Cong thuc Vat Ly on thi DH

2,529 views

Published on

Các công thức giải nhanh Vật Lý để ôn thi Đại Học

Published in: Education
  • Be the first to comment

Cong thuc Vat Ly on thi DH

  1. 1. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban 1 CHƯƠNG I: ð NG L C H C V T R N 1. To ñ góc Là to ñ xác ñ nh v trí c a m t v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh b i góc ϕ (rad) h p gi a m t ph ng ñ ng g n v i v t và m t ph ng c ñ nh ch n làm m c (hai m t ph ng này ñ u ch a tr c quay) Lưu ý: Ta ch xét v t quay theo m t chi u và ch n chi u dương là chi u quay c a v t ⇒ ϕ ≥ 0 2. T c ñ góc Là ñ i lư ng ñ c trưng cho m c ñ nhanh hay ch m c a chuy n ñ ng quay c a m t v t r n quanh m t tr c ∆ϕ * T c ñ góc trung bình: ωtb = (rad / s ) ∆t dϕ * T c ñ góc t c th i: ω= = ϕ '(t ) dt Lưu ý: Liên h gi a t c ñ góc và t c ñ dài v = ωr 3. Gia t c góc Là ñ i lư ng ñ c trưng cho s bi n thiên c a t c ñ góc ∆ω * Gia t c góc trung bình: γ tb = (rad / s 2 ) ∆t d ω d 2ω * Gia t c góc t c th i: γ = = 2 = ω '(t ) = ϕ ''(t ) dt dt Lưu ý: + V t r n quay ñ u thì ω = const ⇒ γ = 0 + V t r n quay nhanh d n ñ u γ > 0 + V t r n quay ch m d n ñ u γ < 0 4. Phương trình ñ ng h c c a chuy n ñ ng quay * V t r n quay ñ u (γ = 0) ϕ = ϕ0 + ωt * V t r n quay bi n ñ i ñ u (γ ≠ 0) 1 ω = ω0 + γt ϕ = ϕ 0 + ωt + γ t 2 ω 2 − ω02 = 2γ (ϕ − ϕ0 ) 2 5. Gia t c c a chuy n ñ ng quay * Gia t c pháp tuy n (gia t c hư ng tâm) an * Gia t c ti p tuy n at ð c trưng cho s thay ñ i v hư ng c a v n t c dài ð c trưng cho s thay ñ i v ñ l n c a v ( at và v v ( an ⊥ v ) cùng phương) v2 dv an = = ω 2r at = = v '(t ) = rω '(t ) = rγ r dt at γ a = an + at a = an + at2 a a và an : tan α = = 2 2 * Gia t c toàn ph n Góc α h p gi an ω Lưu ý: V t r n quay ñ u thì at = 0 ⇒ a = an 6. Phương trình ñ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh M M = I γ hay γ = I Trong ñó: + M = Fd (Nm)là mômen l c ñ i v i tr c quay (d là tay ñòn c a l c) + I = ∑ mi ri 2 (kgm2)là mômen quán tính c a v t r n ñ i v i tr c quay i Mômen quán tính I c a m t s v t r n ñ ng ch t kh i lư ng m có tr c quay là tr c ñ i x ng 1 - V t r n là thanh có chi u dài l, ti t di n nh : I= ml 2 12 - V t r n là vành tròn ho c tr r ng bán kính R: I = mR2 1 - V t r n là ñĩa tròn m ng ho c hình tr ñ c bán kính R: I= mR 2 2 2 - V t r n là kh i c u ñ c bán kính R: I= mR 2 5 7. Mômen ñ ng lư ng GV: Tr n ðình Hùng
  2. 2. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban 2 Là ñ i lư ng ñ ng h c ñ c trưng cho chuy n ñ ng quay c a v t r n quanh m t tr c L = Iω (kgm2/s) Lưu ý: V i ch t ñi m thì mômen ñ ng lư ng L = mr2ω = mvr (r là k/c t v ñ n tr c quay) 8. D ng khác c a phương trình ñ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh dL M= dt 9. ð nh lu t b o toàn mômen ñ ng lư ng Trư ng h p M = 0 thì L = const N u I = const ⇒ γ = 0 v t r n không quay ho c quay ñ u quanh tr c N u I thay ñ i thì I1ω1 = I2ω2 10. ð ng năng c a v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh 1 2 Wñ = Iω ( J ) 2 11. Công th c liên h gi a ñ i lư ng góc và ñ i lư ng dài: s = rϕ; v =ωr; at = γr; an = ω2r CHƯƠNG II: DAO ð NG CƠ I. DAO ð NG ðI U HOÀ 1. Phương trình dao ñ ng: x = Acos(ωt + ϕ) 2. V n t c t c th i: v = -ωAsin(ωt + ϕ) v luôn cùng chi u v i chi u chuy n ñ ng (v t chuy n ñ ng theo chi u dương thì v>0, theo chi u âm thì v<0) 3. Gia t c t c th i: a = -ω2Acos(ωt + ϕ) a luôn hư ng v v trí cân b ng 4. V t VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0 V t biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A v 5. H th c ñ c l p: A2 = x 2 + ( ) 2 ω a = -ω2x 1 6. Cơ năng: W = Wñ + Wt = mω 2 A2 2 1 2 1 V i Wñ = mv = mω 2 A2sin 2 (ωt + ϕ ) = Wsin 2 (ωt + ϕ ) 2 2 1 1 Wt = mω 2 x 2 = mω 2 A2 cos 2 (ωt + ϕ ) = Wco s 2 (ωt + ϕ ) 2 2 7. Dao ñ ng ñi u hoà có t n s góc là ω, t n s f, chu kỳ T. Thì ñ ng năng và th năng bi n thiên v i t n s góc 2ω, t n s 2f, chu kỳ T/2 8. ð ng năng và th năng trung bình trong th i gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ dao ñ ng) là: M2 M1 W 1 = mω 2 A2 2 4 ∆ϕ 9. Kho ng th i gian ng n nh t ñ v t ñi t v trí có li ñ x1 ñ n x2  x1 co s ϕ1 = A x2 O x1 A ∆ϕ ϕ −ϕ  -A ∆t = = 2 1 v i  và ( 0 ≤ ϕ1 , ϕ 2 ≤π ) ω ω co s ϕ = x2 ∆ϕ   2 A 10. Chi u dài qu ñ o: 2A 11. Quãng ñư ng ñi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A M'2 Quãng ñư ng ñi trong l/4 chu kỳ là A khi v t ñi t VTCB ñ n v trí biên ho c ngư c l i M'1 12. Quãng ñư ng v t ñi ñư c t th i ñi m t1 ñ n t2.  x1 = Aco s(ωt1 + ϕ )  x = Aco s(ωt2 + ϕ ) Xác ñ nh:  và  2 (v1 và v2 ch c n xác ñ nh d u) v1 = −ω Asin(ωt1 + ϕ ) v2 = −ω Asin(ωt2 + ϕ ) Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) Quãng ñư ng ñi ñư c trong th i gian nT là S1 = 4nA, trong th i gian ∆t là S2. Quãng ñư ng t ng c ng là S = S1 + S2 Lưu ý: + N u ∆t = T/2 thì S2 = 2A + Tính S2 b ng cách ñ nh v trí x1, x2 và chi u chuy n ñ ng c a v t trên tr c Ox GV: Tr n ðình Hùng
  3. 3. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban 3 + Trong m t s trư ng h p có th gi i bài toán b ng cách s d ng m i liên h gi a dao ñ ng ñi u hoà và chuy n ñ ng tròn ñ u s ñơn gi n hơn. S + T c ñ trung bình c a v t ñi t th i ñi m t1 ñ n t2: vtb = v i S là quãng ñư ng tính như trên. t2 − t1 13. Bài toán tính quãng ñư ng l n nh t và nh nh t v t ñi ñư c trong kho ng th i gian 0 < ∆t < T/2. V t có v n t c l n nh t khi qua VTCB, nh nh t khi qua v trí biên nên trong cùng m t kho ng th i gian quãng ñư ng ñi ñư c càng l n khi v t càng g n VTCB và càng nh khi càng g n v trí biên. S d ng m i liên h gi a dao ñ ng ñi u hoà và chuy n ñư ng tròn ñ u. Góc quét ∆ϕ = ω∆t. Quãng ñư ng l n nh t khi v t ñi t M1 ñ n M2 ñ i x ng qua tr c sin (hình 1) ∆ϕ S Max = 2A sin 2 Quãng ñư ng nh nh t khi v t ñi t M1 ñ n M2 ñ i x ng qua tr c cos (hình 2) ∆ϕ S Min = 2 A(1 − cos ) 2 M2 M1 Lưu ý: + Trong trư ng h p ∆t > T/2 P M2 T ∆ϕ Tách ∆t = n + ∆t ' 2 2 A P A -A -A T x ∆ϕ x n ∈ N ;0 < ∆t ' < * P2 O P O 1 trong ñó 2 2 T Trong th i gian n quãng ñư ng M1 2 luôn là 2nA Trong th i gian ∆t’ thì quãng ñư ng l n nh t, nh nh t tính như trên. + T c ñ trung bình l n nh t và nh nh t c a trong kho ng th i gian ∆t: S Max S Min vtbMax = và vtbMin = v i SMax; SMin tính như trên. ∆t ∆t 13. Các bư c l p phương trình dao ñ ng dao ñ ng ñi u hoà: * Tính ω * Tính A  x = Acos(ωt0 + ϕ ) * Tính ϕ d a vào ñi u ki n ñ u: lúc t = t0 (thư ng t0 = 0)  ⇒ϕ v = −ω Asin(ωt0 + ϕ ) Lưu ý: + V t chuy n ñ ng theo chi u dương thì v > 0, ngư c l i v < 0 + Trư c khi tính ϕ c n xác ñ nh rõ ϕ thu c góc ph n tư th m y c a ñư ng tròn lư ng giác (thư ng l y -π < ϕ ≤ π) 14. Các bư c gi i bài toán tính th i ñi m v t ñi qua v trí ñã bi t x (ho c v, a, Wt, Wñ, F) l n th n * Gi i phương trình lư ng giác l y các nghi m c a t (V i t > 0 ⇒ ph m vi giá tr c a k ) * Li t kê n nghi m ñ u tiên (thư ng n nh ) * Th i ñi m th n chính là giá tr l n th n Lưu ý:+ ð ra thư ng cho giá tr n nh , còn n u n l n thì tìm quy lu t ñ suy ra nghi m th n + Có th gi i bài toán b ng cách s d ng m i liên h gi a dao ñ ng ñi u hoà và chuy n ñ ng tròn ñ u 15. Các bư c gi i bài toán tìm s l n v t ñi qua v trí ñã bi t x (ho c v, a, Wt, Wñ, F) t th i ñi m t1 ñ n t2. * Gi i phương trình lư ng giác ñư c các nghi m * T t1 < t ≤ t2 ⇒ Ph m vi giá tr c a (V i k ∈ Z) * T ng s giá tr c a k chính là s l n v t ñi qua v trí ñó. Lưu ý: + Có th gi i bài toán b ng cách s d ng m i liên h gi a dao ñ ng ñi u hoà và chuy n ñ ng tròn ñ u. + Trong m i chu kỳ (m i dao ñ ng) v t qua m i v trí biên 1 l n còn các v trí khác 2 l n. 16. Các bư c gi i bài toán tìm li ñ , v n t c dao ñ ng sau (trư c) th i ñi m t m t kho ng th i gian ∆t. Bi t t i th i ñi m t v t có li ñ x = x0. * T phương trình dao ñ ng ñi u hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0 L y nghi m ωt + ϕ = α v i 0 ≤ α ≤ π ng v i x ñang gi m (v t chuy n ñ ng theo chi u âm vì v < 0) ho c ωt + ϕ = - α ng v i x ñang tăng (v t chuy n ñ ng theo chi u dương) * Li ñ và v n t c dao ñ ng sau (trư c) th i ñi m ñó ∆t giây là  x = Acos(±ω∆t + α )  x = Acos(±ω∆t − α )  ho c  v = −ω A sin(±ω∆t + α ) v = −ω A sin(±ω∆t − α ) GV: Tr n ðình Hùng
  4. 4. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban 4 17. Dao ñ ng có phương trình ñ c bi t: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) v i a = const Biên ñ là A, t n s góc là ω, pha ban ñ u ϕ x là to ñ , x0 = Acos(ωt + ϕ) là li ñ . To ñ v trí cân b ng x = a, to ñ v trí biên x = a ± A V n t c v = x’ = x0’, gia t c a = v’ = x” = x0” H th c ñ c l p: a = -ω2x0 v A2 = x0 + ( ) 2 2 ω * x = a ± Acos2(ωt + ϕ) (ta h b c) Biên ñ A/2; t n s góc 2ω, pha ban ñ u 2ϕ. II. CON L C LÒ XO k 2π m 1 ω 1 k 1. T n s góc: ω= ; chu kỳ: T= = 2π ;t ns : f = = = m ω k T 2π 2π m ði u ki n dao ñ ng ñi u hoà: B qua ma sát, l c c n và v t dao ñ ng trong gi i h n ñàn h i 1 1 2. Cơ năng: W = mω 2 A2 = kA2 2 2 -A 3. * ð bi n d ng c a lò xo th ng ñ ng khi v t VTCB: nén mg ∆l ∆l -A ∆l ∆l = ⇒T = 2π k g O giãn O giãn * ð bi n d ng c a lò xo khi v t VTCB v i con l c lò xo A n m trên m t ph ng nghiêng có góc nghiêng α: mg sin α ∆l A ∆l = ⇒T = 2π x k g sin α x + Chi u dài lò xo t i VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 là chi u dài t nhiên) Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l) + Chi u dài c c ti u (khi v t v trí cao nh t): lMin = l0 + ∆l – A + Chi u dài c c ñ i (khi v t v trí th p nh t): lMax = l0 + ∆l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >∆l (V i Ox hư ng xu ng): - Th i gian lò xo nén 1 l n là th i gian ng n nh t ñ v t ñi t v trí x1 = -∆l ñ n x2 = -A. Giãn - Th i gian lò xo giãn 1 l n là th i gian ng n nh t ñ v t ñi Nén 0 A -A t v trí x1 = -∆l ñ n x2 = A, −∆l x Lưu ý: Trong m t dao ñ ng (m t chu kỳ) lò xo nén 2 l n và giãn 2 l n 4. L c kéo v hay l c h i ph c F = -kx = -mω2x ð c ñi m: * Là l c gây dao ñ ng cho v t. * Luôn hư ng v VTCB * Bi n thiên ñi u hoà cùng t n s v i li ñ 5. L c ñàn h i là l c ñưa v t v v trí lò xo không bi n d ng. Có ñ l n Fñh = kx* (x* là ñ bi n d ng c a lò xo) Hình v th hi n th i gian lò xo nén và * V i con l c lò xo n m ngang thì l c kéo v và l c ñàn h i là m t (vì t i VTCB lò giãn trong 1 chu kỳ (Ox hư ng xu ng) xo không bi n d ng) * V i con l c lò xo th ng ñ ng ho c ñ t trên m t ph ng nghiêng + ð l n l c ñàn h i có bi u th c: * Fñh = k|∆l + x| v i chi u dương hư ng xu ng * Fñh = k|∆l - x| v i chi u dương hư ng lên + L c ñàn h i c c ñ i (l c kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc v t v trí th p nh t) + L c ñàn h i c c ti u: * N u A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin * N u A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc v t ñi qua v trí lò xo không bi n d ng) L c ñ y (l c nén) ñàn h i c c ñ i: FNmax = k(A - ∆l) (lúc v t v trí cao nh t) 6. M t lò xo có ñ c ng k, chi u dài l ñư c c t thành các lò xo có ñ c ng k1, k2, … và chi u dài tương ng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … 7. Ghép lò xo: 1 1 1 * N i ti p = + + ... ⇒ cùng treo m t v t kh i lư ng như nhau thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 GV: Tr n ðình Hùng
  5. 5. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban 5 1 1 1 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo m t v t kh i lư ng như nhau thì: 2 = 2 + 2 + ... T T1 T2 8. G n lò xo k vào v t kh i lư ng m1 ñư c chu kỳ T1, vào v t kh i lư ng m2 ñư c T2, vào v t kh i lư ng m1+m2 ñư c chu kỳ T3, vào v t kh i lư ng m1 – m2 (m1 > m2) ñư c chu kỳ T4. Thì ta có: T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22 9. ðo chu kỳ b ng phương pháp trùng phùng ð xác ñ nh chu kỳ T c a m t con l c lò xo (con l c ñơn) ngư i ta so sánh v i chu kỳ T0 (ñã bi t) c a m t con l c khác (T ≈ T0). Hai con l c g i là trùng phùng khi chúng ñ ng th i ñi qua m t v trí xác ñ nh theo cùng m t chi u. TT0 Th i gian gi a hai l n trùng phùng θ= T − T0 N u T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0. N u T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. v i n ∈ N* III. CON L C ðƠN g 2π l 1 ω 1 g 1. T n s góc: ω= ; chu kỳ: T= = 2π ;t ns : f = = = l ω g T 2π 2π l ði u ki n dao ñ ng ñi u hoà: B qua ma sát, l c c n và α0 << 1 rad hay S0 << l s 2. L c h i ph c F = − mg sin α = − mgα = − mg = − mω 2 s l Lưu ý: + V i con l c ñơn l c h i ph c t l thu n v i kh i lư ng. + V i con l c lò xo l c h i ph c không ph thu c vào kh i lư ng. 3. Phương trình dao ñ ng: s = S0cos(ωt + ϕ) ho c α = α0cos(ωt + ϕ) v i s = αl, S0 = α0l ⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl Lưu ý: S0 ñóng vai trò như A còn s ñóng vai trò như x 4. H th c ñ c l p: v v2 * a = -ω2s = -ω2αl * S02 = s 2 + ( )2 * α 02 = α 2 + ω gl 1 1 mg 2 1 1 5. Cơ năng: W = mω 2 S02 = S0 = mglα 0 = mω 2l 2α 0 2 2 2 2 l 2 2 6. T i cùng m t nơi con l c ñơn chi u dài l1 có chu kỳ T1, con l c ñơn chi u dài l2 có chu kỳ T2, con l c ñơn chi u dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con l c ñơn chi u dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4. Thì ta có: T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22 7. Khi con l c ñơn dao ñ ng v i α0 b t kỳ. Cơ năng, v n t c và l c căng c a s i dây con l c ñơn W = mgl(1-cosα0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0) Lưu ý: - Các công th c này áp d ng ñúng cho c khi α0 có giá tr l n - Khi con l c ñơn dao ñ ng ñi u hoà (α0 << 1rad) thì: 1 W= mglα 02 ; v 2 = gl (α 02 − α 2 ) (ñã có trên) 2 TC = mg (1 − 1,5α 2 + α 02 ) 8. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ cao h1, nhi t ñ t1. Khi ñưa t i ñ cao h2, nhi t ñ t2 thì ta có: ∆T ∆h λ∆t = + T R 2 V i R = 6400km là bán kính Trái ðât, còn λ là h s n dài c a thanh con l c. 9. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ sâu d1, nhi t ñ t1. Khi ñưa t i ñ sâu d2, nhi t ñ t2 thì ta có: ∆T ∆d λ∆t = + T 2R 2 Lưu ý: * N u ∆T > 0 thì ñ ng h ch y ch m (ñ ng h ñ m giây s d ng con l c ñơn) * N u ∆T < 0 thì ñ ng h ch y nhanh * N u ∆T = 0 thì ñ ng h ch y ñúng ∆T * Th i gian ch y sai m i ngày (24h = 86400s): θ= 86400( s ) T GV: Tr n ðình Hùng
  6. 6. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban 6 10. Khi con l c ñơn ch u thêm tác d ng c a l c ph không ñ i: L c ph không ñ i thư ng là: * L c quán tính: F = − ma , ñ F ↑↓ a ) l n F = ma ( Lưu ý: + Chuy n ñ ng nhanh d n ñ u a ↑↑ v ( v có hư ng chuy n ñ ng) + Chuy n ñ ng ch m d n ñ u a ↑↓ v * L c ñi n trư ng: F = qE , ñ l n F = |q|E (N u q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn n uq<0⇒ F ↑↓ E ) * L c ñ y Ácsimét: F = DgV ( F luông th ng ñ ng hư ng lên) Trong ñó: D là kh i lư ng riêng c a ch t l ng hay ch t khí. g là gia t c rơi t do. V là th tích c a ph n v t chìm trong ch t l ng hay ch t khí ñó. Khi ñó: P' = P+ F g i là tr ng l c hi u d ng hay trong l c bi u ki n (có vai trò như tr ng l c P) F g'= g+ g i là gia t c tr ng trư ng hi u d ng hay gia t c tr ng trư ng bi u ki n. m l Chu kỳ dao ñ ng c a con l c ñơn khi ñó: T ' = 2π g' Các trư ng h p ñ c bi t: F * F có phương ngang: + T i VTCB dây treo l ch v i phương th ng ñ ng m t góc có: tan α = P F g ' = g 2 + ( )2 + m F * F có phương th ng ñ ng thì g ' = g ± m F F + N u F hư ng xu ng thì g ' = g + +N u F hư ng lên thì g'= g− m m IV. CON L C V T LÝ mgd I 1 mgd 1. T n s góc: ω= ; chu kỳ: T = 2π ;t ns f = I mgd 2π I Trong ñó: m (kg) là kh i lư ng v t r n d (m) là kho ng cách t tr ng tâm ñ n tr c quay I (kgm2) là mômen quán tính c a v t r n ñ i v i tr c quay 2. Phương trình dao ñ ng α = α0cos(ωt + ϕ) ði u ki n dao ñ ng ñi u hoà: B qua ma sát, l c c n và α0 << 1rad V. T NG H P DAO ð NG 1. T ng h p hai dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) ñư c m t dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x = Acos(ωt + ϕ). Trong ñó: A2 = A12 + A2 + 2 A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) 2 A sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 tan ϕ = 1 v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (n u ϕ1 ≤ ϕ2 ) A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 * N u ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2 ` * N u ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngư c pha) ⇒ AMin = |A1 - A2| ⇒ |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 2. Khi bi t m t dao ñ ng thành ph n x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao ñ ng t ng h p x = Acos(ωt + ϕ) thì dao ñ ng thành ph n còn l i là x2 = A2cos(ωt + ϕ2). Trong ñó: A22 = A2 + A12 − 2 AA1cos(ϕ − ϕ1 ) A sin ϕ − A1 sin ϕ1 tan ϕ2 = v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( n u ϕ1 ≤ ϕ2 ) Acosϕ − A1cosϕ1 3. N u m t v t tham gia ñ ng th i nhi u dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x1 = A1cos(ωt + ϕ1; x2 = A2cos(ωt + ϕ2) … thì dao ñ ng t ng h p cũng là dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x = Acos(ωt + ϕ). GV: Tr n ðình Hùng
