1. ‫מתמטיקה‬ ‫נוסחאון‬
‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 3
‫אלגברה‬
( )a b a ab b22 2 2! != + , ( ) ( )a b a b a b2 2$- + = - :‫הכפל‬ ‫נוסחאות‬
x a
b b ac
2
4
,1 2
2!
=
- -
:‫השורשים‬ , ( )a ax bx c 00 2! + + = :‫ריבועית‬ ‫משוואה‬
:‫אנליטית‬ ‫גאומטריה‬
m x x
y y
2 1
2 1= -
-
: (x2 , )y2 –‫ו‬ (x1 , )y1 ‫הנקודות‬ ‫דרך‬ ‫העובר‬ ‫ישר‬ ‫של‬ m ‫שיפוע‬
( )y y m x x1 1- = - : (x1 , )y1 ‫בנקודה‬ ‫העובר‬ y = mx+b ‫ישר‬ ‫משוואת‬
:‫מקיימים‬ (B x2 , )y2 –‫ו‬ (A x1 , )y1 ‫הם‬ ‫שקצותיו‬ ‫קטע‬ ‫אמצע‬ ‫נקודת‬ ‫של‬ ‫השיעורים‬
x
x x
2
1 2=
+
, y
y y
2
1 2=
+
( ) ( )x x y yd 2 1
2
2 1
2= - + - : (B x2 , )y2 –‫ו‬ (A x1 , )y1 ‫הנקודות‬ ‫בין‬ d ‫המרחק‬
1m m1 2$ =- ‫אם‬ ‫ורק‬ ‫אם‬ ‫לזה‬ ‫זה‬ ‫מאונכים‬ y m x b2 2= + –‫ו‬ y m x b1 1= + ‫הישרים‬
( ) ( )x a y b R2 2 2- + - = : R ‫ורדיוסו‬ (a , b) ‫שמרכזו‬ ‫מעגל‬ ‫משוואת‬
:‫סדרות‬
‫חשבונית‬ ‫סדרה‬‫הנדסית‬ ‫סדרה‬
:‫נסיגה‬ ‫כלל‬
:‫–י‬n ‫איבר‬
:‫סכום‬
a a
a a qn n
1
1 $
=
=+
*
a a qn
n
1
1$= -
a a
a a d
1
1n n
=
= ++
*
( )a a n d1n 1= + -
( )
S
n a a
2n
n1$
=
+
[2 ( 1)]
S
n a d n
2n
1$ $
=
+ -
( )
S q
a q
1
1
n
n
1= -
-

2. ‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 3 ,‫מתמטיקה‬ ‫נוסחאון‬ - -
:‫חזקות‬
( )a b a bx x x$ $= , b
a
b
ax
x
x
=b l , ( )a ax y x y= $ ,
a
a
ax y
y
x
= - , a a ax y x y$ = +
( 0 0)b a! !
:‫ודעיכה‬ ‫גדילה‬
t ‫הוא‬ ‫הזמן‬ ‫ופרק‬ , q ‫הוא‬ ‫זמן‬ ‫ליחידת‬ )‫הדעיכה‬ ‫(או‬ ‫הגדילה‬ ‫שיעור‬ ‫כאשר‬ , M M qt
t
0$=
‫וגאומטריה‬ ‫טריגונומטריה‬
:‫ישר–זווית‬ ‫במשולש‬ ‫טריגונומטריות‬ ‫פונקציות‬
sin c
a
α = , cos c
b
α = , tan b
a
α =
a b c2 2 2+ = :‫פיתגורס‬ ‫משפט‬
:‫במישור‬ ‫צורות‬
S 2= :‫משולש‬ ‫שטח‬
)c –‫ל‬ b ‫בין‬ ‫הכלואה‬ ‫הזווית‬ — α( sinS b c2
1
$ $ $ α= :‫משולש‬ ‫שטח‬
)a ‫לצלע‬ ‫גובה‬ — h( S a h$= :‫מקבילית‬ ‫שטח‬
)‫גובה‬ — h ,‫הטרפז‬ ‫בסיסי‬ — b , a(
( )
S
ha b
2
$
=
+
:‫טרפז‬ ‫שטח‬
)‫העיגול‬ ‫רדיוס‬ — R( S R2$r= :‫עיגול‬ ‫שטח‬
)‫העיגול‬ ‫רדיוס‬ — R( 2L R$r= :‫מעגל‬ ‫היקף‬
‫במרחב‬ ‫גופים‬
)‫הגוף‬ ‫גובה‬ — h ,‫הבסיס‬ ‫שטח‬ — B( V B h$= :‫נפח‬ :‫ישר‬ ‫וגליל‬ ‫ישרה‬ ‫מנסרה‬
)‫הגוף‬ ‫גובה‬ — h ,‫הבסיס‬ ‫היקף‬ — P( M = P$ h :‫מעטפת‬ ‫שטח‬
)‫הגוף‬ ‫גובה‬ — h ,‫הבסיס‬ ‫שטח‬ — B( V
B h
3
$
= :‫נפח‬ :‫פירמידה‬
·ˆÈ
·ˆÈ
¯˙È
a
b
c
α
‫צלע‬ ‫לאותה‬ ‫גובה‬ $‫צלע‬

3. ‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 3 ,‫מתמטיקה‬ ‫נוסחאון‬ - -
‫ואינטגרלי‬ ‫דיפרנציאלי‬ ‫חשבון‬
'( )x
x2
1
= , )‫שלם‬ n( ( )x nx'n n 1= -
:‫נגזרות‬
[ ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) ( )' ' 'f x g x f x g x f x g x$ $ $= + :‫פונקציות‬ ‫מכפלת‬ ‫של‬ ‫נגזרת‬
x x
1 1'
2=
-b l
dxx( ≠ )n n
x
C1 1
n
n 1
- = + +
+
# :‫אינטגרלים‬
‫והסתברות‬ ‫סטטיסטיקה‬
‫השכיחויות‬ ‫הן‬ fn , ..... , f2 , f1 ‫כאשר‬ ,
...
x N
x f x f x fn n1 1 2 2=
+ + +
:‫ממוצע‬
. ...N f f fn1 2= + + + –‫ו‬ ,‫בהתאמה‬ xn , ..... , x2 , x1 ‫של‬
( ) ( ) ... ( )
S N
x x f x x f x x fn n1
2
1 2
2
2
2$ $ $
=
- + - + + -
:‫תקן‬ ‫סטיית‬
:‫הסתברויות‬
( ) ( ) ( ) ( )P A B A B A BP P P, += + - :)‫מאורעות‬ B , A( B ‫או‬ A ‫של‬ ‫הסתברות‬
B –‫ו‬ A ‫כאשר‬ B ‫וגם‬ A ‫של‬ ‫הסתברות‬
( ) ( ) ( )A B A BP P P+ $= :‫תלויים‬ ‫בלתי‬ ‫מאורעות‬ ‫הם‬
( ) ( )P A AP1= - :A –‫ל‬ ‫המשלים‬ ‫המאורע‬ ‫הסתברות‬

4. ‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 3 ,‫מתמטיקה‬ ‫נוסחאון‬ - -
5%
9%
15%
19%19%
15%
9%
5%
1.5%
0.5%
1.5%
0.5%
xx+
2
S
x+Sx+
2
3S
x+2Sx+
2
5S
x+3Sx-
2
S
x-Sx-
2
3S
x-2Sx-
2
5S
x-3S
x
‫גרף ההתפלגות הנורמלית‬