Download luận văn thạc sĩ ngành khoa học giáo dục với đề tài: Sử dụng bài tập trong dạy học phần “Quang hình học” Vật lí 11 trung học phổ thông theo hướng bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 50000289

1. ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
CHÂU THỊ BÍCH NGỌC
SỬ DỤNG BÀI TẬP TRONG DẠY HỌC PHẦN “QUANG HÌNH HỌC”
VẬT LÍ 11 THPT THEO HƯỚNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU
Thừa Thiên Huế, năm 2017

2. i
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
CHÂU THỊ BÍCH NGỌC
SỬ DỤNG BÀI TẬP TRONG DẠY HỌC PHẦN “QUANG HÌNH HỌC”
VẬT LÍ 11 THPT THEO HƯỚNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH
Chuyên ngành : Lí luận và PPDH bộ môn Vật lí
Mã số : 60 14 01 11
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS. NGUYỄN THỊ NHỊ
Thừa Thiên Huế, năm 2017

3. ii
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của
riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận
văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng
và chưa từng được công bố trong một công trình nào.
Huế, tháng 9 năm 2017
Tác giả luận văn
Châu Thị Bích Ngọc

4. iii
LỜI CẢM ƠN
Tác giả luận văn xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu,
phòng Sau Đại học, khoa Vật lí và Bộ môn phương pháp giảng dạy
vật lí trường Đại học Sư phạm Huế.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới
PGS.TS. Nguyễn Thị Nhị đã tận tình hướng dẫn, động viên, giúp đỡ
tác giả trong suốt thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban Giám hiệu và giáo
viên Vật lí trường THPT Vân Canh – huyện Vân Canh – tỉnh Bình
Định đã tạo điều kiện để tác giả tiến hành thực nghiệm sư phạm đề
tài.
Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn tới gia đình, bạn bè
và người thân đã giúp đỡ, động viên tác giả trong quá trình nghiên
cứu và hoàn thành luận văn này.
Huế, tháng 9 năm 2017
Tác giả luận văn
Châu Thị Bích Ngọc

5. 1
MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa ...................................................................................................... i
Lời cam đoan ...................................................................................................... ii
Lời cảm ơn ...................................................................................................... iii
MỤC LỤC ...................................................................................................... 1
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ........................................................................... 4
DANH MỤC BẢNG BIỂU, ĐỒ THỊ.................................................................. 5
MỞ ĐẦU ...................................................................................................... 6
1. Lý do chọn đề tài................................................................................................ 6
2. Lịch sử nghiên cứu đề tài................................................................................... 7
3. Mục tiêu nghiên cứu........................................................................................... 8
4. Giả thuyết khoa học ........................................................................................... 8
5. Nhiệm vụ nghiên cứu......................................................................................... 9
6. Đối tượng nghiên cứu......................................................................................... 9
7. Phạm vi nghiên cứu............................................................................................ 9
8. Phương pháp nghiên cứu đề tài.......................................................................... 9
9. Đóng góp của luận văn....................................................................................... 9
10. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 10
NỘI DUNG ...................................................................................................... 11
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC SỬ DỤNG BÀI
TẬP THEO HƯỚNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC VẬT LÍ Ở TRƯỜNG THPT............. 11
1.1. Năng lực ...................................................................................................... 11
1.1.1. Khái niệm................................................................................................. 11
1.1.2. Năng lực chung và năng lực đặc thù........................................................ 12
1.1.3. Cấu trúc của năng lực .............................................................................. 15
1.2. Năng lực giải quyết vấn đề.............................................................................. 15
1.2.1. Khái niệm................................................................................................. 15
1.2.2. Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề.................................................. 16

6. 2
1.2.3. Bộ tiêu chí đánh giá năng lực giải quyết vấn đề...................................... 17
1.3. Bài tập vật lí với việc bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh .... 23
1.3.1. Vai trò của bài tập vật lí trong việc bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề
cho học sinh .......................................................................................................... 23
1.3.2. Những đặc điểm của bài tập định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn
đề ......................................................................................................................... 24
1.3.3. Phân loại bài tập theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho
học sinh ................................................................................................................. 26
1.3.4. Các bậc trình độ trong bài tập định hướng phát triển năng lực giải quyết
vấn đề ..................................................................................................................... 27
1.4. Thực trạng về việc sử dụng bài tập theo hướng bồi dưỡng năng lực giải quyết
vấn đề cho học sinh ở trường THPT hiện nay ...................................................... 28
1.4.1. Thực trạng ............................................................................................... 28
1.4.2. Nguyên nhân và giải pháp ....................................................................... 29
1.5. Bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học vật lí ở
trường THPT với sự hỗ trợ của bài tập vật lí......................................................... 30
1.5.1. Các biện pháp bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh với sự
hỗ trợ của bài tập vật lí........................................................................................... 30
1.5.2. Công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh với sự hỗ trợ
của bài tập vật lí ..................................................................................................... 38
1.6. Kết luận chương 1........................................................................................... 43
Chương 2. SỬ DỤNG BÀI TẬP PHẦN “QUANG HÌNH HỌC” VẬT LÝ 11
THPT THEO HƯỚNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH.................................................................................................. 44
2.1. Đặc điểm phần “Quang hình học” Vật lí 11 THPT ........................................ 44
2.1.1 Cấu trúc phần “Quang hình học” ............................................................. 44
2.1.2. Mục tiêu dạy học của phần “Quang hình học”........................................ 45
2.1.3. Đặc điểm nội dung kiến thức của phần “Quang hình học” ..................... 46
2.2. Sưu tầm, xây dựng hệ thống bài tập phần “Quang hình học” Vật lí 11 THPT
theo hướng bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh ........................... 48

7. 3
2.2.1. Qui trình biên soạn câu hỏi/ bài tập theo định hướng năng lực............... 48
2.2.2. Sưu tầm, xây dựng bài tập vật lí theo định hướng bồi dưỡng năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh...................................................................................... 48
2.3. Thiết kế các tiến trình dạy học các kiến thức cụ thể phần “Quang hình học” Vật
lí 11 THPT theo hướng bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh với sự
hỗ trợ của bài tập.................................................................................................... 71
2.4. Kết luận chương 2........................................................................................... 80
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................... 81
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm .......................................... 81
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm........................................................ 81
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm ....................................................... 81
3.2. Đối tượng và nội dung của thực nghiệm sư phạm.......................................... 81
3.2.1. Đối tượng ..................................................................................................... 81
3.2.2. Nội dung ...................................................................................................... 81
3.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm................................................................ 81
3.3.1. Chọn mẫu thực nghiệm............................................................................ 81
3.3.2. Phương pháp tiến hành ............................................................................ 82
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm.......................................................... 83
3.4.1. Đánh giá định tính.................................................................................... 83
3.4.2. Đánh giá định lượng ................................................................................ 87
3.4.3. Kiểm định giả thuyết thống kê................................................................. 90
3.5. Kết luận chương 3........................................................................................... 91
KẾT LUẬN .......................................................................................................... 93
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 95
PHỤ LỤC ............................................................................................................ P1

8. 4
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
STT VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ
1 BTVL Bài tập vật lí
2 DH Dạy học
3 GQVĐ Giải quyết vấn đề
4 GV Giáo viên
5 HS Học sinh
6 NLTP Năng lực thành phần
7 TNg Thực nghiệm
8 TNSP Thực nghiệm sư phạm
9 THPT Trung học phổ thông

9. 5
DANH MỤC BẢNG BIỂU, ĐỒ THỊ
Bảng biểu
Bảng 1.1. Năng lực chuyên biệt môn Vật lí ....................................................13
Bảng 1.2. Cấu trúc năng lực GQVĐ của HS với sự hỗ trợ của BTVL............17
Bảng 1.3. Mức độ tham gia của HS khi tham gia GQVĐ ...............................22
Bảng 3.1. Bảng số liệu HS được chọn làm mẫu TNg......................................82
Bảng 3.2. Bảng kết quả đánh giá năng lực GQVĐ của HS các lớp ĐC và TNg
.....................................................................................................................84
Bảng 3.3. Đánh giá quá trình bồi dưỡng các năng lực thành tố của năng lực
GQVĐ thông qua BTVL đối với từng HS...........................................................86
Bảng 3.4. Bảng thống kê điểm số (Xi) của bài kiểm tra 45 phút .....................87
Bảng 3.5. Bảng phân phối tần suất của hai nhóm ĐC và TNg........................87
Bảng 3.6. Bảng phân phối tần suất lũy tích của hai nhóm ĐC và TNg...........88
Bảng 3.7. Bảng tổng hợp các tham số đặc trưng .............................................90
Đồ thị
Đồ thị 3.1. Đồ thị phân bố điểm ......................................................................87
Đồ thị 3.2. Đồ thị phân phối tần suất...............................................................88
Đồ thị 3.3. Đồ thị phân phối tần suất lũy tích..................................................88

10. 6
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nhân lực là nhân tố quyết định đối với sự phát triển của mỗi quốc gia. Trình độ
phát triển của nguồn nhân lực là thước đo chủ yếu cho sự phát triển của quốc gia
đó. Vì vậy, nhiều nước trên thế giới rất coi trọng việc phát triển nhân lực. Ở nước
ta, Đảng và Nhà nước luôn khẳng định quan điểm coi con người là trung tâm của sự
phát triển, của công cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc. Điều này đặt ra cho ngành
Giáo dục một nhiệm vụ hết sức nặng nề, phát triển con người toàn diện để đáp ứng
yêu cầu trong thời đại mới [11].
Hội nghị Ban chấp hành Trung ương 8 khoá XI đã đề ra Nghị quyết số 29-
NQ/TW ngày 04-11-2013 và Nghị quyết số 44/NQ-CP ngày 09-6-2014 của Chính
phủ ban hành Chương trình hành động của Chính phủ, thực hiện Nghị quyết số 29-
NQ/TW về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đáp ứng yêu cầu công
nghiệp hoá, hiện đại hoá trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ
nghĩa và hội nhập quốc tế. Trong đó nhấn mạnh đổi mới chương trình, sách giáo
khoa phổ thông, khung chương trình đào tạo ở bậc đại học và giáo dục nghề nghiệp
theo hướng phát huy tư duy sáng tạo, năng lực tự học, tự nghiên cứu, tăng thời gian
thực hành, tập trung vào những nội dung, kỹ năng người học [1], [11].
Luật Giáo dục Việt Nam năm 2005, ghi rõ: “Mục tiêu của Giáo dục phổ thông là giúp
học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ
bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con
người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân, chuẩn bị
cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo
vệ Tổ quốc”. (Điều 27: Mục tiêu Giáo dục phổ thông, trang 75).
Từ những mục tiêu đó, giáo dục phổ thông đang chú trọng đến việc đổi mới phương
pháp dạy học, nhằm bồi dưỡng cho học sinh năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn
đề. Và khi bàn về mục tiêu và phương pháp bồi dưỡng con người Việt Nam trong thời
đại mới, Thái Duy Tuyên đã cho rằng: Giáo dục không chỉ đào tạo con người có năng
lực tuân thủ, mà chủ yếu là những con người có năng lực sáng tạo, biết cách đặt vấn đề,
nghiên cứu và giải quyết vấn đề.

