سلسلة في التجويد للدورات التمهيدية والمتوسطة والمتقدمة.pdf
Fard 4sm dwra1 omorabiaa
1. 1
متريـــــــــــــــن111ن
العددية المتتالية نعتبر nuبحيث
1
0
4 3
3 4:
3
n
n
n
u
u
un IN
u
1-أن الترجع باستعمال بين: 1nn IN u
2-أن بين nuأن واستنتج تناقصية: 3nn IN u
3-نضع
1
:
1
n
n
n
u
n IN v
u
أ-أن من تحقق
2
1
1
n
n
v
u
أن واستنتج: 1nn IN v
ب-أن بين
1
:
1
n
n
n
v
n IN u
v
ت-ن أ بين nvأساسها هندسية
1
7
q
ث-أكتبnvبداللةnواستنتجnuبداللةn
ج-المجموع أحسب
0
n
i
i
w
حيث: 3
n
nn IN w n
متريــــــــــــــــــــــــــــن25ن
ليكن0;
4
a
بحيث
5 1
sin
4
a
1-أحسبcos2aواستنتجcos4a
2-نضع: 1 cos sinx IR A x x
أ-أن بينcos sin 2 cos
4
x x x
2. 2
ب-أن استنتج: 2 2 cos cos
2 2 4
x x
x IR A
متريــــــــــــــــــــــــن35ن
ABCو مثلثDمنتصف[AC]وGوHبحيث ونقطتتان
1 1
4 2
3 3 0
AG AC AB
HA HB AB
1-ن أ بينGمرجح ;1 ; ;2 ; ;1A B C
2-أنشئGمتصف[BD]
3-أن بينHمرجح ;1 ; ;A B xتحديده يجب حيث
4-النقط مجموعة حددNبحيث2 8NA NB NC
5-أن نفترض6AB ولتكنIمنتصف[AB]النقط مجموعة ونعتبر
: . 4E M P MA MB
أ-أن بين 2 2
4M E MI IA
ب-أن استنتج 5M E IM
ت-المجوعة طبيعة حدد E