Matematika Bisnis

3. Sudah Kenal dengan Grafik fungsi
kuadrat?

10. Persamaan kuadrat umum
Contoh 1
Maka
Contoh 2
Maka

11. Ingat kah kalian dengan D
(Diskriminan)?
D= b2 – 4ac

12. Sifat-sifat grafik fungsi kuadrat

13. Contoh 2
Tentukan nilai x1 dan x2 dari persamaan kuadrat
Penyelesaian:
Sehingga:
Maka
Dan
Diperoleh p = -1 dan q = 4

14. Sesuai aturan,
Maka
atau
Jadi, nilai x1 = 1/2 dan x2 = -2

15. Gambar grafik fungsi kuadrat
Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x saat y=0 dan
memotong sumbu y saat x=0

16. Gambar grafik fungsi kuadrat
Koordinat titik puncak (titik balik/titik ekstrem)

17. Gambar grafik fungsi kuadrat
Menggambar grafik parabola di bidang Cartesius dari
langkah 1 dan 2

19. Contoh 1
Gambarkan sketsa grafik fungsi
kuadrat f(x) = x2 – 3x + 2

20. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 – 3x + 2 adalah parabola dengan
persamaan
y = x2 – 3x + 2. Dari persamaan ini kita peroleh a = 1, b = –3 dan
c = 2. Untuk melukiskan grafiknya, kita gunakan 3 langkah
Titik potong dengan sumbu-X diperoleh jika y = 0
x2 – 3x + 2 = 0
(x – 1)(x – 2) = 0
x1 = 1 atau x2 = 2
jadi titik potong dengan sumbu-X adalah di (1, 0) dan (2, 0)
Titik potong dengan sumbu-Y diperoleh jika x = 0
y = x2 – 3x + 2
y = (0)2 – 3(0) + 2
y = 2
Jadi titik potong dengan sumbu-Y adalah di titik (0 , 2)
Langkah 1,
Menentukan titik potong dengan sumbu-X dan sumbu-Y

21. Langkah 2, Menentukan koordinat titik
balik atau titik puncak
P= ( –b , b2 – 4ac)
2a –4a
P= (–(–3), (–3)2 – 4(1)(2))
2(1) –4(1)
P= (1½, –¼)
Oleh karena a > 0, maka P merupakan titik balik
minimum dan parabola terbuka ke atas. Koordinat
titik balik minimum adalah di titik (1½, –¼).

22. Langkah 3, Menggambar grafik parabola di bidang
Cartesius . Dari langkah 1 dan 2, kita peroleh koordinat
titik-titik sebagai berikut.
•Koordinat titik potong
dengan sumbu-X yaitu
di (1, 0) dan (2, 0)
•Koordinat titik potong
dengan sumbu-Y yaitu
di (0 , 2)
•Koordinat titik balik
yaitu di titik (1½, –¼).
Kemudian kita posisikan titik-titik tersebut pada koordinat
Cartesius. Selanjutnya hubungkan titik-titik itu dengan
garis hingga membentuk kurva parabola. Berikut ini adalah
gambar grafik parabola fungsi kuadrat f(x) = x2 – 3x + 2.

23. Tugas
1. Jika sebuah fungsi kuadrat y = −𝑥2
+ 4𝑥 − 3,
Tentukan :
a. Apakah parabola terbuka ke atas atau kebawah
b. Carilah koordinat titik puncak
c. Carilah diskriminan, jika bernilai nol atau positif
carilah akar-akar persamaan X1 dan X2
d. Gambarlah masing-masing parabola tersebut
dalam satu diagram.