11. 7
Năng lực giải quyết vấn đề không chỉ bao gồm kĩ năng giải quyết vấn đề mà còn có
kĩ năng tư duy, sáng tạo và đánh giá. Thực tiễn cuộc sống luôn xuất hiện những vấn đề
khác nhau, đòi hỏi mỗi cá nhân phải có phương án giải quyết tối ưu nhất. Vì vậy, bồi
dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh là nhiệm vụ quan trọng của quá trình dạy
học [14].
Trong dạy học Vật lí, để nâng cao chất lượng học tập và phát triển năng lực giải quyết
vấn đề của học sinh có nhiều phương pháp khác nhau. Trong đó, giải bài tập vật lí với tư
duy là một phương pháp dạy học, có tác động tích cực đến việc giáo dục và phát triển
học sinh. Đồng thời cũng là thước đo thực chất, đúng đắn sự nắm vững kiến thức, kĩ
năng của học sinh. Mặc khác, số lượng bài tập vật lí trong sách giáo khoa và các sách bài
tập khá nhiều, việc lựa chọn và sử dụng hiệu quả, giúp bồi dưỡng năng lực giải quyết
vấn đề cho học sinh, đòi hỏi giáo viên phải có sự chuẩn bị tốt nhất để đạt được hiệu quả
mong muốn.
Trong phần “Quang hình học” thuộc chương trình Vật lí 11, giới thiệu những kiến
thức cơ bản về quang học. Đây là một nội dung có nhiều yếu tố, giúp giáo viên khai thác,
để bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh một cách hiệu quả. Bài tập vật lí là
một trong số đó, bằng nhiều dạng bài tập, nhiều cách khai thác khác nhau, sẽ tạo ra nhiều
biện pháp sử dụng bài tập nhằm bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Tuy
nhiên, vẫn chưa có nghiên cứu nào viết về việc sử dụng bài tập vật lí để bồi dưỡng năng
lực giải quyết vấn đề cho học sinh một cách đầy đủ.
Với những lý do trên tôi lựa chọn đề tài “Sử dụng bài tập trong dạy học phần
“Quang hình học” Vật lí 11 trung học phổ thông theo hướng bồi dưỡng năng lực
giải quyết vấn đề cho học sinh” để làm đề tài nghiên cứu.
2. Lịch sử nghiên cứu đề tài
Trong những năm gần đây, định hướng dạy học theo hướng bồi dưỡng năng lực
giải quyết vấn đề đã được Bộ Giáo dục triển khai ở các cấp tiểu học, trung học cơ
sở và trung học phổ thông (THPT).
Bên cạnh đó, nhiều nghiên cứu cũng đề cập đến việc phát triển, bồi dưỡng, đánh
giá năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) của học sinh như:
Phạm Hữu Tòng với “Hình thành kiến thức, kĩ năng phát triển trí tuệ và năng

12. 8
lực sáng tạo của học sinh (HS) trong dạy học vật lí” và “Dạy học vật lí ở trường
phổ thông theo định hướng phát triển hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo và tư
duy khoa học” chỉ mới nghiên cứu về các biện pháp nhằm thực hiện dạy học sáng
tạo.
Hoàng Thị Thu Hà với “Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong
dạy học chương “Các định luật bảo toàn” Vật lí 10”, chỉ nêu được một số tiêu chí
đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của HS.
Vũ Thị Minh với “Nghiên cứu xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập sáng tạo
trong dạy học phần cơ học lớp 10 THPT” đã xây dựng và đề xuất được tiến trình
sử dụng bài tập sáng tạo vào dạy học vật lí dưới hình thức bài học bài tập và bài
học thực hành.
Thực tế cho thấy hiện nay vấn đề bồi dưỡng năng lực GQVĐ trong dạy học ở
trường THPT chưa được nghiên cứu một cách đầy đủ. Cụ thể chưa có công trình
nào nghiên cứu về vấn đề bồi dưỡng năng lực GQVĐ với sự hỗ trợ của bài tập vật
lí cho học sinh trong dạy học phần “Quang hình học” Vật lí 11 THPT.
Trong phạm vi đề tài của mình, tôi sẽ kế thừa những kết quả của các công trình
nghiên cứu trước đây, đồng thời sẽ nghiên cứu việc sử dụng bài tập vật lí theo
hướng bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Đề xuất các biện pháp bồi dưỡng năng lực GQVĐ cho HS thông qua việc dạy
học bài tập vật lí nhằm nâng cao năng lực GQVĐ và phát huy được tính tích cực,
chủ động của học sinh trong học tập, từ đó nâng cao chất lượng dạy học Vật lí ở
trường THPT.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được các biện pháp sử dụng bài tập để bồi dưỡng năng lực giải
quyết vấn đề cho HS thì năng lực GQVĐ của học sinh được nâng cao, phát huy
được tính tích cực, chủ động của HS trong học tập, qua đó nâng cao chất lượng dạy
học Vật lí ở trường phổ thông.

13. 9
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc sử dụng bài tập theo hướng
bồi dưỡng năng lực GQVĐ cho HS.
- Đề xuất các biện pháp sử dụng bài tập bồi dưỡng năng lực GQVĐ cho HS
trong dạy học vật lí.
- Nghiên cứu đặc điểm kiến thức của phần “Quang hình học” Vật lí lớp 11
THPT.
- Xây dựng, sưu tầm một số bài tập phần “Quang hình học” theo hướng bồi
dưỡng năng lực GQVĐ cho HS.
- Thiết kế một số tiến trình dạy học các kiến thức cụ thể phần “Quang hình học”
theo hướng bồi dưỡng năng lực GQVĐ cho HS, trong đó có sử dụng hệ thống bài
tập đã biên soạn trên cơ sở các biện pháp đề xuất.
- Tiến hành tổ chức thực nghiệm nhằm đánh giá hiệu quả tiến trình tổ chức hoạt
động dạy học đã thiết kế.
6. Đối tượng nghiên cứu
- Hoạt động dạy học Vật lí ở trường phổ thông.
- Năng lực GQVĐ và bồi dưỡng năng lực GQVĐ cho HS.
7. Phạm vi nghiên cứu
- Phạm vi chương trình: Phần “Quang hình học” Vật lí 11 THPT.
- Phạm vi không gian: Thực nghiệm sư phạm tại một số trường THPT trên địa
bàn tỉnh Bình Định.
8. Phương pháp nghiên cứu đề tài
- Phương pháp nghiên cứu lí thuyết.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
- Phương pháp thống kê toán học.
9. Đóng góp của luận văn
Về lý luận:
- Hệ thống hóa cơ sở lý luận về năng lực, năng lực giải quyết vấn đề, bồi dưỡng
năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học BTVL.

14. 10
- Đề xuất được các biện pháp sử dụng bài tập bồi dưỡng năng lực GQVĐ trong
dạy học Vật lí.
Về thực tiễn:
- Điều tra, phân tích và đánh giá được thực trạng bồi dưỡng năng lực GQVĐ và
sử dụng bài tập bồi dưỡng năng lực GQVĐ trong dạy học Vật lí ở một số trường
THPT trên địa bàn tỉnh Bình Định.
- Tuyển chọn và xây dựng được hệ thống bài tập phần “Quang hình học” Vật lí
11 THPT theo hướng bồi dưỡng năng lực GQVĐ cho HS.
- Thiết kế 3 tiến trình dạy học các kiến thức cụ thể của phần “Quang hình học”
theo hướng bồi dưỡng năng lực GQVĐ cho HS.
10. Cấu trúc của luận văn
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc sử dụng bài tập theo hướng bồi
dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Vật lí ở trường THPT
Chương 2. Sử dụng bài tập phần “Quang hình học” Vật lí 11 theo hướng bồi
dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

15. 11
NỘI DUNG
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC SỬ DỤNG BÀI
TẬP THEO HƯỚNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC VẬT LÍ Ở TRƯỜNG THPT
1.1. Năng lực
1.1.1. Khái niệm
Nhiều tác giả trong và ngoài nước đã đưa ra định nghĩa về năng lực. Mỗi định
nghĩa nêu ra, năng lực được quy về một phạm trù khác nhau.
Trong đó, một số tài liệu nước ngoài quy năng lực vào phạm trù khả năng.
Tổ chức Hợp tác và phát triển kinh tế thế giới (OPEC) quan niệm: “Năng lực
là khả năng đáp ứng một cách hiệu quả những yêu cầu phức hợp trong một bối cảnh
cụ thể” [2].
Theo Denyse Tremblay: “Năng lực là khả năng hành động, thành công và tiến
bộ dựa vào việc huy động và sử dụng hiệu quả tổng hợp các nguồn lực để đối mặt
với các tình huống trong cuộc sống” [2].
Nhiều tài liệu nghiên cứu ở Việt Nam quy năng lực vào những phạm trù khác.
Theo tài liệu Hội thảo chương trình giáo dục phổ thông, tổng thể trong chương
trình Giáo dục phổ thông mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo, xếp năng lực vào phạm
trù hoạt động khi giải thích: “Năng lực là sự huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ
năng và các thuộc tính cá nhân khác như: hứng thú, niềm tin, ý chí … để thực hiện
một loại công việc trong một bối cảnh nhất định” [2].
Theo Từ điển Bách khoa Việt Nam: “Năng lực là đặc điểm của cá nhân thể
hiện mức độ thông thạo – tức là có thể thực hiện một cách thành thục và chắc chắn
– một hay một số dạng hoạt động nào đó” [2].
Trong Từ điển Tiếng Việt (Hoàng Phê, 2002). Viện Ngôn ngữ học. Nhà xuất
bản Đà Nẵng, khái niệm năng lực được xác định là: “Phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo
cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao”
[2].
Theo Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn: “Năng lực là tổng hợp những
thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt

16. 12
động nhất định, nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt nhất trong lĩnh vực
hoạt động ấy”.
Như vậy, năng lực là khả năng của cá nhân thực hiện một công việc chuyên
môn và được thể hiện trong hoạt động thực tiễn. Trong đó, năng lực được hình
thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện cho phép con
người thực hiện thành công một hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong
điều kiện cụ thể.
1.1.2. Năng lực chung và năng lực đặc thù
Theo Chương trình Giáo dục phổ thông – Chương trình tổng thể của Bộ Giáo
dục và Đào tạo (tháng 7 năm 2017) đã nêu định hướng về các năng lực chung của
HS cấp THPT gồm các năng lực sau: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp
và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. Bên cạnh đó, cũng có các năng
lực chuyên môn: Năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực tìm hiểu tự nhiên
và xã hội, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mĩ, năng lực thể
chất [1].
Trên cơ sở đó, các năng lực chuyên biệt môn Vật lí được hình thành dựa trên
đặc thù bộ môn, phương pháp nhận thức và vai trò của môn học đối với thực tiễn.
Dưới đây, là hệ thống năng lực được phát triển theo chuẩn năng lực chuyên biệt
môn Vật lí đối với HS 15 tuổi của Cộng hòa Liên bang Đức [13].
Môn Vật lí giúp hình thành các năng lực sau:
- Năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực hợp tác
- Năng lực thực nghiệm
- Năng lực quan sát
- Năng lực tự học
- Năng lực sáng tạo …
Tương ứng với mỗi năng lực, có các năng lực thành phần tương ứng, với chuẩn
kiến thức, kĩ năng thái độ làm nền tảng, để phát triển năng lực đó.

17. 13
Bảng 1.1. Năng lực chuyên biệt môn Vật lí [13]
Nhóm năng lực
thành phần
(NLTP)
Năng lực thành phần trong môn Vật lí
Nhóm NLTP
liên quan đến
sử dụng kiến
thức vật lí
HS có thể:
- K1: Trình bày được kiến thức về các hiện tượng, đại
lượng, định luật, nguyên lí vật lí cơ bản, các phép đo, các hằng
số vật lí.
- K2: Trình bày được mối quan hệ giữa các kiến thức vật lí.
- K3: Sử dụng được kiến thức vật lí để thực hiện các nhiệm
vụ học tập.
- K4: Vận dụng (giải thích, dự đoán, tính toán, đề ra giải
pháp, đánh giá giải pháp … ) kiến thức vật lí vào các tình
huống thực tiễn.
Nhóm NLTP về
phương pháp
(tập trung vào
năng lực thực
nghiệm và
năng lực mô
hình hóa)
HS có thể:
- P1: Đặt ra những câu hỏi về một sự kiện vật lí.
- P2: Mô tả được các hiện tượng tự nhiên bằng ngôn ngữ vật
lí và chỉ ra các quy luật vật lí trong hiện tượng đó.
- P3: Thu thập, đánh giá, lựa chọn và xử lí thông tin từ các
nguồn khác nhau để giải quyết vấn đề trong học tập vật lí.
- P4: Vận dụng sự tương tự và các mô hình để xây dựng
kiến thức vật lí.
- P5: Lựa chọn và sử dụng các công cụ toán học phù hợp
trong học tập vật lí.
- P6: Chỉ ra được điều kiện lí tưởng của hiện tượng vật lí.
- P7: Đề xuất được giả thuyết; suy ra các hệ quả có thể kiểm
tra được.
- P8: Xác định mục đích, đề xuất phương án, lắp ráp, tiến
hành xử lí kết quả thí nghiệm và rút ra nhận xét.
- P9: Biện luận tính đúng đắn của kết quả thí nghiệm và tính

18. 14
đúng đắn các kết luận được khái quát hóa từ kết quả thí
nghiệm này.
Nhóm NLTP
trao đổi thông
tin
HS có thể
- X1: Trao đổi kiến thức và ứng dụng vật lí bằng ngôn ngữ
vật lí và các cách diễn tả đặc thù của vật lí.
- X2: Phân biệt được những mô tả các hiện tượng tự nhiên
bằng ngôn ngữ đời sống và ngôn ngữ vật lí (chuyên ngành).
- X3: Lựa chọn, đánh giá được các nguồn thông tin khác
nhau.
- X4: Mô tả được cấu tạo và nguyên tắc hoạt động của các
thiết bị kĩ thuật, công nghệ.
- X5: Ghi lại được các kết quả từ các hoạt động học tập vật
lí của mình (nghe giảng, tìm kiếm thông tin, thí nghiệm, làm
việc nhóm…).
- X6: Trình bày các kết quả từ các hoạt động học tập vật lí
của mình (nghe giảng, tìm kiếm thông tin, thí nghiệm, làm
việc nhóm… ) một cách phù hợp.
- X7: Thảo luận được kết quả công việc của mình và những
vấn đề liên quan dưới góc nhìn vật lí.
- X8: tham gia hoạt động nhóm trong học tập vật lí.
Nhóm
NLTP liên
quan đến cá
nhân
HS có thể
- C1: Xác định được trình độ hiện có về kiến thức, kĩ năng,
thái độ của cá nhân trong học tập vật lí.
- C2: Lập kế hoạch và thực hiện được kế hoạch, điều chỉnh
kế hoạch học tập vật lí nhằm nâng cao trình độ bản thân.
- C3: Chỉ ra được vai trò (cơ hội) và hạn chế của các quan
điểm vật lí đối trong các trường hợp cụ thể trong môn Vật lí và
ngoài môn Vật lí.
- C4: So sánh và đánh giá được - dưới khía cạnh vật lí - các
giải pháp kĩ thuật khác nhau về mặt kinh tế, xã hội và môi

19. 15
trường.
- C5: Sử dụng được kiến thức vật lí để đánh giá và cảnh báo
mức độ an toàn của thí nghiệm, của các vấn đề trong cuộc
sống và của các công nghệ hiện đại.
- C6: Nhận ra được ảnh hưởng vật lí lên các mối quan hệ xã
hội và lịch sử.
1.1.3. Cấu trúc của năng lực
Theo tác giả Hoàng Hòa Bình có hai cách tiếp cận cấu trúc của năng lực [2]:
Tiếp cận cấu trúc của năng lực theo nguồn lực hợp thành
Năng lực là hợp thành giữa các nguồn lực: tri thức, kĩ năng và thái độ, với sự
thể hiện của chúng trong hoạt động là năng lực hiểu, năng lực làm và năng lực ứng
xử. Đó là mối quan hệ giữa nguồn lực (đầu vào) và kết quả (đầu ra) hay giữa cấu
trúc bề mặt với cấu trúc bề sâu của năng lực.
Tiếp cận cấu trúc của năng lực theo năng lực bộ phận
Theo quan điểm này, năng lực bao gồm:
- Hợp phần: lĩnh vực chuyên môn tạo nên năng lực.
- Thành tố: là các năng lực hoặc các kĩ năng bộ phận, tạo nên mỗi hợp phần.
- Hành vi: là bộ phận được chia tách từ mỗi thành tố.
1.2. Năng lực giải quyết vấn đề
1.2.1. Khái niệm
Theo Pisa 2003: “Năng lực GQVĐ là khả năng một cá nhân có thể sử dụng
các quy trình nhận thức để đối mặt và giải quyết những vấn đề thật mang tính chất
liên ngành trong khi giải pháp không phải luôn rõ ràng và những mảng kiến thức
cần thiết để giải quyết vấn đề, không chỉ nằm riêng rẽ trong một lĩnh vực toán học,
khoa học hay đọc hiểu” [12].
Như vậy, năng lực GQVĐ là khả năng của cá nhân tham gia vào quá trình
nhận thức để phát hiện, hiểu và giải quyết các tình huống có vấn đề, mà ở đó HS
chưa thể tìm ra ngay giải pháp để giải quyết vấn đề đó, bao gồm cả thái độ sẵn sàng
tham gia vào các tình huống có vấn đề.

20. 16
1.2.2. Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề
Trên sơ sở phân tích cấu trúc năng lực theo năng lực bộ phận, bao gồm:
- Hợp phần: lĩnh vực chuyên môn tạo nên năng lực.
- Thành tố: là các năng lực hoặc các kĩ năng bộ phận, tạo nên mỗi hợp phần.
- Hành vi: là bộ phận được chia tách từ mỗi thành tố.
Từ đó, xác định các năng lực hợp phần của năng lực GQVĐ bao gồm:
- Tìm hiểu vấn đề: Phát hiện, nhận biết vấn đề; làm rõ bản chất của vấn đề;
biểu đạt vấn đề; xác định mục tiêu vấn đề.
+ Phát hiện, nhận biết vấn đề: Trong quá trình dạy học, GV có nhiều cách để
nêu vấn đề. Một trong những cách đó là sử dụng bài tập Vật lí, tùy vào tình huống
cụ thể mà bài tập GV lựa chọn có thể lựa chọn dạng bài tập khác nhau, giúp học
sinh chủ động, hứng thú trong viêc phát hiện và nhận biết vấn đề. Quá trình này đòi
hỏi học sinh phải có sự tập trung, chủ động trong việc tiếp cận kiến thức.
+ Làm rõ bản chất của vấn đề: Một trong những bước quan trọng trong
GQVĐ là xác định, làm rõ bản chất vấn đề. Để xác định đúng bản chất của vấn đề,
HS cần xác định, giải thích các thông tin liên quan đến vấn đề. Từ đó, định hướng
được vấn đề cần nghiên cứu.
+ Biểu đạt vấn đề: Trên cơ sở bản chất của vấn đề đã được xác định, HS cần
diễn đạt vấn đề bằng ngôn ngữ Vật lí, để từ đó nắm rõ được các mối liên hệ để
GQVĐ.
+ Xác định mục tiêu của vấn đề: Việc xác định mục tiêu của vấn đề giúp HS
xác định được hướng, giải pháp cụ thể để GQVĐ.
- Đề xuất và lựa chọn giải pháp: Thu thập, sắp xếp, đánh giá thông tin; kết
nối thông tin với kiến thức đã có; đề xuất giải pháp; lựa chọn giải pháp tối ưu.
+ Thu thập, sắp xếp và đánh giá thông tin: Sau khi đã xác định mục tiêu của
vấn đề, HS cần thu thập, sắp xếp, đánh giá những thông tin cần thiết để tìm ra giải
pháp GQVĐ.
+ Kết nối thông tin với kiến thức đã có: Từ những thông tin đã đánh giá, HS
cần tìm ra mối liên hệ giữa vấn đề với những kiến thức đã sẵn có, để trên cơ sở đó
đề xuất các giải pháp GQVĐ.

21. 17
+ Đề xuất và lựa chọn giải pháp tối ưu: Từ những kiến thức đã có, HS sẽ liên
hệ, đề xuất những giải pháp có thể có để GQVĐ. Trên cơ sở đó, HS cần xem xét,
phân tích, đánh giá các mặt của vấn đề để lựa chọn được phương án tối ưu nhất.
- Thực hiện và đánh giá giải pháp: Thực hiện giải pháp; trình bày, đánh giá
kết quả và giải pháp đã thực hiện; khái quát hóa cho những vấn đề tương tự.
+ Thực hiện giải pháp: Sau khi lựa chọn được phương pháp tối ưu, HS cần lập
kế hoạch thực hiện giải pháp: tiến trình thực hiện, phân bổ, cách sử dụng các nguồn
lực. Từ đó, thực hiện kế hoạch đề ra để tiến hành GQVĐ.
+ Trình bày, đánh giá kết quả, giải pháp đã thực hiện: Từ những kết quả thu
được, HS cần đối chiếu với mục tiêu ban đầu để đánh giá kết quả thực hiện. Nêu kết
quả chưa phù hợp, cần tìm ra lí do để khắc phục, hoàn thiện vấn đề. Từ những kết
luận đã nêu cho vấn đề vừa giải quyết, cần khái quát hóa lý thuyết, để áp dụng cho
những vấn đề tương tự, rút kinh nghiệm cho những hoạt động tiếp theo.
1.2.3. Bộ tiêu chí đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
Từ những năng lực hợp phần, các năng lực thành tố đã được trình bày ở trên.
Để xây dựng bộ tiêu chí đánh giá năng lực GQVĐ, cần dựa trên cơ sở các chỉ số
hành vi được mô tả bằng các tiêu chí chất lượng tương ứng.
Bảng 1.2. Cấu trúc năng lực GQVĐ của HS với sự hỗ trợ của BTVL
Hợp
phần
Thành tố Chỉ số hành vi Tiêu chí chất lượng
Tìm
hiểu
vấn đề
Phát hiện,
nhận biết
vấn đề
(1) Quan
sát, mô tả
được hiện
tượng, phát
hiện được mâu
thuẫn có trong
vấn đề.
M1: Có quan sát sự vật, hiện tượng
nhưng chưa mô tả được và chưa xác
định được mâu thuẫn có trong vấn
đề.
M2: Mô tả được sự vật, hiện tượng
quan sát được, bằng ngôn ngữ của
bản thân.
M3: Quan sát, mô tả được sự vật,
hiện tượng bằng ngôn ngữ vật lý, xác
định được mâu thuẫn có trong vấn đề

22. 18
nhưng có sự hướng dẫn của GV.
M4: Quan sát nhanh, mô tả chính
xác, tự xác định được mâu thuẫn có
trong vấn đề.
Làm rõ bản
chất của
vấn đề
(2) Phân
tích kỹ vấn đề,
tìm ra được
điểm cốt lõi
của vấn đề,
đưa ra được
mối liên hệ.
M1: Chưa phân tích được và hiểu sai
bản chất vấn đề.
M2: Hiểu đúng một phần các dữ kiện
của vấn đề, đưa ra được điểm cốt lõi
của vấn đề nhưng có sự hướng dẫn
của GV.
M3: Phân tích đúng thông tin, chỉ sai
sót một phần nhỏ của vấn đề, tìm ra
được điểm cốt lõi của vấn đề nhưng
còn chậm.
M4: Phân tích đúng thông tin, dữ
kiện trong vấn đề, rút ra được bản
chất, những điểm cốt lõi của vấn đề
một cách nhanh chóng.
Biểu đạt
vấn đề
(3) Diễn
đạt nội dung
theo ngôn ngữ
vật lí hay biểu
diễn dưới dạng
các kí hiệu vật
lí.
M1: Chưa diễn đạt được nội dung
của vấn đề
M2: Diễn đạt được nội dung dưới
dạng các kí hiệu vật lí nhưng công
thức, định luật đưa ra chưa phù hợp.
M3: Diễn đạt được nội dung dưới
dạng các kí hiệu vật lí, đưa ra đúng
được công thức, định luật nhưng còn
sai, sót một phần nhỏ khi GQVĐ.
M4: Viết được nội dung của vấn đề
dưới dạng các kí hiệu, diễn đạt vấn
đề bằng ngôn ngữ vật lí nhằm đưa ra

