 בעמוד /המשך
A B C
F
K
www.bagrutonline.co.il
6. 035806 'מס ,תשע"ב חורף ,מתמטיקה
נספח +
- 6 -
,פולינומים של ואינטגרלי דיפרנציאלי חשבון — שלישי פרק
ופונקציות רציונליות פונקציות של ,שורש פונקציות של
)נקודות 333
1
( טריגונומטריות
.)נקודות 16 3
2
— שאלה (לכל 9-7 מהשאלות שתיים על ענה
.שבמחברתך הראשונות התשובות שתי רק ייבדקו ,שאלות משתי יותר על תענה אם !לב שים
. ( )f x
x
x
2
=
2-
הפונקציה נתונה .7
.הפונקציה של ההגדרה תחום את מצא )1( .א
.)כאלה יש (אם לצירים המקבילות הפונקציה של האסימפטוטות את מצא )2(
.)כאלה יש (אם הצירים עם הפונקציה גרף של החיתוך נקודות את מצא )3(
.סוגן את וקבע ,הפונקציה של הקיצון נקודות של השיעורים את מצא )4(
.הפונקציה גרף של סקיצה סרטט )5(
. ( )f x של ההגדרה בתחום המוגדרת , ( )g x הפונקציה נתונה .ב
. ) ( )('g x f x f$= )(' x :מקיימת ( )g x של הנגזרת
.נמק . ( )g x הפונקציה של הירידה תחום את מצא
/7 בעמוד /המשך
www.bagrutonline.co.il
7. 035806 'מס ,תשע"ב חורף ,מתמטיקה
נספח +
- 7 -
. x6 6
7
# #
π π
- בתחום ( )
sin
cos
f x
x
a x
16 9
16$
=
+
-
הפונקציה נתונה .8
.הנתון בתחום x לכל מוגדרת הפונקציה . 0 ־מ גדול פרמטר הוא a
: x ערכי אילו עבור מצא הנתון בתחום .א
.נמק . ( )f x 02 )1(
.נמק . ( )f x 01 )2(
. ( )f x dx
6
6
7
π
π
-
# האינטגרל ערך את מצא .ב
x ־ה ציר ידי על , ( )f x הפונקציה גרף ידי על המוגבל ,השטח כי נתון .ג
. 8 –ל שווה , x 6
7π
= ־ו x 6
π
= - הישרים ידי ועל
. a של הערך את מצא
. R שרדיוסו במעגל קוטר הוא CD .9
CD לקוטר המאונך במעגל מיתר הוא AB
E בנקודה אותו וחותך
.)ציור (ראה CE R2 –ש כך
המקסימלי השטח את R באמצעות הבע
. ABC המשולש של
!בהצלחה
ישראל למדינת שמורה היוצרים זכות
החינוך משרד ברשות אלא לפרסם או להעתיק אין
C D
A
B
E
www.bagrutonline.co.il