學習歷程 地科探究與實作

1. 地科探究與實作草皮測量報告
D E S I G N E D B Y P E T E R
姓名：王平 班級：H101 座號：14
國立新竹科學園區
實驗高級中等學校

2. 實驗目標
01
實驗流程 02
測量與繪圖結果
03
結果分析 04
目 錄 CONTENTS
https://www.ypppt.com/
問題討論
05
心得與展望 06

3. 試以三角定位法測量，並繪製出校園
中科學大樓與活動中心間的草皮形狀，
為實驗組。測量草皮每邊長度、夾角
後，試繪出對照組。最後根據實驗組
與對照組的數據試分析、討論各點誤
差。
實驗目標
01
章節 PART

4. 02
章節 PART
實驗流程
• 如何選擇已知點 • 測量中必須注意事項
• 測量步驟
• 問題與解決方案
• 繪圖步驟

5. 如何選擇已知點
我們將已知點設為科學大樓
（如圖所示）兩側的地標物，
因其明顯、不易移動的特性，
且其連線與草皮一長邊互相
平行，較方便量測與建立坐
標系。
為方便說明，如圖稱右已知
點為點1，稱左已知點為點2。

6. 測量中必須注意事項
1
2
3
4
避免鐵製品影響指北針量
測。
量測多組以減少誤差。
不同手機的量測資料易有
誤差，須取不同手機測資
的平均。
以測距儀測量對照組兩點
距離時，須輔以水平儀確
保其為水平測量，並以白
紙輔助瞄準。

7. 測量步驟
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
Ｃ
對照組
實驗組 Ａ Ｂ
使用測距儀，輔
以水平儀、白紙，
測量圖上各相鄰
點距離。
使用Apple手
機指北針軟體
測量各相鄰點
夾角。
以上皆以三隻
手機，各取一
測資，再取其
平均值。
根據以上取得
資料，繪製成
圖。
使用Apple手機
指北針軟體測量
各點與已知點連
線，其方位角。
以三隻手機測
量，各取一測
資，再取其平
均值。
根據取得資料，
繪製成圖。

8. 繪圖步驟 工具：Microsoft PowerPoint軟體
比例尺為1:200
畫出所有線
段長度
計算各夾角
將各線段依
其夾角兩兩
連接
微調各線段長，
使草皮圖形成
形。
對照組
1 2 3 4 5
用三台相同
系統的手機
利用指北針
分別測量各
點到已知點
１、２並求
其平均值
利用先在紙上
作圖，模擬在
電腦上繪圖的
樣子
將量角器直接
壓在螢幕上，
對照各點平均
值，分別畫到
已知二點並在
交點上做個記
號
將各點依序
連接起來
實驗組

9. 問題與解決方案
問題：雷射測距儀有一定的長度限制，且紅外線的
點難以掌握，準確測量難度高。
解決方案：分段測量設一連線中繼點，以鞋子作為
角度對齊基準，以確保中繼點於連線上。手持白紙
者須站在中繼點，分段測量時僅需轉身，且盡可能
使白紙維持於同一點上，以減少誤差。持雷射測距
儀者須搭配水平儀輔助量測，避免誤測量成斜線的
長度。

10. 03
章節 PART
測量與繪圖結果
• 空拍圖 • 測量圖
• 原始數據

11. 空拍圖
由於量測過程精確度不足，針對對照
組繪出的圖存在明顯誤差，已不足以
作對照。故決定改以網路搜尋空拍圖
做為代替。

12. 測量圖
對照組(誤差大，不足以作對照)

13. 對照組原始數據

14. 測量圖
實驗組(三角測量)

15. 實驗組原始數據

16. 04
章節 PART
結果分析
• 誤差定義 • 誤差大小分析

17. 誤差定義
此實驗中，我們將各點誤差定義為
「各點測量繪圖位置與實際位置，其
中間距離」。
我們設一個變數x，作為我們列印出
繪圖結果後，「各點所測得的繪圖位
置與實際位置之距離」。另設一個常
數r，作為我們對照組衛星影像的比例
尺。兩者相乘即是兩點實際距離，同
時也是此實驗中我們定義的誤差值。

18. 誤差大小分析
依實驗組、對照組的繪圖結果觀察後可發現，
利用三角定位方法的繪圖方式，與對照組有
極明顯的誤差。尤其是角13以後，開始出現
與對照組差異甚大的繪圖結果。而利用各邊
及各角數據繪出的圖形，其形狀、大小皆接
近對照組。
在實驗組、對照組的誤差比較表中，可發現
三角定位法的誤差值較另一組高出不少。前
者誤差值平均超過2r，後者的誤差平均值不
到1r。而明顯地，以三角定位法繪出的結果
誤差值波動性高，數據離散程度也高。

