1. Bài giảI - đáp số - chỉ dẫn
6.1. γ = (r0 + jωL 0 )( g 0 + jωC 0 ) =α [nepe] + j β [rad];
α ≈ 4,58.10 −3 nepe /km ; β ≈ 219.10 −3 r d /km
a
r0 + jωL 0 0
Zs = =548 e − j1,2 Ω
g 0 + jωC 0
ω 1 Vph
v Ph = = = 2,87.10 5 km /S ; λ= = 28,7 km ;
β L oC o f
6.2. α = 2,4.10-3 Nepe/km, β= 1,76.10-3 rad/km -theo (6.8).
Nhân (6.5) với (6.7) để tính r0 = 1,591 Ω và L0=176 µH.
Chia (6.5) cho (6.7) để tính g0 = 3,52.10-61/ Ω.km và C0=0,67 nF
6.3. Từ thay vào (6.16) x=0 (ở đầu đường dây) sẽ có:
 U 0 m = U l m ch γl + Z s I l m sh γl
 . . .
 .
.
I 0m = Z sh γl + I lm ch γl
 U lm .
  s
Trong hệ phương trình trên, chia phương trình thứ nhất cho phương trình thứ
hai được biểu thức tổng trở đầu vào của mạch.
Như vậy: khi hở mạch cuối ĐDD thì Il m=0 nên:
Z V 0 hë = Z s ct γ l
h (*)
Khi ngắn mạch cuối ĐDD thì Ul m= 0 nên
Z V 0 ng ¾n = Z s t γ l
h (**)
Khi mắc tải Zt= 500 e j300 [Ω] thì công thức ZV0 tính như sau:
 . . . .
 U 0m = Z t I lm ch γl + Z s I lm sh γl = I lm (Z t ch γl + Z s sh γl) Z = Z t ch γl + Z s sh γl
 V0
. . → Zt (***)
I = Z t I lm sh γl + . ch γl . Zt sh γl + ch γl
I lm = I lm ( sh γl + ch γl ) Zs
 0m
 Zs Zs
Như vậy thứ tự tính BT này như sau:
-Tính Zs và γ tương tự như BT 6.1
-Tính γl= α l +j β l
- Tính tổng trở đầu vào theo các công thức (*),(**) và (***)
Chú ý: tính các hàm hypecbolic của (αl+jβl) áp dụng các công thức:
t +t y
hx hj t + jgy
hx t
t (x ± jy) =
h = hay áp dụng công thức:
1 ± t hj
hxt y 1 ± jhxt
t gy
sh 2x sin 2y
th(x ± jy)= A+jB ; A = ;B = ±
ch 2x + cos 2y ch 2x + cos 2y
186

2. sh(x ± j y)=Wejϕ ; W= sh 2 x + sin 2 y ; ϕ = ±act (ct .t )
r g hx gy
ch(x ± j y)=Wejϕ ; W= sh 2 x + cos 2 y ; ϕ = ± act (t .t )
r g hx gy
Trên máy tính muốn
bấm cthx thì bấm thx rồi
.
I 0m l
.
lấy nghịch đảo(cthx=1/thx) I Xm .
. . I lm
6.4. a)Từ hình 6.7 ta thấy U 0m U Xm .
Zs
độ dài đường dây U lm
l = 550 km. 100 km 450 km
Điện áp ở đầu đường dây là
. H× 6.7
nh
U 0 m = 1 [V].Vì mắc
.
. U 0m 1 0
HHPT nên : I 0m = = 0
≈ 1,346.10 −3 e j10
Zz 743e − j10
→i0(t)=1,346 sin(5000t+100) [mA]
Vì ở chế độ HHPT nên dùng quan hệ (6.22.) và 6.23.:
. − γl
.
U l m = e U 0m = e
−4
−35,7.10 .550 − j .10 − 4.550
e172
= 0,14e − j9,46
u l (t) = 0,14 sin( 5000t − 3,177) [V ]
.
. Ulm 0,14e − j9,46
Ilm = = − j0,17
= 0,188.10 −3 e − j9,28
Zs 743e
i lm= 0,188 sin( 5000t − 9,28) [ mA ]
b)
. − γX
.
