LT va BT-vat ly12-ltdh

www.MATHVN.com
GV. TRÖÔNG ÑÌNH HUØNG ÑT: 0908.346.838 Trang 1
TÓM TẮT CÔNG THỨC VÀ LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12-LUYỆN THI
ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
ÑOÄNG LÖÏC HOÏC VAÄT RAÉN
1. Chuyeån ñoäng quay ñeàu:
Tốc độ góc trung bình ωtb của vật rắn là :
Δ
=
ϕ
ω
tb Δt
Tốc độ góc tức thời ω:
ϕ
Δ
lim hay ω =ϕ ' (t)
t Δt
ω
=
Δ →
0
Vaän toác goùc ω = haèng soá.
Toaï ñoä goùc.ϕ =ϕ +ωt 0
Vaän toác daøi cuûa ñieåm caùch taâm quay khoaûng r : v =ω ×r
2. Chuyeån ñoäng quay bieán ñoåi ñeàu:
Gia tốc góc trung bình γtb:
ω
Δ
=
γ
tb Δt
Gia tốc góc tức thời γ:
ω
Δ
lim hay γ =ω ' (t)
t Δt
=
0
Δ →
γ
Gia toác goùc: γ = haèng soá.
Vaän toác goùc: ω =ω +γt 0
Toaï ñoä goùc: 1
2
ϕ =ϕ0 +ω0t + γt
2
ω2 −ω = γ ϕ −ϕ
2
0
Coâng thöùc ñoäc laäp vôùi thôøi gian: 2 ( ) 0
3. Lieân heä giöõa vaän toác daøi, gia toác cuûa moät ñieåm treân vaät raén
vôùi vaän toác goùc, gia toác goùc:
a v n
2
2
a rγ t = ; r
= =ω ;
r
a = a2 + a2 = r2γ 2 + r2ω 4 = r γ 2 +ω 4 n t
γ
a
Vectô gia toác ar hôïp vôùi kính goùc α vôùi: 2 tan
ω
α = =
t
a
n
4. Momem:
a. Momen löïc ñoái vôùi moät truïc quay coá ñònh: M = F ×d
P0
ar
r
O
Hình 2
F laø löïc taùc duïng;
d laø caùnh tay ñoøn (ñöôøng thaúng haï töø taâm quay vuoâng goùc vôùi phöông cuûa löïc
b. Momen quaùn tính ñoái vôùi truïc:
=Σ 2
i i I mr (kg.m2)
Vôùi : m laø khoái löôïng,
r laø khoaûng caùch töø vaät ñeán truïc quay
P
z
O
A
φ r
Hình
vr
t ar
n ar
α M
O r
r
F
Δ
Δ
L
R
Δ
Hình
TRUNG TAÂM LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC ÑAÏI VIEÄT ( NGUYEÂN LAØ TTLT ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM )
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
* Momen quaùn tính cuûa thanh coù tieát dieän nhoû so vôùi chieàu daøi vôùi truïc qua trung ñieåm:
I = 1 mL
2
12
* Momen quaùn tính cuûa vaønh troøn baùn kính R truïc quay qua taâm:
I = mR2
* Momen quaùn tính cuûa ñóa ñaëc deït truïc quay qua taâm:
2
I = 1 mR
2
* Momen quaùn tính cuûa quaû caàu ñaëc truïc quay qua taâm:
2
I = 2 mR
5
b. Momen ñoäng löôïng ñoái vôùi moät truïc:
L = Iω (kg.m/s)
Δ
R
Hình
Δ
Hình
c. Moâmen quaùn tính cuûa vaät ñoái vôùi truïc Δ song song vaø caùch truïc qua taâm G ñoaïn d .
I I md2 G = + Δ
5. Hai daïng phöông trình ñoäng löïc hoïc cuûa vaät raén quay quanh moät truïc coá ñònh:
M = Iγ vaø
M = dL
dt
6. Ñònh luïaât baûo toaøn ñoäng löôïng:
Neáu M = 0 thì L = haèng soá
AÙp duïng cho heä vaät : 1 2 L + L = haèng soá
AÙp duïng cho vaät coù momen quaùn tính thay ñoåi: 1 1 2 2 Iω = I ω
7. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
W 1 Iω đ =
Động năng Wđ của vật rắn quay quanh một trục cố định là : 2
2
trong đó: I là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay
ω là tốc độ góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục
2
L
2
Động năng Wđ của vật rắn quay quanh một trục cố định có thể viết dưới dạng : Wđ =
I
trong đó : L là momen động lượng của vật rắn đối với trục quay
I là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay
Động năng của vật rắn có đơn vị là jun, kí hiệu là J.
R
8. Định lí biến thiên động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật.
1 ω 1
ω
ΔWđ = I − I 2 = A
1
2
2 2
2
trong đó : I là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay
1 ω
là tốc độ góc lúc đầu của vật rắn
2 ω
là tốc độ góc lúc sau của vật rắn
A là tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật rắn
ΔWđ là độ biến thiên động năng của vật rắn
9. Ñoäng naêng cuûa vaät raén chuyeån ñoäng song phaúng:
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
1
2 2
đ C W = Iω + mv m laø khoái löôïng cuûa vaät, vC laø vaän toác khoái taâm
2
1
2
DAO ÑOÄNG ÑIEÀU HOAØ - CON LAÉC LOØ XO
I. Dao ñoäng ñieàu hoøa:
Dao ñoäng ñieàu hoaø laø dao ñoäng maø traïng thaùi dao ñoäng ñöôïc moâ taû baèng ñònh luaät daïng sin( hoaëc
cosin) ñoái vôùi thôøi gian .
1. Phöông trình dao ñoäng (phöông trình li ñoä)
x = Acos(ωt +ϕ )
trong ñoù :
A,ω ,φ laø nhöõng haèng soá.
A [m] laø bieân ñoä ;
ω [rad/s] laø taàn soá goùc
ϕ [rad] laø pha ban ñaàu
ωt +ϕ [rad] pha dao ñoäng
Giá trị đại số của li độ: x A CĐ = ; x A CT = −
Độ lớn: |x|max =A (vị trí biên) ; |x|min =0 (vị trí cân bằng)
2. Vaän toác: v = −ωAsin(ωt +ϕ ) (m)
Giá trị đại số của vận tốc:
→N
→P
→
Fñh
O
x
v A CĐ =ω VTCB theo chieàu döông ; v A CT = −ω VTCB theo chieàu aâm
Độ lớn vân tốc :
v =ωA max (vị trí cân bằng ) ; 0 min v = ( ôû hai bieân )
Chuù yù: vaät ñi theo chieàu döông v>0, theo chieàu aâm v<0.
Tốc độ là giá trị tuyệt đối của vận tốc
3. Gia toác: a = −ω 2Acos(ωt +ϕ ) = −ω 2x (m/s2)
Giá trị đại số của gia tốc:
* a A CĐ
=ω 2 vò trí bieân aâm * a A CT
= −ω 2 vò trí bieân döông
Độ lớn gia tốc:
* a 2 A
max =ω vị trí biên ; * 0 min a = vò trí caân baèng
Chuù yù: ar
luoân höôùng veà vò trí caân baèng
2
A = x + v => v = ±ω A2 − x2 ; 2
4. Coâng thöùc ñoäc laäp: 2 2
2
ω
2
2
A2 a v
4
ω
+
ω
=
5. Taàn soá goùc – chu kyø – taàn soá:
T π m
ω = k ; 2 2 ;
m
= = hoaëc
k
π
ω
→F
l0
→
Fñh
→P
Δ l
T = t ; t laø thôøi gian thöïc hieän N laàn dao ñoäng.
N
f k
= = ; hoaëc
m
ω
1
2
2
π π
f = 1
T
2
2
N
N
1
m
⎛
= 1
= m
2
⎟⎠
⎟ 2
T
1
T
2
m
1
k
m
2
T t
= =
N
1
T t
= =
2
1
2
2
π
2
⎞
⎟ ⎟⎠
⎜ ⎜⎝
⎞
⎛
⇒
⎜ ⎜⎝
⎫
⎪ ⎪
⎬
⎪ ⎪
⎭
k
N
π
6. Moái lieân heä giöõa li ñoä, vaän toác, gia toác:
x = Acos(ωt +ϕ ) ;
O
(+)
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
π
)
2
π
v = −ωA ωt +ϕ =ωA ωt +ϕ +π =ωA ωt +ϕ +π − = A t + +
) cos(
2
sin( ) sin( ) cos(
ω ω ϕ
a = −ω 2Acos(ωt +ϕ ) =ω 2Acos(ωt +ϕ +π )
** Vaän toác nhanh pha hôn li ñoä goùc
π
2
** Gia toác nhanh pha hôn vaän toác goùc
π
2
** Gia toác nhanh pha hôn li ñoä goùc π
7. Naêng löôïng dao ñoäng
W = 1 mv2 = 1
mω2A2 2 ωt +ϕ đ
* Ñoäng naêng: sin ( )
2
2
W = 1 Kx2 = 1
KA2 2 ωt +ϕ Vôùi: k = mω2
t * Theá naêng : cos ( )
2
2
* Cô naêng: W = Wñ + Wt =
1 kA 2 =
2
1 mω2A 2 = Wñ max = Wt max = Const
2
löu yù:
Con laéc dao ñoäng vôùi chu kyø T, taàn soá f ,taàn soá goùc ω thì theá naêng, ñoäng naêng dao ñoäng vôùi
chu
Kyø T / 2 , taàn soá 2f, taàn soá goùc 2ω . Coøn cô naêng luoân khoâng ñoåi theo thôøi gian.
* Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ dao động) là:
W 1 2 2
2 4
= mω A
* Tại vị trí có Wđ = nWt ta có:
+ Toạ độ: (n + 1).
1 kx2
2
1 kA2 <=> x = ±
=
2
A
+
n 1
+ Vận tốc:
n +1 .
n
1 mv2 =
2
1 mω2A2 <=> v = ± ωA
2
n
+
n 1
* Tại vị trí có Wt = nWđ ta có:
+ Toạ độ:
n +1 .
n
1 kx2
2
1 kA2 <=> x = ± A
=
2
n
n +1
+ Vận tốc: (n + 1).
1 mv2 =
2
1 mω2A2 <=> v = ±
2
A
+
ω
n 1
x
8. Löïc phuïc hoài: Laø löïc ñöa vaät veà vò trí caân baèng(löïc ñieàu hoaø),
luoân höôùng veà vò trí caân baèng
F kxr r
= − ; Ñoä lôùn F = k x
Taïi VTCB: 0 min F = ; Taïi vi trí bieân : F = kA max
9. Löïc ñaøn hoài: laø löïc ñöa vaät veà vò trí chieàu daøi töï nhieân l0
Taïi vò trí coù li ñoä x:
F k l x đh = Δ ± Vôùi 0 Δl = l − l
* Con laéc coù loø xo naèm ngang: Δl = 0 do ñoù đh ph F = F
* Con laéc coù loø xo thaúng ñöùng: mg = kΔl
α = 300
→
Fñh
→P
→P
O
’
→P
’’
→N
α
l0
→
Fñh
→P
O
(+)
Δ l
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
+ Chieàu döông thaúng ñöùng höôùng xuoáng: F k l x đh = Δ +
+ Chieàu döông thaúng ñöùng höôùng leân : F k l x đh = Δ −
* Con laéc naèm treân maët phaúng nghieâng moät goùc α so vôùi maët phaúng ngang:
+ mg sinα = kΔl
+ Chieàu döông höôùng xuoáng: F k l x đh = Δ +
+ Chieàu döông höôùng leân : F k l x đh = Δ −
Löïc ñaøn hoài cöïc ñaïi: ( ) _ max F k l A đh = Δ +
Löïc ñaøn hoài cöïc tieåu:
Neáu A≥ Δl : Fñh min = 0 (ÔÛ vò trí loø xo coù chieàu daøi töï nhieân: Fñh = 0)
Neáu A < Δl : ( ) _ min F k l A đh = Δ −
10. Chieàu daøi töï nhieân lo , chieàu daøi cöïc ñaïi lmax , chieàu daøi cöïc tieåu lmin
ÔÛ vò trí loø xo coù chieàu daøi töï nhieân: Fñh = 0
* l l l cb = + Δ 0 (taïi vò trí caân baèng loø xo bò daõn)
* l l l cb = − Δ 0 (taïi vò trí caân baèng loø xo bò neùn)
* l l A cb = + max
* l l A cb = − min
*
A l −
l MN
max min = = , vôùi MN = chieàu daøi quyõ ñaïo =2A
2 2
*
l l +
l max min cb
2
=
11. Con laéc loø xo goàm n loø xo:
Maéc noái tieáp: * ñoä cöùng
1 = 1 + 1 + ... +
1
k k k k
nt 1 2
n * chu kyø Tnt = 2
m
K1
K2
π m vaø 2 2
nt k
T 2 = T 2
+T + ... +T
nt 1
2
n Maéc song song: * ñoä cöùng n k = k + k + k +...+ k // 1 2 3
* chu kyø T// = 2π
1 1 1 1
m vaø 2 2
// k
= + +K+
T T T T
2
n 2
1
2
//
M
K
K1 K2
→
FA
→
FB
A B
→P
m
Con laéc loø xo khi treo vaät coù khoái löôïng m1 thì chu kyø laø T1 , khi treo vaät m2 thì chu kyø laø T2.
** khi treo vaät coù khoái löôïng m = m + m thì chu kyø laø : T 2 = T 2
+ T
2
1 2 1
2
** khi treo vaät coù khoái löôïng m = | m − m | thì chu kyø laø : T 2 = | T 2
− T
2 |
1 2 1
2
12. Neáu caùc loø xo coù ñoä cöùng k1, k2…kn, coù chieàu daøi töï nhieân l1, l2, …ln coù baûn chaát gioáng nhau
hay ñöôïc caét töø cuøng moät loø xo ko, lo thì:
n n l k =l k = l k ... = l k 0 0 1 1 3 3
13. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có toạ độ x1 đến x2
ϕ ϕ ϕ
ω ω
Δ −
t 2 1
Δ = = với
co x
1
⎧ ϕ
= 1
⎪⎪⎨⎪
Ax
2
ϕ
2
s
s
co
A
=
⎪⎩
T/4
X
-A
T/4
-A/2 0 A/2
T/6 T/12 T/12 T/6
A
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
và ( 0 ≤ϕ1,ϕ2 ≤π )
14. Vaän toác trung bình khi vaät ñi töø vò trí x1 ñeán x2 :
v x tb −
x −
x
2 1
t t
2 1
t
=
Δ
=
Δ
15. Toác ñoä trung bình :
V = S
t
-A A
0
2
2
A
3
2
A
T/8 T/8 T/6 T/12
** Chuù yù: Trong moät chu kyø vaän toác trung bình baèng 0 vaø toác ñoä trung
V = 4A
T
X
16. Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2 trong
DÑÑH.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời
gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét : ϕ =ωt
ϕ Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin
S = A
2
max 2 sin
ϕ
S = A −
Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos )
2
min 2 (1 cos
Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2
Tách t = n T + Δt
2
trong đó
n∈N*;0 < Δt < T
2
Trong thời gian
M2 M1
P
-A A
n T quãng đường luôn là n.2A.
2
P2 P1
Do ñoù, quaõng ñöôøng ñi ñöôïc trong thôøi gian t > T/2 laø:
Δϕ
Δϕ
O
2
M
-A P
A
x O x
S = n× A + A − Min vôùi Δϕ =ωΔt
S = n× A+ A Max vaø )
2
2 2 sin
2
2 2 (1 cos
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của vaät trong khoảng thời gian Δt:
M
ax
v S
tbM
ax
t
=
Δ
v S
=
Δ
và Min
tbMin
t
với SMax; SMin tính như trên.
