student

1. POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG
TUGAS MATEMATIKA 1 AREHAN SANADA 1EB ( PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT )
1. Dengan menggunakan memfaktorkan tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan
berikut:
a. X2 + 12X + 35 = 0
Jawab:
⇔ (X + 7) . (X + 5 )= 0
⇔ X = -7 atau X = -5
Jadi akar-akarnya adalah X= -7 atau X = -5
b. X2 – 13X + 42 = 0
Jawab:
⇔ ( x – 7 ) . (x – 6 )= 0
⇔ X = 7 atau X = 6
Jadi akar-akarnya adalah X= 6 atau X = 7
c. X2 + 5X – 24 = 0
Jawab:
⇔ ( X + 8 ) . ( X – 3 ) = 0
⇔ X = -8 atau X = 3
Jadi akar-akarnya adalah X= -8 atau X = 3
d. X2 – 3X – 54 = 0
Jawab:
⇔ ( X – 9 ) . ( X + 6 ) = 0
⇔ X = 9 atau x = -6
Jadi akar-akarnya adalah X= -6 atau X = 9
2. Dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna tentukanlah himpunan penyelesaian dari
persamaan kuadrat berikut.
a. X2 + 12X + 35 = 0
Jawab:
⇔ X2 + 12X = -35
⇔ ( X + )2 – ( )2 = -35
⇔ ( X + 6 )2 – (6)2 = -35
⇔ ( X + 6 )2 = -35 + 36
⇔ ( X + 6 )2 = 1
⇔ ( X + 6 ) =± √
⇔ X = -6 1
⇔ X1 = -6 + 1 atau X2 = -6 -1
= -5 = -7
Jadi akar-akarnya adalah X= -7 atau X = -5

2. POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG
TUGAS MATEMATIKA 1 AREHAN SANADA 1EB ( PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT )
b. X2 – 13X + 42 = 0
Jawab :
⇔ X2 – 13X = -42
⇔ (X - )2 – ( )2 = -42
⇔ ( X - )2 – ( ) = -42
⇔ ( X - )2 = -
⇔ ( X - )2 =
⇔ ( X - ) = √
⇔ X =
⇔ X1 = atau X2 =
= 7 = 6
Jadi akar-akarnya adalah X= 6 atau X = 7
c. X2 + 12X + 35 = 0
Jawab:
⇔ X2 + 12X = -35
⇔ ( X + )2 – ( )2 = -35
⇔ ( X + 6 )2 – (6)2 = -35
⇔ ( X + 6 )2 = -35 + 36
⇔ ( X + 6 )2 = 1
⇔ ( X + 6 ) =± √
⇔ X = -6 1
⇔ X1 = -6 + 1 atau X2 = -6 -1
= -5 = -7
Jadi akar-akarnya adalah X= -7 atau X = -5
d. X2 – 13X + 42 = 0
Jawab :
⇔ X2 – 13X = -42
⇔ (X - )2 – ( )2 = -42
⇔ ( X - )2 – ( ) = -42
⇔ ( X - )2 = -
⇔ ( X - )2 =
⇔ ( X - ) = √
⇔ X =
⇔ X1 = atau X2 =
= 7 = 6
Jadi akar-akarnya adalah X=6 atau X = 7

3. POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG
TUGAS MATEMATIKA 1 AREHAN SANADA 1EB ( PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT )
3. Dengamn menggunakan cara rumus ABC tentukanlah himpunan penyelesaian dari
persamaan kuadrat berikut:
Rumus : X12 =
√
a. X2 + 13X + 36 = 0
Jawab:
Dik = a =1 b =13 c =36
⇔ X12 =
√
⇔X12 =
√
⇔X12 =
√
⇔X12 =
⇔ X1 = atau X2 =
= -4 = -9
Jadi akar-akarnya adalah X = -9 atau X = -4
b. X2 – 3X – 28 = 0
Jawab:
Dik = a=1 b= -3 c= -28
⇔ X12 =
√
⇔ X12 =
√
⇔ X12 =
√
⇔ X12 =
⇔ X1 = atau X2 =
= 7 = -4
Jadi akar-akarnya adalah X= 7 atau X= -4
c. X2 + 2X + 10 = 0
Jawab:
Dik= a= 1 b= 2 c= 10
⇔ X12 =
√
⇔ X12 =
√
⇔ X12 =
√
karena : i2= -1
⇔ X12 =
√
i3 = i
⇔ X12 =
⇔ X12 =
⇔ X12 = ( -1 )
⇔ X1 = -1 + 3i atau X2 = -1 – 3i
Jadi akar-akarnya adalah X = -1 + 3i atau X = -1 – 3i

4. POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG
TUGAS MATEMATIKA 1 AREHAN SANADA 1EB ( PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT )
d. X2 – 8X + 20 = 0
Jawab:
Dik= a= 1 b= -8 c= 20
⇔ X12 =
√
⇔ X12 =
√
⇔ X12 =
√
⇔ X12 =
⇔ X12 = 4
⇔ X1 = 4 + 2i atau X2 = 4 – 2i
4. Tentukanlah himpunan penyelesaian daari pertidaksamaan berikut:
a. X2 + 14X +45 < 0
Jawab
⇔ ( X + 9 ) . ( X + 5 ) = 0
⇔ x = -9 atau x = -5
-9 -5
Jadi Hp = { X / -9 <X<-5 }
b. X2 – 15X + 54
Jawab
⇔ ( X – 6 ) . (X – 9 ) = O
⇔ X = 6 atau X = 9
6 9
Jadi Hp ={ X / }
c. X2 - 3X – 10 > 0
Jawab
⇔ ( X + 2 ) . ( X – 5 ) = 0
⇔ X = -2 atau X = 5
-2 5
Jadi Hp = { X/ X < -2 atau X > 5 }
d. X2 + 5X -14
Jawab
⇔ ( X + 7 ) . ( X – 2 ) = 0
⇔ X = -7 atau X = 2
-7 2
Jadi Hp = { X / X }

5. POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG
TUGAS MATEMATIKA 1 AREHAN SANADA 1EB ( PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT )
5. Tentukanlah penyelesaian dari persamaan mutlak berikut:
a. | |
Jawab :
⇔ √ = 5
⇔ ( X + 3 )2 = 52
⇔ X2 + 6X + 9 = 25
⇔ X2 + 6X – 16 = 0
⇔ ( X +8 ) . (X -2 ) =0
⇔ X = -8 atau X = 2
b. | |
Jawab
⇔ ( X – 4 )2 = 72
⇔ X2 – 8X + 16 = 49
⇔ X2 – 8X - 33 = 0
⇔ ( X + 3 ) . ( X – 11 ) = 0
⇔ X = -3 atau X = 11
c. | |
Jawab
⇔ ( 2X + 8 )2 = 92
⇔ 4X2 + 32X + 64 = 81
⇔ 4X2 + 32X -17 = 0
⇔ ( 2X + 17 ) . ( 2X – 2 ) = 0
⇔ X =
d. | |
Jawab
⇔ ( 3X – 4 )2 = 52
⇔ 9X2 – 24X + 16 = 25
⇔ 9X2 – 24X – 9 = 0
⇔ ( 9X + 3 ) . ( X – 3 ) = 0
⇔ X =
6. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan mutlak berikut:
a. | |
Jawab
⇔ -10
⇔ -10 – 3
⇔ -13
⇔
Jadi Hp = { X / }

6. POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG
TUGAS MATEMATIKA 1 AREHAN SANADA 1EB ( PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT )
b. | |
Jawab
⇔ -10
⇔ -6
⇔
Jadi Hp = { X/ }
c. | | | |
Jawab
⇔ ( 2X + 3 )2 = ( X - 4)2
⇔ 4X2 + 12X + 9 = X2 – 8X + 16
⇔ 3X2 + 20X – 7 = 0
⇔ ( 3X – 1 ) . ( X – 7 ) =0
⇔ X =
Jadi Hp = { X/ X
d. | | | |
Jawab
⇔ ( 3X – 2 )2 2
⇔ 9X2 – 12X + 4 = 4X2 -4X + 1
⇔ 5X2 – 8X + 3 = 0
⇔ ( 5X -3 ) . ( X -1 ) = 0
⇔ X =
1
Jadi Hp = { X/ X