  7. 7. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban 7 Chi u lên tr c Ox và tr c Oy ⊥ Ox . Ta ñư c: Ax = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 + ... Ay = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 + ... Ay ⇒ A = Ax2 + Ay 2 và tan ϕ = v i ϕ ∈[ϕMin;ϕMax] Ax VI. DAO ð NG T T D N – DAO ð NG CƯ NG B C - C NG HƯ NG 1. M t con l c lò xo dao ñ ng t t d n v i biên ñ A, h s ma sát . * Quãng ñư ng v t ñi ñư c ñ n lúc d ng l i là: x kA2 ω 2 A2 S= = 2 µ mg 2 µ g ∆Α 4 µ mg 4 µ g sau m i chu kỳ là: ∆A = = 2 t * ð gi m biên ñ O k ω A Ak ω2 A * S dao ñ ng th c hi n ñư c: N = = = ∆A 4 µ mg 4 µ g T * Th i gian v t dao ñ ng ñ n lúc d ng l i: AkT πω A ∆t = N .T = = (N u coi dao ñ ng t t d n có tính 4 µ mg 2 µ g 2π tu n hoàn v i chu kỳ T= ) ω 3. Hi n tư ng c ng hư ng x y ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0 V i f, ω, T và f0, ω0, T0 là t n s , t n s góc, chu kỳ c a l c cư ng b c và c a h dao ñ ng. CHƯƠNG III: SÓNG CƠ I. SÓNG CƠ H C 1. Bư c sóng: λ = vT = v/f Trong ñó: λ: Bư c sóng; T (s): Chu kỳ c a sóng; f (Hz): T n s c a sóng v: T c ñ truy n sóng (có ñơn v tương ng v i ñơn v c a λ) x 2. Phương trình sóng x T i ñi m O: uO = Acos(ωt + ϕ) T i ñi m M cách O m t ño n x trên phương truy n sóng. O M x x * Sóng truy n theo chi u dương c a tr c Ox thì uM = AMcos(ωt + ϕ - ω ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π ) v λ x x * Sóng truy n theo chi u âm c a tr c Ox thì uM = AMcos(ωt + ϕ + ω ) = AMcos(ωt + ϕ + 2π ) v λ 3. ð l ch pha gi a hai ñi m cách ngu n m t kho ng x1, x2 x1 − x2 x1 − x2 ∆ϕ = ω = 2π v λ N u 2 ñi m ñó n m trên m t phương truy n sóng và cách nhau m t kho ng x thì: x x ∆ϕ = ω = 2π v λ Lưu ý: ðơn v c a x, x1, x2, λ và v ph i tương ng v i nhau 4. Trong hi n tư ng truy n sóng trên s i dây, dây ñư c kích thích dao ñ ng b i nam châm ñi n v i t n s dòng ñi n là f thì t n s dao ñ ng c a dây là 2f. II. SÓNG D NG 1. M t s chú ý * ð u c ñ nh ho c ñ u dao ñ ng nh là nút sóng. * ð u t do là b ng sóng * Hai ñi m ñ i x ng v i nhau qua nút sóng luôn dao ñ ng ngư c pha. * Hai ñi m ñ i x ng v i nhau qua b ng sóng luôn dao ñ ng cùng pha. * Các ñi m trên dây ñ u dao ñ ng v i biên ñ không ñ i ⇒ năng lư ng không truy n ñi * Kho ng th i gian gi a hai l n s i dây căng ngang (các ph n t ñi qua VTCB) là n a chu kỳ. 2. ði u ki n ñ có sóng d ng trên s i dây dài l: GV: Tr n ðình Hùng
  8. 8. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban 8 λ * Hai ñ u là nút sóng: l=k (k ∈ N * ) 2 S b ng sóng = s bó sóng = k S nút sóng = k + 1 λ * M t ñ u là nút sóng còn m t ñ u là b ng sóng: l = (2k + 1) (k ∈ N ) 4 S bó sóng nguyên = k S b ng sóng = s nút sóng = k + 1 3. Phương trình sóng d ng trên s i dây CB (v i ñ u C c ñ nh ho c dao ñ ng nh là nút sóng) * ð u B c ñ nh (nút sóng): Phương trình sóng t i và sóng ph n x t i B: u B = Acos2π ft và u 'B = − Acos2π ft = Acos(2π ft − π ) Phương trình sóng t i và sóng ph n x t i M cách B m t kho ng d là: d d uM = Acos(2π ft + 2π ) và u 'M = Acos(2π ft − 2π −π ) λ λ Phương trình sóng d ng t i M: u M = u M + u 'M d π π d π uM = 2 Acos(2π + )cos(2π ft − ) = 2 Asin(2π )cos(2π ft + ) λ 2 2 λ 2 d π d Biên ñ dao ñ ng c a ph n t t i M: AM = 2 A cos(2π + ) = 2 A sin(2π ) λ 2 λ * ð u B t do (b ng sóng): Phương trình sóng t i và sóng ph n x t i B: u B = u 'B = Acos2π ft Phương trình sóng t i và sóng ph n x t i M cách B m t kho ng d là: d d uM = Acos(2π ft + 2π ) và u 'M = Acos(2π ft − 2π ) λ λ Phương trình sóng d ng t i M: u M = u M + u 'M d uM = 2 Acos(2π )cos(2π ft ) λ d Biên ñ dao ñ ng c a ph n t t i M: AM = 2 A cos(2π ) λ x Lưu ý: * V i x là kho ng cách t M ñ n ñ u nút sóng thì biên ñ : AM = 2 A sin(2π ) λ d * V i x là kho ng cách t M ñ n ñ u b ng sóng thì biên ñ : AM = 2 A cos(2π ) λ III. GIAO THOA SÓNG Giao thoa c a hai sóng phát ra t hai ngu n sóng k t h p S1, S2 cách nhau m t kho ng l: Xét ñi m M cách hai ngu n l n lư t d1, d2 Phương trình sóng t i 2 ngu n u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) và u2 = Acos(2π ft + ϕ2 ) Phương trình sóng t i M do hai sóng t hai ngu n truy n t i: d1 d2 u1M = Acos(2π ft − 2π + ϕ1 ) và u2 M = Acos(2π ft − 2π + ϕ2 ) λ λ Phương trình giao thoa sóng t i M: uM = u1M + u2M  d −d ∆ϕ   d1 + d 2 ϕ1 + ϕ2  uM = 2 Acos π 1 2 +  cos  2π ft − π λ + 2   λ 2     d − d 2 ∆ϕ  Biên ñ dao ñ ng t i M: AM = 2 A cos  π 1 +  v i ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2  λ 2  l ∆ϕ l ∆ϕ Chú ý: * S c c ñ i: − + <k<+ + (k ∈ Z) λ 2π λ 2π GV: Tr n ðình Hùng
  9. 9. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban 9 l1 ∆ϕ l 1 ∆ϕ * S c c ti u: − − + <k<+ − + (k ∈ Z) λ 2 2π λ 2 2π 1. Hai ngu n dao ñ ng cùng pha ( ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 = 0 ) * ði m dao ñ ng c c ñ i: d1 – d2 = kλ (k∈Z) l l S ñư ng ho c s ñi m (không tính hai ngu n): − <k< λ λ λ * ði m dao ñ ng c c ti u (không dao ñ ng): d1 – d2 = (2k+1) (k∈Z) 2 l 1 l 1 S ñư ng ho c s ñi m (không tính hai ngu n): − − <k< − λ 2 λ 2 2. Hai ngu n dao ñ ng ngư c pha:( ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2 = π ) λ * ði m dao ñ ng c c ñ i: d1 – d2 = (2k+1) (k∈Z) 2 l 1 l 1 S ñư ng ho c s ñi m (không tính hai ngu n): − − <k< − λ 2 λ 2 * ði m dao ñ ng c c ti u (không dao ñ ng): d1 – d2 = kλ (k∈Z) l l S ñư ng ho c s ñi m (không tính hai ngu n): − <k< λ λ Chú ý: V i bài toán tìm s ñư ng dao ñ ng c c ñ i và không dao ñ ng gi a hai ñi m M, N cách hai ngu n l n lư t là d1M, d2M, d1N, d2N. ð t ∆dM = d1M - d2M ; ∆dN = d1N - d2N và gi s ∆dM < ∆dN. + Hai ngu n dao ñ ng cùng pha: • C c ñ i: ∆dM < kλ < ∆dN • C c ti u: ∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN + Hai ngu n dao ñ ng ngư c pha: • C c ñ i:∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN • C c ti u: ∆dM < kλ < ∆dN S giá tr nguyên c a k tho mãn các bi u th c trên là s ñư ng c n tìm. IV. SÓNG ÂM W P 1. Cư ng ñ âm: I= = tS S V i W (J), P (W) là năng lư ng, công su t phát âm c a ngu n S (m2) là di n tích m t vuông góc v i phương truy n âm (v i sóng c u thì S là di n tích m t c u S=4πR2) 2. M c cư ng ñ âm I I L( B ) = lg Ho c L ( dB ) = 10.lg I0 I0 V i I0 = 10-12 W/m2 f = 1000Hz: cư ng ñ âm chu n. 3. * T n s do ñàn phát ra (hai ñ u dây c ñ nh ⇒ hai ñ u là nút sóng) v f =k ( k ∈ N*) 2l v ng v i k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ b n có t n s f1 = 2l k = 2,3,4… có các ho âm b c 2 (t n s 2f1), b c 3 (t n s 3f1)… * T n s do ng sáo phát ra (m t ñ u b t kín, m t ñ u ñ h ⇒ m t ñ u là nút sóng, m t ñ u là b ng sóng) v f = (2k + 1) ( k ∈ N) 4l v ng v i k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ b n có t n s f1 = 4l k = 1,2,3… có các ho âm b c 3 (t n s 3f1), b c 5 (t n s 5f1)… V. HI U NG ð P-PLE 1. Ngu n âm ñ ng yên, máy thu chuy n ñ ng v i v n t c vM. v + vM * Máy thu chuy n ñ ng l i g n ngu n âm thì thu ñư c âm có t n s : f '= f v GV: Tr n ðình Hùng