CON LAÉC ÑÔN
1. Phöông trình dao ñoäng ñieàu hoaø: khi bieân ñoä goùc 0
0 α ≤10
s = S0 cos(ωt +ϕ ) (m) vôùi : s = lα ; S0 = lα0
α =α0 cos(ωt +ϕ ) (rad) hoaëc (ñoä)
Vôùi s : li ñoä cong ; So : bieân ñoä ; α : li ñoä goùc ; 0 α : bieân ñoä goùc
2. Taàn soá goùc – chu kyø – taàn soá: Khi bieân ñoä goùc 0
0 α ≤10
ω = g
l
π
= 2 = 2
T l π
g
ω
f g
l
ω
1
2
= =
2
π π
O1
l
1
M
(+)
α
α0
→
pt
O
→T
α
→
n p →p
A
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
2
2
N
N
1
⎛
= 1
= 2
⎟⎠
⎟ 2
T
1
T
2
1
2
T t
= =
l
π
N g
1
T t
= =
l
π
N g
2
1
2
2
2
⎞
⎟ ⎟⎠
⎜ ⎜⎝
⎞
⎛
⇒
⎜ ⎜⎝
⎫
⎪ ⎪
⎬
⎪ ⎪
⎭
l
l
N laø soá laàn dao ñoäng trong thôøi gian t
3. Con laéc vaät lyù: Taàn soá goùc:
ω = mgd ; Chu kyø:
I
T π I
mgd
π
= 2 = 2
ω
4. phöông trình vaän toác khi bieân ñoä goùc 0
0 α ≤10 :
sin( ) 0 v = −ωS ωt +ϕ (m/s)
Giá trị đại số của vận tốc :
0 v S CĐ =ω VTCB theo chieàu döông ;
0 v S CT = −ω VTCB theo chieàu aâm
Độ lớn vận tốc :
max 0 v =ωS vị trí cân bằng ; 0 min v = ôû hai bieân
5. Phöông trình gia toác (gia toác tieáp tuyeán) khi bieân ñoä goùc 0
0 α ≤10 :
a S t 2 s
= −ω 2 cos(ω +ϕ ) = −ω s2)
0
(m/Giá trị đại số của gia tốc :
a =ω 2S CĐ 0
vò trí bieân aâm ; 0
I
α
H A
O
K
α0
a 2S CT = −ω vò trí bieân döông
Độ lớn gia tốc :
a =ω S vị trí biên ; a = 0 vò trí caân baèng
max 0
min 2
Chuù yù: ar
luoân höôùng veà vò trí caân baèng (gia toác tieáp tuyeán), n ar
là gia tốc hướng tâm.
4
a a2 a2 v s tp n = + = +ω
Gia tốc toàn phần 4 2
2
l
6. phöông trình ñoäc laäp vôùi thôøi gian:
2
S = s + v ;
0 ω
2
2
v2
2
2
S 2
= a + v ; a = −ω 2S = −ω 2lα
o 0 α = α + ; 2
gl
2
4
ω ω
7. Vaän toác: Khi bieân ñoä goùc o baát kyø.
* Khi qua li ñoä goùc  baát kyø:
v2 = gl α − α => 2 (cos cos ) 0 v = ± gl α − α
2 (cos cos ) 0
* Khi qua vò trí caân baèng:
α = 0⇒cosα =1⇒ 2 (1 cos ) 0 v = gl − α CĐ ; 2 (1 cos ) 0 v = − gl − α CT
* Khi ôû hai bieân: cos cos 0 0 0 α = ±α ⇒ α = α ⇒v =
Chuù yù: Neáu 0 α ≤ 100 , thì coù theå duøng: 1 – cos 0 α = 2sin2
0 α
2
=
2
0 α
2
⇒ max 0 0 v =α gl =ωS
8. Söùc caêng daây: Khi bieân ñoä goùc 0 α baát kyø
* Khi qua li ñoä goùc  baát kyø: (3cos 2cos ) 0 T = mg α − α
* Khi qua vò trí caân baèng : 0 cos 1 (3 2cos ) vtcb max o α = ⇒ α = ⇒T = T = mg − α
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
* Khi qua vò trí bieân: 0 0 min 0 α α cosα cosα T T mg cosα bien = ± ⇒ = ⇒ = =
Chuù yù: Neáu 100 ,
0 α ≤ thì coù theå duøng: 1 - cos α0 = 2
2
2α0 α0
=
2 2
sin
; (1 2 )
max 0 T = mg +α ;
⎞
⎟ ⎟⎠
⎛
α T mg
⎜ ⎜⎝
1
= −
2
0
2
min
*** Löïc phuïc hoài cuûa con laéc ñôn : F = − mg sinα = − mg α = − mg s = − m ω 2
s ph
l
9. Naêng löôïng dao ñoäng:
1
Ñoäng naêng: (cos cos )
2
0 α α α W = mv = mgl − đ
2
0
(1 cosα ) 1 α Wα mghα mgl mgl t = = − = Vôùi (1 cosα ) α h = l −
Theá naêng: 2
2
Cô naêng: W =W +W = mgl (1 − cos α ) =W =W đ α t α
0 đ max t max Chuù yù: Neáu 100 thì coù theå duøng:
α α
2
α ≤ − α = 2 0 =
0
o 2 2
1 cos 2sin
0
= mω S = mg S = mglα = mω l α
W 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
l
2 2 2 2
* Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2.
** Con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T 2 = T + T
2
2
2
1
** Con lắc đơn chiều dài l1 - l2 có chu kỳ T 2 = T −T
2
2
2
1
10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta
có:
T Δ
Δ λ
2
t
h
Δ
=
R
T
+
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc.
11. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu h2, nhiệt độ t2 thì ta
có:
T h
Δ
Δ λ
Δ
=
R
+
2 2
t
T
12. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T tại nơi có gia tốc g1. Khi đưa đến nơi có gia tốc g2, thì ta có:
g
Δ − Δ
=
với Δg = g − g . Để con lắc chạy đúng giờ thì chiều dài dây thỏa:
2 1 g
T
T
2
2
2
l l =
1
g g
1
Lưu ý: * Nếu ΔT > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu ΔT < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu ΔT = 0 thì đồng hồ chạy đúng
* Thời gian chạy sai mỗi giaây laø:
ΔT
T
θ =
ΔT
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): 86400(s)
T
θ =
12. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường là:
ur r
* Lực quán tính: F = −ma
ur r
, độ lớn F = ma ( F ↑↓ a
)
r r
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a ↑↑ v
(v r
có hướng chuyển động)
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
r r
+ Chuyển động chậm dần đều a ↑↓ v
ur ur
* Lực điện trường: F = qE
ur ur
, độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ F ↑↑ E
ur ur
; còn nếu q < 0 ⇒ F ↑↓ E
)
uur ur ur
Khi đó: P' = P + F
ur
)
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P
ur
uur ur
g ' g F
m
= +
gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó:
T l
g
′
′ = 2π
Các trường hợp đặc biệt:
ur
có phương ngang:
+ Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan F
* F
P
α =
+ g ' g2 (F )2
= + ;
m
p′ = p ⇔ g′ = g
cosα cosα
ur
có phương thẳng đứng thì g ' g F
* F
m
= ±
ur
hướng xuống thì g ' g F
+ Nếu F
m
= +
ur
hướng lên thì g ' g F
+ Nếu F
m
= −
→T
α
→E
→F
→
P '
→P
α
13. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của
một
con lắc khác .
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đi qua VTCB cùng một lúc theo cùng một chiều.
Thời gian giữa hai lần trùng phùng lieân tieáp :
TT
−
T T
0
0
θ =
Nếu T > T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. với n ∈ Z+
Nếu T < T0 ⇒ θ = nT0 = (n+1)T.
CAÙC LOAÏI DAO ÑOÄNG
1. Dao ñoäng töï do: Dao ñoäng töï do laø dao ñoäng coù chu kyø hay taàn soá chæ phuï thuoäc vaøo ñaëc tính cuûa
heä dao ñoäng, khoâng phuï thuoäc vaøo caùc yeáu toá beân ngoaøi.
VD: + Con laéc loø xo dao ñoäng trong ñieàu kieän giôùi haïn ñaøn hoài.
+ Con laéc ñôn dao ñoäng vôùi bieân ñoä goùc nhoû,boû qua söùc caûn moâi tröôøng vaø taïi moät ñòa ñieåm
xaùc ñònh
2. Dao ñoäng taét daàn: Dao ñoäng taét daàn laø dao ñoäng coù bieân ñoä giaûm daàn theo thôøi gian.
Nguyeân nhaân: Nguyeân nhaân dao ñoäng taét daàn laø do löïc ma saùt hay löïc caûn cuûa moâi tröôøng.
Caùc löïc naøy luoân ngöôïc chieàu vôùi chieàu chuyeån ñoäng, neân sinh coâng aâm vì vaäy laøm giaûm cô naêng
cuûa vaät dao ñoäng. Caùc löïc naøy caøng lôùn thì söï taét daàn caøng nhanh.
* Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát μ.
+ Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
W −W = −μmgS ⇔ − kA2 = −μmgS ⇒
0 1
0 2
S kA
2
= ;
mg
2μ
t O
T
Δ
x
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
Neáu loø xo naèm nghieâng goùc α thì:
2
S = kA
mg
2μ cosα
ΔA = mg =
μ μg
k
1 − Δ 2 − 2 = −μ => 2
( ) 1
2
+ Ñoä giaûm bieân ñoä trong moät chu kyø: k A A kA mg4A
2
4 4
ω
+ Soá laàn dao ñoäng tröôùc khi döøng:
A
g
kA
= =
mg
N A
A
2
ω
4μ 4
μ
Δ
=
+ Thôøi gian dao ñoäng cho ñeán luùc döøng:
A
πω
g
t T N T ×
kA
mg
=
4μ 2
μ
Δ = × =
* Ñeå m luoân naèm yeân treân M thì bieân ñoä cöïc ñaïi laø:
A g (m +
M)g
k
≤ =
ω
2
* Ñeå m khoâng tröôït treân M thì bieân ñoä dao ñoäng laø:
A g (m +
M)g
μ μ laø heä soá ma saùt giöõa m vaø
k
≤ = μ
2
ω
m
M
k m
Hình 1
M
3. Dao ñoäng cöôõng böùc: Dao ñoäng cöôõng böùc laø dao ñoäng cuûa heä döôùi taùc duïng cuûa moät ngoaïi löïc
bieán thieân ñieàu hoøa, coù daïng: F = F cosΩt 0 goàm hai giai ñoaïn.
* Giai ñoaïn chuyeån tieáp: dao ñoäng cuûa heä chöa oån ñònh, giaù trò cöïc ñaïi cuûa li ñoä (bieân ñoä) cöù
taêng daàn, cöïc ñaïi sau lôùn hôn cöïc ñaïi tröôùc.
* Giai ñoaïn oån ñònh: khi ñoù giaù trò cöïc ñaïi khoâng thay ñoåi(bieân ñoä khoâng ñoåi) vaø vaät dao ñoäng
vôùi taàn soá cuûa löïc cöôõng böùc f
Löu yù:Dao ñoäng cuûa vaät trong giai ñoaïn oån ñònh goïi laø dao ñoäng cöôõng böùc.
Bieân ñoä phuï thuoäc vaøo quan heä giöõa taàn soá ngoaïi löïc f vôùi taàn soá rieâng cuûa heä f0.
** Söï coäng höôûng cô
Bieân ñoä A cuûa dao ñoäng cöôõng böùc ñaït giaù trò cöïc ñaïi khi taàn soá cuûa löïc cöôõng böùc baèng taàn soá
rieâng cuûa heä dao ñoäng. ( Ñieàu chænh taàn soá cuûa löïc cöôõng böùc, ta thaáy khi ) flöïc=f rieâng Max ⇒ A = A
Neáu löïc ma saùt nhoû thì coäng höôûng roõ neùt hôn(coäng höôûng nhoïn)
N e á u l ö ïc m a s a ùt l ô ùn t h ì c oäng höôûng ít roõ neùt hôn(coäng höôûng tuø)
TOÅNG HÔÏP DAO ÑOÄNG
1. Toång hôïp 2 dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông, cuøng taàn soá
Giaû söû moät vaät thöïc hieän ñoàng thôøi 2 DÑÑH cuøng phöông, cuøng taàn soá:
cos( ) 1 1 1 x = A ωt +ϕ vaø cos( ) 2 2 2 x = A ωt +ϕ
Dao ñoäng hôïp laø: cos( ) 1 2 x = x + x = A ωt +ϕ
A2 = A + A + A A ϕ −ϕ ;
2
2
2
1
Vôùi 2 cos( ) 1 2 2 1
A A
tan sin sin
ϕ +
ϕ
1 1 2 2
cos cos
A A
ϕ +
ϕ
1 1 2 2
ϕ
=
* Neáu hai dao ñoäng thaønh phaàn
Cuøng pha: Δϕ = 2kπ thì A=Amax = A + A
1 2 Ngöôïc pha: Δϕ = (2k +1)π thì A=Amin = A − A
2 Vuoâng pha:
π
Δϕ = k + thì 2
2
(2 1)
2
1 A = A + A
2
Leäch pha nhau baát kyø: 2 1 2 A− A ≤ A ≤ A + A
y
x
M
Ax
Ay
A2y
A1y
M2
M1
A
A1
φ1
A2x A1x
O
A2
φ2 φ
Δ
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
** Chuù yù: Neáu ñeà cho cos( ) 1 1 1 x = A ωt +ϕ
vaø cho phöông trình toång hôïp x = x + x = A cos( ωt +ϕ ) .
1 2 Tìm x = A cos( ωt +ϕ
) 2 2 2 Thì: A 2 = A 2
+ A 2
− 2 A A cos( ϕ −ϕ ) ;
2 1
1 1
A A
tan sin sin
ϕ ϕ
1 1
−
A A
cos cos
ϕ ϕ
1 1
ϕ
−
=
2. Toång hôïp n dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông, cuøng taàn soá:
cos( ) 1 1 1 x = A ωt +ϕ , cos( ) 2 2 2 x = A ωt +ϕ ,… cos( ) n n n x = A ωt +ϕ
Dao ñoäng hôïp laø: x= ... cos( ) 1 2 x + x + + x = A ωt +ϕ n
Thaønh phaàn treân truïc naèm ngang ox: x n n A A cosϕ A cosϕ ... A cosϕ 1 1 2 2 = + + +
Thaønh phaàn treân truïc thaúng ñöùng oy: y n n A A sinϕ A sinϕ ... A sinϕ 1 1 2 2 = + + +
2 2
x y ⇒ A = A + A ; tg
A
y
A
x
ϕ =
SOÙNG CÔ HOÏC
I. Ñònh nghóa: Soùng cô hoïc laø caùc dao ñoäng cô hoïc lan truyeàn theo thôøi gian trong moät moâi tröôøng
vaät chaát. Coù hai loaïi soùng:
• Soùng doïc laø soùng coù phöông dao ñoäng truøng vôùi phöông truyeàn soùng
• Soùng ngang laø soùng coù phöông dao ñoäng vuoâng goùc vôùi phöông truyeàn soùng.
* Löu yù: soùng ngang chæ truyeàn ñöôïc trong moâi tröôøng raén vaø treân maët chaát loûng
II. Caùc ñaïi löôïng ñaëc tröng cuûa soùng
1. Vaän toác soùng (toác ñoä truyeàn soùng )
v = vaän toác truyeàn pha dao ñoäng, vaän toác phuï thuoäc vaøo nhieät ñoä, tính ñaøn hoài cuûa moâi
tröôøng,maät ñoä phaân töû. Trong moät moâi tröôøng xaùc ñònh v = const.
* Moãi sôïi daây ñöôïc keùo baèng moät löïc caêng daây τ
vaø coù maät ñoä daøi laø μ thì toác ñoä truyeàn soùng treân daây laø:
τ
μ
v =
Chuù yù: Toác ñoä truyeàn soùng khaùc toác ñoä dao ñoäng cuûa phaân töû vaät chaát coù soùng truyeàn qua
2. Chu kyø vaø taàn soá soùng
Chu kyø soùng = chu kyø dao ñoäng cuûa caùc phaàn töû coù soùng truyeàn qua = chu kyø cuûa nguoàn soùng
Taàn soá soùng = taàn soá dao ñoäng cuûa caùc phaàn töû coù soùng truyeàn qua = taàn soá cuûa nguoàn soùng:
f = 1
T
λ
λ
o
A
3. Böôùc soùng:λ laø quaõng ñöôøng soùng truyeàn trong moät chu kyø, baèng khoaûng caùch giöõa hai ñieåm
gaàn nhau nhaát treân cuøng moät phöông truyeàn soùng giao ñoäng cuøng pha.
λ = vT = v
f
4. Bieân ñoä soùng A
A soùng = A dao ñoäng= bieân ñoä dao ñoäng cuûa caùc phaàn töû coù soùng truyeàn qua
WWW.MATHVN.COM

5. Naêng löôïng soùng W: Quaù trình truyeàn soùng laø quaù trìng truyeàn naêng löôïng
W W 1 m A song dao dong = ω
2 2
_ 2
a. Neáu soùng truyeàn treân moät ñöôøng thaúng ( moät phöông truyeàn soùng) naêng löôïng cuûa soùng
khoâng ñoåi, bieân ñoä khoâng ñoåi W = const => A = const
b. Neáu soùng truyeàn treân maët phaúng(soùng phaúng) naêng löôïng soùng giaûm tæ leä quaõng ñöôøng
truyeàn soùng vaø bieân ñoä giaûm tæ leä vôùi caên baäc hai quaõng ñöôøng truyeàn soùng
W ~ 1 ⇒ A
~ 1
M r
r
M M
c. Neáu soùng truyeàn trong khoâng gian (soùng truyeàn theo maët caàu) naêng löôïng soùng giaûm tæ leä
bình phöông quaõng ñöôøng truyeàn soùng vaø bieân ñoä giaûm tæ leä vôùi quaõng ñöôøng truyeàn soùng
W ~ 1 ⇒
A
~ 1 M 2 r
m M
III. Phöông trình soùng
u = A cos ω ( t − d ) = A cos( ω t − ω d
) = A cos ⎛ ωt −
2 π d
⎞
vôùi
M t ≥ d
⎞
u A t d M cos ( ) cos( ) cos 2
ω A ω t ω d
A ωt π d
= + = + = ⎛ +
u = A t − d + = A t − d
+ = A ⎛ t − d
⎞
vôùi
M π ω ϕ ω ω ϕ ω + ⎟⎠
t ≥ d
⎤
u A t d M cos ( ) cos ( ) cos 2
⎡
ω ϕ ω ω ϕ A ωt π d
⎞
= ⎛ + ⎥⎦
A t d
= ⎡ + + ⎥⎦⎤
= ⎡ + + ϕ
d d −
d d
ϕ ω N M π N M
MN
r
Phöông trình soùng taïi moät ñieåm trong moâi tröôøng truyeàn soùng laø phöông trình dao ñoäng cuûa
ñieåm ñoù.
1. phöông trình truyeàn soùng
a. Giaû söû phöông trình soùng taïi O: u = Acosωt
Thì phöông trình soùng taïi moät ñieåm M caùch O moät khoaûng d laø:
* Neáu soùng truyeàn töø O ñeán M thì
⎟⎠
⎜⎝
λ
v
v
v
* Neáu soùng truyeàn töø M ñeán O thì
⎟⎠
⎜⎝
λ
v
v
Taïi moät ñieåm M xaùc ñònh trong moâi tröôøng:
M d = const : u laø moät haøm bieán thieân ñieàu hoaø theo thôøi gian t vôùi chu kyø T.
Taïi moät thôøi ñieåm xaùc ñònh: t = const: M d = x : u laø moät haøm bieán thieân ñieàu hoaø trong khoâng gian
theo bieán x vôùi chu kyø λ .
b. Giaû söû phöông trình soùng taïi O: u = Acos(ωt +ϕ )
Thì phöông trình soùng taïi moät ñieåm M caùch O moät khoaûng d laø:
* Neáu soùng truyeàn töø O ñeán M thì
cos[ ( ) ] cos[( ) ] cos[ 2 ϕ ]
λ
⎜⎝
v
v
v
* Neáu soùng truyeàn töø M ñeán O thì
⎥⎦
⎢⎣
+ ⎟⎠
⎜⎝
⎤
⎢⎣
⎢⎣
λ
v
v
IV. Ñoä leäch pha:
Ñoä leäch pha dao ñoäng giöõa hai ñieåm M,N baát kyø trong moâi tröôøng truyeàn soùng caùch nguoàn O laàn
löôït laø dM vaø dN: :
λ
v
=
−
Δ = 2
* Neáu M vaø N dao ñoäng cuøng pha thì:
O vr M
M vr O
www.MATHVN.com
WWW.MATHVN.COM

−
2π d d N M k2 d − d = kλ (k∈)
N M Z Δ ϕ = k2π MN Ù = π
⇒
λ
* Neáu M vaø N dao ñoäng ngöôïc pha thì:
−
2π d d N M
(2k 1) Δϕ = (2k +1)π Ù = + π
⇒
MN λ
λ
d − d = k + N M (k∈Z )
2
(2 1)
* Neáu M vaø N dao ñoäng voâng pha thì:
π
−
π d d N M
k π
Δϕ = k + MN Ù = + ⇒
2
(2 1)
2
2 (2 1)
λ
λ
d − d = k + N M (k∈Z )
4
(2 1)
* Neáu hai ñieåm MN naèm cuøng treân cuøng moät phöông truyeàn soùng caùch nhau ñoaïn d:
Δϕ =ω = 2 d
( d = d − d = MN )
N M d
π
MN λ
v
* Neáu M vaø N dao ñoäng cuøng pha thì: d = kλ k ∈N*
* Neáu M vaø N dao ñoäng ngöôïc pha thì:
λ
d = (k + 1 ( k ∈ N )
d = k + hoaëc )λ
2
(2 1)
2
* Neáu M vaø N dao ñoäng voâng pha thì:
λ
d = k + (k∈ N )
4
(2 1)
SOÙNG AÂM
d1 d
O M N
1. Ñònh nghĩa: Soùng aâm laø soùng cô hoïc lan truyeàn trong moâi tröôøng vaät chaát nhö raén, loûng, khí.
Con ngöôøi coù theå nghe taàn soá 16Hz ≤ f ≤ 2.104Hz (AÂm thanh)
Soùng coù taàn soá nhoû hôn 16Hz laø soùng haï aâm, soùng coù taàn soá lôùn hôn 20.000 Hz laø soùng sieâu
p
I = W =
I p
L B = I suy ra L
I 10
0
L dB = I 1B =10 dB (dB: ñeà xi ben)
0 I = 10− W /m cöôøng ñoä aâm chuaãn öùng vôùi f=1000Hz
I = − coâng thöùc beân L phaûi coù ñôn vò Ben
L L I I
2
1
2
10 2 1
2 1 I
2 L L
I
aâm.
Soùng aâm truyeàn ñöôïc trong chaát raén, loûng, khí khoâng truyeàn ñöôïc trong chaân khoâng, vaän toác
soùng aâm phuï thuoäc vaøo maät ñoä phaân töû vaø tính ñaøn hoài vaø caû nhieät ñoä. Toác ñoä truyeàn aâm giaûm daàn
töø raén, loûng, khí.
2. Ñoä cao cuûa aâm. Laø ñaëc tröng sinh lyù cuûa aâm phuï thuoäc vaøo taàn soá.
AÂm coù taàn soá lôùn goïi laø aâm cao(thanh), aâm coù taàn soá thaáp goïi laø aâm thaáp ( traàm )
3. Cöôøng ñoä aâm I: laø naêng löôïng aâm truyeàn qua moät ñôn vò dieän tích ñaët vuoâng goùc vôùi phöông
truyeàn aâm trong moät ñôn vò thôøi gian.
S
t .
S
(Ñôn vò : W /m2 ) ; P = coâng suaát ; S laø dieän tích;
Cöôøng ñoä aâm taïi ñieåm caùch nguoàn ñoaïn R trong khoâng gian: =
4 π
R2
4. Möùc cöôøng ñoä aâm L:
0
( ) lg
I
I
= (B ñôn vò Ben)
0
( ) 10lg
I
12 2
− = lg( ) − lg( ) = lg( )⇔
1
0
0
I
I
I
1
Chuù yù: Tai con ngöôøi chæ phaân bieät ñöôïc hai aâm coù möùc cöôøng ñoä aâm hôn keùm nhau 10dB.
5. Taàn soá cuûa aâm:
AÂm cô baûn hay coøn goïi laø hoaï aâm baäc 1 laø: f0
d2
www.MATHVN.com
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
f k v k = ( k=1,2,3…)
f = v ( chæ coù 1 boù soùng); hoaï aâm baäc 2 thì k=2; baäc 3 thì k=3;
6. AÂm saéc: laø ñaëc tröng sinh lí cuûa aâm, phuï thuoäc vaøo taàn soá vaø bieân ñoä (ñoà thò aâm) giuùp ta
7. Ñoä to cuûa aâm: laø ñaëc tröng sinh lí cuûa aâm, phuï thuoäc vaøo taàn soá vaø möùc cöôøng ñoä aâm
8. Ngöôõng nghe: Laø aâm coù cöôøng ñoä nhoû nhaát maø tai ngöôøi coøn coù theå nghe ñöôïc. Ngöôõng
9. Ngöôõng ñau: Neáu cöôøng ñoä aâm leân tôùi 10W/m2 öùng vôùi möùc cöôøng ñoä aâm 130dB, ñoái vôùi
moïi taàn soá, soùng aâm gaây caûm giaùc nhöùc nhoái trong tai. Giaù trò cöïc ñaïi ñoù cuûa cöôøng ñoä aâm goïi laø
ngöôõng ñau. Ngöôõng ñau öùng vôùi cöôøng ñoä aâm laø130dB vaø haàu nhö khoâng phuï thuoäc vaøo taàn soá cuûa
aâm.
Chuù yù: * khi nguoàn aâm hay maùy thu tieân laïi gaàn nhau thì laáy daáu (+) tröôùc vM vaø daáu (-)
Giao thoa soùng laø söï toång hôïp hai hay nhieàu soùng keát hôïp trong khoâng gian, trong ñoù coù nhöõng choã
coá ñònh bieân ñoä soùng toång hôïp ñöôïc taêng cöôøng hay giaûm bôùt.
I.Giao Thoa Của Hai Sóng Phát Ra Từ Hai Nguồn Sóng Kết Hợp S1,S2 Cách Nhau Một Khoảng l:
S1
* Moät oáng saùo hoaëc xaxoâphoân coù chieàu daøi l (moät ñaàu kín moät ñaàu hôû ) coù taàn soá:
s2
Hoaï aâm baäc 2: f2=2f0 ; Hoaï aâm baäc 3: f3=3f0 ; Hoaï aâm baäc n: fn=nf0
* Một daây ñaøn hai ñaàu coá ñònh coù chieàu daøi l soùng döøng coù taàn soá:
2l
AÂm cô baûn öùng vôùi k=1 :
1 2l
f m v m = (m=1,3,5,7…) chæ coù hoaï aâm baäc leû.
4l
AÂm cô baûn öùng vôùi m=1 thì
f = v (soùng coù 1 nuùt vaø1 buïng)
1 4l
Hoïa aâm baäc 3: m=3 thì
f = 3
v (soùng coù 2 nuùt 2 buïng )
4l
3
Hoïa aâm baäc 5: m=5 thì
f = 5
v (soùng coù 3 nuùt 3 buïng )
4l
5
phaân bieät caùc nguoàn aâm.
nghe phuï thuoäc vaøo taàn soá cuûa aâm.(moãi taàn soá khaùc nhau thì ngöôõng nghe khaùc nhau).
10. Mieàn nghe ñöôïc: Naèm giöõa ngöôõng nghe vaø ngöôõng ñau.
Vôùi taàn soá chuaån 1000Hz ngöôõng nghe laø 0 dB, ngöông ñau laø 130 dB
11. Hieäu öùng Ñoáp_Ple:
vM laø toác ñoä chuyeån ñoäng cuûa maùy thu
′ = vs laø toác ñoä chuyeån ñoäng cuûa nguoàn aâm
f
f v v
M
±
v v
S
m
v laø toác ñoä truyeàn aâm trong moâi tröôøng
tröôùc vS vaø laáy daáu ngöôïc laïi cho tröôøng hôïp maùy thu vaø nguoàn tieán ra xa nhau.
* khi maùy thu ñöùng yeân thì vM=0, khi nguoàn aâm ñöùng yeân thì vS=0
GIAO THOA SOÙNG
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
1. TRÖÔØNG HÔÏP COÙ PHA BAÁT KYØ:
Phương trình sóng tại 2 nguồn 1 1 u = Acos(2π ft +ϕ ) và 2 2 u = Acos(2π ft +ϕ )
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
u π ft π d ϕ
1 1 Acos(2 2 ) M
u π ft π d ϕ
= − 1
+ và 2
λ
= Acos(2 − 2 +
) 2 M
2 λ
Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
u Ac d d c ft d d
ϕ ϕ ϕ
− Δ + + = 2 os ⎡ ⎢ 1 2 + ⎤ ⎡ ⎥ os ⎢ 2 − 1 2 + 1 2
⎤ ⎣ ⎦ ⎣ ⎥ ⎦
π π π
M 2 2
λ λ
A A c d d
⎛ − Δ ⎞ = ⎜ + ⎟
Biên độ dao động tại M: 2 os 1 2
ϕ
π
M λ
2
⎝ ⎠
với 1 2 Δϕ =ϕ −ϕ
Chú ý: * Số cực đại: (k Z)
l k l
ϕ ϕ
Δ Δ
− + < < + + ∈
2 2
λ π λ π
l Δ ϕ l Δ
k ϕ
λ π λ π
* Số cực tiểu: − − 1 + < < + − 1 + (k ∈
Z)
2 2 2 2
2. TRÖÔØNG HÔÏP HAI DAO ÑOÄNG KEÁT HÔÏP CUØNG PHA
Giaû söû phöông trình soùng taïi hai nguoàn keát hôïp 1, 2 O O laø:
cos( ) 1 2 u = u = A ωt +ϕ
Xeùt moät ñieåm M caùch hai nguoàn d1 = O1M,d2 = O2M
Phöông trình soùng taïi M do 1 2 O ,O truyeàn tôùi
u = A cos( ωt − 2 π d 1 + )
vaø cos( 2 2 M )
1 ϕ
λ
u = A ωt − π d + M
2 ϕ
λ
Coi A = const
Phöông truyeàn soùng toång hôïp taïi M:
⎞
π
π
= + = ⎡ − ϕ
2 cos ( ) cos ( ) 1 2 2 1 1 2 u u u A d d t d d M M M
Ñoâ leäch pha cuûa hai soùng töø hai nguoàn truyeàn tôùi taïi M:
⎟⎠
⎛ ω
⎥⎦
− + + ⎜⎝
⎤
⎢⎣
λ
λ
ϕ 2π d2 d1 −
λ
Δ =
⎤
π
= 2 cos⎡ ( − ) 2 1 A A d d M λ
Bieân ñoä soùng toång hôïp taïi M: ⎥⎦
⎢⎣
M
d1 d2
S1 S2
T – 2 T – 1 T0 T1
O1 O2
Ñ - 2 Ñ - 1 Ñ0 Ñ1 Ñ2
Ñieåm coù bieân ñoä toång hôïp cöïc ñaïi Amax=2A (hai soùng gôûi tôùi cuøng pha)thì:
π d π
cos (− d ) = 1 ⇔ (d − d ) = k π ⇔
d − d = kλ , k = soá nguyeân
λ
2 1 λ
2 1 2 1 Ñieåm coù bieân ñoä toång hôïp cöïc tieåu (hai soùng gôûi tôùi ngöôïc pha) Amin =0 (hay trieät tieâu)
π d d π
d d k
cos ( ) 0 ( ) (2 1) 2 1 2 1
π
− = ⇔ − = + ⇔
2
λ
λ
λ
d − d = k + k = soá nguyeân
2
(2 1) 2 1
Soá cöïc ñaïi giao thoa (hay soá buïng soùng trong khoaûng giöõa hai nguoàn , ) : 1 2 O O
− l < k < l
λ λ
Soá cöïc tieåu giao thoa ( hay soá nuùt soùng trong khoaûng giöõa hai nguoàn
O O
1
, ) : 1 2 2
l k l
− − 1 < < −
λ λ
2
Ñ – 2 Ñ – 1 Ñ1 Ñ2
3. TRÖÔØNG HÔÏP HAI DAO ÑOÄNG KEÁT HÔÏP NGÖÔÏC PHA
Giaû söû phöông trình soùng taïi hai nguoàn keát hôïp 1, 2 O O laø:
cos( ) 1 u = A ωt vaø cos( ) 2 u = A ωt +π = − Acos(ωt)
Xeùt moät ñieåm M caùch hai nguoàn d O M d O M 1 1 2 2 = , =
O1 O2
T - 2 T - 1 T0 T1 T2
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
u = A cos( ωt − 2 π d 1 )
vaø cos( 2 2 M )
1 λ
u A ωt π d M = − −
2 λ
Coi A = const
Phöông trình soùng toång hôïp taïi M:
⎞
u u u 2Asin π (d d ) d d 2 1 sin t 2 1
M 1 M 2 M
Ñoâ leäch pha cuûa hai soùng töø hai nguoàn truyeàn tôùi taïi M:
= + = π
⎟⎠
+
⎛ +
⎤
ω π
− ⎥⎦
⎜⎝
⎡ −
⎢⎣
λ
λ
π
Δ = 2 d2 −
d1
ϕ π −
λ
⎤
π
= 2 sin⎡ ( − ) 2 1 A A d d M λ
⎢⎣
* Ñieåm coù bieân ñoä toång hôïp cöïc ñaïi Amax =2A (hai soùng gôûi tôùi cuøng pha)thì:
π d d π
d d k
sin ( ) 1 ( ) (2 1) 2 1 2 1
π
− = ⇔ − = + ⇔
2
λ
λ
λ
d − d = k + k = soá nguyeân
2
(2 1) 2 1
* Ñieåm coù bieân ñoä toång hôïp cöïc tieåu (hai soùng gôûi tôùi ngöôïc pha) Amin= 0 (hay trieät tieâu)
π d π
sin (− d ) = 0 ⇔ (d − d ) = k π ⇔
d − d = kλ k = soá nguyeân.