−35,7.10 −4
.100 − j .10 − 4.100
U Xm = e U 0 m = e e 172
≈ 0,7 e − j1,72
u X (t) = 0,7 sin( 5000t − 1,72) [V ]
.
. 0,7 e − j1,72
I Xm = U Xm = − j0,17
= 0,94.10 −3 e − j1,55
Zs 743e
i Xm = 0,942 sin( 5000t − 1,55) [ mA ]
uX(0)=-0,69 V ; uX(0,2 mS)=-0,46 V
iX(0)=- 0,94 mA ; iX(0,2mS)=-0,4923 mA
6.5.
a)U 0 = 40,171 V ; I 0 = 80,34mA ; P0 = 3,2274 W
= 0,446259A; I = 0,8925mA ; P = 0,398 mW
U
l l l
b) x 1 = 91,3 km (cách đầu dường dây)
187

3. a) u l (t) = 98,065 cos( 10 6 t − 0,3106) [ V ] = 98,065 cos( 10 6 t − 17,8 0 ) [ V ]
6.6.
; i l (t) = 1,3075 cos( 10 6 t + 0,470) [ A] = 1,3075 cos( 10 6 t + 27,2 0 ) [ A]
b )Pl = 45,33W ; ∆P = 90,84W
6.7.
a) P0 ≈ 2,2325561 kW b) ∆P = 232 W c) η = 89,58%
−0,25.0,22
d )I 0 m ≈ 2,828 A; U om ≈ 1555,63 V ; U l m = 1100e = 1472,2 V ; I l m = 2,767 A
6.8. a)u l m (t) = 96,878 cos( 10 t − 1,034)
6
[V ]
i l ml = 215,28 cos( 10 6 t − 0,1623) [ mA ]
121,62
b )U m 0 = 112,5.e 6,5.0,0120 = 121,62; I mo = 250.e 6,5.0,0120 = 270,28.10 −3 = ;
450
P0 = 10,56 W ; ∆P = 3,85 W
6.9.
0
a) Z t = Z S = 500e j60 = 250 + j433 ; P = 10W →= I l = 0,2 A ;
.
I lm= 0,2 2e j25 ;
0
i l (t) = 0,2 2 cos( ωt) [ A]
. .
U lm= Z t I lm= 0,2 2 .e j25 .500e i 60 = 100 2e j85
0 0 0
U 0 m = U l m e γl = 100 2e j85 e 0,001.400 e j5.10
. . 0 −3
400 0
= 149,18 2e j3,483 ≈ 149,18 2e j200
u 0 (t) = 149,18 2 cos( ωt + 200 0 ) [V ]
I 0 m = I l m e γl = 0,2 2e j25 .e 0,001.400 e j5.10
. . 0 −3
400 0
= 0,298 2e j2,436 ≈ 0,298 2e j140
i 0 (t) = 0,298 2 cos( ωt + 140 0 ) [ A]
. .
U xm = U lm jx γ = 100 2e j85 .e 0,001.250 e j5.10
0 −3 0
.250
e = 128,4 2e j2,733 = 128,4 2e j156,6
u X (t) = 128,4 2 cos( ωt + 156,6 0 ) [V ]
0
i X (t) = 0,257 2 cos( ωt + 96,6 ) [ A]
b) P0 = Pl e αl = 10e 2.0,001.400 = 22,2554 W ; ∆P = 12,2554 W
6.10. a) Theo công thức (6.16)’ khi hở mạch cuối DDD thì I l m=0 nên:
 . .
 U 0 m = U l m ch γl
 .
