Tomtatvatly12pb 1905-doc-090623000115-phpapp01

1. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban
GV: Tr n ðình Hùng
1
1. To ñ góc
Là to ñ xác ñ nh v trí c a m t v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh b i góc ϕ (rad) h p gi a m t ph ng ñ ng g n v i v t và m t
ph ng c ñ nh ch n làm m c (hai m t ph ng này ñ u ch a tr c quay)
Lưu ý: Ta ch xét v t quay theo m t chi u và ch n chi u dương là chi u quay c a v t ⇒ ϕ ≥ 0
2. T c ñ góc
Là ñ i lư ng ñ c trưng cho m c ñ nhanh hay ch m c a chuy n ñ ng quay c a m t v t r n quanh m t tr c
* T c ñ góc trung bình: ( / )tb rad s
t
ϕ
ω
∆
=
∆
* T c ñ góc t c th i: '( )
d
t
dt
ϕ
ω ϕ= =
Lưu ý: Liên h gi a t c ñ góc và t c ñ dài v = ωr
3. Gia t c góc
Là ñ i lư ng ñ c trưng cho s bi n thiên c a t c ñ góc
* Gia t c góc trung bình:
2
( / )tb rad s
t
ω
γ
∆
=
∆
* Gia t c góc t c th i:
2
2
'( ) ''( )
d d
t t
dt dt
ω ω
γ ω ϕ= = = =
Lưu ý: + V t r n quay ñ u thì 0constω γ= ⇒ = + V t r n quay nhanh d n ñ u γ > 0 + V t r n quay ch m d n ñ u γ < 0
4. Phương trình ñ ng h c c a chuy n ñ ng quay
* V t r n quay ñ u (γ = 0)
ϕ = ϕ0 + ωt
* V t r n quay bi n ñ i ñ u (γ ≠ 0)
ω = ω0 + γt
2
0
1
2
t tϕ ϕ ω γ= + + 2 2
0 02 ( )ω ω γ ϕ ϕ− = −
5. Gia t c c a chuy n ñ ng quay
* Gia t c pháp tuy n (gia t c hư ng tâm) na
ð c trưng cho s thay ñ i v hư ng c a v n t c dài
v ( na v⊥ )
2
2
n
v
a r
r
ω= =
* Gia t c ti p tuy n ta
ð c trưng cho s thay ñ i v ñ l n c a v ( ta và v
cùng phương)
'( ) '( )t
dv
a v t r t r
dt
ω γ= = = =
* Gia t c toàn ph n n ta a a= + 2 2
n ta a a= + Góc α h p gi a a và na : 2
tan t
n
a
a
γ
α
ω
= =
Lưu ý: V t r n quay ñ u thì at = 0 ⇒ a = na
6. Phương trình ñ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh
M
M I hay
I
γ γ= =
Trong ñó: + M = Fd (Nm)là mômen l c ñ i v i tr c quay (d là tay ñòn c a l c)
+
2
i i
i
I m r= ∑ (kgm2
)là mômen quán tính c a v t r n ñ i v i tr c quay
Mômen quán tính I c a m t s v t r n ñ ng ch t kh i lư ng m có tr c quay là tr c ñ i x ng
- V t r n là thanh có chi u dài l, ti t di n nh :
21
12
I ml=
- V t r n là vành tròn ho c tr r ng bán kính R: I = mR2
- V t r n là ñĩa tròn m ng ho c hình tr ñ c bán kính R:
21
2
I mR=
- V t r n là kh i c u ñ c bán kính R:
22
5
I mR=
7. Mômen ñ ng lư ng
CHƯƠNG I: ð NG L C H C V T R N

2. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban
GV: Tr n ðình Hùng
2
Là ñ i lư ng ñ ng h c ñ c trưng cho chuy n ñ ng quay c a v t r n quanh m t tr c
L = Iω (kgm2
/s)
Lưu ý: V i ch t ñi m thì mômen ñ ng lư ng L = mr2
ω = mvr (r là k/c t v ñ n tr c quay)
8. D ng khác c a phương trình ñ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh
dL
M
dt
=
9. ð nh lu t b o toàn mômen ñ ng lư ng
Trư ng h p M = 0 thì L = const
N u I = const ⇒ γ = 0 v t r n không quay ho c quay ñ u quanh tr c
N u I thay ñ i thì I1ω1 = I2ω2
10. ð ng năng c a v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh
2
ñ
1
W ( )
2
I Jω=
11. Công th c liên h gi a ñ i lư ng góc và ñ i lư ng dài: s = rϕ; v =ωr; at = γr; an = ω2
r
CHƯƠNG II: DAO ð NG CƠ
I. DAO ð NG ðI U HOÀ
1. Phương trình dao ñ ng: x = Acos(ωt + ϕ)
2. V n t c t c th i: v = -ωAsin(ωt + ϕ)
v luôn cùng chi u v i chi u chuy n ñ ng (v t chuy n ñ ng theo chi u dương thì v>0, theo chi u âm thì v<0)
3. Gia t c t c th i: a = -ω2
Acos(ωt + ϕ)
a luôn hư ng v v trí cân b ng
4. V t VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0
V t biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2
A
5. H th c ñ c l p:
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +
a = -ω2
x
6. Cơ năng:
2 2
ñ
1
W W W
2
t m Aω= + =
V i
2 2 2 2 2
ñ
1 1
W sin ( ) Wsin ( )
2 2
mv m A t tω ω ϕ ω ϕ= = + = +
2 2 2 2 2 21 1
W ( ) W s ( )
2 2
t m x m A cos t co tω ω ω ϕ ω ϕ= = + = +
7. Dao ñ ng ñi u hoà có t n s góc là ω, t n s f, chu kỳ T. Thì ñ ng năng và th năng bi n thiên v i t n s góc 2ω, t n s 2f, chu kỳ
T/2
8. ð ng năng và th năng trung bình trong th i gian nT/2 ( n∈N*
, T là chu kỳ dao ñ ng) là:
2 2W 1
2 4
m Aω=
9. Kho ng th i gian ng n nh t ñ v t ñi t v trí có li ñ x1 ñ n x2
2 1
t
ϕ ϕϕ
ω ω
−∆
∆ = = v i
1
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A
ϕ
ϕ

=

 =

và ( 1 20 ,ϕ ϕ π≤ ≤ )
10. Chi u dài qu ñ o: 2A
11. Quãng ñư ng ñi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng ñư ng ñi trong l/4 chu kỳ là A khi v t ñi t VTCB ñ n v trí biên ho c ngư c l i
12. Quãng ñư ng v t ñi ñư c t th i ñi m t1 ñ n t2.
Xác ñ nh:
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t
ω ϕ ω ϕ
ω ω ϕ ω ω ϕ
= + = + 
 
= − + = − + 
(v1 và v2 ch c n xác ñ nh d u)
Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)
Quãng ñư ng ñi ñư c trong th i gian nT là S1 = 4nA, trong th i gian ∆t là S2.
Quãng ñư ng t ng c ng là S = S1 + S2
Lưu ý: + N u ∆t = T/2 thì S2 = 2A
+ Tính S2 b ng cách ñ nh v trí x1, x2 và chi u chuy n ñ ng c a v t trên tr c Ox
A
-A
x1x2
M2 M1
M'1
M'2
O
∆ϕ
∆ϕ

3. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban
GV: Tr n ðình Hùng
3
+ Trong m t s trư ng h p có th gi i bài toán b ng cách s d ng m i liên h gi a dao ñ ng ñi u hoà và chuy n ñ ng tròn
ñ u s ñơn gi n hơn.
+ T c ñ trung bình c a v t ñi t th i ñi m t1 ñ n t2:
2 1
tb
S
v
t t
=
−
v i S là quãng ñư ng tính như trên.
13. Bài toán tính quãng ñư ng l n nh t và nh nh t v t ñi ñư c trong kho ng th i gian 0 < ∆t < T/2.
V t có v n t c l n nh t khi qua VTCB, nh nh t khi qua v trí biên nên trong cùng m t kho ng th i gian quãng ñư ng ñi ñư c càng
l n khi v t càng g n VTCB và càng nh khi càng g n v trí biên.
S d ng m i liên h gi a dao ñ ng ñi u hoà và chuy n ñư ng tròn ñ u.
Góc quét ∆ϕ = ω∆t.
Quãng ñư ng l n nh t khi v t ñi t M1 ñ n M2 ñ i x ng qua tr c sin (hình 1)
ax 2Asin
2
MS
ϕ∆
=
Quãng ñư ng nh nh t khi v t ñi t M1 ñ n M2 ñ i x ng qua tr c cos (hình 2)
2 (1 os )
2
MinS A c
ϕ∆
= −
Lưu ý: + Trong trư ng h p ∆t > T/2
Tách '
2
T
t n t∆ = + ∆
trong ñó
*
;0 '
2
T
n N t∈ < ∆ <
Trong th i gian
2
T
n quãng ñư ng
luôn là 2nA
Trong th i gian ∆t’ thì quãng ñư ng l n nh t, nh nh t tính như trên.
+ T c ñ trung bình l n nh t và nh nh t c a trong kho ng th i gian ∆t:
ax
ax
M
tbM
S
v
t
=
∆
và
Min
tbMin
S
v
t
=
∆
v i SMax; SMin tính như trên.
13. Các bư c l p phương trình dao ñ ng dao ñ ng ñi u hoà:
* Tính ω
* Tính A
* Tính ϕ d a vào ñi u ki n ñ u: lúc t = t0 (thư ng t0 = 0)
0
0
Acos( )
sin( )
x t
v A t
ω ϕ
ϕ
ω ω ϕ
= +
⇒
= − +
Lưu ý: + V t chuy n ñ ng theo chi u dương thì v > 0, ngư c l i v < 0
+ Trư c khi tính ϕ c n xác ñ nh rõ ϕ thu c góc ph n tư th m y c a ñư ng tròn lư ng giác
(thư ng l y -π < ϕ ≤ π)
14. Các bư c gi i bài toán tính th i ñi m v t ñi qua v trí ñã bi t x (ho c v, a, Wt, Wñ, F) l n th n
* Gi i phương trình lư ng giác l y các nghi m c a t (V i t > 0 ⇒ ph m vi giá tr c a k )
* Li t kê n nghi m ñ u tiên (thư ng n nh )
* Th i ñi m th n chính là giá tr l n th n
Lưu ý:+ ð ra thư ng cho giá tr n nh , còn n u n l n thì tìm quy lu t ñ suy ra nghi m th n
+ Có th gi i bài toán b ng cách s d ng m i liên h gi a dao ñ ng ñi u hoà và chuy n ñ ng tròn ñ u
15. Các bư c gi i bài toán tìm s l n v t ñi qua v trí ñã bi t x (ho c v, a, Wt, Wñ, F) t th i ñi m t1 ñ n t2.
* Gi i phương trình lư ng giác ñư c các nghi m
* T t1 < t ≤ t2 ⇒ Ph m vi giá tr c a (V i k ∈ Z)
* T ng s giá tr c a k chính là s l n v t ñi qua v trí ñó.
Lưu ý: + Có th gi i bài toán b ng cách s d ng m i liên h gi a dao ñ ng ñi u hoà và chuy n ñ ng tròn ñ u.
+ Trong m i chu kỳ (m i dao ñ ng) v t qua m i v trí biên 1 l n còn các v trí khác 2 l n.
16. Các bư c gi i bài toán tìm li ñ , v n t c dao ñ ng sau (trư c) th i ñi m t m t kho ng th i gian ∆t.
Bi t t i th i ñi m t v t có li ñ x = x0.
* T phương trình dao ñ ng ñi u hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0
L y nghi m ωt + ϕ = α v i 0 α π≤ ≤ ng v i x ñang gi m (v t chuy n ñ ng theo chi u âm vì v < 0)
ho c ωt + ϕ = - α ng v i x ñang tăng (v t chuy n ñ ng theo chi u dương)
* Li ñ và v n t c dao ñ ng sau (trư c) th i ñi m ñó ∆t giây là
x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ +

= − ± ∆ +
ho c
x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ −

= − ± ∆ −
A
-A
MM
12
O
P
x xO
2
1
M
M
-A
A
P 2 1
P
P
2
ϕ∆
2
ϕ∆

4. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban
GV: Tr n ðình Hùng
4
17. Dao ñ ng có phương trình ñ c bi t:
* x = a ± Acos(ωt + ϕ) v i a = const
Biên ñ là A, t n s góc là ω, pha ban ñ u ϕ
x là to ñ , x0 = Acos(ωt + ϕ) là li ñ .
To ñ v trí cân b ng x = a, to ñ v trí biên x = a ± A
V n t c v = x’ = x0’, gia t c a = v’ = x” = x0”
H th c ñ c l p: a = -ω2
x0
2 2 2
0 ( )
v
A x
ω
= +
* x = a ± Acos2
(ωt + ϕ) (ta h b c)
Biên ñ A/2; t n s góc 2ω, pha ban ñ u 2ϕ.
II. CON L C LÒ XO
1. T n s góc:
k
m
ω = ; chu kỳ:
2
2
m
T
k
π
π
ω
= = ; t n s :
1 1
2 2
k
f
T m
ω
π π
= = =
ði u ki n dao ñ ng ñi u hoà: B qua ma sát, l c c n và v t dao ñ ng trong gi i h n ñàn h i
2. Cơ năng:
2 2 21 1
W
2 2
m A kAω= =
3. * ð bi n d ng c a lò xo th ng ñ ng khi v t VTCB:
mg
l
k
∆ = ⇒ 2
l
T
g
π
∆
=
* ð bi n d ng c a lò xo khi v t VTCB v i con l c lò xo
n m trên m t ph ng nghiêng có góc nghiêng α:
sinmg
l
k
α
∆ = ⇒ 2
sin
l
T
g
π
α
∆
=
+ Chi u dài lò xo t i VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 là chi u dài t nhiên)
+ Chi u dài c c ti u (khi v t v trí cao nh t): lMin = l0 + ∆l – A
+ Chi u dài c c ñ i (khi v t v trí th p nh t): lMax = l0 + ∆l + A
⇒ lCB = (lMin + lMax)/2
+ Khi A >∆l (V i Ox hư ng xu ng):
- Th i gian lò xo nén 1 l n là th i gian ng n nh t ñ v t ñi
t v trí x1 = -∆l ñ n x2 = -A.
- Th i gian lò xo giãn 1 l n là th i gian ng n nh t ñ v t ñi
t v trí x1 = -∆l ñ n x2 = A,
Lưu ý: Trong m t dao ñ ng (m t chu kỳ) lò xo nén 2 l n
và giãn 2 l n
4. L c kéo v hay l c h i ph c F = -kx = -mω2
x
ð c ñi m: * Là l c gây dao ñ ng cho v t.
* Luôn hư ng v VTCB
* Bi n thiên ñi u hoà cùng t n s v i li ñ
5. L c ñàn h i là l c ñưa v t v v trí lò xo không bi n d ng.
Có ñ l n Fñh = kx*
(x*
là ñ bi n d ng c a lò xo)
* V i con l c lò xo n m ngang thì l c kéo v và l c ñàn h i là m t (vì t i VTCB lò
xo không bi n d ng)
* V i con l c lò xo th ng ñ ng ho c ñ t trên m t ph ng nghiêng
+ ð l n l c ñàn h i có bi u th c:
* Fñh = k|∆l + x| v i chi u dương hư ng xu ng
* Fñh = k|∆l - x| v i chi u dương hư ng lên
+ L c ñàn h i c c ñ i (l c kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc v t v trí th p nh t)
+ L c ñàn h i c c ti u:
* N u A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin
* N u A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc v t ñi qua v trí lò xo không bi n d ng)
L c ñ y (l c nén) ñàn h i c c ñ i: FNmax = k(A - ∆l) (lúc v t v trí cao nh t)
6. M t lò xo có ñ c ng k, chi u dài l ñư c c t thành các lò xo có ñ c ng k1, k2, … và chi u dài tương ng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1
= k2l2 = …
7. Ghép lò xo:
* N i ti p
1 2
1 1 1
...
k k k
= + + ⇒ cùng treo m t v t kh i lư ng như nhau thì: T2
= T1
2
+ T2
2
∆l
giãn
O
x
A
-A
nén
∆l
giãnO
x
A
-A
Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l)
x
A
-A
−∆l
Nén 0
Giãn
Hình v th hi n th i gian lò xo nén và
giãn trong 1 chu kỳ (Ox hư ng xu ng)

5. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban
GV: Tr n ðình Hùng
5
* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo m t v t kh i lư ng như nhau thì: 2 2 2
1 2
1 1 1
...
T T T
= + +
8. G n lò xo k vào v t kh i lư ng m1 ñư c chu kỳ T1, vào v t kh i lư ng m2 ñư c T2, vào v t kh i lư ng m1+m2 ñư c chu kỳ T3, vào
v t kh i lư ng m1 – m2 (m1 > m2) ñư c chu kỳ T4.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2T T T= + và
2 2 2
4 1 2T T T= −
9. ðo chu kỳ b ng phương pháp trùng phùng
ð xác ñ nh chu kỳ T c a m t con l c lò xo (con l c ñơn) ngư i ta so sánh v i chu kỳ T0 (ñã bi t) c a m t con l c khác (T ≈ T0).
Hai con l c g i là trùng phùng khi chúng ñ ng th i ñi qua m t v trí xác ñ nh theo cùng m t chi u.
Th i gian gi a hai l n trùng phùng
0
0
TT
T T
θ =
−
N u T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0.
N u T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. v i n ∈ N*
III. CON L C ðƠN
1. T n s góc:
g
l
ω = ; chu kỳ:
2
2
l
T
g
π
π
ω
= = ; t n s :
1 1
2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =
ði u ki n dao ñ ng ñi u hoà: B qua ma sát, l c c n và α0 << 1 rad hay S0 << l
2. L c h i ph c
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
α α ω= − = − = − = −
Lưu ý: + V i con l c ñơn l c h i ph c t l thu n v i kh i lư ng.
+ V i con l c lò xo l c h i ph c không ph thu c vào kh i lư ng.
3. Phương trình dao ñ ng:
s = S0cos(ωt + ϕ) ho c α = α0cos(ωt + ϕ) v i s = αl, S0 = α0l
⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ)
⇒ a = v’ = -ω2
S0cos(ωt + ϕ) = -ω2
lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2
s = -ω2
αl
Lưu ý: S0 ñóng vai trò như A còn s ñóng vai trò như x
4. H th c ñ c l p:
* a = -ω2
s = -ω2
αl *
2 2 2
0 ( )
v
S s
ω
= + *
2
2 2
0
v
gl
α α= +
5. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
ω α ω α= = = =
mg
m S S mgl m l
l
6. T i cùng m t nơi con l c ñơn chi u dài l1 có chu kỳ T1, con l c ñơn chi u dài l2 có chu kỳ T2, con l c ñơn chi u dài l1 + l2 có chu kỳ
T2,con l c ñơn chi u dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2T T T= + và
2 2 2
4 1 2T T T= −
7. Khi con l c ñơn dao ñ ng v i α0 b t kỳ. Cơ năng, v n t c và l c căng c a s i dây con l c ñơn
W = mgl(1-cosα0); v2
= 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
Lưu ý: - Các công th c này áp d ng ñúng cho c khi α0 có giá tr l n
- Khi con l c ñơn dao ñ ng ñi u hoà (α0 << 1rad) thì:
2 2 2 2
0 0
1
W= ; ( )
2
mgl v glα α α= − (ñã có trên)
2 2
0(1 1,5 )CT mg α α= − +
8. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ cao h1, nhi t ñ t1. Khi ñưa t i ñ cao h2, nhi t ñ t2 thì ta có:
2
T h t
T R
λ∆ ∆ ∆
= +
V i R = 6400km là bán kính Trái ðât, còn λ là h s n dài c a thanh con l c.
9. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ sâu d1, nhi t ñ t1. Khi ñưa t i ñ sâu d2, nhi t ñ t2 thì ta có:
2 2
T d t
T R
λ∆ ∆ ∆
= +
Lưu ý: * N u ∆T > 0 thì ñ ng h ch y ch m (ñ ng h ñ m giây s d ng con l c ñơn)
* N u ∆T < 0 thì ñ ng h ch y nhanh
* N u ∆T = 0 thì ñ ng h ch y ñúng
* Th i gian ch y sai m i ngày (24h = 86400s): 86400( )
T
s
T
∆
θ =

6. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban
GV: Tr n ðình Hùng
6
10. Khi con l c ñơn ch u thêm tác d ng c a l c ph không ñ i:
L c ph không ñ i thư ng là:
* L c quán tính: F ma= − , ñ l n F = ma ( F a↑↓ )
Lưu ý: + Chuy n ñ ng nhanh d n ñ u a v↑↑ ( v có hư ng chuy n ñ ng)
+ Chuy n ñ ng ch m d n ñ u a v↑↓
* L c ñi n trư ng: F qE= , ñ l n F = |q|E (N u q > 0 ⇒ F E↑↑ ; còn n u q < 0 ⇒ F E↑↓ )
* L c ñ y Ácsimét: F = DgV ( F luông th ng ñ ng hư ng lên)
Trong ñó: D là kh i lư ng riêng c a ch t l ng hay ch t khí.
g là gia t c rơi t do.
V là th tích c a ph n v t chìm trong ch t l ng hay ch t khí ñó.
Khi ñó: 'P P F= + g i là tr ng l c hi u d ng hay trong l c bi u ki n (có vai trò như tr ng l c P )
'
F
g g
m
= + g i là gia t c tr ng trư ng hi u d ng hay gia t c tr ng trư ng bi u ki n.
Chu kỳ dao ñ ng c a con l c ñơn khi ñó: ' 2
'
l
T
g
π=
Các trư ng h p ñ c bi t:
* F có phương ngang: + T i VTCB dây treo l ch v i phương th ng ñ ng m t góc có: tan
F
P
α =
+
2 2
' ( )
F
g g
m
= +
* F có phương th ng ñ ng thì '
F
g g
m
= ±
+ N u F hư ng xu ng thì '
F
g g
m
= + + N u F hư ng lên thì '
F
g g
m
= −
IV. CON L C V T LÝ
1. T n s góc:
mgd
I
ω = ; chu kỳ: 2
I
T
mgd
π= ; t n s
1
2
mgd
f
Iπ
=
Trong ñó: m (kg) là kh i lư ng v t r n
d (m) là kho ng cách t tr ng tâm ñ n tr c quay
I (kgm2
) là mômen quán tính c a v t r n ñ i v i tr c quay
2. Phương trình dao ñ ng α = α0cos(ωt + ϕ)
ði u ki n dao ñ ng ñi u hoà: B qua ma sát, l c c n và α0 << 1rad
V. T NG H P DAO ð NG
1. T ng h p hai dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) ñư c m t dao ñ ng ñi u hoà
cùng phương cùng t n s x = Acos(ωt + ϕ).
Trong ñó:
2 2 2
1 2 1 2 2 12 os( )A A A A A c ϕ ϕ= + + −
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
Ac A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (n u ϕ1 ≤ ϕ2 )
* N u ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2
` * N u ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngư c pha) ⇒ AMin = |A1 - A2|
⇒ |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2
2. Khi bi t m t dao ñ ng thành ph n x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao ñ ng t ng h p x = Acos(ωt + ϕ) thì dao ñ ng thành ph n còn l i là
x2 = A2cos(ωt + ϕ2).
Trong ñó:
2 2 2
2 1 1 12 os( )A A A AAc ϕ ϕ= + − −
1 1
2
1 1
sin sin
tan
os os
A A
Ac Ac
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( n u ϕ1 ≤ ϕ2 )
3. N u m t v t tham gia ñ ng th i nhi u dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x1 = A1cos(ωt + ϕ1;
x2 = A2cos(ωt + ϕ2) … thì dao ñ ng t ng h p cũng là dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s
x = Acos(ωt + ϕ).

7. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban
GV: Tr n ðình Hùng
7
Chi u lên tr c Ox và tr c Oy ⊥ Ox .
Ta ñư c: 1 1 2 2os os os ...xA Ac Ac A cϕ ϕ ϕ= = + +
1 1 2 2sin sin sin ...yA A A Aϕ ϕ ϕ= = + +
2 2
x yA A A⇒ = + và tan
y
x
A
A
ϕ = v i ϕ ∈[ϕMin;ϕMax]
VI. DAO ð NG T T D N – DAO ð NG CƯ NG B C - C NG HƯ NG
1. M t con l c lò xo dao ñ ng t t d n v i biên ñ A, h s ma sát .
* Quãng ñư ng v t ñi ñư c ñ n lúc d ng l i là:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =
* ð gi m biên ñ sau m i chu kỳ là: 2
4 4mg g
A
k
µ µ
ω
∆ = =
* S dao ñ ng th c hi n ñư c:
2
4 4
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =
∆
* Th i gian v t dao ñ ng ñ n lúc d ng l i:
.
4 2
AkT A
t N T
mg g
πω
µ µ
∆ = = = (N u coi dao ñ ng t t d n có tính
tu n hoàn v i chu kỳ
2
T
π
ω
= )
3. Hi n tư ng c ng hư ng x y ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0
V i f, ω, T và f0, ω0, T0 là t n s , t n s góc, chu kỳ c a l c cư ng b c và c a h dao ñ ng.
I. SÓNG CƠ H C
1. Bư c sóng: λ = vT = v/f
Trong ñó: λ: Bư c sóng; T (s): Chu kỳ c a sóng; f (Hz): T n s c a sóng
v: T c ñ truy n sóng (có ñơn v tương ng v i ñơn v c a λ)
2. Phương trình sóng
T i ñi m O: uO = Acos(ωt + ϕ)
T i ñi m M cách O m t ño n x trên phương truy n sóng.
* Sóng truy n theo chi u dương c a tr c Ox thì uM = AMcos(ωt + ϕ -
x
v
ω ) = AMcos(ωt + ϕ - 2
x
π
λ
)
* Sóng truy n theo chi u âm c a tr c Ox thì uM = AMcos(ωt + ϕ +
x
v
ω ) = AMcos(ωt + ϕ + 2
x
π
λ
)
3. ð l ch pha gi a hai ñi m cách ngu n m t kho ng x1, x2
1 2 1 2
2
x x x x
v
ϕ ω π
λ
− −
∆ = =
N u 2 ñi m ñó n m trên m t phương truy n sóng và cách nhau m t kho ng x thì:
2
x x
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
Lưu ý: ðơn v c a x, x1, x2, λ và v ph i tương ng v i nhau
4. Trong hi n tư ng truy n sóng trên s i dây, dây ñư c kích thích dao ñ ng b i nam châm ñi n v i t n s dòng ñi n là f thì t n s dao
ñ ng c a dây là 2f.
II. SÓNG D NG
1. M t s chú ý
* ð u c ñ nh ho c ñ u dao ñ ng nh là nút sóng.
* ð u t do là b ng sóng
* Hai ñi m ñ i x ng v i nhau qua nút sóng luôn dao ñ ng ngư c pha.
* Hai ñi m ñ i x ng v i nhau qua b ng sóng luôn dao ñ ng cùng pha.
* Các ñi m trên dây ñ u dao ñ ng v i biên ñ không ñ i ⇒ năng lư ng không truy n ñi
* Kho ng th i gian gi a hai l n s i dây căng ngang (các ph n t ñi qua VTCB) là n a chu kỳ.
2. ði u ki n ñ có sóng d ng trên s i dây dài l:
CHƯƠNG III: SÓNG CƠ
O
x
M
x
T
∆Α
x
t
O

8. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban
GV: Tr n ðình Hùng
8
* Hai ñ u là nút sóng:
*
( )
2
l k k N
λ
= ∈
S b ng sóng = s bó sóng = k
S nút sóng = k + 1
* M t ñ u là nút sóng còn m t ñ u là b ng sóng: (2 1) ( )
4
l k k N
λ
= + ∈
S bó sóng nguyên = k
S b ng sóng = s nút sóng = k + 1
3. Phương trình sóng d ng trên s i dây CB (v i ñ u C c ñ nh ho c dao ñ ng nh là nút sóng)
* ð u B c ñ nh (nút sóng):
Phương trình sóng t i và sóng ph n x t i B: os2Bu Ac ftπ= và ' os2 os(2 )Bu Ac ft Ac ftπ π π= − = −
Phương trình sóng t i và sóng ph n x t i M cách B m t kho ng d là:
os(2 2 )M
d
u Ac ftπ π
λ
= + và ' os(2 2 )M
d
u Ac ftπ π π
λ
= − −
Phương trình sóng d ng t i M: 'M M Mu u u= +
2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
d d
u Ac c ft A c ft
π π π
π π π π
λ λ
= + − = +
Biên ñ dao ñ ng c a ph n t t i M: 2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
d d
A A c A
π
π π
λ λ
= + =
* ð u B t do (b ng sóng):
Phương trình sóng t i và sóng ph n x t i B: ' os2B Bu u Ac ftπ= =
Phương trình sóng t i và sóng ph n x t i M cách B m t kho ng d là:
os(2 2 )M
d
u Ac ftπ π
λ
= + và ' os(2 2 )M
d
u Ac ftπ π
λ
= −
Phương trình sóng d ng t i M: 'M M Mu u u= +
2 os(2 ) os(2 )M
d
u Ac c ftπ π
λ
=
Biên ñ dao ñ ng c a ph n t t i M: 2 cos(2 )M
d
A A π
λ
=
Lưu ý: * V i x là kho ng cách t M ñ n ñ u nút sóng thì biên ñ : 2 sin(2 )M
x
A A π
λ
=
* V i x là kho ng cách t M ñ n ñ u b ng sóng thì biên ñ : 2 cos(2 )M
d
A A π
λ
=
III. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa c a hai sóng phát ra t hai ngu n sóng k t h p S1, S2 cách nhau m t kho ng l:
Xét ñi m M cách hai ngu n l n lư t d1, d2
Phương trình sóng t i 2 ngu n 1 1Acos(2 )u ftπ ϕ= + và 2 2Acos(2 )u ftπ ϕ= +
Phương trình sóng t i M do hai sóng t hai ngu n truy n t i:
1
1 1Acos(2 2 )M
d
u ftπ π ϕ
λ
= − + và 2
2 2Acos(2 2 )M
d
u ftπ π ϕ
λ
= − +
Phương trình giao thoa sóng t i M: uM = u1M + u2M
1 2 1 2 1 2
2 os os 2
2 2
M
d d d d
u Ac c ft
ϕ ϕϕ
π π π
λ λ
− + +∆   
= + − +      
Biên ñ dao ñ ng t i M: 1 2
2 os
2
M
d d
A A c
ϕ
π
λ
− ∆ 
= + 
 
v i 1 2ϕ ϕ ϕ∆ = −
Chú ý: * S c c ñ i: (k Z)
2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− + < < + + ∈

9. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban
GV: Tr n ðình Hùng
9
* S c c ti u:
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− − + < < + − + ∈
1. Hai ngu n dao ñ ng cùng pha ( 1 2 0ϕ ϕ ϕ∆ = − = )
* ði m dao ñ ng c c ñ i: d1 – d2 = kλ (k∈Z)
S ñư ng ho c s ñi m (không tính hai ngu n):
l l
k
λ λ
− < <
* ði m dao ñ ng c c ti u (không dao ñ ng): d1 – d2 = (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
S ñư ng ho c s ñi m (không tính hai ngu n):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
2. Hai ngu n dao ñ ng ngư c pha:( 1 2ϕ ϕ ϕ π∆ = − = )
* ði m dao ñ ng c c ñ i: d1 – d2 = (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
S ñư ng ho c s ñi m (không tính hai ngu n):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
* ði m dao ñ ng c c ti u (không dao ñ ng): d1 – d2 = kλ (k∈Z)
S ñư ng ho c s ñi m (không tính hai ngu n):
l l
k
λ λ
− < <
Chú ý: V i bài toán tìm s ñư ng dao ñ ng c c ñ i và không dao ñ ng gi a hai ñi m M, N cách hai ngu n l n lư t là d1M, d2M, d1N,
d2N.
ð t ∆dM = d1M - d2M ; ∆dN = d1N - d2N và gi s ∆dM < ∆dN.
+ Hai ngu n dao ñ ng cùng pha:
• C c ñ i: ∆dM < kλ < ∆dN
• C c ti u: ∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN
+ Hai ngu n dao ñ ng ngư c pha:
• C c ñ i:∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN
• C c ti u: ∆dM < kλ < ∆dN
S giá tr nguyên c a k tho mãn các bi u th c trên là s ñư ng c n tìm.
IV. SÓNG ÂM
1. Cư ng ñ âm:
W P
I= =
tS S
V i W (J), P (W) là năng lư ng, công su t phát âm c a ngu n
S (m2
) là di n tích m t vuông góc v i phương truy n âm (v i sóng c u thì S là di n tích m t c u S=4πR2
)
2. M c cư ng ñ âm
0
( ) lg
I
L B
I
= Ho c
0
( ) 10.lg
I
L dB
I
=
V i I0 = 10-12
W/m2
f = 1000Hz: cư ng ñ âm chu n.
3. * T n s do ñàn phát ra (hai ñ u dây c ñ nh ⇒ hai ñ u là nút sóng)
( k N*)
2
v
f k
l
= ∈
ng v i k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ b n có t n s 1
2
v
f
l
=
k = 2,3,4… có các ho âm b c 2 (t n s 2f1), b c 3 (t n s 3f1)…
* T n s do ng sáo phát ra (m t ñ u b t kín, m t ñ u ñ h ⇒ m t ñ u là nút sóng, m t ñ u là b ng sóng)
(2 1) ( k N)
4
v
f k
l
= + ∈
ng v i k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ b n có t n s 1
4
v
f
l
=
k = 1,2,3… có các ho âm b c 3 (t n s 3f1), b c 5 (t n s 5f1)…
V. HI U NG ð P-PLE
1. Ngu n âm ñ ng yên, máy thu chuy n ñ ng v i v n t c vM.
* Máy thu chuy n ñ ng l i g n ngu n âm thì thu ñư c âm có t n s : ' Mv v
f f
v
+
=

10. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban
GV: Tr n ðình Hùng
10
* Máy thu chuy n ñ ng ra xa ngu n âm thì thu ñư c âm có t n s : " Mv v
f f
v
−
=
2. Ngu n âm chuy n ñ ng v i v n t c vS, máy thu ñ ng yên.
* Máy thu chuy n ñ ng l i g n ngu n âm v i v n t c vM thì thu ñư c âm có t n s : '
S
v
f f
v v
=
−
* Máy thu chuy n ñ ng ra xa ngu n âm thì thu ñư c âm có t n s : "
S
v
f f
v v
=
+
V i v là v n t c truy n âm, f là t n s c a âm.
Chú ý: Có th dùng công th c t ng quát: ' M
S
v v
f f
v v
±
=
∓
Máy thu chuy n ñ ng l i g n ngu n thì l y d u “+” trư c vM, ra xa thì l y d u “-“.
Ngu n phát chuy n ñ ng l i g n ngu n thì l y d u “-” trư c vS, ra xa thì l y d u “+“.
1. Dao ñ ng ñi n t
* ði n tích t c th i q = q0cos(ωt + ϕ)
* Hi u ñi n th (ñi n áp) t c th i
0
0os( ) os( )
qq
u c t U c t
C C
ω ϕ ω ϕ= = + = +
* Dòng ñi n t c th i i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ +
2
π
)
* C m ng t : 0 os( )
2
B B c t
π
ω ϕ= + +
Trong ñó:
1
LC
ω = là t n s góc riêng 2T LCπ= là chu kỳ riêng
1
2
f
LCπ
= là t n s riêng
0
0 0
q
I q
LC
ω= =
0 0
0 0 0
q I L
U LI I
C C C
ω
ω
= = = =
* Năng lư ng ñi n trư ng:
2
2
ñ
1 1
W
2 2 2
q
Cu qu
C
= = =
2
20
ñW os ( )
2
q
c t
C
ω ϕ= +
* Năng lư ng t trư ng:
2
2 201
W sin ( )
2 2
t
q
Li t
C
ω ϕ= = +
Chú ý: + M ch dao ñ ng có t n s góc ω, t n s f và chu kỳ T thì Wñ và Wt bi n thiên v i t n s góc
2ω, t n s 2f và chu kỳ T/2
+ M ch dao ñ ng có ñi n tr thu n R ≠ 0 thì dao ñ ng s t t d n. ð duy trì dao ñ ng c n cung
c p cho m ch m t năng lư ng có công su t:
2 2 2 2
2 0 0
2 2
C U U RC
I R R
L
ω
= = =P
+ Khi t phóng ñi n thì q và u gi m và ngư c l i
+ Quy ư c: q > 0 ng v i b n t ta xét tích ñi n dương thì i > 0 ng v i dòng ñi n ch y ñ n b n
t mà ta xét.
1. Bi u th c ñi n áp t c th i và dòng ñi n t c th i:
u = U0cos(ωt + ϕu) và i = I0cos(ωt + ϕi)
V i ϕ = ϕu – ϕi là ñ l ch pha c a u so v i i, có
2 2
π π
ϕ− ≤ ≤
2. Dòng ñi n xoay chi u i = I0cos(2πft + ϕi)
* M i giây ñ i chi u 2f l n
CHƯƠNG V: ðI N XOAY CHI U
CHƯƠNG IV: DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U0
0
1
-U1
Sáng Sáng
T t
T t

11. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban
GV: Tr n ðình Hùng
11
* N u pha ban ñ u ϕi =
2
π
− ho c ϕi =
2
π
thì ch giây ñ u tiên
ñ i chi u 2f-1 l n.
3. Công th c tính th i gian ñèn huỳnh quang sáng trong m t chu kỳ
Khi ñ t ñi n áp u = U0cos(ωt + ϕu) vào hai ñ u bóng ñèn, bi t ñèn ch sáng lên khi u ≥ U1.
4
t
ϕ
ω
∆
∆ = V i 1
0
os
U
c
U
ϕ∆ = , (0 < ∆ϕ < π/2)
4. Dòng ñi n xoay chi u trong ño n m ch R,L,C
* ðo n m ch ch có ñi n tr thu n R: uR cùng pha v i i, (ϕ = ϕu – ϕi = 0)
U
I
R
= và
0
0
U
I
R
=
Lưu ý: ði n tr R cho dòng ñi n không ñ i ñi qua và có
U
I
R
=
* ðo n m ch ch có cu n thu n c m L: uL nhanh pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = π/2)
L
U
I
Z
= và
0
0
L
U
I
Z
= v i ZL = ωL là c m kháng
Lưu ý: Cu n thu n c m L cho dòng ñi n không ñ i ñi qua hoàn toàn (không c n tr ).
* ðo n m ch ch có t ñi n C: uC ch m pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = -π/2)
C
U
I
Z
= và
0
0
C
U
I
Z
= v i
1
CZ
Cω
= là dung kháng
Lưu ý: T ñi n C không cho dòng ñi n không ñ i ñi qua (c n tr hoàn toàn).
* ðo n m ch RLC không phân nhánh
2 2 2 2 2 2
0 0 0 0( ) ( ) ( )L C R L C R L CZ R Z Z U U U U U U U U= + − ⇒ = + − ⇒ = + −
tan ;sin ; osL C L CZ Z Z Z R
c
R Z Z
ϕ ϕ ϕ
− −
= = = v i
2 2
π π
ϕ− ≤ ≤
+ Khi ZL > ZC hay
1
LC
ω > ⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
+ Khi ZL < ZC hay
1
LC
ω < ⇒ ϕ < 0 thì u ch m pha hơn i
+ Khi ZL = ZC hay
1
LC
ω = ⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha v i i.
Lúc ñó Max
U
I =
R
g i là hi n tư ng c ng hư ng dòng ñi n
5. Công su t to nhi t trên ño n m ch RLC:
* Công su t t c th i: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕu+ϕi)
* Công su t trung bình: P = UIcosϕ = I2
R.
6. ði n áp u = U1 + U0cos(ωt + ϕ) ñư c coi g m m t ñi n áp không ñ i U1 và m t ñi n áp xoay chi u u=U0cos(ωt + ϕ) ñ ng th i ñ t
vào ño n m ch.
7. T n s dòng ñi n do máy phát ñi n xoay chi u m t pha có P c p c c, rôto quay v i v n t c n vòng/giây phát ra: f = pn Hz
T thông g i qua khung dây c a máy phát ñi n Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ)
V i Φ0 = NBS là t thông c c ñ i, N là s vòng dây, B là c m ng t c a t trư ng, S là di n tích c a vòng dây, ω = 2πf
Su t ñi n ñ ng trong khung dây: e = ωNSBcos(ωt + ϕ -
2
π
) = E0cos(ωt + ϕ -
2
π
)
V i E0 = ωNSB là su t ñi n ñ ng c c ñ i.
8. Dòng ñi n xoay chi u ba pha là h th ng ba dòng ñi n xoay chi u, gây b i ba su t ñi n ñ ng xoay chi u cùng t n s , cùng biên ñ
nhưng ñ l ch pha t ng ñôi m t là
2
3
π

12. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban
GV: Tr n ðình Hùng
12
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
e E c t
e E c t
e E c t
ω
π
ω
π
ω

 =


= −


= +
trong trư ng h p t i ñ i x ng thì
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t
ω
π
ω
π
ω