2 1 2 1 2 1 λ
λ
* Soá cöïc ñaïi giao thoa ( soá buïng soùng trong khoaûng giöõa hai nguoàn , ) : 1 2 O O
1
2
l k l
− − 1 < < −
λ λ
2
* Soá cöïc tieåu giao thoa ( soá nuùt soùng trong khoaûng giöõa hai nguoàn , ) : 1 2 O O
− l < k < l
λ λ
4. HAI NGUOÀN DAO ÑOÄNG VUOÂNG PHA:
Giaû söû phöông trình soùng taïi hai nguoàn keát hôïp O O laø:
1, 2 u Acost vaø π
= ω)
1 2
u = A ωt +
cos( 2
Xeùt moät ñieåm M caùch hai nguoàn d O M d O M 1 1 2 2 = , =
u = A cos( ωt − 2 π d 1 )
vaø M )
1 λ
u A t d π
= ω− π + ( Coi A = const)
M 2
cos( 2 2
2
λ
Phöông trình soùng toång hôïp taïi M:
π
⎤
⎥⎦
u u u A π d d π
t π
d d M M M
⎡ − + + ⎥⎦⎤
2 cos ( ) 1 2 2 1 1 2
cos ω
( )
4
⎢⎣
= + = ⎡ − −
⎢⎣
4
λ
λ
π
⎤
π A A d d M
= ⎡ − −
2 cos ( ) 2 1
⎢⎣
4
λ
* Ñieåm coù bieân ñoä toång hôïp cöïc ñaïi Amax=2A (hai soùng gôûi tôùi cuøng pha)thì:
π d d π π
d d π
k
− − = ⇔ − − = π ⇔
cos ( ) 2 1 2 1
1 ( )
λ
λ
4
4
λ
d − d = kλ + k = soá nguyeân
2 1 4
* Ñieåm coù bieân ñoä toång hôïp cöïc tieåu (hai soùng gôûi tôùi ngöôïc pha) Amin =0 (hay trieät tieâu)
π d d d d k
π π
(2 1)
π π
cos ( ) 2 1 2 1
0 ( )
− − = ⇔ − − = + ⇔
2
4
4
λ
λ
λ λ
d − d = k + + k = soá
2 4
(2 1) 2 1
nguyeân
* Soá cöïc ñaïi giao thoa baèng soá cöïc tieåu vaø baèng:
1
4
l k l
− − 1 < < −
λ λ
4
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
** Tìm soá ñöôøng dao ñoäng coù bieân ñoä cöïc ñaïi, cöïc tieåu treân ñoaïn AB caùch hai nguoàn laàn löôït
laø:
A A d d1 2 , B B d d1 2 , .
Ñaët A A A d d d1 2 Δ = − vaø B B B d d d1 2 Δ = − vaø giaû söû A B Δd < Δd .
* Neáu hai nguoàn dao ñoäng cuøng pha:
+ soá ñieåm cöïc ñaïi: A B Δd ≤ kλ ≤ Δd ( vôùi k laø soá nguyeân)
+ soá ñieåm cöïc tieåu: A B Δd ≤ (k + 0.5)λ ≤ Δd
* Neáu hai nguoàn dao ñoäng ngöôïc pha:
+ soá ñieåm cöïc ñaïi: A B Δd ≤ (k + 0.5)λ ≤ Δd
+ soá ñieåm cöïc tieåu: A B Δd ≤ kλ ≤ Δd
** Chuù yù: Neáu tính treân ñoaïn AB thì laáy caû daáu baèng, trong khoaûng AB thì khoâng laáy daáu
baèng.
SOÙNG DÖØNG
1. Ñònh nghóa: Laø söï giao thoa giöõa soùng tôùi vaø soùng phaûn xaï hình thaønh caùc nuùt vaø buïng soùng coá
ñònh trong khoâng gian goïi laø soùng döøng
2.Tính chaát: Soùng döøng laø tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa giao thoa soùng: laø söï giao thoa cuûa hai soùng
keát hôïp truyeàn ngöôïc chieàu nhau treân cuøng moät phöông truyeàn soùng.
3. Khoaûng caùch giöõa 2 nuùt soùng hay giöõa hai buïng soùng baát kyø:
λ d d k BB NN = = ( k laø soá nguyeân)
2
4. Ñieàu kieän soùng döøng 2 ñaàu coá ñònh (nuùt) :
A
buïng
λ l = k , k = soá boù soùng
2
boù soùng
λ
2
Soá nuùt : N = k +1 nut
Soá buïng: N k bung =
*. Böôùc soùng lôùn nhaát coù theå taïo ra laø: 2l max λ =
Khoaûng caùch giöõa moät nut soùng vaø 1 buïng soùng baát kyø:
λ
d = k + NB k = soá nguyeân
,
4
(2 1)
5. Phöông trình dao ñoäng toång hôïp khi hai ñaàu coá ñònh (soùng truyeàn töø A)
Giaû söû phöông trình soùng tôùi taïi B laø : u = Acos(ωt +ϕ )
π
2 sin(2 )sin(ω π ϕ )
u = A d t + +
λ
l
λ
2
B A x M
6. Ñieàu kieän soùng döøng moät ñaàu coá ñònh (nuùt soùng) moät ñaàu töï do(buïng soùng)
λ
l = k + hoaëc
4
(2 1)
λ λ
l = k + hoaëc
2 4
λ
d
l = k + k = soá boù soùng
2
( 1
)
2
Soá nuùt : N = k +1 nut
Soá buïng : N = k +1 bung
*. Böôùc soùng lôùn nhaát coù theå taïo ra laø: 4l max λ =
7. Phöông trình dao ñoäng toång hôïp khi coù soùng döøng moät ñaàu coá ñònh
moät ñaàu töï do, taïi M caùch ñaàu töï do moät ñoaïn d.
d
M
B
A
B
λ
2
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
Giaû söû phöông trình soùng tôùi ñaàu töï do nhaän ñöôïc laø : u = Acos(ωt +ϕ )
π
2 cos(2 )cos(ω ϕ )
u = A d t +
λ
MAÏCH DAO ÑOÄNG VAØ SOÙNG ÑIEÄN TÖØ
1. Ñieän tích Ñieän tích giöõa hai baûn tuï C bieán thieân ñieàu hoaø theo phöông trình (**)
Ta coù : = − ′⇔ = − ′′⇔ = − ′′⇔ = −q′′⇔
e Li u Lq q Lq q
q′′ = −ω2q (*) ( vôùi u=e; i=q’; r =0 )
LC
C
(*) laø phöông trình vi phaân luoân coù nghieäm :
ω 1 taàn soá goùc(rad/s)
0 cos( ) q = Q ωt +ϕ (**) Vôùi: = =
LC
2. Suaát ñieän ñoäng caûm öùng trong cuoän daây L (coù r = 0)
e = u = q = Q
O cos(ωt +ϕ )
(v) q = Cu Q = CU
0 0 C
c
Vôùi u hieäu ñieän theá töùc thôøi giöõa hai baûn tuï
q ñieän tích giöõa hai baûn tuï ôû thôøi ñieåm t
3. Cöôøng ñoä doøng ñieän:
Cöôøng ñoä doøng ñieän chaïy trong cuoän daây L bieán thieân ñieàu hoaø:
i = q, −ωQsin(ωt +ϕ ) =ωQ sin(ωt +ϕ +π ) o
π
π
B = B ωt +ϕ +
i = I ωt +ϕ +π = I ωt +ϕ + ⇒ )
Hay: )
2
sin( ) cos( 0 0
2
cos( 0
Vôùi 0 0 I =ωQ cöôøng ñoä cöïc ñaïi
K
+ -
C
A
L
B
Trong maïch dao ñoäng LC thì u vaø q dao ñoäng cuøng pha vaø cuøng chaäm pha π /2 so vôùi i. ϕ =ϕ +π /2 i u
*****. Phương trình độc lập với thời gian:
2
Q = q + i ; 2 2 2 2
2 2
0 ω
2
2
+ u
2
=
i
0 I = i +ω q ; 1 2
0
2
0
U
I
4.Chu kyø – taàn soá cuûa maïch dao ñoäng:
Chu kyø : Taàn soá: Böôùc soùng ñieän töø trong chaân khoâng
T = 2π LC ;
λ = c = . = 2π c = 3.108 m/s
= 1 ; cT c LC
LC
f
2π
f
* Neáu C goàm C1// C2 thì : 2
1 1 1
f f f
T 2
= T 2
+T vaø // 1
2
2
= + vaø 2
2
2
1
2
//
λ 2
= λ 2
+λ
// 1
2
1 1 1
T T T nt
= + vaø 2
* Neáu C goàm C1nt C2 thì : 2
2
2
1
2
1 1 1
λ λ λ
f 2 = f 2
+ f vaø nt 1
2
2
2
= +
2
1
2
nt
1 1 1
T T T
* Neáu L goàm L1// L2 thì: 2
= + vaø 2
2
2
1
2
//
1 1 1
λ λ λ
f 2
= f 2
+ f vaø // 1
2
2
2
= +
2
1
2
//
* Neáu L goàm L1nt L2 thì: 2
1 1 1
f f f nt
T 2 = T 2
+ T vaø nt 1
2
2
= + vaø 2
2
2
1
2
λ2 = λ +λ nt
2
2
1
** Lúc này : // 1 2 f f f f nt × = × hoặc // 1 2 ω ×ω =ω ×ω nt hoặc // 1 2 T T T T nt × = ×
** Neáu maïch coù L thay ñoåi töø min max L → L vaø C thay ñoåi töø min max C →C
thì: max max max λ = c.2π L C vaø min min min λ = c.2π L C
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
5. Naêng löôïng cuûa maïch dao ñoäng:
2
* Naêng löôïng ñieän tröôøng( taäp trung ôû tuï C) ôû thôøi ñieåm t : Cu qu
W = q = =
đ 2
C
1
1
2
2
2
Trong ñoù: cos( ) 0 q = Q ωt +ϕ
0 2
W Q đ
⇒ = ωt +ϕ
cos ( )
C
2
2
W 1 Li t =
* Naêng löôïng töø tröôøng (taäp trung ôû cuoän caûm L) ôû thôøi ñieåm t : 2
2
Trong ñoù: i = q'= I sin(ωt +ϕ +π ) o hoaëc i = q’ = -ω Qosin(ωt +ϕ )
W = 1 LI 2 2 ωt +ϕ t o
sin ( )
2
W = W + W = 1 Li +
1
Cu đ t * Ñònh luaät baûo toaøn naêng löôïng: 2 2
2
2
* Naêng löôïng dao ñoäng cuûa maïch (naêng löôïng ñieän töø)
2
1
1
đ t = = = = = 2 =
2
0
LI CU const
W W W Qo
max max 2
C
0
2
2
Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần
• Ñeå maïch dao ñoäng duy trì thì phaûi buø phaàn naêng löôïng maát ñi döôùi daïng nhieät naêng
Q = I 2 Rt
• Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất:
2 2 2 2
2 ω
I R C U R U RC
0 0
P = = =
2 2
L
Neáu trong maïch coù ñieän trôû thuaàn R caøng nhoû thì xaûy ra coäng höông roõ hôn (nhoïn hôn)
Chuù yù: * Trong dao ñoäng soùng ñieän töø thì ñieän tröôøng vaø töø tröôøng dao ñoäng cuøng pha vôùi nhau vaø
chuùng taïo vôùi phöông truyeàn soùng thaønh moät tam dieän thuaän (töøng ñoâi moät vuoâng goùc).
* Neáu maïch dao ñoäng vôùi chu kyø laø T, taàn soá f thì naêng löôïng ñieän tröôøng vaø naêng löôïng töø
tröôøng dao ñoäng vôùi chu kyø T/2 taàn soá 2f.
* Naêng löôïng ñieän tröôøng vaø naêng löôïng töø tröôøng dao ñoäng ngöôïc pha nhau
* Sóng điện từ mang năng lượng, năng lượng của sóng điện từ tỉ lệ với luỹ thừa bậc bốn của
tần số
( W ∼ f 4), như vậy tần số của sóng điện từ càng cao thì năng lượng sóng càng lớn.
• Sóng điện từ có đầy đủ các tính chất của sóng cơ học như: Tuân theo các quy luật truyền thẳng,
phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ.