 (*)
 . = U l m sh γl
I 0 m
 Zs
Từ phương trình thứ nhất của (*):
188

4. . .
ch γl = 10 e j25 .ch (2,5.10 −3 .450 + j ,5.10 − 3.450) = 10 e j25 .ch (1,125 + j5,625)
0 0
U 0m = U l m 12
Tính riêng ch(1,125+j5,625) theo công thức đã dẫn trong chỉ dẫn của BT 6.3:
jϕ1
ch (1,125 + j5,625) = We
W = sh 2 1,125 + cos 2 5,625 = 1,8983 + 0,62584 = 1,58875
ϕ1 = act (t 1,125.t 5,625) = −0,559 r d = −32 0
rg h g a
. 0 0
Từ đó U 0m = 10 e j25 .1,58875e − j32 = 15,8875 e − j7
0
u0(t) ≈ 15,9 cos (cos ωt-70) [V]
. 0
Từ phương trình thứ 2: I 0m = U l 10e j25
. m
sh γl = 0
sh (1,125 + j5,625)
Zs 600e j50
jϕ2
sh (1,125 + j5,625) = We
W = sh 2 1,125 + sin 2
5,625 = 1,8983 + 0, = 1,5075
ϕ1 = act (ct 1,125.t 5,625) = −0,5113 r d = −29,3 0
rg h g a
. 0
. Ul 10e j25 0 0
1,5075e − j29,3 = 0,025125e − j54,3
m
I 0m = sh γl = 0
Zs 600e j50
i0(t)=25,125 cos (ωt-54,30) [mA]
b) Hãy tự xem , công suất tác dụng tại 1 điểm bất kỳ trên đường dây xác
định theo công thức nào!
6.11. Ul = 0,745 V ; I0 = 1,55 mA.
6.12. Il = 0,293 mA ; I0 = 0,657 mA.
6.13. λ=2π/β ; P0 = 2,21 KW
γ l =1,48+j3,74; ZS= 1580 e − j20 28' =1580 e − j20,47 =1580e-j0,3572 ;
0 0
6.14.
Zt= Zng= 500 e j250 =500ej0,4363 ;
ch γl = ch(1,4 + j ,74 = sh 2 1,48 + cos 2 3,74e jarc
8 3 ) t ( t 1,48.t 3,74 )
g h g
=
0
4 3 + 0,6827 e j0,5511 = 2,2405e j31,57
,3 74
sh γl = sh(1,4 + j ,74 = sh 2 1,48 + sin 2 3,74e jarc tg (cth 1,48.tg 3,74) =
8 3 )
0
4 3 + 0,3173e j0,6475 = 2,1575e j37,09
,3 74
a) Giả sử điện áp ở tải có góc pha đầu bằng 0 , tức ul(t)=0,18 cosωt , hay
.
U l = 0,18 ; →
189

5. .
. Ul 0,18
Il m = = = 0,36.10 −3 e − j0,4363 [ A] = 0,36.e − j0,4363 [ mA ]
j250
Zt 500e
i l (t)=0,36. 2 cos(ωt-250)= 0,509cos(ωt-250) [mA]
b) Theo hệ phương trình (6.16)’ có :
. . . 0 20,47 0
U 0m =Ul m ch γl + Z s I l m sh γl = 0,18.2,2405e j31,57 + 1580e − j .0,36.10 −3.
0 0 0 0
e − j25 .2,1575e j37,09 = 0,4033e j31,57 + 1,2272e − j8,38 = 0,3436 + j0,2211 +
0
1,2141 − j0,1788 = 1,5577 + j0,0423 = 1,558e j1,55
u 0 (t) = 1,558 2 cos( ωt + 1,55 0 ) ≈ 2,2 cos( ωt + 1,55 0 ) [V ]
Theo hệ phương trình (6.16)’ có :
.
. Ul m . 0,18 0 0
I 0m = sh γl + I l m ch γl = − j20,47
.2,1575e j37,09 + 0,36.10 −3 .e − j25 .2,2405e j31,57 =
Zs 1580e
0,2458.10 −3 e j57,56 + 0,8066.10 −3 .e j6,57 = (0,1318 + j0,2074 + 0,8013 + j0,0922)10 −3 =
0
(0,9331 + j0,2996). 10 −3 = 0,98.10 −3 .e j17,8
i 0 (t) = 0,98. 2 cos( ωt + 17,8 0 ) = 1,38 cos( ωt + 17,8 0 ) [ mA ]
c) Tính nguồn sđđ:
. . . 0 0
E m = U 0 m + Z nh I 0 m = (1,5577 + j0,0423) + 0,98. 2 .10 −3 e 17,8 .500e j25 =
0
(1,5577 + j0,0423) + 0,6929e j42,8 = 1,5577 + j0,0423 + 0,5084 + j0,4707 =
0
2,0661 + j0,513 ≈ 2,13e j14
e(t) = 2,13 cos( ωt + 14 0 ) [V ]