23. 19
được mối liên hệ của các dữ kiện và
xác định đúng các định luật vật lí
cho vấn đề.
Xác định
mục tiêu
của vấn đề
(4) Xác
định mục tiêu,
định hướng
việc cần làm
trong quá trình
tìm kiếm thông
tin, tài liệu.
M1: Chưa xác định được mục tiêu
của vấn đề.
M2: Xác định được mục tiêu nhưng
chưa đưa ra nhiệm vụ cần thiết.
M3: Xác định được mục tiêu, đưa ra
được một số nhiệm vụ cần thực hiện
nhưng chưa đầy đủ.
M4: Xác định chính xác mục tiêu
cho vấn đề, định hướng đúng và đầy
đủ các nhiệm vụ cần thực hiện.
Đề
xuất và
lựa
chọn
giải
pháp
Thu thập,
sắp xếp,
đánh giá
thông tin
(5) Tìm
kiếm, thu thập
được nguồn
thông tin
chính xác,
phân tích
thông tin rõ
ràng, logic.
M1: Chưa xác định được nguồn
thông tin cần thiết liên quan đến vấn
đề.
M2: Xác định đúng một số ít thông
tin liên quan đến vấn đề.
M3: Xác định đúng hơn một nửa các
thông tin cần thiết để giải quyết vấn
đề.
M4: Xác định đúng nguồn thông tin,
thu thập đầy đủ các thông tin cần
thiết, phân tích, lập luận các thông
tin chặt chẽ để GQVĐ.
Kết nối
thông tin
với kiến
thức đã biết
(6) Tìm ra
mối liên hệ
giữa kiến thức
đã biết với vấn
đề.
M1: Chưa nêu ra được mối liên hệ
giữa kiến thức đã biết với vấn đề.
M2: Xác định được một số mối liên
hệ giữa kiến thức đã biết với vấn đề,
nhưng chưa đầy đủ.

24. 20
M3: Xác định được đầy đủ mối liên
hệ giữa kiến thức đã biết với vấn đề.
M4: Xác định được đúng và đầy đủ
mối liên hệ giữa kiến thức đã biết
với vấn đề. Từ đó, định hướng được
một số giải pháp trên cơ sở những
kiến thức đã biết.
Đề xuất và
lựa chọn
giải pháp
tối ưu
(7) Đưa ra
một số giải
pháp cần thiết
và lựa chọn
giải pháp tối
ưu nhất cho
vấn đề.
M1: Có đưa ra giải pháp GQVĐ
nhưng chưa phù hợp.
M2: Đề xuất được giải pháp GQVĐ
dưới sự hướng dẫn của GV.
M3: Tự đề xuất được giải pháp và có
giải thích giải pháp đã đề xuất nhưng
chưa đầy đủ nên không lựa chọn
được giải pháp tối ưu cho vấn đề.
M4: Tự đề xuất được đúng giải pháp
và giải thích rõ được giải pháp đã đề
xuất hoặc đề xuất được giải pháp
mới sáng tạo.

25. 21
Thực
hiện và
đánh
giá giải
pháp
Thực hiện
giải pháp
(8) Thực
hiện kế hoạch
theo giải pháp
đã đề xuất.
M1: Thực hiện giải pháp dưới sự
giúp đỡ của GV.
M2: Tự thực hiện giải pháp theo
đúng kế hoạch đã đề ra, chưa giải
quyết được khó khăn trong quá trình
thực hiện.
M3: Tự thực hiện giải pháp theo kế
hoạch và khắc phục được một số khó
khăn trong quá trình thực hiện giải
pháp.
M4: Tự thực hiện giải pháp và thu
được kết quả tốt.
Trình bày,
đánh giá kết
quả, giải
pháp đã
thực hiện
(9) Trình
bày kết quả.
M1: Có trình bày kết quả thực hiện
giải pháp nhưng chưa phù hợp.
M2: Trình bày được kết quả thực
hiện giải pháp và được mọi người
lắng nghe, nhưng có nhiều bạn
không đồng tình.
M3: Trình bày được kết quả thực
hiện giải pháp mà kết quả này được
đa số các bạn đồng tình và lắng
nghe.
M4: Trình bày được kết quả thực
hiện giải pháp mà kết quả này được
đa số các bạn đồng tình, lắng nghe
và giải thích được thắc mắc, thuyết
phục người nghe.

26. 22
Đánh giá
việc thực
hiện giải
pháp
(10) Đánh
giá việc thực
hiện giải pháp.
M1: Chưa biết dựa vào các chuẩn để
đánh giá kết quả.
M2: So sánh kết quả thực hiện giải
pháp với mục tiêu ban đầu.
M3: Nhận xét được sự hợp lý hay
không hợp lý của kết quả.
M4: Giải thích được kết quả thu
được, phù hợp với các chuẩn đưa ra.
*Các cấp độ của năng lực giải quyết vấn đề của HS
- Theo mức độ tham gia của HS khi GQVĐ, có thể có các cấp độ sau:
Bảng 1.3. Mức độ tham gia của HS khi GQVĐ
Mức độ
Người thực hiện các nội dung công việc
Tìm hiểu vấn đề
Đề xuất và lựa chọn
giải pháp
Thực hiện giải pháp
và đánh giá
1
GV đưa ra vấn đề
một cách rõ ràng.
GV chủ động đưa ra
giải pháp.
GV chủ động hướng
dẫn HS thực hiện giải
pháp và đánh giá.
2
GV gợi ý, dẫn dắt
để HS tìm hiểu vấn
đề.
GV gợi ý, dẫn dắt HS
đưa ra được giải
pháp.
HS thực hiện giải
pháp, đánh giá và GV
hỗ trợ khi cần thiết.
3
HS chủ động tìm
hiểu vấn đề.
HS chủ động đề xuất
các giải pháp.
HS tự thực hiện giải
pháp và tự đánh giá.
4
HS chủ động tìm
hiểu vấn đề, phát
hiện điểm cốt lõi
của vấn đề một
cách nhanh chóng.
HS chủ động đề xuất
các giải pháp, đánh
giá các giải pháp và
lựa chọn phương án
tối ưu.
HS tự thực hiện giải
pháp, tự đánh giá và
đánh giá việc thực
hiện giải pháp của
các bạn khác.

27. 23
1.3. Bài tập vật lí với việc bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
1.3.1. Vai trò của bài tập vật lí trong việc bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề
cho học sinh
1.3.1.1. Bài tập giúp cho việc ôn tập đào sâu, mở rộng kiến thức
Khi tiếp cận kiến thức mới, cách đơn giản nhất để giúp HS nắm vững kiến
thức, củng cố và đào sâu kiến thức là sử dụng bài tập. Với nhiều dạng bài tập khác
nhau, HS được tiếp cận kiến thức đã biết trên nhiều phương diện, từ đó nắm được
tổng quát kiến thức, để áp dụng kiến thức linh hoạt và sáng tạo.
Vật lí học không phải chỉ tồn tại trong óc chúng ta dưới dạng những mô hình
trừu tượng do ta nghĩ ra, mà là sự phản ánh vào trong óc chúng ta thực tế phong
phú, sinh động. Tuy nhiên, các khái niệm, định luật vật lí thì rất đơn giản, còn biểu
hiện của chúng trong tự nhiên thì lại rất phức tạp, bởi vì các sự vật, hiện tượng có
thể bị chi phối bởi nhiều định luật, nhiều nguyên nhân đồng thời hay liên tiếp chồng
chéo lên nhau. Bài tập sẽ giúp luyện tập cho HS phân tích để nhận biết được những
trường hợp phức tạp đó.
Bên cạnh đó, khi giải bài tập vật lí, HS cần huy động, tổng hợp nhiều tri thức
khác nhau, để hoàn thiện bài giải. Khi đó, giúp HS củng cố kiến thức cũ, tạo được
mối liên hệ giữa các kiến thức khác nhau, tổng hợp, khái quát tri thức đã biết [8].
1.3.1.2. Bài tập có thể được dùng tạo tình huống có vấn đề
GV có nhiều cách khác nhau để đặt vấn đề khi giảng dạy kiến thức mới, và
bài tập là một lựa chọn thông dụng nhất. Việc sử dụng bài tập hiệu quả, không chỉ
giúp GV kiểm tra năng lực của HS, còn tạo ra mâu thuẫn, giúp HS phát hiện vấn đề
mới cần giải quyết.
1.3.1.3. Bài tập vật lí là một trong những phương tiện rất quý báu để rèn luyện
kĩ năng, kĩ xảo vận dụng lí thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến
thức khái quát đã thu nhận được để giải quyết các vấn đề của thực tiễn. Có thể xây
dựng rất nhiều bài tập có nội dung thực tiễn, trong đó yêu cầu HS phải vận dụng kiến
thức lí thuyết để giải thích các hiện tượng thực tiễn hoặc dự đoán các hiện tượng có thể
xảy ra trong thực tiễn ở những điều kiện cho trước.

28. 24
1.3.1.4. Giải bài tập là một trong những hoạt động để phát triển năng lực giải
quyết vấn đề
Khi giải bài tập, HS phải tự tiến hành các bước giải bài tập: phân tích dữ
kiện của bài tập; tìm quy luật để giải quyết bài tập; phân tích, tổng hợp các kiến
thức; biện luận kết quả. Như vậy, khi giải bài tập, HS đã rèn luyện các kĩ năng, phát
triển năng lực GQVĐ.
Cần lưu ý rằng: việc rèn luyện cho HS giải các bài tập vật lí không phải là
mục đích của dạy học. Mục đích cơ bản đặt ra khi giải bài tập vật lí là làm sao cho
HS hiểu sâu sắc hơn những qui luật vật lí, biết phân tích và ứng dụng chúng vào
những vấn đề thực tiễn, vào tính toán kĩ thuật và cuối cùng phát triển được năng lực
tư duy, năng lực giải quyết vấn đề.
1.3.1.5. Giải bài tập vật lí góp phần làm phát triển tư duy sáng tạo của HS
Có nhiều bài tập vật lí không chỉ dừng lại trong phạm vi vận dụng những
kiến thức đã học mà còn giúp bồi dưỡng cho HS tư duy sáng tạo. Đặc biệt là những
bài tập giải thích hiện tượng, bài tập thí nghiệm, bài tập thiết kế dụng cụ rất có ích
về mặt này.
1.3.1.6. Bài tập vật lí cũng là một công cụ để đánh giá năng lực HS.
Đây là một công cụ hữu ích trong việc đánh giá năng lực học sinh. Tùy thuộc
dạng bài tập được sử dụng, GV có thể đánh giá được các kĩ năng khác nhau của HS,
phân loại HS, từ đó có những phương pháp giảng dạy phù hợp với năng lực của HS.
1.3.2. Những đặc điểm của bài tập định hướng phát triển năng lực giải quyết
vấn đề
Các thành tố quan trọng trong việc đánh giá việc đổi mới xây dựng bài tập là:
Sự đa dạng của bài tập, chất lượng bài tập, sự lồng ghép bài tập vào giờ học và sự
liên kết với nhau của các bài tập.
Những đặc điểm của bài tập định hướng phát triển năng lực [13]:
- Yêu cầu của bài tập
+ Có mức độ khó khác nhau.
+ Mô tả tri thức và kĩ năng yêu cầu.
+ Định hướng theo kết quả.