 =


= −


= +
Máy phát m c hình sao: Ud = 3 Up
Máy phát m c hình tam giác: Ud = Up
T i tiêu th m c hình sao: Id = Ip
T i tiêu th m c hình tam giác: Id = 3 Ip
Lưu ý: máy phát và t i tiêu th thư ng ch n cách m c tương ng v i nhau.
9. Công th c máy bi n áp: 1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
U E I N
= = =
10. Công su t hao phí trong quá trình truy n t i ñi n năng:
2
2 2
os
R
U c ϕ
∆ =
P
P
Trong ñó: P là công su t truy n ñi nơi cung c p
U là ñi n áp nơi cung c p
cosϕ là h s công su t c a dây t i ñi n
l
R
S
ρ= là ñi n tr t ng c ng c a dây t i ñi n (lưu ý: d n ñi n b ng 2 dây)
ð gi m ñi n áp trên ñư ng dây t i ñi n: ∆U = IR
Hi u su t t i ñi n: .100%H
− ∆
=
P P
P
11. ðo n m ch RLC có R thay ñ i:
* Khi R=ZL-ZC thì
2 2
ax
2 2
M
L C
U U
Z Z R
= =
−
P
* Khi R=R1 ho c R=R2 thì P có cùng giá tr . Ta có
2
2
1 2 1 2; ( )L C
U
R R R R Z Z+ = = −
P
Và khi 1 2R R R= thì
2
ax
1 22
M
U
R R
=P
* Trư ng h p cu n dây có ñi n tr R0 (hình v )
Khi
2 2
0 ax
02 2( )
L C M
L C
U U
R Z Z R
Z Z R R
= − − ⇒ = =
− +
P
Khi
2 2
2 2
0 ax 2 2
00 0
( )
2( )2 ( ) 2
L C RM
L C
U U
R R Z Z
R RR Z Z R
= + − ⇒ = =
++ − +
P
12. ðo n m ch RLC có L thay ñ i:
* Khi 2
1
L
Cω
= thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C m c liên ti p nhau
* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
= thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
= và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax; 0LM R C LM C LMU U U U U U U U= + + − − =
* V i L = L1 ho c L = L2 thì UL có cùng giá tr thì ULmax khi
1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2L L L
L L
L
Z Z Z L L
= + ⇒ =
+
* Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
+ +
= thì ax 2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và L m c liên ti p nhau
13. ðo n m ch RLC có C thay ñ i:
A B
CR L,R0

13. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban
GV: Tr n ðình Hùng
13
* Khi 2
1
C
Lω
= thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C m c liên ti p nhau
* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
= thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+
= và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax; 0CM R L CM L CMU U U U U U U U= + + − − =
* Khi C = C1 ho c C = C2 thì UC có cùng giá tr thì UCmax khi
1 2
1 21 1 1 1
( )
2 2C C C
C C
C
Z Z Z
+
= + ⇒ =
* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
= thì ax 2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và C m c liên ti p nhau
14. M ch RLC có ω thay ñ i:
* Khi
1
LC
ω = thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C m c liên ti p nhau
* Khi
2
1 1
2
C L R
C
ω =
−
thì ax 2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
−
* Khi
2
1
2
L R
L C
ω = − thì ax 2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C
=
−
* V i ω = ω1 ho c ω = ω2 thì I ho c P ho c UR có cùng m t giá tr thì IMax ho c PMax ho c URMax khi
1 2ω ω ω= ⇒ t n s 1 2f f f=
15. Hai ño n m ch AM g m R1L1C1 n i ti p và ño n m ch MB g m R2L2C2 n i ti p m c n i ti p v i nhau có UAB = UAM + UMB ⇒ uAB;
uAM và uMB cùng pha ⇒ tanuAB = tanuAM = tanuMB
16. Hai ño n m ch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u ho c cùng i có pha l ch nhau ∆ϕ
V i 1 1
1
1
tan
L CZ Z
R
ϕ
−
= và 2 2
2
2
tan
L CZ Z
R
ϕ
−
= (gi s ϕ1 > ϕ2)
Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒ 1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
Trư ng h p ñ c bi t ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ1tanϕ2 = -1.
VD: * M ch ñi n hình 1 có uAB và uAM l ch pha nhau ∆ϕ
ñây 2 ño n m ch AB và AM có cùng i và uAB ch m pha hơn uAM
⇒ ϕAM – ϕAB = ∆ϕ ⇒
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
AM AB
AM AB
N u uAB vuông pha v i uAM thì tan tan =-1 1L CL
AM AB
Z ZZ
R R
ϕ ϕ
−
⇒ = −
* M ch ñi n hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (gi s C1 > C2) thì i1 và i2 l ch pha nhau ∆ϕ
ñây hai ño n m ch RLC1 và RLC2 có cùng uAB
G i ϕ1 và ϕ2 là ñ l ch pha c a uAB so v i i1 và i2
thì có ϕ1 > ϕ2 ⇒ ϕ1 - ϕ2 = ∆ϕ
N u I1 = I2 thì ϕ1 = -ϕ2 = ∆ϕ/2
N u I1 ≠ I2 thì tính 1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
R L CMA B
Hình 1
R L CMA B
Hình 2

14. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban
GV: Tr n ðình Hùng
14
CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG
1. Hi n tư ng tán s c ánh sáng.
* ð/n: Là hi n tư ng ánh sáng b tách thành nhi u màu khác nhau khi ñi qua m t phân cách c a hai môi trư ng trong su t.
* Ánh sáng ñơn s c là ánh sáng không b tán s c
Ánh sáng ñơn s c có t n s xác ñ nh, ch có m t màu.
Bư c sóng c a ánh sáng ñơn s c
v
f
λ = , truy n trong chân không 0
c
f
λ = 0 0c
v n
λ λ
λ
λ
⇒ = ⇒ =
* Chi t su t c a môi trư ng trong su t ph thu c vào màu s c ánh sáng. ð i v i ánh sáng màu ñ là nh nh t, màu tím là l n nh t.
* Ánh sáng tr ng là t p h p c a vô s ánh sáng ñơn s c có màu bi n thiên liên t c t ñ ñ n tím.
Bư c sóng c a ánh sáng tr ng: 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm.
2. Hi n tư ng giao thoa ánh sáng (ch xét giao thoa ánh sáng trong thí nghi m Iâng).
* ð/n: Là s t ng h p c a hai hay nhi u sóng ánh sáng k t h p trong không gian trong ñó xu t hi n nh ng v ch sáng và nh ng v ch
t i xen k nhau.
Các v ch sáng (vân sáng) và các v ch t i (vân t i) g i là vân giao thoa.
* Hi u ñư ng ñi c a ánh sáng (hi u quang trình)
2 1
ax
d d d
D
∆ = − =
Trong ñó: a = S1S2 là kho ng cách gi a hai khe sáng
D = OI là kho ng cách t hai khe sáng S1, S2 ñ n màn quan sát
S1M = d1; S2M = d2
x = OM là (to ñ ) kho ng cách t vân trung tâm ñ n ñi m M ta xét
* V trí (to ñ ) vân sáng: ∆d = kλ ⇒ ;
D
x k k Z
a
λ
= ∈
k = 0: Vân sáng trung tâm
k = ±1: Vân sáng b c (th ) 1
k = ±2: Vân sáng b c (th ) 2
* V trí (to ñ ) vân t i: ∆d = (k + 0,5)λ ⇒ ( 0,5) ;
D
x k k Z
a
λ
= + ∈
k = 0, k = -1: Vân t i th (b c) nh t
k = 1, k = -2: Vân t i th (b c) hai
k = 2, k = -3: Vân t i th (b c) ba
* Kho ng vân i: Là kho ng cách gi a hai vân sáng ho c hai vân t i liên ti p:
D
i
a
λ
=
* N u thí nghi m ñư c ti n hành trong môi trư ng trong su t có chi t su t n thì bư c sóng và kho ng vân:
n
n n
D i
i
n a n
λλ
λ = ⇒ = =
* Khi ngu n sáng S di chuy n theo phương song song v i S1S2 thì h vân di chuy n ngư c chi u và kho ng vân i v n không ñ i.
ð d i c a h vân là: 0
1
D
x d
D
=
Trong ñó: D là kho ng cách t 2 khe t i màn
D1 là kho ng cách t ngu n sáng t i 2 khe
d là ñ d ch chuy n c a ngu n sáng
* Khi trên ñư ng truy n c a ánh sáng t khe S1 (ho c S2) ñư c ñ t m t b n m ng dày e, chi t su t n thì h vân s d ch chuy n v
phía S1 (ho c S2) m t ño n: 0
( 1)n eD
x
a
−
=
* Xác ñ nh s vân sáng, vân t i trong vùng giao thoa (trư ng giao thoa) có b r ng L (ñ i x ng qua vân trung tâm)
+ S vân sáng (là s l ): 2 1
2
S
L
N
i
 
 = +
  
+ S vân t i (là s ch n): 2 0,5
2
t
L
N
i
 
 = +
  
Trong ñó [x] là ph n nguyên c a x. Ví d : [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
* Xác ñ nh s vân sáng, vân t i gi a hai ñi m M, N có to ñ x1, x2 (gi s x1 < x2)
+ Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân t i: x1 < (k+0,5)i < x2
S giá tr k ∈ Z là s vân sáng (vân t i) c n tìm
Lưu ý: M và N cùng phía v i vân trung tâm thì x1 và x2 cùng d u.
M và N khác phía v i vân trung tâm thì x1 và x2 khác d u.
S1
D
S2
d1
d2I O
x
M
a

15. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban
GV: Tr n ðình Hùng
15
* Xác ñ nh kho ng vân i trong kho ng có b r ng L. Bi t trong kho ng L có n vân sáng.
+ N u 2 ñ u là hai vân sáng thì:
1
L
i
n
=
−
+ N u 2 ñ u là hai vân t i thì:
L
i
n
=
+ N u m t ñ u là vân sáng còn m t ñ u là vân t i thì:
0,5
L
i
n
=
−
* S trùng nhau c a các b c x λ1, λ2 ... (kho ng vân tương ng là i1, i2 ...)
+ Trùng nhau c a vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ... ⇒ k1λ1 = k2λ2 = ...
+ Trùng nhau c a vân t i: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ... ⇒ (k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 = ...
Lưu ý: V trí có màu cùng màu v i vân sáng trung tâm là v trí trùng nhau c a t t c các vân sáng c a các b c x .
* Trong hi n tư ng giao thoa ánh sáng tr ng (0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm)
- B r ng quang ph b c k: ñ( )t
D
x k
a
λ λ∆ = − v i λñ và λt là bư c sóng ánh sáng ñ và tím
- Xác ñ nh s vân sáng, s vân t i và các b c x tương ng t i m t v trí xác ñ nh (ñã bi t x)
+ Vân sáng:
ax
, k Z
D
x k
a kD
λ
λ= ⇒ = ∈
V i 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá tr c a k ⇒ λ
+ Vân t i:
ax
( 0,5) , k Z
( 0,5)
D
x k
a k D
λ
λ= + ⇒ = ∈
+
V i 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá tr c a k ⇒ λ
- Kho ng cách dài nh t và ng n nh t gi a vân sáng và vân t i cùng b c k:
ñ[k ( 0,5) ]Min t
D
x k
a
λ λ∆ = − −
ax ñ[k ( 0,5) ]M t
D
x k
a
λ λ∆ = + − Khi vân sáng và vân t i n m khác phía ñ i v i vân trung tâm.
ax ñ[k ( 0,5) ]M t
D
x k
a
λ λ∆ = − − Khi vân sáng và vân t i n m cùng phía ñ i v i vân trung tâm.
1. Năng lư ng m t lư ng t ánh sáng (h t phôtôn)
2hc
hf mcε
λ
= = =
Trong ñó h = 6,625.10-34
Js là h ng s Plăng.
c = 3.108
m/s là v n t c ánh sáng trong chân không.
f, λ là t n s , bư c sóng c a ánh sáng (c a b c x ).
m là kh i lư ng c a phôtôn
2. Tia Rơnghen (tia X)
Bư c sóng nh nh t c a tia Rơnghen
ñ
Min
hc
E
λ =
Trong ñó
22
0
ñ
2 2
mvmv
E e U= = + là ñ ng năng c a electron khi ñ p vào ñ i cat t (ñ i âm c c)
U là hi u ñi n th gi a an t và cat t
v là v n t c electron khi ñ p vào ñ i cat t
v0 là v n t c c a electron khi r i cat t (thư ng v0 = 0)
m = 9,1.10-31
kg là kh i lư ng electron
3. Hi n tư ng quang ñi n
*Công th c Anhxtanh
2
0 ax
2
Mmvhc
hf Aε
λ
= = = +
Trong ñó
0
hc
A
λ
= là công thoát c a kim lo i dùng làm cat t
CHƯƠNG VII: LƯ NG T ÁNH SÁNG

16. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban
GV: Tr n ðình Hùng
16
λ0 là gi i h n quang ñi n c a kim lo i dùng làm cat t
v0Max là v n t c ban ñ u c a electron quang ñi n khi thoát kh i cat t
f, λ là t n s , bư c sóng c a ánh sáng kích thích
* ð dòng quang ñi n tri t tiêu thì UAK ≤ Uh (Uh < 0), Uh g i là hi u ñi n th hãm
2
0 ax
2
M
h
mv
eU =
Lưu ý: Trong m t s bài toán ngư i ta l y Uh > 0 thì ñó là ñ l n.
* Xét v t cô l p v ñi n, có ñi n th c c ñ i VMax và kho ng cách c c ñ i dMax mà electron chuy n ñ ng trong ñi n trư ng c n có
cư ng ñ E ñư c tính theo công th c:
2
ax 0 ax ax
1
2
M M Me V mv e Ed= =
* V i U là hi u ñi n th gi a an t và cat t, vA là v n t c c c ñ i c a electron khi ñ p vào an t, vK = v0Max là v n t c ban ñ u c c ñ i
c a electron khi r i cat t thì:
2 21 1
2 2
A Ke U mv mv= −
* Hi u su t lư ng t (hi u su t quang ñi n)
0
n
H
n
=
V i n và n0 là s electron quang ñi n b t kh i cat t và s phôtôn ñ p vào cat t trong cùng m t kho ng th i gian t.
Công su t c a ngu n b c x :
0 0 0n n hf n hc
p
t t t
ε
λ
= = =
Cư ng ñ dòng quang ñi n bão hoà: bh
n eq
I
t t
= =
bh bh bhI I hf I hc
H
p e p e p e
ε
λ
⇒ = = =
* Bán kính qu ñ o c a electron khi chuy n ñ ng v i v n t c v trong t trư ng ñ u B
, = ( ,B)
sin
mv
R v
e B
α
α
=
Xét electron v a r i kh i cat t thì v = v0Max
Khi sin 1
mv
v B R
e B
α⊥ ⇒ = ⇒ =
Lưu ý: Hi n tư ng quang ñi n x y ra khi ñư c chi u ñ ng th i nhi u b c x thì khi tính các ñ i lư ng: V n t c ban ñ u c c ñ i v0Max,
hi u ñi n th hãm Uh, ñi n th c c ñ i VMax, … ñ u ñư c tính ng v i b c x có λMin (ho c fMax)
4. Tiên ñ Bo - Quang ph nguyên t Hiñrô
* Tiên ñ Bo
mn m n
mn
hc
hf E Eε
λ
= = = −
* Bán kính qu ñ o d ng th n c a electron trong nguyên t hiñrô:
rn = n2
r0
V i r0 =5,3.10-11
m là bán kính Bo ( qu ñ o K)
* Năng lư ng electron trong nguyên t hiñrô:
2
13,6
( )nE eV
n
= − V i n ∈ N*
.
* Sơ ñ m c năng lư ng
- Dãy Laiman: N m trong vùng t ngo i
ng v i e chuy n t qu ñ o bên ngoài v qu ñ o K
Lưu ý: V ch dài nh t λLK khi e chuy n t L → K
V ch ng n nh t λ∞K khi e chuy n t ∞ → K.
- Dãy Banme: M t ph n n m trong vùng t ngo i, m t ph n n m
trong vùng ánh sáng nhìn th y
ng v i e chuy n t qu ñ o bên ngoài v qu ñ o L
Vùng ánh sáng nhìn th y có 4 v ch:
V ch ñ Hα ng v i e: M → L
hfmn hfmn
nh n phôtôn phát phôtôn
Em
En
Em > En
Laiman
K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
HαHβHγHδ
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6

17. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban
GV: Tr n ðình Hùng
17
V ch lam Hβ ng v i e: N → L
V ch chàm Hγ ng v i e: O → L
V ch tím Hδ ng v i e: P → L
Lưu ý: V ch dài nh t λML (V ch ñ Hα )
V ch ng n nh t λ∞L khi e chuy n t ∞ → L.
- Dãy Pasen: N m trong vùng h ng ngo i
ng v i e chuy n t qu ñ o bên ngoài v qu ñ o M
Lưu ý: V ch dài nh t λNM khi e chuy n t N → M.
V ch ng n nh t λ∞M khi e chuy n t ∞ → M.
M i liên h gi a các bư c sóng và t n s c a các v ch quang ph c a nguyên t hiñrô:
13 12 23
1 1 1
λ λ λ
= + và f13 = f12 +f23 (như c ng véctơ)
1. Hi n tư ng phóng x
* S nguyên t ch t phóng x còn l i sau th i gian t
0 0.2 .
t
tT
N N N e λ
−
−
= =
* S h t nguyên t b phân rã b ng s h t nhân con ñư c t o thành và b ng s h t (α ho c e-
ho c e+
) ñư c t o thành:
0 0 (1 )t
N N N N e λ−
∆ = − = −
* Kh i lư ng ch t phóng x còn l i sau th i gian t
0 0.2 .
t
tT
m m m e λ
−
−
= =
Trong ñó: N0, m0 là s nguyên t , kh i lư ng ch t phóng x ban ñ u ; T là chu kỳ bán rã
2 0,693ln
T T
λ = = là h ng s phóng x
λ và T không ph thu c vào các tác ñ ng bên ngoài mà ch ph thu c b n ch t bên trong c a ch t phóng x .
* Kh i lư ng ch t b phóng x sau th i gian t
0 0 (1 )t
m m m m e λ−
∆ = − = −
* Ph n trăm ch t phóng x b phân rã:
0
1 tm
e
m
λ−∆
= − Ph n trăm ch t phóng x còn l i:
0
2
t
tT
m
e
m
λ
−
−
= =
* Kh i lư ng ch t m i ñư c t o thành sau th i gian t
1 0 1
1 1 0(1 ) (1 )t t
A A
A N AN
m A e m e
N N A
λ λ− −∆
= = − = −
Trong ñó: A, A1 là s kh i c a ch t phóng x ban ñ u và c a ch t m i ñư c t o thành
NA = 6,022.10-23
mol-1
là s Avôgañrô.
Lưu ý: Trư ng h p phóng x β+
, β-
thì A = A1 ⇒ m1 = ∆m
* ð phóng x H
Là ñ i lư ng ñ c trưng cho tính phóng x m nh hay y u c a m t lư ng ch t phóng x , ño b ng s phân rã trong 1 giây.
0 0.2 .
t
tT
H H H e Nλ
λ
−
−
= = =
H0 = λN0 là ñ phóng x ban ñ u.
ðơn v : Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây
Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010
Bq
Lưu ý: Khi tính ñ phóng x H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng x T ph i ñ i ra ñơn v giây(s).
2. H th c Anhxtanh, ñ h t kh i, năng lư ng liên k t
* H th c Anhxtanh gi a kh i lư ng và năng lư ng
V t có kh i lư ng m thì có năng lư ng ngh E = m.c2
V i c = 3.108
m/s là v n t c ánh sáng trong chân không.
* ð h t kh i c a h t nhân
A
Z X
∆m = m0 – m
Trong ñó m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn là kh i lư ng các nuclôn.
CHƯƠNG IX. V T LÝ H T NHÂN

18. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban
GV: Tr n ðình Hùng
18
m là kh i lư ng h t nhân X.
* Năng lư ng liên k t ∆E = ∆m.c2
= (m0-m)c2
* Năng lư ng liên k t riêng (là năng lư ng liên k t tính cho 1 nuclôn):
E
A
∆
Lưu ý: Năng lư ng liên k t riêng càng l n thì h t nhân càng b n v ng.
3. Ph n ng h t nhân
* Phương trình ph n ng: 31 2 4
1 2 3 41 2 3 4
AA A A
Z Z Z ZX X X X+ → +
Trong s các h t này có th là h t sơ c p như nuclôn, eletrôn, phôtôn ...
Trư ng h p ñ c bi t là s phóng x : X1 → X2 + X3
X1 là h t nhân m , X2 là h t nhân con, X3 là h t α ho c β
* Các ñ nh lu t b o toàn
+ B o toàn s nuclôn (s kh i): A1 + A2 = A3 + A4
+ B o toàn ñi n tích (nguyên t s ): Z1 + Z2 = Z3 + Z4
+ B o toàn ñ ng lư ng: 1 2 3 4 1 1 2 2 4 3 4 4m m m mp p p p hay v v v v+ = + + = +
+ B o toàn năng lư ng:
1 2 3 4X X X XK K E K K+ +∆ = +
Trong ñó: ∆E là năng lư ng ph n ng h t nhân
21
2
X x xK m v= là ñ ng năng chuy n ñ ng c a h t X
Lưu ý: - Không có ñ nh lu t b o toàn kh i lư ng.
- M i quan h gi a ñ ng lư ng pX và ñ ng năng KX c a h t X là:
2
2X X Xp m K=
- Khi tính v n t c v hay ñ ng năng K thư ng áp d ng quy t c hình bình hành
Ví d : 1 2p p p= + bi t 1 2,p pϕ =
2 2 2
1 2 1 22p p p p p cosϕ= + +
hay
2 2 2
1 1 2 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) 2mv m v m v m m v v cosϕ= + +
hay 1 1 2 2 1 2 1 22mK m K m K m m K K cosϕ= + +
Tương t khi bi t 1 1φ ,p p= ho c 2 2φ ,p p=
Trư ng h p ñ c bi t: 1 2p p⊥ ⇒
2 2 2
1 2p p p= +
Tương t khi 1p p⊥ ho c 2p p⊥
v = 0 (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒ 1 1 2 2
2 2 1 1
K v m A
K v m A
= = ≈
Tương t v1 = 0 ho c v2 = 0.
* Năng lư ng ph n ng h t nhân
∆E = (M0 - M)c2
Trong ñó:
1 20 X XM m m= + là t ng kh i lư ng các h t nhân trư c ph n ng.
3 4X XM m m= + là t ng kh i lư ng các h t nhân sau ph n ng.
Lưu ý: - N u M0 > M thì ph n ng to năng lư ng ∆E dư i d ng ñ ng năng c a các h t X3, X4 ho c phôtôn γ.
Các h t sinh ra có ñ h t kh i l n hơn nên b n v ng hơn.
- N u M0 < M thì ph n ng thu năng lư ng |∆E| dư i d ng ñ ng năng c a các h t X1, X2 ho c phôtôn γ.
Các h t sinh ra có ñ h t kh i nh hơn nên kém b n v ng.
* Trong ph n ng h t nhân 31 2 4
1 2 3 41 2 3 4
AA A A
Z Z Z ZX X X X+ → +
Các h t nhân X1, X2, X3, X4 có:
Năng lư ng liên k t riêng tương ng là ε1, ε2, ε3, ε4.
Năng lư ng liên k t tương ng là ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4
ð h t kh i tương ng là ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4
Năng lư ng c a ph n ng h t nhân
∆E = A3ε3 +A4ε4 - A1ε1 - A2ε2
∆E = ∆E3 + ∆E4 – ∆E1 – ∆E2
∆E = (∆m3 + ∆m4 - ∆m1 - ∆m2)c2
* Quy t c d ch chuy n c a s phóng x
+ Phóng x α (
4
2 He ):
4 4
2 2
A A
Z ZX He Y−
−→ +
p
1p
2p
φ

19. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban
GV: Tr n ðình Hùng
19
So v i h t nhân m , h t nhân con lùi 2 ô trong b ng tu n hoàn và có s kh i gi m 4 ñơn v .
+ Phóng x β-
(
1
0 e−
):
0
1 1
A A
Z ZX e Y− +→ +
So v i h t nhân m , h t nhân con ti n 1 ô trong b ng tu n hoàn và có cùng s kh i.
Th c ch t c a phóng x β-
là m t h t nơtrôn bi n thành m t h t prôtôn, m t h t electrôn và m t h t nơtrinô:
n p e v−
→ + +
Lưu ý: - B n ch t (th c ch t) c a tia phóng x β-
là h t electrôn (e-
)
- H t nơtrinô (v) không mang ñi n, không kh i lư ng (ho c r t nh ) chuy n ñ ng v i v n t c c a ánh sáng và h u như
không tương tác v i v t ch t.
+ Phóng x β+
(
1
0 e+
):
0
1 1
A A
Z ZX e Y+ −→ +
So v i h t nhân m , h t nhân con lùi 1 ô trong b ng tu n hoàn và có cùng s kh i.
Th c ch t c a phóng x β+
là m t h t prôtôn bi n thành m t h t nơtrôn, m t h t pôzitrôn và m t h t nơtrinô:
p n e v+
→ + +
Lưu ý: B n ch t (th c ch t) c a tia phóng x β+
là h t pôzitrôn (e+
)
+ Phóng x γ (h t phôtôn)
H t nhân con sinh ra tr ng thái kích thích có m c năng lư ng E1 chuy n xu ng m c năng lư ng E2 ñ ng th i phóng ra m t
phôtôn có năng lư ng
1 2
hc
hf E Eε
λ
= = = −
Lưu ý: Trong phóng x γ không có s bi n ñ i h t nhân ⇒ phóng x γ thư ng ñi kèm theo phóng x α và β.
4. Các h ng s và ñơn v thư ng s d ng
* S Avôgañrô: NA = 6,022.1023
mol-1
* ðơn v năng lư ng: 1eV = 1,6.10-19
J; 1MeV = 1,6.10-13
J
* ðơn v kh i lư ng nguyên t (ñơn v Cacbon): 1u = 1,66055.10-27
kg = 931 MeV/c2
* ði n tích nguyên t : |e| = 1,6.10-19
C
* Kh i lư ng prôtôn: mp = 1,0073u
* Kh i lư ng nơtrôn: mn = 1,0087u
* Kh i lư ng electrôn: me = 9,1.10-31
kg = 0,0005u