6.15. Khi ZS= ρS= const ,không phụ thuộc vào tần số .
L0 0,24.10 − 2
6.16. Të kh ¸ ng sã :
r ng Z S = ρs = = ≈ 600 Ω;
C0 0,67.10 −8
HÖ sè pha : β = ω L 0 C 0 = 5.10 4 0,24.10 − 2 .0,67.10 −8 ≈ 0,2 r d /km
a
2π
B ­ íc sã :
ng λ= = 31,41 km U0=10V ;U0m=14,14 V.
β
a) áp dụng công thức (6.25):
 . . .
 U Xm = U l m ch β(l − x ) + Z s I l m h β(l − x )
 .
.
 =
U l m sh β(l − x ) + . ch β(l − x )
 I Xm 
I lm Zs
Hở mạch ở cuối đường dây nên I l = 0 →
190

6. .
. . . 10
U 0 = U l cos βl → U l = = 11,85 V ;Ul m=11,85 2 = 16,76 V
U0 =
cos βl cos (0,2.60)
Đây chính là giá trị của bụng sóng điện áp .
.
.
U l sin βl = j11,85 . sin( 0,2.60) = − j0,01059 A; I 0 = 10,59 mA ;
I0 = j Z 60 0
s
I0m=10,59 2 ≈ 15 mA
b) λ=31,41 km ;λ/4=7,8525 km.
l
Trong công thức (6.25),ký hiệu -x=x’. Toàn đường dây dài 60 km,tức
1,91 λ - gồm 7,64 đoạn λ/4. Tính bụng sóng dòng điện
.
. U l m sin β λ = j16,76 sin 0,2.7,8525 = −0,02793 A ≈ −27,93 mA .
I λm = j Z 4 600
4 s
27,93 mA là bụng của sóng dòng điện.
§ Çu C uè i
® ­ ê ng d © y ® ­ ê ng d © y
X’ λ λ 0
λ
7
4 2 4
H× 6.8.
nh
.
.
=j
U l m sin βl = j16,76 sin 0,2.60 = − j0,015 A ≈ − j mA .
15
I 0m Zs 600
Đồ thị phân bố biên độ sóng đứng trình bày trên hình 6.8.Đường liền nét là
sóng điện áp , có bụng đạt 16,76 V,đầu đường dây là 14,14 V.Đường đứt nét là
sóng dòng địên có bụng là 27,93 mA.,đầu đương dây 15 mA.
6.17. I l = 17,88 mA (bông sã ) ;
ng I 0 = 6,479 mA ;
6.18. Hình 6.9.
a) Tổng trở đầu vào của
đường dây đỡ ngắn mạch ở l1 § ­ êng d©y ®ì
cuối xác định theo công
thức 6.32):
191 H× 6.9
nh

7. π ω
Z Vng (ω) = j ρ s t
g =
: 2 ω0
j ρ s t ωl1 L 0 C 0
g
Như vậy phải chọn
π (2k + 1)π
ωl1 L 0 C 0 = (2k + 1) ⇒ω= . Giả sử chọn l = 1km thì
2 2l1 L 0 C 0 1
(2k + 1) (2 k + 1)
f= = = (2 k + 1)0,333.10 8 = K 33,3M (K = 1,3,5,7....)
hz
4 L 0C 0 −6 −11
4 5,63.10 .10
b)Khi
kπ
f= =
k
í l1 = 1Km ⇒f=
2k
= K 33,3M (K = 2,4,6,8...)
2πl1 L o C o 2l1 L o C o
; Vi hz
4 L oC o
6.19. Z Vng = j
1550 Ω
2πf 2π.10 8
6.20. β= = = 1,065 ;
Vph 5,899.10 8
.
. 10 2
I X 'm = j U ml sin βx ' = j sin 1,065 = 0,0245 A
ρs 505
Hết chương 6
192