Dokumen tersebut membahas tentang kesetimbangan benda tegar, tegangan, regangan, dan fluida. Kesetimbangan benda tegar membutuhkan syarat gaya dan torsi agar terpenuhi. Tegangan dan regangan terjadi karena gaya luar pada benda. Modulus elastisitas menunjukkan hubungan antara tegangan dan regangan. Hidrodinamika membahas rapat massa, tekanan, dan prinsip Pascal serta Archimedes tentang aliran fluida.

1. KESETIMBANGAN BENDATEGAR,
TEGANGAN DAN REGANGAN &
FLUIDA

2. KESETIMBANGAN BENDA
TEGAR
 Kesetimbangan Benda tegar dibawah pengaruh
gaya bidang, harus memenuhi persyaratan :
1. Syarat Gaya : Σ F = 0
ΣFX = 0; ΣF Y= 0;Σ F Z= 0
2. Syarat Torsi : Σ ζ = 0
ζ = Torsi
= Gaya x lengan
= F x l
l ( lengan ) = panjang garis tegak lurus poros
perputaran dan garis kerja gaya

3. Lengan Gaya
A
F1
F3
F2
O
B
C D
E F
GAYA LENGAN
F1
F2
F3

4. Tegangan ( S )
 Semua benda pada batas tertentu akan
mengalami perubahan bentuk atau volume
sebagai akibat adanya gaya luar.
Salah satu penyebab perubahan bentuk
adalah tegangan.
Tinjau batang homogen yang luas
penampangnya A, ditarik kedua ujungnya
dengan gaya F yang sama

5. A A
F F
F
F
Batang terpotong tegak lurus panjang batang, tidak terlalu dekat pada
ujung, dan gaya tarik merata pada penampang seluas A
Tegangan yang dialami oleh batang didefinisikan sebagai
perbandingan gaya F terhadap luas penampang A
S = F/A S = tegangan tarik
Satuan tegangan N/m2 (Pascal) F = gaya tarik
A = Luas penampang

6. Jika batang terpotong sembarang, gaya F
merata pada penampang seluas Al dan tidak
tegak lurus
Al l
Al
F
F
Bila selueuh gaya yang tersebar merata dinyatakan dengan suatu vektor,
maka vektor gaya ini dapat diuraikan menjadi komponen normal Fn dan
tangensial FT terhadap Al
Al
Fn
Fl
FT
S n = Fn / Al da S T = FT / Al
ST = Tegangan geser

7. Regangan
Regangan adalah perubahan relatif bentuk benda
yang mengalami tegangan terhadap bentuk awal
Untuk batang yang panjangnya L0, berubah menjadi L
setelah kedua ujungnya mengalami gaya tarik F,
mengalami perubahan panjang ΔL, sehingga besar
regangan panjang ΔL / L0
Regangan yang menyebabkan perubahan volume,
akan mengalami regangan volume ΔV / V0
Regangan akibat tegangan tangensial
akan mengalami regangan geser x / h

8. MODULUS ELASTISITAS
 Perbandingan antara tegangan dan regangan
 Modulus Young ( E ):
Tegangan tarik Tegangan tekan
E = --------------------- = ----------------------
Regangan tarik Regangan tekan
Fn / A Fn Lo
E = --------- = ---------
Δl / Lo Δl A

9. Modulus Geser ( G )
Tegangan geser
G = ----------------------
Regangan geser
FT / h FT A
G = -------- = -------
x / A x h

10. Modulus Bulk ( B )
 Berhubungan dengan tekanan hidrostatik dan
volume
dP dP
B = - ---------- = - V -----
dV / V dV
Tanda - menyatakan bahwa pertambah-
an tekanan selalu menyebabkan
pengurangan volume

11. Soal
 Beban 8 Kg digantungkan pada ujung kawat
logam sepanjang 75 cm dengan diameter
0,130 cm. Kawat memanjang 0,036 cm.
Tentukan : Tegangan kawat
Regangan kawat
Modulus Young kawat

12. Jawab
 Tegangan = F / A
= F / π r2
 Regangan = Δl / L0
 Modulus Young = Tegangan/Regangan

13. HIDRODINAMIKA(STATIKA FLUIDA)
 Rapat massa ( ρ ) :
ρ = m / V m = massa
V = volume
Satuan: Kg/m3
 Tekanan ( P ) :
P = F / A F = gaya normal
A = luas permukaan
Satuan : N/m2 = Pascal ( Pa )

14. Variasi Tekanan
 Tekanan pada satu titik tertentu dengan
kedalaman h dari permukaan bebas
mempunyai tekanan :
P = Pa + ρgh Pa = tekanan atmosfir
ρ = rapat massa
g = percep grafitasi
h = kedalaman dari
permukaan bebas

15. DINAMIKA FLUIDA
Pembahasan dibatasi pada sifat fluida :
 Tunak ( steady )
Aliran fluida yang kecepatan(v) tiap partikel fluida
pada suatu titik tertentu adalah tetap,baik besar
maupun arahnya
 Tak Rotasional
Aliran fluida pada tiap titik elemen fluida tidak
memiliki momentum sudut terhadap titik tersebut
 Tak Kompresibel ( Tak Termampatkan )
Aliran fluida tidak berubah rapat massanya
ketika mengalir
 Non viskos ( tak kental )

16. Prinsip Pascal & Archimides
 Pascal:
Tekanan yang diberikan pada suatu fluida
tertutup diteruskan tanpa berkurang besarnya
pada setiap bagian fluida dan dinding-dinding
dimana fluida tersebut berada
 Archimides :
Bila sebuah benda seluruhnya atau sebagian
dicelupkan kedalam fluida yang diam, akan
mendapat gaya apung keatas seberat fluida
yang dipindahkan oleh benda tersebut

17. Untuk aliran fluida yang bergerak dengan
kecepatan dan luas penampang tertentu(
v1,A1) kemudian melewati luas penampang
dan dengan kecepatan berbeda (v2,A2),maka:
 Debit air ( Av) :
A1v1 = A2v2 = tetap ( Pers Kontinuitas)
 Untuk aliran dengan beda ketinggian :
p1 + ½ ρv1
2 + ρgy1= p2 + ½ ρv2
2 + ρgy2
( Pers Bernoulli )
ρ = rapat massa ; y = ketinggian