29. 25
- Hỗ trợ học tích lũy
+ Liên kết các nội dung qua suốt các năm học.
+ Làm nhận biết được sự gia tăng của năng lực.
+ Vận dụng thường xuyên những tri thức đã học.
- Hỗ trợ cá nhân hóa việc học tập
+ Chẩn đoán và khuyến khích cá nhân.
+ Tạo khả năng trách nhiệm đối với việc học của bản thân.
+ Sử dụng sai lầm như là cơ hội.
- Xây dựng bài tập trên cơ sở chuẩn
+ Bài tập luyện tập để bảo đảm tri thức cơ sở.
+ Thay đổi bài tập đặt ra (mở rộng, chuyển giao, đào sâu và kết nối, xây
dựng tri thức thông minh).
+ Thử các hình thức luyện tập khác nhau.
- Bao gồm cả những bài tập cho hợp tác và giao tiếp
+ Tăng cường năng lực xã hội thông qua làm việc nhóm.
+ Lập luận, lí giải, phản ánh để phát triển và củng cố tri thức.
- Tích cực hóa hoạt động nhận thức
+ Bài tập giải quyết vấn đề và vận dụng.
+ Kết nối với kinh nghiệm đời sống.
+ Phát triển các chiến lược giải quyết vấn đề.
- Có những con đường và giải pháp khác nhau
+ Nuôi dưỡng sự đa dạng của các con đường, giải pháp.
+ Đặt vấn đề mở.
- Độc lập tìm hiểu.
+ Không gian cho các ý tưởng khác thường.
+ Diễn biến mở của giờ học.
- Phân hóa nội tại
+ Con đường tiếp cận khác nhau.
+ Phân hóa bên trong.
+ Gắn với các tình huống và bối cảnh.

30. 26
1.3.3. Phân loại bài tập theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề
cho học sinh
Chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực được xây dựng trên cơ
sở chuẩn năng lực của môn học. Và năng lực GQVĐ của học sinh chủ yếu được
hình thành qua hoạt động học. Hệ thống bài tập định hướng phát triển năng lực là
công cụ để HS luyện tập nhằm hình thành, bồi dưỡng năng lực và là công cụ để
đánh giá năng lực của HS. Bài tập có nhiều hình thức khác nhau, nhưng đề thể hiện
đầy đủ những yêu cầu chung là [13]:
+ Được trình bày rõ ràng.
+ Có ít nhất một lời giải.
+ Với những dự kiện ban đầu, HS có thể tự lực giải được.
+ Không giải bằng hình thức đoán mò.
Theo chức năng lý luận dạy học, bài tập có thể bao gồm: Bài tập học và bài
tập đánh giá (thi, kiểm tra):
- Bài tập học: Bao gồm các bài tập dùng trong bài học để lĩnh hội tri thức
mới, giải quyết bài tập này để rút ra tri thức mới, hoặc các bài tập để luyện tập,
củng cố, vận dụng kiến thức đã học.
- Bài tập đánh giá: Là các kiểm tra ở lớp do GV ra đề hay các đề tập trung
như kiểm tra chất lượng, so sánh; bài thi tốt nghiệp, thi tuyển.
Thực tế hiện nay, các bài tập chủ yếu là các bài luyện tập và bài thi, kiểm tra.
Bài tập học tập, lĩnh hội tri thức mới ít được quan tâm. Tuy nhiên, bài tập học tập
dưới dạng học khám phá có thể giúp HS nhiều hơn trong làm quen với việc tự lực
tìm tòi và mở rộng tri thức.
Theo dạng của câu trả lời của bài tập “mở” hay “đóng”, có các dạng bài tập
sau:
- Bài tập đóng: Là bài tập mà người học (người làm bài) không cần tự trình
bày câu trả lời mà lựa chọn từ những câu trả lời cho trước. Như vậy trong loại bài
tập này, GV đã biết câu trả lời, HS được cho trước các phương án có thể lựa chọn.

31. 27
- Bài tập mở: Là những bài tập mà không có lời giải cố định đối với cả GV
và HS (người ra đề và người làm bài); có nghĩa là kết quả bài tập là “mở”. HS tự
trình bày ý kiến theo cách hiểu và lập luận của mình.
Bài tập mở được đặc trưng bởi sự trả lời tự do của cá nhân và không có một
lời giải cố định, cho phép các cách tiếp cận khác nhau và dành không gian cho sự tự
quyết định của người học. Nó được sử dụng trong việc luyện tập hoặc kiểm tra
năng lực vận dụng tri thức từ các lĩnh vực khác nhau để giải quyết các vấn đề. Tính
độc lập và sáng tạo của HS được chú trọng trong việc làm dạng bài tập này. Tuy
nhiên, bài tập mở cũng có những giới hạn như có thể khó khăn trong việc xây dựng
các tiêu chí đánh giá khách quan, mất nhiều công sức hơn khi xây dựng và đánh giá
cũng không phù hợp với mọi nội dung dạy học. Trong việc đánh giá bài tập mở,
chú trọng việc người làm bài biết lập luận thích hợp cho con đường giải quyết hay
quan điểm của mình [13].
1.3.4. Các bậc trình độ trong bài tập định hướng phát triển năng lực giải quyết
vấn đề
Về phương diện nhận thức, người ta chia các mức quá trình nhận thức và các
bậc trình độ nhận tương ứng như sau:
Các mức
quá trình
Các bậc
trình độ nhận
thức
Các đặc điểm
1. Hồi
tưởng
thông tin
- Tái hiện
- Nhận biết lại
- Tái tạo lại
- Nhận biết lại cái gì đã học theo cách thức
không thay đổi.
- Tái tạo lại cái đã học theo cách thức không
thay đổi.
2. Xử lý
thông tin
- Hiểu và vận dụng
- Nắm bắt ý nghĩa
- Vận dụng
- Phản ánh đúng bản chất, ý nghĩa cái đã học.
- Vận dụng các cấu trúc đã học trong tình
huống tương tự.
3. Tạo
thông tin
- Xử lí, giải quyết
vấn đề
- Nghiên cứu có hệ thống và bao quát một
tình huống bằng những tiêu chí riêng.
- Vận dụng các cấu trúc đã học sang một tình

32. 28
huống mới.
- Đánh giá một hoàn cảnh, tình huống thông
qua những tiêu chí riêng.
Dựa trên các bậc nhận thức và chú ý đến đặc điểm của học tập định hướng phát
triển năng lực, có thể xây dựng bài tập theo các dạng:
- Các bài tập dạng tái hiện: Yêu cầu sự hiểu và tái hiện tri thức. Bài tập tái
hiện không phải trọng tâm của bài tập định hướng phát triển năng lực.
- Các bài tập vận dụng: Các bài tập vận dụng những kiến thức trong các tình
huống không thay đổi. Các bài tập này nhằm củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ
năng cơ bản, chưa đòi hỏi sáng tạo.
- Các bài tập giải quyết vấn đề: Các bài tập này đòi hỏi sự phân tích, tổng hợp,
đánh giá, vận dụng kiến thức vào những tình huống thay đổi, giải quyết vấn đề.
Dạng bài tập này đòi hỏi sự sáng tạo của người học.
- Các bài tập gắn với bối cảnh, tình huống thực tiễn: Các bài tập vận dụng và
giải quyết vấn đề gắn các vấn đề với các bối cảnh và tình huống thực tiễn. Những
bài tập này là những bài tập mở, tạo cơ hội cho nhiều cách tiếp cận, nhiều con
đường giải quyết khác nhau.
1.4. Thực trạng về việc sử dụng bài tập theo hướng bồi dưỡng năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh ở trường THPT hiện nay
1.4.1. Thực trạng
Hiện nay, việc bồi dưỡng năng lực cho HS đang được chú trọng ở các trường
phổ thông. Để tìm hiểu thực trạng bồi dưỡng năng lực GQVĐ cho HS với sự hỗ trợ
của BTVL, chúng tôi đã tiến hành phát phiếu điều tra ở 120 HS ở trường THPT
Vân Canh và đã nhận được một số kết quả như sau:
- Hơn 70% GV chú trọng cho HS giải bài tập định lượng, vận dụng các kiến
thức đã học để nắm vững kiến thức, đạt kết quả cao trong các kì thi, nghĩa là GV
chỉ chú trọng đến kĩ năng, kiến thức HS đạt được, chưa quan tâm nhiều đến những
yếu tố khác như thái độ, những kinh nghiệm mà HS có được khi học Vật lí.

33. 29
- Khi GV đặt vấn đề, hơn 77% HS được khảo sát nhận ra vấn đề, phát hiện
được điểm cốt lõi của vấn đề, nhưng đa số HS gặp khó khăn khi đưa ra các phương
án giải quyết vấn đề, mở rộng vấn đề. Cụ thể, là có hơn 83% HS được khảo sát cần
có sự hỗ trợ thường xuyên của GV trong các giai đoạn này, khi giải quyết vấn đề.
- Khi giải BTVL, HS thường giải theo thói quen, theo những cách mà HS đã
từng làm, không chú trọng đến việc tìm ra những phương án khác, tối ưu, hiệu quả
hơn. Cụ thể, có hơn 88% HS được khảo sát cho rằng các em thường xuyên giải
BTVL theo phương pháp đã biết, thay vì khai thác, tìm các phương pháp mới tối ưu
hơn. Điều này làm hạn chế đến năng lực GQVĐ của HS, khi không đề xuất được
nhiều giải pháp GQVĐ, từ đó lựa chọn giải pháp tối ưu nhất.
- Hiện nay, hầu như GV đều cho HS làm bài kiểm tra theo hình thức trắc
nghiệm (100% HS làm bài kiểm tra 15’ bằng hình thức trắc nghiệm; 100% HS làm
bài thi cuối kì và kiểm tra 45’ bằng hình thức trắc nghiệm - tự luận) nên có một số
năng lực HS không được rèn luyện một cách đầy đủ như năng lực đưa ra nhiều giải
pháp và lựa chọn giải pháp tối ưu, kỹ năng trình bày vấn đề, .... Bên cạnh đó, nhiều
GV chỉ chú trọng đến chất lượng, hiệu quả của dạy học thông qua các bài kiểm tra,
mà không quan tâm đến năng lực của HS thể hiện qua mỗi tiết học. Điều này tạo
cho HS suy nghĩ là chỉ tập trung, cố gắng làm tốt các bài kiểm tra.
1.4.2. Nguyên nhân và giải pháp
1.4.2.1. Nguyên nhân
Thực trạng trên xuất phát từ cả phía Nhà trường và học sinh.
Về phía HS:
- Học sinh có thói quen học để thi, nên không chú trọng đến việc rèn luyện
năng lực, hay khi gặp một bài tập, HS chỉ quan tâm đến việc tìm ra kết quả cuối
cùng mà chưa quan tâm đến quá trình giải bài tập đó như thế nào. Hơn hết, HS chưa
thật sự thấy được sự cần thiết của việc bồi dưỡng năng lực GQVĐ với sự hỗ trợ của
BTVL.
- HS thường nhờ sự hỗ trợ của GV và các bạn cùng lớp khi gặp một vấn đề
khó, thay vì tìm tòi, suy nghĩ phương án giải quyết. Điều này làm cho HS mất đi
hứng thú, động cơ trong học tập và có xu hướng ỷ lại vào người khác.