Phát –thu sóng điện từ
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
ÑIEÄN XOAY CHIEÀU
I. Nguyeân taéc taïo doøng ñieän xoay chieàu
1. Töø thoâng: Töø thoâng gôûi qua moät khung daây coù dieän tích S goàm N voøng daây quay ñeàu vôùi vaän
toác goùc ω quanh truïc quay Δ trong moät töø tröôøng ñeàu B ⊥ Δ
cos( ) cos( ) φ 0 φ φ = NBS ωt +ϕ =φ ωt +ϕ Ñôn vò : Wb(veâ be)
Vôùi: = NBS 0 φ
r∧ r = φ ϕ khi t = 0
töø thoâng cöïc ñaïi ; (n B)
2. Suaát ñieän ñoäng caûm öùng do maùy phaùt taïo ra:
cos( ) cos( )( ) 0 e NBS t E t V e e = −φ ′ =ω ω +ϕ = ω +ϕ
0 0 E =ωNBS =ωφ : suaát ñieän ñoäng cöïc ñaïi
π
ϕ ϕφ = − e : pha ban ñaàu
2
3. Taàn soá cuûa suaát ñieän ñoäng caûm öùng cuõng nhö cuûa doøng ñieän: f = n× p
n (voøng/s) toác ñoä quay cuûa roâto.
p soá caëp cöïc
Chú ý: Một máy phát điện có 1 cặp cực từ muốn phát ra với tần số 50Hz thì phải quay với tốc độ
n = 50 voøng/s; có 10 cặp cực từ muốn phát ra với tần số 50Hz thì phải quay với tốc độ n = 5 voøng/s .
Số cặp cực tăng lên bao nhiêu lần thì tốc độ quay giảm đi bấy nhiêu lần.
4. Hieäu ñieän theá cung caáp cho maïch ngoaøi:
cos( ) 0 u u =U ωt +ϕ e u ϕ =ϕ
u : laø hieäu ñieán theá töùc thôøi ; U0 : laø hieäu ñieän theá cöïc ñaïi
Neáu boû qua ñieän trôû trong cuûa maùy phaùt thì : u = e
5. Cöôøng ñoä doøng ñieän ôû maïch ngoaøi:
cos( ) 0 i i = I ωt +ϕ
i: laø cöôøng ñoä doøng ñieän töùc thôøi; I0 :cöôøng ñoä doøng ñieän cöïc ñaïi
6. Caùc giaù trò hieäu duïng:
Uo
E = E 0 U = I = Io
(V)
2
;
2
;
2
7. Nhieät löôïng toaû ra treân ñieän trôû R: Q = RI2t =P.t (J)
II.Ñoaïn maïch chæ coù moät phaàn töû:
1. Ñoaïn maïch chæ coù ñieän troû thuaàn R
* u =
U cosω t R 0 * i =
I cosωt 0 * Ñònh luaät OÂm: I0=
U0 hay I=
R
A R B
U (A)
R
* gheùp ñieän trôû:
1 1 1 ... 1
// 1 2
r
r
O I
= + + + vaø nt n R = R + R + ... + R 1 2
n R R R R
* Giaûn ñoà vectô: Ñoaïn maïch chæ coù R u vaø i cuøng pha : ϕ
= 0 R 2. Ñoaïn maïch chæ coù cuoän daây thuaàn caûm L:
* u =
U cosω t L 0 * π
)
i = I cos( ωt −
0
2
* Ñònh luaät OÂm: I0=
A B
U0 hay I=
ZL
r
U0L
U vôùi Z L L =ω caûm khaùng ;
ZL
UR
r
I0
+
WWW.MATHVN.COM

* gheùp cuoän daây: nt n L = L + L + ... + L 1 2 vaø
1 = 1 + 1 + ... +
1
// 1 2
n L L L L
* Giaûn ñoà vectô: Ñoaïn maïch chæ coù L thì u luoân nhanh pha hôn i goùc
π . Suy ra
2
π
I U0
0 = hay
C
A B
I = U vôùi
= 1 dung khaùng
ZC ω
1 = 1 + 1 + ... +
1
r
π . Suy ra
π
r r r r
tg ϕ U U U U
Z −
Z
0 L 0
C L C
L C
A R L M C B
r
UL
r r
+
UL UC
I =U max ;
2
r
O
P U
max = ; cosϕ =1
r
r
2
ϕ = L
3. Ñoaïn maïch chæ coù tuï ñieän coù ñieän dung C:
* u U t C cosω 0 =
* )
2
cos( 0
π
i = I ωt +
* Ñònh luaät OÂm:
C Z
C Z
C
* gheùp tuï ñieän n C = C + C + ... + C // 1 2 vaø
C C C C
nt 1 2
n * Giaûn ñoà vectô: Ñoaïn maïch chæ coù C thì u luoân chaäm pha hôn i goùc
2
2
ϕ = − C
III. Maïch R,L,C noái tieáp:
u = u + u + u ⇔ U = U + U +
U
R L c R L C Töø giaûn ñoà vectô:
U2 =UR2 + (UL −UC )2 vôùi U = IZ;
vôùi Z = R2 + (ZL − ZC )2 goïi laø toång trôû maïch
Ñoä leäch pha cuûa u so vôùi i
cos( ) 0 u u =U ωt +ϕ vaø cos( ) 0 i i = I ωt +ϕ
ϕ =ϕu −ϕi
Vôùi:
R
U
U
R
R
=
−
=
−
=
0
* Neáu tgϕ > 0⇔ϕ > 0⇔ Z Z LC L > C ⇔ω >1/
maïch coù tính caûm khaùng thì u sôùm pha hôn i
* Neáu tgϕ < 0⇔ϕ < 0⇔ Z Z LC L < C ⇔ω <1/
maïch coù tính dung khaùng thì u treå pha hôn i
* Neáu tgϕ = 0⇔ϕ = 0⇔ Z = Z ⇔ = LC ⇒ L C ω 1/
R
R
maïch coäng höôûng ñieän( L C U =U ) khi ñoù u vaø i dao ñoäng cuøng pha
* Neáu L C ϕ =π / 4⇔ R = Z − Z ;
* Neáu L C ϕ <π / 4⇔ R > Z − Z ;
* Neáu L C ϕ >π / 4⇔ R < Z − Z
* Neáu ϕ =π / 2⇔ maïch khoâng chöùa R;
* Neáu ϕ ≠π / 2⇔ maïch phaûi chöùa R;
I0
U0C
+
U AB
UR I
UC
www.MATHVN.com
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
Coâng suaát: P =UI cosϕ = I 2 (R + r) Vôùi heä soá coâng suaát laø:
R r U +
U
R r U
+
Z
=
cosϕ =
U
U
U
U
I U
* Chuù yù : = = = = = C
= ......
C
R L
L
MN
MN
AB
AB
Z
Z
R
Z
Z
Neáu cuoän daây coù r thì: ( R r )2 ( L C )2 U = U +U + U −U vaø ( )2 ( L C )2 Z = R + r + Z − Z
tg U U Z −
Z
L C
R r
U −
U
L C
U U
−
ϕ 0 0
L C
U U
+
R r
+
R r
+
=
=
=
0 0
** Caùc daáu hieäu nhaän bieát coäng höôûng ñieän thöôøng gaëp:
Ñieàu kieän coäng höôûng
1. Ñieàu kieän caàn : Cho L hoaëc C hoaëcω hoaëc f thay ñoåi ñeå ñieàu kieän ñuû xaûy ra.
2. Ñieàu kieän ñuû :
+
LC
= ⇔ = 1 ⇔ = 1
Z Zf
L C π
LC
ω
2
+
P U
2
R
Z R I U
min max max = ⇔ = ⇔ =
R
+ R LC L C U =U ⇔U = 0⇔U =U max
+ ϕ = 0⇔ tanϕ = 0⇔cosϕ =1 ( u vaø i cuøng pha ).
+ u cuøng pha vôùi uR ; u chaäm pha π / 2 vôùi uL ; u nhanh pha π / 2 so vôùi uC
* * Neáu R,U laø haèng soá. Thay ñoåi L hoaëc C, hoaëc ω hoaëc f:
2
P RI R U
2 2
2
L C R Z Z
( )
.
+ −
= =
P Z Z P U L C
2
R
max max ⇒ ⇔ = ⇒ =
⇒coäng höôûng <=> cosϕ =1
* * Neáu L,C, ω ,U= const. Thay ñoåi R ñeå coâng suaát ñaït cöïc ñaïi.
⎤
P R r Z Z
2
( ) ( ) L C R + r = Z − Z
⇔ + + L C CauChy
⎯⎯ ⎯ → ← ⎥⎦
⎡
⎢⎣
−
max ( )
R +
r
min
2
P U
⇒ = =>
max R r
2( +
)
R L,r C
A B
R L
C
A B
Z = (R + r) 2 ⇒Cosϕ = 2 vaø tanϕ = ±1
2
** Cho R thay ñoåi ñeå coâng suaát treân bieán trôû R ñaït cöïc ñaïi.
2
Khi ñoù: R = r 2 + ( Z − Z )2 vaø
⇒ P =
U
L C max R r
2( +
)
* * Neáu L,C,ω ,U= const. Khi cho R thay ñoåi ta thaáy coù hai giaù
trò R1 vaø R2 coù cuøng coâng suaát P<Pmax .
Ta luoân coù: * 2
1 2 . ( ) L C R R = Z − Z hay max 1 2 R R R P =
*
R R U
2
P
1 2 + =
*
π
ϕ + ϕ = vaø tan .tan 1 1 2 ϕ ϕ =
1 2 2
** Cho ω ( hoaëc f) thay ñoåi ta thaáy coù hai giaù trò 1 ω
P(W)
Pmax
P
R L,r C
A B
O R1
Rmax R2
ω = (hoaëc f= f1) vaø 2 ω
ω = (hoaëc f= f2)
ñeàu cho cuøng I hoaëc cuøng P hoaëc cuøng UR thì khi 0 ω
ω = maïch coäng höôûng ñieän.
R(Ω)
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
Ta coù: 0 1 2 ω = ω ω hoaëc 0 1 2 f = f f
Cho ω thay ñoåi:
* Khi
1
R C L
A M N B
0 ω =ω = thì IMax ⇒ URmax ; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
LC
* Khi
U 2
LU LMax −
ω =ω = 1 thì R
2 4 2 2
2
1 1
C L
C
−
R CL C R
=
* Khi
1 2
R
U =
2
LU CMax −
ω =ω = − 2
thì 2
4 2 2
L
C
L
R CL C R
* Luùc naøy : 0 1 2 ω = ω ω hoaëc 0 1 2 f = f f
** Cho ω ( hoaëc f) thay ñoåi ta thaáy coù hai giaù trò 1 ω
ω = (hoaëc f= f1) vaø 2 ω
ω = (hoaëc f= f2) ñeàu
cho cuøng UC , khi 0 ω
ω = thì UCmax . Suy ra
1 2
ω 2
= ω 2
+ω
0 1
( )
2
2
Cho L thay đổi:
** Có hai giá trị L1 ≠ L2 cho cùng giá trị công suất
Z +
Z
L L
Z L L
= ⇔ + =
Suy ra : 1 2
2
1 2 2
2
C
ω C
R L C
A B
** Có hai giá trị L1 ≠ L2 cho cùng giá trị UL , giá trị L để ULmax tính theo L1 và L2.
2 Z Z Z = L L ⇔ L
=
2
L L 1 2
Z + Z L +
L
L L
1 2
1 2
1 2
L
** Cho L thay ñoåi ñeå Lmax U khi ñoù:
U R Z
U AB C
R
2 + 2
Z R Z
= ; AB RC U U
⎡ = + ⎢ + = = ⇔ ⎢
Z Z C C
C C
Z Z
L C
C C C
U R Z
U AB L
2 + 2
Z R Z
= ; AB RL U U
1 2 1 1 ( 1 1 )
2 2 C C C
R L C
A B
L
2 2
max
+
= ;
C
C
L Z
r r
⊥ ; 2 2 2
L AB RC U =U +U ;U2 −U U −U2 = 0 LMax C LMax
Cho C thay đổi:
** Có hai giá trị C1 ≠ C2 cho cùng giá trị công suất
1 2
0
1 2
0
1 2
2
1 2
2
2 2 L
1 1
C C
ω
⎢
= + ⎢⎣
Với giá trị C0 là giá trị làm cho công suất mạch cực đại
** Cho C thay ñoåi ñeå C max U khi ñoù:
R
C
2 2
max
+
= ;
L
L
C Z
r r
⊥ ; 2 2 2
CMax AB RL U =U +U ; U2 −U U −U2 = 0 CMax L CMax
** Có hai giá trị C1 ≠ C2 cho cùng giá trị UC ,giá trị ZC để UCmax tính theo C1 và C2
1 2
C C C
Z Z Z
+
= + ⇒ =
Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau Δϕ
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
L C Z Z
tg
−
Với ϕ
1 1
1
L C Z Z
tg
−
= (giả sử ϕ1 > ϕ2)
= và 2 2
R
1
ϕ
2
R
2
tg ϕ −
tg ϕ
tg
tg tg
Có ϕ1 – ϕ2 = Δϕ ⇒ 1 2
1 2 1
= Δ
ϕ
ϕ ϕ
+
Trường hợp đặc biệt Δϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tgϕ1tgϕ2 = -1.
r r
** Cho U ⊥ U
hoaëc ϕ − ϕ = π / 2⇒ tan ϕ .tan ϕ = −
1 1 2 1 2 1 2 ⎩ ⎨ ⎧
+ =
. 0
/ 2
ϕ ϕ π
** Cho ⇒
1 2
ϕ ϕ
>
1 2
tan .tan 1 1 2 ϕ ϕ =
IV. Maùy phaùt ñieän xoay chieàu moät pha:
1. Nguyeân taéc hoaït ñoäng : Döïa treân hieän töôïng caûm öùng ñieän töø
2. Caàu taïo:
* Phaàn caûm: Laø phaàn taïo ra töø tröôøng, thöôøng laø nam chaâm vónh cöûu hay nam chaâm ñieän.
* Phaàn öùng: Laø phaàn taïo ra doøng ñieän, goàm khung daây vôùi nhieàu voøng daây daãn quaán
quanh.
* Boä goùp: Laø phaàn ñöa ñieän ra maïch ngoaøi, goàm hai vaønh khuyeân vaø hai choåi
queùt.
V. Maùy phaùt ñieän xoay chieàu ba pha:
1 . Ñònh nghóa doøng ñieän xoay chieàu ba pha.
Laø moät heä thoáng goàm ba doøng ñieän xoay chieàu coù cuøng taàn soá, cuøng bieân ñoä
nhöng leäch pha nhau
2π hay 120o töùc veà thôøi gian laø 1/3 chu kyø T.
3
e Ec t
1 0
e Ec t
2 0
ω
ω
e Ec t
3 0
os( )
os( 2 π
)
3
π
os( 2 )
3
ω
ω
⎧⎪
=
⎪⎪
= − ⎨⎪⎪
= + ⎪⎩
trong trường hợp tải đối xứng thì
1 0
2 0
3 0
os( )
os( 2 )
3
os( 2 )
3
i Ic t
i Ic t
i Ic t
π
ω
π
ω
⎧⎪
=
⎪⎪
= − ⎨⎪⎪
= + ⎪⎩
2. Nguyeân taéc hoaït ñoäng: Döïa treân hieän töôïng caûm öùng ñieän töø
Caáu taïo: Goàm hai phaàn chính:
+ Phaàn caûm: laø Roâto, thöôøng laø nam chaâm ñieän
+ Phaàn öùng : laø stato, goàm ba cuoän daây gioáng heät nhau quaán quanh loõi theùp ñaët leäch nhau
1/3 voøng troøn treân thaân stato.
3.Caùch maéc ñieän ba pha: 2 caùch
* Maéc hình sao: 4 daây goàm 3 daây pha(daây noùng) vaø moät daây trung hoaø (daây nguoäi). Taûi
tieâu thuï khoâng caàn ñoái xöùng. d p d p U = 3U ; I = I
* Maéc hình tam giaùc: maéc 3 daây. Taûi tieâu thuï phaûi maéc ñoái xöùng d P d p U =U ; I = 3I
4. Öu ñieåm cuûa doøng xoay chieàu ba pha:
* Tieát kieäm ñöôïc daây daãn treân ñöôøng truyeàn taûi töø nôi saûn xuaát ñeán nôi tieâu duøng.
* Taïo töø tröôøng quay raát maïnh maø khoâng caàn phaûi quay nam chaâm ñieän.