  10. 10. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban 10 v − vM * Máy thu chuy n ñ ng ra xa ngu n âm thì thu ñư c âm có t n s : f "= f v 2. Ngu n âm chuy n ñ ng v i v n t c vS, máy thu ñ ng yên. v * Máy thu chuy n ñ ng l i g n ngu n âm v i v n t c vM thì thu ñư c âm có t n s : f '= f v − vS v * Máy thu chuy n ñ ng ra xa ngu n âm thì thu ñư c âm có t n s : f "= f v + vS V i v là v n t c truy n âm, f là t n s c a âm. v ± vM Chú ý: Có th dùng công th c t ng quát: f '= f v ∓ vS Máy thu chuy n ñ ng l i g n ngu n thì l y d u “+” trư c vM, ra xa thì l y d u “-“. Ngu n phát chuy n ñ ng l i g n ngu n thì l y d u “-” trư c vS, ra xa thì l y d u “+“. CHƯƠNG IV: DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 1. Dao ñ ng ñi n t * ði n tích t c th i q = q0cos(ωt + ϕ) q q0 * Hi u ñi n th (ñi n áp) t c th i u= = cos(ωt + ϕ ) = U 0 cos(ωt + ϕ ) C C π * Dòng ñi n t c th i i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + ) 2 π * C m ng t : B = B0 cos(ωt + ϕ + ) 2 1 Trong ñó: ω= là t n s góc riêng T = 2π LC là chu kỳ riêng LC 1 q0 f = là t n s riêng I 0 = ω q0 = 2π LC LC q0 I L U0 = = 0 = ω LI 0 = I 0 C ωC C 2 1 2 1 q2 q0 * Năng lư ng ñi n trư ng: Wñ = Cu = qu = Wñ = cos 2 (ωt + ϕ ) 2 2 2C 2C 2 1 q * Năng lư ng t trư ng: Wt = Li 2 = 0 sin 2 (ωt + ϕ ) 2 2C Chú ý: + M ch dao ñ ng có t n s góc ω, t n s f và chu kỳ T thì Wñ và Wt bi n thiên v i t n s góc 2ω, t n s 2f và chu kỳ T/2 + M ch dao ñ ng có ñi n tr thu n R ≠ 0 thì dao ñ ng s t t d n. ð duy trì dao ñ ng c n cung ω 2C 2U 02 U 02 RC c p cho m ch m t năng lư ng có công su t: P =I R= 2 R= 2 2L + Khi t phóng ñi n thì q và u gi m và ngư c l i + Quy ư c: q > 0 ng v i b n t ta xét tích ñi n dương thì i > 0 ng v i dòng ñi n ch y ñ n b n t mà ta xét. CHƯƠNG V: ðI N XOAY CHI U M2 M1 1. Bi u th c ñi n áp t c th i và dòng ñi n t c th i: u = U0cos(ωt + ϕu) và i = I0cos(ωt + ϕi) T t π π -U1 Sáng Sáng U V i ϕ = ϕu – ϕi là ñ l ch pha c a u so v i i, có − ≤ϕ ≤ -U0 1 U0 u 2 2 O 2. Dòng ñi n xoay chi u i = I0cos(2πft + ϕi) * M i giây ñ i chi u 2f l n T t GV: Tr n ðình Hùng M'1 M'2
  11. 11. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban 11 π π * N u pha ban ñ u ϕi = − ho c ϕi = thì ch giây ñ u tiên 2 2 ñ i chi u 2f-1 l n. 3. Công th c tính th i gian ñèn huỳnh quang sáng trong m t chu kỳ Khi ñ t ñi n áp u = U0cos(ωt + ϕu) vào hai ñ u bóng ñèn, bi t ñèn ch sáng lên khi u ≥ U1. 4 ∆ϕ U1 ∆t = V i cos∆ϕ = , (0 < ∆ϕ < π/2) ω U0 4. Dòng ñi n xoay chi u trong ño n m ch R,L,C * ðo n m ch ch có ñi n tr thu n R: uR cùng pha v i i, (ϕ = ϕu – ϕi = 0) U U0 I= và I0 = R R U Lưu ý: ði n tr R cho dòng ñi n không ñ i ñi qua và có I= R * ðo n m ch ch có cu n thu n c m L: uL nhanh pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = π/2) U U0 I= và I0 = v i ZL = ωL là c m kháng ZL ZL Lưu ý: Cu n thu n c m L cho dòng ñi n không ñ i ñi qua hoàn toàn (không c n tr ). * ðo n m ch ch có t ñi n C: uC ch m pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = -π/2) U U0 1 I= và I0 = v i ZC = là dung kháng ZC ZC ωC Lưu ý: T ñi n C không cho dòng ñi n không ñ i ñi qua (c n tr hoàn toàn). * ðo n m ch RLC không phân nhánh Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 ⇒ U = U R + (U L − U C ) 2 ⇒ U 0 = U 02R + (U 0 L − U 0C ) 2 2 Z L − ZC Z − ZC R π π tan ϕ = ;sin ϕ = L ; cosϕ = v i − ≤ϕ ≤ R Z Z 2 2 1 + Khi ZL > ZC hay ω > ⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i LC 1 + Khi ZL < ZC hay ω < ⇒ ϕ < 0 thì u ch m pha hơn i LC 1 + Khi ZL = ZC hay ω = ⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha v i i. LC U Lúc ñó I Max = g i là hi n tư ng c ng hư ng dòng ñi n R 5. Công su t to nhi t trên ño n m ch RLC: * Công su t t c th i: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕu+ϕi) * Công su t trung bình: P = UIcosϕ = I2R. 6. ði n áp u = U1 + U0cos(ωt + ϕ) ñư c coi g m m t ñi n áp không ñ i U1 và m t ñi n áp xoay chi u u=U0cos(ωt + ϕ) ñ ng th i ñ t vào ño n m ch. 7. T n s dòng ñi n do máy phát ñi n xoay chi u m t pha có P c p c c, rôto quay v i v n t c n vòng/giây phát ra: f = pn Hz T thông g i qua khung dây c a máy phát ñi n Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ) V i Φ0 = NBS là t thông c c ñ i, N là s vòng dây, B là c m ng t c a t trư ng, S là di n tích c a vòng dây, ω = 2πf π π Su t ñi n ñ ng trong khung dây: e = ωNSBcos(ωt + ϕ - ) = E0cos(ωt + ϕ - ) 2 2 V i E0 = ωNSB là su t ñi n ñ ng c c ñ i. 8. Dòng ñi n xoay chi u ba pha là h th ng ba dòng ñi n xoay chi u, gây b i ba su t ñi n ñ ng xoay chi u cùng t n s , cùng biên ñ 2π nhưng ñ l ch pha t ng ñôi m t là 3 GV: Tr n ðình Hùng
  12. 12. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban 12   e1 = E0 cos(ωt ) i1 = I 0 cos(ωt )    2π  2π e2 = E0 cos(ωt − ) trong trư ng h p t i ñ i x ng thì i2 = I 0 cos(ωt − )  3  3  2π  2π e3 = E0 cos(ωt + 3 )  i3 = I 0 cos(ωt + 3 )  Máy phát m c hình sao: Ud = 3 Up Máy phát m c hình tam giác: Ud = Up T i tiêu th m c hình sao: Id = Ip T i tiêu th m c hình tam giác: Id = 3 Ip Lưu ý: máy phát và t i tiêu th thư ng ch n cách m c tương ng v i nhau. U1 E1 I 2 N1 9. Công th c máy bi n áp: = = = U 2 E2 I1 N 2 P2 10. Công su t hao phí trong quá trình truy n t i ñi n năng: ∆P = 2 2 R U cos ϕ Trong ñó: P là công su t truy n ñi nơi cung c p U là ñi n áp nơi cung c p cosϕ là h s công su t c a dây t i ñi n l R=ρ là ñi n tr t ng c ng c a dây t i ñi n (lưu ý: d n ñi n b ng 2 dây) S ð gi m ñi n áp trên ñư ng dây t i ñi n: ∆U = IR P − ∆P Hi u su t t i ñi n: H= .100% P 11. ðo n m ch RLC có R thay ñ i: U2 U2 * Khi R=ZL-ZC thì PMax = = 2 Z L − ZC 2R U2 * Khi R=R1 ho c R=R2 thì P có cùng giá tr . Ta có R1 + R2 = ; R1 R2 = ( Z L − Z C ) 2 P U2 Và khi R = R1 R2 thì PMax = 2 R1 R2 R C L,R0 * Trư ng h p cu n dây có ñi n tr R0 (hình v ) U2 U2 A Khi R = Z L − Z C − R0 ⇒ PMax = = B 2 Z L − Z C 2( R + R0 ) U2 U2 Khi R = R02 + ( Z L − Z C ) 2 ⇒ PRMax = = 2 R0 + ( Z L − Z C ) 2 + 2 R0 2 2( R + R0 ) 12. ðo n m ch RLC có L thay ñ i: 1 * Khi L= thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C m c liên ti p nhau ω 2C R 2 + ZC 2 U R 2 + ZC 2 * Khi ZL = thì U LMax = và U LMax = U 2 + U R + U C ; U LMax − U CU LMax − U 2 = 0 2 2 2 2 ZC R 1 1 1 1 2 L1 L2 * V i L = L1 ho c L = L2 thì UL có cùng giá tr thì ULmax khi = ( + )⇒ L= Z L 2 Z L1 Z L2 L1 + L2 ZC + 4R 2 + ZC 2 2UR * Khi ZL = thì U RLMax = Lưu ý: R và L m c liên ti p nhau 2 4 R 2 + ZC − ZC 2 13. ðo n m ch RLC có C thay ñ i: GV: Tr n ðình Hùng