34. 30
Về phía Nhà trường:
- GV chưa nắm chắc, đầy đủ, rõ ràng về việc bồi dưỡng các năng lực cho HS,
tiêu chí đánh giá năng lực để thực hiện.
- Hầu hết GV quan tâm đến hình thức thi, kết quả thi của HS như thế nào, để
dạy theo nhu cầu của HS, ít chú trọng đến việc bồi dưỡng năng lực cho HS, cũng
như rèn luyện cho HS những năng lực cần thiết để giúp phát triển năng lực GQVĐ
cho HS.
1.4.2.2. Giải pháp
Trên cơ sở những nguyên nhân vừa đề cập, cần có một số biện pháp thiết thực
hỗ trợ GV và HS trong việc bồi dưỡng và phát triển năng lực HS, đáp ứng yêu cầu
nhân lực trong thời đại mới.
Thứ nhất, phải bồi dưỡng GV những kiến thức và kĩ năng cần thiết cho việc
bồi dưỡng, phát triển, đánh giá năng lực HS.
Thứ hai, nên đầu tư các thiết bị, phương tiện cần thiết, hỗ trợ cho hoạt động
dạy và học.
Thứ ba, đổi mới phương thức kiểm tra đánh giá chất lượng HS phù hợp với
đặc thù bộ môn, để tránh tình trạng học để thi.
Thứ tư, giảm áp lực cho GV từ những cuộc thi mang tính chất hình thức, đối
phó, giúp GV tập trung chuyên môn, phát huy khả năng của bản thân để mang lại
hiệu quả trong công việc.
1.5. Bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học bài tập
vật lí ở trường THPT
1.5.1. Các biện pháp bồi dưỡng năng lực GQVĐ cho HS với sự hỗ trợ của
BTVL
Để hình thành năng lực cho HS, cần thiết phải rèn luyện những kĩ năng cơ bản
của năng lực GQVĐ. BTVL đóng một vai trò quan trọng trong việc bồi dưỡng năng
lực đó.

35. 31
1.5.1.1. Nhóm biện pháp bồi dưỡng các năng lực thành tố của năng lực
GQVĐ
Biện pháp 1: Sử dụng bài tập vật lí để bồi dưỡng năng lực phát hiện và làm
rõ vấn đề
Trước hết, để rèn luyện kĩ năng phát hiện và làm rõ vấn đề, cần đưa HS vào
trong hoạt động, tiếp cận tình huống có vấn đề. Tình huống có vấn đề có thể là một
tình huống thực tế, HS không thể giải quyết bằng kiến thức hay những kinh nghiệm
đã biết, hay một bài tập, mâu thuẫn với những điều HS đã biết trước đó. Từ đó giúp
HS phát hiện được vấn đề, nảy sinh nhu cầu, động cơ giải quyết vấn đề đó. Tuy
nhiên, GV có thể đưa ra hướng dẫn mang tính định hướng để giúp HS tiếp cận, giới
hạn vấn đề cần giải quyết nếu HS chưa thể phát hiện ra vấn đề.
Ví dụ: Khi đặt vấn đề dạy bài “Phản xạ toàn phần” GV có thể cho HS giải bài tập
áp dụng công thức định luật khúc xạ ánh sáng.
Xác định độ lớn của góc khúc xạ r, khi một tia sáng truyền từ bán trụ có chiết
suất n1 = 2 , vào không khí (n2 = 1) trong 2 trường hợp:
a) i = 300
b) i = 600
Sau khi vận dụng công thức của định luật khúc xạ ánh sáng, HS sẽ tính được
góc khúc xạ r ở trường hợp a), nhưng không thể tính được ở trường hợp b), điều
này sẽ tạo ra mâu thuẫn với kiến thức đã học, từ đó HS nhận thức được vấn đề đặt
ra “Tại sao không xảy ra hiện tượng khúc xạ ánh sáng khi góc tới mang giá trị 600
trong trường hợp này?”
Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh năng lực biểu đạt vấn đề với sự hỗ trợ
của BTVL
Sau khi phát hiện và làm rõ vấn đề, HS cần thiết phải biểu đạt vấn đề theo
ngôn ngữ hay các kí hiệu Vật lí. Ngôn ngữ Vật lí là ngôn ngữ khoa học luôn gắn
liền với các quy tắc, các định luật vật lí. Do đó, nếu vấn đề được trình bày theo
ngôn ngữ Vật lí thì HS sẽ dễ dàng nhận ra được các dấu hiệu liên quan đến vấn đề.

36. 32
GV có thể rèn luyện kĩ năng diễn đạt nội dung có trong vấn đề bằng cách
đưa ra hệ thống các bài tập thực tế, xoay quanh các vấn đề xảy ra hằng ngày, bài tập
đồ thị hay các bài tập định lượng.
Ví dụ: GV yêu cầu HS giải bài tập sau:
Một người có khả năng nhìn rõ những vật ở gần nhất cách mắt chừng 60 cm.
Theo em thì mắt người ấy bị tật gì? Và làm thế nào để sửa tật của của mắt đó?
Từ thông tin đã có của đề bài, HS diễn đạt theo ngôn ngữ Vật lí để tìm ra mối
liên hệ với kiến thức đã có:
Một người nhìn rõ vật gần nhất cách mắt chừng 60 cm → điểm cực cận của
người đó là OCc = 60 cm
Đối với người bình thường, khoảng cực cận OCC = 25 cm. Người này nhìn rõ
những vật gần nhất cách mắt chừng 60 cm nên người này bị tật viễn thị.
Để sửa tật viễn thị trên, người đó phải đeo kính sao cho điểm gần nhất cách
mắt 25 cm qua kính hiện lên ở cực cận của mắt như bình thường. Do vậy, người đó
phải đeo kính được làm bằng thấu kính hội tụ. Tiêu cự của thấu kính được tính theo
công thức:
7
300
)60(25
)60.(25
'
'.






dd
dd
f
Biện pháp 3: Rèn luyện năng lực xác định mục tiêu của vấn đề
Sau khi HS đã nắm rõ bản chất của vấn đề theo ngôn ngữ Vật lí, cần xác
định những mục tiêu của vấn đề, hay đúng hơn là định hướng những nhiệm vụ đặt
ra khi giải quyết vấn đề. Ở bước này, GV cần có sự quan sát, và hỗ trợ HS khi cần
thiết để tránh mất nhiều thời gian.
Ví dụ: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm. Tìm vị trí của vật thật trước
thấu kính để ảnh của vật tạo bởi thấu kính cho ảnh gấp 4 lần vật.
Ở bài tập này, HS cần dựa trên những dữ kiện của đề bài để xác định những
đại lượng liên quan cần xác định, để tính được d. Như vậy, mục tiêu của bài tập này
cần xác định mối liên hệ giữa d và d’
từ đó xác định d.
“ảnh gấp 4 lần vật” HS xác định được d’ = - 4d; và dựa vào công thức tính f để
xác định d.

37. 33
Biện pháp 4: Rèn luyện năng lực thu thập, tìm kiếm, xử lý thông tin cho vấn
đề với sự hỗ trợ của BTVL
Sau khi phát hiện được vấn đề cần giải quyết, cần thiết phải thu thập, tìm
kiếm và xử lí các thông tin, tạo cơ sở để xây dựng kế hoạch GQVĐ.
Để rèn luyện kĩ năng này, GV cần định hướng cho HS những nội dung sau:
- Xác định đúng vấn đề cần tìm kiếm thông tin.
- Xác định các nguồn cung cấp thông tin và phương pháp thu thập thông
tin.
Ví dụ: Vào những ngày hè nóng nực và ít gió, khi đi trên xe, ta thường thấy phía
trước đằng xa, mặt đường loang loáng như có nước? Hãy giải thích hiện tượng
trên.
Khi gặp bài tập trên, HS cần dựa vào những dự kiện đề bài đã cho để thu thập,
tìm kiếm và xử lí những thông tin liên quan.
“Những ngày hè nóng nực và ít gió” HS cần tìm hiểu mối liên hệ giữa dữ kiện
này với kiến thức Vật lý liên quan, đó là, khi nhiệt độ càng cao, chiết suất không khí
càng giảm, nên khi mặt đường nóng lên, chiết suất không khí ở phía trên mặt đường
thấp hơn so với những lớp không khí ở phía trên.
Từ những phân tích trên, giúp HS tổng hợp kiến thức về phản xạ toàn phần để
giải thích hiện tượng “ảo tượng” trên.
Biện pháp 5: Rèn luyện năng lực kết nối thông tin với kiến thức đã có với sự
hỗ trợ của BTVL
Sau khi có được những thông tin cần thiết, cần tìm ra mối liên hệ giữa
thông tin đã có với kiến thức đã học. Từ đó xét các quy luật Vật lí liên quan đến vấn
đề, tạo cơ sở để tìm phương án GQVĐ.
Để rèn luyện cho HS kỹ năng này chúng ta có thể sử dụng các bài tập định
lượng hay bài tập thí nghiệm. GV định hướng cho HS thực hiện theo các bước sau:
1. Đọc kĩ các dữ kiện được đưa ra trong bài tập.
2. Phân tích các thông tin, dữ kiện vừa thu thập được. Ở giai đoạn này, HS có thể
chia nhỏ vấn đề ra thành nhiều giai đoạn nhỏ để việc GQVĐ diễn ra dễ dàng hơn.

38. 34
3. Rút ra những điểm chung, điểm cốt lõi trong những giai đoạn nhỏ vừa phân
tích và đưa ra mối liên hệ giữa các đại lượng, hiện tượng có trong vấn đề.
Ví dụ: Một thấu kính phân kì tạo ảnh ảo bằng ½ vật thật và cách vật 10 cm. Xác
định tiêu cự của thấu kính đó.
Khi giải bài tập này, HS sẽ xác định các dữ kiện đã biết với các kiến thức đã
học, từ đó tìm ra cách giải phù hợp.
Từ dữ kiện “ảnh ảo bằng ½ vật thật” HS xác định được 2d’ = d; “ảnh ảo cách vật
10 cm” → d + d’ = 10 cm; để suy ra được điều này, HS cần nhớ những kiến thức về
sự tạo ảnh của thấu kính, ảnh ảo cùng chiều với vật. Sau khi xác định d, d’ HS sử
dụng công thức tính tiêu cự để tính f.
Biện pháp 6: Rèn luyện năng lực đề xuất các giải pháp và lựa chọn giải pháp
tối ưu cho vấn đề với sự hỗ trợ của BTVL
Sau khi xác định được vấn đề cần giải quyết, HS với khả năng khác nhau sẽ
đưa ra các phương án GQVĐ khác nhau. GV cần có sự định hướng, để HS đánh giá
và chọn phương án tối ưu nhất, để thu được kết quả tốt nhất khi GQVĐ.
GV có thể rèn luyện kĩ năng đánh giá và lựa chọn giải pháp tối ưu cho HS
thông qua việc sử dụng các bài tập có nhiều cách giải, bài tập thực tế .
Để tìm ra giải pháp tối ưu nhất, GV có thể hướng dẫn HS theo các bước
sau:
1. Định hướng cho HS trên cơ sở vấn đề đã được xác định, các thông tin liên
quan, kết nối thông tin với vấn đề, đưa ra một số biện pháp có thể được sử dụng để
GQVĐ
2. Hướng dẫn HS phân tích, chia nhỏ vấn đề thành nhiều giai đoạn nhằm tìm ra
được các mối liên hệ, các qui luật xác định để GQVĐ. Từ đó, giúp HS đánh giá
được ưu và nhược điểm của các giải pháp, trên cơ sở các tiêu chí sau:
- Thực hiện đúng mục tiêu cần giải quyết;
- Thỏa mãn các điều kiện thực tế như về mặt thời gian, thiết bị phương tiện hỗ
trợ...
- Kết quả đưa ra chính xác và thuyết phục.

