2. 25. Uji Keterkaitan
Dalam statistik, untuk mengetahui keterkaitan atau hubungan
antara variabel pada umumnya selalu menggunakan Analisis
korelasi dan regresi.
Korelasi hanya
menunjukkan sekedar
hubungan.
Dalam korelasi variabel
tidak ada istilah tergantung
dan variabel bebas.
Regresi menunjukkan
hubungan pengaruh.
Dalam regresi terdapat istilah
tergantung dan variabel bebas.
3. Analisis Korelasi
Korelasi : hubungan keterkaitan antara dua variabel.
Angka koefisien korelasi ( r ) bergerak -1 ≤ r ≤ +1
NOL
tidak ada atau tidak menentunya hubungan dua variabel
contoh : pandai matematika dan jago olah raga ; pandai
matematika dan tidak bisa olah raga; tidak pandai
matematika dan tidak bisa olah raga
korelasi nol antara matematika dengan olah raga
POSITIF
makin besar nilai variabel 1
menyebabkan makin besar
pula nilai variabel 2
Contoh : makin banyak waktu
belajar, makin tinggi skor
Ulangan korelasi positif
antara waktu belajar
dengan nilai ulangan
NEGATIF
makin besar nilai variabel 1
menyebabkan makin kecil
nilai variabel 2
contoh : makin banyak waktu
bermain, makin kecil skor
Ulangan korelasi negatif
antara waktu bermain
dengan nilai ulangan
4. Nilai Korelasi
• 0 < r ≤ 0,2, korelasi sgt lemah
• 0,2 < r ≤ 0,4, korelasi lemah tp pasti
• 0,4 < r ≤ 0,7, korelasi yg cukup berarti
• 0,7 < r ≤ 0,9, korelasi sgt kuat
• 0,9 < r < 1, korelasi kuat sekali
• r = 1, korelasi sgt sempurna
Analisis Korelasi
5. Jenis-jenis Analisis Korelasi
Statistik Parametrik
• Korelasi Produk Moment (Pearson)
• Korelasi Parsial
• Korelasi Semi Parsial
• Korelasi Ganda, dsb
Statistik Nonparametrik
• Korelasi Rank Spearman
• Korelasi Tau Kendall
• Koefisien Kontigensi, dsb
Analisis Korelasi
6. 1. KORELASI PEARSON :
apakah di antara kedua variabel terdapat hubungan, dan jika ada hubungan bagaimana
arah hubungan dan berapa besar hubungan tersebut.
Digunakan jika data variabel kontinyu dan kuantitatif
Contoh :
10 orang siswa yang memiliki waktu belajar berbeda dites dengan tes IPS
Siswa : A B C D E F G H I J
Waktu (X) : 2 2 1 3 4 3 4 1 1 2
Tes (Y) : 6 6 4 8 8 7 9 5 4 6
Apakah ada korelasi antara waktu belajar dengan hasil tes ?
Siswa X X2 Y Y2 XY
A
B
ΣX ΣX2 ΣY ΣY2 ΣXY
r=
NΣXY – (ΣX) (ΣY)
NΣX2 – (ΣX)2 x NΣY2 – (ΣY)2
ΣXY = jumlah perkalian X dan Y
ΣX2 = jumlah kuadrat X
ΣY2 = jumlah kuadrat Y
N = banyak pasangan nilai
Di mana :
√ √
Korelasi Pearson
7. 2. KORELASI RANK SPEARMAN (ρ) :
Digunakan jika data variabel ordinal (berjenjang atau peringkat) atau data interval yang
tidak berdistribusi normal.
Korelasi rank Spearman disebut juga dengan korelasi non parametrik
ρ = 1 -
6Σd2
N(N2 – 1)
N = banyak pasangan
d = selisih peringkat
Di mana :
Contoh:
Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui korelasi antara motivasi belajar
dengan prestasi belajar statistika dasar.
Mahasiswa : A B C D E F G H I J K L
Motivasi : 64 56 50 68 76 84 90 66 85 90 75 92
Nilai : 42 46 40 55 65 88 86 56 62 92 55 81
Apakah ada korelasi antara motivasi belajar dengan nilai statistika?
hasil uji normalitas, data tidak terdistribusi normal
Korelasi Rank Spearman
9. Langkah-langkah uji rank Spearman
• Berikan peringkat pada nilai variabel x dari 1 sampai n,
begitu juga untuk variabel y. Jika terdapat angka yang
sama, peringkat yang diberikan adalah peringkat rata-
rata dari angka yang sama.
• Hitung nilai d untuk tiap-tiap sampel
• Kuadratkan masing-masing d dan jumlahkan semua d2.
• Hitung koefisien korelasi rank Spearman (ρ).
Korelasi Rank Spearman