VI. Ñoäng cô khoâng ñoàng boä ba pha:
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
1. Ñònh nghóa: Laø thieát bò ñieän bieán ñieän naêng cuûa doøng ñieän xoay chieàu thaønh cô naêng
2. Nguyeân taéc: Döïa treân hieän töôïng caûm öùng ñieän töû vaø töø tröôøng quay, töø tröôøng toång hôïp
taïi taâm quay luoân laø 1,5B0
Löu yù: khung daây quay vôùi toác ñoä goùcω0 nhoû hôn toác ñoä quay ω cuûa töø tröôøng quay (cuûa doøng
ñieän)
roto tu _ truong dong _ đien ω <ω =ω
3. Caùch taïo töø tröôøng quay: 2 caùch
* Cho nam chaâm quay
* Taïo baèng doøng xoay chieàu 3 pha.
4. Caáu taïo cuûa ñoäng cô khoâng ñoàng boä ba pha: 2 phaàn
* Stato: gioáng stato cuûa maùy phaùt xoay chieàu 3 pha
* Roâto: hình truï coù taùc duïng nhö moät cuoän daây quaán quanh loõi theùp.
VII. Maùy bieán theá – truyeàn taûi ñieän naêng:
1. Ñònh nghóa: Laø thieát bò bieán ñoåi moät hieäu ñieän theá xoay chieàu naøy thaønh moät hieäu ñieän theá
xoay chieàu khaùc coù cuøng taàn soá nhöng coù giaù trò khaùc nhau.
2. Caáu taïo: 2 phaàn
* Moät loõi theùp goàm nhieàu laù theùp kyõ thuaät moûng gheùp caùch ñieän ñeå traùnh doøng ñieän phucoâ.
* Hai cuoän daây ñoàng quaán quanh loõi theùp vôùi soá voøng daây khaùc nhau. Cuoän sô caáp N1 voøng
daây noái vôùi maïng ñieän xoay chieàu, cuoän daây thöù caáp N2 voøng daây noái vôùi taûi tieâu thuï.
3. Nguyeân taéc hoaït ñoäng: Döïa treân hieän töôïng caûm öùng ñieän töø.
Söï bieán ñoåi hieäu ñieän theá veà cöôøng ñoä doøng ñieän trong maùy bieán theá
Goïi 1 1 1 1... U , I ,N ,P Hieäu ñieän theá, cöôøng ñoä, soá voøng daây, coâng suaát, cuûa cuoän sô caáp.
Goïi , , , ... 2 2 2 1 2 U I N P Hieäu ñieän theá, cöôøng ñoä, soá voøng daây, coâng suaát, cuûa cuoän thöù caáp.
Hieäu suaát cuûa maùy bieán theá . Heä soá maùy bieán theá
cos
ϕ
U I
2 2 2
cos
ϕ
U I
1 1 1
H P
= 2
= ThuCap =
P
1
P
P
SoCap
K = N
1
N
2
Neáu H = 100% thì
N
so = = ⇔ 1
= 2
=
1
N
2
1
2
Neáu Nsô < Nthöù maùy taêng theá (N1 <N2 )
Neáu Nsô > Nthöù maùy haï theá (N1>N2 )
I
I
U
U
N
N
I
thu
I
U
U
so
thu
so
thu
VIII.Truyeàn taûi ñieän naêng:
N1 N2
U1 U2
R/2
Pphaùt PTThuï
Uphaùt UTthuï
Laø söï truyeàn taûi ñieän naêng töø nôi saûn xuaát tôùi nôi tieâu thuï
Goïi Pphaùt: coâng suaát ñieän caàn truyeàn taûi töø nôi saûn xuaát ñeán nôi tieâu thuï
Uphaùt: Hieäu ñieän theá ra ôû maùy phaùt ñieän
I: Cöôøng ñoä doøng ñieän treân ñöôøng daây
1. Coâng suaát hao phí treân ñöôøng daây:
2
ΔP = RI = R P
Phat
R/2
2 2ϕ
2
Phat cos
U
2. Ñoä giaûm theá treân daây: Phat Tieu Thu U IR U U _ Δ = = −
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
3. Hieäu suaát truyeàn taûi ñieän naêng:
P − Δ
P P
Phat
P
Phat
Tieu Thu
η = _ =
P
Phat
4. Ñieän trôû daây daãn:
R = ρ l
S
vôùi: l laø chieàu daøi cuûa daây daãn=2laàn khoaûng caùch töø nôi phaùt ñeán nôi tieâu thuï
ρ (Ω.m) laø ñieän trôû suaát
S(m2) laø tieát dieän daây daãn.
IX. Caùch taïo doøng ñieän moät chieàu
1. Caùch taïo:
* Duøng pin vaø aéc quy => coâng suaát raát nhoû, giaù thaønh cao
* Duøng maùy phaùt ñieän moät chieàu => Coâng suaát cao hôn pin, aéc quy. Giaù thaønh cao hôn so
vôùi vieäc taïo doøng ñieän xoay chieàu coù cuøng coâng suaát.
* Chænh löu doøng xoay chieàu => kinh teá nhaát vaø phoå bieán nhaát.
2. Maùy phaùt ñieän moät chieàu
* Nguyeân taéc hoaït ñoäng : Döïa treân hieän töôïng caûm öùng ñieän töø
* Nguyeân taéc caáu taïo:
+ Phaàn caûm vaø phaàn öùng gioáng maùy phaùt ñieän xoay chieàu moät pha
+ Boä goùp ñieän goàm hai vaønh baùn khuyeân vaø hai choåi queùt.
3. Chænh löu doøng ñieän xoay chieàu baèng ñioát baùn daãn
* Chænh löu nöûa chu kyø: maéc dioát baùn daãn vaøo maïch coù taùc duïng cho doøng ñieän qua taûi
tieâu thuï trong ½ chu kyø theo moät chieàu xaùc ñònh => doøng chænh löu laø doøng ñieän nhaáp nhaùy duøng
ñeå naïp aéc quy.
* Chænh löu hai nöûa chu kyø: Maéc 4 ñioát baùn daãn vaøo maïch moät caùch thích hôïp, doøng ñieän
qua taûi tieâu thuï trong caû hai nöûa chu kyø ñeàu theo moät chieàu xaùc ñònh.
TÍNH CHAÁT SOÙNG CUÛA AÙNH SAÙNG
1. Ñònh nghóa taùn saéc: Hieän töôïng moät chuøm aùnh saùng traéng sau khi qua laêng kính khoâng nhöõng bò
khuùc xaï veà phía ñaùy cuûa laêng kính, maø coøn bò taùch ra thaønh nhieàu chuøm aùnh saùng coù maøu saéc
khaùc nhau goïi laø hieän töôïng taùn saéc aùnh saùng.
Nguyeân nhaân taùn saéc: Do chieát suaát cuûa moät moâi tröôøng trong suaát ñoái vôùi caùc aùnh saùng ñôn saéc
khaùc nhau laø khaùc nhau (nñoû <nda cam<nvaøng <…<ntím ). Chuøm aùnh saùng traéng chöùa nhieàu thaønh phaàn
ñôn saéc ñeán maët laêng kính döôùi cuøng moät goùc tôùi, nhöng do chieát suaát cuûa laêng kính ñoái vôùi caùc tia
ñôn saéc khaùc nhau laø khaùc nhau neân bò khuùc xaï döôùi caùc goùc khuùc xaï khaùc nhau . Keát quaû, sau khi
qua laêng kính chuùng bò taùch ra thaønh nhieàu chuøm aùnh saùng coù maøu saéc khaùc nhau. => taùn saéc aùnh
saùng.
2. AÙnh saùng ñôn saéc: AÙnh saùng ñôn saéc laø aùnh saùng khoâng bò taùn saéc khi qua laêng kính. Moãi aùnh
saùng ñôn saéc coù moät maøu saéc xaùc ñònh goïi laø maøu ñôn saéc.
3. AÙnh saùng traéng: AÙnh saùng traéng laø aùnh saùng ñöôïc toång hôïp töø voâ soá aùnh saùng ñôn saéc khaùc
nhau coù maøu saéc bieán thieân lieân tuïc töø ñoû ñeán tím. (
0,38μm ≤ λ ≤ 0,76μm)
4. Giao thoa aùnh saùng:
+ Baèng hình hoïc ta coù hieäu quang trình ( hieäu ñöôøng ñi)
d − d = ax 1 2
D
S1
d1
M
x
I d2 O
D
S2
a
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
+ Ñieàu kieän ñeå M laø vò trí vaân saùng
d − d = kλ 1 2 , vôùi k ∈ Z
x k D S = =
λ ( k = 0;±1;±2...)
Vò trí vaân saùng: ki
a
Vò trí vaân saùng trung taâm (baäc 0) öùng vôùi k=0
Vò trí vaân saùng baäc 1 öùng vôùi k = ±1
Vò trí vaân saùng baäc 2 öùng vôùi k = ±2
Vò trí vaân saùng baäc n öùng vôùi k = ±n
+ Ñieàu kieän ñeå M laø vò trí vaân toái:
λ
x +
S3
S2
S1
S0
S−1
S−2
S−3
T3
T2
T1
T−1
T−2
T−3
i
O Beà daøy b
d − d = (2 k + 1) , vôùi k ∈ i = 2b
1 2
Z 2
Vò trí vaân toái: ( löu yù khoâng coù vaân toái baäc 0 )
x k D T )
λ λ k = 0;±1;±2...
) ( 1
2
k i
k D
= (2 +1) = + = +
a
a
2
( 1
2
Vaân toái thöù nhaát ( vaân toái baäc 1) öùng vôùi k=0 vaø k=-1
Vaân toái thöù hai (vaân toái baäc 2) öùng vôùi k=1 vaø k=-2
Vaân toái thöù hai (vaân toái baäc n) öùng vôùi k=n-1 vaø k=-n
Khoaûng vaân: Khoaûng vaân laø khoaûng caùch giöõa
hai vaân saùng lieân tieáp hay hai vaân toái lieân tieáp.
= − = − ⇒ S k + S k t k + t k i x x x x , 1 , , 1 ,
i D λ
a
=
Ta coù:
c
kk λ = ,
f
v
n λ = vaø
f
n = c suy ra:
v
λ
λ = kk
vaø
n
n
i ikk
n = ;
n
Beà daøy b i
c = 299792458 ≈ 3.108m/ s
Chuù yù: Khi ñi töø moâi tröôøng naøy sang moâi tröôøng khaùc thì taàn soá f luoân khoâng ñoåi neân
naêng löôïng phoâ toân cuõng khoâng ñoåi
Khoaûng caùch töø vaân naøy ñeán vaân kia:
* ôû cuøng beân vaân trung taâm: 1 2 Δx = x − x
* ôû hai beân vaân trung taâm: 1 2 Δx = x + x
Vò trí hai vaân truøng nhau:
k D
λ λ
2
a
x x k D k k
= ⇔ 1
=
λ λ a
2
1 , 1 2 , 2 1
Ñoä roäng quang phoå baâc n: laø khoaûng caùch töø vaân saùng ñoû baäc n ñeán tím baäc n
Δx = x − x = n D λ −λ
( ) đ t
tn
đ
n n a
Quang phoå baäc n baèng n laàn quang phoå baäc 1: 1 x n x n Δ = Δ
* Ñoä roäng phaàn truøng nhau (giao nhau) cuûa hai quang phoå lieân tuïc:
_ _ +1 = − đo n tim n l x x löu yù: Neáu l ≤ 0 thì khoâng giao nhau
* Tìm soá vaân saùng ,tôùi treân vuøng giao thoa coù beà roäng L:
L ,
2
= vôùi n laø phaàn nguyeân; p laø chöõ soá thaäp phaân ñaàu tieân.
n p
i
Vd: 3,45 thì n=3 vaø p=4; 5,78 thì n=5 vaø p=7;
Soá vaân saùng trong vuøng giao thoa: N = 2n +1 S
i
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
Soá vaân toái trong vuøng giao thoa: + Neáu p ≥ 5 thì: N = 2n + 2 T
+ Neáu p<5 thì: N n T = 2
* Tìm soá vaân saùng giöõa hai ñieåm M,N coù toaï ñoä x1, x2 (giaû söû x1<x2)
Soá vaân saùng: 1 2 x ≤ ki ≤ x
Soá vaân toái: 1 2 x ≤ (k + 0,5)i ≤ x k laø soá nguyeân
Löu yù: Neáu M, N cuøng phía thì x1 ,x2 cuøng daáu. Neáu M, N khaùc phía thì x1, x2 traùi daáu.
* khoaûng caùch giöõa hai tieâu ñieåm cuûa moät thaáu kính ñoái vôùi hai aùnh saùng ñôn saéc coù chieát
suaát n1, n2
⎞
⎛
n
1 1 ⎞
1 1
⎛ −
′
1 2 1 2 f f f F F − = Δ = vôùi ⎟ ⎟⎠
⎜ ⎜⎝
D D [dp] :ñoä tuï; f[m] :tieâu cöï
+ ⎟⎠
⎜⎝
= =
n R R
1 2
f
n laø chieát suaát chaát laøm thaáu kính vaø n’ laø chieát suaát moâi tröôøng ñaët thaáu kính
R laø baùn kính cong cuûa thaáu kính R>0 neáu maët loài R<0 neáu maët loom vaø R = ∞ neáu maët phaúng
Hieän töôïng taùn saéc aùnh saùng
• Hieän töôïng thöôøng gaëp
• Nguyeân nhaân taùn saéc khi qua laêng kính: Vì ñoái vôùi moãi
böôùc soùng aùnh saùng ñôn saéc khaùc nhau thì chieát suaát cuûa laêng
kính laø khaùc nhau, suy ra goùc leäch khaùc nhau.
nñoû < ncam < nvaøng < nluïc < nlam < nchaøm < ntím
• Nhaéc laïi coâng thöùc laêng kính.
= nsinr1
+ Taïi I: sini1
+ Taïi k: sini2 = nsinr2
+ Goùc chieát quang: A = r1 + r2
+ Goùc leäch : D = i1 + i2 − A
Neáu goùc chieát quang A nhoû vaø goùc tôùi nhoû ta coù:
+ i1 ≈ nr1 ; i2 ≈ nr2
+ A = r1 + r2
+ D = A(n − 1)
traéng tím
• Goùc leäch cöïc tieåu: D = Dmin ⇔ i1 = i2 ⇔ r1 =r2=A/2 ;
⎞
⎟⎠
n .sin A ⎛ D +
A
min ⎜⎝
=
2
sin
2
• Ñieàu kieän laêng kính phaûn xaï toaøn phaàn laø:
+ Laêng kính coù tieát dieän thaúng laø tam giaùc vuoâng
+ r2 ≥ igh vôùi sin i= 1
gh
n
A
i1
n
D
r i2 r1 2
I K
i
** Goùc hôïp bôûi hai tia saùng khi loù ra khôûi laêng kính vôùi goùc chieát quang A nhoû:
( ) 1 2 ΔD = A n − n n1 , n2 laø chieát suaát vaø n1>n2 hay t d D i i i2 2 2 Δ = Δ = −
ñoû
** Ñoä dòch chuyeån cuûa vaân treân maøn khi coù baûn maët moûng coù beà roäng e ñaët sau moät trong
hai khe S1,S2
Δx = (n −1) eD ( n laø chieát suaát cuûa baûn moûng)
a
** Khoảng cách từ tia tím đến tia đỏ trên màn đặt cách đỉnh
lăng kính một khoảng L:
( ) t đ ĐT = LA n − n
Dñoû
I M
S
Đỏ
Tím
Dtím
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
5. Caùc loaïi quang phoå:
a. Quang phoå lieân tuïc: Quang phoå lieân tuïc laø moät daõy maøu bieán thieân lieân tuïc töø ñoû ñeán tím.