39. 35
Giải pháp được lựa chọn phải là giải pháp thỏa mãn tốt nhất các tiêu chí đã đặt
ra cho vấn đề cần giải quyết.
Ví dụ: Cho thấu kính phân kỳ có tiêu cự 10cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng
đặt vuông góc trục chính của thấu kính, cách thấu kính 20cm. Hãy xác định vị trí
ảnh, tính chất ảnh và số phóng đại ảnh.
Đối với bài tập này, HS có hai cách giải vẽ hình hoặc tính toán
GV có thể yêu cầu cách thức HS giải bài tập, hoặc để HS tự lựa chọn phương
thức giải.
Việc lựa chọn phương thức giải, bắt buộc HS đưa ra phương pháp giải cụ thể,
so sánh ưu và nhược điểm của mỗi phương thức, để lựa chọn phương pháp tối ưu.
Tuy nhiên, cũng có một số trường hợp HS chọn cách thức quen thuộc để giải, dù
rườm rà hơn.
Cách 1: Tính toán để tìm ra kết quả.
Ta có:
1 1 1
'f d d
  → d’ = - 20/3 cm < 0
Ảnh ảo, cách thấu kính 20/3 cm
Độ phóng đại ảnh:
' 1
3
d
k
d
   ảnh ảo nhỏ hơn vật, bằng 1/3 vật.
Cách 2: Vẽ sự tạo ảnh qua thấu kính.
Chọn tỉ lệ xích như hình vẽ
Biện pháp 7: Rèn luyện năng lực thực hiện giải pháp vừa tìm được để GQVĐ
với sự hỗ trợ của BTVL
Sau khi đã xác định được phương án tốt nhất cho vấn đề, HS phải tổ chức
một kế hoạch gồm các bước cụ thể nằm thực hiện phương án đó đảm bảo thực hiện
F
B
A O
F’
A’
B’
’

40. 36
đúng mục tiêu đề ra. Tùy theo mỗi vấn đề khác nhau, mà GV sử dụng các phương
pháp dạy học khác nhau để HS tự lực hoặc hoạt động theo nhóm để GQVĐ.
Biện pháp 8: Rèn luyện năng lực đánh giá giải pháp với sự hỗ trợ của BTVL
Sau khi HS tiến hành GQVĐ thì việc trình bày kết quả thực hiện là một
nhiệm vụ quan trọng. Việc trình bày kết quả góp phần giúp GV và các bạn khác
đánh giá đúng kết quả mà HS đã đạt được. Trên cơ sở đó, GV cần định hướng cho
HS những nội dung cần lưu ý khi đánh giá giải pháp.
1. Xác định những nội dung cần đánh giá
Để tiến hành đánh giá, cần thiết xác định những nội dung cụ thể cần đánh giá:
thời gian thực hiện, sự phù hợp của kết quả đạt được với mục tiêu ban đầu, độ tin
cậy của kết quả,… Việc xác định chính xác nội dung sẽ tránh mất nhiều thời gian
đánh giá và đánh giá đầy đủ, toàn diện kết quả.
2. Xác định phương pháp đánh giá
Mỗi nội dung đánh giá có thể có một phương pháp, một công cụ hoặc có nhiều
phương pháp, nhiều công cụ để tiến hành đánh giá tùy thuộc vào mục tiêu cũng như
nội dung cần đánh giá. Phương pháp, công cụ đánh giá có thể thực hiện thông qua
việc trao đổi, thảo luận nhóm, báo cáo kết quả thực hiện công việc của nhóm.
3. Tiến hành đánh giá kết quả theo tiêu chí
Kết quả đánh giá cần được so sánh, đánh giá theo một tiêu chí nhất định do
GV định hướng trước khi tiến hành GQVĐ của mỗi bài học. Xây dựng các tiêu chí
đánh giá cần phải rõ ràng, phù hợp với mục tiêu, nội dung đánh giá của bài học.
4. Rút ra kết luận, đề xuất biện pháp khắc phục
Sau khi tiến hành đánh giá, HS cần đưa kết luận về mức độ thành công cũng
như độ tin cậy của giải pháp đã giải quyết. Trong trường hợp còn tồn tại những hạn
chế hay thiếu sót cần được xem xét và đưa ra biện pháp khắc phục để tránh mắc
phải trong những tính huống tương tự sau này.
Tuy nhiên, tùy vào yêu cầu, nội dung cần đánh giá mà người đánh giá cần vận
dụng một cách linh hoạt sáng tạo quy trình trên một cách hiệu quả.

41. 37
1.5.1.2. Nhóm biện pháp tạo động cơ, hứng thú học tập cho HS
Trong phát triển năng lực nói chúng và năng lực GQVĐ nói riêng, tạo cho
HS một động cơ học tập đúng đắn, kết hợp với việc kích thích hứng thú, nhu cầu
của HS trong học Vật lí, là một trong những thao tác đầu tiên để việc bồi dưỡng
năng lực đạt hiệu quả.
Biện pháp 1: Tạo tình huống học tập có vấn đề
Việc tạo ra tình huống có vấn đề, giúp tạo hứng thú ban đầu cho HS, thấy
được mâu thuẫn giữa kiến thức đã biết với vấn đề đặt ra, từ đó nảy sinh nhu cầu giải
quyết vấn đề đó.
Việc tạo ra tình huống có vấn đề dựa trên những nguyên tắc sau:
1. Tạo ra mâu thuẫn nhận thức cho HS khi kiến thức HS đã có không phù hợp
(không đáp ứng được) với đòi hỏi của nhiệm vụ học tập. Ở đây tình huống được sử
dụng thường là những tình huống không phù hợp (tình huống khủng hoảng, bế tắc)
hoặc tình huống bất ngờ (tình huống ngạc nhiên).
2. Tạo ra mâu thuẫn nhận thức cho HS khi HS lựa chọn trong những con đường
có thể có một con đường duy nhất bảo đảm việc giải quyết được tốt nhiệm vụ đặt ra.
Khi đó xuất hiện tình huống lựa chọn hoặc tình huống bác bỏ (phản bác).
3. Có thể tạo ra mâu thuẫn nhận thức khi HS phải tìm các ứng dụng của kiến thức
trong học tập, trong thực tiễn hoặc tìm lời giải đáp cho câu hỏi "Tại sao?”
Biện pháp 2: Khai thác, sử dụng hợp lý các phương tiện và các phương pháp
dạy học hiện đại nhằm hỗ trợ trong quá trình GQVĐ
Việc sử dụng các phương tiện dạy học hiện đại nhằm hỗ trợ GV và HS
trong quá trình dạy và học, ở hầu hết các giai đoạn của tiến trình GQVĐ. Với sự đa
dạng của các phương tiện dạy học hiện đại: máy vi tính, máy chiếu projector, bảng
tương tác thông minh, các phần mềm hỗ trợ… giúp GV và HS có nhiều sự lựa chọn
khi GQVĐ ở mỗi giai đoạn khác nhau. Thực tế chứng minh, khi sử dụng phương
tiện dạy học như phần mềm mô phỏng thí nghiệm giúp HS trực quan khi đặt vấn đề,
kiểm chứng tính đúng đắn của giả thuyết hay sử dụng bảng tương tác thông minh để
HS trình bày kết quả GQVĐ, đưa ra những so sánh, lập luận, đối chiếu, so sánh,

42. 38
giúp tăng hiệu quả khi GQVĐ. Đồng thời, giúp phát triển tư duy, tạo hứng thú cho
HS khi học vật lí.
Bên cạnh đó, việc sử dụng linh hoạt các phương pháp dạy học hiện đại: dạy
học theo góc, dạy học theo trạm, dạy học nhóm, dạy học dựa trên vấn đề…. Giúp
GV tạo sự hứng thú, mới mẻ trong hình thức tổ chức tiến trình dạy học, kích thích
sự sáng tạo, hứng thú cho HS trong quá trình học tập.
Biện pháp 3: Đổi mới kiểm tra đánh giá theo hướng tiếp cận năng lực người
học
Kiểm tra, đánh giá là một phần không thể thiếu trong hoạt động dạy học,
không chỉ giúp GV kiểm tra được năng lực của HS, từ đó có sự điều chỉnh, hoàn
thiện hoạt động dạy, nâng cao chất lượng giáo dục, mà còn giúp HS tự đánh giá
được năng lực, sự tiến bộ của bản thân, tạo động cơ học tập đúng đắn.
Như vậy, đánh giá không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và định
hướng, điều chỉnh hoạt động của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định ra
thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy.
Để xác định mục tiêu kiểm tra, đánh giá hoạt động học tập của HS theo
định hướng năng lực cần những chú ý sau:
- Dựa vào mục tiêu môn học, mục đích học tập và mối quan hệ giữa mục
tiêu của môn học, mục đích học tập và đánh giá hoạt động học tập.
- Căn cứ vào bảng năng lực chung và năng lực chuyên biệt trong học tập
môn Vật lí để xây dựng bộ công cụ đánh giá cho mỗi năng lực nhất định.
1.5.2. Công cụ đánh giá năng lực GQVĐ của HS với sự hỗ trợ của BTVL
Trên cơ sở các năng lực thành tố của năng lực GQVĐ, việc xác lập bộ công cụ
đánh giá, tạo cơ sở để GV đánh giá một cách khách quan, chính xác những mức độ
đạt được của HS, tạo ra thông tin phản hồi cho cả GV và HS.
Thành
tố
Chỉ số hành
vi
Mức I Mức II Mức III Mức IV
Phát
hiện,
nhận
Quan sát,
mô tả được
hiện tượng,
Có quan sát
sự vật, hiện
tượng
Mô tả được
sự vật, hiện
tượng quan
Quan sát
nhanh, mô tả
được sự vật,

43. 39
biết vấn
đề.
phát hiện
được mâu
thuẫn có
trong vấn
đề.
nhưng chưa
mô tả được
và chưa xác
định được
mâu thuẫn
có trong vấn
đề.
sát được
bằng ngôn
ngữ của bản
thân.
hiện tượng
bằng ngôn
ngữ vật lí,
xác định
được mâu
thuẫn có
trong vấn đề.
Làm rõ
bản
chất
của vấn
đề.
Phân tích kỹ
vấn đề, tìm
ra được
điểm cốt lõi
của vấn đề,
đưa ra được
mối liên hệ.
Chưa phân
tích được và
hiểu sai bản
chất vấn đề.
Hiểu đúng
một phần
các dữ kiện
của vấn đề,
đưa ra được
điểm cốt lõi
của vấn đề
nhưng có sự
hướng dẫn
của GV.
Phân tích
đúng thông
tin, chỉ sai sót
một phần nhỏ
của vấn đề,
tìm ra được
điểm cốt lõi
của vấn đề
nhưng còn
chậm.
Phân tích
đúng thông
tin, dữ kiện
trong vấn
đề, rút ra
được bản
chất, những
điểm cốt lõi
của vấn đề
một cách
nhanh
chóng.
Biểu
đạt vấn
đề.
Diễn đạt nội
dung theo
ngôn ngữ
vật lí hay
biểu diễn
dưới dạng
các kí hiệu
vật lí.
Chưa diễn
đạt được nội
dung của
vấn đề.
Diễn đạt
được nội
dung dưới
dạng các kí
hiệu vật lí
nhưng công
thức, định
luật đưa ra
chưa phù
hợp.
Diễn đạt
được nội
dung dưới
dạng các kí
hiệu vật lí,
đưa ra đúng
được công
thức, định
luật nhưng
còn sai sót
một phần nhỏ
Viết được
nội dung
của vấn đề
dưới dạng
các kí hiệu,
diễn đạt vấn
đề bằng
ngôn ngữ
vật lí nhằm
đưa ra được
mối liên hệ

44. 40
khi GQVĐ. của các dữ
kiện và xác
định đúng
các định
luật vật lí
cho vấn đề.
Xác
định
mục
tiêu của
vấn đề.
Xác định
mục tiêu,
định hướng
việc cần làm
trong quá
trình tìm
kiếm thông
tin, tài liệu.
Xác định
được mục
tiêu nhưng
chưa đưa ra
nhiệm vụ
cần thiết.
Xác định
được mục
tiêu, đưa ra
được một số
nhiệm vụ
cần thực
hiện.
Xác định
chính xác
mục tiêu cho
vấn đề, định
hướng đúng
và đầy đủ các
nhiệm vụ cần
thực hiện.
Thu
thập,
sắp xếp,
đánh
giá
thông
tin.
Tìm kiếm,
thu thập
được nguồn
thông tin
chính xác,
phân tích
thông tin rõ
ràng, logic.
Chưa xác
định được
nguồn thông
tin cần thiết
liên quan
đến vấn đề.
Xác định
đúng một số
thông tin
liên quan
đến vấn đề.
Xác định
đúng hơn
một nửa các
thông tin cần
thiết để giải
quyết vấn đề.
Xác định
đúng nguồn
thông tin,
thu thập đầy
đủ các
thông tin
cần thiết,
phân tích,
lập luận các
thông tin
chặt chẽ để
GQVĐ.