19. 05
章節 PART
問題討論

20. 問題討論（一）
1. 經由三角定位測量法的測量結果，造成誤差的主要原因為何？
答：
若測量的範圍很小，或兩點較接近時，角度的差別就會比較小，
因此在畫圖時兩點會十分接近，甚至交疊在一起。
而當兩測量點較遠時，手機的指北針容易受到各個因素影響(手
機本身問題、周遭環境影響等等)，導致角度會相差很多。因此
在繪圖時，相距越遠，偏離的情況可能越明顯。
另外我們以目測直接測量角度，必無法準確，只能藉由增加單
點測資數量降低誤差。

21. 問題討論（二）
2. 哪個區域的測量結果，誤差最大？為什麼？
答：
對繪出的圖形進行觀察後，我們發現點11~點16的誤差最大，
其位置甚至出現在大約第二個排球場和第二個籃球場周圍。
我們在三角測量實驗組之圖上以直尺對齊後發現：其大部分
的點到已知點2的直線較到已知點1準確，且以對照組及實驗
組經疊圖分析後，發現這些到點2的直線很接近對照組上的各
點，可知發生偏移、產生誤差者的多為至已知點1的角度測量。
關於上述點1較易產生誤差現象，我們推測的理由如下：
a. 受到旁邊的磁場影響。
b. 手機指北針準確度在該處易受影響。
c. 該點受到植物遮擋，較易造成人為誤差。
同樣都是iphone卻有不同的指向

22. 問題討論（三）
3. 在測量過程中，可運用甚麼方法幫助對齊？
可造成何種效果？
答：
a. 可以拉棉線輔助測量，方便使直線對齊指
北針，但十分費時。
b.利用iphone測距儀輔助拉出直線，再以指
北針對齊此直線。缺點為十分耗電，且必
須確保在反覆測量中，基準點及未知點位
置保持統一，否則必產生誤差。另外，開
啟使用正北功能可以增加精準度。

23. 問題討論（四）
4. 基準點的設置如何影響結果？
答：
我們希望利用類似先前在教室進行實驗的做法，即在欲測
量圖形外設置兩個基準點(已知點)，並以兩者連線為x軸，
繪出直角坐標系。此作法可以比較大範圍跟小範圍的準確
性差異，即連線長短對誤差的影響。
我們發現到，當角度相差一至二度，且距離拉長時，偏移
的情形會更加明顯。且我們此次採用的基準點設置模式中
需要將兩條連線繪製得非常準確，若角度偏移了兩度，就
會大幅度影響結果的準確性(如上圖)，且當距離拉得越長，
誤差會越大，這種基準點的設置優點是方便製圖、座標化，
但缺點是容錯率低，若產生誤差，較遠未知點的測量結果，
其誤差將遠大於較近未知點。

24. 問題討論（五）
5. 除了使用手機指北針，還有更精確的方式用來做三角定位法測量嗎？
答：
組員提出可以利用「空拍機」，雖然方便於做圖，然同時其限制不
容忽視，應視不同情況來使用。我們舉下列優缺點分析:
優點
1. 可得到更高畫質的照片。
2. 可利用圖中出現得樹木等繪製比例尺，推測大致距離。
3. 可克服各項地理環境。
4. 可遠距遙控，用來探路或繪製人無法到達之處的地圖。
缺點
1. 續航能力差。
2. 成本較高。
3. 若不小心移動至易失去訊號處，將難以尋回。
4. 需要網路連線。

25. 06
章節 PART
心得與展望

26. 心 得
藉由這次的實際草皮的觀察與測量，由於時間壓力，我們須學會與組員分
配工作，再配合每個人的能力做不同的調整安排，舉例來說，組內有人對
於實作測量的部分較為拿手，因此其餘的人有的負責登記處理數據、有的
幫忙製作報告等等。再來，這次的課題考驗我們解決問題的能力，例如過
程中因為器材限制，我們能量測的距離也受限。我們為克服此難題，同時
避免提高誤差，提出幾種辦法討論，最後決定以在直線上另設測點解決。
此外，此實驗中，繪圖是最困難的部分，因為繪圖出來的結果與我們所預
測相差甚遠，因此我們都強烈的感受到做測量時的精細度是多麽地重要。
我們認為要改善這情況，須藉由更多次測量，其結果才會更為接近我們想
要的成果。不過，依據前面所述，時間限制使我們最多做到每組五個數據，
最後結果的誤差之大，我們深感遺憾，因此期望未來能做到更精準的測量。

27. 展 望
此次實驗除了習得量測技巧等等，我們也設想他發展的可能性。首先，
我們熟知的空拍機若能加設土地測量並繪圖的功能，須要考慮那些影
響因素，才能較精準地對數據進行計算處理。另外，當我們在外，身
旁只有指南針的時候我們要如何測量位置等等，也在應用及思考範疇
中。經過這次的測量實驗，我們體會到儀器精準的重要性，這促進我
們思考，如何才能增加儀器的精確度？除了購買功能性更強的設備以
外，以我們自己的能力，該如何以相同設備，做出精準的實驗？或是
如何自製精確儀器？上述都是未來值得我們期待的嘗試。