Nguoàn goác phaùt sinh: caùc vaät raén, loûng, khí coù tyû khoái lôùn khi bò nung noùng seõ phaùt ra quang phoå
lieân tuïc.
Ñaëc ñieåm: Khoâng phuï thuoäc vaøo thaønh phaàn caáu taïo cuûa nguoàn saùng chæ phuï thuoäc vaøo nhieät
ñoä cuûa nguoàn saùng.
Nhieät ñoä caøng cao mieàn phaùt saùng cuûa mieàn caøng môû roäng veà vuøng aùnh saùng coù böôùc soùng ngaén
cuûa quang phoå lieân tuïc.
ÖÙng duïng : Döïa vaøo quang phoå lieân tuïc ñeå xaùc ñònh nhieät ñoä caùc vaät saùng do nung noùng. Ví duï:
nhieät ñoä loø nung, hoà quang, maët trôøi, caùc vì sao…
b. Quang phoå vaät phaùt xaï:
Quang phoå vaïch phaùt xaï laø quang phoå goàm moät heä thoáng caùc vaïch maøu rieâng reû naèm treân moät
neàn toái.
Nguoàn goùc phaùt sinh: Caùc chaát khí hay hôi ôû aùp suaát thaáp bò kích thích(baèng caùch nung noùng
hay phoùng tia löûa ñieän …) phaùt ra quang phoå vaïch phaùt xaï.
Ñaëc ñieåm: Quang phoå vaïch phaùt xaï cuûa caùc nguyeân toá khaùc nhau thì raát khaùc nhau veà : Soá
löôïng vaïch phoå, vò trí vaïch, maøu saéc vaø ñoä saùng tyû ñoái giöõa caùc vaïch.
Ví duï: Natri cho hai vaïch vaøng, hiñro cho 4 vaïch ñoû, lam, chaøm, tím
Nhö vaäy moãi nguyeân toá hoaù hoïc ôû traïng thaùi khí hay hôi noùng saùng döôùi aùp suaát thaáp cho moät
quang phoå vaïch rieâng, ñaëc tröng cho nguyeân toá ñoù.
ÖÙng duïng : Ñeå nhaän bieát ñöôïc söï coù maët cuûa moät nguyeân toá trong caùc hoãn hôïp hay trong
hôïp chaát, xaùc ñònh thaønh phaàn caáu taïo hay nhieät ñoä cuûa vaät.
c. Quang phoå vaïch haáp thuï:
Quang phoå vaïch haáp thuï laø moät heä thoáng caùc vaïch toái naèm treân neàn quang phoå lieân tuïc.
Nguoàn goác phaùt sinh: Chieáu moät chuøm aùnh saùng traéng qua moät khoái khí hay hôi ñöôïc nung
noùng ôû nhieät ñoä thaáp hôn nhieät ñoä cuûa nguoàn seõ thu ñöôïc quang phoå vaïch haáp thuï.
Ñaëc ñieåm:
Vò trí caùc vaïch toái naèm ñuùng vò trí caùc vaïch maø trong quang phoå phaùt xaï cuûa chaát khí hay hôi ñoù.
ÖÙng duïng: Ñeå nhaän bieát söï coù maët cuûa moät nhaân toá trong caùc hoãn hôïp hay trong hôïp chaát.
d. Pheùp phaân tích quang phoå.
Pheùp phaân tích thaønh phaàn caáu taïo cuûa caùc chaát döïa vaøo vieäc nghieân cöùu quang phoå goïi laø
pheùp phaân tích quang phoå.
Tieän lôïi cuûa pheùp phaân tích quang phoå:
- Trong pheùp phaân tích ñònh tính: thöïc hieän baèng pheùp phaân tích quang phoå ñôn giaûn vaø cho
keát quaû nhanh hôn pheùp phaân tích hoaù hoïc.
- Trong pheùp phaân tích ñònh löôïng: thöïc hieän baèng pheùp phaân tích quang phoå coù ñoä nhaïy raát
cao cho pheùp phaùt hieän ñöôïc noàng ñoä caùc chaát coù trong maãu chính xaùc tôùi 0,002%.
- Coù theå phaân tích ñöôïc töø xa: coù theå xaùc ñònh ñöôïc thaønh phaàn caáu taïo vaø nhieät ñoä cuûa caùc vaät
raát xa nhö: maët traêng, maët trôøi… döïa vaøo vieäc phaân tích quang phoå cuûa chuùng.
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
TIA HOÀNG NGOAÏI – TIA TÖÛ NGOAÏI – TIA RÔNGHEN
a. Tia hoàng ngoaïi:
Laø böùc xaï khoâng nhìn thaáy coù böôùc soùng lôùn hôn böôùc soùng cuûa aùnh saùng ñoû
0,76.10−6m ≤ λ ≤ 10−3m.
Baûn chaát: Tia hoàng ngoaïi coù baûn chaát laø soùng ñieän töø .
Nguoàn phaùt sinh: Moïi vaät ôû nhieät ñoä lôùn hôn 0K ñeàu phaùt ra tia hoàng ngoaïi. Nguoàn thu chuû yeáu
töø loø than, loø ñieän, ñeøn daây toùc
Tính chaát vaø taùc duïng: + Taùc duïng noãi baät nhaát laø taùc duïng nhieät
+ Taùc duïng leân kính aûnh hoàng ngoaïi
+ Bò hôi nöôùc haáp thuï maïnh
ÖÙng duïng: Chuû yeáu ñeå saáy hay söôûi trong coâng nghieäp , noâng nghieäp, y teá…
Chuïp aûnh baèng kính aûnh hoàng ngoaïi.
b. Tia töø ngoaïi: Laø caùc böùc xaï khoâng nhìn thaáy coù böôùc soùng ngaén hôn böôùc soùng cuûa aùnh saùng
tím: 0.38.10−6m ≤ λ ≤10−9m.
Baûn chaát : Coù baûn chaát laø soùng ñieän töø laø soùng ñieän töø
Nguoàn phaùt sinh: Do caùc vaät bò nung noùng ôû nhieät ñoä cao nhö maët trôøi, hoà quang ñieän, ñeøn hôi
thuyû ngaân, … phaùt ra.
Tính chaát vaø taùc duïng:
Taùc duïng maïnh leân kính aûnh laøm phaùt quang moät soá chaát, laøm ion hoaù khoâng khí gaây phaûn öùng
quang hoaù, quang hôïp, coù taùc duïng sinh hoïc,…
ÖÙng duïng:
Trong coâng nghieäp: duøng ñeå phaùt hieän caùc veát nöùt nhoû, caùc veát tray xöôùc treân beà maët saûn phaåm.
Trong y hoïc duøng ñeå trò beänh coøi xöông.
c. Tia rônghen: Laø böùc xaï ñieän töø coù böôùc soùng naèm trong khoaûng töø 10−11m→10−8m
Tia Rôn_Ghen cöùng laø tia coù böôùc soùng ngaén
Tia Rôn_ghen meàm laø tia coù böôùc soùng daøi
Baûn chaát: Laø soùng ñieän töø coù böôùc soùng raát ngaén töø 10−11m→10−8m
Tính chaát: + Khoâng bò leäch khi ñi qua ñieän töø tröôøng
+ Coù khaû naêng ñaâm xuyeân maïnh. Xuyeân qua taám nhoâm daøy vaøi (cm), nhöng bò taám chì vaøi (mm)
chaën laïi
+ Coù taùc duïng maïnh leân kính aûnh
+ Laøm phaùt quang moät soá chaát
+ Coù khaû naêng ion hoaù chaát khí
+ Coù taùc duïng sinh lyù, huyû dieät teá baøo, dieät vi khuaån
Coâng duïng:
Duøng ñeå chieáu ñieän, chuïp ñieän, chöõa beänh ung thö noâng…
Trong coâng nghieäp duøng ñeå xaùc ñònh caùc khuyeát taät trong caùc saûn phaåm ñuùc.
Duøng trong maøn huyønh quang maùy ño lieàu löôïng tia rônghen…
Thuyeát ñieän töø veà soùng aùnh saùng:
AÙnh saùng laø soùng ñieän töø coù böôùc soùng ngaén (so vôùi soùng voâ tuyeán ñieän)
n c c: laø vaän toác aùnh saùng trong chaân khoâng;
= = εμ
v
v: laø vaän toác as trong moâi tröôøng coù haèng soá ñieän moâi ε vaø ñoä töø thaåm μ
Theo Lo_ren_xô haèng soá ñieän moâi phuï thuoäc vaøo taàn soá cuûa aùnh saùng ε = F( f )
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
LÖÔÏNG TÖÛ AÙNH SAÙNG
I. Ñònh luaät quang ñieän
a. Ñònh luaät 1: Ñoái vôùi moãi kim loaïi duøng laøm catoát coù moät böôùc soùng giôùi haïn 0 λ
nhaát ñònh
goïi laø giôùi haïn quang ñieän. Hieän töôïng quang ñieän chæ xaû ra khi böôùc soùng λ cuûa aùnh saùng kích
thích nhoû hôn giôùi haïn quang ñieän ( 0 λ
λ ≤ )
b. Ñònh luaät 2: Vôùi aùnh saùng thoaû maõn ñònh luaät 1 thì cöôøng ñoä doøng quang ñieän baõo hoaø tæ leä
thuaân vôùi cöôøng ñoä chuøm saùng kích thích.
c. Ñònh luaät 3: Ñoäng naêng ban ñaàu cöïc ñaïi cuûa caùc electron quang ñieän khoâng phuï thuoäc vaøo
cöôøng ñoä chuøm saùng kích thích maø chæ phuï thuoäc vaøo baûn chaát cuûa kim loaïi duøng laøm catoát
vaøböôùc soùng aùnh saùng kích thích.
1. Naêng löôïng phoâtoân
ε = hf = hc h: haèng soá Planck = 6,625.10−34 (J.s); f: taàn soá böùc xaï [Hz]
λ
c: vaän toác aùnh saùng = 3.108 (m/s); λ: böôùc saùng böùc xaï [m]
m ε
ε = m [kg] ; ε [J] ; c [m/s]
2. Khoái löôïng phoâtoân: c2
3. Ñoäng löôïng phoâtoân: p m c ε = p [kg.m/s] ; mε [kg] ; c = 3.108 [m/s]
4. Coâng thoaùt cuûa electron:
A = hc λ0 [m] giôùi haïn quang ñieän
0 λ
5. Ñieàu kieän xaûy ra hieän töôïng quang ñieän: λ ≤ λ0
6. Phöông trình Einstein:
h c h c 1 m v e = +
λ λ
ε = A + W0ñmax ⇔ 2
0max
0 2
λ [m]: böôùc soùng aùnh saùng kích thích; λ0 [m]: giôùi haïn quang ñieän
me = 9,1.10−31 [kg] khoái löôïng electron; v0max [m/s] vaän toác ban ñaàu cöïc ñaïi cuûa electron quang ñieän.
7. Cöôøng ñoä doøng quang ñieän
I n e e = × • ne soá electron bay veà anoât trong 1 (s)
I n e bh e = ′ × • e = 1,6.10−19 (C) ñieän tích
• I ñôn vò ampe; ( e n′ laø soá e taùch ra khoûi catoât trong 1s)
8. Coâng suaát cuûa nguoàn saùng: P = nε.ε • nε soá phoâtoân phaùt ra trong 1 (s)
• ε naêng löôïng phoâtoân [J]
• P [W]
9. Hieäu suaát löôïng töû:
H ne′
ε n
=
10. Ñieàu kieän ñeå doøng quang ñieän trieät tieâu
eU = 1 m v 2
hoaëc 2
h e 2 0max
eU 1 m v AK e ≥ hoaëc AK h U ≤ −U • = < 0 h AK U U
2 0max
• e = 1,6.10−19 (c)
UAK laø hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu anoât vaø catoât:
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
- Neáu UAK > 0 töùc anoât noái vôùi cöïc döông vaø catoât noái vôùi cöïc aâm. (UAK = U+ −)
- Neáu UAK < 0 töùc anoât noái vôùi cöïc aâm vaø catoât noái vôùi cöïc döông (UAK = U− +). Luùc naøy UAK
ñoùng vai troø caûn trôû doøng quang ñieän. Neáu doøng quang ñieän trieät trieâu thì |UAK |= Uh ñöôïc
xaùc ñònh bôûi coâng thöùc: 2
eU 1 m v h e =
2 0max
11. Ñieän theá cöïc ñai cuûa kim loaïi bò coâ laäp veà ñieän:
eV = 1 m v 2
vôùi Vmax laø ñieän theá cöïc ñaïi
e max 2 0max
1 1
2
12. Ñònh lí ñoäng naêng: mv 2 − mv =
e.U
Anot AK 2
2
0max
13. Baùn kính eâlectroân khi bay vaøo töø tröôøng ñeàu theo phöông vuoâng goùc:
R mv
0max
e .
B
max =
14. Tia Rônghen:
eU mv hf hc
= = = e=1.6.1019 (C)
min
max
2
1
AK X
2
λ
X
Vôùi : UAK laø hieäu ñieän theá giöõ hai ñaàu anoát vaø catoát cuûa oáng Rônghen
fXmax laø taàn soá lôùn nhaát cuûa tia Rônghen maø oáng coù theå phaùt ra.
X min λ laø böôùc soùng nhoû nhaát cuûa tia Rônghen maø oáng coù theå phaùt ra.
W = 1 mv 2
ñoäng naêng cuûa electron khi tôùi ñöôïc ñoái aâm cöïc
đ 2
Khi caùc electron ñaäp vaøo ñoái aâm cöïc (ñoái catoát) seõ laøm noùng ñoái aâm cöïc . Nhieät löôïng cung
caáp laøm taêng nhieät ñoä cuûa ñoái aâm cöïc leân Δt 0C laø: Q = mcΔt0
m laø khoái löôïng cuûa ñoái aâm cöïc (khoái löôïng cuûa chaát laøm nguoäi ñoái aâm cöïc)
C laø nhieät dung rieâng cuûa ñoái aâm cöïc(cuûa chaát laøm nguoäi ñoái aâm cöïc)
Δt 0 laø ñoä taêng nhieät ñoä
Neáu toaøn boä naêng löôïng electron ñaäp vaøo ñeàu laøm noùng ñoái aâm cöïc thì Q nW t e đ =
e n Soá electron ñaäp vaøo trong 1s; t laø thôøi gian electron ñaäp vaøo ñoái aâm cöïc
TIEÂN ÑEÀ BOHR –QUANG PHOÅ VAÏCH NGUYEÂN TÖÛ HYÑROÂ
1. Tieân ñeà veà caùc traïng thaùi döøng:
Nguyeân töû chæ toàn taïi ôû nhöõng traïng thaùi coù möùc naêng löôïng xaùc ñònh goïi laø traïng thaùi
döøng.Trong caùc traïng thaùi döøng nguyeân töû khoâng böùc xaï naêng löôïng.
