Dokumen ini membahas tentang vektor dan operasi-operasi pada vektor seperti penjumlahan, pengurangan, dan perkalian vektor dengan skalar. Jenis-jenis vektor yang disebutkan antara lain vektor nol, vektor posisi, vektor basis, dan vektor satuan.
2. “VEKTOR” : Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah berbeda
dengan besaran skalar yang hanya memiliki nilai. Vektor diilustrasikan dalam bentuk anak panah
dengan pangkal anak panah menunjukkan titik awal vektor dan ujung anak panah menunjukkan titik
ujung vektor.
>> Rumus Panjang Vektor
4. >> Jenis – Jenis Vektor
1. Vektor Nol
Vektor nol adalah vektor yang besarnya nol satuan dan arahnya tidak menentu.
Vektor nol terjadi jika titik pangkal dan titik terminal suatu vektor berimpit,
sehingga dinyatakan dengan nol.
2. Vektor Posisi
Vektor posisi adalah posisi sebuah titik partikel terhadap sebuah titik acuan
tertentu. Misalnya posisi titik awalnya berpangkal di pusat koordinat (0,0),
sementara titik ujungnya berada di suatu titik (x,y).
3. Vektor Basis
Vektor basis adalah vektor yang panjangnya satu satuan dan arahnya searah
dengan sumbu koordinat. Vektor basis memiliki satuan yang saling tegak lurus.
4. Vektor Satuan
Vektor satuan adalah suatu vektor yang panjangnya satu satuan.
5. >> Operasi Vektor
1. Penjumlahan Vektor
2 vektor atau lebih dapat dijumlahkan dan hasilnya dapat disebut resultan.
Penjumlahan vektor secara aljabar dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan kom
Maka
Secara grafis, penjumlahan vektor dapat dilihat pada gambar dibawah :
6. Sifat – sifat penjumlahan vektor adalah sebagai berikut.
2. Pengurangan Vektor
Dalam pengurangan vektor, berlaku sama dengan penjumlahan yaitu
sebagai berikut:
• Perkalian Vektor dengan Skalar
• Suatu vektor dapat dikalikan dengan suatu skalar (bilangan real) dan
akan menghasilkan suatu vektor baru.
• Jika v adalah vektor dan k merupakan skalar. Maka perkalian vektor
dapat dinotasikan:
7. Keterangan:
Secara grafis perkalian ini dapat merubah panjang vektor. Lihat tabel berikut.
Perkalian vektor dengan skalar k dapat dirumuskan sebagai berikut:
