Bahan Pecutan Akhir Add Math SPM

1. 1
3472/2 Matematik Tambahan Kertas 2 Ogos 2014 2 ½ jam
BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2014 PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA
ADDITIONAL MATHEMATICS
Paper 2
Skema Pemarkahan ini mengandungi 10 halaman bercetak
MARKING SCHEME

2. 2
No Solution and Mark Scheme
Sub
Marks
Total
Marks
1
2
2
6 2
3
6 2 6 2
5 4 5
3 3
10 7 24 0
( 7) ( 7) 4(10)( 24)
2(10)
1.94, 1.24
0.71, 2.83
y
x
y y
y y
y y
y
y
x


     
    
   
  
     

 

5
5
2(a)
(b)
(c)
2 ( ) 2( 1) 2 K1
2 7 6 K1
6 5 N1
h x x m
m k
m k
    
  
 
1
2
2
k  m   N1, N1
2 2x  (4  n)x 8  0 K1
 2
4  n  4(2)(8)  0 K1
n  4, 12 N1
3
2
3
8
2
2
6 3
P1
2
6 3 6 3
5 4 5 K1
2 2
15 53 30 0
( 53) ( 53) 4(15)(30)
K1
2(15)
x
y
x x
x x
x x
x


     
     
   
  
    

0.71, 2.83 N1
1.94, 1.24 // 1.25 N1
x
y

  
OR

3. 3
3(a)
(b)
2 r, 2 (r 1), 2 (r 2),...... K1
 
7
2(2 ) 6(2 ) 216
2
 r    
K1
r 15
length of ribbon  30 N1
30 ,32 ,34 ,...... K1
d  2 K1
48  30 (n1)(2 )
n  9 N1
3
3
6
4 (a)
(b)
(c)
m  1 K1
y  x8 N1
45 2
6
7
 x
 or
45 2
2
7
 y
 K1
P11,3
N1
AB  8 K1
    2 2
x  4  y  4  8 K1
2 2 x  y 8x 8y  24  0 N1
2
2
3
7

4. 4
5(a)
(b)
y = 2 -
x

y = 3 cos
3
2
x
 2 
- 3
0
2
3
x
y
Shape of Cosine 0  x  2 P1
Period 1.5 cycle P1
Amplitude 3 P1
2
x
y

 
K1
Draw line 2
x
y

  K1
Number of solutions = 3 N1
3
3
6
6(a)
(b)
15.5 2 25.5 5 35.5 12 45.5 6 55.5 7
K1
32
38.94 N1
Mean
        


2 2 2 2 2
2 15.5 2 25.5 5 35.5 12 45.5 6 55.5 7
(38.94) K1K1
32
134.86 N1
Varian
        
 

2
3
8

5. 5
(c)
 
3
3
32 19
40.5 4 10 K1K1
6
41.33 N1
Q
 
  
   
 
 

3
7
LAMPIRAN
8 (a)
(b)
(c)
4 K1
dy
x
dx

1
4 N m   K1
 
1
5 1
4
y    x 
1 21
4 4
y   x  N1
1
2
0
1
Area= (4 5)(1) 2 3
2
   x  dx K1
1
3
0
9 2
3
2 3
x
x
 
    
 
K1
9 2
3 0
2 3
  
      
  
K1
5
6
N1
5
3
5
2
3
2 2
3
Volume ( )
2
3
K1
4 2
5 3(5) 3 3(3)
K1
4 2 4 2
y
dy
y y





 
   
 
   
      
   

7 N1
3
4
3
10

6. 6
9(a)
(b)
(c)
BQ  BA AQ
  
Or AC  AD DC
  
K1
(i) BQ  3x  6y

 
N1
(ii)
3
5
2
AC  y  x

 
N1
3
5
2
AP  my  mx

 
K1
AP  33n x  6ny

 
K1
Compare and solve
3
3 3
2
m   n and 5m 6n K1
3
4
m  N1
5
8
n  N1
3
8
PD  BQQD
  
or
1 1
4 2
PD  AC  BQ
  
K1
9 17
8 4
PD   x  y

 
N1
3
5
2
10
10(a)
(i)
(ii)
2
10(0.75)
7.5 N1
10(0.75)(0.25)
1.875 N1






10 9 1 10 10 0
9 10
( 9) ( 9) ( 10)
(0.75) (0.25) (0.75) (0.25) K1 K1
0.2440 N1
P X P X P X
C C
    
 

2
3
10

7. 7
(b)(i)
(ii)
1.3 1.5 2.5 1.5
(1.3 2.5) K1
0.8 0.8
( 0.25 1.25) K1
0.4931 N1
P x P z
P z
   
      
 
   

Total =
160
0.4931
K1
324 N1
3
2
11(a)
(b)
(c)
1 5
sin
8
AOB   
   
 
K1
AOB  0.6752 rad N1
  2 2 FC  8  5  4 K1
CD  41.571 K1
Perimeter       2 2  8 5  4  4 1.571  5 48 K1
= 25.53 cm N1
  
1
5 6.245
2
BFO  K1
   4 1
4 0.6752
2
Or    4 1
4 1.571 0.6752
2
 K1
Area          2 2 1 1 1
5 6.245 4 0.6752 4 1.571 0.6752
2 2 2
    K1
= 17.38 cm2 N1
2
4
4
10

8. 8
12(a)
(b)
(c)
5 2 0 K1
5
2
t
t
 

v  5t t 2 14 K1
2
max
5 5
5 14
2 2
20.25 N1
v
   
      
   

2
2
5 14 0 K1
5 14 0
( 2)( 7) 0 K1
7 N1
t t
t t
t t
t
  
  
  

2 3 5
14 K1
2 3
t t
s    t
2 3 2 3
7 9
5(7) (7) 5(9) (9)
14(7) 14(9) K1
2 3 2 3
s    or s   
1 1 1
Total distance 106 106 85 K1
6 6 2
1
=127 N1
3
  
3
3
4
10

9. 9
13(a)
2 2 2 EC  6.5  3.5  2(6.5)(3.5) cos70 K1
6.24 cm N1
2 10
(b)
sin sin 70
3.5 6.24
BAC
 K1
Use ACDBAC  31.81 K1
ADC 18062.74 K1
117.26 N1
4
(c)(i)
D' D C
A
AD'C must acute angle N1
1
(ii) D' AD 180  262.74 K1
   
1
' 3.7 3.7 sin54.52
2
ADD   K1
5.57 cm2 N1
3
14
LAMPIRAN

10. 10
END OF MARKING SCHEME
15(a)
10
10
12
100 125 K1
RM 9.60 N1
Q
Q
 

2
10
(b)
Use 120 P1
120
110 K1
100
132 N1


3
(c)
12
12
100 121 K1
90
RM108.90 N1
Q
Q
 

2
(d) 110(8) 136(5) 120 125(4)
121 K1
8 5 4
2060 120
121 K1
17
3 N1
m
m
m
m
m
  

  




3