  13. 13. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban 13 1 * Khi C= thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C m c liên ti p nhau ω2L R2 + ZL 2 U R2 + ZL 2 * Khi ZC = thì U CMax = và U CMax = U 2 + U R + U L ; U CMax − U LU CMax − U 2 = 0 2 2 2 2 ZL R 1 1 1 1 C + C2 * Khi C = C1 ho c C = C2 thì UC có cùng giá tr thì UCmax khi = ( + )⇒C = 1 Z C 2 Z C1 Z C2 2 ZL + 4R2 + ZL 2 2UR * Khi ZC = thì U RCMax = Lưu ý: R và C m c liên ti p nhau 2 4R + Z L − Z L 2 2 14. M ch RLC có ω thay ñ i: 1 * Khi ω= thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C m c liên ti p nhau LC 1 1 2U .L * Khi ω= thì U LMax = C L R2 R 4 LC − R 2C 2 − C 2 1 L R2 2U .L * Khi ω= − thì U CMax = L C 2 R 4 LC − R 2C 2 * V i ω = ω1 ho c ω = ω2 thì I ho c P ho c UR có cùng m t giá tr thì IMax ho c PMax ho c URMax khi ω = ω1ω2 ⇒t ns f = f1 f 2 15. Hai ño n m ch AM g m R1L1C1 n i ti p và ño n m ch MB g m R2L2C2 n i ti p m c n i ti p v i nhau có UAB = UAM + UMB ⇒ uAB; uAM và uMB cùng pha ⇒ tanuAB = tanuAM = tanuMB 16. Hai ño n m ch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u ho c cùng i có pha l ch nhau ∆ϕ Z L1 − Z C1 Z L2 − Z C2 V i tan ϕ1 = và tan ϕ2 = (gi s ϕ1 > ϕ2) R1 R2 tan ϕ1 − tan ϕ 2 Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒ = tan ∆ϕ 1 + tan ϕ1 tan ϕ2 Trư ng h p ñ c bi t ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ1tanϕ2 = -1. VD: * M ch ñi n hình 1 có uAB và uAM l ch pha nhau ∆ϕ A R L M C B ñây 2 ño n m ch AB và AM có cùng i và uAB ch m pha hơn uAM tan ϕ AM − tan ϕ AB ⇒ ϕAM – ϕAB = ∆ϕ ⇒ = tan ∆ϕ 1 + tan ϕ AM tan ϕ AB Hình 1 Z L Z L − ZC N u uAB vuông pha v i uAM thì tan ϕ AM tan ϕ AB =-1 ⇒ = −1 R R * M ch ñi n hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (gi s C1 > C2) thì i1 và i2 l ch pha nhau ∆ϕ ñây hai ño n m ch RLC1 và RLC2 có cùng uAB G i ϕ1 và ϕ2 là ñ l ch pha c a uAB so v i i1 và i2 A R L M C B thì có ϕ1 > ϕ2 ⇒ ϕ1 - ϕ2 = ∆ϕ N u I1 = I2 thì ϕ1 = -ϕ2 = ∆ϕ/2 tan ϕ1 − tan ϕ 2 N u I1 ≠ I2 thì tính = tan ∆ϕ Hình 2 1 + tan ϕ1 tan ϕ2 GV: Tr n ðình Hùng
  14. 14. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban 14 CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG 1. Hi n tư ng tán s c ánh sáng. * ð/n: Là hi n tư ng ánh sáng b tách thành nhi u màu khác nhau khi ñi qua m t phân cách c a hai môi trư ng trong su t. * Ánh sáng ñơn s c là ánh sáng không b tán s c Ánh sáng ñơn s c có t n s xác ñ nh, ch có m t màu. v c λ c λ Bư c sóng c a ánh sáng ñơn s c λ= , truy n trong chân không λ0 = ⇒ 0 = ⇒λ = 0 f f λ v n * Chi t su t c a môi trư ng trong su t ph thu c vào màu s c ánh sáng. ð i v i ánh sáng màu ñ là nh nh t, màu tím là l n nh t. * Ánh sáng tr ng là t p h p c a vô s ánh sáng ñơn s c có màu bi n thiên liên t c t ñ ñ n tím. Bư c sóng c a ánh sáng tr ng: 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm. 2. Hi n tư ng giao thoa ánh sáng (ch xét giao thoa ánh sáng trong thí nghi m Iâng). * ð/n: Là s t ng h p c a hai hay nhi u sóng ánh sáng k t h p trong không gian trong ñó xu t hi n nh ng v ch sáng và nh ng v ch t i xen k nhau. Các v ch sáng (vân sáng) và các v ch t i (vân t i) g i là vân giao thoa. * Hi u ñư ng ñi c a ánh sáng (hi u quang trình) d1 M S1 x ax ∆d = d 2 − d1 = d2 D a I O Trong ñó: a = S1S2 là kho ng cách gi a hai khe sáng S2 D = OI là kho ng cách t hai khe sáng S1, S2 ñ n màn quan sát D S1M = d1; S2M = d2 x = OM là (to ñ ) kho ng cách t vân trung tâm ñ n ñi m M ta xét λD * V trí (to ñ ) vân sáng: ∆d = kλ ⇒ x=k ; k ∈Z a k = 0: Vân sáng trung tâm k = ±1: Vân sáng b c (th ) 1 k = ±2: Vân sáng b c (th ) 2 λD * V trí (to ñ ) vân t i: ∆d = (k + 0,5)λ ⇒ x = (k + 0, 5) ; k∈Z a k = 0, k = -1: Vân t i th (b c) nh t k = 1, k = -2: Vân t i th (b c) hai k = 2, k = -3: Vân t i th (b c) ba λD * Kho ng vân i: Là kho ng cách gi a hai vân sáng ho c hai vân t i liên ti p: i= a * N u thí nghi m ñư c ti n hành trong môi trư ng trong su t có chi t su t n thì bư c sóng và kho ng vân: λ λD i λn = ⇒ in = n = n a n * Khi ngu n sáng S di chuy n theo phương song song v i S1S2 thì h vân di chuy n ngư c chi u và kho ng vân i v n không ñ i. D ð d i c a h vân là: x0 = d D1 Trong ñó: D là kho ng cách t 2 khe t i màn D1 là kho ng cách t ngu n sáng t i 2 khe d là ñ d ch chuy n c a ngu n sáng * Khi trên ñư ng truy n c a ánh sáng t khe S1 (ho c S2) ñư c ñ t m t b n m ng dày e, chi t su t n thì h vân s d ch chuy n v (n −1)eD phía S1 (ho c S2) m t ño n: x0 = a * Xác ñ nh s vân sáng, vân t i trong vùng giao thoa (trư ng giao thoa) có b r ng L (ñ i x ng qua vân trung tâm) L L  + S vân sáng (là s l ): N S = 2   +1 + S vân t i (là s ch n): N t = 2  + 0,5  2i   2i  Trong ñó [x] là ph n nguyên c a x. Ví d : [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7 * Xác ñ nh s vân sáng, vân t i gi a hai ñi m M, N có to ñ x1, x2 (gi s x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân t i: x1 < (k+0,5)i < x2 S giá tr k ∈ Z là s vân sáng (vân t i) c n tìm Lưu ý: M và N cùng phía v i vân trung tâm thì x1 và x2 cùng d u. M và N khác phía v i vân trung tâm thì x1 và x2 khác d u. GV: Tr n ðình Hùng