2. Tieân ñeà veà söï böùc xaï hay haáp thuï naêng löôïng cuûa nguyeân töû :
Khi nguyeân töû ôû traïng thaùi döøng coù naêng löôïng Em sang traïng thaùi döøng coù naêng löôïng En (vôùi Em
> En) thì nguyeân töû phaùt ra moät phoâtoân coù naêng löôïng ñuùng baèng hieäu m n E − E :
mn = hf = hc = E − E
ε
λ
m n
mn
Vôùi fmn vaø λlaø taàn soá vaø böôùc soùng öùng vôùi böùc xaï phaùt ra
mn Ngöôïc laïi neáu nguyeân töû ôû traïng thaùi döøng coù möùc naêng löôïng thaáp En maø haáp thuï moät phoâtoân coù
naêng löôïng hfmn thì chuyeån leân traïng thaùi döøng coù möùc naêng löôïng cao hôn Em
3. Heä quaû cuûa tieân ñeà Bo:
Trong caùc traïng thaùi döøng cuûa nguyeân töû electron chæ chuyeån ñoäng quanh haït nhaân theo nhöõng quyõ
ñaïo coù baùn kính hoaøn toaøn xaùc ñònh goïi laø caùc quyõ ñaïo döøng. ÔÛ quyõ coù R caøng lôùn thì naêng löôïng
caøng cao
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
4.Phoå nguyeân töû hyñroâ: Ñoái vôùi nguyeân töû hiñroâ, baùn kính coù quyõ ñaïo döøng taêng tyû leä vôùi bình
phöông caùc soá nguyeân lieân tieáp:
Teân quyõ ñaïo: K L M N O P
Baùn kính: ro 4ro 9ro 16ro 25ro 36ro
Möùc naêng löôïng: E 1 E 2 E 3 E 4 E 5 E 6
r n2 r n = ×
0
ro = 5,3.10 -11 m laø baùn kính Bo
E E 0 n
n
n
vôùi Eo = 13,6 eV
= − ; =1,2,3...,∞ 2
* Böôùc soùng cuûa daõy Laiman: 1 n λ
P 5
4 3
n = 6
O
4
3
2
N
3
2
1
M
2
1
L
1
Hδ Hγ Hβ Hα
K
Laiman Banme Pasen
vôùi max 21 λ = λ L vaø min ∞1 = λ λL
* Böôùc soùng cuûa daõy Banme: 2 n λ
vôùi max 32 λ = λ B vaø min ∞2 λ = λ B
* Böôùc soùng cuûa daõy Pasen: 1 n λ
vôùi max 43 λ = λ P vaø min ∞3 λ = λ P
n = 5
n = 4
n = 3
n = 2
n = 1
Em
hf Haáp thuï Böùc xaï hfmn mn
En
Daõy Laiman (LyMan):Phaùt ra caùc vaïch trong mieàn töû ngoaïi, caùc electron ôû möùc naêng löôïng cao (n
= 2,3,4 …, ∞ öùng vôùi caùc quyõ ñaïo töông öùng L,M,N …) nhaûy veà möùc cô baûn( möùc 1, öùng vôùi quyõ ñaïo
k)
Daõy Banme: Phaùt ra caùc vaïch phoå moät phaàn trong mieàn töû ngoaïi vaø 4 vaïch phoå trong mieàn khaõ
kieán ñoû Hα ,lamHβ , chaøm γ H vaø tím Hδ . Caùc electron ôû möùc naêng löôïng cao ( n = 3,4,5 …∞ öùng vôùi
caùc quyõ ñaïo töông öùng M,N,O…) nhaûy veà möùc thöù hai(öùng vôùi quyõ ñaïo L)
Daõy Pasen: Phaùt ra caùc vaïch phoå trong vuøng hoàng ngoaïi. Caùc electron ôû caùc möùc naêng löôïng
cao ( n=4,5,6,… ∞ öùng vôùi caùc quyõ ñaïo töông öùng N,O,P, …) nhaûy veà möùc thöù 3
( ÖÙng vôùi quyõ ñaïo M)
HAÁP THUÏ VAØ PHAÛN XAÏ LOÏC LÖÏA CUÛA AÙNH SAÙNG
1. Haáp thuï aùnh saùng laø hieän töôïng moät moâi tröôøng vaät chaát laøm giaûm cöôøng ñoä chuøm saùng truyeàn
qua noù
2. Cöôøng ñoä I cuûa chuøm saùng ñôn saéctruyeàn qua moâi tröôøng haáp thuï, giaûm theo quy luaät haøm soá
muõ cuûa ñoä daøi ñöôøng ñi d cuûa tia saùng. I = I e −αd 0 I0 laø cöôøng ñoä chuøm saùng tôùi moâi tröôøng
α laø heä soá haáp thuï cuûa moâi tröôøng ( phuï thuoäc vaøo böôùc soùng )
3. Nhöõng vaät haàu nhö khoâng haáp thuï aùnh saùng trong mieàn naøo cuûa quang phoå ñöôïc goïi laø gaàn nhö
trong suoát vôùi moâi tröôøng ñoù. Nhöõng vaät khoâng haáp thuï aùnh saùng trong mieàn nhìn thaáy cuûa quang
phoå ñöôïc goïi laø trong suoát khoâng maøu. Nhöõng vaät haáp thuï loïc löïa aùnh saùng trong mieàn nhìn thaáy thì
goïi laø vaät trong suoát coù maøu.
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
HIEÄN TÖÔÏNG QUANG PHAÙT QUANG- LAZE
1. Huyønh quang: laø söï phaùt quang döôùi aùnh saùng kích thích, nhöng khi ngöøng kích thích thì haàu
nhö aùnh saùng phaùt quang taét ngay (döôùi 108s). Noù thöôøng xaûy ra vôùi chaát loûng vaø chaát khí.
2. Laân quang: laø söï phaùt quang döôùi aùnh saùng kích thích, nhöng khi ngöøng kích thích thì aùnh saùng
phaùt quang vaãn coøn keùo daøi (10−8 s trôû leân). Noù thöôøng xaûy ra vôùi chaát raén. Caùc chaát naøy goïi laø chaát
laân quang.
3. Ñònh luaät Xtoác veà söï phaùt quang.
AÙnh saùng phaùt quang coù böôùc soùng λ′ daøi hôn böôùc soùng cuûa aùnh saùng kích thích λ : λ′ > λ
4. LaZe:laø moät nguoàn saùng phaùt ra chuøm saùng song song, keát hôïp, coù tính ñôn saéc cao vaø coù cöôøng
ñoä lôùn.
* Nguyeân taéc phaùt quang cuûa laze döïa vieäc öùng duïng cuûa phaùt xaï caûm öùng.
THUYEÁT TÖÔNG ÑOÁI HEÏP CUÛA ANHXTANH ( Einstein)
1. Tieân ñeà I cuûa AnhxTanh: Caùc ñònh luaät vaät lyù (cô hoïc, ñieän hoïc…) coù cuøng moät daïng nhö nhau
trong moïi heä quy chieáu quaùn tính.
2. Tieân ñeà II cuûa AnhxTanh: Toác ñoä aùnh saùng trong chaân khoâng coù cuøng ñoä lôùn baèng
c ≈ 3.108m/ s trong moïi heä quy chieáu quaùn tính, khoâng phuï thuoäc vaøo phöông truyeàn vaø vaøo toác ñoä
nguoàn saùng hay maùy thu.
3. Ñoä co chieàu daøi :
l0 laø chieàu daøi trong heä ñöùng yeân
2
v l chieàu daøi cuûa thanh khi chuyeån ñoäng vôùi toác ñoä v
0 l = l 1− < l
2 0
c
4. Söï chaäm laïi cuûa ñoàng hoà khi chuyeån ñoäng vôùi toác ñoä v.
Δ = Δt laø thôøi gian ño theo ñoàng hoà chuyeån ñoäng;
0
0 t t > Δ
2
2
Δ
0
1
t
v
c
−
Δt laø thôøi gian ño theo ñoàng hoà ñöùng yeân.
6. Khoái löôïng töông ñoái tính.
= m
m0 laø khoái löôïng nghæ (ñöùng yeân); m laø khoái khi vaät chuyeån ñoäng vôùi toác ñoä v
0
m m ≥
2
2
0
1
v
c
−
7. Heä thöùc giöõa naêng löôïng vaø khoái löôïng; Naêng löôïng toaøn phaàn
W ≈ m c + 1 m v
= = 2
2
c
2
c
2
E mc m
2 0
1
v
−
0
2
0 2
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
VAÄT LYÙ HAÏT NHAÂN NGUYEÂN TÖÛ
I. PHOÙNG XAÏ HAÏT NHAÂN
1. Caáu taïo haït nhaân nguyeân töû: Haït nhaân coù kyù hieäu AX
Z goàm coù :
A: nucloân (soá khoái) ; Z: soá proâtoân (ñieän tích hay soá thöù töï trong baûng tuaàn hoaøn); N = A – Z: soá
1
1 = ; cuûa nôtroân: 1n
1
u = MeV
−
t
−
t
−
T t
N t N N t N N e−λ
t
−
T t
λ ln 2 0,693 haèng soá phoùng xaï
T = chu kyø baùn raõ ( thôøi gian ñeå ½ soá haït nhaân cuûa chaát phoùng xaï bò phaân raõ)
No, mo laø soá nguyeân töû, khoái löôïng cuûa chaát phoùng xaï ôû thôøi ñieåm ban ñaàu .
Nt , mt laø soá nguyeân töû, khoái löôïng cuûa chaát phoùng xaï ôû thôøi ñieåm t (coøn laïi sau thôøi gian t ).
ΔN,Δm laø soá nguyeân töû bò phaân raõ, khoái löôïng bò phaân raõ cuûa chaát phoùng xaï sau thôøi gian t .
m N0A
0 = ;
N mtNA
t = ;
N mNA Δ
−
t
T X y
m A
X y
t
m m A
m = 0 (1− 2 ) = (2 −1)
Y A
T X z
X z
Z A
nôtroân
Kyù hieäu: cuûa proâtoân: P 1H
1
0
* Baùn kính haït nhaân: R = 1,2.10 −15 A 3 ( m
)
2. Ñoàng vò:
Caùc nguyeân töû maø haït nhaân chöùa cuøng soá Z proâtoân, nhöng coù soá nôtroân N khaùc nhau goïi laø ñoàng
vò.
3. Ñôn vò khoái löôïng nguyeân töû (ñôn vò cacbon) u
1u = 1/12 khoái löôïng cuûa ñoàng vò nguyeân töû cacbon 12C
6
1u = 1,66055.10 -27 kg; mp = 1,0073 u; mn = 1,00867 u ; 2 1 931,5
c
4. Phoùng xaï:
laø hieän töôïng moät haït nhaân khoâng beàn töï phaùt ra tia phoùng xaï vaø chuyeån thaønh haït nhaân khaùc
a. Ñònh luaät phoùng xaï:
t
soá nguyeân töû coøn laïi sau thôøi gian t: T t
N = N 2
= N e−λ
t 0 0 Khoái löôïng coøn laïi sau thôøi gian t: T t
m = m = m e−λ
t .2 . 0 0
soá nguyeân töû bò phaân raõ sau thôøi gian t: Δ ( ) = − ( ) = (1 − 2 ) = (1 −
) 0 0 0
Khoái löôïng töû bò phaân raõ sau thôøi gian t: Δ m = m − m ( t ) = m (1 − 2 ) = m (1 −
e−λ
) t 0 0
= = =
T T
A(gam) cuûa moät chaát chöùa NA = 6,023. 10 23 nguyeân töû (hay phaân töû).
mo(gam) ………………………………… No nguyeân töû (hay phaân töû).
m(t) (gam) ………………………………….. N(t) nguyeân töû (hay phaân töû).
Δm(gam) ………………………………….. ΔN nguyeân töû (hay phaân töû).
A N
A
A
Δ =
Chuù yù: Ñoái vôùi phöông trình phoùng xaï: AxX→AyY +AzZ thì khoái löôïng chaát Y, Z taïo thaønh sau
thôøi gian t laø:
= 0 (1− 2 ) = (2 T
−1)
x
t
x
m A
A
−
T
x
t
x
m A
A
m0X ,mX : là khối lượng ban đầu và còn lại của X sau thời gian t.
mY , mZ : là khối lượng sinh ra của Y và Z sau thời gian t.
WWW.MATHVN.COM

www.MATHVN.com
Ñoä phoùng xaï H : Ñaïi löôïng ñaëc tröng cho tính phoùng xaï maïnh hay yeáu cuûa chaát phoùng xaï ñöôïc
ño baèng soá phaân raõ( hay soá phoùng xaï) trong moät ñôn vò thôøi gian = soá phaân raõ /s.
t
−
H(t) = − dN(t) T t
dt
t H H H e−λ
= = 0 0 2 ; 0 0 H = λN ; t t H = λN
Ñôn vò: 1Bq = 1 phaân raõ/s; 1Ci = 3,7.10 10 Bq
5. Ñoä huït khoái vaø naêng löôïng lieân keát:
a. Ñoä huït khoái: 0 0 Δm = m −m = Zm + Nm −m > p n
mo = toång khoái löôïng cuûa caùc nucloân rieâng reõ ñöùng yeân ( tröôùc khi taïo thaønh haït nhaân)
m = khoái löôïng haït nhaân mo > m
mp = khoái löôïng proâtoân; mn = khoái löôïng nôtroân
b. Heä thöùc Anhxtanh: E = mc2
m = khoái löôïng cuûa vaät; c = 3.10 8 m/s
E = naêng löôïng nghó cuûa vaät
c. Naêng löôïng lieân keát haït nhaân AX
: W = (m − m )c 2 = [ Z.m + (A − Z).m −
m ] .c 2
Z lk 0 x P n X Laø naêng löôïng toûa ra khi caùc nuclon lieân keát thaønh haït nhaân( naêng löôïng caàn thieát ñeå phaù vôõ
haït nhaân thaønh caùc nuclon rieâng leû)
d. Naêng löôïng lieân keát rieâng AX
Z :
W Wlk
A
lkR =
*** Naêng löôïng lk rieâng caøng lôùn nguyeân töû caøng beàn vöõng. ***
6. ÖÙng duïng cuûa caùc ñoàng vò phoùng xaï:
* Phöông phaùp nguyeân töû ñaùnh daáu: duøng 31P
15 laø phaân laân thöôøng troän laãn moät ít phoùng xaï ra β − boùn
cho caây. Theo doõi söï phoùng xaï cuûa β − ta seõ ñöôïc quaù trình vaän chuyeån chaát trong caây.
* Duøng phoùng xaïγ : Tìm khuyeát taät cuûa caùc saûn phaåm ñuùc, baûo quaûn thöïc phaåm, chöõa beänh ung thö.
* Phöông phaùp xaùc ñònh tuoåi cuûa vaät: ño ñoä phoùng xaï cuûa 14C
6 seõ xaùc ñònh ñöôïc tuoåi cuûa caùc coå vaät.
PHAÛN ÖÙNG HAÏT NHAÂN
I. PHAÛN ÖÙNG HAÏT NHAÂN:
1. Ñònh nghóa: Laø söï töông taùc giöõa hai haït nhaân daãn ñeán söï bieán ñoåi cuûa chuùng thaønh caùc haït
nhaân khaùc.
A+ B →C + D
Trong soá A,B,C,D … coù theå laø caùc haït sô caáp electron, p, n…
Söï phoùng xaï A→ B +C
Phoùng xaï laø tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa phaûn öùng haït nhaân toaû naêng löôïng.
A laø haït nhaân meï, B haït nhaân con vaø C laø haït α ,β ...
2. Caùc ñònh luaät baûo toaøn trong phaûn öùng haït nhaân: A B C A D
Z
A
Z
A
Z
A
Z
4
4
1
+ 2
→ 3
+
1 2
3
Baûo toaøn nuclon(soá khoái A): A1 + A2 = A3 + A4
Baûo toaøn ñieän tích( Nguyeân töû soá Z): Z1 + Z2 = Z3+ Z4
Baûo toaøn ñoäng löôïng: 1 2 3 4 P + P = P + P Hay: 1 1 2 2 3 3 4 4 m .v m .v m .v m .vr r r r + = +
Vôùi : x x x p = m v r Ñoäng löôïng cuûa haït nhaân
Ñoäng naêng:
W m.v2 đ =
2
Moái lieân heä giöõa ñoäng löôïng vaø ñoäng naêng: đ P2 = 2mW
WWW.MATHVN.COM

LT va BT-vat ly12-ltdh

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to LT va BT-vat ly12-ltdh

Similar to LT va BT-vat ly12-ltdh (20)

More from Vui Lên Bạn Nhé

More from Vui Lên Bạn Nhé (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

LT va BT-vat ly12-ltdh