45. 41
Kết nối
thông
tin với
kiến
thức đã
biết.
Tìm ra mối
liên hệ giữa
kiến thức đã
biết với vấn
đề.
Chưa nêu ra
được mối
liên hệ giữa
kiến thức đã
biết với vấn
đề.
Xác định
được một số
mối liên hệ
giữa kiến
thức đã biết
với vấn đề,
nhưng chưa
đầy đủ.
Xác định
được đầy đủ
mối liên hệ
giữa kiến
thức đã biết
với vấn đề.
Xác định
được đúng
và đầy đủ
mối liên hệ
giữa kiến
thức đã biết
với vấn đề.
Từ đó, định
hướng được
một số giải
pháp trên
cơ sở những
kiến thức đã
biết.
Đề xuất
và lựa
chọn
giải
pháp tối
ưu.
Đưa ra một
số giải pháp
cần thiết và
lựa chọn
giải pháp tối
ưu nhất cho
vấn đề.
Có đề xuất
phương án
GQVĐ.
Đề xuất
được
phương án
GQVĐ dưới
sự hướng
dẫn của GV.
Tự đề xuất
được phương
án GQVĐ và
có giải thích
phương án đề
xuất nhưng
chưa đầy đủ.
Tự đề
xuất được
đúng
phương án
và giải thích
rõ được
phương án
đã đề xuất
hoặc đề
xuất được
phương án
mới sáng
tạo.
Thực
hiện
giải
Thực hiện
kế hoạch
theo giải
Thực hiện
giải pháp
dưới sự
Tự thực
hiện giải
pháp theo
Tự thực hiện
giải pháp
theo kế hoạch
Tự thực
hiện giải
pháp và thu

46. 42
pháp. pháp đã đề
xuất.
giúp đỡ của
GV.
đúng kế
hoạch đã đề
ra, chưa giải
quyết được
khó khăn
trong quá
trình thực
hiện.
và khắc phục
được một số
khó khăn
trong quá
trình thực
hiện giải.
được kết
quả tốt.
Ý thức, thái
độ trong
quá trình
GQVĐ.
Không tích
cực tham
gia GQVĐ.
Chưa thực
sự tích cực
và nỗ lực,
chưa có
mong muốn
chiếm lĩnh
kiến thức để
GQVĐ.
Có sự cố
gắng, nỗ lực,
hứng thú,
mong muốn
tham gia quá
trình nghiên
cứu phát hiện
và GQVĐ.
Có thái độ
tích cực, tự
lực trong
nghiên cứu,
phát hiện và
GQVĐ.
Trình
bày kết
quả,
giải
pháp đã
thực
hiện.
Trình bày
kết quả.
Có trình bày
kết quả thực
hiện giải
pháp nhưng
chưa phù
hợp.
Trình bày
được kết
quả thực
hiện giải
pháp và
được mọi
người lắng
nghe, nhưng
có nhiều
bạn không
đồng tình.
Trình bày
được kết quả
thực hiện giải
pháp mà kết
quả này được
đa số các bạn
đồng tình và
lắng nghe.
Trình bày
được kết
quả thực
hiện giải
pháp mà kết
quả này
được đa số
các bạn
đồng tình,
lắng nghe
và giải thích
được thắc
mắc, thuyết
phục người

47. 43
nghe.
Đánh giá
việc thực
hiện giải
pháp.
Chưa biết
dựa vào các
chuẩn để
đánh giá kết
quả.
So sánh kết
quả thực
hiện giải
pháp với
mục tiêu
ban đầu.
Nhận xét
được sự hợp
lý hay không
hợp lý của
kết quả.
Giải thích
được kết
quả thu
được, phù
hợp với các
chuẩn đưa
ra.
1.6. Kết luận chương 1
Trong chương này, chúng tôi chú trọng đến cơ sở lý luận và thực tiễn của việc
bồi dưỡng năng lực GQVĐ với sự hỗ trợ của BTVL. Cụ thể:
- Trình bày các khái niệm về năng lực, cấu trúc của năng lực, năng lực chung
và năng lực chuyên biệt môn Vật lí.
- Trình bày khái niệm về năng lực GQVĐ, cấu trúc của năng lực GQVĐ, bộ
tiêu chí đánh giá năng lực GQVĐ.
- Trình bày về vai trò, đặc điểm, phân loại và các bậc trình độ của bài tập Vật
lí theo định hướng phát triển năng lực.
- Bên cạnh đó, chúng tôi chú trọng đến các biện pháp bồi dưỡng năng lực
GQVĐ cho HS với sự hỗ trợ của BTVL. Từ đó xây dựng bộ công cụ đánh giá năng
lực GQVĐ và quy trình sử dụng BTVL để bồi dưỡng năng lực GQVĐ cho HS.
Trên cơ sở đó, chúng tôi tiến hành tìm hiểu thực trạng về việc bồi dưỡng năng
lực ở trường THPT trước khi tiến hành thực nghiệm. Từ đó, tìm hiểu nguyên nhân
và đề ra giải pháp cho thực trạng đó.
Trên cơ sở lí luận và thực tiễn ở chương 1, chúng tôi tiến hành phân tích,
nghiên cứu cụ thể về việc sử dụng bài tập, phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong
dạy học phần “Quang hình học” Vật lí 11 THPT.

48. 44
Chương 2. SỬ DỤNG BÀI TẬP PHẦN “QUANG HÌNH HỌC” VẬT LÍ 11
THPT THEO HƯỚNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH
2.1. Đặc điểm phần “Quang hình học” Vật lí 11 THPT
2.1.1 Cấu trúc phần “Quang hình học”
QUANG
HÌNH
HỌC
Thấu kính
Thấu kính hội tụ
Thấu kính phân
kì
CÁC DỤNG
CỤ QUANG
Lăng kính
Mắt
Kính lúp
Kính hiển
vi
Kính thiên
văn
Mắt cận
Mắt viễn
Mắt lão
HIỆN
TƯỢNG
Phản xạ
toàn phần
Hiện tượng và
điều kiện
Ứng dụng
Khúc xạ
ánh sáng
Định luật khúc
xạ ánh sáng
Chiết suất của
môi trường

49. 45
2.1.2. Mục tiêu dạy học của phần “Quang hình học”
* Về kiến thức
- Phát biểu được định luật khúc xạ ánh sáng và viết được hệ thức của định luật
này.
- Nêu được định nghĩa chiết suất tuyệt đối, chiết suất tỉ đối.
- Nêu được tính chất thuận nghịch của sự truyền ánh sáng và chỉ ra sự thể hiện
tính chất này ở định luật khúc xạ ánh sáng.
- Mô tả được hiện tượng phản xạ toàn phần và nêu được điều kiện xảy ra hiện
tượng này.
- Mô tả được sự truyền ánh sáng trong cáp quang và nêu được ví dụ về ứng
dụng của cáp quang.
- Nêu được tính chất của lăng kính làm lệch tia sáng truyền qua nó.
- Nêu được tiêu điểm chính, tiêu điểm phụ, tiêu diện, tiêu cự của thấu kính là gì.
- Phát biểu được định nghĩa độ tụ của thấu kính và nêu được đơn vị đo độ tụ.
- Nêu được số phóng đại của ảnh tạo bởi thấu kính là gì.
- Nêu được cấu tạo về phương diện quang học của mắt.
- Nêu được sự điều tiết của mắt khi nhìn vật ở điểm cực cận và ở điểm cực viễn.
- Nêu được góc trông và năng suất phân li là gì.
- Trình bày các đặc điểm của mắt cận, mắt viễn, mắt lão về mặt quang học và
nêu tác dụng của kính cần đeo để khắc phục các tật này.
- Nêu được sự lưu ảnh trên màng lưới là gì và nêu được ví dụ thực tế ứng dụng
hiện tượng này.
- Nêu được nguyên tắc cấu tạo và công dụng của kính lúp, kính hiển vi và kính
thiên văn.
- Trình bày được số bội giác của ảnh tạo bởi kính lúp, kính hiển vi, kính thiên
văn là gì [3].
* Về kĩ năng
- Vận dụng được hệ thức của định luật khúc xạ ánh sáng.
- Vận dụng được công thức tính góc giới hạn phản xạ toàn phần.
- Vẽ được đường truyền của tia sáng qua lăng kính.

50. 46
-Vận dụng được các công thức về mắt.
- Vẽ được tia ló khỏi thấu kính hội tụ, phân kì và hệ hai thấu kính đồng trục.
- Dựng được ảnh của một vật thật tạo bởi thấu kính.
- Vận dụng các công thức về thấu kính để giải được các bài tập đơn giản.
- Vẽ được ảnh của vật thật tạo bởi kính lúp, kính hiển vi, kính thiên văn và giải
thích tác dụng tăng góc trông ảnh của mỗi loại kính.
- Xác định được tiêu cự của thấu kính phân kì bằng thí nghiệm [3].
* Về thái độ:
- Niềm say mê yêu thích bộ môn vật lí, sự chủ động, tích cực, sáng tạo, trung
thực, khách quan trong quá trình học tập, xây dựng kiến thức mới.
- Có ý thức trách nhiệm trước những nhiệm vụ được giao, có tinh thần hợp tác,
biết lắng nghe ý kiến người khác. Tinh thần nỗ lực phấn đấu cá nhân, sự tự tin vào
bản thân trong học tập, sự khao khát khẳng định mình trước tập thể.
- Có ý thức vận dụng những hiểu biết vật lí vào đời sống nhằm cải thiện điều
kiện sống, học tập, cũng như bảo vệ môi trường sống tự nhiên.
* Định hướng phát triển năng lực:
- Bồi dưỡng các năng lực thành tố của năng lực GQVĐ.
2.1.3. Đặc điểm nội dung kiến thức của phần “Quang hình học”
Những kiến thức của phần “Quang hình học” đã được giới thiệu cơ bản ở cấp
trung học cơ sở, và được đề cập rõ ràng, đầy đủ hơn trong chương trình Vật lí 11
THPT.
Trong chương “Khúc xạ ánh sáng”, hiện tượng khúc xạ ánh sáng được trình
bày một cách đầy đủ và tổng quát hơn. Đó là nêu quy luật phụ thuộc giữa góc khúc
xạ r và góc tới i bằng công thức của định luật khúc xạ ánh sáng
sin
sin
i
r
 hằng số.
Trong đó, hằng số là giá trị n12, và 2
21
1
n
n
n
 ; Với n2 là chiết suất tuyệt đối của môi
trường (2); n1 là chiết suất tuyệt đối của môi trường (1); n21 là chiết suất tỉ đối của
môi trường (2) đối với môi trường (1); Đó là các khái niệm về chiết suất tuyệt đối
(chiết suất) của môi trường và chiết suất tỉ đối của hai môi trường. Bên cạnh đó,