  15. 15. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban 15 * Xác ñ nh kho ng vân i trong kho ng có b r ng L. Bi t trong kho ng L có n vân sáng. L L + N u 2 ñ u là hai vân sáng thì: i= + N u 2 ñ u là hai vân t i thì: i= n −1 n L + N u m t ñ u là vân sáng còn m t ñ u là vân t i thì: i= n − 0,5 * S trùng nhau c a các b c x λ1, λ2 ... (kho ng vân tương ng là i1, i2 ...) + Trùng nhau c a vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ... ⇒ k1λ1 = k2λ2 = ... + Trùng nhau c a vân t i: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ... ⇒ (k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 = ... Lưu ý: V trí có màu cùng màu v i vân sáng trung tâm là v trí trùng nhau c a t t c các vân sáng c a các b c x . * Trong hi n tư ng giao thoa ánh sáng tr ng (0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm) D - B r ng quang ph b c k: ∆x = k (λñ − λt ) v i λñ và λt là bư c sóng ánh sáng ñ và tím a - Xác ñ nh s vân sáng, s vân t i và các b c x tương ng t i m t v trí xác ñ nh (ñã bi t x) λD ax + Vân sáng: x=k ⇒λ = , k∈Z a kD V i 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá tr c a k ⇒ λ λD ax + Vân t i: x = (k + 0, 5) ⇒λ = , k∈Z a (k + 0, 5) D V i 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá tr c a k ⇒ λ - Kho ng cách dài nh t và ng n nh t gi a vân sáng và vân t i cùng b c k: D ∆xMin = [kλt − (k − 0, 5)λñ ] a D ∆xMax = [kλñ + (k − 0, 5)λt ] Khi vân sáng và vân t i n m khác phía ñ i v i vân trung tâm. a D ∆xMax = [kλñ − (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng và vân t i n m cùng phía ñ i v i vân trung tâm. a CHƯƠNG VII: LƯ NG T ÁNH SÁNG 1. Năng lư ng m t lư ng t ánh sáng (h t phôtôn) hc ε = hf = = mc 2 λ Trong ñó h = 6,625.10-34 Js là h ng s Plăng. c = 3.108m/s là v n t c ánh sáng trong chân không. f, λ là t n s , bư c sóng c a ánh sáng (c a b c x ). m là kh i lư ng c a phôtôn 2. Tia Rơnghen (tia X) Bư c sóng nh nh t c a tia Rơnghen hc λMin = Eñ mv 2 mv 2 Trong ñó Eñ = = eU+ 0 là ñ ng năng c a electron khi ñ p vào ñ i cat t (ñ i âm c c) 2 2 U là hi u ñi n th gi a an t và cat t v là v n t c electron khi ñ p vào ñ i cat t v0 là v n t c c a electron khi r i cat t (thư ng v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg là kh i lư ng electron 3. Hi n tư ng quang ñi n *Công th c Anhxtanh 2 hc mv0 Max ε = hf = = A+ λ 2 hc Trong ñó A = là công thoát c a kim lo i dùng làm cat t λ0 GV: Tr n ðình Hùng
  16. 16. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban 16 λ0 là gi i h n quang ñi n c a kim lo i dùng làm cat t v0Max là v n t c ban ñ u c a electron quang ñi n khi thoát kh i cat t f, λ là t n s , bư c sóng c a ánh sáng kích thích * ð dòng quang ñi n tri t tiêu thì UAK ≤ Uh (Uh < 0), Uh g i là hi u ñi n th hãm 2 mv0 Max eU h = 2 Lưu ý: Trong m t s bài toán ngư i ta l y Uh > 0 thì ñó là ñ l n. * Xét v t cô l p v ñi n, có ñi n th c c ñ i VMax và kho ng cách c c ñ i dMax mà electron chuy n ñ ng trong ñi n trư ng c n có cư ng ñ E ñư c tính theo công th c: 1 2 e VMax = mv0 Max = e Ed Max 2 * V i U là hi u ñi n th gi a an t và cat t, vA là v n t c c c ñ i c a electron khi ñ p vào an t, vK = v0Max là v n t c ban ñ u c c ñ i c a electron khi r i cat t thì: 1 2 1 2 e U = mv A − mvK 2 2 * Hi u su t lư ng t (hi u su t quang ñi n) n H= n0 V i n và n0 là s electron quang ñi n b t kh i cat t và s phôtôn ñ p vào cat t trong cùng m t kho ng th i gian t. n0 ε n0 hf n hc Công su t c a ngu n b c x : p= = = 0 t t λt q ne Cư ng ñ dòng quang ñi n bão hoà: I bh = = t t I ε I hf I hc ⇒ H = bh = bh = bh pe pe pλ e * Bán kính qu ñ o c a electron khi chuy n ñ ng v i v n t c v trong t trư ng ñ u B mv R= , α = (v,B) e B sin α Xét electron v a r i kh i cat t thì v = v0Max mv Khi v ⊥ B ⇒ sin α = 1 ⇒ R = eB Lưu ý: Hi n tư ng quang ñi n x y ra khi ñư c chi u ñ ng th i nhi u b c x thì khi tính các ñ i lư ng: V n t c ban ñ u c c ñ i v0Max, hi u ñi n th hãm Uh, ñi n th c c ñ i VMax, … ñ u ñư c tính ng v i b c x có λMin (ho c fMax) 4. Tiên ñ Bo - Quang ph nguyên t Hiñrô * Tiên ñ Bo Em nh n phôtôn phát phôtôn hc ε = hf mn = = Em − En λmn hfmn hfmn P En n=6 * Bán kính qu ñ o d ng th n c a electron trong nguyên t hiñrô: O n=5 rn = n2r0 N Em > En n=4 V i r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo ( qu ñ o K) * Năng lư ng electron trong nguyên t hiñrô: 13, 6 M n=3 En = − (eV ) V i n ∈ N*. n2 Pasen * Sơ ñ m c năng lư ng - Dãy Laiman: N m trong vùng t ngo i ng v i e chuy n t qu ñ o bên ngoài v qu ñ o K L n=2 Hδ Hγ Hβ Hα Lưu ý: V ch dài nh t λLK khi e chuy n t L → K V ch ng n nh t λ∞K khi e chuy n t ∞ → K. - Dãy Banme: M t ph n n m trong vùng t ngo i, m t ph n n m Banme trong vùng ánh sáng nhìn th y ng v i e chuy n t qu ñ o bên ngoài v qu ñ o L Vùng ánh sáng nhìn th y có 4 v ch: V ch ñ Hα ng v i e: M → L n=1 K GV: Tr n ðình Hùng Laiman
  17. 17. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban 17 V ch lam Hβ ng v i e: N → L V ch chàm Hγ ng v i e: O → L V ch tím Hδ ng v i e: P → L Lưu ý: V ch dài nh t λML (V ch ñ Hα ) V ch ng n nh t λ∞L khi e chuy n t ∞ → L. - Dãy Pasen: N m trong vùng h ng ngo i ng v i e chuy n t qu ñ o bên ngoài v qu ñ o M Lưu ý: V ch dài nh t λNM khi e chuy n t N → M. V ch ng n nh t λ∞M khi e chuy n t ∞ → M. M i liên h gi a các bư c sóng và t n s c a các v ch quang ph c a nguyên t hiñrô: 1 1 1 = + và f13 = f12 +f23 (như c ng véctơ) λ13 λ12 λ23 CHƯƠNG IX. V T LÝ H T NHÂN 1. Hi n tư ng phóng x * S nguyên t ch t phóng x còn l i sau th i gian t t − N = N 0 .2 T = N 0 .e−λt * S h t nguyên t b phân rã b ng s h t nhân con ñư c t o thành và b ng s h t (α ho c e- ho c e+) ñư c t o thành: ∆N = N 0 − N = N 0 (1− e−λt ) * Kh i lư ng ch t phóng x còn l i sau th i gian t t − m = m0 .2 T = m0 .e−λt Trong ñó: N0, m0 là s nguyên t , kh i lư ng ch t phóng x ban ñ u ; T là chu kỳ bán rã ln 2 0, 693 λ= = là h ng s phóng x T T λ và T không ph thu c vào các tác ñ ng bên ngoài mà ch ph thu c b n ch t bên trong c a ch t phóng x . * Kh i lư ng ch t b phóng x sau th i gian t ∆m = m0 − m = m0 (1− e−λt ) t ∆m m − * Ph n trăm ch t phóng x b phân rã: = 1− e−λt Ph n trăm ch t phóng x còn l i: = 2 T = e−λt m0 m0 * Kh i lư ng ch t m i ñư c t o thành sau th i gian t ∆N AN A m1 = A1 = 1 0 (1− e−λt ) = 1 m0 (1− e−λt ) NA NA A Trong ñó: A, A1 là s kh i c a ch t phóng x ban ñ u và c a ch t m i ñư c t o thành NA = 6,022.10-23 mol-1 là s Avôgañrô. Lưu ý: Trư ng h p phóng x β+, β- thì A = A1 ⇒ m1 = ∆m * ð phóng x H Là ñ i lư ng ñ c trưng cho tính phóng x m nh hay y u c a m t lư ng ch t phóng x , ño b ng s phân rã trong 1 giây. t − H = H 0 .2 T = H 0 .e−λt = λ N H0 = λN0 là ñ phóng x ban ñ u. ðơn v : Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính ñ phóng x H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng x T ph i ñ i ra ñơn v giây(s). 2. H th c Anhxtanh, ñ h t kh i, năng lư ng liên k t * H th c Anhxtanh gi a kh i lư ng và năng lư ng V t có kh i lư ng m thì có năng lư ng ngh E = m.c2 V i c = 3.108 m/s là v n t c ánh sáng trong chân không. A * ð h t kh i c a h t nhân Z X ∆m = m0 – m Trong ñó m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn là kh i lư ng các nuclôn. GV: Tr n ðình Hùng
  18. 18. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban 18 m là kh i lư ng h t nhân X. * Năng lư ng liên k t ∆E = ∆m.c2 = (m0-m)c2 ∆E * Năng lư ng liên k t riêng (là năng lư ng liên k t tính cho 1 nuclôn): A Lưu ý: Năng lư ng liên k t riêng càng l n thì h t nhân càng b n v ng. 3. Ph n ng h t nhân A1 A3 * Phương trình ph n ng: Z1 X 1 + ZA22 X 2 → Z3 X 3 + ZA44 X 4 Trong s các h t này có th là h t sơ c p như nuclôn, eletrôn, phôtôn ... Trư ng h p ñ c bi t là s phóng x : X1 → X2 + X3 X1 là h t nhân m , X2 là h t nhân con, X3 là h t α ho c β * Các ñ nh lu t b o toàn + B o toàn s nuclôn (s kh i): A1 + A2 = A3 + A4 + B o toàn ñi n tích (nguyên t s ): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 + B o toàn ñ ng lư ng: p1 + p2 = p3 + p4 hay m1 v1 + m 2 v2 = m 4 v3 + m 4 v4 + B o toàn năng lư ng: K X 1 + K X 2 + ∆E = K X 3 + K X 4 Trong ñó: ∆E là năng lư ng ph n ng h t nhân 1 2 K X = mx v x là ñ ng năng chuy n ñ ng c a h t X 2 Lưu ý: - Không có ñ nh lu t b o toàn kh i lư ng. 2 - M i quan h gi a ñ ng lư ng pX và ñ ng năng KX c a h t X là: p X = 2m X K X - Khi tính v n t c v hay ñ ng năng K thư ng áp d ng quy t c hình bình hành Ví d : p = p1 + p2 bi t ϕ = p1 , p2 p1 2 2 2 p = p + p + 2 p1 p2 cosϕ 1 2 hay (mv) 2 = (m1v1 ) 2 + (m2 v2 )2 + 2m1m2 v1v2 cosϕ φ p hay mK = m1 K1 + m2 K 2 + 2 m1m2 K1 K 2 cosϕ Tương t khi bi t φ1 = p1 , p ho c φ 2 = p2 , p p2 2 2 2 Trư ng h p ñ c bi t: p1 ⊥ p2 ⇒ p =p +p 1 2 Tương t khi p1 ⊥ p ho c p2 ⊥ p K1 v1 m2 A v = 0 (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒ = = ≈ 2 K 2 v2 m1 A1 Tương t v1 = 0 ho c v2 = 0. * Năng lư ng ph n ng h t nhân ∆E = (M0 - M)c2 Trong ñó: M 0 = m X1 + mX 2 là t ng kh i lư ng các h t nhân trư c ph n ng. M = m X 3 + mX 4 là t ng kh i lư ng các h t nhân sau ph n ng. Lưu ý: - N u M0 > M thì ph n ng to năng lư ng ∆E dư i d ng ñ ng năng c a các h t X3, X4 ho c phôtôn γ. Các h t sinh ra có ñ h t kh i l n hơn nên b n v ng hơn. - N u M0 < M thì ph n ng thu năng lư ng |∆E| dư i d ng ñ ng năng c a các h t X1, X2 ho c phôtôn γ. Các h t sinh ra có ñ h t kh i nh hơn nên kém b n v ng. A1 A3 * Trong ph n ng h t nhân Z1 X 1 + ZA22 X 2 → Z3 X 3 + ZA44 X 4 Các h t nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lư ng liên k t riêng tương ng là ε1, ε2, ε3, ε4. Năng lư ng liên k t tương ng là ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4 ð h t kh i tương ng là ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4 Năng lư ng c a ph n ng h t nhân ∆E = A3ε3 +A4ε4 - A1ε1 - A2ε2 ∆E = ∆E3 + ∆E4 – ∆E1 – ∆E2 ∆E = (∆m3 + ∆m4 - ∆m1 - ∆m2)c2 * Quy t c d ch chuy n c a s phóng x 4 + Phóng x α ( 2 He ): A Z X → 24 He + Z−4Y A −2 GV: Tr n ðình Hùng
  19. 19. H th ng công th c V t Lý l p 12 chương trình Phân Ban 19 So v i h t nhân m , h t nhân con lùi 2 ô trong b ng tu n hoàn và có s kh i gi m 4 ñơn v . −1 + Phóng x β- ( 0 0 e ): ZA X → −1 e + Z +AY 1 So v i h t nhân m , h t nhân con ti n 1 ô trong b ng tu n hoàn và có cùng s kh i. Th c ch t c a phóng x β- là m t h t nơtrôn bi n thành m t h t prôtôn, m t h t electrôn và m t h t nơtrinô: n → p + e− + v Lưu ý: - B n ch t (th c ch t) c a tia phóng x β- là h t electrôn (e-) - H t nơtrinô (v) không mang ñi n, không kh i lư ng (ho c r t nh ) chuy n ñ ng v i v n t c c a ánh sáng và h u như không tương tác v i v t ch t. +1 + Phóng x β+ ( 0 e ): ZA X → 0 +1 e + Z −AY 1 So v i h t nhân m , h t nhân con lùi 1 ô trong b ng tu n hoàn và có cùng s kh i. Th c ch t c a phóng x β+ là m t h t prôtôn bi n thành m t h t nơtrôn, m t h t pôzitrôn và m t h t nơtrinô: p → n + e+ + v Lưu ý: B n ch t (th c ch t) c a tia phóng x β+ là h t pôzitrôn (e+) + Phóng x γ (h t phôtôn) H t nhân con sinh ra tr ng thái kích thích có m c năng lư ng E1 chuy n xu ng m c năng lư ng E2 ñ ng th i phóng ra m t phôtôn có năng lư ng hc ε = hf = = E1 − E2 λ Lưu ý: Trong phóng x γ không có s bi n ñ i h t nhân ⇒ phóng x γ thư ng ñi kèm theo phóng x α và β. 4. Các h ng s và ñơn v thư ng s d ng * S Avôgañrô: NA = 6,022.1023 mol-1 * ðơn v năng lư ng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * ðơn v kh i lư ng nguyên t (ñơn v Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 * ði n tích nguyên t : |e| = 1,6.10-19 C * Kh i lư ng prôtôn: mp = 1,0073u * Kh i lư ng nơtrôn: mn = 1,0087u * Kh i lư ng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u GV: Tr n ðình Hùng

×